A New Design Method of Reinforcement Ahead of a Tunnel Face by using Convergence-confinement Method and Load-transfer Approach

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터 널 工學大韓土木學會論文集

第29卷第2C 號·2009年 3月 pp. 81~90

내공변위-제어법과 새로운 하중전이함수를 이용한 터널 천단보강공 설계

A New Design Method of Reinforcement Ahead of a Tunnel Face by using Convergence-confinement Method and Load-transfer Approach

인성윤*·정상섬**·김용민***

In, Sung-Yoon·Jeong, Sang-Seom·Kim, Yong-Min

···

Abstract

In this study the behavior of a steel pipe structure used as an auxiliary method was evaluated by the convergence-confinement method and load-transfer approach, and the result was compared with that of numerical approach and in-situ measured data. As calculated partially increased displacement of the installed pipe to obtain the tunnel displacement. A numerical analysis simulate well the general behavior of measured displacement of tunnel crown. Through this study, it was found that the proposed procedure produces conservative result so that it can be applied in preliminary design of the auxiliary method of tunnel face.

Keywords :auxiliary method, convergence-confinement method, ground reaction curve, p-y curve

···

요 지

본 연구에서는 터널의 강관삽입형 천단보강공 설계 시 강관의 작용하중을 내공변위-제어법으로 산정하고, 주변지반과 보강 공의 상호거동을 보다 실제적으로 고려할 수 있는 하중전이법을 적용하여 지반변위와 보강용 강관의 단면력 등 터널의 거동 을 분석하였으며, 그 결과를 FLAC-3D 및 실제 계측결과와 비교 분석하였다. 본 연구결과, 제안기법으로 산정한 굴착단계별 터널의 변위는 수치해석 및 계측결과와 유사한 경향을 보이나, 강관의 보 거동에 따른 국부적인 변위발생에 따라 수치해석 결과보다는 약간 큰 결과를 보였다. 본 제안기법은 해석과정이 용이하며 수치해석 결과 및 계측결과와 잘 일치하여 터널 천 단보강공의 예비설계에 적용 가능함을 확인할 수 있었다.

핵심용어 : 터널보강공법, 내공변위-제어법, 지반반응곡선, p-y곡선

···

1. 서 론

산업발달로 인한 교통수요가 증가함에 따라 터널의 수요가 계속 증가하고 있으며, 이에 따라 국내 터널 설계 및 시공 실적도 많이 축적되었으나 많은 부분에 있어서 기존 사례나 기술자 개인별 판단에 따라 설계와 시공이 이루어지고 있어 터널의 변상 및 붕락사고가 자주 발생하고 있다. 터널 붕락 사고는 터널이 연약한 지층, 저토피 지반 혹은 단층대와 같 은 불균질 지반을 통과할 때 막장면 자립성 저하 및 이에 따른 터널 주변지반의 이완확장으로 발생하므로 안전한 터 널공사를 위해서는 터널막장의 안정성 확보를 위한 막장면 의 보강이 요구된다.

터널막장의 안정성 확보를 위한 방법으로는 굴진장을 축소 하여 지보재를 조기에 설치하는 분할굴착법과 막장 주변지

반의 강도와 차수성을 강화하는 보조공법 등이 있다. 최근에 는 효율적인 터널 건설을 위해 대형장비를 적용하는 것이 일반적이며, 터널 내에서 대형장비의 운용공간 확보를 위해 분할굴착공법 보다 터널 주변을 미리 천공하고 강관 등을 삽입한 후 그라우팅을 주입하는 강관삽입형 지반보강공법이 선호되고 있다.

터널 보강공법은 공사비와 공사기간에 미치는 영향이 큼에 도 불구하고 정량적인 효과 및 설계방법이 정립된 바 없다.

