Performance Characteristics of Velocity Compound Supersonic Impulse Turbine with the Rotor Overlaps

硏究論文

속도 복합형 초음속 충동형 터빈의 동익 오버랩에 따른 성능특성

조종재* ․ 김귀순**^†․ 정은환***

Performance Characteristics of Velocity Compound Supersonic Impulse Turbine with the Rotor Overlaps

Jongjae Cho* ․ Kuisoon Kim**^†․ Eunhwan Jeong***

ABSTRACT

As a preview study, present research analysed the performance characteristics of a velocity compound supersonic impulse turbine with the rotor overlaps before adapting the overlap has the best turbine performance. This research was conducted for the turbine with square cross-section nozzles instead of axisymmetric nozzles and wrap around nozzles. Through 3-dimensional flow analysis for the turbine by a commercial flow analysis package, tip overlap case was more effective to improve the turbine performance than case hub overlap, and overlap case applied the hub and tip of the rotor had the largest improvement for the turbine performance in the cases. In case of overlap for the 2nd stage rotor, improvement of the turbine performance was not visibly large. Because, generated power in the 2nd stage is 22~23% of whole generated turbine power.

초 록

본 연구에서는 속도 복합형 초음속 충동형 터빈의 최적 동익 오버랩을 선정하기에 앞서, 사전연구차 원에서 동익 오버랩에 따른 터빈 성능특성을 분석하였다. 축대칭 노즐과 환형 노즐 대신에 사각단면 초음속 노즐이 적용된 속도 복합형 터빈에 대해 연구를 수행하였다. 상용 유동해석 프로그램을 이용한 터빈의 3차원 전산해석을 통해 익근보다는 익단에 오버랩을 적용한 경우가 터빈의 성능을 향상시키는 데 더 효과적이며, 익근과 익단 모두 오버랩을 적용한 경우가 터빈의 성능 향상 가장 큰 것으로 나타 났다. 2단 동익 오버랩의 경우, 전체 터빈에서 2단이 발생시키는 출력이 약 22~23%에 지나지 않으므로 2단 동익 오버랩에 의한 터빈 성능 향상은 크지 않은 것으로 파악되었다.

Key Words: Turbopump(터보펌프), Velocity Compound Supersonic Impulse Turbine(속도 복합형 초음속 충동형 터빈), Numerical Analysis(전산해석), Overlap(오버랩)

접수일 2010. 10. 13, 수정완료일 2010. 12. 15, 게재확정일 2010. 12. 23

* 정회원, 부산대학교 항공우주공학과 대학원

** 종신회원, 부산대학교 항공우주공학과

*** 정회원, 한국항공우주연구원 터보펌프팀

†교신저자, E-mail: [email protected]

1. 서 론

터보펌프는 가스 발생기에서 생성된 고온 고

압의 가스를 이용하여 구동되는 터빈을 구동원 으로 펌프를 작동시켜 액체로켓의 엔진에 연료 와 산화제를 공급하는 장치이다. 이러한 터보펌 프를 구동하는 터빈은 낮은 효율에도 불구하고 소형, 경량이면서 높은 출력을 낼 수 있는 초음 속 축류 터빈이 주로 사용된다[1].

일반적으로 축류 터빈은 제작·조립 시의 공차 와 노즐-동익의 열팽창을 고려하면서, 터빈 각 단 간극에서 유동 확산, 충분한 유로 확보를 위 해 동익의 유로 면적이 노즐 또는 정익에 비해 크도록 동익의 팁과 허브에 오버랩(overlap)을 적용한다. 특히, 초음속의 노즐 또는 정익 출구 유동을 갖는 터빈에서 동익에 적용되는 오버랩 은 동익에서의 유동 질식(chocking) 가능성을 줄 이고, 충동형 초음속 터빈의 설계압력비 구현하 며, 초음속 유동의 직진성에 따른 유로를 확보하 는데 도움을 준다[2]. 하지만 터빈의 동익에 적 용되는 오버랩에 의해 정체유동 영역이 늘어나 므로 추가적인 펌핑(pumping) 손실이 발생하며, 오버랩 영역으로 노즐 또는 정익의 출구 유동이 확산됨에 따라 확산(expansion) 손실 또한 증가 한다. 그리고 오버랩에 의해 노즐 또는 정익과 동익의 높이 단차가 발생하고 동익의 면적이 증 가하므로 이로 인한 공기역학적 손실 또한 증가 한다.

