Estimating Consumer Surplus for Recreational Sea Fishing using Individual Travel Cost Method

Article

개별여행비용법을 이용한 바다 유어 낚시의 소비자 잉여추정

표희동^1*·박철형²·정진호¹

1부경대학교 해양산업경영학부

2부경대학교 경제학부

(608-737) 부산광역시 남구 대연3동 599-1

Estimating Consumer Surplus for Recreational Sea Fishing using Individual Travel Cost Method

Hee-Dong Pyo¹*, Cheol-Hyung Park², and Jin-Ho Chung¹

1Division of Marine Business and Economics

2Division of Economics

Pukyong National University, Busan 608-737, Korea

Abstract: This paper aims at estimating consumer surplus for recreational sea fishing in Tongyeong coastal area using individual travel cost method. A Poisson model (PM), a negative binomial model (NBM), a truncated Poisson model (TPM), and a truncated negative binomial model (TNBM) are applied for individual travel cost method in order to account characteristics of count data (non-negative discrete data.) The survey was conducted for 462 inshore anglers using personal interview method in Tongyeong during July and October 2007. Respondents were asked about how often they do fishing, travel costs, catch, income, and so on. Because of over-dispersion problem in PM and TPM, NBM and TNBM were considered to be more appropriate statistically. All parameters estimated are statistically significant and theoretically valid. As the results based on TNBM, consumer surplus per trip was estimated to be 183,486 won, total consumer surplus per person and per year 3,399,658 won, and the marginal effect of consumer surplus on % changes in catch rate is 185,372 won.

Key words : individual travel cost method, Truncated Negative Binomial Model (TNBM), consumer surplus for recreational sea fishing, over-dispersion, count data

1. 서 론

경제발전에따른지속적인소득증대와함께여가시간의 외연적확대를의미하는주5^{일근무제도의본격적인도입}

과최근의웰빙(well-being)^{을추구하는문화의확산은국}

민에게레저활동에대한관심과수요를증대시키고있다.

레저활동에대한 국민의수요는 주어진 여가시간을전제 로사회인구적특성과사회변화, ^{레저활동대상의환경적}

성격등에 의하여결정적인영향을받는다.

이연구의대상인바다유어낚시는해양을이용하는 야외레저활동중의하나로우리나라의전국바다유어낚 시의인구는 2000^년 66.7^만명에서 2006^년에는 230.5^만

명으로약 3.45^{배의급속한증가추세를보이고있는것으}

로나타났다(^{해양경찰청} 2007). ^{이와같이유어낚시와관}

련된레저산업은꾸준한수요의증가에힘입어그산업적 규모나성격의변화를통하여전통적인어업과함께사회 경제적으로 중요한산업의형태로 전환되고 있다.

유어 낚시에대한 관심과수요의증대및최근이슈가 되고있는낚시면허제등의낚시관리제도도입에대한필 요성이제기되고있는시점에서유어낚시산업에대한관

*Corresponding author. E-mail : [email protected]

리제도를산업적인측면에서체계적으로정비하기위해서 는먼저유어낚시행위의주체가되는낚시인들에 대한 이용형태와어떠한요인이유어낚시의수요에영향을미

치는지에대한 분석이 필요하다. Loomis ^{et al.}(1999)^에

의하면 미국에서의유어 낚시에대한 소비자 잉여추정에

대한연구는 2000^{년이전에도} 109^{건에이른다고보고하}

였다. ^하지만, ^{국내는바다낚시이용자를대상으로설문조}

사를실시하기어려운점과유어 낚시에 대한수요가 부 족함으로인해이와 같은연구는거의전무한상태이다.

가산자료를이용한개별여행비용모형(Individual Travel

Cost Method)^{은 지역여행비용모형}(Zonal Travel Cost

Method)^{에서 충족할수없는응답자개개인의속성을반}

영할수있어 1990^{년대중반이후주목을받고있다}(^한과

조 2006). ^{따라서이논문은국내처음으로통영지역의바}

다유어낚시이용자를대상으로가산자료모형(count data

model)^{을이용한소비자잉여를추정한것으로그의의가}

있다. ^{구체적으로이논문에서는종속변수가되는출조빈}

도가가산자료인점을고려하여포아송회귀모형과음이항 모형, ^{절단된포아송모형과절단된음이항모형을적용하}

고, ^{이들모델중통계적으로더욱적합한모델을판별하}

고, ^{유어 낚시에대한수요함수를도출하고}, ^{유어낚시의}

소비자잉여를 추정한다.