수치해석으로는 천단보강공 설치에 따른 보강효과를 파악할 수 있으나 해석모델 구성의 어려움과 시간적 제약에 따라 설계 초기단계에서 적용하기에는 곤란하며, 해석모델 구성의 편의성을 위해 주변 보강영역의 지반물성치를 상향조정하고 강관은 생략한 채 해석을 수행하기 때문에 강관 자체의 구 조적 거동을 고려할 수 없어 터널의 안전성을 직접 판단할

*정회원ㆍ(주)에스코컨설턴트 차장 (E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·연세대학교토목공학과교수 (E-mail : [email protected])

***연세대학교토목공학과석사과정 (E-mail : [email protected])

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− 82 − 수 없는 단점이 있다.

터널 보강공의 안전성을 검토하기 위해 보-스프링 모델을 적용하는 방법은 Peila(2005)에 의해 연구되었으며, 국내에서 는 장석부 등(2002), 박이근과 임종철(2004)에 의해 연구되 었다. Peila는 천단보강공의 강관을 수평하게 놓인 보(beam) 로 모사하고, 굴착된 쪽의 단부는 힌지조건, 지반 쪽 단부는 힌지 또는 고정단의 경계조건을 적용하고, 나머지 위치에는 강지보재 강성 스프링과 지반반력계수에 의한 스프링의 경 계조건을 부여하여 강관의 거동을 산정하는 기법을 제시하 였다(그림 1(a)). 장석부 등은 터널 천단보강을 위해 사용되 는 강관의 구조적 거동으로부터 보강공의 적정성을 파악하 기 위한 연구를 수행하였으며 그림 1(b)와 같이 강관에 작 용하는 하중은 Terzaghi 이론식에 의하여 산정한 후 하중분 담율에 따라 강관 부재의 위치별로 차등 재하하고, 경계조건 은 지반의 반력계수로부터 스프링계수를 산정하여 적용하는 해석기법을 제안하였다.

박이근과 임종철(2004)은 강관다단그라우팅 공법(UAM,

umbrella arch method)을 적용한 NATM 현장에서 보강용

강관에 변형률 게이지를 부착하여 터널 굴착에 따른 강관의 휨응력과 압축응력을 계측하고, 그 결과로부터 강관다단그라 우팅공법 설계를 위한 설계하중 재하방식을 제안하였다(그림 2). 이들은 보강용 강관을 일단고정, 일단롤러의 부정정보로 모사하고, 강관에 작용하는 하중은 Terzaghi의 이론식으로 산정하였으며, 강관의 강성은 천공경 내의 강관과 그라우트 의 복합강성으로 적용하였다.

이와 같은 보 모델은 강관의 거동을 비교적 용이하게 파 악할 수 있는 장점은 있으나, 강관에 작용하는 하중으로

Terzaghi 하중을 적용하여 터널 굴착에 따른 작용하중의 변

화를 고려할 수 없으며, 아칭의 발현에 의한 하중의 감소를 충분히 고려할 수 없는 문제점이 있다.

이와 같이 수치해석이나 기존의 보 모델은 보강공 설치에 따른 주변지반의 거동과 강관의 구조적 거동을 동시에 파악 하여 보강공의 적정성을 사전에 판단하기에는 곤란하므로 본 연구에서는 강관삽입형 터널 천단보강공법의 적정한 설계기 법을 도출하기 위해 내공변위-제어법으로 강관이 지지하는 지반압을 산정하고, 작용하중에 따른 지반반력계수의 변화를

모사할 수 있는 강관의 하중전이 곡선(p-y curve)을 경계조 건으로 사용하는 해석기법의 적용성을 분석하였다.