이러한 터빈 동익 오버랩 적용으로 다른 추가 적인 손실이 발생하고, 오히려 터빈 성능을 저해 하는 요인이 될 가능성이 있음에도 불구하고 오 버랩을 적용하는 이유는 적절한 오버랩을 적용 하면, 앞서 언급한 오버랩의 장점이 단점을 상쇄 하고도 남기 때문이다. 하지만 이러한 터빈의 성 능에 영향을 미치는 초음속 충동형 터빈의 오버 랩에 대한 연구는 찾아보기가 힘들며, 그 수도 많지 않다.

Stratford[2]는 오버랩을 터빈 블레이드 적용하 면, 주유동과 오버랩 영역의 정체유동이 혼합 (mixing)됨에 따라 추가적인 손실이 발생되며, 오버랩의 크기가 증가할수록 커짐을 실험을 통 해 확인하였다. 그러나 Stratford[2]의 실험결과는 고정된 2차원 초음속 익렬을 이용한 것으로 실 제 사용되는 회전하는 3차원 터빈 유동과는 조

건에서 큰 차이를 보이며, 이를 일반적으로 적용 하기에는 무리가 따른다.

Kalmykovi[3]의 설계 보고서에 따르면, 오버랩 은 일반적으로 동익의 익단에 1~2 mm, 익근에 0~1 mm를 경험적으로 적용한다고 언급하고 있 다. 하지만, 1단형 충동형 터빈과 초음속 축대칭 노즐에 한정되며, 설계하는 터빈의 설계 조건에 따라 다른 특성을 나타내므로 보편적으로 적용 하기에는 어려운 점이 있다. 그리고 일반적으로 노즐의 형상에 따라 동익의 높이가 다르게 설계 된다. 따라서 초음속 축대칭 노즐이 아닌 다른 형태의 노즐에 Kalmykovi[3]의 설계 보고서에서 언급하고 있는 오버랩의 크기를 일반적으로 적 용하기에는 무리가 따른다.

초음속 터빈의 경우, 축대칭 노즐이 환형 캐스 케이드 노즐에 비해 동등 또는 동등이상의 성능 을 나타낸다고 알려져 다수의 초음속 터빈에서 이를 채용하고 있다[4][5]. 하지만 축대칭 노즐의 경우, 노즐 출구 유동 단면이 타원형이므로, 노 즐 출구 유동이 동익 입사면에 고르게 분포되지 못한다는 단점이 있다. 환형 캐스케이드 노즐의 경우, 축대칭 노즐과는 달리 노즐 출구 유동이 동익에 입사면에 고르게 분포되는 장점이 있다.

하지만 터빈 축을 따라 환형으로 휘어지는 노즐 형상의 특성상, 노즐 윗벽면(tip)에서는 압축파가 아랫벽면(hub)에는 팽창파가 발생하므로 노즐 출구 유동이 균질하지 못하고 아랫벽면 유동의 과대팽창으로 유동박리가 발생할 수 있다는 단 점이 있다[6].

이러한 각 노즐 형상에 따른 장점을 채용하고 단점을 극복하기 위해, 본 연구에서는 속도 복합 형 초음속 충동형 터빈에 사각 단면을 갖는 직 선형 노즐을 채용하였다. 그리고 속도 복합형 초 음속 충동형 터빈의 최적 동익 오버랩을 설계하 기에 앞서, 각 단의 동익 오버랩이 적용되는 부 분에 따라 터빈의 성능에 어떠한 영향을 미치는 지에 대해 살펴보기 위해 사전 조사차원에서 연 구를 수행하였다. 터빈 성능 비교는 오버랩을 적 용하지 않은 경우, 익단, 익근, 그리고 익단과 익 근에 모두 적용한 경우 등의 4가지에 대해 실시 하였다. 3차원 터빈에 대한 전산해석을 통해 본

Fig. 1 Computational Domain

연구를 수행하였으며, 1단 동익의 오버랩에 따른 해석을 먼저 실시하였다. 그리고 가장 우수한 성 능이 나타나는 경우를 1단 동익 오버랩으로 선 정하고, 이를 기준으로 2단 동익에서의 오버랩에 따른 전산해석을 순차적으로 수행하였다.

