IEG 환경지질연구정보센터

지반공학 분야에서의 전단파속도의 활용

김동수¹⁾

1 ) 한국과학기술원 건설 및 환경공학과, [email protected]

Applications of Shear Wave Velocity in Geotechnical Engineering

Dong Soo Kim ¹⁾

1) Dept. of Civil & Environmental Engineering, KAIST

Abstract: The shear wave velocity is directly related to the deformation characteristic of soils which is an engineering property represented by the shear modulus. This feature presents an opportunity of advantageous utilization of the shear wave velocity for deformation analysis in geotechnical engineering applications, since the deformation modulus is determined on strong theoretical basis, whereas penetration resistances such as N by SPT or qc by CPT rely on empirical relations. Furthermore, it is an engineering property that can be evaluated by performing the same basic measurement in the laboratory and field, and various problems in geotechnical engineering can be dealt with economically and reliably when the field and laboratory methods are combined effectively. In this article, assessment of nonlinear deformation characteristic of soils based on synergic use of the field and laboratory test results is described, and representative case histories of geotechnical applications of the shear wave velocity are illustrated.

Keyword: shear wave velocity, deformational modulus, application in geotechnical engineering

1. 서 론

최근들어 한반도가 지진에 안전지대가 아니라는 인식이 증가하여 내진설계에 대한 중요성이 대두되고 있다. 지진 등의 진동을 받는 지반의 변형률 범위는 일반적으로 0.1%～1% 이하의 중간변형률 영역에 위치하므로, 이러한 변형률 범위에서 지반의 동적물성(전단탄성계수, 감쇠비)을 신뢰성 있게 측정하는 것이 매우 중요하다. 또 한, 최근 들어 고층건물, 장대교량, 가스저장시설 등 대형구조물의 건설이 점점 증 가하면서, 지반의 변형 거동을 신뢰성 있게 예측하는 것이 중요한 문제로 대두되고 있으며 정적인 문제에 있어서도 공용하중 상태의 실제 구조물에서 지반이 거동하는 변형률 범위가 0.1～1.0% 이하로 보고되고 있다(Burland, 1989; Jardin 등, 1986).

한편, 지반의 탄성계수는 각 시험기법에서 가하는 하중의 조건에 따라 크게 동적 (dynamic) 탄성계수, 정적(static) 탄성계수로 구분되어왔다. 삼축 시험과 같은 정적시 험에서는 하중을 시간에 따라 비교적 천천히 단조증가시키며 시험을 수행함으로써

정적탄성계수가 획득되나, 공진주 시험과 같은 동적시험에서는 관성효과가 무시될 수 없는 큰 변형률 속도로 시험을 수행하여 전단파 속도를 측정함으로써 동적탄성 계수를 획득하게 된다. 통상적으로 정적물성과 동적물성은 그 실험값의 차이로 인 하여 다른 물성이라고 인식되었으나, 최근 들어 정적시험에서 계측의 정확도 증가 로 인하여 정적물성과 동적물성 사이의 통념적 차이가 줄어들었다. 하중이 정적 혹 은 동적, 어떤 방식으로 유발되든 변형률 크기, 재하속도, 하중반복횟수 등을 고려 할 경우 동일한 물성을 나타낸다고 인식되고 있다(Tatsuoka & Shibuya, 1991). 따라 서, 미소변형영역 (<10^-3%)에서 중간변형률 (10^-3% <<1%)영역까지 지반의 변형계 수를 신뢰성있게 획득하는 것은 매우 중요하며, 현장탄성파 시험에서 얻은 전단파 속도와 실내동적시험인 공진주시험에서 얻은 전단탄성계수도 지진과 같은 동적인 문제 해결만이 아니라 구조물의 정적인 변형해석에도 중요하게 작용된다(김동수, 2006).

국내에서도 90년대 이후, 전단파속도로 대표되는 지반의 동적 변형특성을 획득하기 위한 다양한 지반동역학적 기법들이 도입되어 연구되고 있으며, 현재 지반동역학적 문제뿐만 아니라 지반공학 전반에 걸쳐 그 이용이 점점 확대되고 있는 추세이다. 본 저자의 한국과학기술원 지반동역학 연구실에서는 지난 10여년간 전단파 속도를 이용한 지반의 비선형 변형특성을 평가하기 위한 다양한 현장 및 실내시험기법들에 관하여 연구를 수행하여 왔으며, 지진시 지반응답특성 등 내진설계와 관련된 지반 지진공학 분야,지반구조물의 정적변형해석, 지반 개량효과 평가, 역학적 포장 설계 및 하부구조 평가 등 여러 지반공학적 문제에 적용 연구를 수행하여 왔다. 본 논문 의 2장에서는 지반의 비선형 변형특성과 그 평가방법에 대하여 간략히 설명하였으 며, 3장에서는 전단파속도를 이용한 지반공학분야에서의 활용사례를 설명하였다.