2. 내공변위-제어법에 의한 강관작용하중의 산정

2.1 종단변형곡선과지반반응곡선의산정

내공변위-제어법(convergence-confinement method, CCM) 은 터널 막장 부근에서 지보재 설치 후 발생되는 변위를 제 어함으로써 터널의 안정을 도모하는 기본원리를 말하며, 터 널의 거동을 종단변형곡선(longitudinal deformation profile,

LDP), 지반반응곡선(ground reaction curve, GRC), 지보재

특성곡선(support characteristic curve, SCC)의 3개의 곡선 으로 표현하는 근사설계법이다. 종단변형곡선(LDP)은 그림 3과 같이 지보재를 전혀 설치하지 않았다고 가정하고 터널 막장을 중심으로 터널 종단방향으로 막장 전후방의 내공변 위를 도시한 것이며, 지반반응곡선(GRC)은 터널의 내압 pi

가 원지반의 지압 σv0에서부터 감소될 때 내공변위 의 증가 양상을 나타내고 있다. 또한 지보재특성곡선(SCC)은 터널의 내공변위가 증가함에 따라 지보재에 작용되는 지보압 ps의 증가양상을 나타내고 있다. 이러한 내공변위-제어법은 K0=1 인 원형터널이라는 제한조건이 있으나 수치해석에 비해 계 산이 간단하다는 장점이 있어 현장 적용성에 대한 검토가 다수 수행된 바 있으며, 최근에는 터널 주변지반에 대한 파

그림 1. 강관해석을위한모델

그림 2. 강관에작용하는토괴하중 (박이근등, 2004)

(3)

괴기준, 지하수에 의한 영향 및 지보재의 시간의존적 특성 반영 등 다양한 관점에서 연구가 진행되고 있다(신영진 등, 2007).

본 연구에서는 Mohr-Coulomb 파괴이론에 의한 지반반응 곡선을 적용하였으며, 적용식은 표 1과 같다. 그림 3과 같이 종방향 변위곡선과 지반반응곡선을 비교하여 검토위치의 굴 착단계별 변위를 산정할 수 있다. Carranza-Torres 등(2000) 은 실측자료를 바탕으로 종단변형곡선의 산정식을 식 (1)과 같이 제안하였으며, 이두화 등(2002)은 3차원 수치해석을 통

해 막장의 진행에 따른 암종별 종방향 변위곡선을 구하고, 이를 회귀분석하여 암반등급과 관계없이 적용이 가능한 대 표식을 식 (2)와 같이 제안하였다. 본 연구에서는 국내 암반 의 특성을 반영하고 있으며 암반등급과 관계없이 적용이 가 능한 이두화 등(2002)의 제안식 중 대표식을 이용하였으며, 검토 위치는 굴착된 시점 종방향 변위곡선의 ur/urM로부터 구한 ur로 추정하여 지반반응곡선에 표기하였다. 검토위치까 지 굴착이 된 시점에서 내공변위는 식 (2)로부터 다음 식 (3)과 같이 구할 수 있으며, 강관 설치시 강관의 지반쪽 끝 단에 작용하는 변위는 x/a=L/a(L=강관의 길이)인 조건으로 가정하여 산정하였다.

식을 이용하여 산정한 지반반응곡선과 종단변형곡선을 동 일 그래프에 도시하면 터널 굴착의 진행에 따른 터널의 변 위를 추정할 수 있으며, 그 예는 그림 4와 같다. 강관삽입 형 천단보강공법이 적용된 경우 지반반응곡선(GRC)과 종단 변형곡선(LDP)은 모두 변하게 된다. 지반반응곡선은 그라우

표 1. 터널의지반반응곡선산정식(Carranza-Torres, 1998)

구 분 지반반응곡선 산정식

Mohr-Coulomb

파괴기준 (일축압축강도)

탄성변형 (ure)

a : 터널의 반경 G_r : 전단탄성계수 σv0 : 연직방향 초기지중응력 pi : 터널의 내압

소성반경 (b)

소성변형 (urp) µ : 포아송비

σ₁=σ_c+kσ₃ σ_c 2cosφ

1 sinφ– ---

= k 1 sin+ φ

1 sinφ– ---

=

u_re a² 2Gr---(α_v0–p_i)

=

b=aT¹^⁄^α

T σ_v0(1 sinφ– ) ccotφ– +c_rescotφ_res p_i+c_rescotφ_res ---

= α 2sinφ_res

1 sinφ– _res ---

=

u_{r r a}₍ ₌ ₎ 1 2Gr---a^–^k^ψ

– [C 1 2µ( – ) b( ^k^ψ⁺¹–a^k^ψ⁺¹) D b– ( ^k^ψ^–¹–a^k^ψ^–¹)] u_{r r b}₍ ₌ ₎ b a---

