eISSN 2288-7407
가스 파이프라인용 볼 밸브의 수치해석 모델 평가
김철규1ㆍ이경근2ㆍ임태균2ㆍ장춘만1†
1한국건설기술연구원, 2쎄딕 주식회사
Evaluation of Numerical Model of a Ball Valve used for a Gas Pipeline
CHUL-KYU KIM1, KYOUNG-KEUN LEE2, TAE-GYUN LIM2, CHOON-MAN JANG1†
1Environmental and Plant Engineering Research Institute, Korea Institute of Civil Engineering and Build Technology (Daehwa-Dong) 283, Goyandae-ro, Ilsanseo-gu, Goyang-si, Gyeonggi-do, 10223, Korea
2Technical Research Lab., CEDIC Co. Ltd., Ace Highend Tower III 145 (Gasan-Dong), Gasan digital 1-ro Geumcheon-gu, Seoul, 08506, Korea
Abstract >> This paper presents on the evaluation of numerical analysis model of a ball valve used for a gas pipeline. The ball valve has important role to control the gas flow of the pipeline as well as safety operation to prevent gas explosion at the emergency. For the validation of numerical simulation, the computational domains are introduced three different types: a hexahedron chamber connected to a pipeline outlet without considering the geometry of pressure tubes, a pipeline only considered the geometry of pressure tubes, and a pipeline connected both of the a hexahedron chamber and pressure tubes. The commercial code, SC/Tetra, is introduced to solve the three-dimensional steady-state Reynolds-averaged Navier-Stokes analysis in the present study. The valve flow coefficient and valve loss coefficient with respect to the valve opening rate of 30%, 50%, and 70% are compared with experimental results. Throughout the numerical analysis for the three analysis domains, pressure computed along the pipeline is affected by computational domains. It is noted pressure obtained by the computational model considering both of the a hexahedron chamber and pressure tubes has a relatively good agreement to the experimental data.
Key words : Numerical model(수치 모델), Gas pipeline(가스 파이프라인), Ball valve(볼 밸브), Computational fluid dynamics(전산유체역학), Computational domain(해석 도메인), Valve flow coefficient(밸브 유량계수)
†Corresponding author : [email protected]
Received : 2016.11.2 in revised form: 2016.12.20 Accepted : 2016.12.30 Copyright ⓒ 2016 KHNES
Nomenclature
: valve flow coefficient
: specific heat ratio
: pipeline geometry factor
: valve loss coefficient
: numerical constant depend on unit
: general gas constant, kg/kmol
: inlet absolute pressure, kPa
: pressure drop, kPa
: volumetric flow-rate, m3/h (or m3/min)
: absolute temperature of working fluid, K
: pressure ratio
Fig. 1 Example of ball valve for gas pipeline2,3)
: terminal pressure ratio
: expansion coefficient
: compressibility factor
1. 서 론
가스 파이프라인은 천연가스(natural gas) 생산 프 로세스에서 대규모의 가스를 수송하기 위한 모든 배 관망을 말한다. 천연가스의 생산 프로세스는 크게 시 추(drilling), 승압(compression), 분배(distribution), 수 송(transport)의 과정으로 구분1)할 수 있다.
Fig. 1과 같이 장거리 이송을 위한 가스 파이프라 인에는 작동유체인 천연가스를 제어하기 위한 목적 으로 밸브를 설치하며, 20 ~ 42인치의 대구경 밸브의 경우 약 8 ~ 32 km1)마다 한 대씩 설치된다. 고압으로 수송되는 가스 파이프라인에는 가스 흐름제어 및 안 전을 위하여 볼 밸브가 많이 사용되고 있다. 이러한 볼 밸브는 최근까지 다양한 실험 및 수치적 방법을 이용하여 연구가 수행되어 왔다.