2. 여행비용법의 이론적 배경

여행비용법

여행비용법(travel cost method)^{은시장기구가존재하지}

않는자연자원의 가치를평가하는가장대표적인방법의 하나로 비시장재인관광지 또는문화유적지 등의환경재 의가치를그환경재와관련되어있는시장에서의소비행 위에연관시켜 간접적으로측정하는조사연구기법으로서 광범위하게이용되고있다(Ward and Beal 2000). ^특히유

어낚시와같은야외레크레이션자원의가치를평가하는 데널리 사용되고있다.

여행비용법(TCM)^{은일반적으로종속변수에따라크게}

지역여행비용법과개별여행비용법으로구분할수있다.

지역여행비용법은여행목적지를중심으로미리나누어

둔공간단위(zone)^{가분석에이용되는데}, ^{이공간단위는}

목적지와의거리를기준으로하여나누어진다. ^이를통하

여지역에따른여행비용과방문객비율과의관계를추정 하고, ^{이에기초하여추가되는여행비용과방문횟수와의}

관계를 나타내는수요곡선을도출하여대상 자원에대한 경제적인편익을 평가하는것이다. ^한편, ^{개별여행비용법}

은개인의 방문횟수를종속변수로 하여여행비용이나 방 문지의속성등을설명변수로사용함으로써수요함수를 도출하고그결과를바탕으로대상자원의경제적인가치

를추정하는 것이다.

응답자들을 지역별로통합하여분석하는지역여행비용 법은지역내개인들의행동특성이모두동일하다고가정 하고있다. ^{그러나 현실적으로이러한 가정을충족시키기}

에는무리가 있기 때문에이러한가정을 하지않는 개별 여행비용법이 더 효과적이라는 주장이 있다(Bergstrom

and Cordell 1991). ^{뿐만아니라개별여행비용법은통계적}

효율성이나개인행동을모형화하는데있어서의이론적 일관성, ^{임의의지역구분으로인해발생하는편의회피등}

의장점을갖고있다. ^특히, ^정수(integer)^이며 0^에서절단

된형태의자료특성을갖는개별여행수요를다룰수있는 통계적인방법들을이용할수있게 됨으로써개별수요모

형이 많이사용되고있다(Ward and Loomis 1986; Creel

and Loomis 1990; Yen and Adamowicz 1993; Curtis

2002). ^{우리나라와같이전체 인구의절반정도가수도권}

에집중되어있고, ^{다른지역도대도시에편중되어있는}

특수한경우에는여러개의등거리지역의확보가어렵기 때문에이연구에서는 개별여행비용법을적용한다.

여행비용법을 이용한 국내의연구는 개별여행비용법보 다지역여행비용법을적용한사례가상대적으로훨씬 많 았지만(^송 2004), ^송(2004), ^이(2004), ^이와한(2004), ^한과

조(2004) ^박(2005), ^{유와 양}(2005), ^{한과 조}(2006), ^소와

이(2007) ^및허와이(2007) ^{등과같이최근에는개별여행}

비용법을활용한 연구가많이증가하고 있다. 2000^년이

후최근바다유어낚시와관련되어개별여행비용법을적 용한 국외의 연구는 김(2005), Curtis(2002), Shrestha ^et

al.(2002), O'Neil and Faddy(2003) ^및 Pradhan and Leung (2006) ^{등이 있다}.

특정 기간의방문수요는자연자원수요에대한가격지 표로여행비용, ^{자연자원이가지고있는가치속성}, ^그리고

소득, ^성별, ^나이, ^{교육등의사회경제적변수에영향을받}

는다. ^{따라서특정자연자원에대한방문수요함수는다음}

의식 (1)^{과같이 나타낼수 있다}.

