Estimation on Trends of Reference Evapotranspiration of Weather Station Using Reference Evapotranspiration Calculator Software

環境 및 生態工學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第30卷 第2B 號·2010年 3月 pp. 219 ~ 231

Reference Evapotranspiration Calculator Software를 이용한 기상관측소 기준증발산 추정

Estimation on Trends of Reference Evapotranspiration of Weather Station Using Reference Evapotranspiration Calculator Software

최원호*·최민하**·오현제***·박주양****

Choi, Wonho·Choi, Minha·Oh, Hyunje·Park, Jooyang

···

Abstract

The Reference Evapotranspiration Calculator Software (REF-ET) supports computational guidelines for the reference evapo- transpiration using seventeen FAO Penman-Monteith (PM) equations simultaneously such as the ASCE and FAO standardized forms. The REF-ET can conveniently consider missing data predictions and regional site characterizations, when reference ET is computed on monthly, daily, and hourly time steps. The applicability of the REF-ET was estimated to simulate the reference ET using hourly weather data from Seoul weather station for 29 years. The result found that the FAO24-Rd and 1957-Makk equations closely concerned with solar radiation parameter which were the most highly correlated to reference ET computed by pan coefficient. In addition, the 1957-Makk equation was identified as the most correct computational method for reference ET by analysis of bias and root mean square error. The 1957-Makk equation could predict the reference ET within the error of less than 1.06 mm/day, though all the other equations tended toward overestimation of predicting the reference ET in comparison with refecence ET of pan. The results of this study suggest that the REF-ET will be applicable to support reference ET esti- mation for a variety of field condition and time-scale.

Keywords : REF-ET, FAO Penman-Monteith equations, evapotranspiration, reference evapotranspiration

···

요 지

Reference Evapotranspiration Calculator Software (REF-ET) 는 ASCE 및 FAO 기준증발산량을 포함한 총 17 개의 FAO

Penman-Monteith (PM) 방정식의 연산을 동시에 수행할 수 있는 프로그램으로서 , 본 연구에서는 REF-ET 에 대한 상세한

소개와 함께 기상관측소의 관측자료를 이용하여 REF-ET ^{의 효용성을 논하였다} . REF-ET ^{는 각종} PM ^{방정식들에 대한 시일}

월 단위 모의와 지역적 특성의 반영 및 결측자료에 대한 보정 등이 가능하다 . REF-ET ^{를 이용하여 서울 기상관측소의} 29

년간 증발산량을 모의한 결과 , 일복사량에 주로 좌우되는 FAO24-Rd 식과 1957-Makk 식의 상관계수가 각각 0.89 와 0.88

로 높게 나타났으며 , 이는 소형증발접시를 이용한 기준증발산량 관측값이 공기 동력학적 증발량만을 주로 반영하기 때문인

것으로 사료된다 . ^또한 RMSE/bias ^{분석을 통해 기준증발산 방정식들에 의한 계산값이 증발접시로부터의 기준증발산량에 비}

해 다소 과대평가되는 현상을 나타내었으나 , 이 경우에도 1957-Makk 식이 가장 정확한 것으로 나타났다 . 일단위 시계열 분

석시 1957-Makk 식은 여름철의 증발산량을 저평가하는 경향을 나타내었으나 , 전체적으로 1.06 mm/day 의 오차로 증발산량

을 모의 가능하였다 . 차후 기상관측자료의 정확도를 높이는 연구들과 REF-ET 를 병행한다면 , 해당 지역 및 기간에 대한 증 발산량 모의 및 관련 특성인자를 파악하는 연구에 활용도가 높을 것으로 기대된다 .

핵심용어 : REF-ET, FAO PM 방정식 , 증발산 , 기준증발산

···

1. 서 론

증발산 (evapotranspiration) 은 자연계의 물 순환 과정에 있

어 약 70% 정도를 차지하는 중요한 구성요소로서 , 정확한

증발산량의 추정은 생태계의 물 순환 및 물 수지를 이해하

는데 필수적일 뿐만 아니라 각종 수자원 활용 정책 관리의 주요한 의사지원 수단으로 활용될 수 있다 ( 홍진규와 김준 , 1996; 윤진일 등 , 2004). 특히 최근 도시영역의 확대와 더불 어 기존 자연 물 순환계의 왜곡이 심화됨에 따라 지역생태 계 뿐만 아니라 인간사회에도 물 순환 불균형에 따른 부작

*정회원·한양대학교공과대학건설환경공학과박사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·한양대학교공과대학건설환경공학과조교수

(E-mail : [email protected])

***정회원·한국건설기술연구원건설환경연구실책임연구원·상하수도기술사

(E-mail: [email protected])

****정회원·교신저자·한양대학교공과대학건설환경공학과부교수

(E-mail : [email protected])

용이 심각한 사회문제로 대두되는 실정이며 , 이러한 왜곡된 물 순환을 다시 건전화 (rehabilitation) 하기 위한 기초연구 중 의 하나로서 정확한 증발산량 추정의 중요성이 재고되고 있 다 ( 김해동 등 , 2006; 임창수 , 2008).

