Noise Reduction by Filter Improvement in Mixed Noise Image

(1)

논문 2012-50-5-27

혼재된 잡음 영상내 필터 개선에 의한 잡음제거

( Noise Reduction by Filter Improvement in Mixed Noise Image )

임 재 원^*, 김 응 규^**^*

( Jae-Won Lim and Eung-Kyeu Kim

^ⓒ

)

요 약

본 연구에서는 임펄스 잡음과 가우시안 잡음 및 혼재된 영상의 잡음을 효과적으로 제거하기 위한 평균 근사 값 필터를 제 안한다. 먼저, 잡음을 검출하기 위한 단계로서 적용 마스크 내의 최소·최대값을 제거한 평균을 구한 후, 화소 값과 평균값의 차이가 임계 값 이상인지 알아본다. 화소 값이 임계 값 이상이면 잡음으로 처리하고, 임계 값 이하이면 비 잡음으로 처리한다.

다음으로, 잡음을 제거하기 위한 단계로서 잡음이 포함된 화소의 최소·최대값을 제외한 평균값과 마스크 내 가장 근사한 값을 화소 값으로 출력한다. 이러한 평균 근사 값 필터를 혼재된 잡음 영상에 적용한 결과, 중앙값 필터와 평균값 필터만을 각각 적 용했을 때에 비해 0.4[dB] 이상 효과적으로 잡음을 제거할 수 있었다.

Abstract

In this paper, we propose an average approximation filter which can effectively remove the noises of the images. The noises include impulse noises, gaussian noises and mixed noises. The algorithm is as follows. First, as a step of noise detection, we find whether the difference between the pixel value and the average value is greater than the threshold value or not after getting the average value that removed the minimum and maximum values in the applied mask. If the pixel value is greater than the threshold value, the pixel value is processed as noise. If it is less than or equal to the threshold value, it is processed as non-noise. Next, as the noise reduction step, we output the approximate value in mask as the pixel value and the average value except the minimum and maximum values of the pixel including the noise. As the result of applying this average approximation filter to the mixed noise images, the approximation filter can reduce the noises effectively more than 0.4[dB] as compared with applying the median filter and the average filter, respectively.

Keywords: Noise Reduction, Average Filter, Median Filter, Mixed Noise

Ⅰ. 서 론

현대 사회는 디지털 통신 기술을 기반으로 멀티미디 어의 다양한 영상시스템이 발전되어 가고 있다. 여기서 사용되는 영상 기술은 데이터의 압축, 전송, 처리, 저장, 인식 및 복원 등을 기본적으로 포함하고 있다. 이러한

* 정회원, 한밭대학교 정보통신전문대학원 정보통신공

학과

(Graduate School of Information and Communications, Hanbat Nat'l University)

** 평생회원, 한밭대학교 정보통신공학과 교수

(Dept. of Information and Communication Engineering, Hanbat Nat'l University)

영상 시스템은 특성에 따라서 영상 데이터를 다양하게 처리하게 되며 주변의 환경 및 장치의 특성에 따라 영 상의 열화(화질의 저하)가 발생하게 된다^[1∼3]. 발생되는 열화는 영상 정보를 압축, 전송, 저장을 수행하는데 방 해 요인으로 작용하며, 원 영상 정보를 훼손하게 된다^[4

∼8]. 또한 물체를 묘사하여 인식하는 문자, 지문, 얼굴, 위폐 및 교통법규 위반차량 검출과 같은 영상 인식 기 술은 영상처리 과정에 있어서 잡음은 예상치 않은 오류 를 발생시켜 영상의 화질을 저하시킨다. 따라서 획득된 영상에 대한 열화 제거와 감소는 전처리 과정에서 필수 적으로 수행하게 된다.

현재는 디지털 영상 입력을 위한 이미지 센서의 제작 기술의 발달로 DSLR(Digital Single-lens Reflex

(2)

Camera)과 같은 고가의 디지털 카메라의 보편화와 스 마트폰 등 모바일 멀티미디어 기기에도 고해상도의 카 메라 모듈이 일반적으로 적용되고 있으며, 또한 위성영 상 시스템 수요의 급격한 증가에 따라 고화질 영상의 처리가 일반화 되면서 영상의 열화 감소 및 제거를 위 해 영상 전처리 분야가 새롭게 발전하고 있다^[1∼5].