(1)

Y는 해당 관광지로의 여행횟수를 나타내는종속변수

(1*^n벡터)^이고, ^{X는 앞서언급한독립변수들의행렬이}

다. ^{또한 φ는모수벡터}(vector)^{이고 ε 오차항을나타내는}

벡터이다. ^{여기서몇가지통계적인가정이충족된다면} TCM^{의수요함수를추정하기위해서통상적인최소제곱}

추정법(OLS)^{이사용될수있다}. ^{그러나개별여행수요모형}

의종속변수는개인의여행횟수이며따라서비음정수로 제한되어있다는특징을가지므로통상적인최소자승법을 이용한회귀분석은 편의(bias)^{를발생시킬수 있다}.

수요연구에서직면하는또다른특성은종속변수가 ‘0’

인표본이 표집대상에서 제외되는경우가종종발생한다 Y f X φ ε= ( , , )

는점이다. ^{주로방문수요연구를위한현장설문조사를할}

경우발생한다. ^예컨대, ^{관광지의방문수요연구는현장방}

문을통해사용빈도를조사함으로써 수행된다. ^표본의특

성과관련하여이러한경우를표본절단(sample truncation)

이라고하는데, ^{그이유는적어도한번이상해당시설을}

이용한응답자만이조사대상에포함되기때문이다. ^수요

조사가본연구에서와같이표본절단을수반하는경우이 를내부화할수 있는추정방법이 요구된다.

이연구에서는유어 낚시객의출조횟수인 종속변수가

비음정수(non-negative integer)^{인점을고려하여포아송모}

형, ^{음이항모형의가산자료모형을사용한다}. ^{뿐만아니라}

비유어낚시객의의사결정을보정할수있는절단된포아 송모형과절단된음이항모형이 비교·분석된다.

가산자료모형(Count Data Model) 포아송모형(Poisson Model)

포아송모형은가산자료의회귀분석이나범주형자료를 분석하기위해일반적으로이용되는모형으로무작위적이 고독립적으로사건이발생할때일정한 시간또는공간 내에서 ‘0’^{을포함한사건발생횟수와이에따른확률분포}

를의미한다. ^{특정시간동안특정사상이발생했던평균을}

근거로하여특정사상의발생횟수에대한포아송분포의 확률밀도함수는다음과같다.

, (2)

위식에서Yi는i번째응답을, ^ki는 Yi가취할수있는비 음정수값으로서여행방문횟수를, ^λi는추정되어야하는 포아송 모수로서여행방문발생횟수의평균과분산을 나 타낸다. ^식 (2)^{을 회귀식형태로 확장하면다음과 같다}.

(3)

위의식 (3)^{에서 X}i는측정된변수의벡터를, ^β또한벡

터로서추정되어야할미지의 모수를나타낸다. ^지수형태

를취함으로써적절한분포를위해요구되는 λ_i의비음조 건이유지될수 있다.

포아송 분포는특성상 다음의 두가지를가정한다.

첫째, ^{평균과분산이같음을가정한다}. ^즉, .

둘째, ^{단위시간이나공간내에서특정사상이발생할확}

률은나머지단위들에 대하여독립적이다.

음이항모형(Negative Binomial Model)

포아송모형이 가산자료의분석에 일반적으로사용되는 모형이기는하지만현실의 자료는 분산이평균을초과하

는이른바과산포(overdispersion)^{가나타나는경우가많기}

때문에평균과분산이동일하다는 포아송모형의가정이 비현실적이다. ^즉, ^{포아송모형은 실제적인응용에서모형}

측정의효율성이감소되며, ^{모델적용과결과해석및계수}

에대한 통계적검정의 신뢰성에문제가 발생한다.

과산포문제는일반적으로가산자료에서관찰되지않은 이질성이존재하거나 또는영(‘0’)^{의빈도가 과다할경우}

발생한다(Cameron and Trivedi 1998). ^{특히관광과같은}

레크레이션수요모형에서는조건부분산이평균을초과하 는과산포문제가자꾸나타나기때문에포아송분포를 적용하기어려운점이많다. ^{따라서가산자료의과산포문}

제를해결하기 위한접근방법으로 음이항모형이자주 사 용되고있다. ^{음이항모형은포아송모수에오차항을결합}

시킴으로써 구축된다.