Kim and Yoon4)은 편심 버터플라이 밸브에 관한 유동특성을 실험적으로 고찰하였으며, 유량 변화에 따른 밸브특성을 파악하기 위해 밸브 유량계수 및 밸 브 손실계수를 분석하였다. Chern 등5)은 볼 밸브의 공동현상 발생에 관한 실험적 연구를 입자추적 유동 가시화 방법을 이용하여 수행하였고, 각 개도에 따른 성능특성을 함께 도출하였다. Chern and Wang6)은 볼 밸브 후단에 설치된 V포트를 이용하여 유량을 선형 적으로 제어할 수 있음을 보고하였다. 그러나 이러한 실험적 연구들은 작동 유체를 비압축성 유체인 물을 이용하였기에 가스 파이프라인에 적용하기에는 한계 를 가지고 있다. Lee and Jang7,8)은 수치해석을 이용 하여 볼 밸브의 압력강하를 압력계수를 이용하여 평 가하였으며, 밸브 후류에 발생하는 유동 박리에 관하 여 고찰하였다. 또한 이들은 ANSYS CFX를 이용한 시뮬레이션 모델에 대해 개폐각도 22.5, 45, 67.5도에 관한 압력강하 특성을 검증 하였으나 밸브 유량계수
및 밸브 손실계수에 대한 검증은 없었다. Kim and Yoon9)은 고압용 볼 밸브에 관하여 산업용 압력기준 의 내압시험 및 밀폐시험 조건을 이용하여 구조해석 을 수행하였으며, 충분한 구조 안전성을 가지고 있음 을 안전계수 등을 이용하여 고찰하였다. 또한 Kim 등
10)은 가스 파이프라인용 30인치 볼밸브 실제모델을 이용한 밀폐시험을 수행하였고, 42인치 모델에서의 가스 누설량을 예측하는 특성곡선을 도출하였다.
본 연구에서는 가스 파이프라인용 볼 밸브 실험과 함께 수치해석을 통한 밸브 성능특성을 예측하기 위 한 수치해석 모델 및 유효성을 평가하였다. 수치해석 모델 평가를 위하여 밸브 전･후단의 각 압력 측정 포 인트의 압력 결과를 3종류의 해석조건과 비교하였 다. 또한 수치해석을 통하여 도출된 밸브 유량계수와 손실계수 등을 실험결과와 비교, 분석하였다.
Table 1 Experimental conditions11) Valve
Opening Rate, %
Valve Angle, Degree
Flow-rate, m3/h
Air Blower Condition,
rpm
Remark
0 90 - - Close
10 81 0.050
3,550 (60 Hz)
-
20 72 4.47 -
30 63 19.08 -
40 54 33.21 -
50 45 50.73 -
60 36 61.60 -
70 27 65.73 -
80 18 73.44 -
90 9 76.99 -
100 0 80.08 Fully open
Fig. 2 Experimental test rig of a ball valve11)
2. 실험 방법
2.1 실험 장치
Fig. 2는 볼 밸브의 성능 및 유동실험 장치를 나타 낸다. 실험 장치의 구성은 다음과 같다. 압력센서는 총 8개로 대기압 측정에 1개, 밸브전단에 2개, 밸브 후단에 5개를 각각 설치하여 대기압 및 관로 축방향 의 압력을 측정하였다. 밀도 계산을 위해 저항의 전 위차를 이용하는 정밀 온도측정용 RTD 센서를 밸브 후단에 설치하였다. 작동유체의 유량을 측정하기 위 하여 기체 측정용 전자유량계를 밸브전단에 설치하 였다. 또한 송풍기를 사용하여 공기를 공급하였다.
유동실험 데이터 수집장치는 NI (National Instrument Co. Ltd)사의 PXI와 LabView 기반의 프로그램을 구 성, 사용하였으며, 측정 데이터는 초당 1개씩 컴퓨터 에 저장하였다. 또한 볼 밸브의 개도율은 공압 액츄 에이터를 이용하여 제어하였으며, 송풍기는 인버터 를 이용하여 회전수를 제어하였다.
2.2 실험 조건
Table 1은 볼 밸브 성능실험조건을 나타낸다. 밸 브의 개도율(최대 공급유량에 대한 국소 공급유량 비율)은 10%부터 100%까지 10%씩 증가시켰으며,
이에 대응하는 개폐각도 범위는 9 ~ 90도이다. 이러 한 실험조건들은 국제 표준 IEC 60534-2-3에 따른다.
3. 수치해석 방법
3.1 해석영역 및 격자 시스템
Fig. 3은 볼밸브 성능평가를 위한 수치 해석영역 을 나타낸다. 해석영역은 실험장치의 배관과 동일하 게 하였다.
