ƒ ½ ¨ 7 Hë H Sae Mulli (The Korean Physical Society), Volume 50, Number 6, 2005¸ 6 Z 4, pp. 401∼404

 ƒ  ½ ¨ 7 Hë  H  Sae Mulli (The Korean Physical Society), Volume 50, Number 6, 2005¸   6 Z 4, pp. 401∼404

 

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PACS numbers: 42.25.-p Keywords:   ñ— ¸ “    Ž Ø  ¦

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ñ— ¸ “    Ž Ø  ¦ l Z O `  ¦ s 6   x €   ~ Õ ª Q”  (squeezed)



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E-mail: [email protected]

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PCBHD, Polarization-Controllable BHD) \ " f  H ² D G  ҵ 1 Ï

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1 ϔ   © œ −→ E _L “ É r  6 £ § õ  ° ú  s 
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−→ E L (~ r, t) = E L (~ r) ˆ e L cos(ωt + φ LO ) (1)

−→ E S (~ r, t) = E S (~ r) ˆ e S cos(ωt) (2)

#

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¼– Ð  6 £ § õ  ° ú  s  j þ t à º e ”  .

ˆ

e S = a x e ^iδ

x + a ˆ y e ^iδ

y ˆ (3)

ˆ

e L = cos θ L x + sin θ ˆ L e ^iφ

y ˆ (4)

#

Œl " f a ² x + a ² _y = 1 – Ð ½ ©   o › ¸| `  ¦ ë ß –7 á ¤   H  © œÃ ºs 

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¦ φ L “ É r ² D G  ҵ 1 ϔ   © œ ¼ # F  g 7 ˜' _  – л ¡ ¤ $ í ì  r \  @ /ô  Ç [ j

-401-

-402- ô  Dz D GÓ ü t o † < Æ rt  “D hÓ ü t o ”, Volume 50, Number 6, 2005¸   6 Z 4

Fig. 1. Balanced homodyne detection

Fig. 2. Polarization-controllable BHD

–

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π

4 ) s “ ¦ s   â Ä º ¼ # F  g 7 ˜'   H d ”  (5)õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³ ) a  .

ˆ e _L = 1

√ 2 (ˆ x + e ^iφ

y) ˆ (5)

z 

´+ « >\ " f φ LO   H · ú š„  µ 1 Ï1 l x  (Piezoelectric Actua- tor)\  ¦ s 6   x K  ² D G  ҵ 1 ϔ   © œ_  F  g ' Ÿ – Ð\  ¦    or ( ” Ü ¼– Ð+ ‹

›

¸] X  ½ + É Ã º e ” “ ¦ φ L “ É r „  l  F  g† < Ɓ  › ¸l (Electro-Optic Modulator)\  ¦ s 6   x # Œ › ¸] X ½ + É Ã º e ”  .

ñ— ¸ “    Ž Ø  ¦ l _  Ø  ¦§ 4 “ É r D 1 õ  D 2 \ " f y Œ •y Œ • 8 £ ¤& ñ ÷ &

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 H I 1 õ  I ₂ _  “   I(t) ≡ I 1 (t) − I 2 (t)  ÷ &  H X < s   H d ”  (6) ü < ° ú  s  Å Ò# Q”    [5].

I(t) ≡ I 2 (t) − I 2 (t) ∝ −|E L ||E S |[a x cos(δ x + φ LO ) (6) +a y cos(δ y + φ LO − φ L )]

s

] j d ”  (6)\ " f ’    ñ © œ_  ¼ # F  g& ñ ˜ Ð\  ¦
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t`  ¦ ½ ¨K ˜ Ð . €  $  φ ^LO , φ L \    É r I(t)_  2 " é ¶ 1 p x 

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 Õ ªA á Ô\  ¦ Õ ª 9˜ Ѐ   φ _LO \     Å Òl & h Ü ¼– Ð I(t)_  þ j

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š ¸“ ¦ φ L \  @ /K " f• ¸  ð ø Ít e ” `  ¦ · ú ˜ à º

Fig. 3. Homodyne detector circuit diagram

Fig. 4. Experimental diagram of PCBHD

e ”

 . I(t) þ j@ /{ 9  M :_  φ _LO , φ L `  ¦ y Œ •y Œ • φ ^max _LO , φ ^max _L  

€   ’    ñ © œ_  ¼ # F  g`  ¦
 ? /  H   à º[ þ t“ É r d ”  (7), (8)õ 

°

ú  s  ½ ¨½ + É Ã º e ”   [6].

δ x − δ y = φ ^max _L + 2mπ(m = 0, 1, 2, · · ·) (7)

a _x = I ₀ + I _π

p2(I ₀ ² + I _π ² ) a _y = I ₀ − I π

p2(I ₀ ² + I _π ² ) (8)

#

Œl " f I η ≡ I(φ ^max L + η, φ ^max _LO ) s “ ¦ a x , a _y   H I(t)_  þ

j@ /, þ j™ è“   I ₀ , I π ° ú כ[ þ t \  _ K   © œ@ /& h Ü ¼– Ð   & ñ ÷ &Ù ¼

–

Ð I ⁰ , I π _  ] X @ /° ú כ`  ¦ =  G · ú ˜   ½ + É € 9 כ ¹  H \ O  .