영상처리에 있어서 발생되는 잡음은 크게 임펄스 잡 음과 적응적인 백색 가우시안 잡음이 대표적이다^[4∼5]. 임펄스 잡음과 가우시안 잡음을 제거하기 위한 방법으 로 다양한 필터들이 제시되었으며, 대표적으로 최소-최 대(Min-max) 필터와 중앙값(Median) 필터 및 평균값 (Average) 필터를 들을 수 있으며, 이 중 임펄스 잡음 에는 중앙값 필터가, 가우시안 잡음에는 평균값 필터가 가장 많이 사용된다^[8-10]. 이러한 필터들은 영상 전체에 대하여 균일하게 적용되어 잡음과 잡음이 섞이지 않은 화소 전체에 작용하여, 그 결과 윤곽선과 시각적으로 중요한 정보를 동시에 열화 시키는 단점을 가지고 있다

[10-11]. 이에, 본 논문에서는 이러한 점에 착안하여 영상

인식에 있어서 중요한 단서가 되는 윤곽선 및 시각적으 로 중요한 정보를 보존하기 위한 방법을 사고해 왔으며 이를 실현하기 위한 한 가지 방법으로서 획득된 영상에 대한 원래의 잡음을 제거함과 동시에 윤곽선과 시각적 으로 중요한 정보를 유지하기 위한 평균 근사 값 필터 를 제안하게 되었다. 이를 확인하기 위해 기존에 제시 된 필터와의 비교 실험을 통해 개선된 제안 필터의 우 수성을 확인하고자 한다.

이하, Ⅱ장에서는 제안하는 잡음 제거 필터 알고리즘 에 대해 기술하고, Ⅲ장에서는 중앙값(Median) 필터, 평 균값 필터(Average), 최소-최대(Min-Max) 필터 등 기 존 필터와 제안하는 필터의 시뮬레이션 실험 및 결과에 대해 기술하고, Ⅳ장에서는 실험 결과에 따른 결론 및 향후의 과제에 대해 기술한다.

Ⅱ. 제안하는 잡음 제거 필터 알고리즘

일반적으로 마스크는 공간영역에서  ×  크기를 가 지며, 그 크기는 대칭적인  × ,  × ,  × , ... 이상 의 홀 수 값을 갖는다^[9]. 임의의 좌표  에서 입력 화소 값을 포함하는  ×  크기의 마스크를 적용하기 위해 잡음을 검출 과정과 잡음을 제거하는 두 단계로 나누었다.

먼저 잡음을 검출하는 과정은 다음과 같은 단계로 이 루어지며, 여기에서는  ×  크기의 마스크를 사용한다.

첫째, 마스크가 적용되는 9개 화소(pixel) 영역의 밝 기 값(_)들을 정렬하여 나타난 밝기값의 최소 값 (m in)과 최대 값(m ax)을 제거한다.

둘째, 최소‧최대값을 제거한 7개 화소의 평균 값 ( )을 구한 후 주위 입력 화소의 밝기 값()과 평 균 값(_{ })의 차를 구한다.

셋째, 임계 값 를 지정한 후 입력 화소의 밝기 값 (_)와 전체 화소의 평균 값(_{ })의 차가 임계 값(

)이상이면 1로, 그렇지 않으면 0으로 결정한다.

넷째, 스위칭 변수 값을 출력한다.

이 검출 과정에서, m in은 영역에서의 최소 밝기 값, m ax는 영역에서의 최대 밝기 값, 는 좌표

 에서의 밝기 값, 밝기값 중의 최소 값( )은

_영역에서의 최소(min) 화소 밝기 값과 최대(max) 화소 밝기 값을 제외한 평균 값을 나타내며, 이 때 스위 칭 변수 는 다음 식 (1)과 같다.

_



^  ^^^^{ }^^^^

(1)

평균값을 이용한 잡음 검출 방법으로 평균값과 그림 1에서 오름 차순으로 정렬한 중앙 화소 값의 차가 임계 값 이상이면 잡음으로 결정하는 방식을 이용한다. 이 때 스위칭 변수의 결과 값은 1 혹은 0이 되며, 1일 경우 평균 값과 중앙 화소 값과의 차가 임계값 보다 크게 되 면 잡음으로 결정하고, 0일 경우 원신호로 결정 한다.

