Height-DBH Growth Models of Major Tree Species in Chungcheong Province

62

JOURNAL OF KOREAN FOREST SOCIETY

충청지역 주요 수종의 수고-흉고직경 생장모델에 관한 연구

서연옥¹·이영진¹*·노대균²·김성호³·최정기⁴·이우균⁵

1

공주대학교,

²

산림조합중앙회,

³

국립산림과학원,

⁴

강원대학교,

⁵

고려대학교

Height-DBH Growth Models of Major Tree Species in Chungcheong Province

Yeon Ok Seo

¹

, Young Jin Lee

^1*

, Dai Kyun Rho

²

, Sung Ho Kim

³

, Jung Kee Choi

⁴

and Woo Kyun Lee

⁵

1Department of Forest Resources, Kongju National University, Yesan 340-802, Korea

2National Forest Resource Inventory Center, National Forest Cooperatives Federation, Seoul 138-880, Korea

3Division of Forest Resources Information, Korea Forest Research Institute, Seoul 130-712, Korea

4Division of Forest Management, Kangwon National University, Chuncheon 200-701, Korea

5Division of Environmental Science and Ecological Engineering, Korea University, Seoul 136-701, Korea

요 약:본연구는 5차국가산림자원조사(National Forest Inventory, NFI) 표본점자료를이용하여충청도 지역에분 포하는주요수종에대한수고-흉고직경생장모델을 개발하고자하였다. 충청도지역고정표본지내에서 수고와흉

고직경이측정된주요수종의총임목본수는 2,681^{본이었으며}, ^{무작위로생장모델의개발을위해} 90% ^{자료와모델}

타당성검정을위해 10% 자료로나누어서분석하였고, 본연구에서제시된최종모형의추정된계수는 100% 자료를

이용하였다. 8개주요수종에대한생장모델들의적합성검정은결정계수(R²), 추정치의오차인평균제곱근오차(RMSE),

평균편의(MD), 절대평균편의(AMD)와직경급별로평균편의(MD)를비교분석하였다. 본연구결과에의하면, 6개주 요생장식의결정계수는모두 94% ^{이상의 높은설명력을 나타냈으며}, ^특히 C-R ^{생장모델과} Weibull ^{생장모델은 다}

른모델에비해좋은결과를나타냈다. 직경급 30 cm 이하에서는 소나무, 리기다소나무, 굴참나무, 신갈나무가 상대 적으로가장 작은평균편의를 나타낸반면, 직경급 30 cm 이상에서는 신갈나무, 상수리나무, 졸참나무가 큰평균편 의를나타냈다. 또한본연구의 결과로제시된 6개주요생장식에서 추정한수고를 임목자원평가 프로그램에 적용 하여간재적을분석한결과, ^직경급 30 cm^{까지는큰차이를보이지 않지만}, 30 cm ^{이상인 대경목의경우추정된간}

재적은큰차이를보이므로, ^{생장모델선정에주의를기울여야 한다}.

Abstract:

Six commonly used non-linear growth functions were fitted to individual tree height-dbh data of eight major tree species measured by the 5^th National Forest Inventory in Chungcheong province. A total of 2,681 trees were collected from permanent sample plots across Chungcheong province. The available data for each species were randomly splitted into two sets: the majority (90%) was used to estimate model parameters and the remaining data (10%) were reserved to validate the models. The performance of the models was compared and evaluated by R², RMSE, mean difference (MD), absolute mean difference (AMD) and mean difference(MD) for diameter classes. The combined data (100%) were used for final model fitting. The results showed that these six sigmoidal models were able to capture the height-diameter relationships and fit the data equally well, but produced different asymptote estimates. Sigmoidal growth models such as Chapman-Richards, Weibull functions provided the most satisfactory height predictions. The effect of model performance on stem volume estimation was also investigated. Tree volumes of different species were computed by the Forest Resources Evaluation and Prediction Program using observed range of diameter and the predicted tree total height from the six models.

For trees with diameter less than 30 cm, the six height-dbh models produced very similar results for all species, while more differentiation among the models was observed for large-sized trees.

Key words :

height, dbh, growth model, national forest inventory

*Corresponding author

E-mail: [email protected]

충청지역주요수종의수고-흉고직경생장모델에관한연구 63 서 론

수고와 흉고직경은 산림자원조사에서 가장 중요한 조사 항목이며

,

임목의 간재적

,

생장 및 임분구조를 해석하는데 필수적인 구성요소이다

.

