Effects on Phase Noise of QSPK, MQAM, OFDM-QPSK, OFDM-MQAM, and 8-VSB Modulations

(1)

QPSK, MQAM, OFDM-QPSK, OFDM-MQAM 및 8-VSB 변조방식에 대한 위상잡음의 영향

Effects on Phase Noise of QSPK, MQAM, OFDM-QPSK, OFDM-MQAM, and 8-VSB Modulations

권요안^*, 김인석^*

Joh-Ann Kwon

^*

and Ihn-Seok Kim

^*

요 약

본 논문에서는 디지털 통신 시스템의 국부발진기의 다양한 주파수 오프셋에서 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), MQAM(M-ary Quadrature Amplitude Modulation), OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplex)-MQAM, OFDM-QPSK, 8-VSB(Vestigial Side Bands) 변조방식에 대한 SER(Symbol Error Rate)의 변 화와 위상잡음으로 인해 SER에 미치는 영향을 일반화하여 도출하고 시뮬레이션을 통하여 위상잡음이 없 는 이상적인 경우와 비교하였다. 또한 상기 변조방식에 대하여 심벌레이트와 변조 대역폭간의 비 그리고 국부발진기의 다양한 오프셋에서도 SER을 분석하였다. 본 연구를 통하여 위상잡음에 대해 가장 민감한 변 조방식은 OFDM-MQAM으로, 상대적으로 민감도가 가장 낮은 변조는 8-VSB임을 확인하였다.

Abstract

In this paper, SER(Symbol Error Rate) variation and effects on SER by phase noise at various frequency offset of the local oscillator in digital communication systems are gerneralyzed for QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), MQAM(M-ary Quadrature Amplitude Modulation), OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplex)-MQAM, OFDM-QPSK and 8-VSB(Vestigal Side Bands) modulation methods and compared those with the ideal cases, which have no phase noise, through the MATLAB simulation. And the ration between modulation bandwidths and the SER on the various frequency offsets on the above modulation methods have been analyzed for the system requirement of minimum phase noise characteristics. From this study, we have confirmed that the most sensitive modulation method on the phase noise is OFDM-MQAM and that the relatively insensitive method 8-VSB.

Key Words : Phase noise, MQAM, QPSK, OFDM, 8-VSB, SER, OFDM-MQAM, OFDM-QPSK

* 경희대학교 전파공학과 전자파공학연구실(Electromagnetic Wave Engineering Lab., Department of Radio Engineering, Kyung Hee University)

‧ 제1저자 (First Author) : 권요안 ‧ 접수일자 : 2006년 6월 8일

(2)

심벌

I. 서 론

현존하는 전파통신 기술로는 디지털 신호를 통신 에 직접 이용할 수 없고, 정현파 형태의 신호를 이용 하여야 한다. 이러한 정현파 신호는 전파통신 뿐만 아 니라 다양한 전자, 정보 시스템에 있어서도 이용되는 데 국부발진기 (LO : Local Oscillator)라는 발진회로에 서 그 신호가 발생된다. 최근 정보통신 시대에 접어들 면서 많은 량의 정보를 실시간통신이 이루어지게 하 기 위해 점차 통신 속도의 고속화와 대용량화가 요구 되고 있으며 이것을 만족시키기 위해서는 높은 캐리 어 주파수와 낮은 위상잡음을 가진 발진기가 필요하 다. 특히 발진기의 위상잡음은 디지털 통신의 성능을 좌우하는 주요한 변수이다. 이상적인 발진기의 출력 신호는 주파수 스펙트럼상에서 1개의 주파수 성분을 가지지만 실제에는 발진시 생겨난 위상잡음으로 대역 폭을 형성하게 된다. 위상잡음이 통신시스템에 미치 는 영향은 데이터 에러, 지터(Jitter) 그리고 수신기 민 감도 저하등으로 크게 3종류로 분류할 수 있다[1].

그림 1. 위상잡음에 의해 심벌이 결정영역 (Decision Boundary)를 침범하는 현상

Fig. 1. A phenomenon shown symbols are trespassing decision boundary by phase noise.

데이터 에러(Data Error)는 그림 1과 같이 위상잡음 으로 데이터 또는 심벌이 결정영역(Decision Boundary) 을 지나가거나 또는 추가된 다른 잡음의 영 향으로 에러가 생성되는 것이며, 지터(Jitter)는 시간축 에서의 위상에러에 의해 신호의 동기를 파괴시키는 요인이며, 그리고 세 번째 종류로 그림 2와 같이 위상 잡음에 의해 수신신호가 잡음속에 파묻혀 감도 저하 를 유발하는 경우가 있다. 또한 OFDM 시스템에서는 위상잡음에 의해 수신신호의 위상천이와 송신신호와

수신단간의 심벌 동기신호와의 불일치에 의한 직교성 파괴와 인접채널 간섭 (ICI, Interchannel Interference)이 생겨 SER(Symbol Error Rate)과 BER(Bit Error Rate)에 영향을 준다.