그림 1은 화소 밝기값의 전체 평균(_)은 _영역 의 평균 밝기 값을 나타낸 것으로, 식 (2), (3)은 _3×3 크기의 영역에서 입력 화소 밝기 값()이 잡음일 경우 화소 밝기 값을 정렬 하여, 그 최소 값(m in)과 최 대 값(m ax)을 제거한 평균값(_{ })과 제거치 않은 평 균값()을 구하는 방법을 나타낸 것이다.

114 116 125

114 115 116

115 255 126 →

정렬

124 125 126

124 128 127

127 128 255 그림 1. _S _xy영역에서 화소 값 정렬

Fig. 1. Sort pixels in the area of_S_xy.

(3)

_



            

 

(2)

_

 

                

 

(3)

가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 제거하고 평균값을 구하는 것은 잡음이 혼합된 화소의 밝기 값을 제거할 수 있기 때문이다. 따라서 가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 포함한 평균값과 중앙값과의 차이 는 가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 포함하지 않은 평균값과 중앙값과의 차이에 비해 그 격차가 더욱 더 크기 때문에 동일한 임계값을 사용했을 때 후자의 잡음 검출 감도가 우수하다고 볼 수 있다. 또한 그림 2 와 같이 중앙 화소(pixel) 이웃에 잡음을 포함한 화소가 있는 경우에도 오름차순으로 정렬하여 가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 제거할 수 있기 때문에 식 (4)에 표시한 바와 같이 평균값의 변동이 없다는 것을 알 수 있다.

_



            

 

(4)

114 116 125

→ 정렬

114 115 116

115 127 126

124 125 126

124 128 255

127 128 255 그림 2. 중앙 화소 이웃에 잡음을 포함한 화소가 있는

경우

Fig. 2. The case of the pixel including the noise in the neighborhood of the central pixel.

잡음감도

입력데이터 ^  _ ^  _ (a) ^       

(b) ^       

표 1. 잡음 판별 감도의 비교

Table 1. Comparison of the sensitivity discriminating the noise

표 1은 잡음 존재 여부의 판별 효과를 확인하기 위해 나타낸 것으로서 (a)와 (b)는 각각 중앙 화소 값이 잡음 인 경우와 중앙 화소 값이 잡음이 아닌 경우 잡음 존재 여부의 판별 결과이다. 중앙 화소 값이 잡음인 (a)의 경 우, 가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 포함한 화소들의 평균 밝기 값은 가장 높은 밝기 값과 가장 낮 은 밝기 값을 제거한 평균 밝기 값과의 차이 보다 그 격차가 더 크기 때문에 동일한 임계값을 사용하였을 때 후자가 잡음으로 판별되기 쉬우며, 중앙 화소 값이 잡 음이 아닌 (b)의 경우에도 후자의 격차가 더 작으므로 두 입력데이터의 결과 가장 높은 밝기 값과 가장 낮은 밝기 값을 제거한 후자의 잡음 검출 감도가 더욱더 우 수함을 알 수 있다.

다음으로, 잡음을 제거 하는 제안 알고리즘은 다음과 같은 단계로 이루어진다.

잡음 제거 단계는,

첫째, _=1인 경우 _영역 내 _{ }와 근사한 값,

_로 대체한다.

둘째, =0인 경우  를 출력한다.

잡음을 제거하는 알고리즘에서 _{ }는 _영역의 중 간 밝기 값을 나타내며, _값이 1인 경우 가장 높은 밝 기 값과 가장 낮은 밝기 값을 제거한 7개 값들의 평균 을 구한 후 중앙 화소 값을 영역 내에 있는 값과 가 장 근사한 값으로 대체하며, 값이 0인 경우 중앙 화

그림 3. 제안 알고리즘의 영상복원 흐름도 Fig. 3. Flowchart of image reconstruction by the

proposed algorithm.

(4)

소 값을 그대로 출력한다.

제안하는 알고리즘은 기존의 잡음 제거 방법인 중앙 값 필터의 장점과 평균값 필터의 부분적인 장점을 가지 고 있다. 즉, 평균값 필터의 경우 중앙 화소 값을 영 역 내의 평균 근사 값으로 대체함으로써 영상이 임펄스 이외의 다른 잡음으로 인해 흐려지는(bluring) 현상과 물체 경계의 과도한 세선화와 같은 왜곡(distortion) 현 상을 감소시킬 수 있다.

그림 3은 입력영상에 열화 함수로서 잡음을 추가한 후 제안하는 알고리즘을 적용하여 영상을 복원하는 흐 름도를 나타낸 것이다.