증발산량을 파악하기 위한 방법은 측정장비를 이용한 직접 적인 관측과 증발산 모형을 이용한 간접적인 산정 방법이 있으며 , 전자의 경우 최근 활발히 시도되고 있는 에디공분산 플럭스 관측이 대표적인 예이나 이는 관측지에 대한 지형적 제한사항이 상존하고 에너지 수지 관측 및 해석의 어려움이 있어 ( 윤진일 등 , 2004; 강민석 등 2008) 아직까지는 연구단 계의 수준이다 . 따라서 현재까지 일반적으로 널리 쓰이고 있 는 증발산 추정 방법은 후자인 모형을 이용한 간적접인 산

정법이며 , 그 중에서도 Penman(1948) 에 의해 제시되고

Monteith(1965) 에 의해 일반화된 Penman-Monteith( 이하

PM) 복합방정식 (combination equation) 이 대표적이다 . 최초 의 PM 복합방정식은 열과 수증기에 의한 확산 저항의 고려 가 부족하였음에도 불구하고 일반적인 상황 하의 증발산을 비교적 정확히 모의할 수 있다 . 따라서 대다수 연구자들은 이를 기준증발산 (reference evapotranspiration) ^{산정의 새로}

운 기준으로 수용하고 진단적 기능과 예측적 가능성을 개선 하는 연구를 진행하여 왔다 . 국제연합식량농업기구 (FAO;

Food and Agriculture Organization) 및 미국토목학회 (ASCE;

American Society of Civil Engineers) 등은 이러한 연구들 을 종합하여 기준증발산량 산정을 위한 표준방법을 제시하 였으며 , 세계의 연구자들은 이를 토대로 각 지역별 특성에 따른 여러 가지 기준증발산식의 변화와 적용성 등을 보고하 였다 (Allen ^{et al} ., 1998; Walter ^{et al.} , 2000).

기준증발산식과 관련되어 진행된 국내연구 사례들 역시 해 외연구와 마찬가지로 FAO PM 방정식 등을 이용하여 특정

지역의 증발산 추이를 모의하거나 모형의 정확도를 높이기 위해 방정식을 이루는 각 변수의 민감도 등을 분석하는 연 구들이 주로 이루어졌다 ( 정하우 외 , 1988; 황숙지 외 , 2000;

강민석 외 , 2008; 임창수 , 2008). 그러나 외국에 비해 상대 적으로 지형이 복잡하고 토지이용의 비균질성이 높은 우리 나라의 경우 국외의 연구사례를 그대로 적용하기 어려운 면 이 많을 뿐만 아니라 , 기준증발산식에서 기준작물로서 가정 하는 잔디 (grass) 와 알팔파 (alfalfa) 의 적용기준이 명확하지 않 다 . 따라서 국내 실정에 알맞는 기준증발산량 산정방법을 선 정하기 위해서는 기존 여러 가지 기준증발산식들에 대한 충 분한 검토와 분석이 이루어져야 하나 , 각 식을 구성하는 변 수에 적합한 입력자료의 구축과 모의는 매우 방대한 시간과 노력을 요하므로 현실적으로 어려운 부분이 많다 .

본 연구에서는 이러한 어려움을 해결하기 위한 방법으로서

REF-ET(Reference Evapotranspiration Calculator Software)

프로그램을 이용한 기준증발산량 모의 방법을 제시하고자 한

다 . REF-ET 는 각종 기준증발산량 계산을 위해 미국 Idaho

대학의 Kimberly R&E 센터에서 개발한 프로그램이다

(Allen, 2000). REF-ET ^는 ASCE ^와 FAO ^{에서 제시한 표준}

기준증발산량 산정법을 포함하여 총 17 개의 방정식을 잔디 및 알팔파 기준작물에 대해 한 번의 실행으로 모의 가능하 므로 각종 기준증발산량 산정식을 일일이 모의하는 수고를 획기적으로 줄일 수 있을 뿐만 아니라 해당 지역에 가장 정 확도가 높은 PM 방정식을 선정하는 데에 용이하다 . 본 연 구에서는 서울 기상관측소의 1980 년도부터 2008 년까지 약

30 년에 걸친 관측자료를 이용하여 REF-ET 모의를 수행하고 각 기준증발산식의 추이를 분석하며 , ^{최종적으로 서울 지역}

의 기준증발산량 산정에 가장 정확도가 높은 기준증발산식 을 제시함으로써 REF-ET 의 효용성을 입증함을 목표로 한다 . Table 1. Reference evapotranspiration equations supported by REF-ET

The standardized ASCE-PM equation

ET

o

standardized grass-reference ET (mm d

⁻¹

or mm h

⁻¹

)

∆ slope of saturation vapor pressure versus air temperature curve (kPa °C

⁻¹

)

R

n

calculated net radiation at the crop surface (MJ m

⁻²

d

⁻¹

for 24 h timesteps, or MJ m

⁻²

h

⁻¹

for hourly timesteps)

G heat flux density at the soil surface (MJ m

⁻²

d

⁻¹

for 24 h timesteps, or MJ m

⁻²

h

⁻¹

for hourly timesteps) T mean daily or hourly air temperature at 1.5 to 2.5 m height (°C)

u

2

mean daily or hourly wind speed at 2 m height (m s

⁻¹

) e

s

- e

a

vapor pressure deficit (kPa) psychrometric constant (kPa °C

⁻¹

) e

s

saturation vapor pressure (kPa)

e

a

actual vapor pressure (kPa)

C

n

numerator constant that changes with reference surface and calculation timesteps (900°C mm s

³

Mg

⁻¹

d

⁻¹

for 24 h timesteps, and 37°C mm s

³

Mg

⁻¹

h

⁻¹

for hourly timesteps for the grass-reference surface)

FAO-56 Penman-Monteith Equation

ET

o

grass reference evapotranspiration, mm d

⁻¹

R

n

the net radiation at the crop surface, MJ m

⁻²

d

⁻¹

G the soil heat flux density, MJ m

⁻²

d

⁻¹

T mean daily air temperature at 2 m height,

^o

C e

s

- e

a

saturation vapor pressure deficit, kPa e

s

saturation vapor pressure of the air, kPa e

a

actual vapor pressure of the air, kPa

∆ slope vapor pressure curve, kPa

^{−1 o}

C

⁻¹

γ the psychrometric constant, kPa

^{−1 o}

C

⁻¹

ET

_o

0.408 R (

_n

– G ) γ C

_n

T 273 + ---u

2

( ^e

s

– e

_a

) +

∆

∆ γ 1 C ^{+ ( +}

_d

u

2

⁾

---

=

ET

_o

0.408 R ∆ (

_n

– G ) γ 900 + T 273 ---u +

2

( ^e

s

– e

_a

)

