[0°i/±45°j/90°k]s (i, j, k = 플라이수 을 바탕으로) I, j 그리고 k를 총 100%를 갖 는 시험편의 탄성계수 데이터를 사용하여 카펫플롯 그래프를 Fig. 3.4와 같이 만들고 있다 그리고. [0]s, [90]s, [0/90]s, [±45]s 그리고 [0,90,±45]s의 탄성계수를 예측할 수 있다 즉 본 연구에. , CFRP를 사용하여 카펫플롯 그래프를 만들면 적 층수에 변화에 따라 강도 및 탄성계수를 실험을 하지 않고 예측할 수 있다.
(a)E[0]s=140GPa (b)E[90]sGPa
(c)E[0,90]s=75GPa (d)E[±45]s=20GPa
(e)E[0,90,±45]s=55GPa
Fig. 3.4 The Carpet Plot for the Laminates Considered
실험방법 및 실험결과
2.
가 실험방법
.
적층각도변화에 따른 인장시험과 적층수 변화에 따른 인장실험은 앞장 CFRP 물성획득을 위한 기초실험에서 만능재료시험기와 스트레인메타 장치를 이용한 실험방법과 동일하게 2mm/min의 속도로 초당 10개씩 데이터를 획득하여 식 을 사용하여 응력 변형률 그래프 최대 강도 그리고 탄성계수 데이터를
(27)~(30) - ,
얻었다.
나 적층각도변화에 따른 인장실험 결과
.
[0°]20은 기초실험 Longitudinal Tension과 동일하게 최대 하중 이후 굉음과 함 께 파단과 절단이 동시에 일어났으며 인장강도는, 1.786×103 MPa이고 편차는 최대 244.2MPa(13.67%), 탄성계수는 122.3GPa이고 편차는 최대 14.72(12%)가 나 왔다 응력 변형률 선도는. - Fig. 3.5에 나타내었으며 시험편의 파단 형상은 최대, 하중 이후 산산조각이 나서 본 논문에서는 나타내지 않았다.
[±15°]10는 섬유 간 갈라짐과 층간 박리가 동시에 일어나며 최대 하중이후 [0°]20과 비슷하게 굉음과 함께 파단이 일어나마자 절단되었고 응력 변형률 선도 -는 Fig. 3.6에 나타냈으며 파단형상은 Photo 8에 나타내었다. 인장강도는 1.234×103MPa이고 편차는 최대 143MPa(11.6%)이며 탄성계수는, 100.6GPa이고 편차는 최대 14GPa(13.9%)가 나왔다.
[±45°]10는 모서리 부분에서 섬유 간 갈라짐과 파단이 천천히 진행되며 최대 하중 이후 파단이 되지 않고 인장이 계속 진행되었고 결과적으로 비선형 선형, 이 나타났다. In-Plain Shear와 동일하게 변형량 측정 중 시험편이 파단되기 전 에 측정이 되지 않아 응력 변형률 그래프에는 변형량에 측정된 부분까지 나타 -내었다. 최대강도는 253MPa이고 편차는 최대 14MPa(5.5%)이며, 탄성계수는
이고 편차는 최대 가 나왔다 응력 변형률 선도는
12.52GPa 0.6GPa(4.8%) . - Fig. 3.7
에 나타냈으며 파단형상은 Photo 9에 나타내었다.
[90°]20은 기초실험 Transverse Tension와 동일한 현상이 나타났고 응력 변형 -률 선도 Fig. 3.78에 나타냈으며 파단형상은 Photo 10에 나타냈다. 인장응력은
이고 편차는 최대 이며 탄성계수는 이고 편차는 최
45.5MPa 7MPa(15.4%) , 7.77GPa
대 0.743GPa(9.6%)가 나왔다.
[0°/90°]10은 평균적으로 50kN 이후로 섬유와 수지파단 현상이 나타나고 70kN 전후로 파단 되었다. 인장강도는 평균 1.101×103MPa이고 편차는 최대
이며 탄성계수는 이고 편차는 최대 이다
129MPa(11.7%) , 64.46GPa 3.631GPa(5.6%) .
응력 변형률 선도는- Fig. 3.9에 나타냈으며 파단형상은 Photo 11에 나타내었다. [90°/0°]10은 40kN전후로 [0°/90°]10과 비슷하게 섬유와 수지 파단이 일어나다
전후로 파단 되었다 인장강도는 평균 이고 편차는 최대
60kN . 817.6MPa
이며 탄성계수는 이고 편차는 최대 를
13.64MPa(1.7%) , 69.169GPa 8.616GPa(12.5%) 가 나왔다 응력 변형률 선도는. - Fig. 3.10에 나타냈으며 파단형상은 Photo 12에 나타내었다.