주파수

그림 2. 위상잡음에 의해 수신신호가 잡음 속에 파묻히 는 경우

Fig. 2. Receiving signal buried in noise power in frequency domain.

OFDM-QAM(Orthogonal Frequency Division Multiplex - Quadrature Amplitude Modulation), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 에서의 위상잡음 에 대한 BER, SER의 영향은 많은 문헌[2]-[20]에서 보 고되었으나 대부분 각각의 변조에 국한되어 있었으 며, 다양한 위상잡음의 오프셋 주파수별로 SER을 계 산을 하지 않았다. 또한 MQAM, QPSK, OFDM-MQAM, OFDM-QPSK, 8-VSB 변조방식에서 위상잡음의 영향을 종합적으로 비교 보고한 문헌은 없었다. 그리고 8-VSB의 경우 위상잡음의 영향을 [21]

에서 보고되었으나 직접 수학적인 관계가 도출되지 않았고, 상기 명기한 다른 네가지 변조방식에 비해 위 상잡음이 중요한 변수로 인식되지 않았다. 따라서 본 논문에서는 다양한 오프셋 주파수 별로 MQAM, QPSK, OFDM-MQAM, OFDM-QPSK, 8VSB 변조 방식 에서의 국부발진기의 위상잡음에 따른 SER의 변화와 위상잡음이 있는 경우와 없는 경우의 그 차이를 위상 잡음과 E/N비에 따른 SER의 차이 변화를 상기 변조 방식에서의 영향을 종합적으로 비교 연구하였으며, 또한 심벌레이트와 변조대역폭간의 비율에 따라 SER 을 MATLAB을 이용하여 계산하였다.

Ⅱ. 국부발진기의 위상잡음에 의한 디지털 변조의 SER 모델

SER 에 영향을 주는 주요 인자는 E/N비이며, 각 변

결정영역 (Decision Boundary)

신호의 전력축

(3)

조방식에서의 E/N비와 SER의 관계는 (1)~(7)으로 표현 되어 진다.

A. QPSK

식(1)은 MPSK에 대한 SER을 표현한 식이다[22].

P_s=Q( 2E_s

N ^sin M^π ⁾

(1)

여기서

E _s

는 심벌에너지,

N

은 백색잡음전력 (Additive White Gaussian Noise), Q 는 상보오류함수 그 리고 M은 심벌수이다. QPSK에 대해서 M은 4이다.

B. MQAM

식(2)~(6)은 MQAM의 SER을 표현한 식이다[22].

P_s= 1- 1M^{[ (} M- 2)²P<C 1>

+ 4( M- 2))P<C 2>

+ 4P<C 3>]

(2)

P<C 1> = [ 1 - 2Q( 2a ²)]²

(3)

^P^<^C ^2>

= [1- 2Q( 2a ²)][1-Q( 2a ²)]

(4)

P<C 3> = [ 1 - 2Q( 2a ²)]²

(5)

a= 3E_s

2N(M-1)

(6)

여기서,

^P^<^C ^1>

은 그림 3에서 사각형의 빗금친 부분 4개의 영역에 있는 심벌을 에러없이 수신할 확률 을 의미하고,

P<C 2>

은 회색부분 영역에 있는 심 벌이 에러없이 수신할 확률을 의미하며, 그리고

P<C 3>

은 나머지 영역에서 에러없이 수신할 확률 은 의미한다. 그러므로 심벌에러가 일어날 확률은 (2) 로 표현되어진다.

C. 8-VSB

VSB 는 본질적으로 진폭변조이므로 8-ASK[22]을 이 용하여 8-VSB의 신호의 대역폭을 적용하면 8-VSB의 SER 을 다음과 같이 구할 수 있다.

P_s≈ 2(M- 1)

kM Q( 6k

(M²-1) 2E_s

N ⁾

(7)

8-VSB 에서 ^{M =}

⁸

그리고 ^{k =}

³

이다.

식(1)~(7)은 SER의 주요한 변수는 Es/N비임을 보여 주고 있으며 위상잡음이 존재할 경우 실제 Es/N비를 악화시킨다. 악화된 Es/N비

S _deg

를 dB단위로 정량 적으로 표현하면 (8)로 표현이 된다[23].

• • • • • • • • • • • • • • • •

••••••••••••••••••••••••••••••••

• • • • • • • • • • • • • • • •

그림 3. 256 QAM 성상도

Fig. 3. 256 QAM of constellation diagram.