밸브 설치 전단배관은 완전발달유동이 되도록 충 분한 길이를 갖으며, 출구는 토출유량 변화에 따른 압력특성 변화를 고려하여 대용량 육면체로 구성하 였다. 또한 압력센서는 실험결과와의 비교를 위하여 실험장치와 동일한 위치 및 형상을 갖도록 하였다.
Fig. 4는 볼 밸브의 개도율에 따른 볼 밸브 위치를 나타낸다. 본 연구에서는 수치모델의 검증을 위한 밸 브 개도율을 30%, 50% 및 70%로 설정하였으며, 이 때 각 개도율에 따른 개폐 각도는 Y축을 기준으로 각각 27도, 45도 및 63도이다.
Fig. 5은 수치해석을 위한 격자 시스템을 나타낸 다. 해석 격자는 사면체(tetrahedral) 격자로 구성하였 으며, 총 격자수는 약 2,200만 개로 생성하였다. 또한
(a) computational domain
(b) positions on a ball valve and pressure sensors Fig. 3 Computational domain
Fig. 4 Valve opening rate for numerical simulation
Fig. 5 Computational grid
(a) Case 1
(b) Case 2
(c) Case 3
Fig. 6 Three different computational domains
해석 도메인 벽면에는 벽조건을 고려하여 3개의 프 리즘(prism) 격자를 삽입하였다.
3.2 수치해석 방법 및 경계조건
수치해석은 상용 유동해석 프로그램인 SC/Tetra12) 를 이용하였다. 유동장 해석에는 정상 상태 레이놀즈
평균 나비에-스톡스(steady-state Reynolds averaged Navier-Stokes) 방정식을 적용하였다. 입구에는 질량유 량 조건을, 출구에는 대기압으로 설정하였다. 벽면은 No-slip 조건을, 난류 모델은 SST k-ω 모델을 각각 적용 하였다. 전반적으로 y+ 값은 10이하가 되도록 하였다.
Fig. 6은 수치해석 영역에 따른 볼 밸브 압력특성
을 분석하기 위한 3종의 해석영역을 나타낸다.
첫 번째(Case 1)는 배관 출구단에 토출유량변화에 따른 압력변화를 고려하여 대용량의 육면체 구조를 갖는 모델이다. 두 번째(Case 2)는 덕트에 설치되는 압력포트의 형상을 실험과 동일하게 하고, 첫 번째에 서 고려한 덕트 출구단 별도설치 육면체 챔버는 제 외한 모델이다. 세 번째(Case 3)의 경우는 덕트 출구 부의 대용량 챔버와 압력센서 포트의 형상을 모두 고려한 해석영역 모델이다. 이상의 해석영역에 대하 여 밸브 개도율 50%에서의 수치해석 결과들을 실험 데이터와 비교, 분석하였다.
3.3 밸브 유량계수 및 손실계수
본 연구에서는 수치모델의 검증을 위하여 압력과 함께 각 밸브 개도율에 대한 밸브 유량계수(valve flow coefficient)13) 및 밸브 손실계수(valve loss co- efficient)를 비교, 분석하였다. 밸브 유량계수는 밸브 의 용량(capacity)과 제어특성(control characteristics) 을 나타내는 중요한 변수(factor)로 압력 강하와 유량 과의 함수 관계로 정의한다. 본 연구와 같이 기체 유 동에 대한 밸브 유량계수 계산식은 다음과 같다.
(1)
여기서, 는 밸브 유량계수, 는 밸브를 통과하 는 체적유량, 은 단위 환산 상수, 는 덕트(파이 프라인) 형상 계수, 은 상류 절대압력, 는 팽창 계수, 은 분자량 (28.97 kmol/kg), 은 작동유체 절대온도, 는 압축성 계수, 는 차압비를 각각 나타 낸다. 는 동일한 입ㆍ출구 직경이 같을 때 1이 되 며, 단위 환산 계수 은 26.5가 된다. 팽창 계수 와 차압비 는 다음 식 (2)와 식 (3)으로 나타낸다.
(2)
(3)
여기서, 는 비열비 계수, 는 종말 차압비,
는 밸브 전･후단의 압력 강하이다. 이때, 식 (2)에서
는 비열비 계수로 작동 유체가 공기일 경우 1일 되고, 는 볼 밸브의 경우에는 0.3을 적용한다.