⎝ ⎠⎛ ⎞^k^ψ +

=

k_ψ 1 sinψ+

1 sinψ–

---

=

C (σ_{r r b}₍ ₌ ₎–σ_v0)b²–(p_i–σ_0v)a² b²–a²

---

= D a²b²(p_i–σ_{r r b}₍ ₌ ₎)

b²–a² ---

=

그림 3. 내공변위-제어법특성곡선개요 그림 4. 지반반응곡선및종단변형곡선

(4)

− 84 − 트재 주입에 따라 주변 지반의 점착력(c)이 증가하며(Peila

and Oreste, 1995), 종단변형곡선은 지반의 점착력 증가 뿐

아니라 강관의 구조적 거동에 따라 변화하게 된다.

(1)

(2)

(3)

여기서, a : 터널의 반경 x : 막장으로부터의 거리 ur: 임의의 지점에서 터널의 변위 u_r^M: 최대 수렴변위

Peila(2005)는 터널 천단보강공 설치에 따라 터널 주변지반

의 특성치가 변하므로 이를 고려하여 그림 5와 같이 지반반 응곡선을 수정하거나, 또는 터널 막장면의 선보강에 따른 변 위 감소를 고려하여 지보특성곡선의 설치시기 이동 등을 통 해 터널 선진보강에 따른 지반강화효과를 고려하는 방법을 제시하였다.

보강효과를 고려하여 지반반응곡선을 수정하기 위해서는 보강된 지반의 물성치 산정이 요구된다. 송기일과 조계춘 등

(2006)은 원지반, 그라우팅 구근과 강관의 거동을 표 2와 같

이 5가지 조건으로 가정하여 등가물성을 산정한 후 유한요 소 해석을 수행하고, 그 결과를 비교하여 선진보강에 의한 지반 강화효과의 해석기법을 제안하였다. 본 연구에서는 그 라우트재에 의한 지반보강 효과와 강관의 구조적 거동에 의 한 보강효과를 분리하여 검토하기 위해 표 2의 조건3을 적 용하여 보강지반의 물성치를 식 (4)와 식 (5)로 산정하였으 며, 보강체의 물성치는 Kikuchi et al.(1995)에 따라 원지반 에 비해 풍화토에서는 10배, 풍화암에서는 5배의 강성증가가 되는 것으로 가정하였다(송기일과 조계춘, 2006).

(4)

(5)

여기서, Eeq : 보강지반의 등가탄성계수 Ebulb : 구근의 탄성계수

Eground : 주변지반의 탄성계수

Vbulb : 구근의 체적

Vground: 주변지반의 체적

ceq : 보강지반의 등가점착력 cbulb : 구근의 점착력

c_ground : 주변지반의 점착력

2.2 강관에작용하는하중의산정

강관삽입형 천단보강공법이 설치된 이후 터널 굴착이 진행 됨에 따라 발생하여야 할 터널의 변위를 보강체가 억제하고 있으므로, 지반반응곡선에서 굴착단계별 변위와 보강체 설치 시의 변위를 산정한 후 그 차로부터 보강체에 작용하는 지 반압을 산정할 수 있다(그림 6).

터널 주변지반에 소성영역이 발생하기 시작할 때의 터널 u_r

u_r^M

--- 1 exp – ax⁄ ---1.10

⎝ ⎠

⎛ ⎞ –

1.7 –

=

u_r u_r^M

--- 1 exp –x a⁄ ---0.56

⎝ ⎠

⎛ ⎞ +

1.38 –

=

u_r1 1 exp 0 0.56---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ +

1.38 –

u_r^M

× 0.384u_r^M

= =

E_eq V_bulb V_bulb+V_ground

---E_bulb V_ground V_bulb+V_grounbd ---E_ground +

=

c_eq V_bulb V_bulb+V_ground

---c_bulb V_ground V_bulb+V_gounbd ---c_ground +

=

그림 5. 지반보강효과를고려한지반반응곡선(Peila, 2005)