S _deg= 10 log (1+σ ² E

N⁾

(8)

여기서 σ

²

는 위상잡음 분산(Phase Noise Variance) 이다.

식(8)을 이용하여 위상잡음 효과를 고려한 실제 Es/N 비는 다음과 같다.

(E _s/N)_PN= E_s

N ^/(1+σ² E_s

N ⁾

(9)

식(9)에 의해 위상잡음효과를 고려한 SER은 QPSK,

8-VSB 는 (10)과 (12)로 표현되며 MQAM에서의 (6)은

(4)

(11) 로 나타내어질 수 있으며 (11)을 (3), (4), (4)에 대 입하면 위상잡음을 고려한 MQAM의 SER을 구할 수 있다.

■ QPSK

P_s=Q( 2

E_s N 1+σ ² E_s

N

sin π

M⁾

(10)

■ MQAM

a= 3E _s 2N(M-1)

E_s N 1+σ² E_s

N

(11)

■ 8-VSB

P_s≈ 2(M- 1)

kM Q( 6k

(M²-1)

2 E_s N 1+σ² E _s

N )

(1

2)

식(8)에서의 σ

²

을 구하기 위해 발진기 위상잡음의 함수를 규격화된 로렌츠 모델 (Normalized Lorentzian Model)[2] 을 이용하면 (13)로 나타내어진다.

σ²= ⌠⌡

-BΦ/2

-BΦ/2 Sφ(f)df= 2 ⌠⌡

BΦ/2 0

A 1 + f²

f²₃_dB df

(13)

f ₃_dB

는 발진기의 출력전력레벨이 3dB 감소할 때 의 주파수를 의미한다.

OFDM-MQAM 과 OFDM-QPSK의 경우 위상잡음의 영향으로 ICI와 CPE(Common Phase Error) 존재하며 이 를 고려한 (

E

/

N

)

_PN

비는 (14)으로 주어진다[2].

(E _s/N)_PN= E _s

N ^{/(1+ 4σ}² E _s

N ⁾

(14)

OFDM 에서의 악화된 Es/N비

S _deg

는 (15)로 정의 되어 질 수 있다.

(S deg) _OFDM= 10 log (1 + 4σ² E _s

N ⁾

(15)

식 (8)과 (11)을 비교하면 Es/N비 앞의 계수차이 4가 존재하므로 OFDM에서 위상잡음효과가 훨씬 더 민감 함을 예측할 수 있다.

그러므로 OFDM-QPSK에서는 (16)으로 표현되고 OFDM-MQAM 에서는 (6)이 (17)로 바뀌게 되고 (17)을 (3), (4), (5) 에 대입하면 OFDM-MQAM의 SER을 계산 할수있다.

■ QPSK

P_s=Q( 2

E _s N 1+4σ² E_s

N

sin π

4 )

(16)

■ MQAM

a= 3E_s 2N(M-1)

E _s N 1+4σ² E_s

N

(17)

한편, (10), (11), (12)의 Es/N비를 E/N비로 변형하면 (18) 을 얻는다[24].

^E_N^s = ET_s

N/W ⁼ E/R_s N/W ⁼ E

N W

R _s

(18)

여기서 Rs 는 심벌레이트(율), W는 변조 대역폭 그 리고

E

는 신호전력이다.

식 (16)을 이용하여 QPSK, MQAM, OFDM-MQAM,

OFDM-QPSK, 8-VSB 의 위상잡음에

(5)

오프셋주파수 dBc/Hz 1kHz -92 10kHz -112 100kHz -132 1MHz -152

(a) 오프셋주파수 dBc/Hz

1kHz -89 10kHz -109 100kHz -129 1MHz -149

(b)

(a) (b)

(c) 오프셋주파수 dBc/Hz

1kHz -87 10kHz -107 100kHz -127 1MHz -147

(d)

(c) (d)

그림 4. (a) R/W=1 3dB대역폭 주파수 0.001일 때, 4, 16, 64, 256, 1024-QAM에서 위상잡음 유무에 따 른 SER 비교 (b) R/W=1 3dB 대역폭 주파수: 0.002 (c) R/W=1 3dB 대역폭 주파수 0.003 (d) R/W=1 3dB 대역폭 주파수 0.004

Fig. 4. (a) SER comparison of 4, 16, 64, 256, 1024-QAM with phase noise W/R=1 3dB Bandwidth:

0.001 (b) 3dB Bandwidth: 0.002 (c) 3dB Bandwidth: 0.003 (d) 3dB Bandwidth : 0.004.

따른 SER을 E/N비와 변조대역폭 대 심벌레이트 비로 계산할 수 있게 된다.