2. 지반의 비선형거동특성

2.1 지반의 비선형 거동

지반은 변형률이 증가함에 따라 탄성계수가 감소하고 감쇠비가 증가하는 비선형 변 형거동을 나타내며, 중간변형률 영역 이하에서의 지반의 거동은 Fig. 1과 같이 변형 률 크기에 따라서 단계별로 설명할 수 있다(Hight & Higgins, 1994). 즉, 점 O로부터 Y1면에 이내에서는, 곧 변형률 εY1까지의 거동은 유사(pseudo)선형탄성이고(미소변 형 영역에서 감쇠비 존재), 이 범위는 탄성계수 감소곡선에서 선형부분(OA)에 상응 한다. 그리고 Y1면으로부터 변형률 εY2에 해당하는 Y2면에 만날 때까지의 범위에 서는 변형률이 증가함에 따라 탄성계수가 감소하는 비선형 거동을 보이며, 이때의 응력-변형률 곡선은 이력곡선(hysteresis loop)을 나타낸다. 즉, 전단탄성계수는 변형 률이 증가함에 따라 Fig. 1의 AB부분처럼 감소하게 되나, 소성변형과 부피변형은 발생하지 않고, 따라서 비배수 반복하중하에서는 간극수압이 형성되지 않으며 감쇠 비(hysteretic damping)가 존재한다. 그러나 εY2 이상의 변형률 범위에서의 탄성계수 는 지속적으로 감소한다. 이 영역에는 소성변형량이 Y3면에 접근함에 따라서 증가 하므로 반복하중 하에서 간극수압이 유발되며 감쇠비는 증가한다. 최종적으로 가장 바깥쪽 경계면 Y3(탄소성 모델의 항복면) 범위 이상에서는 소성변형률이 지배적이

된다. 즉, 탄성계수는 변형률 크기에 무관한 선형영역과 탄성계수가 변형률 증가에 따라 급격히 감소하는 비선형 영역으로 구분되며, 선형영역과 비선형 영역을 구분 짓는 변형률 크기를 선형한계변형률(γ^et)이라 칭한다. 이러한 비선형성이 시작되는 선형한계변형률은 흙의 종류에 따라 약간의 차이는 있지만 대략 0.001%에서 0.01%

까지의 범위를 가진다.

Fig. 1 Stress-strain behavior of soil (after Hight & Higgins, 1994)

2.2 공용하중상태에서 지반 변형률

국내 대표적 지반인 풍화지반이 겪는 지진시 변형영역은 1등급 붕괴방지 수준의 지 진이 작용 시 전단변형률 범위는 0.004～0.033%이고, 풍화암 지반의 경우에도 최대 0.02% 이내로 중간변형률 영역에서 거동한다고 알려져 있다. 또한, Burland(1989)는 정적인 문제에 있어서도 공용하중 상태에서 지반이 겪게 되는 변형률의 범위는 일 반적으로 0.1~1% 이하인 것으로 보고하였다. 따라서 신뢰성 있는 지반거동 예측을 위해서는 0.1~1% 이하의 중간변형률 영역에서의 지반의 비선형 탄성계수를 신뢰성 있게 측정하고 모사할 수 있는 시험기법 및 모델링 기법, 수치해석기법이 필요하다.

이때 전단파 속도는 동적인 문제만이 아니라 정적인 문제에서도 중간변형률 영역의 비선형 탄성계수의 절대값의 크기를 결정짓는 매우 중요한 계수로 활용된다.

2.3 비선형변형특성 평가를 위한 실내시험

지반의 변형특성을 측정하기 위하여 지반공학 분야에서 널리 이용되는 시험법들은 가해지는 하중의 조건에 따라 정적재하시험(static), 반복재하시험(cyclic), 동적재하시 험(dynamic)으로 나누어 질 수 있다. 정적재하시험에서는 하중을 천천히 단조 (monotonic) 증가시키며 지반의 물성을 평가하게 되며, 삼축압축시험이 대표적인 예 이다. 반복재하시험으로는 비틂전단(Torsional shear) 시험, 진동삼축(Cyclic triaxial) 시험, 반복단순전단(Cyclic simple shear) 시험 등이 있으며, 지반시료에 반복하중을

가하며 그에 따른 지반의 응답을 측정함으로써 반복하중을 받는 지반의 물성을 평 가하기 위하여 이용되어 왔다. 동적재하시험은 크게 두 가지 방법으로 구분될 수 있다. 첫째로, 전단파를 발생시켜 그 도달시간을 측정함으로써 전파거리와 도달시간 과의 관계로부터 전단파 속도를 측정하는 방식으로, 현장 탄성파 탐사기법이 이에 속하며, 실내시험기법으로 벤더엘리먼트 (Bender element: BE)시험기법이 이에 해당 된다. 둘째로, 지반에 주파수를 변화시켜가며 반복하중을 가하여 공진주파수를 획득 하고 상관관계로부터 전단파 속도를 측정하는 공진주(Resonant column) 시험이 있다.

과거에는 정적물성치와 동적물성치는 다른 것으로 인식되었다. 그러나, 최근들어 변 형측정의 오차를 제거하고 정확도를 높이기 위하여 삼축셀의 내부에서 시료의 국부 변형을 측정하는 방법을 적용하여 미소변형삼축시험을 수행한 결과 동적시험인 공 진주 시험을 통하여 평가된 비선형 변형특성과 유사한 결과를 보이는 것을 알 수 있다(Fig. 2). 즉, 다른 것으로 인식되었던 정적물성치와 동적물성치는 최근 들어 정적시험에서의 계측의 정확도의 증가로 인하여 유사한 물성으로 인식되고 있으며, 하중이 정적 혹은 동적, 어떤 방식으로 유발되든 변형률 크기, 재하속도, 하중반복 횟수 등을 고려할 경우 동일한 물성을 나타낸다(Tatsuoka & Shibuya, 1991; 김동수 등, 1997; 권기철, 1999). 이는 현장 탄성파 시험결과에서 얻은 전단파 속도를 정적 변형해석에 적용할 수 있음을 의미한다. 다양한 현장 및 실내시험기법들을 동적, 반 복, 정적 시험으로 구분하여, 각 시험기법에서 신뢰성 있게 강성 측정이 가능한 변 형률 범위를 Fig.3에 나타내었다.