Fig. 3.5 Stress-Strain Curve of [0°]20
Fig. 3.6 Stress-Strain Curve of [±15°]10
Photo 8 [±15°]10 Specimen after Tension Test
Fig. 3.7 Stress-Strain Curve of [±45°]10
Photo 9 [±45°]10 Specimen after Tension Test
Fig. 3.8 Stress-Strain Curve of [90°]20
Photo 10 [90°]20 Specimen after Tension Test
Fig. 3.9 Stress-Strain Curve of [0°/90°]10
Photo 11 [0°/90°]10 Specimen after Tension Test
Fig. 3.10 Stress-Strain Curve of [90°/0°]10
Photo 12 [90°/0°]10 Specimen after Tension Test
다 적층수 변화에 따른 인장실험 결과
.
[0°1/+45°4/-45°4/90°1]s는 시험편의 정 가운데 부분에서 층간분리 후 섬유파단이 시작되었다 응력 변형률 선도와 파단형상은. - Fig. 3.11와 Photo 13에 나타냈고 인장강도는 488.2MPa이고 편차는 최대 46MPa(9.4%)이고 탄성계수는 3.955×101GPa이고 편차는 최대 3.718GPa(9.4%)가 나왔다.
[0°2/+45°3/-45°3/90°2]s는 섬유와 수지의 파단이후 중앙부분에 층간박리가 일어 나고 절단되었고 Fig. 3.12에 응력 변형율 선도를 나타냈고- Photo 14에 파단형상 을 나타내었다 인장강도는. 479.2MPa이고 편차는 최대 57MPa(11.9%)으로 나타 났고 탄성계수는, 38.87GPa이고 편차는 최대 2.65GPa(6.8%)가 나왔다.
[0°3/+45°2/-45°2/90°3]s는 섬유와 수지 파단만 나타나다 절단이 되거나 섬유와 수지파단 이후 층간박리현상 후 절단되는 등 두가지 파단현상이 나타났다 응. 력 변형률 선도와 파단현상은- Fig. 3.13와 Photo 15에 나타냈다. 인장응력은
이고 편차는 최대 이며 탄성계수는 이고 편차
77.04MPa 1.26MPa(1.6%) , 49.931GPa
는 최대 1.512GPa(3%)가 나왔다.
[0°4/+45°1/-45°1/90°4]s는 섬유와 수지 파단 이후 큰 소리와 함께 절단되었다.
응력 변형률 선도와 파단현상은- Fig. 3.14과 Photo 3.16에 나타냈다 인장응력은.
이고 편차는 최대 이며 탄성계수는 이고 편차는
963.6MPa 85MPa(838%) , 59.53GPa
최대 2.545GPa(4.3%)가 나왔다.
[0°5/+45°5/-45°5/90°5]s는 공통적으로 변위량 0.0055 이후부터 섬유크랙이 나타 났다. Fig. 3.15와 Photo 17에 응력 변형률 선도와 파단형상을 나타내었다 인장- . 강도는 539.8MPa이고 편차는 최대 58MPa(10.7%)이고 탄성계수는, 49.39GPa이고 편차는 최대 3.41GPa(6.9%)가 나왔다.
Fig. 3.11 Stress-Strain Curve of [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s
Photo 13 [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s Specimen after Tension Test
Fig. 3.12 Stress-Strain Curve of [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s
Photo 14 [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s Specimen after Tension Test
Fig. 3.13 Stress-Strain Curve of [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s
Photo 15 [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s Specimen after Tension Test
Fig. 3.14 Stress-Strain Curve of [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s
Photo 16 [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s Specimen after Tension Test
Fig. 3.15 Stress-Strain Curve of [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s
Photo 17 [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s Specimen after Tension Test
제
3
절 설계변수에 따른CFRP
적층판의FEM
해석결과앞장 물성치 획득결과에서 Micro-Mechanical 이론식에 의해 얻은 탄소섬유와 수지의 물성치를 바탕으로 각 기초실험 적층각도 변화에 따른 인장실험 그리, 고 적층수 변화에 따른 인장실험에서 사용된 시험편 정보를 Fig. 3.16와 같이 입력하고 각 기초실험 적층각도 변화에 따른 인장실험 그리고 적층수 변화에, 따른 인장실험방법 또한 똑같이 실험조건을 적용하여 유한요소해석을 하고 각 시험편 마다 응력 변형률 선도로 얻었다- .
