한국구조물진단학회 제10권 제5호(2006. 9)
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Abstract
PSC box girder bridges usually have a lot of tendons, and the difference of the bursting forces lies in the prestressing order of the tendons. As a result of the lack of studies on the prestressing order for the bridges, the order depends on the designer's intuition and experiences. In this paper, with investigation into various methods determining the bursting force of the anchorage, reasonable prestressing order is determined by analysis of PSC beam bridge and PSC box girder bridge with most suitable method. It may be stated that this study would be useful for determining the reasonable prestressing order of tendons for the PSC box girder bridges.
요 지
일반적으로 PSC 교량은 여러개의 강선을 포함하며, 이러한 강선들의 긴장순서에 따라 정착부의 파열력의 크기는 좌우된다. 그럼에도 불구하고 강선긴장순서에 대한 연구부족으로 강선긴장시 긴장순서를 설계자의 경 험이나 직관에 의하여 결정하고 있다. 본 연구에서는 정착부의 파열력을 산정하는 여러 방법에 대하여 고찰 한 후, 가장 합리적인 해석방법을 선택하여 PSC 교량중에서 가장 대표적인 PSC빔교와 PSC박스거더교에 대하여 해석을 통한 합리적인 긴장순서를 결정하였다. 본 연구에서 제시한 방법은 PSC교량 정착부의 파열력 을 최소화하는 강선긴장순서 결정에 유용한 방법이 될 것이다.
Keywords : PSC, Anchorage zone, Brusting Force, Prestressing Order 핵심 용어 : PSC, 정착부, 파열력, 긴장순서
PSC 교량 정착부의 강선긴장순서에 대한 수치해석 연구
Numerical Analysis at Anchorage Zone Using Prestressing Order for PSC Bridges
조 병 완* 태 기 호** 오 세 준***
Jo, Byung-Wan Tea, Gi-Ho Oh, Sea-Jun
1)
* 정회원, 한양대학교 토목공학과 교수, 공학박사 ** 정희원, 부천대학 토목과 계약교수, 공학박사
*** 정회원, 삼보기술단 사장, 공학석사
2)
E-mail : [email protected] 032-610-3310
•본 논문에 대한 토의를 2006년 10월 31일까지 학회로 보내 주시면 2007년 1월호에 토론결과를 게재하겠습니다.
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한국구조물진단학회 제10권 제5호(2006. 9)1. 서 론
최근 PSC교량의 국부거동에 대해서도 많은 연구가 수행되고 있으며, 이중에서도 과도한 집중응력이 작용 하는 정착부에 대한 연구도 많이 수행되고 있다. 긴장 력 도입에 의한 과도한 집중하중으로 인해 정착부 내 부에서는 파열력(bursting force)이 발생되고 이는 정착부 파괴의 주원인이 된다. 이러한 파열응력상태를 파악하기 위해 많은 연구가 수행되고 있으며, 강선긴 장에 관련한 연구 또한 활성화 추세에 있다 (김민수 등 2000). 그러나 대부분의 연구는 강선의 프리스레 싱을 단독으로 작용시키거나 2개의 강선을 동시에 작 용시킨 경우에 대해서만 연구되었다. 실제 토목구조물 에 적용되는 PSC 구조물의 여러 개의 강선을 긴장시 킬 경우에는 긴장력을 순차적으로 도입하며, 이러한 긴장순서에 따라 콘크리트의 정착부에 발생되는 파열 력의 크기는 크게 차이가 난다. 그러나 정착부의 긴장 순서에 대한 연구 부족으로 인해 강선의 긴장순서는 정착부의 단면 형상 및 복부 두께와 상관없이 기존의 자료와 경험적 지식을 바탕으로 결정되고 있다. 이러 한 경험에 기초한 관용적인 방법을 적용할 경우에도 적정한 긴장력으로 인해 현재까지 시공된 Ⅰ형 PSC교 와 PSC 박스거더교 정착부의 안전성 측면에서 크게 문제가 발생된 사례는 없다. 그러나 콘크리트 및 재료 의 개선에 따라 보다 큰 긴장력이 도입될 경우 정착부 파열력의 증대로 정착부의 안정성 및 경제성 향상을 위해 강선 긴장순서를 합리적으로 결정하여야 될 것이 다. 본 연구에서는 여러개의 강선이 도입되는 Ⅰ형 PSC교와 PSC 박스거더교에 대하여 최소의 파열력 발생을 위한 합리적인 강선의 긴장순서를 연구하였다.
본 연구의 대상교량중 Ⅰ형 PSC교는 고속도로공사 표준도에 적용된 지간 30m 교량을 대상으로 하였고, PSC 박스거더교는 국내고속도로 건설공사에 설계 적 용된 것으로서 연장이 5@50=250m인 MSS공법을 적용한 교량을 대상으로 하였다.