(4)

위의식에서 λi는포아송모수를, ^εi는오차항을의미한 다. ^{따라서 음이항분포의 확률밀도함수는다음과 같다}.

, (5)

식 (5)^{에서 α는과산포모수로서모형내에서독립변수}

의계수와함께추정된다. ^{음이항분포의평균과분산은}

각각 다음의식 (6)^{과같이 나타나게된다}.

(6)

위식에서 α는과산포모수로서모형내에서독립변수 의계수와함께 추정되는데, ^{α가 영}(0)^{이면 과산포가존}

재하지 않으므로포아송 모형이 사용 가능하게되지만 α> 0^{일경우분산이평균}(^λi)^{를초과하게되므로과산포}

를허용하는모형을얻게된다. ^{따라서 α가} 0^이아닌경

우에는과산포가존재하므로포아송모형보다음이항분

포의 사용이더욱 적합하게된다. Cameron and Trivedi

(1986)^{는가산자료의 과산포검정을 위한다양한방법을}

제시하였다.

절단된 포아송모형(Truncated Poisson Model)

여행수요모형의중요한문제중하나인자료수집방법 은여러 가지제약으로인해주로 현장설문조사하여 자 료를얻게된다. ^{관광지에방문한사람들만을대상으로하}

는현장조사의표본은 1,2,3,...^{으로표현하고}, ^{대상관광지}

에방문하지않은사람들은표본에포함하지않게되므로 모형의종속변수인여행횟수는 0^{에서절단된다}. ^관광수요

를위한 현장설문조사는 특정방문횟수를 k^*> 0^{일 때이}

다. Shaw(1988)^에의하면, ^{전체모집단내의 i번째사람의}

Pr(^Yi=k_iX_i) F_poisson exp(–^λi)λ_i^k k! ---

= = k⁼0 1 2^{, , ,…}

λ_i=exp(^Xiβ)

E Y( _iX_i) = λ_i=var Y( _iX_i)

λ^*=E Y( _iX_i,ε_i) λ= _iε_i

Pr(^Yi=k X_i) F_NB T k α( + ^–1) T k^{( +}1^{)T α( –1)}

---

= =

* ^(αλi)*[1+^αλi]^{–(k α+ –1)} k⁼0 1 2^{, , ,…}

E Y( _iX_i) λ⁼ _i, ^{Var Y(} _i^X_i^)=λ_i⁽1^+αλ_i⁾

밀도함수를 라고할경우현장의모집단에있는 같은관찰자에 대한밀도함수는 다음과 같다.

, (7)

식 (7)^{에서 조건부 밀도함수 가포아송 분포를}

갖는다고가정할경우현장표본의밀도함수, ^{즉절단된포}

아송(Truncated Poisson)^{모형의확률분포는다음식} (8)^과

같다.

, (8)

위의 절단된포아송모형에 있어서조건부평균과분산 은각각 다음식 (9)^와같다.

(9)

절단된 음이항모형(Truncated Negative Binomial Model)

종속변수가과산포를보일 경우표준포아송 모형에서 조건부 평균과분산이같다는가정은 모형설정의오류를 발생시킨다. ^{표본절단가산자료가과산포를보일경우평}

균λi와과산포모수αi를포함하는음이항분포를갖는 밀도함수, ^{즉절단된음이항모형을선택함으로써과산포}

문제를 해결할수있다.

, (10)

절단된 음이항모형의조건부 평균과분산은각각다음 과같다.

,

(11)

위의식에서보듯이 αi> 0^{일경우분산이평균을초과}

하게되므로 과산포를허용하는모형을 얻게된다. ^한편,

식 (10)^{의절단된음이항모형에서α}i= 0^{일경우본모형}

은식 (8)^{의 절단된 포아송모형으로수렴된다}. 3. 분석자료 및 분석결과

조사방법및분석자료

개별여행비용법의연구에서많이이용되는설문은개별 면담조사법으로비용과시간이많이소요된다는단점이 있지만 응답자가설문목적및설문내용을충분히이해할

수있고응답률이높은장점을가지고있다. ^{설문지의설}

계및작성은사전조사및시험조사를통하여수정작업의 과정을거친후최선의선택이되도록하였으며, ^설문은

사전훈련을 거친조사요원을 통하여이루어졌다.