2. 계산 조건

2.1 터빈제원

본 연구에 적용된 2단형 터빈은 Fig. 1과 같이 1개의 노즐 영역과 2개의 동익 영역, 그리고 1개 의 정익 영역으로 구성되어있다. 동익은 익단에 서의 누설손실을 방지하기 위해 슈라우드형으로 설계되었다. 터빈 압력비(PR)는 18.3, 입구온도는 373 K이며, 운용 회전수는 6148 rpm 이다.

2.2 계산조건

전산해석은 터빈 유동을 정상상태로 가정한 후, 1개의 노즐에 해당하는 영역을 주기조건 (periodic condition)으로 적용하여 수행되었다.

회전부와 정지부의 경계면에서는 슬라이딩 메쉬 (sliding mesh)기법[7]을 사용하였다.

계산에서는 상용 유동해석 프로그램인 FLU- ENT^TM를 사용하였다. 3차원 압축성 Navier- Stokes 방정식 해법을 이용하였으며, 3차의 공간 정확도를 갖는 MUSCL기법[8]을 적용하였다. 그 리고 난류 처리를 위해 재순환유동 및 박리유동 의 예측성능이 뛰어난 것으로 보고되고 있는 2 방정식 모델인 RNG k-ε모델[9]을 사용하였으며,

벽면에서는 비평형벽함수(none-equilibrium wall function)기법을 적용하였다.

본 전산해석에 사용된 FLUENT^TM를 검증하기 위해 Moffitt[10]가 실험한, 동익 입구 상대마하 수가 2인 1단형 초음속 터빈에 대해 실험결과와 전산해석결과를 비교하였다. 본 연구에 사용된 터빈의 운용조건과 Moffitt[10]의 실험조건은 Table 1과 같다. Fig. 2는 터빈 압력비에 따른 비 출력을 나타낸 그래프이다. 전산해석결과와 실험 결과가 유사한 경향을 나타내고 있으며, 터빈 설 계점인 터빈 압력비 0.03에서 실험에 의해 측정 된 비출력값과 전산해석 통해 예측된 값의 차이 는 1.2%로, Moffitt[10]의 실험결과와 전산해석한 결과가 서로 비교적 잘 맞는 것으로 판단된다.

2.3 계산격자

사용된 계산격자는 두 종류이다. 1단 동익의 오버랩에 따른 전산해석은 Fig. 3과 같은 사각

Exp.[10] Present Work

U/cad 0.13 0.17

rpm 9453 6148

PR 30.0 18.3

M1 2.4 2.33

MW2 2.0 1.95

Table 1. Operating Conditions

Fig. 2 Specific Work Output Distributions with Turbine Pressure Ratio

Fig. 3 3D View of a Grid for 1st Rotor Overlap Computation

Fig. 4 3D View of a Grid for 2nd Rotor Overlap Computation

단면을 갖는 노즐과 1단 동익만으로 구성된 격 자를 사용하여 수행되었다. 이러한 계산영역을 적용한 이유는 1단 동익의 출구 유동이 초음속 이므로 후류의 유동이 상류에 전파되지 않고, 1 단형(one stage)과 2단형(two stage) 터빈에서 대 한 비교 결과에서도 각각의 1단 동익에서 발생 되는 동력이 거의 유사했기 때문이다. 그리고 계 산영역의 감소로 계산 자원과 시간을 절약할 수 있었다. 총 계산격자의 개수는 약 92만개이다. 2 단 동익의 오버랩에 따른 전산해석을 위한 계산 격자는 Fig. 4와 같으며, 총 계산격자의 개수는 약 178만개이다.

3. 계산 결과

3.1 1단 동익에서의 오버랩에 따른 터빈 성능변화 본 연구에서 적용한 1차원 터빈 설계 방법의

경우, 연속방정식을 이용한 Eq. 1과 같은 식으로 터빈 1단 동익의 높이를 결정한다. 일반적으로 설계시에 노즐의 높이와 1단 동익 입구의 높이 가 거의 같고, 동익 입구의 높이와 출구의 높이 가 동일하다고 가정한다[3]. 이러한 가정과 방법 은 동익 앞전두께로 인한 유로 감소나 동익 팁 으로의 유동 누설, 유로 내부의 공기역학적 손실 등에 의한 효과 등이 충분히 고려되지 않으므로 유동 질식이나 설계에서 예상하지 못한 추가적 인 손실이 발생하게 된다.

