A Study on Elastic Modulus Predictions and Dynamic Characteristics Analysis of Composite Structures using CFRP (HPW193/RS1222)

◆ 특집 ◆ 방산제품 설계 및 시험

CFRP (HPW193/RS1222)소재 복합재의 탄성 강성 예측 및 동적 특성 분석에 관한 연구

A Study on Elastic Modulus Predictions and Dynamic Characteristics Analysis of Composite Structures using CFRP (HPW193/RS1222)

이재은^1,, 강덕수¹, 이병호¹, 백주현¹, 김중곤², 황기민² Jae Eun Lee^1,, Deok Soo Kang¹, Byung Ho Lee¹, Joo Hyun Baek¹, Jung Gon Kim², and Ki Min Hwang²

1 LIG넥스원 기계연구센터 (Mechanical Engineering R&D Lab, LIG Nex1 Co., Ltd.) 2 국방과학연구소 (Agency for Defense Development)

 Corresponding author: [email protected], Tel: +82-31-8026-4913 Manuscript received: 2016.7.25. / Revised: 2015.8.22. / Accepted: 2015.8.24.

Recently, the use of composite materials in the defense system has grown dramatically. The strength/weight and stiffness/weight ratios of composite structures are normally higher than of metals. Woven composites, especially, are increasingly considered for a variety of applications, because they offer good workability for complicated structures. HPW193/RS1222 is one of the most famous woven composites and has been used in many types of Korean military equipment, such as antenna pedestals and radar systems. In this study, we predicted the elastic modulus of HPW193/RS1222 using the principles of unidirectional composite stiffness predictions, such as ROM (Rule of Mixture), HSR (Hart Smith 10% Rule), CLA (Classical Laminate Analysis) and LAP (Laminate Analysis Program). We compared the dynamic characteristics with the experimental predictions and finite-element analysis (FEA). From our results we concluded that transversely isotropic materials are similar to isotropic materials when the shape of the composite structure is complicated.

KEYWORDS: Stiffness predictions (강성 예측), CFRP (탄소섬유강화플라스틱), Pedestal (구동부몸체), Dynamic characteristics (동적 특성)

기호설명

Ex,y = Elastic modulus of x and y direction

ηip = Orientation correction factors for reinforcement ηop = Orientation correction factors for waviness Ef = Elastic modulus of fiber

Em = Elastic modulus of matrix Vf = Volume of fabric

θop = Angle of waviness θip = Angle of fibers

αip = Proportion of total fiber content αop = Proportion of total wave content __________

Copyright Ⓒ The Korean Society for Precision Engineering

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E¹¹ = Elastic modulus of uni-direction (0°) E22 = Elastic modulus of uni-direction (90°) Gxy = Shear modulus of x-y direction G12 = Shear modulus of 0/90° direction ν¹² = Poisson’s ratio of 1-2 direction 1. 서론

복합재는 강도/중량 및 강성/중량 비율이 금속 보다 높은 장점이 있어서 최근 들어 방위 산업 분 야에서도 그 활용이 급속하게 늘어나고 있다. 그 중에서 탄소 (Carbon)를 강화재 (Reinforcement)로 사용하는 탄소섬유강화플라스틱 (CFRP: Carbon Fiber Reinforced Plastic)은 유리섬유를 강화재로 사 용한 유리섬유강화플라스틱 (GFRP: Glass Fiber Reinforced Plastic) 보다 밀도는 낮으면서도 탄성 강 성이나 허용응력이 높아서 더 많은 활용성을 가진 복합재로 주목 받고 있다.

CFRP관련 제품은 시중에 여러 종류의 제품이 출시 되어 있는데 그 중에서도 직조 타입 복합재 (Woven Composite)는 직교 이방성 재질이라서 단방 향 강성은 단방향 복합재 (Unidirectional Composite) 에 비해 떨어지지만 다축 방향 외란이 입력되는 구조물의 설계 제작에 유리한 장점이 있으며, 작 업성도 좋아서 복잡한 형상을 만들기에도 용이하 다. HPW193/RS1222 복합재는 앞서 언급한 것과 같 이 직조 타입의 복합재로서 그 동안 안테나 페데 스탈 (Antenna Pedestal), 레이더 (Radar) 등 다수의 한국 방산 장비 부품 및 체계 플랫폼 설계에 사용 해 온 소재 중의 하나이다.