수고측정의 경우 상대적으로 어려 움이 있고 많은 시간과 비용이 소요되기 때문에

,

고정표본 지와 임시표본지를 조사할 때 모든 표본목들의 흉고직경은 측정하지만

,

수고는 일부분만 측정하는 것이 일반적이다

(Curtis, 1967; Hung and Titus, 1994; Moore

et al.

, 1996;

Huang

et al.

, 2000; Peng

et al

., 2001a, Avery and Burkhart 2002;

국립산림과학원

, 2008).

따라서

,

수고와 흉고직경이 측정된 임목자료를 이용하여

,

^수고

-

^{흉고직경 생장모형을 개}

발할 수 있으며

,

이 생장모형을 이용하여 야외에서 측정된 흉고직경 자료는 임목의 수고를 추정하는데 사용할 수 있 다

.

일반적으로 대부분의 생장 및 수확예측모형에서도 수 고와 흉고직경은 가장 중요한 독립 변수이며

,

일부의 경우 에는 측정된 흉고직경으로부터 수고를 추정하여 사용하기 도 한다

(Curtis

^{et al.}

, 1981; Arney, 1985).

국외에서의 수고

-

직경 생장모형에 관한 연구로는 수고 와 직경함수식을 이용하여 수고생장추정 모형을 개발한 경우와

(Larsen and Hann, 1987; Wang and Hann, 1988),

이령림과 혼효림에서 임지의 생산력을 평가한 경우

(Huang and Titus, 1993; Vanclay, 1994),

^{생태 권역별 수고}

-

^직경

모형을 개발한 경우

(Peng

et al.

, 2001b),

북미지역 주요 수 종에 대하여 수고

-

직경모형을 추정한 경우

(Moore

et al.

, 1996; Zang, 1997)

등 다양한 수고

-

직경 생장모형에 관한 연구가 진행되고 있다

.

반면에

,

^{국내에서의 수고}

-

^{흉고직경 생장패턴에 관한 연}

구로는 강원도 지역 소나무림에 대한 연구

(

이우균

, 1996;

이영진 등

, 2009),

잣나무와 신갈나무에 대한 연구

(

손영모 등

, 1997),

곰솔임분에 대한 연구

(

박명숙과 정영관

, 1999)

등 수고 및 직경생장 추정에 대한 연구가 진행되었으나

,

전반적으로 주요 수종에 대한 수고

-

^{흉고직경 생장 모델에}

관한 연구가 매우 미흡한 실정이라 할 수 있다

.

따라서 본 연구에서는

2007

년도 조사된

5

차

NFI

표본 점 자료를 이용하여 충청도 지역에 배치된 고정표본점

105

개

(

충청남도 고정표본점

49

개

,

충청북도 고정표본점

56

개

)

의 자료를 이용하여

8

^{개 주요 수종에 대한 수고와 흉고직}

경 생장모델을 개발하고자 하였으며

,

모델 검정을 통하여 생장모델의 적용성을 평가하고자 하였다

.

재료 및 방법

1. 연구지 개황

충청지역

(

충남

,

충북

)

의 산림면적은

1,603

천

ha

로 우리나 라 전체 산림면적

(6,375

천

ha, 64%)

중 약

25%

정도를 차

지하고 있다

(

산림청

, 2010).

본 연구에서는

2007

년도 조사

된

NFI

^{표본점 자료를 이용하여 충청도 지역에 배치된 고}

정표본점

105

개

(

충청남도 고정표본점

49

개

,

충청북도 고 정표본점

56

개

)

의 자료를 이용하였다

.

주요수종의 분포 현 황을 살펴보면 소나무

,

낙엽송

,

리기다소나무

,

기타활엽수 로 나타났으며

,

축적은 각각

33%, 32%, 31%, 47%

를 차 지하였고

,

^{주요 수종의 참나무류}

(

^굴참나무

,

^{상수리나무}

,

^신

갈나무

,

갈참나무

,

졸참나무

)

는 기타활엽수에 포함되어 있 다

.

따라서

2007

년도 조사된

NFI

표본점 자료를 이용하여 충청도 지역에 분포하는 주요 수종에 대한 개체목 수고와 흉고직경 자료를 추출하였다

.