또한 밸브 손실계수()는 밸브에서 발생하는 손 실을 나타내는 요소 중 하나로 식 (4)와 같이 밸브 유 량계수()를 이용하여 계산할 수 있다.
(4)
4. 결과 및 고찰
본 연구에서는 가스 파이프라인용 볼 밸브의 수치 모델의 타당성 검증을 수행하였다. 수치모델 검증을 위한 실험 데이터는 Kim 등11)에 의해 수행된 가스 파이프라인용 볼 밸브 실험 결과를 근거로 한다. 먼 저 Fig. 6과 같이 3종의 수치해석 도메인에 대한 해 석 결과를 비교 평가하였으며, 실험과 가장 일치하는 수치해석 영역에 대하여 밸브 개도율 30%, 50% 및 70%에서 밸브 유량계수 및 손실계수를 비교하였다.
4.1 해석영역에 따른 압력특성 비교
밸브 개도율에 따른 밸브 성능평가에 앞서, 수치 해석 영역에 따른 압력특성을 실험값과 비교, 분석하 였다.
Fig. 7은 각 해석영역 별 덕트 압력결과를 실험 데 이터와 함께 비교하여 나타낸다. Case 1의 경우, 수 치해석에 의한 압력이 전반적으로 밸브 후단에서는 다른 Case에 비해 상대적으로 실험값과 잘 일치한다.
그러나 밸브 상류측에서는 실험값과 상대적으로 큰 압력차를 나타낸다. Case 2 및 Case 3은 해석결과가
Fig. 7 Comparisons of pressure with respect to experiments
Table 2 Comparison of pressure result for each case Point No. Experiment,
kPa
Case 1, kPa
Case 2, kPa
Case 3, kPa
1 119.50 114.88 116.34 116.18
2 119.28 114.82 116.22 116.09
3 100.44 101.19 101.70 101.64
4 100.52 101.54 102.06 101.89
5 100.48 101.56 102.04 101.86
6 100.55 101.55 101.98 101.81
7 100.34 101.49 101.82 101.68
Table 3 Comparison of pressure results for each valve opening rate
Point No. Opening rate 30% Opening rate 50% Opening rate 70%
EXP (kPa) NUM (kPa) Error (%) EXP (kPa) NUM (kPa) Error (%) EXP (kPa) NUM (kPa) Error (%)
1 135.29 137.80 1.9 119.50 116.18 2.8 111.31 105.32 5.4
2 135.22 137.80 1.9 119.28 116.09 2.7 110.99 105.15 5.3
3 100.21 100.52 0.3 100.44 101.64 1.2 100.72 102.28 1.6
4 100.18 101.36 1.2 100.52 101.89 1.4 100.79 102.27 1.5
5 100.18 101.39 1.2 100.48 101.86 1.4 100.72 102.19 1.5
6 100.21 101.39 1.2 100.55 101.81 1.3 100.78 102.10 1.3
7 100.19 101.37 1.2 100.34 101.68 1.3 100.52 101.92 1.4
유사하지만, Case 3 조건이 밸브 하류측에서 실험결 과와 상대적으로 근접함을 알 수 있다. 이상의 검토 를 통하여, 본 연구에서는 각 밸브 개도율에 따른 밸 브 성능평가를 위해 Case 3의 해석영역을 선정하여 수치해석을 수행하였다. 각 Case에 대한 데이터는 Table 2에 나타낸다.
4.2 밸브 개도율에 따른 밸브성능 비교
Table 3은 각 밸브 개도율에 따른 압력특성을 실 험과 비교하여 나타낸다. 밸브 개도율이 30% 및 50%일 때 최대 오차율은 1.9% 및 2.8%이며, 전반적 인 평균오차율은 각각 1.27%와 1.72%를 나타낸다.
한편 밸브 개도율이 70%일 경우, 최대 오차율은 5.4%로 밸브 상류측에서 크게 나타나며, 평균 오차 율도 2.57%로 상대적으로 크게 나타난다. 이러한 오 차율은 실험 데이터 처리과정의 오차를 포함한 것으
로 판단된다. 이상과 같이 실험결과에 대한 비교를 통해 Case 3의 압력결과가 전반적으로 5%이내의 신 뢰도를 갖는 것으로 평가되며, 본 연구의 수치모델로 적합하다는 것을 알 수 있다. 따라서 이러한 대용량 육면체의 추가는 출구부 토출 유동을 실험 조건과 동일하게 하여 압력결과의 오차를 보다 줄일 수 있 었다. 다만 큰 개도율에서의 밸브 전단부의 오차율을 더욱 줄인다면 보다 높은 신뢰성을 가질 것으로 판 단된다.