Ⅲ. 시뮬레이션 실험

제안한 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 시뮬레이 션 실험을 통하여 기존 방법과의 비교를 행하였다.

시뮬레이션 실험에 사용한 영상은 그 크기가

 × 이고, 농도(밝기)값은 0∼255를 갖는 8 비트 Lenna, Baboon, Peppers영상으로, 각각 임펄스 잡음과 가우시안 잡음을 생성하여 각 잡음의 변화량에 따른 기 존 필터와 제안 필터를 적용하였을 때 각각의 성능을 비교 하였다. 이 때 정량적으로 성능을 비교하기 위해 다음 식 (5)의 PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)과 식 (6)의 MSE(Mean Square Error)를 사용하였다^[6].

_{ log }



 ^

(5)

_{ }







_{  }^



  



__^

(6)

식 (6)에서 M, N은 이미지의 가로, 세로 크기를, 

는 원 영상의 화소, 는 필터링된 영상의 화소를 나 타내며, PSNR은 두 영상의 차이를 평가하는 기준으로 서 영상처리 관련 학회에서는 PSNR이 50dB이상인 경 우를 원 영상으로 간주하고 있다^[1∼7]. 그리고 비교하는 두 영상의 원 신호 대 잡음비가 크면 클수록 PSNR이 커진다.

표 2, 3, 4와 그림 4, 5, 6은 임펄스 잡음의 변화량에 따른 Lenna 영상에 기존 필터와 제안한 필터를 적용하 였을 때 각각의 PSNR을 비교하여 나타낸 것으로, 중앙 값(Median) 필터와 제안한 필터는 잡음 40%이하에서 보다 양호한 결과를 나타내고 있다. 평균값(Average) 필터와 Alpha tremmed 필터는 50%이상의 잡음에서 더

Impulse noise

Lenna image Median Average Alpha

Trimmed Proposed 10% 31.6605 23.3710 23.4580 36.2083 20% 28.3436 20.6904 20.5992 30.8153 30% 23.0696 18.7833 18.6626 24.3131 40% 18.7509 17.3966 17.2813 19.1704 50% 15.3860 16.2640 16.1329 15.6172 60% 12.2901 15.1915 15.0347 12.3968 70% 9.9487 14.2273 14.0469 9.9922 80% 8.2765 13.6479 13.4626 8.2932 90% 6.7351 12.8580 12.6660 6.7367 표 2. 임펄스 잡음에서 lenna 영상의 PSNR[dB]

Table 2. PSNR of lenna images in impulse noise [dB].

그림 4. 임펄스 잡음에서 lenna 영상의 PSNR[dB]

Fig. 4. PSNR of lenna images in impulse noise [dB].

Impulse noise

Baboon image Median Average Alpha

Trimmed Proposed 10% 22.5769 20.3551 20.2520 26.1988 20% 21.5691 18.5807 18.4306 24.5916 30% 19.5636 17.0773 16.8878 21.3275 40% 16.9393 15.8376 15.6316 17.7784 50% 13.9843 14.7239 14.5158 14.3559 60% 11.7486 13.8862 13.6584 11.9195 70% 9.5812 12.9970 12.7686 9.6266 80% 7.7528 12.1284 11.8846 7.7516 90% 6.3224 11.4250 11.1855 6.3008 표 3. 임펄스 잡음에서 baboon 영상의 PSNR[dB]

Table 3. PSNR of baboon images in impulse noise [dB].

그림 5. 임펄스 잡음에서 baboon 영상의 PSNR[dB]

Fig. 5. PSNR of baboon images in impulse noise [dB].

(5)

Impulse noise

Peppers image Median Average Alpha

Trimmed Proposed 10% 29.5791 22.3793 22.5947 33.8814 20% 26.1132 19.9393 20.0147 28.9371 30% 22.2930 18.1842 18.1842 23.7629 40% 18.3476 16.7199 16.6667 18.9893 50% 14.5622 15.3744 15.2961 14.8755 60% 12.0472 14.4860 14.3871 12.1874 70% 9.7692 13.5778 13.4763 9.8516 80% 7.9063 12.7331 12.6093 7.9436 90% 6.5204 12.0854 11.9454 6.5378 표 4. 임펄스 잡음에서 peppers 영상의 PSNR[dB]

Table 4. PSNR of peppers images in impulse noises [dB].