연구방법

1. 자료 분석

총

105

개

NFI

표본점에서

8

개 주요 수종에 대한 개체목 수고와 흉고직경자료를 추출한 결과

,

^총

2,681

^본

(

^소나무는

총

898

^본

,

^{리기다소나무는}

232

^본

,

^{일본잎갈나무는}

198

^본

,

굴참나무는

427

본

,

상수리나무는

242

본

,

신갈나무는

345

본

,

갈참나무는

137

본

,

졸참나무는

202

본

)

이 추출되었다

.

각 수 종에 대하여 수고와 흉고직경이 측정된 총 본수 중에서 무 작위로 모델 개발에

90%,

^나머지

10%

^{는 적합성 검정에 사}

용하고자 하였다

(Figure 1). 8

^{개 주요 수종에 대하여}

Table 1

과

Table 2

는 기술적 통계량을 나타냈으며

,

모델 개발 자 료는 최소

123

본에서

808

본을 나타냈고

,

적합성 검정 자료 는

14

본에서

90

본으로 나타났다

.

2. 수고와 직경생장 분석

Table 3

은 본 연구에 적용된

6

개 비선형 수고

-

흉고직경 생장모델을 나타냈으며

,

모수 추정은 통계 분석 시스템인

SAS

의

NLIN procedure(2004)

을 사용하여 추정하였다

.

또 한 각 모델의 검정통계량은 결정계수

(R²),

추정치의 오차 인 평균제곱근오차

(RMSE),

^평균편의

(MD),

^{절대평균편의}

(AMD)

를 다음 식을 이용하여 산출하였다

.

(1)

(2)

(3) R² 1

H_i–Hˆi

( )²

i 1=

∑

n

H_i–H

( )²

i 1=

∑

n

--- –

=

RMSE (H_i–Hˆi)²⁄n

i 1=

∑

n

=

MD

H_i–Hˆi

( )

i 1=

∑

n

---n

=

Figure 1. Scatter plot of total height against diameter at breast height for major tree species in Chungcheong Province.

(a) Model development data, (b) Model validation data, (c) All combined data

Table 1. Summary statistics of diameter at breast height(DBH) and tree height for data used in model development.

No. of

trees DBH(cm) Height(m)

Species Mean Min. Max. StdDev. Mean Min. Max. StdDev.

PD 808 19.2 7.0 54.0 7.4 11.0 2.7 25.9 3.2

PR 209 19.9 8.0 46.0 6.9 12.1 6.7 17.8 2.3

LL 178 19.4 6.0 42.0 6.5 16.2 3.0 25.2 4.3

QV 384 16.3 6.0 39.0 5.9 11.7 5.4 23.3 3.2

QC 218 19.2 6.0 45.0 8.2 12.3 4.1 22.8 3.4

QM 311 17.0 6.0 37.0 6.5 10.8 3.0 25.4 2.9

QA 123 17.0 7.0 34.0 6.6 11.5 3.4 19.1 3.1

QS 182 14.2 6.0 32.0 5.6 10.0 3.9 16.6 2.5

Note: PD : Pinus densiflora, PR : Pinus rigida, LL : Larix leptolepis, QV : Quercus variabilis,QC : Quercus acutissima,QM : Quercus mongolica,QA : Quercus aliena,QS : Quercus serrata.

Table 2. Summary statistics of diameter at breast height(DBH) and tree height for data used in model validation.

No. of

trees DBH(cm) Height(m)

Species Mean Min. Max. StdDev. Mean Min. Max. StdDev.

PD 90 19.3 10.0 36.0 6.4 11.0 4.3 18.2 2.5

PR 23 17.1 10.0 25.0 4.4 10.7 6.5 14.4 2.3

LL 20 21.0 8.0 38.0 7.5 16.3 4.4 23.5 5.1

QV 43 15.1 7.0 31.0 5.0 10.6 6.3 17.2 2.5

QC 24 17.8 8.0 34.0 6.4 11.7 6.1 16.7 2.8

QM 34 19.2 9.0 48.0 8.4 11.4 7.1 17.4 2.2

QA 14 13.2 8.0 23.0 4.4 10.0 5.5 14.9 2.7

QS 20 14.5 8.0 34.0 6.1 10.6 6.5 16.2 2.5

Note: PD: Pinus densiflora, PR: Pinus rigida, LL: Larix leptolepis, QV: Quercus variabilis, QC: Quercus acutissima,QM: Quercus mongolica,QA: Quercus aliena,QS: Quercus serrata.