logγ G

기존의 삼축시험 결과 (외부변형측정)

공진주/비틂전단 시험 결과 미소변형 삼축시험 결과

(국부변형측정)

0.0001 0.001 0.01 0. 1 1 logγ G

기존의 삼축시험 결과 (외부변형측정)

공진주/비틂전단 시험 결과 미소변형 삼축시험 결과

(국부변형측정)

0.0001 0.001 0.01 0. 1 1

Fig. 2 Comparison of laboratory static and dynamic test results

In-Situ Sesmic

BE, UPV, FFRC RC

(Crosshole, Downhole, SASW, S-CPT) Dynamic

CTS(solid, hollow) True-TX, CTX(Local), M_R DSDSS

Cyclic

0.0001 0.001 0.01 0. 1 1

Shear Strain, % TX(Local) Static

In-Situ Sesmic

BE, UPV, FFRC RC

(Crosshole, Downhole, SASW, S-CPT) Dynamic

CTS(solid, hollow) True-TX, CTX(Local), M_R DSDSS

Cyclic

0.0001 0.001 0.01 0. 1 1

Shear Strain, % TX(Local) Static

Fig. 3 Reliable strain region for various tests

2.4 전단파 속도 도출을 위한 현장 탄성파 실험

지반의 비선형 변형특성을 구할 때 가장 중요한 요소는 지반의 전단파 속도 주상도 이며, 속도 자체의 고유값으로 지반을 분류하기도 하고 심도에 따른 변화로부터 지 반의 분포특성에 대한 정보를 제공한다. 현장에서 측정하는 전단파속도는 다양한 요소들에 영향을 받으며 특히 구속압에 따라 속도가 변하게 된다. 따라서 미소변형 률(γ<10^-3%)에서 전단탄성계수 값으로 식 (1)을 이용하여 변환될 수 있다

.

2

max t

G Vs

g

=γ

(1)

위 식에서 는 전단파속도(m/sec), 는 지반의 단위중량(ton/m³), ^는 중력가속도 (9.8m/sec²)이다.

지반의 동적특성을 파악하기 위한 현장탄성파 탐사는 가진원과 수진기의 배열 특성 이나 현장에서 이용하는 탄성파의 전파특성에 따라 표면파 탐사 기법와 시추공탐사 기법으로 분류할 수 있다. 시추공을 이용한 탐사로서는 크로스홀 기법, 다운홀 기 법, 업홀 기법, 인홀 기법, 수직 탄성파탐사와 SCPT, 음파검층 등이 있다. 시추공이 없이 수행할 수 있는 표면파 탐사 기법으로는 SASW(spectral analysis of surface waves), MASW(multi-channel analysis of surface waves), HWAW(harmonic wavelet analysis of wave) 등이 있다. Fig. 4에서 나타난 바와 같이 각 시험기법은 기법의 특 성에 따라 탐사하는 영역이 다르고 같은 기법이라도 장비 및 해석자의 차이에 의해 다른 결과를 도출 할 수 있다. 지반공학회 지반진동위원회에서는 지반의 동적 물성 치를 획득하는 다양한 현장 기법들에 대한 상호검증시험(Round Robin Test)의 수행 을 통해 이러한 문제점들을 이해하고 해결할 수 있는 방안에 대해 연구하여 보고자 하였으며 이에 대한 결과를 2005년 지반공학회 봄 학술발표회에 특별 세션을 통해 발표한 바 있다(김기석 등, 2005; 김동수 등, 2005; 조성호 등, 2005; 황세호 등, 2005).

Fig. 4 Schematic diagram of in-situ seismic methods

일반적으로 지반은 경사지층, 불균등 풍화, 압밀 및 다짐 등에 의하여 횡방향으로 균질하지 않은 형상을 가지게 된다. 그러므로 1차원 전단파 속도 주상도로는 지반 상태를 올바르게 평가하는데 한계가 있으며, 2차원 전단파 속도 분포를 도출하는 기법의 적용이 요구되고 있다. 시추 및 기존의 시추공탄성파 탐사법을 이용하여 2 차원 속도 분포를 구할 경우 시간과 비용이 많이 소요되어, 현재 국내에서는 토사

지반의 2차원 전단파 속도 분포를 도출하기 위해 비관입, 비파괴 기법인 표면파 기 법이 주로 이용되고 있다. 현재 MASW기법과 SASW기법을 널리 사용하고 있으나 이 두 기법은 측선의 길이가 길어 수평층 가정에 위배될 가능성이 크며, 해당지반 의 평균적인 물성치를 도출하게 되므로 수평적인 변화가 심한 지반에서는 결과의 신뢰성이 떨어지게 된다. 그에 반해 박형춘과 김동수(2004a,b)에 의해 새로 개발된 HWAW기법은 타 기법에 비해 짧은 가진원 거리 및 좁은 감지기 간격으로 실험 수 행이 가능하여 총 측선의 길이가 짧아 지반의 국부적인 특성을 신뢰성 있게 평가할 수 있다. 본 연구팀은 제안된 기법의 현장 적용성과 신뢰성을 검증하기 위하여 감 지기를 매설하여 지반의 정확한 전단파 속도와 구조적 형상을 알 수 있는 실대형 현장 모형부지를 건설하였다. 모형부지에서 기존의 기법과 제안된 기법을 수행하고 부지의 기준값과 비교 연구를 통하여 제안된 기법의 정확성과 2차원 영상화에 유리 함을 확인하였다(Kim et al, 2006). 또한, 방은석 등(2006)은 시추시 수행되는 표준관 입시험을 가진으로 이용하는 SPT 업홀 토모그래피기법을 개발하여 지반의 2차원 전단파 속도 주상도를 효율적이고 경제적으로 구하는 방법을 제시하였다.