그림 6. 지반반응곡선을이용한강관에작용하는하중예측

(5)

변위는 탄성변위와 소성변위가 같다는 조건에서부터 식 (6) 과 같이 구할 수 있으며, 터널 종단방향의 위치별 지반변위 는 강관의 길이를 L로 가정할 때 종단변형곡선의 관계식인 식 (3)으로부터 식 (7), (8)과 같이 구할 수 있다.

터널 주변에 소성영역이 발생할 때의 터널변위 :

(6)

강관 설치시 막장면 위치의 터널 변위 :

(7) u_r a²

2Gr---(σ_v0sinφ ccosφ+ )

=

u_r1=0.384u_r^M

표 2. 보강영역의등가단면요약 (송기일과조계춘, 2006)

구 분 등가단면 개요 및 등가물성치 산정방법 비 고

원 형 실제모형

1

구근+강관 (직렬시스템)

원지반+구근+강관 (직병렬시스템)

2 원지반+구근+강관

(직병렬시스템)

,

3 원지반+구근

(직렬시스템)

4 원지반+구근+강관

(직렬시스템) ,

5 원지반을 구근으로 치환

, E_eq V_steel

V_burb+V_steel

---E_steel V_bulb V_bulb+V_steel ---E_bulb +

=

c_eq V_steel V_burb+V_steel

---c_steel V_bulb V_bulb+V_steel ---c_bulb +

=

γ_eq V_steel V_burb+V_steel

---γ_steel V_bulb V_bulb+V_steel ---γ_bulb +

=

E_eq E_ground' E_steel' E⋅ _bulb' E_steel' E+ _bulb' --- +

= c_eq c_ground' c_steel' c⋅ _bulb'

c_steel' c+ _bulb' --- +

=

E_eq V_bulb V_bulb+V_ground

---E_bulb V_gound V_bulb+V_grounbd ---E_ground +

=

c_eq V_bulb V_bulb+V_ground

---c_bulb V_gound V_bulb+V_grounbd ---c_ground +

=

E_eq=E_bulb' E+ _steel' E+ _ground' c_eq=c_bulb' c+ _steel' c+ _ground'

E_eq=E_bulb c_eq=c_bulb

(6)

− 86 − 강관 설치시 지반 내 강관단부 위치의 변위 :

(8)

식 (7), (8)로 구한 변위와 식 (6)에 의한 변위를 비교하 여 탄성영역 내에 위치한 경우 식 (9)로, 소성영역 내에 위 치한 경우 식 (10)으로 변위에 대응하는 하중 pi를 산정할 수 있다.

pi : (9)

(10)

여기서,

3. 터널천단 보강용강관의하중전이함수법

3.1 하중전이함수법

천단보강공으로 설치된 강관에는 지압의 작용에 따라 수평 하중을 받는 말뚝기초와 유사하게 수평력과 모멘트가 발생 하게 된다. 따라서 수평방향 하중을 받는 말뚝기초 등의 연 구성과를 활용하면 지반 내에 설치된 강관의 거동을 예측할 수 있다(Jeong et al., 2004; 김태식 등, 2008).

수평하중을 받는 말뚝기초거동을 파악하기 위한 방법은

Broms법, 탄성법과 하중전이함수법 등이 대표적이며, 그 중

하중전이함수법은 Seed와 Reese(1957)에 의해 처음으로 제 안된 후, Coyle과 Reese(1966)에 의해 현재의 해석적 방법 으로 발전되었으며, 그 해석절차가 간편하여 수평하중을 받 는 강관기초의 해석을 위해 가장 일반적으로 사용되는 해석 방법으로서, 지반을 탄소성스프링으로 이상화하며 강관기초 의 각 요소는 서로 탄성스프링에 의해 연결된 것으로 가정 하여 해석한다.