충청지역주요수종의수고-흉고직경생장모델에관한연구 65

(4)

위 식에서

n

^{은 자료의 크기를}

,

^H

i

는 관측치의 값을

,

은 추정치의 값을 나타냈고 는 관측치의 평균 수고 값을 의미한다

.

또한

,

모델 타당성 검정은

8

개 주요 수종을 직경급별

5cm(5~10cm, 10~15cm, 15~20cm, 20~25cm, 25~30 cm, AMD

H_i–Hˆi i 1=

∑

n

---n

=

Hˆ_i H

Table 3. Nonlinear height-dbh models selected for this study.

Model Growth function References

(1) Chapman-Richards: Chapman 1961, Richards 1959

(2) Weibull: Yang et al., 1978

(3) Schnute: Schnute 1981

(4) Exponential: Ratkowsky 1990

(5) Modified Logistic: Ratkowsky and Reedy 1986,

Huang et al., 1992

(6) Korf/Lundqvist: Stage 1963, Zeide 1989

Note: HT= tree total height(meter), DBH= tree diameter at breast height(cm); a, b, c= model parameters to be estimated; e=the base of natu- ral logarithm; 1.2= a constant used to account for measuring tree DBH at 1.2 meter above ground; DBHmin=minimum of DBH and DBHmax

=maximum of DBH.

HT 1.2 a 1 e= + ⁽ – ^–b*DBH)c HT 1.2 a 1 e= + _⎝^⎛ – ^–b*DBHc_⎠^⎞

HT 1.2^b (c^b–1.2^b) 1 e– ^{–a DBH DBH( – min)} 1 e– ^{–a DBH( max–DBHmin)} ---

⎩ + ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫^1b---

=

HT 1.2 a*e⁽---^{DBH cb+ )}

+

=

HT 1.2 a

1 b+ ^–1*DBH^–c

( )

--- +

=

HT 1.2 a*e= + ^(–b*DBHc)

Figure 2. Average prediction errors from the six height-dbh models for major tree species using the model validation data set.

30~35 cm, 35~40 cm, 40~45 cm, 45~50 cm, overall)

^단

위로 나누어서 산출하였고

,

^{평균편의는 각 수종마다 직경}

급 별로 산출하였다

(Figure 2).

결과 및 고찰

1. 모델 적합성

충청도 지역에 분포하는 주요

8

개 수종에 대한 수고

-

흉 고직경 생장모델들의 결정계수는 모두

94%

이상의 높은 설명력을 나타냈으며

(Table 4),

생장모델의 추정된 모수들 은

5%

유의수준에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다

.

각 수종별 생장모델들의 결정계수는

0.9403~0.9775

^{로 나타}

났고

, Weibull

식에서는 일본잎갈나무가

0.9775

로 가장 높은 결정계수를 나타냈으며

,

소나무는

Schnute

식에서

0.9403

으 로 가장 낮은 설명력을 나타냈다

.

전반적인 평균편의는

- 0.947~1.694 m

로 나타났고

,

절대평균편의는

1.290~2.238 m

로 나타났다

. Schnute

^{식에서는 리기다소나무와 갈참나무가}

더 좋은 결과를 나타냈으며

,

소나무

,

리기다소나무

,

일본잎 갈나무 등의 경우에는

Chapman-Richards, Weibull

식이 다 른 생장모델에 비해 더 좋은 결과를 나타냈다

.

2. 모델 타당성

직경급별 평균편의는 추정치에서 측정치의 차이를 나 타낸 것으로

0

에 가까울수록 오차가 작다고 할 수 있다

.

무작위로 추출된

10%

자료를 이용하여 생장 모델 타당

성을 검정한 결과

,

전반적인 평균편의는

-2~4 m

사이에 나타났고

, 6

개 생장모델 식에서도 유사한 평균편의를 나 타냈다

. 8

^{개 주요 수종에 대한 생장모델의 타당성 검정}

에 평균편의를 비교 분석한 결과

,

직경급

30 cm

이하에 서는 소나무

,

리기다소나무

,

굴참나무

,

신갈나무가 상대 적으로 가장 작은 평균편의를 나타낸 반면

,

직경급

30 cm

이상에서는 신갈나무

,

상수리나무

,

졸참나무가 큰 평 균편의를 나타냈다

.