∆ γ 1 0.34u ^{+ ( +}

2

⁾ ---

=

2. 모형과 입력자료 2.1 REF-ET 개요

REF-ET ^는 ASCE Reports on Engineering Practice No.70

에서 Jensen 등 (1990) 이 제시한 기준증발산량 산정 계산방법 과 표준화 된 ASCE Penman-Monteith 식 (2000) 및 FAO Irrigation Paper No.56 에서 Allen 등 (1998) 의 연구를 기초 로 한 FAO-56 Penman-Monteith ^{식 등을 기본적으로 제공}

하며 , 그 외에도 Preistley-Taylor(1972) 방법 , 초기 형태의

Penman 식 (1948, 1963) 등을 포함하고 있다 (Table 1).

REF-ET 에 포함되어 있는 대부분의 기준증발산량 산정식

은 월 (monthly) ^{단위 및 일} (daily) ^{단위 모의를 수행할 수}

있으며 , 그 중 Kimberly Penman, CIMIS Penman, 1963 Penman 식들은 시 (hourly) 단위 계산이 가능하다 . 모의시 기준작물은 기본적으로 잔디를 기준으로 계산되며 (ET

o

), 알 팔파 기준작물에 대한 기준증발산량 (ET

r

) 은 각 계산식 연구

Table 1. Reference evapotranspiration equations supported by REF-ET

1948 or 1963 version

of Penman K

W

= 6.43 for ET

o

, mm d

⁻¹

= 0.268 for ET

r

, mm hour

⁻¹

a

W

, b

W

wind function coefficients u

2

wind speed at 2 m, m s

⁻¹

λ latent heat of vaporization, MJ kg

⁻¹

FAO-24 Penman

c depends on shortwave radiation, maximum relative humidity, daytime wind speed and ratio of daytime to night-time wind

FAO-24 Pan

c pan coefficient

FAO-24 Radiation Method W depends on temperature and altitude

c depends on mean relative humidity and daytime wind speed.

FAO-24 Blaney-Criddle p daily percentage of total annual daytime hours and depends only on the latitude and time of year c depends on minimum relative humidity, sunshine hours, and daytime wind speed

1985 Hargreaves

Temperature Method ET

o

grass reference ET, mm d

⁻¹

T

max

maximum daily air temperature,

^o

C T

min

minimum daily air temperature,

^o

C

T

mean

mean daily air temperature, computed as (T

max

+T

min

)/2 R

a

extraterrestrial radiation, mm d

⁻¹

(mm d

⁻¹

=MJ m

⁻²

d

⁻¹

/2.45)

Priestley-Taylor Radiation

and Temperature Method ET

o

grass reference ET, mm d

⁻¹

R

n

the net radiation, MJ m

⁻²

d

⁻¹

G the soil heat flux density, MJ m

⁻²

d

⁻¹

λ latent heat of vaporization, MJ kg

⁻¹

∆, γ as defined for the Penman equations, kPa

^o

C

⁻¹

Makkink Radiation

and Temperature Method ET

o

grass reference ET, mm d

^-1

R

s

solar radiation, MJ m

^-2

d

^-1

∆ , γ as defined for the Penman equations, kPa

^o

C

⁻¹

2.45 latent heat of vaporization at approximately 20

^o

C, constant

Turc Radiation and Temperature Method (only be applied if T

mean

> -10

^o

C)

ET

o

grass reference ET, mm d

⁻¹

R

s

solar radiation, MJ m

⁻²

d

⁻¹

T

mean

mean daily air temperature,

^o

C

λ latent heat of vaporization, MJ kg

⁻¹

a

T

= 1.0 for RH

mean

≥ 50%

= 1.0+(50-RH

mean

)/70 for RH

mean

<50% (where, RH mean : mean daily relative humidity, %)

ET

_o

or ET

_r

∆

∆ γ +

--- R (

_n

– G ) K

_W

γ

∆ γ +

--- a ⁽

_W

⁺ b

_W

u

2

^{) e} (

s

– e

_a

)

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ λ ⁄

=

c 0.408 ∆ ∆ γ --- R + (

_n

– G ) 2.7 γ + ∆ γ --- 1 0.864U + ( + ) e (

_s

– e

_a

)

c pan reading [ ] c 0.408WR [

_s

]

c p [ ( 0.46 T + 8 ) ]

ET

_o

0.0023 T ⁽

max

^{– T}

min

⁾

2

_T

mean

^{+ 17.8}

( )R

_a

=

ET

_o

1.26 _{∆ γ} --- ^∆ + ^R

ⁿ

– ^G --- λ

=

ET

_o

0.61 ∆ ∆ γ --- + R

_s

2.45 --- 0.12 –

=

ET

_o

a

_T

0.013 _Tmean ---23.8856 ^Tmean + 15 ^R

^s

+ 50 --- λ

=

시 제시된 ET

r

/ET

o

비율을 참조로 산정되거나 또는 사용자 에 의해 직접 입력된 ET

r

/ET

o

비율을 기준으로 산정된다

(Allen, 2000). REF-ET ^{로 계산할 수 있는 기준증발산식의}

종류와 각 계산식별 시간 단위 및 기준작물을 Table 2 에 나타내었다 .