_≈ _ __sin







따라서, 설계과정에서 충분히 고려되지 못한 동익 오버랩에 따른 터빈의 성능 특성에 변화에 대해 살펴보기 위해 Fig. 5와 같이 오버랩을 적 용하지 않은 경우, 1단 동익 익근과 익단에 각각 적용한 경우, 그리고 1단 동익 익근과 익단에 모 두 적용한 경우들에 대해 전산해석을 수행하였 다. 1단 동익의 익근과 익단에 적용된 각각의 오 버랩 높이는 동일하다.

각 오버랩 형상 및 그에 따른 유동 손실을 감 안하여 필요로 하는 동익 높이와 본 연구에서 설계한 동익 높이를 노즐 높이로 각각 나누어 무차원화한 높이비와 그 차이 값을 Table 2에 표시하였다. 오버랩이 없는 경우는 Eq. 1과 같은 연속방정식을 통해 설계된 높이와 같은 것으로 손실 등을 감안한 필요 높이보다 낮은 것을 알 수 있다. 이는 설계된 유로 면적이 실제 필요한 유로 면적보다 작은 것을 의미한다. 오버랩을 익

Overlap Position Rotor Height Ratio Designed Required Diff.

No Overlap 1.000 1.288 -0.288 Hub Overlap 1.285 1.326 -0.041 Tip Overlap 1.285 1.280 -0.005 Full Overlap 1.570 1.312 +0.258

Table 2. 1st Rotor Height Ratios

(a) No Overlap (b) Hub Overlap

(c) Tip Overlap (d) Full Overlap Fig. 5 Schematic Views of Different Overlap Positions

for 1st Rotor

(a) No Overlap (b) Hub Overlap

(c) Tip Overlap (d) Full Overlap Fig. 6 Pathlines Around 1st Rotor

단과 익근 모두 적용한 경우, 필요 높이가 1.312, 설계 높이가 1.570이다. 이것은 설계된 높이가 실제 필요한 높이보다 큰 것을 의미한다.

Figure 6은 각 경우의 1단 동익 오버랩에 따른 터빈 내부의 유선을 나타낸 결과이다. Fig. 6(a) 는 동익 오버랩을 적용하지 않은 경우이다. 여기 서 확인할 수 있듯이, 노즐 출구 유동이 노즐과

1단 동익 사이의 축 간극에서 확산되는 것을 알 수 있으며, 이러한 유동의 확산으로 슈라우드 (shroud)와 터빈 내벽의 팁 간극 사이로 유동이 누설된다. 노즐 출구의 유동량은 발생되는 터빈 의 출력과 직결되므로, 이와 같은 누설유동은 터 빈의 출력 감소로 이어진다. Fig. 6(b)의 1단 동 익 익근에 오버랩을 적용한 경우로 익근쪽으로 노즐 출구 유동이 확산되면서, 누설유동이 Fig.

6(a)보다 줄어든 것을 알 수 있다. 1단 동익 익 단에 오버랩을 적용한 Fig. 6(c)의 누설유동은 앞 의 두 경우에 비해 상대적으로 적은 것을 확인 할 수 있다. 그리고 익단 부근의 유로에서 Fig.

6(b)에 비해 강한 2차 유동이 발생하는 것을 볼 수 있다. Fig. 6(d)는 1단 동익의 익근과 익단에 오버랩을 적용한 경우이다. Fig. 6(c)와 비교하여 누설유동의 차이는 크지 않아 보이는 것을 알 수 있다.