복합재는 일반적인 금속과 달리 소재의 적층 방향에 따라 성형 후 최종 제품의 탄성 강성이나 허용응력, 포아송비, 전단 강성과 같은 기계적 특 성이 달라진다. 최종 형상의 구조적 신뢰성 확보 를 위해서는 복합재의 적층 방향에 따른 기계적 물성 변화를 예측 하는 것이 중요한데, 이에 대한 예측을 위한 연구가 아래와 같이 진행되어 왔다.

Holloway¹는 CFRP 소재의 등가 레이어 모델에 대하여, 미소 단위에서의 소재 거동을 수치 해석 적 접근을 통한 유한요소모델을 정립하였으며, 제 작 방식에 따른 반영계수를 산정하여 직조 타입 복합재에 적용하는 방법을 제시하였다. Vozkova²는 직조 타입 복합재의 강성 행렬을 이용하여 Berthelot 이 제시한 이론의 수정된 이론을 제시하였고, 유한 요소해석을 통하여 검증을 시도하였다.Richardson³

은 단방향 복합재의 탄성 강성 예측에 관한 여러 이론에 대해 소개하고 있으며, 복합재 적층 방향 에 따른 탄성 강성 저하에 대해 설명하였다.

본 연구에서는 Richardson이 제시하는 단방향 복 합재 탄성 강성 예측 이론인 ROM (Rule of Mixture), HSR (Hart-Smith 10% Rule), CLA (Classical Laminate Analysis) 및 LAP (Laminate Analysis Program)을 활용 하여 직조 타입 복합재인 HPW193/RS1222 소재의 탄성 강성을 예측하였다. 또한, 예측한 정적 탄성 강성 값을 동적인 환경에서 적용 시 차이점이 있 는지 확인하기 위하여 각기 다른 형상의 평판형 복합재 시편과 복합재 구조물을 제작한 뒤 유한요 소해석과 실험에 대한 결과를 비교 분석하였다.

그리고 추가로 복합재 구조물의 등가성을 확인하 기 위해 해석을 수행하였고 해석 물성치가 이방성 일때와 등가 등방성 일때에 대하여 서로 상사성을 가지는지 확인하였다.

2. 탄성 강성 예측 및 시편 실험 2.1 탄성 강성 예측 이론에 대한 검토

단방향 복합재는 Fig. 1과 같은 구조로 강화재 와 기지재 (Matrix) 한 방향으로 되어있는 구조로 되어 있다. 단방향 복합재에 대한 탄성 강성 예측 이론은 앞서 설명한 것과 같이 현재 많은 부분에 연구가 진행되고 있다.^4-6

ROM은 단방향 복합재의 탄성 강성을 예측하 는 기본 이론으로 복합재를 구성하는 강화재와 기 지재의 탄성 강성과 체적을 알고 있을 시 이들의 조합으로 제작되는 복합재의 탄성을 예측하는 이 론이다.

앞서 언급한 것처럼 HPW193/RS1222는 직조 타입 복합재이므로 섬유방향에 대한 강성 보상을 위하여 단방향 등가 강성 추정에 관한 식(1)에 Krenchel’s Factor에 관한 식(2)와 식(3)을 추가로 고 려하였다.

(1 )

x,y ip op f f m f

E =η η E V +E −V (1)

cos4

ip ip ip

η =∑α θ (2) cos4

op op op

η =∑α θ (3) 여기서 Ef, Vf는 강화재의 탄성 강성과 체적이며, Em

은 기기재의 탄성 강성이다. ηip는 직물의 평면방향

의 강성 보상계수이며, ηop는 섬유의 직조 시 주름에 의해 발생하는 각도에 대한 보상계수이다. α와 θ는 각각 적층 각도 별 비례계수와 적층 각도이다. Fig. 2 는 대표적으로 볼 수 있는 0°, 45°, 90° 방향 별 Krenchel’s Factor에 대하여 나타내었다.

HSR은 0° 방향의 플라이 (Ply)가 전체 라미네 이트 (Laminate)의 강성을 지배하고 45° 혹은 90°

방향의 플라이 (Ply)는 전체 강성의 10%를 차지한 다는 이론으로, 항공 분야에서 자주 활용하는 탄 성 강성 예측 이론이다.

11(0.1 0.9 % 0 )

Ex,y=E + Plies at × ° (4)

11(0.028 0.234 % 45 ) Gxy=E + Plies at × ± ° (5) 여기서 식(4)의 E11은 Krenchel’s Factor를 고려하지 않은 단방향 탄성 강성으로써 앞서 언급된 식(1)에 서 ηip와 ηop를 1로 두고 계산한 값이며, 0° 방향 플 라이의 개수를 전체 플라이 개수에 대한 비율로 놓고 계산을 하면 탄성 강성 예측이 가능하다. 식 (5)를 통해서는 강화재와 기지재의 별도 물성 값 없이 전단 강성 Gxy를 예측할 수 있다.