Ⅲ. 시뮬레이션 결과 및 분석

3-1 위상잡음에 의한 SER 변화

3-1-1 QAM에서 위상잡음에 의한 SER 변화

그림 4는 변조 대역폭과 심벌레이트의 비가 1일 때,

4, 16, 64, 256, 1024-QAM 의 위상잡음을 고려한 경우

와 그렇지 않은 경우에 대해 변화추이를 보여주고 있

다. 그림 4(a)는 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz에서

-92 dBc 일 경우의 SER은 위상잡음에 대한 영향을 받

지 않고 있음을 보여주고 있으며, 그림 4(b)는 4, 16,

64, 256 QAM 에서는 SER의 변화가 없으나 1024 QAM

에서부터 오프셋 주파수 1 kHz에서 -89 dBc 일 때,

(6)

(a) 오프셋주파수 dBc/Hz

1kHz -78 10kHz -98 100kHz -118

1MHz -138 (b)

(a) (b)

오프셋주파수 dBc/Hz 1kHz -77 10kHz -97 100kHz -117

1MHz -137 (c) 오프셋주파수 dBc/Hz

1kHz -74 10kHz -94 100kHz -114

1MHz -134 (d)

(c) (d)

그림 5. (a) QPSK에서 위상잡음 유무와 대역폭에 따른 SER 비교, W/R=1, 2, 3, 4, 5, 3dB 대역폭 주파 수: 0.01 (b) 3dB 대역폭 주파수: 0.02 (c) 3dB 대역폭 주파수: 0.03 (d) 3dB 대역폭 주파 수: 0.04

Fig. 5. (a) SER comparison of QPSK with phase noise W/R=1, 2, 3, 4, 5 3dB Bandwidth: 0.01 (b) 3dB Bandwidth: 0.02 (c) 3dB Bandwidth: 0.03 (d) 3dB Bandwidth : 0.04.

SER 의 변화가 나타나기 시작함을 보여주고 있다. 그 림 4(c)와(d)는 1024 QAM에서 위상잡음이 오프셋 주 파수 -87 dBc이상부터는 SER변화량이 훨씬 커졌으며 256QAM 에서도 그림 4(d)에서 보는바와 같이 SER 변 화량이 커지고 있음을 보여주고 있다. 그러므로 오프 셋 주파수 1kHz에서 위상잡음이 -90 dBc 이하일 때는 4, 16, 64, 256, 1024 QAM 의 SER은 위상잡음의 영향에 받지 않으나, -89dBc이상부터는 위상잡음에 대한 영향

이 1024 QAM에서 민감함을 보여주고 있다. 이는 심벌 수가 증가할수록 위상잡음에 민감하다는 것을 의미한 다. 또한, 위상잡음이 -87dBc인 경우에 E/N비가 40dB 이상이 되면 SER을 4, 16, 64, 256QAM에서 10

^{- 5}

이 하로 낮출 수 있지만 1024 QAM에서는 10

^{- 5}

이하의 값을 기대할 수 없음을 그림 4(d)에서 보여준다.

W/R=1 W/R=1 W/R=1

W/R=1

(7)

1kHz -89 10kHz -109 100kHz -129 1MHz -149

(d)

(a) (b)

1kHz -86 10kHz -105 100kHz -125 1MHz -145

(d)

(c) (d)

그림 6. (a) W/R=1 3dB대역폭 주파수 0.001일 때, OFDM-4, 16, 64, 256, 1024-QAM에서 위상잡음 유무 에 따른 SER 비교 (b) W/R=1 3dB 대역폭 주파수 0.002 (c) W/R=1 3dB 대역폭 주파수 0.003 (d) W/R=1 3dB 대역폭 주파수 0.004

Fig. 6. (a) SER comparison of OFDM-4, 16, 64, 256, 1024-QAM with phase noise W/R=1 3dB Bandwidth: 0.001 (b) 3dB Bandwidth: 0.002 (c) 3dB Bandwidth: 0.003 (d) 3dB Bandwidth : 0.004.

3-1-2 QPSK에서의 위상잡음에 의한 SER 변화

그림 5(a)~(d)는 심벌레이트 대 변조대역폭의 비율 이 1, 2, 3, 4, 5일 때 그리고 E/N비에 따른 QPSK에서 의 SER의 변화추이를 보여주고 있다. QPSK에서는 그 림 5(b)에서 보는 바와 같이 QAM과 달리 오프셋 주파

수 1 kHz에서 -81dBc의 위상잡음에 대한 영향이 거의

없으며, 오프셋 주파수 1 kHz에서 -74 dBc부터는 SER

변화가 나타나기 시작하며 변조대역폭에 대해 심벌레

이트가 증가할수록 SER변화는 커지고 있음을 그림

5(d) 에서 볼 수 있다.