Table 3은 각 오버랩 경우에 따른 1단 동익 팁 간극 사이에서의 누설유동량을 나타낸 것이 다. 오버랩을 적용하지 않은 경우는 1단 동익으 로 유입되는 전체 질량유량의 10.4%가 누설되며, 1단 동익 익근에만 오버랩을 적용한 경우는 전 체 질량유량의 3.33%가 누설된다. 1단 동익 익단 에만 오버랩을 적용한 경우에서는 간극에서 유 동이 동익에서 노즐 방향으로 역류함에 따라 누 설유동량이 음의 값으로 나타며, 전체 질량유량 의 -0.64%가 누설된다. 1단 동익 익근과 익단에 오버랩을 적용한 경우의 누설유동량은 익단에만 오버랩을 적용한 경우와 큰 차이가 나지 않으며, 이 역시 간극의 유동 역류로 전체 질량유량의 -1.11%가 누설되는 것으로 나타났다. 이러한 결 과를 통해서 익근에 오버랩을 적용한 경우보다 익단에 오버랩을 적용한 경우가 누설유동량이 적은 것을 알 수 있다.

Overlap Position Mass Flow Ratio (%) No Overlap 10.40 Hub Overlap 3.33

Tip Overlap -0.64 Full Overlap -1.11

Table 3. Rotor Tip Leakage Mass Flow Rate

1단 동익 오버랩에 따른 팁 간극으로의 누설 유동량 결과를 보게 되면, 오버랩을 적용하지 않 은 경우가 다른 경우에 비해 많은 누설유동량이 발생하는 것을 알 수 있다. 이는 1단 동익 입구 면과 노즐 출구 유동의 1단 동익 입구 입사면이 맞지 않아 발생하는 현상이다.

Figure 7은 노즐 출구 단면과 1단 동익 입구 단면을 나타낸 그림이다. 노즐 출구 단면 중에서 왼쪽의 색으로 채워진 것은 터빈에 설치된 노즐 출구 단면이며, 오른쪽의 격자모양으로 채워진 것은 노즐 출구 유동이 노즐-1단 동익 사이의 간 극을 지나 1단 동익 입구면에 입사되는 단면이 다. 본 연구에서 사용한 사각 단면 노즐의 경우, 익단에 오버랩을 적용하지 않으면, Fig. 7에 표 시된 점선영역의 1단 동익 입구면에 입사되는 노즐 출구 유동이 바로 팁 간극으로 빠져나가게 되므로 많은 누설유동이 발생하게 된다. 따라서

Fig. 7 Cross-sections at Nozzle Outlet and 1st Rotor Inlet

Fig. 8 Velocity Angles at 2 different Turbine Sections

노즐의 설치 위치나 설치각에 따라 동익 오버랩 의 크기가 고려되어져야 한다.

Figure 8은 질량평균한 1단 동익 입구 상대 및 출구 절대 유동각을 각각의 설계치로 나눈 값을 나타낸 그래프이다. 오버랩을 적용하지 않은 경 우, 팁 간극으로 누설되는 유동량이 많이 발생하 는 것을 앞의 결과를 통해 확인하였다. 이러한 누설유동은 1단 동익 출구의 유동과 혼합되어 유동을 교란시키므로, 출구 유동각이 나머지 경 우보다 크게 나타난다. 누설유동량이 적어짐에 따라 누설유동과 1단 동익 출구 유동의 교란이 줄어들며, 이로 인해 1단 동익 출구 절대 유동각 의 크기가 점차 작아지는 경향을 나타낸다. 그리 고 익단과 익근에 모두 오버랩을 적용한 경우에 서 설계치에 가장 가까운 1단 동익 출구 절대 유동각이 나타났다.

Table 4는 각 오버랩에 따른 비출력(specific work)과 터빈에서의 정효율(total to static efficiency)을 나타낸 것이다. 각 비출력들은 오버 랩을 적용하지 않은 경우의 비출력으로 나눈 값 으로 표현하였으며, 각 정효율들 또한 오버랩을 적용하지 경우의 정효율로 나눈 값으로 표현하 였다. Table 4에서 알 수 있듯이 1단 동익 오버 랩의 적용으로 줄어든 팁 간극 사이의 누설유동 이 터빈 익렬 유로로 유입됨에 따라 터빈에서 발생하는 비출력이 증가한 것을 확인할 수 있다.