2.5 실내시험과 현장시험을 이용한 부지특성평가

현장지반의 비선형 탄성계수 결정을 위하여 현장 탄성파 시험을 수행하여 전단파 속도를 측정하여 미소변형률 영역의 최대전단탄성계수를 결정하고, 실내시험에서 결정된 변형률 크기에 따른 탄성계수 감소곡선을 결합하여 현장 지반의 전체 변형 률 영역의 탄성계수를 결정하는 기법이 가장 신뢰할 만한 방법으로 평가되고 있다. 이는 현장시험에서는 전체 변형률 영역의 비선형 탄성계수를 결정하는 신뢰성 있는 시험기법이 개발되어 있지 못하고, 시료교란이나 불균질성, 응력상태 변화에 따른 어려움 등으로 인하여 실내시험을 통하여 평가한 최대전단탄성계수는 현장의 결과 를 대표하기 어렵기 때문이다.

이를 위해, 현장 탄성파 시험을 통하여 대상지반의 깊이별 전단파 속도 주상도를 결정한다. 전단파 속도는 구속압에 의해 영향을 받으며 시공 후 구조물이나 성토 및 치환 등에 의해 구속압이 변화하므로, 식 (2)를 이용하여 건설공사 완료 후의 구 속압으로 보정한다.

_  _





_ 







(2)

여기서 Vs 는 시공 후 보정된 전단파 속도, Vs0 는 시공 전 전단파 속도, σ 는 시 공 후 평균유효 구속압, σ 는 시공 전 평균유효 구속압, n은 구속압 영향계수이 다. 구속압 영향계수는 실내시험에서 결정하는 것을 원칙으로 하나, 실험결과가 없 을 경우 사질토의 경우 0.25, 점성토의 경우 0.5를 적용할 수 있으며 일반적으로 최 대전단탄성계수 보정계수의 1/2의 값을 사용한다.

대상지반을 지반종류에 따라 층을 구분하고, 각 층의 추정된 밀도와 현장시험에서 결정된 구속압 보정된 전단파 속도로부터 식 (1)을 이용하여 최대전단탄성계수

(Gmax,field)를 결정한다. 각 층의 중앙에서 대표적인 불교란 시료를 채취하여 공진주/

비틂전단 시험 등의 실내 비선형 변형특성 평가 시험을 수행하여 구속압 상태를 고 려하여 각 층의 대표적인 변형률 크기에 따른 정규화 전단탄성계수 감소곡선

(G/Gmax, lab)을 획득한다. 최종적으로 현장에서 결정된 최대전단탄성계수와 실내시험

에서 구한 비선형 관계를 결합하여 각 층에서의 현장 비선형 전단탄성계수(Gfield)를 식 (3)을 이용하여 결정할 수 있다(Fig. 5).

_{} _{ }_{}∙^ _ ⁽³⁾

Fig. 5 Evaluation of nonlinear deformational characteristics using in-situ and lab tests 3. 지반공학분야에서의 전단파 속도 활용사례

본 연구팀에 의해 수행된 지반공학분야에서 전단파 속도의 다양한 활용사례를 표 1 에 정리하였다. 지반의 전단파 속도는 지반지진공학에서 지진하중에 대한 지반증폭 평가는 물론 구조물 침하와 굴착시 변형해석과 같은 정적변형문제, 지반 개량효과 평가, 지반 하부구조 평가, 포장구조의 역학적 평가 등 많은 곳에 적용되고 있으며 점차 그 적용성이 증대되고 있다. 또한 우리나라와 같이 수평적으로 층변화가 심한 불균질 특성을 보이는 지반의 특성을 파악하기 위해서는 다차원 전단파 속도 주상 도 도출이 필요하다. 본 고에서는 대표적인 활용사례로서 내진설계를 위한 부지특 성평가, 전단파 속도를 이용한 점토지반의 압밀도 평가 연구, 비선형거동을 고려한 지반구조물의 변형해석에 대하여 기술하였다.

Table 1. Examples of Applications of Vs in geotechnical engineering

분야 내용 참고문헌

지반지진공학 전단파 속도를 이용한 지반분류 및 설계지진력 산정, 지진재해도 작성

윤종구와 김동수, 2006a,b

Kim et al, 2002

지반 개량효과 평가

- 점토지반의 압밀도 평가

전단파속도를 이용한 현장 유효응력 평가 Youn et al, 2005

- 사질토지반의 개량 평가

개량 전후의 전단파속도 비교 Kim et al, 2001

지반 구조물의 정적변형해석

전단파속도로 구한 현장지반의 미소~중간변형률 영역의 탄성계수를 이용한 정적변형해석

이병철과 김동수, 2005

지반조사 2차원 전단파속도 영상화를 이용한 지반의 층상구조 파악

Kim et al. 2006 김종태 등, 2007

포장공학

역학적 포장 설계에 근거한 전단파 속도를 이용한 노상토의 탄성계수 산정 및 다짐관리

서원석, 2005 이세현 등, 2006

3.1 동적물성치를 이용한 내진설계

지반구조물의 내진 설계는 일반적으로 다음과 같은 절차에 따라 수행된다. 우선 구 조물의 중요도에 따른 내진성능목표를 설정하고, 다양한 현장 및 실내시험을 통하 여 내진설계에 필요한 설계입력자료를 산정하며 이를 바탕으로 지반구조물 내진해 석을 위한 설계지반운동 수준을 결정한다. 이렇게 결정된 설계지반가속도를 이용하 여 지반구조물의 동적 안전성 검토와 액상화 평가 등 세부적인 검토를 수행하게 된 다.