(8)

1kHz -78 10kHz -98 100kHz -118

1MHz -138 (d)

(a) (b)

오프셋주파수 dBc/Hz 1kHz -77 10kHz -97 100kHz -117

1MHz -137 (c) 오프셋주파수 dBc/Hz

1kHz -74 10kHz -94 100kHz -114

1MHz -134 (d)

(c) (d)

그림 7. (a) OFDM-QPSK에서 위상잡음 유무와 대역폭에 따른 SER 비교, W/R=1, 2, 3, 4, 5, 3dB 대역폭 주파수: 0.01. (b) 3dB 대역폭 주파수: 0.02. (c) 3dB 대역폭 주파수: 0.03. (d) 3dB 대역폭 주파 수: 0.04

Fig. 7. (a) SER comparison of OFDM-QPSK with phase noise W/R=1, 2, 3, 4, 5 3dB Bandwidth: 0.01 (b) 3dB Bandwidth: 0.02 (c) 3dB Bandwidth: 0.03 (d) 3dB Bandwidth : 0.04.

3-1-3 OFDM-MQAM에서의 위상잡음에 의한 SER 변화

그림 6은 그림4와 마찬가지로 변조 대역폭과 심벌 레이트의 비가 1일 때, OFDM-4, 16, 64, 256, 1024-QAM 의 위상잡음을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우에 대해 변화추이를 보여주고 있다. 그림 4(a)와 달리 그림 6(a)는 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz에 서 -92 dBc일 경우의 SER은 위상잡음에 대한 영향을 OFDM-1024 QAM 에서 SER의 변화를 보여주고 있으

며, 그림 6(b)는 4, 16, 64 QAM에서는 SER의 변화가 없으나 256QAM과 1024 QAM에서부터 오프셋 주파수 1kHz 에서 -89 dBc 일 때, SER의 변화가 나타나기 시작 함을 보여주고 있다. 그림 6(c)와(d)는 256QAM과 1024 QAM 에서 위상잡음이 오프셋 주파수 -87dBc이상부터 는 SER 변화량이 그림 4(c)와(d)에 비해 SER 변화량이 커지고 있음을 보여주고 있다. 그러므로 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz에서 -92 dBc 이하일 때는 4, 16, 64, 256, 1024 QAM 의 SER은 위상잡음의 영향에 받지 않으며, -89dBc이상부터는 위상잡음에 대한 영향이

W/R=1 W/R=1

(9)

1kHz -68 10kHz -88 100kHz -108 1MHz -128

(d)

(a) (b)

1kHz -65 10kHz -85 100kHz -105 1MHz -125

(d)

(a) (b)

그림 8. (a) 8-VSB에서 위상잡음 유무에 따른 SER 비교, W/R=1, 2, 3, 4, 5, 3dB 주파수대역폭: 0.1. (b) 3dB 주파수대역폭: 0.2. (c) 3dB 주파수대역폭: 0.3. (d) 3dB 주파수대역폭: 0.4

Fig. 8. (a) SER comparison of 8-VSB with phase noise, W/R=1 ,2 ,3 ,4 ,5 3dB Bandwidth :0.1 (b) 3dB Bandwidth :0.2(c) 3dB Bandwidth :0.3 (d) 3dB Bandwidth :0.4.

1024 QAM 에서부터는 민감함을 보여주고 있다. 이는 OFDM-MQAM 이 MQAM에 비해 위상잡음에 민감하 다는 것을 의미한다. 또한, 위상잡음이 -87dBc인 경우 에 E/N비가 40dB이상이 되면 SER을 4, 16, 64, 256QAM 에서 10

^{- 5}

이하로 낮출 수 있지만 1024 QAM 에서는 10

^{- 2}

이하의 값을 기대할 수 없음을 그 림 6(c)에서 보여준다.

3-1-4 OFDM-QPSK에서의 위상잡음에 의한 SER 변화

그림 7(a)~(d)는 심벌레이트 대 변조대역폭의 비율

이 1, 2, 3, 4, 5일 때 그리고 E/N비에 따른

OFDM-QPSK 에서의 SER의 변화추이를 보여주고 있

다. OFDM-QPSK에서는 그림 7(c)에서 보는 바와 같이

QPSK 와 달리 오프셋 주파수 1 kHz에서 -74dBc에서부

터 위상잡음에 의해 SER의 변화량이 커지기 시작하

며, 변조대역폭에 대해 심벌레이트가 증가할수록

QPSK 보다 OFDM-QPSK에서 SER변화는 커지고 있음

을 그림 7(c)와 (d)에서 볼 수 있다.