CLA의 유도식 (Derived Formula)은 ROM이론을

심화한 이론으로 단방향 복합재를 여러 방향으로 적층 시 활용 되는 이론이다.⁷

4 4

2 2

12

, 11 22 12 11

1 cos sin 1 2 cos sin

Ex y E E G E

θ θ ⎛ ν ⎞ θ θ

= + +⎜ − ⎟

⎝ ⎠ (6)

CLA의 유도식을 활용한 방법은 식(6)의 E11, E22, G12, ν12의 값을 알고 있어야 활용이 가능하며 이는 실험과 ROM의 이론을 통하여 획득이 가능하다.

LAP은 라미네이트 분석이 가능한 상용 프로그 램을 활용하여 예측하는 방법이며, 본 연구에서는 MSC社 Patran의 Laminate Modeler를 사용하였다.

2.2 시편의 기계적 물성 실험 및 이론에 의한 복합재의 정적 강성 도출

기계적 물성치 도출 하기 위하여 0° 방향으로 만 적층 된 시편과 0°/45° 방향으로 적층 된 시편 을 Fig. 3과 같이 ASTM 규격에 맞게 제작하였으 며, Fig. 4의 만능시험기 (UTM: Universal Testing Machine)를 이용하여 실험을 실시 한 후 강성 및 포아송비에 관한 내용은 식(7)과 식(8)을 이용하여 도출하였다.^8-10

max 2 1

2 1

P ,

σ E

A

σ σ ε ε

= = −

− (7)

12 max, 12 2 1

2 τ P

A γ ε ε

= = − (8)

시편 실험을 통해 획득한 각 재료의 방향 별 탄성 강성과 전단 강성, 포아송비는 Tables 1과 2에 정리하였다.

탄성 강성 예측 이론에 대한 결과와 시편 실험 결과를 Table 3에 정리하여 비교하였다

Table 3에서 보는 바와 같이 예측 이론과 실제 실험과의 결과가 최대 15% 수준의 오차 범위 내 에 있으며, 검토 되었던 예측 이론 중 프리프레그 의 물성치를 입력하여 예측한 LAP 이 실제 실험 결과와 가장 유사하였다.

또한, 강화재와 기지재의 물성치 만으로 예측 한 방법 중에서 0° 방향은 ROM을 활용하는 것이 비교적 정확하였으며, 0°/45° 방향은 CLA이론을 활 용하는 것이 좀 더 정확한 예측이 가능한 것으로 분석되었다. 다만, CLA의 경우 강성 예측을 위하 여 요구되는 물성치가 많아 물성치 획득이 어려운 경우 적용이 어려운 단점이 있다.

Fig. 1 Basic structure of unidirectional composite

Fig. 2 Krenchel’s factors (ηip) for reinforcement direction

Fig. 3 Specimen for tensile and shear testing

Fig. 4 Tensile testing and shear testing

Table 1 Mechanical properties of HPW193/RS1222 obtained from experiment (0° Layup, t : 3 mm, Layer : 15)

Property Sym. Reference Unit Mean Standard deviation Density ρ ASTM D

792 kg/m³ 1550.0 0.1 Elastic

modulus E_x

ASTM D 3039

GPa

67.3 0.6

E_y 66.2 0.6

E_z 5.0 0.6

Shear modulus

G_xy

ASTM D 3518

3.5 0.3

G_yz 3.4 0.5

G_zx 3.3 0.3

Poisson’s ratio

ν_xy

ASTM D 3039 -

0.05 0.01

ν_yz 0.05 0.02

ν_zx 0.06 0.01

HSR의 경우 0° 방향 탄성 강성은 다소 차이가 있지만 전단 강성의 예측은 신뢰할 만한 수준으로 분석 되었으며, 특히 0°/45° 방향의 탄성 강성과 전 단 강성은 실제와 상당히 유사하게 분석되었다.

예측 이론과 실험 결과를 종합하여 보면 HPW193/RS1222복합재는 다른 일반적인 복합재와 같이 전단 강성이 낮음을 확인할 수 있다. 다만, 0°/45° 방향 적층 시편의 경우는 전단 강성이

Krenchel’s Factor의 영향으로 인하여 5배 정도 보강 되는 대신에 탄성 강성은 70% 수준으로 떨어지는 것을 확인 할 수 있다.