^{소나무와 리기다소나무의 경우 직경}

급이

25~30 cm

일 때 평균편의가 가장 작게 나타났고

,

굴참나무는

20~25 cm

일 때 평균편의가 작았으며

, 15~20

cm, 30~35 cm

일 때 약간의 차이를 나타냈다

.

상수리나

무와 신갈나무는

35~40 cm

일 때 큰 평균편의를 보이고 있으며

,

^{상수리나무는}

Korf

^{식에서 다른 모델에 비해 큰}

평균편의를 나타냈다

.

졸참나무는

10~15 cm

일 때 다소 작은 평균편의를 나타냈으며

, 5~10 cm

일 때와

30~35 cm

일 때 평균편의가 큰 것으로 나타났다

.

Figure 2. Continued.

충청지역주요수종의수고-흉고직경생장모델에관한연구 67 Table 4. Parameter estimates and performance criteria of the six nonlinear height-diameter models for major tree species in Chungcheong Province.

Model Species Parameters Performance

a b c R² RMSE MD AMD

(1) Chapman-Richards (C-R)

PD 13.0612 0.0760 1.3927 0.9406 2.5120 -0.165 1.701

PR 12.3848 0.0920 1.1984 0.9744 1.7734 -0.945 1.599

LL 19.3102 0.1349 3.3912 0.9775 2.3652 -0.547 2.200

QV 15.9260 0.0624 1.1367 0.9519 2.3857 -0.671 1.569

QC 13.3958 0.1215 2.1448 0.9588 2.3521 -0.425 1.867

QM 13.4104 0.0668 1.0936 0.9534 2.1786 0.318 1.677

QA 12.3342 0.1346 2.1604 0.9516 2.3611 -0.294 1.340

QS 13.4730 0.0710 1.1654 0.9668 1.6783 0.284 1.457

(2) Weibull

PD 12.7503 0.0326 1.2300 0.9407 2.5115 -0.165 1.700

PR 12.3046 0.0623 1.1046 0.9744 1.7734 -0.947 1.599

LL 18.6324 0.0065 1.8581 0.9775 2.3637 -0.489 2.238

QV 15.1962 0.0436 1.1080 0.9519 2.3853 -0.667 1.566

QC 13.2843 0.0197 1.5080 0.9592 2.3589 -0.435 1.867

QM 13.5125 0.0555 1.0363 0.9534 2.1788 0.317 1.665

QA 12.1159 0.0254 1.4741 0.9516 2.3608 -0.297 1.344

QS 13.4379 0.0050 1.0892 0.9668 1.6785 0.283 1.452

(3) Schnute

PD 0.0243 2.4834 15.1237 0.9403 2.5189 -0.178 1.707

PR 0.0325 3.2273 14.4349 0.9744 1.7753 -0.712 1.612

LL 0.0893 1.1682 21.4142 0.9774 2.3697 -0.438 2.114

QV -0.0181 3.3826 19.9555 0.9505 2.4214 -0.648 1.635

QC 0.0645 2.0846 15.2497 0.9583 2.3658 -0.403 1.850

QM -0.0106 3.6101 16.5506 0.9540 2.1642 0.319 1.646

QA 0.0645 2.3342 14.3703 0.9514 2.3652 0.170 1.290

QS -0.0407 4.0296 19.2923 0.9667 1.6793 1.694 2.022

(4) Exponential

PD 17.1330 -13.4767 1.7580 0.9405 2.5144 -0.165 1.704

PR 15.0363 -8.1943 0.2366 0.9744 1.7740 -0.946 1.599

LL 25.6018 -9.0249 -2.9691 0.9772 2.3750 -0.566 2.104

QV 22.1975 -18.1183 5.1222 0.9518 2.3879 -0.672 1.575

QC 16.6698 -7.5115 -2.1804 0.9590 2.3628 -0.397 1.853

QM 15.9796 -10.6446 0.9869 0.9536 2.1740 0.320 1.679

QA 15.2526 -6.7325 -2.0947 0.9515 2.3644 -0.300 1.337

QS 16.9154 -12.1553 1.9933 0.9669 1.6759 0.285 1.476