3.2 암반층의 p-y곡선산정

Reese(1997)는 그동안의 암반에 대한 여러 학자들의 연구

결과들을 이용하여 2개의 직선구간과 1개의 곡선구간으로 이 루어진 p-y 곡선을 제안하였다. p-y 곡선 형상은 다음 표 3 과 같은 식들로 이루어지며, 이때 암반의 초기계수(initial

modulus) 및 임계변위는 표 4의 식을 이용하여 구한다. 본

연구에서는 강관의 거동분석을 위하여 지반스프링을 Reese

(1997)가 제안한 p-y곡선을 적용하였으며 그림 7과 같다.

4. 터널천단보강공 해석기법의적용성분석

4.1 해석단면선정

제안된 기법의 적정성을 검증하기 위해 강관삽입형 천단보 강공법이 적용된 터널현장을 선정하여 제안된 기법으로 강 관의 안정성 및 변위를 검토하고, 그 결과를 수치해석 및 현장 계측결과와 비교하였다. 해석단면은 부산신항만 배후철 도 제○공구의 터널 3개소 중 연장 2.08km의 ○○터널 시 점부를 선정하였다(그림 8(a)). 이 구간은 토피 14.2m로 충 적층이 4.9m 심도까지 분포하고, 그 이하는 풍화암~연암이 분포한 터널 갱구부로서, 숏크리트 및 록볼트 등 지보재 만 u_r2 1 exp L a⁄

0.56---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ +

1.38 –

u_r^M

×

=

p_i=σ_vo–2Gr⋅u_r⁄a²

p_i 2a²b² u_{r r}₍ ₌_b₎ b a---

⎝ ⎠⎛ ⎞^k^φ Gr C– ₂σv0–C₃σr r( =b)

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

C₁

⁄

=

C₁=(1 2µ– )a²(a^k^φ⁺¹–b^k^φ⁺¹) a+ ²b²(a^k^φ^–¹–b^k^φ^–¹) C₂=(2µ 1– ) a( ^k^φ⁺³+b^k^φ⁺³) 1 2µ+( – )a²b²(a^k^φ^–¹+b^k^φ^–¹) C₃=(1 2µ– )a²(a^k^φ⁺¹–b^k^φ⁺¹) a+ ²b²(a^k^φ^–¹–b^k^φ^–¹)

표 3. 암반층 p-y곡선산정식 (Reese, 1997)

구 분 y≤yA y≥yA, p≤Pur p≥Pur

p-y곡선 산정식

표 4. 초기계수및임계변위산정식 (Reese, 1997)

구 분 초기계수 Kir 임계변위 yrm 임계변위 yA

산정식

여기서, Eir = 암반의 초기계수로 프레셔미터 곡선의 초기기울기 (0≤ x ≤ 3D), kir=500 (x≥ 3D) k_rm : 0.00005=k_rm=0.0005인 상수

(0≤ x ≤ 3D), (x≥ 3D) αr = 강도감소계수, q_ur = 암반의 압축강도

p=K_iry p P_ur

---2 y y_rm ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞^0.25

= p=P_ur

K_ir=k_irE_ir y_rm=k_rmD y_A P_ur

2 y( _rm)^0.25K_ir ---

1.333

=

k_ir 100 400x ---3D

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

=

P_ur α_rq_urD 1 1.4x D----

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

= P_ur=5.2α_rq_urD

그림 7. 암반의 p-y곡선(Reese, 1997)

(7)

으로는 터널의 안정성을 확보하기 어려워 길이 12m, 강관 직경 50mm, 겹침길이 6m의 강관다단그라우팅을 적용한 구 간이다. 터널 단면은 마제형의 복선철도단면으로서 반경은

5.45m이며, 지보패턴은 갱구부패턴인 지보패턴 6-2가 적용되

었다(그림 8(b)). 적용된 지보패턴의 내용은 표 5와 같다.