익단과 익근에 모두 오버랩을 적용한 경우는 모 두 적용하지 않은 경우와 대비하여 약 23% 정도 비출력이 상승하였다. 익근에 오버랩을 적용한 경우는 비출력이 적용하지 않은 경우와 대비하 여 약 18% 상승하였으며, 익단에 오버랩을 적용 한 경우는 비출력이 약 21% 상승하였다. 터빈의

Overlap Position Specific Work Ratio

Total to Static Efficiency Ratio No Overlap 1.00 1.00 Hub Overlap 1.18 1.16 Tip Overlap 1.21 1.19 Full Overlap 1.23 1.20

Table 4. Turbine Performances

정효율 역시 익단과 익근에 모두 오버랩을 적용 한 경우가 모두 적용하지 않은 경우와 대비하여 약 20%가 상승하였으며, 익근에 오버랩을 적용 한 경우는 약 16%, 익단에 오버랩을 적용한 경 우는 약 19%의 효율이 상승하였다. 이를 통해 익근보다는 익단에 오버랩을 적용한 경우가 터 빈의 성능을 향상시키는데 효과적인 것을 알 수 있으며, 익단과 익근 모두 오버랩을 적용한 경우 가 가장 높은 효율을 나타내었다.

3.2 2단 동익에서의 오버랩에 따른 터빈 성능변화 1단 동익에서의 오버랩에 따른 터빈 성능변화 에 대한 결과 비교·분석에 이어, 2단 동익의 오 버랩이 터빈성능에 어떠한 영향을 주는지에 대 해 비교·분석하였다. 2단 역시 2단 동익의 익근 과 익단에 적용된 각각의 오버랩 높이는 동일하 다. 본 장에서 사용한 1단 동익에 적용된 오버랩 은 앞의 연구에서 가장 좋은 성능특성을 보인 1 단 동익의 익근과 익단 모두에 오버랩을 적용한 경우이다.

Kalmykovi[3]의 설계 보고서에 따르면, 부분흡 입률(partial admission ratio)이 큰 경우에 터빈 에서의 손실을 감소시키기 위해 오버랩의 크기 를 최소화해야 된다고 언급하고 있다. 2단의 경 우, 1단을 지나면서 유동이 확산되어 완전흡입 (full admission)의 형태로 유동이 발달하게 된 다. 또한 2단 정익이 환형 노즐의 형태이므로 사 각 단면 노즐이 적용된 1단에 비해 2단 동익 오 버랩의 크기가 작게 설계되어져야 한다.

Table 5는 2단 동익 오버랩 형상에 따른 유동 손실을 감안하여 필요로 하는 동익 높이와 비교

Overlap Position Rotor Height Ratio Designed Required Diff.

No Overlap 1.000 1.097 -0.097 Hub Overlap 1.033 1.086 -0.053 Tip Overlap 1.033 1.078 -0.045 Full Overlap 1.066 1.073 +0.007

Table 5. 2nd Rotor Height Ratios

연구를 위해 정한 동익 높이를 2단 정익 높이로 각각 나누어 무차원화한 높이비와 그 차이 값을 나타낸 것이다. 오버랩을 익단과 익근 모두 적용 한 경우, 필요 높이가 1.073, 설계 높이가 1.066 이며, 설계된 높이가 필요한 높이와 거의 동일한 것을 알 수 있다. 전산해석은 Fig. 9와 같이 4가 지 경우들에 대해 수행되었으며, 그 결과들에 대 해 비교·분석하였다.

Figure 10은 각 경우의 2단 동익 오버랩에 따 른 유선이다. 오버랩이 적용되지 않은 Fig. 10(a) 의 경우, 2단 정익과 동익 사이의 축 간극에서 확산된 유동이 2단 동익 팁 간극 사이로 누설되 는 것을 확인할 수 있다. Fig. 10(b)는 2단 동익 익근에 오버랩을 적용한 경우로 오버랩을 적용 하지 않은 Fig. 10(a)와 비교하여 큰 차이가 나지 않는 것을 알 수 있다. Fig. 10(c)는 2단 동익 익 단에 오버랩을 적용한 경우이다. 앞의 두 경우에 비해 2단 동익 팁 사이의 간극으로 빠져나가는 누설유동이 상대적으로 적은 것을 알 수 있다.