3.1.1 내진설계를 위한 동적물성치

Fig. 6는 내진설계에 필요한 지반의 동적 물성치를 개략적으로 나타낸 것으로 크게 지반 거동 해석에 사용되는 동적물성치(탄성계수, 감쇠비, 포아송비)와 액상화 관련 계수로 대별된다. 2.5절에서 설명한 현장과 실내시험을 이용한 부지 특성 평가방법 을 이용하여 해석에 필요한 입력물성치를 결정한다.

Fig. 6. Dynamic Properties for seismic design

3.1.2 지반증폭현상과 설계지진력 산정 연구

일반적으로 단층운동에 의하여 지진이 발생하였을 경우 지진파는 암반 지대를 통하 여 토사지반으로 전파되고, 토층을 통과하면서 지반의 물성에 따라 지반증폭현상을 경험한 후 상부 구조물에 하중을 가하게 된다. 따라서 내진설계시 가장 중요한 항 목은 지표면 최대 지반가속도 및 구조물의 주기에 따른 설계응답스펙트럼 가속도 등 설계지진력을 결정하는 것이다. 토사지반에 건설된 경우 하부 지반의 동적물성 특성에 따라 지반증폭 정도가 매우 달라, 국지적 지반 효과는 내진설계에 있어 매 우 중요한 요소이다.

설계지진력을 결정하는 가장 정확한 방법은 하부지반에 대한 정확한 부지특성 평가 를 통하여 부지 고유의 응답해석(Site-Specific Ground Response Analysis)을 수행하는 것으로, 대상지반에 지진파형을 변화시키며 1차원 전응력 등가선형해석(SHAKE91, EERA)이나 1차원 비선형 전응력 해석(YUSAYUSA)을 수행하여 결정한다. 이때 전 단파속도 주상도와 지반의 비선형변형특성은 매우 중요한 입력변수이다.

모든 건설공사에서 지진응답해석을 수행할 수 있는 것은 아니므로, 일반적으로는 내진설계기준을 이용하여 국지적 지반조건에 대한 지반증폭효과를 설계지진력 결정 에 반영한다. 이때 상부 30m의 평균 전단파 속도(Vs,30)를 이용하여 지반을 분류하고 구조물에 작용되는 설계지진력을 결정한다. 이는 내진기준을 제정할 당시 기반암 깊이가 깊은 지역인 미국 서부해안지역의 지반에 적합하도록 작성된 미국 기준을 준용하였기 때문이다. 그러나 국내 일반적인 지반의 경우 이와 다르게 기반암의 깊 이가 30m 이내에 존재하는 경우가 대부분이기 때문에 미국 기준과는 잘 부합되지 않는 측면이 많다. 따라서 본 연구팀은 국내 내진설계기준의 개선을 위하여 국내지 반에 적합한 증폭계수를 제안하고 주기에 따른 새로운 지반분류방법을 제안하였다 (윤종구, 김동수;2006a,b).

대상지역의 전단파속도 주상도를 다수의 지역에서 결정하고, 부지증폭해석결과를 GIS기법을 이용하여 분석하면 지진발생시 대상지역의 거동을 예측할 수 있는 지진 재해도를 결정할 수 있다. 본 연구팀은 역사지진기록이 있는 경주 지역을 대상으로

다운홀 기법 및 표면파 기법을 이용하여 전단파 속도를 도출하였고 GIS 기법을 이 용하여 전단파 속도 주상도 지도를 만들었다(Fig. 7 (a)). 경주 지역의 상부 30m의 평균 전단파 속도(Vs,30)를 이용하여 지반을 분류하였을 경우 250~650m/s의 범위를 보여 대부분 SC 지반과 SD 지반으로 분류되었다. 전단파 속도 주상도를 이용하여 지진응답해석을 수행한 결과를 Fig. 7(b)에 나타내었다. 1등급 붕괴방지수준의 재현 주기 1000년 지진에 해당하는 암반노두가속도 0.14g를 입력 지진으로 사용한 결과 0.158~0.286g의 지표면최대가속도가 발생하였으며 경주 지역 전체에서 약 1.5배 - 2 배 정도의 증폭이 발생하는 것으로 나타났다(Kim et al, 2002).

(a) Vs map (b) seismic hazard map Fig. 7 Vs map and seismic hazard map of Kyeongju using GIS tool

3.1.3 지반구조물의 동적안정성 검토 및 액상화 평가

지진발생시 대상구조물의 안정성 평가를 위하여 ABAQUS를 이용한 2차원 및 3차원 전응력 해석, FLAC을 이용한 2차원 전응력 또는 유효응력해석을 수행하고 안전율 및 붕괴방지수준에서의 허용변위량을 검토한다(Fig. 8). 지진력을 하중으로 사용하기 위해 가속도 이력곡선을 하중으로 입력하며, 구조물 및 지반의 입력변수로는 재료 의 단위 중량, 포아송 비, 마찰각, 지반의 탄성계수를 사용한다. 2차원 해석의 경우 대부분 지반의 물성을 선형으로 고려하여 해석이 수행되므로 지반의 비선형성을 고 려하기 위하여 1차원 등가선형해석(SHAKE91) 결과에서 얻어진 변형률에 대응하는 전단탄성계수를 산정하여 입력물성으로 사용한다.