검토구간의 실시설계에서 적용한 물성치를 토대로 해석을 수행하여 계측결과와 비교한 결과 다소 차이가 있어 3차원 해석시 강관 보강단계에서 천단변위가 동일하게 발생하는 물 성치로 지반물성치를 변경하여 연구에 적용하였으며, 그 내 용은 표 6과 같다.

4.2 제안기법에의한 강관의거동검토

그림 9와 같은 순서에 따라 해석을 수행한 결과, 지반반 응곡선은 그림 10에 나타난바와 같이 선진보강 및 지보재가 설치되지 않은 경우 터널의 최대변위는 50.6mm, 그라우팅 주입에 의한 지반보강 효과를 고려할 경우 최대변위는

8.3mm로 예측되며, 그라우팅 주입 이전에 이미 4.1mm의

변위가 발생하였다. 최종 변위량으로 판단할 때 그라우팅 주 입에 의한 효과가 양호하게 유지될 경우 터널의 안정성 확 보에는 문제가 없을 것으로 예상할 수 있다.

선진보강공의 구조해석을 수행하기 위해 굴착단계별로 막 장과의 거리를 고려하여 강관 설치 후 5m 굴진할 때까지의 과정을 그림 11과 같이 STEP 1~STEP 6으로 구분하고, 종

단변형곡선과 지반반응곡선을 통해 강관에 작용하는 하중을 산정하였으며, 경계조건으로는 그림 12와 같이 Reese가 제안 한 암반의 p-y곡선을 산정하여 적용하였다. 굴착 및 지보재 설치에 따라 변화하는 경계조건은 지보재 강성스프링으로 이 상화하였다.

표 5. 적용지보패턴개요 (지보패턴 6-2)

구 분 적용내용 구 분 적용내용

굴착공법 상하 분할굴착 숏크리트 두께 200mm

굴 진 장 1.0m 록볼트 간격(φ25mm) 1.5m(횡)/1.0m(종)

그림 8. 해석위치및적용지보패턴 표 6. 적용지반물성치

구 분 단위중량(kN/m³) 내부마찰각(°) 점착력(MPa) 포아송비

암반등급 23.0 35 0.2 (0.3) 0.27

풍 화 암 22.0 33 0.03 (0.05) 0.30

풍 화 토 19.0 30 0.025 0.33

붕 적 층 19.0 30 0.005 0.35

숏크리트 연 성 N/A N/A N/A 0.20

강 성 N/A N/A N/A 0.20

※ ( )는 검토구간의 실시설계시 적용한 물성치임

그림 9. 제안기법의해석순서

(8)

− 88 − 해석결과 최대단면력이 발생하는 경우는 강관을 설치한 후 4막장 굴착이 진행된 STEP 4 조건으로, 최대모멘트 3.115 kN·cm, 최대전단력 4.464kN이 발생하였으며 최종변위는

8.9mm가 발생하였다. 최대 발생응력은 휨응력 5.235MPa,

전단응력 0.083MPa로, 강관의 허용휨응력 93MPa, 허용전단 응력 53.8MPa과 비교할 때 안전성 확보가 가능한 것으로 예측되었다.

4.3 수치해석및 계측결과와비교분석

제안된 기법으로 해석한 결과와 기존 해석프로그램에 의한

결과를 비교하기 위해 FLAC-3D로 동일 단면에 대한 해석 을 수행하였으며, 파괴기준은 Mohr-Coulomb 모델, 측압계수

는 K0= 1.0로 적용하였다. 해석에 적용한 모델링은 그림

13(a)와 같이 측면과 저면은 4D(D는 터널 직경) 이상 해석

영역에 포함시켜 경계조건에 의한 영향이 최소화하도록 하 였으며, 해석결과는 그림 13(b)와 같다.