(5) Modified Logistic

PD 14.9639 0.0174 1.5132 0.9406 2.5133 -0.161 1.704

PR 13.7491 0.0302 1.5015 0.9744 1.7735 -0.941 1.599

LL 20.5193 0.0016 2.4893 0.9774 2.3698 -0.422 2.141

QV 19.9118 0.0290 1.2394 0.9518 2.3879 -0.679 1.577

QC 14.2630 0.0068 2.0675 0.9588 2.3528 -0.410 1.865

QM 15.3958 0.0300 1.3391 0.9535 2.1765 0.317 1.670

QA 13.1706 0.0080 2.0778 0.9516 2.3622 -0.283 1.334

QS 15.9803 0.0295 1.3246 0.9668 1.6769 0.277 1.461

(6) Korf/Lundqvist

PD 17.8847 8.4681 0.8510 0.9405 2.5149 -0.168 1.706

PR 14.9970 7.8340 0.9914 0.9744 1.7740 -0.948 1.599

LL 22.6644 41.2327 1.5443 0.9773 2.3736 -0.554 2.121

QV 30.0625 5.3092 0.5487 0.9517 2.3907 -0.672 1.583

QC 15.3228 20.4861 1.3683 0.9588 2.3536 1.050 2.013

QM 17.7489 6.7373 0.7992 0.9536 2.1737 0.306 1.663

QA 14.1281 19.4291 1.3962 0.9515 2.3635 -0.294 1.333

QS 20.0188 6.0115 0.7071 0.9669 1.6748 0.282 1.465

Note: PD: Pinus densiflora, PR: Pinus rigida, LL: Larix leptolepis, QV: Quercus variabilis, QC: Quercus acutissima, QM: Quercus mon- golica,QA: Quercus aliena,QS: Quercus serrata.

3. 간재적 추정에 의한 모델 평가

임목의 간재적은 흉고직경과 추정된 수고를 임목자원 평가 프로그램에 적용하여 수피 외 재적을 산출하였다

(

산림청

, 2009).

직경급의 범위는 최소

6 cm

에서

1 cm

간

격으로 최대

60 cm

까지 나타냈으며

,

모든 수종들은 흉고

직경이 증가함에 따라 재적이 증가하는 경향을 보였다

.

또 한

,

직경급

30 cm

까지는 큰 차이를 보이지 않지만

,

직경

30 cm

이상인 대경목의 경우 추정된 수고

-

흉고직경 생장

Figure 3. Estimations of dbh class on total stem volume(m³/tree) from the six height-dbh models for major tree species in Chungcheong province.

충청지역주요수종의수고-흉고직경생장모델에관한연구 69

모형별로 간재적에 큰 차이를 보이므로

,

수고

-

흉고직경 생 장모형 선정에 주의를 기울여야 한다

.

결 론

본 연구에서는

5

차 국가산림자원조사 표본점 자료를 이 용하여 충청도 지역에 분포하는 주요 수종에 대한 수고

-

흉고직경 생장모델을 개발하고자 하였다

.

본 연구 결과에 의하면

, 6

개 주요 생장식의 결정계수는 모두

94%

이상의 높은 설명력을 나타냈으며

,

특히

C-R

생장모델과

Weibull

생장모델은 다른 모델에 비해 좋은 결과를 나타냈다

.

직 경급

30 cm

^{이하에서는 소나무}

,

^{리기다소나무}

,

^굴참나무

,

신갈나무가 상대적으로 가장 작은 평균편의를 나타낸 반 면

,

직경급

30 cm

이상에서는 신갈나무

,

상수리나무

,

졸참 나무가 큰 평균편의를 나타냈다

.

또한 본 연구의 결과로 제시된

6

개 주요 생장식에서 추정한 수고를 임목자원평가 프로그램에 적용하여 간재적을 분석한 결과

,

^직경급

30

cm

^{까지는 큰 차이를 보이지 않지만}

, 30 cm

^{이상인 대경}

목의 경우 추정된 간재적은 큰 차이를 보이므로

,

수고

-

흉 고직경 생장모델식 선정에 주의를 기울여야 한다

.

감사의 글

본 논문은 산림청 산림과학기술개발사업

(S120910L030130)

『국가산림자원조사의 연륜정보를 이용한 주요수종의 생장반응 모델 개발』연구결과의 일부임.

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(2010년 10월 18일 접수; 2010년 11월 3일 채택)