액상화가 의심되는 구간에 대해서는 액상화 평가를 수행한다. 지반의 입도분포, 시 추시 측정한 SPT-N 값 혹은 매립지반의 목표 N 값, 현장지반의 전단파 속도 주상 도, 콘관입시험결과를 이용한 간편예측법을 수행하고 안전율 1.5이하의 지반에 대해 서는 반복삼축압축시험을 통해 구한 지반의 전단응력비를 이용한 상세예측을 수행 하거나 1차원 비선형 유효응력 해석(YUSAYUSA), 혹은 2차원 유효응력해석 프로그 램인 FLAC 2D를 수행하여 간극수압의 증가에 따른 액상화 가능성을 평가한다.

(a) FLAC 2D (FDM) (b) ABAQUS 2D (FEM) Fig. 8. Evaluation of dynamic stability of structure

3.2 전단파를 이용한 연약지반 개량정도 평가 연구

3.2.1 전단파를 이용한 연약지반 개량정도 평가 개요

연약지반 상부에서의 구조물 축조나, 양호한 부지 확충을 위한 준설매립 등의 문제 에 있어서 상부구조물의 안정성이나 공사일정의 결정 등을 위하여 대상지반의 압밀 도를 신뢰성 있게 평가하는 것이 매우 중요하다. 현재 현업에서 압밀도를 평가하기 위해 이용되는 지표면 침하판, 층별침하계, 간극수압계 등은 시공시 작업성 및 유지 관리, 정확성 등에 있어 문제점을 가지고 있다. 압밀도 평가를 위한 대체방안으로 비파괴적인 탄성파 시험을 이용하여 연약 점성토층의 전단파 속도를 측정함으로써 압밀도를 평가하는 방법이 이용될 수 있다. 이는 지반과 같은 입자로 구성된 물질 의 전단파 속도(_)가 유효응력에 크게 영향을 받는 것을 이용하는 것이다. Fig. 9 은 양단배수지반에서 압밀에 따른 전단파 속도의 증가를 나타낸 모식도로 재하성토 에 의한 하중증가시 초기에는 과잉간극수압이 발현되고, 시간이 경과함에 따라 과 잉간극수압이 소산되면서 유효응력이 증가하게 되면 지반의 전단파 속도 역시 증가 하게 됨을 보여준다. 곧, 압밀 과정중 전단파 속도를 측정함으로써 지반의 유효응력 증가정도, 곧 압밀도를 평가하는 것이 가능함을 알 수 있다. 이와 같이 전단파 속도 를 이용하여 연약지반의 압밀도를 평가하는 방법에 관하여 실내실험을 통한 연구가 수행되어 그 방법의 가능성은 확인되었으나, 국내외적으로 실제 현장적용을 통한 검증 및 적용사례는 거의 보고되지 않고 있다. 본 연구에서는 실내 탄성파 시험을 통하여 전단파속도(Vs)와 유효응력과의 상관관계를 산정하고, 실제 공사에 따른 현 장지반의 압밀과정중에 현장 탄성파 시험을 수행하여 획득한 전단파 속도와 비교함 으로써, 전단파 속도 측정을 통한 연약지반의 개량정도 산정방법의 적용성 검증 및 절차 확립을 위한 연구를 수행하였으며, 다음에 본 연구를 수행하여 제안한 절차 및 검증사례를 간략히 소개하였다.

Fig. 9. Variation of pore water pressure, effective stress and shear wave vleocity in a clay layer as the result of an added stress, Δσ

3.2.2 전단파 속도를 이용한 연약지반 개량정도 평가방법 및 적용사례

Fig. 10에 전단파 속도를 이용한 연약지반 개량정도 평가방법의 개략적인 흐름도를 나타내었다.

재하하중을 고려한 V_s증가량 평가 대상현장– 연약지반 개량현장

(도로, 항만, 공항 등 )

지층별 비교란 시료(UD) 채취

현장 탄성파 시험수행 (Downhole, SASW 등)

: 설계상 압밀 완료 상태시점 Î 전단파 속도 주상도 평가 층별

α, β산정

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에 의한 압밀완료 Clay Sand

)1

(1

' 0 1

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

)2

( 1

' 0 2

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

σ β

ασ ) ( 1^0' V_S= kPa+Δ 지반조사자료 및 시공계획 검토 Æ 지층 구분: 실내시험 수량 산정 Æ 성토계획 검토: 재하하중( ) ..Δσ

Î 정규압밀영역에서의α, β값 산정 : 응력범위(재하하중 고려 산정) : 각 단계별 하중증가에 의한

일차압밀 완료시의Vs 평가 Îσ^'−V_s관계 획득

실내시험(압밀시험+BE)

10 100 1000

10 100 1000

vertical effective stress (kPa)

Vs (m/s)

과압밀 영역

α1= 11.2 β1= 0.5

)1

(1

' 1

σ β

α kPa V_S=

....