해석결과 천단변위는 무보강시 9.1mm, 보강시 8.4mm로 예 측되어 지반반응곡선에 의한 예측결과에 비해 작은 결과를 보 였다. 일반적인 수치해석에서는 터널 천단보강공 설치에 의한 영향을 모사하기 위해 터널 주변지반의 물성을 상향 적용하게

그림 10. 해석단면의지반반응곡선및종단변형곡선산정

그림 11. 굴착단계에따른해석 STEP 구분 그림 12. 해석에적용한 p-y 곡선

그림 13. 수치해석모델링및해석결과

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되므로, 굴착 진행에 따른 천단보강공의 보거동을 고려할 수 없으나, 종방향 아칭에 의한 작용하중 감소 등을 고려할 수 있다. 반면 제안기법은 천단보강공의 보거동을 고려하게 되며 종방향 하중전이 효과를 고려할 수 없어 수치해석에 의한 해 석결과보다 지반변위가 크게 발생하는 것으로 판단된다.

검토구간의 계측은 천단 및 내공변위, 록볼트 축력 및 숏 크리트 응력 등이 수행되었으며, 본 연구에서는 계측자료 중 그림 14의 천단변위 측정자료를 활용하였다. 계측기는 터널 막장이 개방된 이후에 설치가 가능하므로, 계측기 설치 이전 에 선행변위가 있음을 고려할 때 계측된 변위는 터널의 실 제 최종변위가 아니다. 그러나 시공 중 선행변위의 파악이 곤란하므로 본 연구에서는 지반반응곡선에서의 선행변위를 계측결과에 합산하여 터널의 최종변위를 산정하였다.

계측결과 및 수치해석과 제안된 기법으로 해석된 지반변위 는 그림 15와 같다. 계측결과 강관이 설치되고 굴착이 진행 될 때 발생하는 변위는 4mm로서, 보강시 지반반응곡선에 의한 최종변위 8.3mm 중 선행변위 4.1mm를 제외한 4.2 mm와 비교하면 유사한 결과를 보이며, 제안기법에 의한 변 위 8.9mm(선행변위 4.1mm+해석결과 4.8mm)와 비교하면 제안기법의 결과가 다소 크게 발생하는 것을 알 수 있다.

이는 본 연구에 적용한 해석과정이 지보재가 설치되지 않은 상태에서 터널의 변위를 산정하는 지반반응곡선에 근거하고 있으며, 터널 천단부에 설치된 강관의 국부적인 변형을 추가 로 고려하기 때문이다.

5. 결 론

터널 강관삽입형 천단보강공 설계 시 터널의 내공변위-제 어법과 강관의 비선형 하중전이함수의 적용성을 파악하기 위 해 지반반응곡선으로부터 천단보강공에 작용하는 하중을 산 정하고, 주변지반과 보강공의 상호거동을 보다 실제적으로 고려할 수 있는 비선형 하중전이함수법으로 천단보강공의 거 동을 검토하고, 동일한 조건에 대해 수치해석 프로그램인

FLAC-3D의 해석결과 및 현장 계측결과를 비교, 분석하였으

며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1. 제안기법으로 산정한 터널 천단부의 최종변위는 지반반응 곡선으로 산정한 변위보다 컸으며, 이는 굴착단계별 강관 의 보거동에 따른 추가적인 변위가 발생하기 때문이다.

2. 막장면에서 지반반응곡선으로 산정한 변위와 동일한 변위 가 발생되도록 물성치를 조정하여 수치해석을 수행한 결 과 터널 천단변위는 계측결과 및 제안기법보다 작게 산정 되었다. 이는 지반의 물성치를 상향하여 보강효과를 모사 하는 해석조건으로는 강관의 보거동에 따른 추가적인 변 위를 고려할 수 없기 때문이다.

3. 내공변위-제어법으로 하중을 산정하고 p-y곡선으로 천단 보강공의 비선형거동을 모사하는 본 제안기법은 해석과정 이 용이하며, 그 결과가 수치해석 결과 및 계측결과와 변 위발생 경향과 변위량이 비교적 잘 일치하므로 터널 천단 보강공의 예비설계에 적용이 가능함을 확인하였다.

그림 14. 터널천단변위계측결과

그림 15. 터널천단변위비교

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(접수일: 2008.9.29/심사일: 2008.11.4/심사완료일: 2009.3.12)