유한요소해석으로는 응력 변형률 그래프와- x, y 그리고 축 방향에 따른 강도z 와 탄성계수와 xy, yz 그리고 xz의 전단강도와 탄성계수를 얻을 수 있다 그래. 서 대표적으로 유한요소해석으로 얻어진 Longitudinal Tension 물성치 데이터들 을 Table 3.3에 나타내었다 유한요소해석은 실험방법으로 얻지 못하는 두께 방. 향 즉, z축에 따른 물성치들을 유한요소해석법으로는 얻는 것이 가능하다 유한. 요소해석으로 실제시험이 예측가능하다면 실험으로 구하지 못하는 물성치를 얻 을 수 있다.
Fig. 3.16 Stacking Ply Information at FEM
Table 3.3 CFRP Material Properties of Longitudinal Tension
Property Value
E11Modulus x Direction) 1.235×103 GPa E22(Modulus y Direction) 7.938 GPa E33(Modulus z Direction) 7.938 GPa G12(Shear Modulus xy Direction 6.280 GPa G13(Shear Modulus xz Direction) 6.280 GPa G23(Shear Modulus yz Direction) 2.202 GPa NU12(Poisson's Ratio xy Direction) 3.100×10-1
NU23(Poisson's Ratio yz Direction) 5.380×10-1 NU13(Poisson's Ratio xz Direction) 3.100×10-1 NU21(Poisson's Ratio yx Direction) 1.993×10-2 NU32(Poisson's Ratio zy Direction) 5.308×10-1 NU13(Poisson's Ratio xz Direction) 1.993×10-2
SXXT(Tensile Stress x Direction) 1.787 ×101 MPa SXXC(Compressive Stress x Direction) 5.353×102 MPa SYYT(Tensile Stress y Direction) 2.588×101 MPa SYYC(Compressive Stress y Direction) 1.787×102 MPa SXYS(Shear Stress xy Direction) 8.810×101 MPa
기초실험 비교를 위한 유한요소해석결과
1.
앞장 CFRP 재료물성 획득을 위한 기초실험에서 실제실험과 동일한 시험편정 보와 실험조건을 입력 후 유한요소해석법으로 Longitudinal Tension, Transverse Tension, Longitudinal Compression, Transverse Compression 그리고 In-Plain Shear 의 응력변형률 선도는 얻었고 Fig. 17~21에 나타냈다.
그리고 는 강
Longitudinal Tension, Transverse Tension Longitudinal Compression 도는 선형으로 증가하다가 최대강도 이후 강도가 급격히 감소하는 선형 그래프 가 나타났다. Longitudinal Tension의 강도와 탄성계수는 1.790×103MPa과 1.231×102GPa를 Transverse Tension의 강도와 탄성계수는 2.590×102MPa과 7.928GPa를 그리고 Longitudinal Compression의 강도와 탄성계수는 5.350×102MPa 과 1.237×102GPa를 얻었다.
와 는 강도가 곡선을 그리며 증가하다가
Transverse Compression In-Plain Shear
최대강도 이후 강도가 급속히 감소하는 그래프가 나타났다. Transverse 의 강도와 탄성계수는
Compression 1.787×102MPa과 7.911GPa를 그리고 In-Plain 의 강도와 탄성계수는
Shear 8.856×101MPa과 6.269GPa를 얻었다.
Fig. 3.17 Stress-Stain Curve of Longitudinal Tension Simulation
Fig. 3.19 Stress-Stain Curve of Longitudinal Compression Simulation
Fig. 3.20 Stress-Stain Curve of Transverse Compression Simulation
Fig. 3.21 Stress-Stain Curve of In-Plain Shear Simulation
적층각도 변화에 따른 유한요소해석결과
2.
앞 절 설계변수에 따른 CFRP 적층판의 인장실험에서 적층각도 변화에 따른 인장실험과 동일하게 시험편정보와 실험방법조건을 똑같이 조건을 입력 후 유 한요소해석을 진행하였고, [0°]20, [±15°]10, [±45°]10, [90°]20, [0°/90°]10 그리고 [90°/0°]10의 응력 변형률 유한요소해석결과를- Fig. 3.22~27에 나타내었다.
[0°]20, [90°]20, [0°/90°]10 그리고 [90°/0°]10는 선형을 그리며 최대강도에서 파단 되어 강도가 급격히 감소함을 나타나났다. [0°]20의 강도와 탄성계수는 1.790×103MPa과 1.231×102GPa를 [±15°]10의 강도와 탄성계수는 1.090×103MPa과 1.005×102GPa를 [90°]20의 강도와 탄성계수는 2.590×102MPa과 7.928GPa를 [0°/90°]10와 [90°/0°]10의 강도와 탄성계수는 동일하게 8.340×102MPa과 6.653×101GPa를 얻었다.