, ,

2 2

1 1

β α

β α

σ Δ

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에의한 압밀완료 Clay Sand

σ Δ

비교Î 대상 연약지반의 개량정도(압밀도) 평가 재하하중을 고려한

V_s증가량 평가 대상현장– 연약지반 개량현장

(도로, 항만, 공항 등 )

지층별 비교란 시료(UD) 채취

현장 탄성파 시험수행 (Downhole, SASW 등)

: 설계상 압밀 완료 상태시점 Î 전단파 속도 주상도 평가 현장 탄성파 시험수행 (Downhole, SASW 등)

: 설계상 압밀 완료 상태시점 Î 전단파 속도 주상도 평가 층별

α, β산정

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에 의한 압밀완료 Clay Sand

)1

(1

' 0 1

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

)2

( 1

' 0 2

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에 의한 압밀완료 Clay Sand

)1

(1

' 0 1

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

)2

( 1

' 0 2

σβ

α σ VS kPa

Δ

= +

σ β

ασ ) ( 1^0' V_S= kPa+Δ 지반조사자료 및 시공계획 검토 Æ 지층 구분: 실내시험 수량 산정 Æ 성토계획 검토: 재하하중( ) ..Δσ

Î 정규압밀영역에서의α, β값 산정 : 응력범위(재하하중 고려 산정) : 각 단계별 하중증가에 의한

일차압밀 완료시의Vs 평가 Îσ^'−V_s관계 획득

실내시험(압밀시험+BE)

10 100 1000

10 100 1000

vertical effective stress (kPa)

Vs (m/s)

과압밀 영역

α1= 11.2 β1= 0.5

)1

(1

' 1

σ β

α kPa V_S=

Î 정규압밀영역에서의α, β값 산정 : 응력범위(재하하중 고려 산정) : 각 단계별 하중증가에 의한

일차압밀 완료시의Vs 평가 Îσ^'−V_s관계 획득

: 응력범위(재하하중 고려 산정) : 각 단계별 하중증가에 의한

일차압밀 완료시의Vs 평가 Îσ^'−V_s관계 획득

실내시험(압밀시험+BE)

10 100 1000

10 100 1000

vertical effective stress (kPa)

Vs (m/s)

과압밀 영역

α1= 11.2 β1= 0.5

)1

(1

' 1

σ β

α kPa V_S=

10 100 1000

10 100 1000

vertical effective stress (kPa)

Vs (m/s)

과압밀 영역

α1= 11.2 β1= 0.5

)1

(1

' 1

σ β

α kPa V_S=

....

, ,

2 2

1 1

β α

β α ....

, ,

2 2

1 1

β α

β α

σ Δ

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에의한 압밀완료 Clay Sand

σ Δ

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

0 50 100 150 200 250

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

원지반

재하성토에의한 압밀완료 Clay Sand

σ Δ

비교Î 대상 연약지반의 개량정도(압밀도) 평가

Fig. 10. Flow chart of evaluation of soft ground improvement using shearwave velocity

우선 검토하고자 하는 대상현장에 대하여 기존 지반조사 자료 등을 검토하여 지층 을 구분하고, 연약지반 개량 전의 원지반 상태 현장에서 층별 대표 비교란 시료 (UD)를 채취한다. 각 비교란 시료들에 대하여 전단파의 가진과 도달의 측정이 가능 한 벤더엘리먼트를 부착한 압밀시험기를 이용하여 압밀시험을 수행하며 동시에 전 단파 속도를 측정한다. 이때, 각 시편의 현장지반 응력상태와 대상 개량현장의 성토 계획 등을 고려하여 재하하중의 단계 및 범위를 산정하여 시험을 수행하여 각 하중 단계에서 1차 압밀이 완료된 상태에서의 전단파 속도와 가한 상재하중과의 관계를 획득한다. 전단파 속도는 유효응력과 대수-대수축으로 나타낼 경우 선형의 관계를 나타내게 되며, 곧 식 (4)과 같이 표현할 수 있다.

_ 



^′



일반적으로 비교란 시료의 경우에도 샘플링 과정을 통해 응력해방이 이루어지므로 Fig.11에 나타낸 바와 같이 과압밀 영역과 정규압밀영역으로 구분된다. 원지반 상태 의 시료자체의 과압밀 정도가 매우 심하여 선행압밀응력이 성토하중에 의한 응력단 계 이상인 특수한 경우를 제외하면, 성토하중에 의하여 점토지반은 과압밀 영역을 거쳐 최종적으로 정규압밀 영역에서 거동하게 되므로 증가한 전단파 속도를 평가하 기 위하여 정규압밀 영역에서의 전단파 속도-응력 관계를 적용하는 것이 타당할 것 이다. 각 층을 대표하는 시료들에 대하여 이와 같은 방법으로 전단파 속도와 응력 관계를 나타내는 와 값들을 산정함으로써, 실제 대상현장의 성토하중()에 의 해 증가하게 되는 전단파 속도를 예측하는 것이 가능하다. 이러한 실내시험을 통하 여 산정된 전단파 속도 주상도와 실제 시공중 현장에서 평가한 전단파 속도 주상도 를 비교함으로써 대상현장지반의 개량정도를 평가할 수 있게 된다. Fig. 10에서는 재하하중에 의한 압밀이 완료된 시점, 곧 의 성토하중이 모두 유효응력으로 발 현되는 시점의 전단파 속도 주상도를 평가하는 예를 나타낸 것으로, 성토하중이 모 두 유효응력으로 발현되지 않은 압밀이 진행중인 경우에는 식 (5)에 나타낸 바와 같 이 발현된 유효응력(^′)은 평균압밀도()로 나타낼 수 있으므로, 대상지반의 배수 조건을 고려한 평균압밀도를 산정하여 적용함으로써 성토 후 특정 시간 경과 후에 증가하게 될 전단파 속도를 산정하는 것이 가능하다.