이연구에서유어 낚시인구의사회경제학적특성에 따 른출조빈도함수의추정에사용된자료는통영지역낚시 어선을이용하는유어낚시객을대상으로무작위추출법

(Random Sampling)^{을적용하였으며}, 2007^년 7^월과 10^월

중에 조사된총 462^{명의표본을 분석대상으로 하였다}.

설문조사의질문내용은성별, ^연령, ^현거주지, ^월평균

소득, ^학력, ^{가족원수등의인구통계학적 자료및개인만}

족도, ^{낚시여행시간}, ^{낚시여행비용}, 1^{일평균어획량}, 1^년

출조횟수등의항목으로구성되었다. ^{설문대상자의인구}

통계학적특징을살펴보면아래 Table 1^{에서나타나는바}

와같이성별은남성이 97.6%, ^여성이 2.4%^{의비율로통}

영지역의유어 낚시객은남성이대부분이 차지하고있었 으며, ^연령은 40^대가 209^명, 45.2%^{로가장높게나타났으}

며, ^다음으로 30^대가 186^명으로 40.3%, 50^대가 (13.7%)

순으로나타났다. ^{이는유어낚시출조의비용과관련하여}

연령별소득및기회비용이영향을미쳤을것으로생각한

다. ^{결혼유무는기혼이} 85.5%, ^미혼이 14.5%^{로설문대상}

자중 기혼인경우가 높은비율을차지하고있다.

이연구에서모형의추정에적용된변수들에대한설명 과이들의요약 통계량은 Table 2^와 Table 3^과같다. ^종

속변수는지난 1^{년동안에통영지역을 대상으로유어낚}

시에출조한출조횟수(COUNT)^이고, ^{설명변수는자연자}

원 수요에 대한 가격지표인 출조자 1^인 1^{일당 경비}

(D_COST)^{를비롯한소득}(INCOME), ^출조경험(EXPER)

및조획률(CATCH) ^등 4^{개의변수이다}. ^{이들변수이외에}

도독립변수로 채택될가능성이있는 다양한독립변수의 f k( ^*X_i)

Pr(^Yi=k X_i) k f k X⋅ ( _i) t

t 0=

∑∞ ^{⋅f k X( i)}

---

= k⁼0 1 2 3^{, , , ,…}

f k X( _i)

Pr(^Yi=k X_i) F_TP exp(–^λi)λ_i^{k 1–} k^–1

( )! ---

= = k⁼1 2 3^{, , ,…}

E Y( _iX_i) λ= _i+1 , ^{var Y}( iX_i)=λ_i

Pr^(Y_i^{=k X}_i^{) F}_TNB ^{k Γ⋅ k α( + –1)}

Γ^{(k 1+ )}Γ α( ^–1) ---

= =

αλ_i ( )^k

⋅ [1+^αλi]^{–(k α+ –1)} k⁼1 2 3^{, , ,…}

E Y( _iX_i) λ= _i+ +1 ^αiλ_i

var Y( _iX_i) λ= _i(1+ +^αi α_iλ_i+α_i²λ_i)

Table 1. Demographic characteristics of respondents

Items Frequencies

(person) Rate

(%)

SEX Male 451 97.6

Female 11 2.4

Total 462 100

AGE

Less than 20 1 0.2%

20~29 19 4.1%

30~39 186 40.3%

40~49 209 45.2%

50~59 45 9.7%

More than 60 2 0.4%

Total 462 100

MARRIAGE Married 395 85.5

Single 67 14.5

Total 462 100

조합을통한추정이시도되었으나그밖의변수들은추정 의결과를 향상시키지못하였다. D_COST^는 1^일당왕복

여행비용에월소득의 1/3^{에해당하는시간의기회비용을}

추가한 것이다.¹⁾

가산자료모형의추정결과

아래의 Table 4^{는포아송및음이항모형의추정결과를}

보여준다. ^{포아송모형의 경우모든변수들이} 1%^의수준

에서통계적으로유의적인것으로나타났다. ^하지만, ^음이

항모형의추정결과과산포모수인 α 역시 1%^{의수준에서}

유의적인것으로나타나포아송모형에는과산포현상이 존재함을알수있다. ^{따라서포아송모형의모든독립변}

수들이유의적인것으로 나타난것은 과산포현상에 따라 표준오차들이과소평가됨으로써유의성에과대평가가발 생한것으로 해석할수있다. ^{로그우도값}(Log likelihood)