Fig. 10(d)는 2단 동익의 익근과 익단 모두에 오 버랩을 적용한 경우로 익단에 오버랩을 적용한 Fig. 10(c)에 비해 팁 간극 사이로 좀 더 적은 양 의 누설유동이 발생하는 것을 볼 수 있다. 그리 고 1단의 경우, 부분 흡입(partial admission)의 형태로 노즐 출구의 유동이 1단 동익으로 유입 되지만, 2단은 1단을 지나면서 유동이 확산됨에

(a) No Overlap (b) Hub Overlap

(c) Tip Overlap (d) Full Overlap Fig. 9 Schematic Views of 4 Overlap Positions for

2nd Rotor

(a) No Overlap (b) Hub Overlap

(c) Tip Overlap (d) Full Overlap Fig. 10 Pathlines Around 1st Rotor (Left Side : Nozzle

Outlet)

따라 전 흡입(full admission)의 형태로 2단 동익 에 유입된다. 따라서 2단 동익 유로에서 발생하 는 2차유동의 강도는 1단에 비해 약한 것을 알 수 있다.

Table 6은 각 오버랩 경우에 따른 2단 동익 팁 간극 사이에서의 누설유동량을 나타낸 것이 다. 오버랩이 적용되지 않은 경우는 2단 동익으 로 들어오는 전체 질량유량의 5.06%가 2단 동익 팁 간극 사이로 누설된다. 2단 동익 익근에만 오 버랩을 적용한 경우는 전체 질량유량의 4.92%, 익단에만 오버랩을 적용한 경우는 전체 질량유 량의 2.33%가 누설된다. 앞의 1단 오버랩에 대한

Overlap Position Mass Flow Ratio (%) No Overlap 5.06 Hub Overlap 4.92 Tip Overlap 2.33 Full Overlap 2.22 Table 6. Rotor Tip Leakage Mass Flow Rate

비교·분석 결과와 같이 익근보다 익단에 오버랩 을 적용한 경우의 누설유동 감소가 더 많은 것 을 알 수 있다.

Figure 11은 질량평균한 2단 정익 및 동익 출 구 절대 유동각과 2단 동익 입구 상대 유동각을 각각의 설계치로 나눈 값을 나타낸 그래프이다.

1단에서의 경우와 마찬가지로 2단 동익에 오버 랩을 적용하지 않은 경우, 팁 간극으로 누설되는 유동이 발생한다. 그리고 누설유동은 2단 동익 출구의 유동을 교란시켜 출구 유동각에 영향을 주게 된다. 하지만 그래프에서 확인할 수 있듯이 1단에서의 경우에 비해 그 영향은 크지 않은 것 으로 확인된다.

Table 7은 비출력과 터빈에서의 정효율을 나 타낸 것이다. 표의 비출력과 정효율들의 표현방 법은 앞의 Table 3에서 표기한 방법과 같다. 2단 동익에 오버랩을 적용함으로써 줄어든 팁 간극

Fig. 11 Velocity Angles at 3 different Turbine Sections

Overlap Position Specific Work Ratio

Total to Static Efficiency Ratio 2nd Stage Total No Overlap 1.0000 1.000 1.0000 Hub Overlap 1.0039 1.003 1.0036 Tip Overlap 1.0082 1.031 1.0070 Full Overlap 1.0115 1.048 1.0116

Table 7. Turbine Performances

사이의 누설유동이 줄어들고 이에 따라 터빈에 서 발생하는 비출력이 증가한 것을 확인할 수 있다. 앞의 1단 동익 오버랩에 따른 결과와 같이 익근보다는 익단에 오버랩을 준 경우가 좀 더 터빈의 성능을 향상시키는데 효과적인 것을 알 수 있다. 그러나 전체 터빈에서 2단이 발생시키 는 출력이 약 22~23%에 지나지 않으므로 터빈 출력 상승은 그렇게 크지 않다.

서론에서 언급한 것처럼 오버랩이 증가하면 팁 누설 유동의 감소에 대비해 주유동간의 혼합 손실, 그리고 동익 표면적 증가에 의한 손실이 더 크게 발생할 수 있다[2]. 익단과 익근에 오버 랩을 적용한 동익 높이비가 1.066인 경우와 비교 해서 Table 6에는 언급되지 않은 동익 높이비가 1.094인 오버랩을 적용한 경우, 2단의 정효율이 1.046으로 나타났으며, 1.066인 경우보다 효율이 감소하였다.

4. 결 론

축류 터빈의 설계변수 중의 하나인 동익 오버 랩은 터빈의 제작 및 유동 성능상의 이유로 적 용된다. 이러한 오버랩은 설계식이나 경험식이 없어 설계자가 경험적으로 적용한다. 본 연구에 서는 동익 오버랩을 속도 복합형 초음속 충동형 터빈에 적용하기 위해 이에 따른 터빈 성능특성 변화를 분석하였다.