또한, PSC 교량 현장의 탄성 범위내에서 이루어지 는 실제 강선긴장 작업을 대상으로 하므로, 강선긴장 시의 콘크리트 정착부에 대해서는 탄성체로 고려하여 탄성해석으로 수행하였으며, 해석프로그램의 신뢰성이
검증된 범용 구조해석 프로그램을 이용하였다.
2. 프리스트레스트 교량의 정착부
2.1 정착부 응력상태
정착부에서는 규명되어야 할 많은 응력과 관련된 변 수들이 있다. Fig. 1은 긴장력이 가해졌을 때의 정착 부에서 나타나는 응력상태를 나타낸다. 긴장력이 정착 장치에서 콘크리트 부재 내부로 퍼져 나가는 동안 정 착장치 전면에 큰 압축응력(지압응력)과 두 가지의 큰 인장응력(파열응력, 할열응력)이 발생한다. (AASH TO, 2002)
(6)Fig. 1 정착부의 응력상태
2.2 일반영역과 국부영역
정착부내에서 두 가지의 전혀 다른 응력, 즉 정착장
치의 전면에 발생하는 큰 압축응력과 정착부에 잔류하
는 인장응력이 발생하므로 설계 목적상 정착부는 다음
의 두 영역으로 이루어져 있다고 간주한다. Fig. 2과
같이 정착장치의 전면에 발생하는 큰 압축응력을 받는
영역이 국부영역(Local Zone)이며 긴장력이 부재 내
부로 분산됨으로서 인장응력을 받는 영역이 일반영역
(General Zone)이다. 국부영역의 설계시 고려되어야
할 사항은 큰 지압응력과 지압응력을 증가시키는 적절
한 보강재의 사용에 관한 것이다. 반면에 일반영역의
설계시 고려되어야 할 사항은 힘의 흐름을 부재 내부로
퍼져나가는 집중 인장력으로 전환하여 정착부의 인장력
에 저항하고 균열을 제어하는 적절한 보강재의 결정과
긴장재의 정착시 국부영역 경계면에서 압축응력의 검토
와 기하학적 불연속 현상이다.(Breen, 1994)
(7)102
한국구조물진단학회 제10권 제5호(2006. 9) Table 2 Ⅰ형 PSC 강선 단독긴장시의 파열응력강선번호 응 력(MPa)
No. 1 7.896
No. 2 3.148
No. 3 2.880
No. 4 8.327
Table 3 Ⅰ형 PSC 강선 긴장순서에 따른 철근량
경 우 철근량(cm2) 비 율
파열응력최소 0.0036 1.00
파열응력최대 0.0059 1.64
현행 강선긴장순서 0.0042 1.17
No.4 단독긴장 0.0044 1.22
Table 4 Ⅰ형 PSC 강선 긴장순서에 따른 파열응력(MPa)
긴장 순서 긴장순서에 따른
파열응력변화 최대응력 최소응력
1-2-3-4 7.896 4.716 5.549 6.857 7.896 4.716 1-2-4-3 7.896 4.716 3.670 6.857 7.896 3.670 1-3-2-4 7.896 8.771 5.549 6.857 8.771 5.549 1-3-4-2 7.896 8.771 11.208 6.857 11.208 6.857 1-4-2-3 7.896 10.332 3.670 6.857 10.332 3.670 1-4-3-2 7.896 10.332 11.208 6.857 11.208 6.857 2-1-3-4 3.148 4.716 5.549 6.857 6.857 3.148 2-1-4-3 3.148 4.716 3.670 6.857 6.857 3.148 2-3-1-4 3.148 5.594 5.549 6.857 6.857 3.148 2-3-4-1 3.148 5.594 3.262 6.857 6.857 3.148 2-4-1-3 3.148 9.412 3.670 6.857 9.412 3.148 2-4-3-1 3.148 9.412 3.262 6.857 9.412 3.148 3-1-2-4 2.880 8.771 5.549 6.857 8.771 2.880 3-1-4-2 2.880 8.771 11.208 6.857 11.208 2.880 3-2-1-4 2.880 5.594 5.549 6.857 6.857 2.880 3-2-4-1 2.880 5.594 3.262 6.857 6.857 2.880 3-4-1-2 2.880 2.284 11.208 6.857 11.208 2.284 3-4-2-1 2.880 2.284 3.262 6.857 6.857 2.284 4-1-2-3 8.327 10.332 3.670 6.857 10.332 3.670 4-1-3-2 8.327 10.332 11.208 6.857 11.208 6.857 4-2-1-3 8.327 9.412 3.670 6.857 9.412 3.670 4-2-3-1 8.327 9.412 3.262 6.857 9.412 3.262 4-3-1-2 8.327 2.284 11.208 6.857 11.208 2.284 4-3-2-1 8.327 2.284 3.262 6.857 8.327 2.284
따른 파열응력의 변화를 그래프로 나타내었으며, Fig.