2.2 REF-ET 입력자료 (서울 기상관측소 관측자료)

REF-ET 의 입력자료는 텍스트 형태의 ASCII 파일을 이용

한다 . 계산시 필요로 하는 기상 관측항목은 기온 , 복사량 ,

상대습도 등 약 30 여개이며 , 각 항목 별로 다양한 단위의 형태를 제공하므로 입력자료 구축시 실제 선택할 수 있는 옵션은 총 85 개에 달한다 . 각 항목은 ASCII 파일로 제작시 공백이나 탭 , 쉼표 등으로 미리 구분하여야 REF-ET 상에서 분류시켜 입력할 수 있으며 , 모의시 불필요한 자료는 더미

(dummy) 로 분류하여 계산 과정에서 제외하여야 한다 .

본 연구에서는 국내 기상관측소 중 서울 기상관측소를 선

택하여 REF-ET 에 적용하였다 . 기상관측자료는 기상청

(www.kma.go.kr) 과 WAMIS(www.wamis.go.kr) 에서 제공되 는 1980 년도부터 2008 년까지 서울 기상관측소 ( 종로구 송월 동 ) 의 일단위 순별 기상자료를 이용하였으며 , 이 중 다음

Table 3 에 해당하는 관측항목들을 REF-ET 에 입력하였다 .

REF-ET ^{는 보다 정확한 계산을 위하여 기상 관측자료 외}

에 기상관측소의 지역적 특성에 관련된 변수들을 입력할 수 있도록 되어 있다 . 이 때에는 풍속계·온도계·상대습도계 등의 높이와 관측소의 경도·위도 및 해발높이 등을 고려하 며 , 본 연구에서는 서울 기상관측소의 제원을 참조하여 위도

37.3417°, 해발고 85.45 m 를 입력하였고 , 풍속계 (anemometer)

및 온도·습도계의 높이는 백엽상의 평균높이로서 각각 10 m

와 1.5 m 로 가정하였다 . 이 외에도 REF-ET 의 기준작물인

잔디 식생의 높이는 FAO-56 ^{의 권고 표준안을 참조하여}

0.12 m 로 가정하였다 .

2.3 결측자료의 보정

시계열 기상관측 자료를 구축함에 있어 결측이 전혀 없는 완벽한 기상관측은 실질적으로 매우 어려우므로 REF-ET 는 계산을 수행하기 전 단계에서 결측 기상자료에 대한 조정 옵션을 제공한다 . 결측에 대한 보정이 가능한 항목들은 일조 량과 일조시간 , 풍속 , 상대습도 , 증기압 및 이슬점 등이며 ,

기온 항목은 결측에 대한 보정이 불가하므로 최소한 최고기 온이나 최저기온에 대한 측정값은 반드시 제시되어야 한다

(Allen, 2000). 각 결측항목들은 결측시점 이전의 자료들로

외삽하여 계산을 수행하거나 FAO-56 규격에서 제시하는 권

고치 또는 사용자의 직접 입력 등에 의해 보정된다 . Table

4 에 각 결측항목에 대해 REF-ET 에서 제공되는 보정 방법을

Table 2. Reference evapotranspiration calculation methods provided by REF-ET (from “ REF-ET manual ” by Allen, 2000)

Methods Timesteps Ref. type

“full” ASCE Penman-Monteith with resistances by Allen et al ., 1989 (M, D, or H) ET

o

ET

r

“full” ASCE Penman-Monteith with user supplied surf. resistance (M, D, or H) ET

o

ET

r

Standardized form of the ASCE Penman-Monteith by ASCE 2000 (M, D, or H) ET

o

ET

r

1982 Kimberly Penman (Wright, 1982; 1987; 1996) (M, D, or H) ET

o

ET

r

FAO-56 Penman-Monteith (1998) with resistance for 0.12 m grass (M, D, or H) ET

o

1972 Kimberly Penman (fixed wind func.) (Wright & Jensen 1972) (M, D, or H) ET

r

1948 or 1963 Penman (Penman, 1948; 1963) (M, D, or H) ET

o

FAO-24 Corrected Penman (Doorenbos and Pruitt, 1975, 1997) (M or D) ET

o

FAO-PPP-17 Penman (Freres and Popov, 1997) (M or D) ET

o

CIMIS Penman (hourly only) with FAO-56 R

n

and G=0 (H) ET

o

FAO-24 Radiation Method (Doorenbos and Pruitt, 1975, 1997) (M or D) ET

o

FAO-24 Blaney-Criddle (Doorenbos and Pruitt, 1975, 1997) (M or D) ET

o

FAO-24 Pan Evaporation Method (Doorenbos and Pruitt, 1975, 1997) (M or D) ET

o

1985 Hargreaves Temperature Method (Hargreaves and Samani) (M or D) ET

o

Priestley-Taylor (1972) Radiation and Temperature Method (M or D) ET

o

Makkink (1957) Radiation and Temperature Method (M or D) ET

o

Turc (1961) Radiation and Temperature Method (M or D) ET

o

Table 3. Measurement data of Seoul weather station for identifying REF-ET input data

서울 기상관측소

관측항목 ( 단위 ) REF-ET Input data ID no.

연도 Year, 0000-2999 63

월 Month, 1-12 58

일 Day, 1-31 59

강수량 (mm/day) Precipitation, mm 56

최저기온 (

^o

C) Min Daily Air Temp. C 4

평균기온 (

^o

C) Mean Air Temp, C 7

최고기온 (

^o

C) Max Daily Air Temp, C 3

평균풍속 (m/s) Ave. Wind Speed, m/s 29

최소 상대습도 (%) Min. Daily Rel. Humidity, % 19

평균 상대습도 (%) Ave. Rel. Humidity, % 21

이슬점 (

^o

C) Dewpoint Temperature, C 17

일사량 (MJ/m

²

) Solar Radiation, MJ/m2/d 10

일조시간 (hr) Sunshine Hours (daily) 66

나타내었다 .

1980 ^년 ~2008 ^{년간의 서울 기상관측소 자료의 경우} 1982 ^년

의 최소 상대습도와 47 일간의 이슬점 및 1421 일간의 일조시 간 관측자료가 부재하였으며 , 각 결측자료는 결측시점 이전 의 자료들로부터 모사하는 방식으로 보정하여 계산을 수행 하도록 설정하였다 .