그림 6. 임펄스 잡음에서 peppers 영상의 PSNR[dB]

Fig. 6. PSNR of peppers images in impulse noises[dB].

좋은 결과를 나타냈다. 그 원인으로서 영상에서 잡음이 50%이상 포함될 경우 마스크가 적용되는 영역 내에 잡음이 많아져 중앙값(Median) 필터와 제안한 필터의 결과 값이 영역내의 화소 값으로 적용되는 것을 들 을 수 있다.

그림 7(a). 8(a), 9(a)는 원 영상이고, 그림 7(b), 8(b), 9(b)는 원 영상에 30%의 임펄스 잡음을 첨가하여 열화 된 영상이며, 이 열화된 영상에 중앙값(Median) 필터 평균값(Average) 필터, Alpha trimmed 필터 및 제안한 필터를 각각 적용하였을 때의 처리결과가 그림 7(c), (d), (e), (f), 8(c), (d), (e), (f), 9(c), (d), (e), (f) 영상이 다. 이 때 사용된 마스크의 크기는  × 이다. 즉, 원 영 상에 대해 임펄스 잡음을 인가하여 중앙값(Median) 필 터, 평균 값(Average) 필터, Alpha trimmed 필터 및 제 안한 필터를 적용하였을 때 각각의 성능을 정량적, 정 성적으로 비교한 결과 제안한 필터의 성능이 우수함을 확인 할 수 있었다.

그림 10, 11 12는 원 영상에 가우시안 잡음을 30% 첨 가한 후 마스크 크기  × 으로 필터 처리한 결과 영상 이다. 이 가우시안 잡음을 제거하기 위해 필터 처리를

(a) 원 영상 (a) Original image

(b) 잡음 영상 (b) Noisy image

(c) 중앙값 필터 (c) Median filter

(d) 평균값 필터 (d) Average filter

(e) Alpha trimmed (e) Alpha trimmed

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 7. 임펄스 잡음^{  }에서 lenna 영상의 필터

처리 결과

Fig. 7. Filter processing results of lenna images in impulse noise  .

(6)

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 8. 임펄스 잡음^{  }에서 baboon 영상의 필

터 처리 결과

Fig. 8. Filter processing results of baboon images in impulse noise ^{  }.

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 9. 임펄스 잡음^{  }에서 pappers 영상의 필

터 처리 결과

Fig. 9. Filter processing results of pappers images in impulse noise ^{  }.

행한 경우 시각적으로 그 성능을 확인하기가 쉽지 않았 다. 이에 각 필터의 성능을 정량적으로 확인하기 위하여 표 5, 6, 7과 그림 13, 14, 15를 사용하였다. 그 결과, 제안 한 필터와 평균값(Average) 필터는 중앙값(Median) 필

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 10. 가우시안 잡음^{  }에서 lenna 영상의 필

터 처리 결과

Fig. 10. Filter processing results of lenna images in gaussian noises ^{  }.

(7)

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 11. 가우시안 잡음^{  }에서 baboon 영상의

필터 처리 결

Fig. 11. Filter processing results of baboon images in gaussian noises ^{  }.

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 12. 가우시안 잡음^{  }에서 peppers 영상의

필터 처리 결과

Fig. 12. Filter processing results of peppers images in gaussian noises ^{  }.

터와 Alpha tremmed 필터에 비해 양호한 성능을 나타내 고 있다. 그 원인으로서 가우시안 잡음은 어느정도 일정 한 규칙적인 잡음이기 때문에 보다 정교한 중앙값 필터 가 아닌 평균값 필터만으로도 규칙적인 잡음을 제거할 수 있음을 들을 수 있다.

Gaussian noise

Trimmed Proposed 10% 19.1151 19.3430 17.9253 19.2562 20% 13.8239 14.0319 13.0427 13.9623 30% 10.6312 10.8463 10.0794 10.7803

40% 8.4744 8.7349 8.1188 8.6765

50% 7.0783 7.3203 6.8503 7.2625

60% 6.1895 6.4033 6.0529 6.3489

70% 5.6377 5.8254 5.5679 5.7719

80% 5.3508 5.5132 5.3358 5.4595

90% 5.2970 5.3837 5.2963 5.3288

표 5. 가우시안 잡음에서 Lenna 영상의 PSNR[dB]

Table 5. PSNR of Lenna images in Gaussian noise [dB].

그림 13. 가우시안 잡음에서 lenna 영상의 PSNR[dB]

Fig. 13. PSNR of lenna images in gaussian noises[dB].