(10)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(a) (b)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(c) (d)

그림 9. (a) 4-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이(@1 kHz), (b) 16-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이(@1 kHz), (c) 64-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이(@1 kHz), (d) 256-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz)

Fig. 9. (a) SER Difference vs. phase noise in 4-QAM(@1 kHz) (b) SER Difference vs. phase noise in 16-QAM(@1 kHz) (c) SER Difference vs. phase noise in 64-QAM(@1 kHz) (d) SER Difference vs. phase noise in 256-QAM(@1 kHz).

3-1-5 8-VSB에서의 위상잡음에 의한 SER 변화

그림 8 (a)~(d)는 심벌레이트 대 대역폭의 비율, 그 리고 E/N비에 따른 8-VSB의 SER의 변화추이를 보여 주고 있다. 8-VSB에서는 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz 에서 -71dBc에서도 위상잡음에 영향을 받지 않으

며, -68 dBc 이상부터 위상 잡음의 영향을 받고 있음을

그림 8 (b)~(d)에서 보여주고 있다. 이것은 상대적으

로 QAM, QPSK, OFDM-QAM, OFDM-QPSK 변조

에 비해 위상잡음에 대한 영향이 가장 작음을 의미한

다.

(11)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(e) (f)

그림 9. (e) 1024-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이(@1 kHz), (f) QPSK에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz) Fig. 9. (e) SER Difference vs. phase noise in 1024-QAM(@1 kHz) (f) SER Difference vs. phase noise in

QPSK (@1 kHz).

3.2 SER 차이 대 위상잡음

지금까지 각 변조방식에 대해 4가지 위상잡음에 따 른 QAM, QPSK, OFDM-MQAM, OFDM-QPSK에서의 SER 의 변화추이를 위상잡음 변화에 따른 SER을 도시 하였지만 위상잡음의 변화가 4가지 경우에 대해서 국 한되어 있으며, 전체 위상잡음에 대해 그 변화의 정도 를 파악하기 어렵기 때문에, 본 절에서는 위상잡음을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우의 SER의 차이를 오 프셋 주파수 1 kHz에서 위상잡음 특성이 -95 ~ -55dBc/Hz 범위에서 E/N비별로 도시하였다.

3-2-1 QAM에서의 위상잡음에 의한 SER 차이 변화

그림 9 (a)~(e)은 4, 16, 64, 256, 1024QAM에서의 오 프셋 주파수 1 kHz기준에서 위상잡음 대 SER 차이를 E/N 비별로 도시한 것이다. E/N비가 커질수록 SER 차 이는 증가하고 그리고 심벌수가 증가할수록 그 차이 는 훨씬 더 커지고 있음을 보여주고 있다. 이것은 위상 잡음에 의한 SER의 영향을 줄이기 위해서는 E/N비가 클수록 좋다는 것을 의미한다.

3-2-2 QPSK에서의 위상잡음 대 SER 차이

그림 9(f)는 QPSK에서 위상잡음이 오프셋 주파수 1

kHz 기준에서 위상잡음 대 SER 차이를 E/N비별로 도

시한 것이다. E/N비가 커질수록 SER 차이가 증가하고

있음을 보여주며 QAM에 비해서 SER 차이는 작다. 심

벌수가 작을수록 SER 차이는 작아진다. 이것은 심벌

수가 작을수록 위상잡음에 의한 SER의 변화가 작음을

의미한다.

(12)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(a) (b)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(c) (d)

그림 10. (a) OFDM 4-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz) (b) OFDM16-QAM에서 위상잡음 대 SER 차 이 (@1 kHz) (c) OFDM 64-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz) (d) OFDM 256-QAM에서 위 상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz)

Fig. 10. (a) SER Difference vs. phase noise in OFDM 4-QAM(@1 kHz) (b) SER Difference vs. phase noise in OFDM 16-QAM(@1 kHz) (c) SER Difference vs. phase noise in OFDM 64-QAM(@1 kHz) (d) SER Difference vs. phase noise in OFDM 256-QAM(@1 kHz).

3-2-3 OFDM-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이

그림 10(a)~(e)는 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz 에서 나타낸 것이다. QAM과 동일하게 E/N비가 커질 수록 SER 차이는 증가하며 그 차이는 QAM에 비해 훨 씬 크다.

3-2-4 OFDM-QPSK에서의 위상잡음 대 SER 차이

그림 10(f)는 OFDM-QPSK에서 오프셋 주파수 1

kHz 에서 위상잡음 특성을 나타낸 것이다. E/N비가 커

질수록 SER 차이가 증가하고 있음을 보여주며 QPSK

에 비해서 SER 차이는 다소 크다.