2.4 REF-ET 모의 실행

2.1-2.3 과정을 통해 구축된 서울 기상관측소 입력자료를

바탕으로 모의를 수행하였으며 , 그 구체적인 과정은 다음과 같다 . ① 먼저 엑셀로 정리한 기상자료를 텍스트 형식의

ASCII 파일로 변환한 후 , ② 각 항목에 대한 REF-ET 변 수를 지정하였으며 , ③ 2.2 에서 제시한 기상관측소 관련 특 성 변수들을 입력하고 ④ 마지막으로 계산을 수행할 기준증 발산식들을 선택한 후 REF-ET 를 실행하였다 . 이 때 단위는

SI 단위를 사용하였고 잔디와 알팔파의 높이 기본값은 각각

0.12 m 와 0.5 m 로 가정하였으며 , 식생밀도가 큰 국내 환경을 감안하여 ET

r

/ET

o

비율을 FAO-56 권고치의 최대값인 1.25

로 가정하였다 . 본 연구의 목적 중 하나인 서울 기상관측소 의 관측자료와 가장 부합하는 기준증발산식을 선정하기 위

하여 시자료를 필요로 하는 CIMIS Penman 및 FAO-24

Pan evapotranspiration 식을 제외한 16 개 기준증발산식들의 계산을 수행하였다 . 계산 후 모의값은 입력자료와 마찬가지

로 ASCII 파일로 저장되며 , 이를 워크시트로 변환하여 종

합·분석하였다 . 3. 결과 및 고찰

3.1 상관도 분석

REF-ET 를 이용하여 1980 년 ~2008 년 기간 동안 서울 기상 관측소 기준증발산량을 모의한 결과를 Fig. 1 에 나타내었으 며 , 별도로 R

²

값을 Table 5 에 정리하였다 . 각 기준증발산식 의 ET

r

및 ET

o

계산값 (Y ^축 ) ^{은 소형증발접시로부터의 기준증}

발산값 (X 축 ) 과 함께 표현하였으며 , 이 때 X 축의 기준증발산 값은 서울 기상관측소의 소형증발접시 가능증발량 관측치를 고려하여 증발접시계수 (pan coefficient) 를 0.72 로 가정 , 기준 증발산량으로 변환 후 적용하였다 (Allen et al ., 1998; 윤용

남 , 2008). 이렇게 증발접시를 이용하여 증발산량을 산정하

는 방식은 그 정확성을 신뢰하기 어려운 경우가 많기 때문 에 (Sumner and Jacobs, 2005), ^{최근에는 침루계} (lysimeter)

나 현열플럭스 측정기 등을 이용하여 실제증발산량을 정확 하게 측정하려는 시도가 이루어지고 있다 . 그러나 서울의 경 우 실질적으로 증발산량 산정에 이용할 수 있는 자료는 증 발접시 측정값 뿐이므로 , 어느정도의 부정확성을 감안하더라 도 본 연구에서는 이를 이용하기로 하였다 .

관측값 대비 REF-ET 에서 계산된 각 모의값의 기울기 , y

절편 및 R

²

값 등을 살펴보았을 때 , 계산된 기준증발산값 대부분이 관측값의 추이변화와 비슷한 양상을 나타내는 것 을 알 수 있다 . 특히 1957-Makk(Makkink radiation and temperature method) 식을 제외한 나머지 식들의 경우 ET

o

값이 관측치와 매우 유사하며 ET

r

값은 상대적으로 과대평가 된 것으로 나타났는데 , 이는 도시지역 내 위치한 서울 기상 관측소의 토지피복환경을 간접적으로 반영한다 할 수 있다 . R

²

값이 가장 높게 나타난 기준증발산식은 FAO24-Rd(FAO- 24 radiation method) ^로서 (R

²

=0.79), ^{이 식은 단지 일평균기}

온과 단파복사의 영향만을 고려하고 상대습도 및 일평균풍 속에 의해 결정되는 증발접시계수에 크게 좌우된다 (Chiew

et al. , 1995). 본 연구에서 가정한 증발접시계수는 실험을

통해 구한 값이 아니므로 FAO-24 식의 정확성에 대한 논의

는 엄밀히 단정 지을 수 없으나 , 지역 및 기후 특성을 충분 히 반영한 증발접시계수를 도출할 경우 일평균기온과 복사량 관측 데이터만으로도 실제 기준증발산량과 거의 유사한 모의 를 수행할 수 있다는 점을 알 수 있다 . ^또한 1957-Makk ^식

은 지열 (soil heat flux) 의 비중을 줄이고 순복사량에 따른 잠 열 (latent heat) flux 를 상대적으로 크게 고려한 Priestley- Taylor 방정식의 단순화 형태로서 (Jacobs et al ., 2004), 기준 증발산량 산정시 포화수증기압 곡선의 기울기 ( ^∆ : slope of the saturation vapor pressure temperature relationship) 와 습도계 상수 (psychrometric constant) 및 일복사량 (solar radiation) 을 사용하여 관측치와 매우 유사한 모의 결과를 나타내었다

(R

²

=0.78). ^{상대적으로 높은} R

²

^{값을 나타낸 위 두식으로부터}

판단할 때 , 소형증발접시 관측값은 증발량만을 표현하고 증 산 개념이 배제되어 있으므로 실제 기준증발산량을 정확히 반영하기에는 무리가 있음을 알 수 있다 . 이는 최근 실제 증발산량이 증가함에도 불구하고 증발접시에서 관측되는 증

발산량은 오히려 감소되는 역설 (paradox) 적 관계에 대한 연

Table 4. Estimation methods for adjusting missing climatic data in REF-ET (from “ REF-ET manual ” by Allen, 2000)