Gaussian noise

40% 8.4800 8.6726 8.0786 8.6541

50% 6.8372 7.0877 6.5626 7.0497

60% 5.6409 5.9336 5.4848 5.8840

70% 4.8909 5.1771 4.8213 5.1204

80% 4.5342 4.7393 4.5138 4.6800

90% 4.4263 4.5454 4.4226 4.4853

표 6. 가우시안 잡음에서 baboon 영상의 PSNR[dB]

Table 6. PSNR of baboon images in gaussian noises[dB].

그림 16, 17, 18은 원 영상에 혼재된 잡음을 10%에 서 90%까지 각 단계별로 첨가한 후 기존 필터와 제안 한 필터를 적용하였을 때 각 필터의 성능을 시각적으 로 나타낸 것이고, 이것을 정량적으로 표시한 것이 표 8, 9, 10이다. 이들 결과를 통해 평균값(Average) 필터

(8)

그림 14. 가우시안 잡음에서 baboon 영상의 PSNR[dB]

Fig. 14. PSNR of baboon images in gaussian noises[dB].

Gaussian noise

Trimmed Proposed 10% 18.9940 19.0894 17.8094 19.2482 20% 13.7621 13.9709 13.0157 13.9631 30% 10.6196 10.8553 10.1249 10.8251 40% 8.5702 8.7916 8.2287 8.7562 50% 7.1457 7.3467 6.8993 7.3097 60% 6.1335 6.3483 5.9802 6.3095 70% 5.4900 5.6789 5.4100 5.6392 80% 5.1359 5.2762 5.0941 5.2349 90% 4.9447 5.0607 4.9325 5.0190 표 7. 가우시안 잡음에서 peppers 영상의 PSNR[dB]

Table 7. PSNR of peppers images in gaussian noises [dB].

그림 15. 가우시안 잡음에서 peppers 영상의 PSNR[dB]

Fig. 15. PSNR of peppers images in gaussian noises[dB].

는 아주 양호한 성능을 나타냈고, 제안한 필터도 평균 값 필터와 큰 차이가 없는 양호한 성능을 나타냄을 알 수 있다.

그림 19, 20, 21은 그림 16, 17, 18에서 원 영상에 임 펄스와 가우시안 잡음을 30% 첨가한 후 기존 필터와 제안한 필터를 마스크 크기  × 으로 필터 처리한 결

Mixed noise

40% 8.4374 9.7147 9.1413 9.5470

50% 7.1839 8.5757 8.0461 8.4633

60% 6.4625 7.7970 7.2886 7.7114

70% 6.0687 7.2195 6.7236 7.1517

80% 5.7816 6.6535 6.1732 6.5927

90% 5.4923 6.1070 5.6630 6.0583

표 8. 잡음이 혼재된 lenna 영상의 PSNR[dB]

Table 8. PSNR of lenna images from mixed noises [dB].

그림 16. 잡음이 혼재된 lenna 영상의 PSNR[dB]

Fig. 16. PSNR of lenna images from mixed noises [dB].

Mixed noise

40% 7.9841 9.2675 8.8015 9.1369

50% 7.0781 8.4562 7.9693 8.3574

60% 6.4394 7.7719 7.2808 7.6795

70% 6.0700 7.1907 6.7025 7.1554

80% 5.7752 6.6517 6.1712 6.5969

90% 5.4968 6.1132 5.6670 6.0560

표 9. 잡음이 혼재된 baboon 영상 PSNR[dB]

Table 9. PSNR of baboon images from mixed noises [dB].

과를 나타낸 것이다.

그림 19, 20, 21에서 중앙값(Median) 필터의 처리 결 과를 보면 전체적으로 잡음이 많이 제거되어 선명해진 것처럼 보이지만 영상의 화소가 전반적으로 왜곡된 것

(9)

그림 17. 잡음이 혼재된 baboon 영상의 PSNR[dB]

Fig. 17. PSNR of baboon images from mixed noises [dB].

Mixed noise

40% 8.4512 9.4399 8.9186 8.6533

50% 7.1199 8.2555 7.7721 7.3436

60% 6.2791 7.4208 6.9569 6.4566

70% 5.7795 6.7824 6.3318 5.8978

80% 5.4025 6.1859 5.7491 5.4919

90% 5.0728 5.6323 5.2263 5.1230

표 10. 잡음이 혼재된 beppers 영상 PSNR[dB]

Table 10. PSNR of beppers images from mixed noises [dB].