(13)

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

(e) (f)

그림 10. (e) OFDM 1024-QAM에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz), (f) OFDM-QPSK에서 위상잡음 대 SER 차이 (@1 kHz)

Fig. 10. (e) SER Difference vs. phase noise in OFDM 1024-QAM (@1 kHz) (f) SER Difference vs. phase noise in OFDM-QPSK(@1 kHz).

3-2-5 8-VSB에서의 위상잡음 대 SER 차이

그림 11은 8-VSB에서 위상잡음이 오프셋 주파수 1 kHz 에서 나타낸 것이다. E/N비가 커질수록 SER 차이 는 증가하며 다른 변조에 비해 E/N비값에 그 차이가 훨씬 크다.

△ 10dB O 20dB + 30dB

* 40dB

그림 11. 8-VSB에서 위상잡음 대 SER 차이(@1 kHz) Fig. 11. SER difference vs. phase noise in 8-VSB.

Ⅳ. 결 론

OFDM-MQAM, OFDM-QPSK, QAM, QPSK 그리고

8-VSB 에서의 위상잡음의 영향에 따른 SER의 성능을

각각의 변조에 대해 위상잡음영향을 정량적으로 도출

하였다. 시뮬레이션 결과를 토대로 국부 발진기의 위

상잡음 특성은 QAM에서는 오프셋 주파수 1 kHz에서

최소 -90dBc 이하, QPSK 에서는 -77dBc 이하,

OFDM-QAM 에서는 -92dBc이하, OFDM-QPSK에서는

-80dBc 그리고 8-VSB에서는 -70dBc이하가 필요함을

확인할 수 있다. 위상잡음에 대해 민감도는

OFDM-MQAM, QAM, OFDM-QPSK, QPSK, 8-VSB 순

으로 고찰되었으며 본 논문에서는 페이딩영향(Fading

Effect) 을 고려하지 않았다. 페이딩, 회로의 전달함수,

채널 조건과 코딩에 따라 그 차이는 존재할 것으로 사

료되며 좀 더 정확한 해석을 위해 이 부분에 대한 연

구가 요구된다.

(14)

참 고 문 헌

[1] William F. Egan, Practical RF System Design, IEEE Press, pp. 247-248, 2000.

[2] Heung-Gyoon Ryu, Ying-Shan Lee, “Phase noise analy sis of the OFDM communication system by the standar d frequency deviation,” IEEE Transactions on Consum er Electronics, Volume 49, Issue 1, pp. 41-47, Feb.

2003.

[3] Alexovich J. R., Gagliardi R. M., “The effect of phase noise on noncoherent digital communications,” IEEE Transactions on Communications, Volume 38, Issue 9, pp. 1539-1548, Sept. 1990.

[4] Zhang Jianhua, Rohling, H., Zhang Ping, “Analysis of ICI cancellation scheme in OFDM systems with phase noise,” IEEE Transactions on Broadcasting, Volume 50, Issue 2, pp. 97-106, June 2004.

[5] Songping Wu, Bar-Ness Y., “OFDM systems in the presence of phase noise: consequences and solutions,”

IEEE Transactions on Communications, Volume 52, Is sue 11, pp. 1988-1996, Nov. 2004.

[6] S.R. Herlekar, Hsiao-Chun Wu, Chi Zhang, A. Srivasta va, “Phase noise analysis for ICI self-cancellation coded OFDM with short-channel synchronization devices,” Gl obal Telecommunications Conference 2005. GLOBEC OM '05. IEEE, Volume 1, 28 Nov.-2 Dec. 2005.

[7] P. Robertson, S. Kaiser, “Analysis of the effects of phase-noise in orthogonal frequency division multiplex (OFDM) systems,” Communications, 1995. ICC 95 Se attle, Gateway to Globalization, 1995 IEEE Internation al Conference, Volume 3, pp. 1652-1657 , 18-22 June 1995.

[8] Garcia Armada, A., “Understanding the effects of phase noise in orthogonal frequency division multiplexing (O FDM),” IEEE Transactions on Broadcasting, Volume 47, Issue 2, pp. 153-159, June 2001.

[9] Howald, R., Kesler, S., Kam, M., “BER performance of M-QAM using OFDM with RF carrier phase noise,”

System Theory, 1998. Proceedings of the Thirtieth Sout heastern Symposium, pp. 419-423, 8-10 March 1998.

[10] R. Narasimhan, “Performance of diversity schemes for OFDM systems with frequency offset, phase noise, and channel estimation errors,” IEEE Transactions on Communications, Volume 50, Issue 10, pp. 1561-156 5, Oct. 2002.

[11] D. Petrovic, W. Rave, G. Fettweis, “Common phase error due to phase noise in OFDM-estimation and supp ression,” Personal, Indoor and Mobile Radio Commun ications, PIMRC 2004. 15th IEEE International Symp osium on Volume 3, pp. 1901-1905, 5-8 Sept. 2004.