_  

^′ ^′

   

^′   

 (5)

다음에 부산 OO현장에 대해서 실내 및 현장 탄성파 시험을 수행하여 실제 연약지 반 개량정도를 평가한 사례를 나타내었다. DL(-)18m 깊이의 비교란 시료에 대하여 벤더엘리먼트를 부착한 압밀시험을 수행하여 전단파 속도-유효응력 관계를 산정한 예를 Fig. 11에 나타내었다. Fig. 11의 산정결과를 이용하여 각 재하성토 높이에서 압밀종료시점의 전단파 속도 예측값 및 실제 재하성토 후 현장에서 다운홀 시험을 수행하여 평가한 전단파 속도를 Fig. 12에 비교하였다. 비교란 시료의 미확보로 인 하여 상부 25m 깊이의 고소성 점토에 대하여 한 쌍의 , 값을 적용하여 상하부

지반에서 편차가 보이나, 대상지반 깊이에서는 전단파 속도 예측결과와 평가 결과 가 잘 일치하는 것을 볼 수 있고, 곧 1차압밀이 종료된 것을 확인할 수 있었다.

10 100 1000

10 100 1000

vertical effecitve stress, kPa

shear wave velocity, m/s

H-1_2 lab Oedo.

' β v

s 1kPa

α σ

V ⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

α = 3.1 β = 0.7

샘플링과정 중 응력해방에 의한 과압밀영역

10 100 1000

10 100 1000

vertical effecitve stress, kPa

shear wave velocity, m/s

H-1_2 lab Oedo.

' β v

s 1kPa

α σ

V ⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

α = 3.1 β = 0.7

샘플링과정 중 응력해방에 의한 과압밀영역

Fig. 11 Variations of Vs at the end of each stress stage with vertical effective stress

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

0 50 100 150 200 250 300

Vs (m/s)

Depth (DL, m)

DH(Original cond.)

DH (2 months after Surcharging DL+8m) DH (5 months after Surcharging DL+12m) DH (9 months after Surcharging DL+12m) 2 months after removal

Lab(Surcharging DL+12m) Lab(Surcharging DL+8m)

`

Fig. 12 Comparison of laboratory and field seismic test results

3.3 비선형 지반거동을 고려한 지반구조물의 변형해석

본 연구팀에서는 대형구조물의 굴착시 지반-구조물의 거동을 좀 더 정확하게 예측 하기 위하여, 구속압 감소효과와 중간변형률 이하 영역에서의 지반거동의 비선형성, 그리고 응력이력곡선을 고려한 비선형 모델(이병철 등, 2005)을 제안 하였으며, 지 하식 원통형 LNG 저장탱크를 시공하기 위한 56m 깊이의 대규모 굴착사례에 적용 하여 계측결과와 비교하였다(이병철과 김동수, 2005). 지반 및 벽체의 조건과 시공 과정 등 자세한 사항은 김동수 등(2001)에 소개되어 있다. 제안된 비선형 모델은 이 러한 구속압 효과를 고려할 수 있으며, Ramberg-Osgood모델(1943)과 Masing Rule(1926)을 이용하여 지반굴착에 따른 재하, 역재하와 재재하 과정들을 모사할 수 있다. 제안된 모델을 상용프로그램 ABAQUS에 구현함으로써 2차원 유한요소해석이 가능하도록 하였다. 각각의 대표적 지층에서 획득한 대상지반의 비선형 물성으로부 터 제안된 모델에서 사용되는 매개변수들을 결정하고, 유한요소해석을 수행하였다.

Fig. 13은 굴착단계에 따른 유한요소해석 결과들과 계측된 벽체수평변위 값들을 비 교한 것으로, 지반의 비선형성 및 구속압 감소효과를 고려한 유한요소해석 결과와 실제 현장계측값들이 굴착단계별로 잘 일치되는 것을 알 수 있다. Fig. 14은 최대전 단변형률 분포도를 보인 것으로, 지반의 최대전단변형률 수준은 약 0.1%로서 Burland(1989)에 의해 보고된 사실과 일관되는 것을 알 수 있다.

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0.0 0.5 1.0 1.5

Wall Lateral Deflection(cm)

Depth(EL,m)

4th excav.

6th excav.

final excav.

Measurement

Fig. 13 Comparison between measurement and numerical solution

according to excavation step

8.75E-5

8.75E-5

1.75E-4 3.5E-4

8.75E-5 3.5E-4 7.0E-4 1.14E-3

Fig. 14 Distribution of Max. shear strain

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

W all Lateral Deflection(cm)

Depth(EL,m)

Nonlinear Linear, E at 0.01%

Linear, E at 0.1%

Measurement

Fig. 15. Comparison between results of linear and nonlinear analysis according to strain

최대지반탄성계수의 약 80%와 40% 정도인 변형률 0.01%와 0.1%에서의 지반탄성계 수를 사용한 선형해석으로 얻어진 벽체 수평변위들과 비선형 해석 결과들이 Fig. 15 에서 비교되었다. 비선형 해석으로 얻어진 벽체변형곡선은 변형률 0.01%에서의 탄 성계수를 사용한 벽체변형과 매우 근접하고, 이러한 결과들은 측정값들과도 합리적 으로 잘 일관된다. 그러나 변형률 0.1%에서의 지반탄성계수를 사용한 선형해석 결