R 단순회귀모형 1

(1)

R 단순회귀모형 1

1

I. 공식을 이용한 추정

II. 공식을 이용한 가설검정 III. 공식을 이용한 예측

(2)

1. 회귀계수의 추정

b2-ch2-1.R

x<-c(2,3,4,5,6) y<-c(4,4,6,6,10) x;y

(n<-length(x)) (sumx<-sum(x)) (sumy<-sum(y)) (mx=mean(x)) (my=mean(y)) (xy<-x*y)

(sumxy<-sum(xy)) (sumxsq<-sum(x^2)) (sumysq<-sum(y^2))

(3)

b2-ch2-1.R

앞에서 계속

beta1<-(sumxy-mx*sumy)/(sumxsq-mx*sumx) beta0<-my-beta1*mx

beta0;beta1

(4)

2. 교란항의 분산 및 회귀계수의 분산 추정

b2-ch2-1.R

앞에서 계속 (dx<-x-mx) (dy<-y-my)

(sumdxsq<-sum(dx^2)) (sumdysq<-sum(dy^2)) (sumdxdy<-sum(dx*dy))

(ssr<-sumdysq-beta1*sumdxdy) (sigusq<-ssr/3)

(vbeta1<-sigusq/sumdxsq)

(5)

3. 결정계수의 추정

b2-ch2-1.R

앞에서 계속

(rsq<-(beta1^2*sumdxsq)/sumdysq)

(6)

b2-ch2-1.R

앞에서 계속

(t<-beta1/sqrt(vbeta1)) (pt(t,3))

(tc<-qt(p=0.025, df=3, lower.tail=F)) (b1hat_lb<-b1hat-(tc)*sqrt(vbeta1)) (b1hat_ub<-b1hat+(tc)*sqrt(vbeta1))

(7)

Ⅲ. 공식을 이용한 예측

(8)

b2-ch2-1.R

앞에서 계속

x0<-7

(yhat<-beta0+beta1*x0)

(sigesq_ind<-sigusq*(1+(1/n)+((x0- mx)^2/sumdxsq)))

(sige_ind<-sqrt(sigesq_ind))

(yhat_ind_lb<-(yhat-(-tc)*sige_ind)) (yhat_ind_ub<-(yhat+(-tc)*sige_ind))

(sigesq_mean<-sigusq*((1/n)+((x0- mx)^2/sumdxsq)))

(sige_mean<-sqrt(sigesq_mean)) (yhat_mean_lb<-(yhat-(tc)*sige_mean)) (yhat_mean_ub<-(yhat+(tc)*sige_mean))