[12] Songping Wu, Y. Bar-Ness, “Computationally efficien t phase noise cancellation technique in OFDM systems with phase noise,” Spread Spectrum Techniques and Applications, 2004 IEEE Eighth International Symposi um, pp. 788-792, 30 Aug.-2 Sept. 2004.

[13] K. Sathananthan, C. Tellambura, “Performance analysi s of an OFDM system with carrier frequency offset and phase noise,” Vehicular Technology Conference, 2001. VTC 2001 Fall. IEEE VTS 54th Volume 4, pp.

2329 - 2332, 7-11 Oct. 2001.

[14] R. Narasimhan, “Performance of diversity schemes for OFDM systems with frequency offset, phase noise and channel estimation errors,” IEEE International Co nference on Communications, 2002. ICC 2002 Volum e 3, pp. 1551-1557, 28 April-2 May 2002.

[15] T. Pollet, M. Van Bladel, M. Moeneclaey, “BER sensit ivity of OFDM systems to carrier frequency offset and Wiener phase noise,” IEEE Transactions on Com munications, Volume 43, Issue 234, pp. 191-193, Feb-Mar-Apr 1995.

[16] D. Petrovic, W. Rave, G. Fettweis, “Performance degr adation of coded-OFDM due to phase noise,” Vehicul ar Technology Conference, 2003. VTC 2003-Spring.

The 57th IEEE Semiannual Volume 2, pp. 1168-117 2, 22-25 April 2003.

[17] C. Muschallik, “Influence of RF oscillators on an OFD M signal,” IEEE Transactions on Consumer Electroni cs, Volume 41, Issue 3, pp. 592-603, Aug. 1995.

[18] R.L. Howald, S. Kesle, M. Kam, “BER performance

analysis of OFDM-QAM in phase noise,” Information

(15)

Theory, 1998. Proceedings. 1998 IEEE International Symposium, pp. 256, 16-21 Aug. 1998.

[19] T. Pollet, M. Moeneclaey, I. Jeanclaude, H. Sari, "Carr ier phase jitter sensitivity for single-carrier and multi-c arrier QAM systems,” IEEE Second Symposium on Communications and Vehicular Technology in the Ben elux, 1994, pp. 174-181, 2-3 Nov. 1994.

[20] K. Hamaguchi, Y. Shoji, H. Ogawa, “BER performanc e of coherent-QPSK transmissions affected by phase noise from frequency converters,” IEEE VTS 54th Vehicular Technology Conference, VTC 2001 Fall.

[21] Jung Hwa Bae, Won Ha, Chul Hee Kang; Jinwoo Park, Young Jun Chong, Jae Ick Choi, “Phase noise

analysis of double-heterodyne TV tuner system for 8V SB digital terrestrial broadcasting,” IEEE Transaction s on Consumer Electronics, Volume 47, Issue 3, pp.436-442, Aug. 2001.

[22] Rodger E. Ziemer, Roger L. Peterson, Introduction to digital communication, Prentice Hall, 2001.

[23] Ana Garcia Armada, ”Understanding the Effects of Phase Noise in Orthogonal Frequency Division Multip lexing (OFDM),” IEEE Transactions on Broadcastin g, Volume 47, no. 2, pp. 153- 159, June 2001.

[24] Sklar Bernard, Digital communications: fundamentals and applications, Prentice Hall, 2001.

권 요 안 (權요안)

1992년 2월 : 경희대학교 물리학과 (이학사)

1997년 8월 : 경희대학교 물리학과 (이학석사)

2002년 9월 ～ 현재 : 경희대학교 전파공학과(박사과정)

관심분야 : 초고주파 발진기, LNA, PLL, UWB

김 인 석 (金仁奭)

1974년 2월 : 경희대학교 전파공학 과(공학사)

1984년 2월 : Ottawa Univ. 전기공 학과(공학석사)

1990년 10월 : Ottawa Univ. 전 기공학과(공학박사)

1992년 3월 ～ 현재 : 경희대학 교 전파공학과 교수

2000년 9월 ～ 현재 : IEEE Trans. MTT 편집위원 2002년 1월 ～ 현재 : IEEE Microwave & Wireless Com-

ponents Letters 편집위원

관심분야 :초고주파 수동소자, 비선형 마이크로파 회로, 공진기, 필터, 발진기, 전자파차페측정방법 등

Effects on Phase Noise of QSPK, MQAM, OFDM-QPSK, OFDM-MQAM, and 8-VSB Modulations

QPSK, MQAM, OFDM-QPSK, OFDM-MQAM 및 8-VSB 변조방식에 대한 위상잡음의 영향