Fig. 8 및 Fig. 9는 밸브 유량계수와 손실계수에 대 한 실험 및 수치해석 결과를 나타낸다. 전반적인 유 량계수 곡선은 유사한 경향을 보인다. 밸브 유량계수 의 평균 오차율은 2.33%로 수치해석 모델이 실험과 잘 일치함을 알 수 있다. 밸브 손실계수도 밸브 유량 계수와 같이 밸브 개도율에 따라 잘 일치함을 알 수 있다.
Fig. 9 Comparisons of valve loss coefficient
(a) 30%
(b) 50%
(c) 70%
Fig. 11 Pressure with respect to valve opening rates (a) 30%
(b) 50%
(c) 70%
Fig. 10 Streamlines with respect to valve opening rates Fig. 8 Comparisons of valve flow coefficient
4.3 볼 밸브의 내부 유동특성 분석
Fig. 10은 볼 밸브 및 상, 하류관 내부유속분포를 나타낸다. 밸브 개도율 70%의 경우, 주 유동(bulk flow) 방향의 전환 없이 기류가 밸브 내부를 통과함을 알 수 있다. 즉 급격한 밸브 내부의 형상변화가 없으므 로 유속구배(gradient)는 작고, 에너지 손실의 대부분 은 볼의 내부 벽에서의 마찰에 기인된다. 그러나 밸 브 개도율 30% 및 50%에서는 유로 형상의 변화에 따라 주 유동이 급격히 전환되므로 볼 밸브 내부 벽 에 충돌하여 통과하는 주 유동의 속도구배가 급격하 게 변화됨을 알 수 있다.
Fig. 11 및 Fig. 12는 볼 밸브 및 상, 하류관의 압력 및 와도 분포를 나타낸다. Fig. 11(a)와 같이 밸브 개 도율이 낮은 경우에는 빠른 유속으로 인하여 압력구 배가 상대적으로 크며, 와도 크기도 상대적으로 큼을
(a) 30%
(b) 50%
(c) 70%
Fig. 12 Vorticity intensity with respect to valve opening rates
알 수 있다. 이러한 와류는 상대적으로 큰 유속 구배 와 관로 축 방향 비대칭 유동 패턴에 의해 발생되며, 유동소음발생 및 압력손실의 원인이 된다.
5. 결 론
본 연구는 가스 파이프라인용 볼 밸브의 수치모델 을 검증하기 위하여 수행되었다. 우선적으로 적합한 해석영역 선정을 위하여 3종의 해석영역을 설정하여 압력결과를 실험 결과와 비교하였고, 출구부 챔버와 압력 포트를 고려한 경우가 가장 적합한 해석영역임 을 알 수 있었다. 선정된 해석영역에 대하여 밸브 개 도율 30%, 50% 및 70%인 경우 수치해석을 수행하 여, 실험값과 비교, 분석하여 다음과 같은 결과를 도 출하였다.
1) 3종의 해석영역 중에 출구부 챔버와 압력포트를 함께 고려한 경우가 타 경우보다 실험값과 잘 일
치함을 알 수 있었다.
2) 최적인 해석영역으로 수행한 수치해석 결과, 압력 은 밸브 개도율 30%, 50% 및 70%에서 실험 데이 터와 비교하였을 때 최대 5.4%의 오차율을, 평균 적으로 2.57% 이내로 잘 일치함을 알 수 있었다.
3) 밸브 유량계수는 실험값과 평균오차율 2.33%로 잘 일치하며, 입구부의 압력 오차율이 증가할수록 밸브 유량계수 오차도 증가함을 할 수 있었다.
4) 밸브 개도율에 따른 밸브 전, 후류측의 유속, 유 선, 압력 및 와도를 이용하여 유동특성을 분석하 여, 30%의 낮은 밸브 개도율에서 상대적으로 큰 속도변화 및 압력손실 증가를 알 수 있었다.
후 기
본 연구는 국토교통부 플랜트연구사업(Project No.
16IFIP-B067108-04)의 연구비 지원으로 수행되었습 니다.
References
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