이나우도비검정값(Likelihood Ratio)^{을평가하더라도포}

아송모형보다는 음이항모형이 보다적절한 모형임을확 인할수있다. ^{단지음이항모형에서는소득}(INCOME)^은

10%^{의수준에서}, ^어획량(CATCH)^은 5%^{의수준에서유의}

적이고, ^{나머지변수는} 1%^{의수준에서유의한것으로나}

타나모든독립변수들은출어횟수에영향을주고있는것 으로 보인다.

절단된가산자료모형의추정결과

앞에서지적한바와같이비유어낚시객의의사결정을 모형에보정할수있는절단된가산자료의적용이반드시 고려되어야한다. Table 5^{는절단된포아송모형과음이항}

모형의추정결과를보여준다. ^{절단된모형에서도포아송}

모형의경우모든변수들이 1%^{의유의수준에서통계적으}

로유의적인것으로나타났다. ^{그러나 음이항모형의추정}

결과과산포모수인 α역시 1%^{의수준에서유의적인것으}

로나타나절단된포아송모형에는과산포현상이존재함을 알수있다. ^{따라서절단된포아송모형의독립변수들이유}

의적인것으로나타난것은과산포현상에따라표준오차 Table 2. Definition of variables

Variables Definition

COUNT Dependent variable: fishing frequencies INCOME Monthly income(unit: million won) EXPER fishing careers(unit: year)

D_COST travel cost+opportunity cost(unit: won/day) CATCH catch(unit: kg)

Table 3. Summary statistics of variables

Variables Mean Standard deviation Minimum Maximum

COUNT 18.528 19.237 1 150

INCOME 310.421 143.284 0 700

EXPER 12.512 7.529 0 40

D_COST 127,268 38,744 39,125 309,312

CATCH 2.253 2.029 0 20

Table 4. Estimates using count data models

Variables Poisson model Negative binomial model

CONSTANT 2.977227

(.0422454)*** 2.891277 (.1495048)***

INCOME .0006366

(.0000943)*** .0006376 (.0003298)*

EXPER .0242452

(.0013494)*** .0268394 (.0054758)***

D_COST −5.62E-06

(3.63E-07)*** ⁻5.22E-06 (1.20E-06)***

CATCH .051657

(.0043138)*** .0527783 (.0186315)**

Alpha .6280997

(.0425485)***

Log likelihood −4003.1849 −1783.2188 Likelihood ratio 709.81 4439.93***

Note) The numbers in parentheses are standard errors, and ***, ** and

* indicate statistically significant at the 1%, 5% and 10% levels, respectively.

Table 5. Estimates using truncated count data models

Variables TPM TNBM

Constants 2.977239

(.0422468)*** 2.862076 (.1612523)***

INCOME .0006367

(.0000943)*** .0006722 (.0003561)*

EXPER .0242454

(.0013494)*** .0279126 (.0059164)***

D_COST −5.62E-06

(3.63E-07)*** ⁻5.45E-06 (1.29E-06)***

CATCH .051657

(.0043138)*** .0545267 (.0200793)**

Alpha .7287784

(.0606128)***

Log likelihood −4003.1824 −1771.928

Likelihood ratio 709.82 4462.51

Note) The numbers in parentheses are standard errors, and ***, ** and

* indicate statistically significant at the 1%, 5% and 10% levels, respectively.

1)일반적으로 선행연구들에서는 기회비용은 많은 경우 소득의 1/2 혹은 적은 경우 1/4을 적용하고 있다(송과 류 2005). Hagerty and Moeltner(2005)는 이용자의 구체적인 운전비용을 도입할 것을 제안하고 있다.