Missing data Estimating methods remarks reference

Humidity T

dew

: dewpoint temperature

T

min

: min. air temperature

K

o

: 2(dry), 0(subhumid) Allen (1996)

Solar Radiation k

Rs

: adjustment coefficient

R

a

: extraterrestrial radiation

T

max

: max. air temperature Hargreaves and Samani (1985) Monthly wind

speed

light wind

light to moderate wind moderate to strong wind strong wind

≤ 1.0 m/s 1-3 m/s 3-5 m/s

≥ 5.0 m/s

no wind data: assuming 2 m/s (the average over 2,000 weather stations

around the globe) FAO-56 PM

Max. or Min. air

temperature T

max

and T

min

equal to T

mean

in no data

for T

max

and T

min

. FAO-56 PM

T

_dew

= T

min

– ^K

o

R

_s

= k

_Rs

⁽ T

max

^{– T}

min

^)R

a

T

max

^{– T}

min

( ) 1

k

_R

s

--- R

_s

R

_a

---

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

2

=

구 (Brutsaert and Parlange, 1998) 에서 지적되었듯이 , 증발접 시를 이용한 증발산량 관측의 한계점과 일맥상통한다고 판 단된다 .

국내에서 기준증발산량 산정시 가장 널리 이용되는

ASCE-stPM(Standardized form of the ASCE Penman- Monteith) 및 FAO56-PM(FAO-56 Penman-Monteith) 식들 의 경우 상기 언급된 식들에 비해 상대적으로 낮은 R

²

값을 나타내었는데 (R

²

=0.74), ^{이 역시 방정식을 구성하는 작물표}

면 및 지열 등의 증산 관련 지표면저항 항목들을 소형증발

접시 관측만으로 반영하기 어렵기 때문으로 판단된다 . 가장

낮은 R

²

값을 나타낸 식은 1985-Harg(1985 Hargreaves

temperature method) ^및 1961-Turc(Turc radiation and tempe-

rature method) 식으로서 (R

²

=0.61, R

²

=0.60), 두 식 모두 일

단위 기온 및 복사량을 주로 고려한다는 점에 있어 R

²

값이

높은 FAO24-Rd 및 1957-Makk 식과 유사점이 있으나 ,

1985-Harg 식은 청명한 날의 외계태양복사 (extraterrestrial

Fig. 1 Reference evapotranspiration simulating results of REF-ET calculation

solar radiation) ^{를 사용하고} (Jacobs ^{et al} ., 2004), 1961- Turc 식은 일평균기온이 -10

^o

C 이상일 경우에만 적용이 가 능하다는 점에 있어 본 연구 사례와 적합하지 않은 것으로 판단된다 .

각 기준증발산식 계산값과 증발접시 관측값의 유의성을 보 다 명확히 확인하기 위해 상관분석 (correlation analysis) 을 실시하였다 . 관측값에 대한 REF-ET 계산값들의 상관도 분 석 결과를 Fig. 2 와 Table 5 에 나타내었다 . Fig. 2 에서 그 래프의 y 축은 상관계수를 의미하며 각 식의 상관도는 막대

그래프 내에 표현하였다 . ^{분석 결과} , R

²

^{값 분석결과와 마찬}

가지로 ETr 에 비해 ETo 가 상관도가 높게 나타났으며 , FAO24-Rd 및 1957-Makk 식이 상대적으로 높은 상관성을 나타내는 것을 재차 확인할 수 있었다 . 상관계수 분석결과를

살펴보면 다른 식들과 달리 ASCE-PM, ASCE-PMrs ^및

ASCE-stPM 식들은 ET

r

과 ET

o

가 서로 다른 상관성을 나타 내는 것을 알 수 있는데 , 이는 다른 식들의 경우 ET

o

산정 후 ET

r

/ET

o

비율을 이용하여 ET

r

을 모의하는 반면 , 위 3 개 의 식들은 잔디 및 알팔파로 대표되는 식생 높이를 각각 독

Fig. 1 Continued

립적으로 적용하여 ET

r

과 ET

o

를 따로 계산하기 때문이다

(Allen, 2000). ^{일반적으로} ASCE ^{기준증발산량 산정식에 적}

용되는 식생 높이는 잔디 (short crop) 의 경우 0.12 m, 알팔 파 (tall crop) 의 경우 0.50 m 이다 .

3.2 Root-Mean-Square Error 및 Bias 분석

증발접시 기준증발산량 대비 EF-ET 계산값의 오차 정도를 파악하기 위하여 RMSE (Root Mean Square Error) 및

bias 분석을 실시하였으며 (Table 5), 그 결과 오차 및 편향 성이 가장 적은 식은 앞선 R

²

및 상관분석시와 마찬가지로

1957-Makk 식으로 나타났다 . 특히 1957-Makk 식의 ET

o

는

모의기간 전체에 걸쳐 관측값과 1.06 mm/day ^{내외의 오차를}

나타내었다 . 따라서 앞선 모든 분석결과들을 종합해 볼 때 ,

비록 소형증발접시의 관측값이 지표면 저항요소를 간과한 것 임을 감안하여야 하나 , 적어도 서울 기상관측소의 공기동력

학적 저항을 가장 충실하게 모사하는 식은 1957-Makk

(ET

o

) 으로 선정할 수 있다 . 반면에 FAO24-Rd 식은 R

²

및

상관분석 결과와 달리 RMSE 및 bias 분석에서는 오차가

큰 것으로 나타났으며 , 이는 모의기간 전체에 걸쳐 FAO24- Rd 계산값이 관측값과 변화 양상은 비슷하되 지속적으로 과

Fig. 1 Continued

Fig. 2 Variations of correlation coefficients on REF-ET calcuation results versus pan evapotranspiration values