10에 긴장순서에 따른 최소파열응력 발생에 대한 응 력도를 나타내었다. 현행 순차적인 강선긴장 순서에 의해 강선을 긴장하는 경우 최소파열응력이 발생하는 강선긴장순서에 의해 강선을 긴장할 때 보다 파열응력 이 15.1% 크게 증가함을 알 수 있다.
강선을 단독으로 긴장하는 경우 강선의 위치에 따라 파열응력이 다르게 나타나는데 이때의 파열응력은 Table 2에 나타난 것처럼 매우 큰 편차가 있으며, 강 선을 전부 긴장시켰을 경우의 42.0～121.5%의 응력 이 작용한다. 이때의 응력을 비교해 보면 Ⅰ형 PSC의 상·하측에 위치하는 강선 긴장에 의한 파열응력이 내 측의 강선 긴장에 의한 파열응력에 비해 매우 큰 값을 나타내는 것을 알 수 있다. 긴장순서를 잘못 결정할 경우 강선 4개를 전부 긴장시킨 경우보다 1개 긴장시 킬 경우가 오히려 파열응력이 크게 될 경우가 발생할 수 있다. 최소파열응력과 현행에 대한 긴장순서에 따 른 경제성을 정량적으로 평가하기 위해 각 경우의 보 강 철근량을 Table 3에 정리하였으며, 현행강선긴장 순서에 따라 긴장하는 경우 약 17 %정도 과 보강되 는 것을 알 수 있다.
4.2 프리스트레스트 박스거더교
4.2.1 구조해석
해석을 수행한 대상교량은 국내 고속도로 건설공사 구간에서 시공예정인 교량으로 연장은 5@50=250m
이며 MSS공법이 적용된 PSC 박스거더교이다. 긴장
력에 의한 정착부 내부의 파열응력을 해석하기 위해서
정착부를 포함한 박스거더에 를 범용 FEM 프로그램
을 이용하여 3차원 solid요소로 모델링하였다. 해석은
Fig. 12에 나타낸 것처럼 강선수는 복부에 2개씩 3단
으로 배치되었으며, 해석 모델링을 Fig. 13에 나타내
었다. 본 모델에 적용된 solid 요소의 수는 12,032개
이고, solid 요소의 Aspect Ratio는 1.5 이내로 제
한하여 요소분할을 수행하였다. 박스거더 내부에 작용
하는 긴장재의 상향력은 등가하중으로 치환하여 재하
하였으며, 박스거더 자중에 의한 반력의 영향을 고려
하기 위해 포트받침의 면적에 해당하는 무한강성의 스
프링으로 구속하였다. 긴장력은 모든 강선에 동일하게
295 tonf를 적용하였으며 강선이 정착되는 위치에서
지압판 면적에 해당되는 요소에 대해서 1개의 긴장력
을 지압판 면적으로 나눈 하중을 재하하였다.
104
한국구조물진단학회 제10권 제5호(2006. 9)Table 8 PSC 박스거더 강선긴장 순서에 따른 파열응력 (MPa)
구 분
긴장
강선 Sx Sy Smax 구
분 긴장
강선 Sx Sy Smax
강선 1개 긴장
1 2.721 5.534 5.534
강선 3개 긴장
2,3,5 6.017 10.108 10.108 2 3.329 3.033 3.329 2,3,6 23.682 18.504 23.682 3 2.914 8.640 8.640 2,4,5 20.015 13.276 20.015 4 27.480 15.415 27.480 2,4,6 28.984 9.942 28.984 5 2.274 1.802 2.274 2,5,6 23.642 18.592 23.642 6 27.706 28.395 28.395 3,4,5 7.510 16.014 16.014
강선 2개 긴장
1,2 6.463 7.614 7.614 3,4,6 24.915 15.299 24.915 1,3 5.216 5.620 5.620 3,5,6 19.853 18.641 19.853 1,4 22.904 12.696 22.904 4,5,6 23.478 12.749 23.478 1,5 5.216 5.816 5.816
강선 4개 긴장
1,2,3,4 11.868 23.451 23.451 1,6 28.526 27.367 28.526 1,2,3,5 9.352 21.216 21.216 2,3 4.102 6.492 6.492 1,2,3,6 25.795 22.716 25.795 2,4 23.099 16.009 23.099 1,2,4,5 19.482 26.333 26.333 2,5 5.127 5.414 5.414 1,2,4,6 25.340 26.325 26.325 2,6 28.603 22.190 28.603 1,2,5,6 24.007 21.196 24.007 3,4 29.939 14.229 29.939 1,3,4,5 13.953 23.202 23.202 3,5 5.600 5.627 5.627 1,3,4,6 25.379 21.782 25.379 3,6 24.467 21.758 24.467 1,3,5,6 19.986 20.744 20.744 4,5 23.932 13.756 23.932 1,4,5,6 23.985 18.964 23.985 4,6 28.129 11.405 28.129 2,3,4,5 9.792 20.066 20.066 5,6 23.211 20.914 23.211 2,3,4,6 24.529 22.127 24.529