1단 동익 오버랩에 따른 터빈 성능 분석 결과, 익근보다 익단에 오버랩을 적용한 경우가 더 높 은 터빈 출력 상승을 보였으며, 익단과 익근 모 두에 오버랩을 적용한 경우가 가장 높은 출력 상승을 나타냈다. 2단 동익 오버랩 경우, 1단의 경우와 동일한 결과가 나타났다. 하지만 전체 터 빈에서 2단이 발생시키는 출력이 약 22~23%에 지나지 않으므로 2단 동익 오버랩에 의한 터빈 성능 향상은 1단에 비해 크지 않은 것으로 파악 되었다. 그리고 과도한 오버랩은 오버랩에 의한 팁 누설 유동의 감소에 대비해 더 큰 주유동간 의 혼합손실과 동익 표면적 증가에 의한 손실을 발생시키므로 오히려 터빈의 성능을 감소시킬

수도 있다.

또한 환형 노즐이 아닌 축대칭 노즐이나 사각 단면 노즐 같은 다른 형태의 노즐을 사용하는 경우, 노즐 출구 유동의 동익 입구 입사면이 동 익 입구면 영역에 들어오지 않는 경우가 발생하 며, 이에 따른 추가적인 동익 팁으로의 누설유동 손실이 발생하게 된다. 따라서 이를 막기 위해서 는 동익 익근 오버랩 보다 익단 오버랩이 필요 하다.

후 기

이 논문은 부산대학교 자유과제 학술연구비(2 년)에 의하여 연구되었습니다.

본 연구는 2010년도 지식경제부의 재원으로 한국에너지 기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다 (20100613509).

Nomenclature

α : nozzle installation angle ε : partial admission ratio ϕ : velocity coefficient of nozzle c : velocity

D : diameter M : Mach number h : height P : pressure

PR : turbine pressure ratio (PT.0/PS.8) U : rotational speed (m/s)

subscripts ad : adiabatic cp : mean T : total S : static w : relative 0 : turbine inlet 1 : nozzle outlet

2 : 1st rotor inlet 3 : 1st rotor outlet 4 : 2nd stator inlet 5 : 2nd stator outlet 6 : 2nd rotor inlet 7 : 2nd rotor outlet 8 : turbine outlet

참 고 문 헌

1. 김진한, 홍순삼, 정은환, 최창호, 전성민, “30 톤급 액체로켓엔진용 터보펌프 개발현황,”

한국추진공학회 2005년도 추계학술대회, 2005, pp.375-383

2. Stratford B. S. and Sansome G. E., "Theory and Tunnel Tests of Rotor Blades for Supersonic Turbines," Aeronautical Research Council Reports and Memoranda, R.&M. No. 3275, 1962

3. Kalmykovi C. P., "Calculation of Gas dyna- mic and Geometric Parameters of Turbine,"

HYSA-99-S0001, 1999

4. Ovsyanikov, B. V., Borovsky, B. I., "Theory and Calculation of Liquid Propellant Rocket Engine Pumps," Mashinostroyenie,

Moscow, 1986

5. Kurzrock, J. W., "Experimental Investigation of Supersonic Turbine Performance,"

89-GT-238, Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition, Toronto, Canada, 1989

6. Dorney, D. J., Griffin, L. W., Huber, F. W., Sondak, D. L., “Effects of endwall geometry and stacking on two-stage supersonic turbine performance,” AIAA-2002-0078, 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, The United States, 2002

7. Fluent User's Guide, Fluent, Inc., 2006 8. Van Leer, B., "Towards the Ultimate Con-

servative Difference Scheme, V. A Second Order Sequel to Godunov's Method,"

Journal of Computational Physics, Vol. 32, 1979, pp.101-136

9. Yakhot V. and Orszag S. A., "Renormal- ization Group Analysis of Turbulence. 1.

Basic Theory," Journal of Science Computation, Vol. 1, 1986, pp.3-51

10. Moffitt, Thomas. P., "Design and experimental investigation of a single-stage turbine with a rotor entering relative Mach number of 2," NACA-RM-E58F20a, 1958