[±45°]10는 강도가 곡선을 그리며 증가하다가 최대강도 이후 강도가 급속히 감소하는 그래프가 나타났다. [±45°]10의 강도와 탄성계수는 1.700×102MPa과 1.720×101GPa를 얻었다.
Fig. 3.22 Stress-Stain Curve of [0°]20 Simulation
Fig. 3.24 Stress-Stain Curve of [±45°]10 Simulation
Fig. 3.25 Stress-Stain Curve of [90°]20 Simulation
Fig. 3.26 Stress-Stain Curve of [0°/90°]10 Simulation
적층수 변화에 따른 유한요소해석결과
3.
각 기초실험 적층각도 변화에 따른 인장실험 그리고 적층수 변화에 따른 인, 장실험에서 적층수 변화에 따른 실험과 동일하게 시험편정보와 실험방법조건을 유한요소해석프로그램에 입력하여 유한요소해석을 진행하였고, [01/454/-454/901]s, [02/453/-453/902]s, [03/452/-452/903]s, [04/451/-451/904]s 그리고 [05/455/-455/905]s의 응력
변형률 유한요소해석결과를 에 나타내었다
- Fig. 3.28~32 .
[02/453/-453/902]s, [03/452/-452/903]s, [04/451/-451/904]s 그리고 [05/455/-455/905]s는 선 형을 그리며 최대강도에서 파단되어 강도가 급격히 감소함을 나타나났다.
[02/453/-453/902]s의 강도와 탄성계수는 4.947×102MPa과 4.363×101GPa를 [03/452/-452/903]s의 강도와 탄성계수는 6.598×102MPa과 4.993×101GPa를 [04/451/-451/904]s의 강도와 탄성계수는 8.236×102MPa과 5.990×101GPa를 [05/455/-455/905]s의 강도와 탄성계수는 동일하게 5.644×103MPa과 4.839×101GPa를 얻었다.
[01/454/-454/901]s는 강도가 선형으로 증가하다가 변형량이 0.013이후 처음 선 형보다 완만한 기울기로 강도가 증가하다가 최대강도 이후 급속히 감소하는 그 래프가 나타났다. [01/454/-454/901]s의 강도와 탄성계수는 3.207×102MPa과 3.220×101GPa를 얻었다.
Fig. 3.28 Stress-Stain Curve of [0°1/+45°4/-45°4/90°1]s Simulation
Fig. 3.30 Stress-Stain Curve of [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s Simulation
Fig. 3.31 Stress-Stain Curve of [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s Simulation
Fig. 3.32 Stress-Stain Curve of [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s Simulation
제 장 결과 및 고찰 4
앞장에서 본 연구에 사용된 CFRP의 적층각 변화 및 적층수 변화에 따른 물 성치를 예측하기 위한 탄소섬유와 수지의 물성치를 얻었고 이를 바탕으로 인, 장 압축 그리고 전단에 따른 일방향 실험 적층각도 변화에 따른 인장실험 그, , 리고 적층수 변화에 따른 인장실험을 Micro Mechanical 이론식에 의해 유한요소 해석을 진행하여 각각 실험의 응력 변형률 그래프 등 예측결과 데이터를 얻었
-다 얻어진 예측데이터의 신뢰성을 확보하기 위하여 유한요소해석에서 진행한.
실험을 실제 제작하여 실험 후 결과와 비교 평가하였다· .
제
1
절 일방향 적층 시험편 결과 및 고찰일방향 0°와 90°시험편의 인장 및 압축실험과 전단시험결과를 유한요소해석 과 비교하여 Fig. 4.1~5와 Table 4.1에 나타내었다.
의 탄성계수에서 다소 큰 편차가 나타났으나
Longitudinal Compression 20%
Longitudinal Tensile Specimen, Transverse Tensile, Longitudinal Compressive
그리고 나머지에서는 강도와 탄성계
Specimen Transverse Compressive Specimen 수가 1% 이내로 예측이 되었다.
유한요소해석과 실험의 응력 변형률 그래프 비교할 경우- Fig. 4.1~3에 나타난 바와 같이 선형적 거동은 거의 비슷하게 예측이 되었으나 비선형이 나타나는
와 에서는 만 신뢰성 있는 예측이 되었고
Fig. 4.4 4.5 In-Plain Shear Transverse
의 비선형 거동이 정확히 예측이 되지 않았다 이는 섬유와 수지의
Compression .
파단 층간박리 층간마찰 등 여러 가지 재료적 거동의 복잡성으로 정확한 비선, , 형거동예측이 어려워 추후 재료의 거동을 정확히 계산할 수 있는 연구가 필요 하다.