강선 3개 긴장
1,2,3 8.524 20.675 20.675 2,3,5,6 20.710 18.720 20.710 2,4,5,6 24.334 19.318 24.334 1,2,4 18.766 12.413 18.766
3,4,5,6 19.344 18.692 19.344 1,2,5 7.178 10.602 10.602
강선 5개 긴장
1,2,3,4,5 13.569 33.204 33.204 1,2,6 29.633 26.007 29.633
1,2,3,4,6 22.815 32.127 32.127 1,3,4 8.346 21.715 21.715
1,2,3,5,6 21.216 26.436 26.436 1,3,5 8.129 10.016 10.016
1,2,4,5,6 25.105 27.260 27.260 1,3,6 25.419 25.589 25.589
1,3,4,5,6 20.674 25.655 25.655 1,4,5 22.048 14.057 22.048
2,3,4,5,6 20.275 26.630 26.630 1,4,6 28.910 13.774 28.910
강선 6개 긴장
1,2,3,4,5,6 21.528 25.924 25.924 1,5,6 23.982 24.285 24.285
2,3,4 8.765 21.808 21.808 Fig. 15 PSC 박스거더교 강선긴장순서에 따른 최대파열력
의 응력도
Table 7 PSC 박스거더 강선 긴장순서에 따른 철근량
경 우 철근량(cm2) 비 율
파열응력최소 0.014 1.00
파열응력최대 0.017 1.21
현행 강선긴장순서 0.016 1.14
No.6 단독긴장 0.015 1.07
Fig. 14 외측 강선 긴장시의 응력분포
강선 6 긴장시 강선 6→2 긴장시
강선 6→2→4 긴장시 강선 6→2→4→1 긴장시
강선 6→2→4→1→3 긴장시
강선 6→2→4→1→3→5 긴장시
이는 Fig. 15과 같이 외측 강선의 긴장에 의한 파 열응력이 복부 및 복부와 플랜지의 접속부에서 집중현 상을 나타내기 때문인 것으로 판단된다. 따라서, 파열
응력을 최소로 하기 위한 복부의 강선은 반드시 내측 에서 외측으로 긴장시켜야 하며, 이러한 긴장순서에 따른 경제성을 정량적으로 평가하기 위해 각 경우의 보강 철근량을 Table 7에 정리하였다.
5. 결 론
Ⅰ형 PSC교와 PSC 박스거더교의 강선긴장순서에
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105
따른 정착부의 파열력을 검토하기 위하여 유한요소해 석을 수행하였으며, 이에 대한 결론을 정리하면 다음 과 같다
① Ⅰ형 PSC교는 4개의 강선이 복부상에 일렬로 배 치된 경우, 강선긴장순서에 따라 정착부의 파열력 이 다소 상이하게 나타났다. 파열력이 최소가 되는 순서는 중앙부의 강선을 처음으로 긴장시켜야 하 며, 이 경우 최대 파열력의 크기에 비해 61% 수 준으로 감소하였다.
② PSC 박스거더교 처럼 여러개의 강선을 긴장시킬 경우 동일한 크기 및 개수의 강선을 긴장하더라도 긴장순서에 따라 정착부의 파열력의 크기는 상이하 므로 정착부의 파열력을 최소화하는 순서로 강선을 긴장시켜야 하며, 이때 긴장순서는 내측에서 외측 으로 긴장시키는 것이 파열력을 최소로 하는 방법 이며, 최소파열력은 강선긴장 순서에 따라 최대 파 열력 대비 82% 수준으로 감소되었다.
③ 정착부 및 강선의 기하학적인 변형에 대해서 파열 력은 민감하게 반응하므로 본 예제에서 적용한 정착부와 형상이 다를 경우 정확한 파열력 및 합 리적인 긴장순서를 파악하기 위해서는 제시한 순 서에 기초하여 유한요소해석을 수행하여야 할 것 이다.
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