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III. P ê sy ¢
ì Å º(Intensity Modulation)

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› ¸r v   H z  ´+ « >Ü ¼– Ð" f ˆ e _S = ˆ e _L “    © œ\  @ /K  φ L = 0 Ü ¼

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Ð “ ¦& ñ r v “ ¦ φ LO ë ß –`  ¦    or v €  " f ×  æ^ o ? ) a y n C_  [ jl 

 ƒ  ½ ¨ 7 Hë  H  ¼ # F  g › ¸] X    ñ— ¸ “    Ž Ø  ¦ l  : £ ¤$ í z  ´+ « > – C  Œ ™6   x · î  r‚  ‰ & ³ -403-

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 ¦ 8 £ ¤& ñ   H z  ´+ « >s  .   " f  Ž Ø  ¦ l _  Ø  ¦§ 4 “ É r d ”  (6)\ 



 

I(t) ∝ −|E L ||E S | cos(φ LO ) (9)

  ) a  . ² D G  ҵ 1 ϔ   © œ_  ’    ñ © œ\  @ /ô  Ç 0 A © œ “   φ _LO “ É r

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¸] X    H X < Fig. 5_  š ¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô  o€  % ƒ! 3  · ú š„  µ 1 Ï1 l x



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Òµ 1 ϔ   © œõ  ’    ñ © œ_  Y  L [ jl  pE _L ² E _S ² = E _L E _S \  q Y V

“ ¦ Fig. 6_  z  ´+ « >  õ   H s \  ¦
 ? /“ ¦ e ”  . Fig. 6\ 

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f – л ¡ ¤“ É r ’    ñ © œõ  ² D G  ҵ 1 ϔ   © œ [ jl  Y  L_  ¨ î ~ ½ Ó  H ° ú כ s

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IV.   Å° Ë Ñ • ¤X N Ë

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F  g“ É r d ”  (10)õ  ° ú   .

ˆ e _S = 1

√ 2 (ˆ x + ˆ y) (10)

Fig. 5. Oscilloscope picture of intensity modulation

Fig. 6. Input power-modulation amplitude

s

  â Ä º   ñ— ¸ “    Ž Ø  ¦ l _  Ø  ¦§ 4 “ É r d ”  (6)– РÒ'  ½ ¨ 

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 d ”  (11)õ  ° ú   .

I(φ LO , φ L ) ≈ |E S |[cos(φ LO ) + cos(φ LO − φ L )] (11) Fig. 7_  Y >  t  φ ^L \  @ /ô  Ç I(φ LO , φ L )_  Õ ªA á Ô\ 

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f ˜ Ð1 p w s  I(φ ^LO , φ L )“ É r φ LO \     ”  1 l x   H X < Õ ª ”  

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´+ « >  õ  φ _L \    É r I(φ LO , φ L )_  Õ ªA á Ô\  ¦ Fig.

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 Í Ç x% 3 Ü ¼ 9 ² D G  ҵ 1 ϔ   © œ_  [ jl   H €  • 5.6 × 10 ² µW /mm ² , ’    ñ © œ_  [ jl   H €  • 5.6 × 10 ¹ µW /mm ² s  9 Õ ªa Ë >\ " f z  ´‚   Õ ªA á ԍ  H d ”  (11)\    H   # Œ > í ß –K 



· p φ _L \    É r ”  ; Ÿ ¤_  † < Êà º\  ¦ z  ´+ « >° ú כ_  ”  ; Ÿ ¤ ß ¼l \  ´ ú >  x

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f φ ^max L = 0e ” `  ¦ · ú ˜ à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð d ”  (7)\     δ x − δ _y = 0 s “ ¦ s   H ’    ñ © œ_  ¼ # F  g d ”  (10)õ  { 9 u ô  Ç . ¢ ¸ I 0 = 117, I π = 3.75 s Ù ¼– Ð a ^x = 0.729, a y = 0.684 – Ð d ”  (10)_  a x = a y = √ ¹

2 = 0.707 õ   H €  • 4.1 %_  s  e ” 



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Fig. 7. Graph of I(φ LO , φ L ), φ L = (a)0 (b)0.3 π (c)0.6 π (d)0.9 π

Fig. 8. Amplitude of I(φ L )

-404- ô  Dz D GÓ ü t o † < Æ rt  “D hÓ ü t o ”, Volume 50, Number 6, 2005¸   6 Z 4

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[4] B. Yurke, Phys. Rev. Lett. 55, 2409 (1985).

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[6] Heung-Ryoul Noh and Sun-Hyun Youn, J. Korean Phys. Soc. 43, 6 (2003).

[7] Eugene Hecht, Optics, 4th ed. (Addison Wesley, New York, 2002).

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[14] S. H. Youn, Y. T. Chough and K. An, J. Korean Phys. Soc. 39, 255 (2001).

[15] T. Hirano, T. Konishi and R. Namiki, quantph /0008037.

Polarization-Controllable Balanced Homodyne Detection

Samyoung Bae ^∗ and Sun-Hyun Youn

Department of Physics, Chonnam National University, Gwangju 500-757 (Received 4 May 2005)

Optical homodyne detection was adopted to eavesdrop on the quantum key in quantum cryptog- raphy [15]. We measured the polarization state of the weak signal field by using of the polarization- controllable homodyne detector that we previously proposed. To obtain the input polarization state of the signal field, we controlled the state of the local oscillator fields, the overall phase relative to the signal field and the phase difference between two perpendicular components of polarization vector of the local oscillator field.

PACS numbers: 42.25.-p Keywords: Homodyne detection

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E-mail: [email protected]