결과론적으로 선형으로 나타난 CFRP 시험편은 실험의 결과와 1% 이내로 예
측 가능하므로 실험을 하지 않고 Table 3.6와 같이 x, y 및 z축에 따른 강도와 탄성계수 그리고 xy, yz 및 xz의 전단강도와 탄성계수 등등 유한요소해석 물성 치를 사용할 수 있다 즉 실험으로 구할 수 있는 물성치와 실험으로 구하지 못. , 하는 두께방향 축 의 물성치를 모두 유한요소해석으로 사용할 수 있다(z ) .
Table 4.1 Comparison Data of Simulation and Test
Type FEM TEST Deviation
[%]
Longitudinal Tension
Stress 1.790×103 MPa 1.786×103 MPa -0.2 Modulus 1.231×102 GPa 1.236×102 GPa 0.37 Transverse
Tension
Stress 2.590×102 MPa 2.620×102 MPa 1.15 Modulus 7.928 GPa 7.938 GPa 0.13 Longitudinal
Compression
Stress 5.350×102 MPa 5.204×102 MPa -2.81 Modulus 1.237×102 GPa 1.022×102 GPa -20.97 Transverse
Compression
Stress 1.787×102 MPa 1.867×102 MPa 4.29 Modulus 7.911 GPa 8.467 GPa 6.58 In-Plain
Shear
Stress 8.856×101 MPa 8.639×101 MPa -2.52 Modulus 6.269 GPa 6.280 GPa 0.18
Difference Percentage (FEM/TEST)
※
Fig. 4.1 Comparison with Test and Simulation for Longitudinal Tension Stress-Stain Curve
Fig. 4.2 Comparison with Test and Simulation for Transverse Tension Stress-Stain Curve
Fig. 4.3 Comparison with Test and Simulation for Longitudinal Compression Stress-Stain Curve
Fig. 4.4 Comparison with Test and Simulation for Transverse Compression Stress-Stain Curve
Fig. 4.5 Comparison with Test and Simulation for In-Plain Shear Stress-Stain Curve
제
2
절 적층각도 변화에 따른 결과 및 고찰적층각도변화에 따른 실험결과와 유한요소해석 비교를 Fig. 4.6~9와 Table 4.2 에 나타내었다. [0°]20과 [90°]20의 경우 앞에서 나타낸 앞 절 일방향 적층 시험 편 결과 비교에서 Longitudinal Tension와 Transverse Tension와 동일한 결과가 나 와 응력 변형률선도는 제외하였다- .
[±15°]10, [0°/90°]10 그리고 [90°/0°]10는 실험과 유한요소해석은 둘다 선형그래 프가 나타났고 실험결과와 유한요소해석결과를 비교하였을 때, [±15°]10의 강도 와 탄성계수는 각 11.66%와 0.11%으로 차이가 나타났다 응력 변형율 그래프에. -서 기울기는 거의 비슷하게 예측하였으나 실험 중에 적용된 하중에 의해 탄소, 섬유파단이 동시다발적으로 나타나면 강도가 낮게 측정되고 탄소섬유파단이 순 차적으로 나타나면 강도가 높게 측정되는 기술적 환경적 요인 때문에· 10%를 넘는 예측결과가 나왔다 그러나 현 복합재료해석수준으로 보았을 때 이는 충. 분히 활용 가능한 예측데이터이다. [0°/90°]10의 강도와 탄성계수는 15.18%와
의 차이가 나타났고
1.8% , [90°/0°]10강도와 탄성계수는 2.08%와 5.12%차이가 나 타났다 유한요소해석에서는. [0°/90°]10와 [90°/0°]10는 같게 결과가 나왔으나 실, 험에서는 최외각층이 0°일 경우 최외각층이 90°보다 강도가 높게 측정되었고, 이는 실험적으로 보았을 최외각층이 0°인 CFRP 우수하다는 것을 알 수 있다.
앞절 일방향 적층 시험편 결과 비교에서 비선형거동이 나타난 Transverse 경우와 마찬가지로 섬유와 수지의 파단 층간박리 층간마찰등 여러
Compression , ,
가지 재료적 거동을 충분히 고려하지 못해 30%이상 차이가 나는 비선형거동이 예측이 되었다.
에서 보는바와 같이 비선형 거동이 나타나는
Table 4.2 [±45°]10는 제외한 나머
지는 15% 이내로 예측이 가능함이 나타났다.
본 연구결과를 토대로 0°부터 10°씩 증가하는 각도변화적층패턴을 입력하여 유한요소해석을 하고 Fig. 4.10과 Fig. 4.11에 강도와 탄성계수 예측결과를 나타