Table 5. Values of RMSE, bias, correlation and R

²

on REF-ET calculation results

RMSE Bias Correlation y

^[a]

=ax

^[b]

+b

a b R

²

ASCE-PM ETr 1.752 -1.089 0.826 1.130 0.514 0.682

ETo 1.240 -0.472 0.860 0.949 0.282 0.739

ASCE-PMrs ETr 1.750 -1.215 0.826 1.129 0.513 0.682

ETo 1.240 -0.472 0.860 0.949 0.282 0.739

ASCE-stPM ETr 1.821 -1.160 0.821 1.148 0.545 0.674

ETo 1.224 -0.447 0.861 0.940 0.277 0.741

FAO56-PM ETr 1.672 -1.020 0.861 1.176 0.346 0.741

ETo 1.224 -0.447 0.861 0.940 0.277 0.741

1982-KPen ETr 1.614 -0.858 0.865 1.230 0.070 0.749

1996-KPen ETo 1.235 -0.356 0.872 1.033 -0.011 0.761

1972-KPen ETr 1.764 -1.104 0.839 1.166 0.451 0.703

ETo 1.286 -0.514 0.839 0.933 0.361 0.703

1948-Pen ETr 1.968 -1.348 0.863 1.295 0.419 0.744

ETo 1.390 -0.709 0.863 1.036 0.335 0.745

FAO24-Pn ETr 2.196 -1.443 0.854 1.464 0.148 0.729

ETo 1.551 -0.785 0.854 1.171 0.119 0.730

FP17-Pen ETr 1.994 -1.368 0.864 1.311 0.403 0.746

ETo 1.407 -0.725 0.864 1.049 0.322 0.746

FAO24-Rd ETr 1.885 -0.994 0.889 1.526 -0.423 0.790

ETo 1.350 -0.426 0.889 1.221 -0.338 0.790

FAO24-BC ETr 2.056 -1.163 0.863 1.519 -0.243 0.745

ETo 1.469 -0.561 0.863 1.215 -0.194 0.745

1985-Harg ETr 2.091 -1.390 0.782 1.150 0.764 0.611

ETo 1.518 -0.743 0.782 0.920 0.611 0.611

Prs-Tylr ETr 1.463 -0.595 0.867 1.196 -0.124 0.752

ETo 1.149 -0.107 0.867 0.957 -0.099 0.752

1957-Makk ETr 1.117 -0.140 0.883 0.971 -0.092 0.780

ETo 1.060 0.257 0.883 0.777 -0.074 0.780

1961-Turc ETr 1.858 -0.176 0.776 1.387 -0.959 0.602

ETo 1.522 0.229 0.776 1.110 -0.767 0.602

[a] y=the reference ET value by REF-ET calculation

[b] x=the reference ET value of pan evaporation converted by pan coefficient (0.72)

대평가 된 기준증발산량을 산출하였기 때문이다 . Bias 분석 결과 이러한 기준증발산량의 과대평가 양상은 1957-Makk (ET

o

) 식을 제외한 모든 식에 걸쳐 나타났는데 , 이는 일반적

으로 Penman 법으로 추정한 기준증발산량이 실제 기준증발

산량보다 과대평가된다는 기존의 여러 연구결과와 일치한다

( 정하우 외 , 1988; 류상범과 김영아 , 2000). 이에 대해 본 연구에서 판단할 수 있는 가정은 , 첫째로 소형증발접시를 이 용한 기준증발량값에 적용된 증발접시계수 (0.72) 가 저평가되 었을 가능성이 있고 , 둘째로 기준증발량값이 토양저항에 대 한 고려가 배재된 값이기 때문일 수 있으며 , 마지막으로 관

측기간 중 Penman 법의 가정에 위배되는 토양수분이 충분하

지 못한 시기가 상대적으로 많아 각 기준증발산식이 과대평 가된 계산값을 도출했을 가능성 등으로 추측할 수 있다 .

3.3 모의증발산량 시계열 분석

앞선 분석으로부터 관측 증발량을 가장 정확하게 모의하는 방정식으로서 1957-Makk 식을 선정하고 모의기간 (1980 년

~2008 년 ) 동안 일단위 계산값을 관측값과 함께 Fig. 3 및

Fig. 4 에 나타내었다 .

Fig. 3, 4 에서 볼 수 있듯이 29 년간에 걸친 비교 결과 ,

대부분의 구간에서 1957-Makk 식의 계산값이 관측값과 매

우 유사하게 표현되는 것을 알 수 있다 . 강우와 증발산의

Fig. 3 Comparison (total) of measured daily evaporations by evaporimeter and simulated daily evapotranspirations by 1957-

Makk estimating method at Seoul weather station. (Evaporimeter measured data during 1991-1994 are missing)

관계로부터 판단할 때 , 일반적으로 강우 후에는 토양수분 포 화도가 높아져 증발산량이 증가하며 증발접시로부터의 관측

값과 REF-ET 를 이용한 계산값들 역시 이러한 추세를 잘

나타내고 있다 . ^{그러나 일부 기간에는 강우 이후에도 기준증}

발산량이 크게 증가하지 않는 모습을 나타내는데 , 이는 장마 시와 같이 강우와 관계없이 운량이 많은 날이 지속되는 몬 순기후대의 특징에 의한 것으로 판단된다 (Minseok Kang et al ., 2009). 계절별로 보면 일반적으로 봄 ~ 가을에 해당하는 시기에는 모의값과 관측값이 잘 일치하고 있으나 , 강우가 집 중되는 여름에는 모의값 보다 관측값이 크게 나타나는 것을 알 수 있다 . 이는 1957-Makk 식을 이용한 기준증발산량 모 의시 잠열 관련 항을 20

^o

C 에서의 값 (2.45) 으로 고정한 채 계산하여 공기 중의 잠열 변화를 충분히 반영하지 못하였기

때문으로 판단된다 . 1982 년의 모의 결과를 살펴보면 유독

이 해에 대해서만 1957-Makk 식의 계산값이 저평가된 것을

볼 수 있는데 , 이는 1982 년의 최소 상대습도 데이터가 결측

되어 1957-Makk 식의 값 ( 포화수증기압 곡선의 기울기 ) 가 저 평가되어 적용되었기 때문이다 .