그림 18. 잡음이 혼재된 peppers 영상의 PSNR[dB]

Fig. 18. PSNR of peppers images from mixed noises [dB].

을 알 수 있고, 평균값(Average) 필터는 영상이 흐려져 시각적으로 오류가 발생하는 것을 알 수 있다. 이에 비 해 제안 필터는 영상의 에지(edge)영역과 평탄한 (smooth)영역을 동시에 보존함으로써 잡음이 제거 되는 것을 확인할 수 있다.

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 19. 임펄스‧가우시안 잡음^{  }이 혼재된

lenna 영상의 필터 처리 결과

Fig. 19. Filter processing results of lenna images in mixd gaussian and impulse noises  .

(10)

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 20. 임펄스‧가우시안 잡음^{  }이 혼재된 필

터 처리 결과

Fig. 20. Filter processing results to mixed Gaussian and impulse noises^{  }.

(f) 제안한 필터 (f) Proposed filter 그림 21. 임펄스‧가우시안 잡음^{  }이 혼재된

peppers 영상의 필터 처리 결과

Fig. 21. Filter processing results of peppers images in mixd gaussian and impulse noises^{  }. 따라서 표 8, 9, 10과 그림 16, 17, 18 및 그림 19, 20, 21의 결과에서 제안한 필터의 성능은 평균값(Average) 필터와 거의 비슷한 성능을 나타내고 있어 그림 9의 처

리 결과와 같이 육안으로도 잡음이 많이 제거 된 아주 선명한 영상을 나타내고 있음을 확인 할 수 있다.

Ⅳ. 결 론

본 연구에서는 임펄스 잡음과 가우시안 잡음 및 임 펄스와 가우시안 잡음이 혼재된 영상의 잡음을 제거하 기 위한 평균 근사 값 필터를 제안하였다. 먼저, 잡음 을 검출하기 위한 단계로서 적용 마스크 내의 최소·최 대값을 제거한 평균을 구한 후, 화소 값과 평균값의 차 이가 임계 값 이상인지 알아낸다. 화소 값이 임계 값 이상이면 잡음으로 처리하고, 임계 값 이하이면 비 잡 음으로 처리한다. 다음으로, 잡음을 제거하기 위한 단 계로서 잡음이 포함된 화소의 최소값과 최대값을 제외 한 평균값과 마스크 내에 가장 근사한 값을 화소 값으 로 출력한다. 이러한 평균 근사 값 필터를 혼재된 잡음 영상에 적용한 결과 중앙값 필터와 평균 필터만을 각 각 적용했을 때에 비해 0.4[dB]이상 효과적으로 잡음을 제거할 수 있었다.

향후의 과제로서, 잡음이 혼재된 여러 가지 실험 영 상에 대한 제안한 필터 성능의 우수성을 재확인하기 위 한 반복적인 실험을 들을 수 있다.

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(11)

저 자 소 개 임 재 원(정회원)

2011년 공주대학교 건축공학과 학사 졸업.

2013년 한밭대학교 정보통신 전문 대학원 정보통신공학과 석사 졸업.

<주관심분야 : 영상신호처리, 컴퓨터비전 등>

김 응 규(평생회원)

1976년 충남대학교 공업교육과 (전기전자) 학사 졸업.

1978년 충남대학교 대학원 공업교 육과(전자공학) 석사 졸업 1993년 오사카대학 대학원 기초공 학연구과(영상신호처리) 박사 졸업.

1987년∼1989년 교오토대학 공학부 연구원 1990년∼1992년 오사카대학 기초공학부 문부교관

(助手)

1994년∼현 재 한밭대학교 정보통신공학과 교수 2001년∼2002년 (미)오클라호마주립대학교 연구

교수

2003년∼2006년 한밭대학교 BK21 지역대학 육성 사업단장

2005년∼2007년 한밭대학교 정보통신전문대학원 원장

2006년∼2007년 한국정보과학회 이사

2007년∼2008년 대한전자공학회 대전‧충남지부장 2009년∼2010년 (미)오클라호마주립대학교 연구

교수

<주관심분야 : 영상신호처리, 컴퓨터비전, 인공지 능, 영상압축통신 및 컴퓨터그래픽(3D) 등>

Universal Noise Removal Algorithm with an Impulse Detector,” IEEE Transactions on Image

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