1991 년부터 1994 년까지 서울 기상관측소의 소형증발접시

관측이 결측되어 그래프 상에 관측값이 표현되지 않고 있으

나 , 1957-Makk 식은 해당 기간의 일복사 및 공기압 등을

고려하여 지속적으로 모의하고 있는 것을 볼 수 있다 . 강우 량 측정치로부터 알 수 있듯이 1991~1994 년 동안은 극심한 가뭄이 빈번했던 기간으로서 토양수분의 부족으로 인해 실 제 증발산량은 매우 적었을 것으로 추측된다 . 그럼에도 불구

하고 1957-Makk 식의 계산값은 다른 연도와 비교하여 큰

변화가 없는데 , 이는 1957-Makk 식 계산시 공기동력학적

저항 관련 항목만을 이용하였기 때문으로 판단된다 . 하지만 이처럼 극단적 상황을 제외한 환경에서는 1957-Makk 식은 기준증발량을 높은 재현성으로 모의하고 있으며 , 따라서 공 기동력학적 저항만을 고려한 기준증발산 모의시 1957-Makk

식은 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다 . Fig. 4 Comparison (5-years) of measured daily evaporations by evaporimeter and simulated daily evapotranspirations by 1957-

Makk estimating method at Seoul weather station. (Evaporimeter measured data during 1991-1994 are missing)

4. 결 론

본 연구에서는 FAO PM 방정식들을 이용한 기준증발산량 산정시 체계적인 구성과 간편한 인터페이스로 보다 정확한 기준증발산량 계산을 가능하게 해 주는 REF-ET ^{프로그램을}

소개하였다 . REF-ET 프로그램은 1 회의 기상관측데이터 입 력으로 17 개의 기준증발산식 계산을 동시에 수행할 수 있으 며 , 결측자료에 대한 보정도 가능하다 . REF-ET 의 효용성을 입증하기 위해 서울 기상관측소의 1980 년 ~2008 년 기상관측 데이터를 이용하여 15 개 기준증발산식을 계산하고 그 결과 를 소형증발접시로부터 변환된 기준증발산량과 비교·분석 하였다 . 각 방정식들의 계산값과 소형증발접시 관측값에 대 한 상관도 분석 결과 , 전체적으로 잔디 식생을 기준으로 한

ET

o

값이 알팔파 식생을 기준으로 한 ET

r

값보다 정확함을

알 수 있었으며 , 현재 널리 쓰이고 있는 ASCE 기준증발산

식이나 FAO-56 기준증발산식 보다도 FAO-24 및 1957-

Makk 식의 상관도가 높은 것으로 나타났다 . 이는 소형증발

접시를 이용한 증발산량 관측값이 공기동력학적 저항만을 반 영하고 상대적으로 지표면 저항을 제대로 고려하지 못하기 때문으로 판단되나 , 보다 정확하게 산정된 증발접시계수 적 용시 일평균 기온 및 복사량 관측값 만으로도 정확도 높은 기준증발산량 모의가 가능하다는 점을 시사한다 할 수 있다 .

또한 RMSE 및 bias 분석을 통해 계산된 기준증발산값들의

과평가 경향을 확인하였으며 , 1957-Makk(ET

o

) 식이 기준증 발산량을 가장 충실하게 모의한 식으로 선정되었다 . 1957-

Makk(ET

o

) 계산값과 관측데이터의 일단위 분석을 실시한 결

과 데이터가 완전히 결측된 구간을 제외한 대부분의 기간에 서 기준증발산량 변화 추이를 잘 반영하였으며 , 29 년간의 기 준증발산량을 평균 1.06 mm/day 오차로 모의 가능함을 알 수 있었다 . 만약 1957-Makk 식의 계산시 잠열항의 값을 측 정기간 별로 상세하게 대입할 수 있다면 그 정확도는 더욱 향상될 것으로 기대된다 .

이와 같이 REF-ET 를 사용하는 경우 다양한 기준증발산

산정식을 간편하게 계산할 수 있으므로 해당 지역 또는 기

Fig. 4 Continued

간에 가장 잘 부합하는 모의식을 선정하는데 드는 시간과 노력을 크게 경감하고 계산의 정확도를 높일 수 있을 뿐만 아니라 각 계산값들을 비교하여 기준증발산량 산정시 영향 을 미치는 특성인자를 찾기 수월한 장점이 있다 . 그러나 1

개의 입력자료를 이용하는 만큼 입력 DB 의 구축에 보다 신 중할 필요성이 있으며 , 더욱 정확한 모의를 수행하기 위해서 는 엄밀한 실험을 통한 증발접시계수의 산정과 지표면 저항 을 반영한 정확한 증발산량 관측 등이 이루어져야 할 것이 다 . 최근 널리 연구되고 있는 위성 영상자료 등을 이용한 증발산량의 추정 및 보정 ( 윤진일 , 2004; 윤진일 등 , 2004;

김해동 등 , 2006) 이 그 좋은 예로서 차후 REF-ET 모의와 위성원격탐사기법이 함께 접목될 경우 기준증발산을 이용한 연구에 많은 발전을 기대할 수 있을 것이다 .

감사의 글

본 연구는 국토해양부 첨단도시개발사업의 연구비지원 (07

첨단도시 A01) 에 의해 수행 되었습니다 .

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( 접수일 : 2009.9.7/ 심사일 : 2009.10.9/ 심사완료일 : 2010.1.22)