2.3 복합재 시편의 진동 실험 및 유한요소해 석에 의한 동적 거동 분석

앞서 언급한 탄성 강도 예측 이론과 기계적 물 성 실험으로부터 도출한 정적 강성과 기계적 물성 치를 활용하여 시편의 동적 거동을 분석하였다.

분석 방법은 유한요소해석과 진동 실험을 수행하 여 진행하였다.

실험에 사용한 복합재 시편은 Fig. 5와 같이 0°/45° 방향으로 2.5 mm두께가 되도록 적층 하였으 며, 형상에 따른 차이점 분석을 위하여 서로 다른 형상으로 제작하였다. 시편 실험은 Fig. 6과 같이 시편을 치구로 고정 한 뒤 진동 가진기를 이용하 여 0.004g²/Hz, 5-500 Hz 주파수의 랜덤진동 (Random Vibration)을 입력하였고, 해당 입력에 대 한 응답 파워스펙트럼밀도 (PSD: Power Spectrum

Table 2 Mechanical properties of HPW193/RS1222 obtained from experiment (0°/45° Layup, t : 3 mm, Layer : 15)

Property Sym. Reference Unit Mean Standard deviation Density ρ ASTM D

792 kg/m³ 1550.0 0.1 Elastic

modulus E_x

ASTM D 3039

GPa

46.0 0.8

E_y 43.5 0.6

E_z 5.0 0.7

Shear modulus

G_xy

ASTM D 3518

14.7 0.2

G_yz 14.0 0.1

G_zx 3.3 0.2

Poisson’s ratio

ν_xy

ASTM D 3039 -

0.31 0.01

ν_yz 0.06 0.01

ν_zx 0.5 0.01

Table 3 Summary of elastic/shear modulus Unit : GPa Category Prop. ROM HSR CLA LAP Exp.

0°

E_x 70.5 79.2 72.0 67.3 67.3 E_y 70.5 79.2 72.0 66.2 66.2 G_xy - 4.0 - 3.5 3.5 0°/45°

E_x 54.4 48.9 44.6 49.2 46.0 E_y 54.4 48.9 44.6 48.6 43.5 G_xy - 19.7 - 16.9 14.7

Density)를 Fig. 7에 나타내었다.

유한요소해석은 ANSYS 社의 Workbench를 활 용하였으며 Fig. 8과 같이 솔리드 모델 생성한 후, 복합재 물성 방향 지정을 하기 위하여 로컬 좌표 축을 생성한 뒤 적층 방향을 반영하였고, 해석에 입력된 물성치는 앞서 진행하였던 기계적 물성 실 험과 탄성 강성 예측 이론을 바탕으로 획득한 탄 성 강성과 전단 강성 그리고 밀도를 적용하였다.

Fig. 8 FE models of specimens

Table 4 Natural frequency of specimens obtained from experiment and FEA

Unit : Hz Category N_f FEA

ROM HSR CLA LAP Exp. Exp.

Specimen 1 100 × 100

1st 169.5 161.6 154.8 161.0 151.7 150.0 2nd 297.1 323.4 289.3 306.5 288.3 297.0 Specimen 2

25 × 250

1st 27.1 25.8 24.7 25.7 24.4 24.0 2nd 175.3 166.8 159.6 166.3 156.7 152.5 Specimen 3

150 × 76

1st 76.1 72.4 69.3 72.1 69.4 71.0 2nd 246.7 275.6 243.5 258.9 243.0 261.0

얇은 박판 형태에 비해 가속도 센서와 케이블 은 실험에 충분히 영향을 줄 수 있는 요소이므로 유한요소해석 모델 생성 시 해석에 반영을 하였다.

앞서 언 급한 탄성 강성 예측 이론에서 도출된 강성 값을 활용하여 유한요소해석과 진동 실험을 수행하였고 그 결과를 Table 4에 정리 하였다.

유한요소해석 결과와 실험 결과를 비교한 결과 시편의 형상에 따라 2차 모드의 경우 다소 차이가 발생하였으나, 1차 모드의 경우 CLA 이론에 의한 유한요소해석 결과가 실제와 가장 유사한 경향을 보이는 것을 확인하였다.

시편 실험으로 도출한 정적 탄성 강성 물성치 를 적용한 유한요소해석 결과가 실제 실험과 전반 적으로 유사하므로 시편의 경우 형상에 상관없이 시편 시험을 통해 정적 탄성 강성 물성치를 도출 하여 유한요소해석에 적용하면, 동적 응답을 예측 할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 5 Specimens for dynamic test

Fig. 6 Dynamic test for specimen

100 200 300 400

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

PS D (g

^z/H z)

Frequency (Hz)

Specimen1, 100x100 Specimen2, 25x250 Specimen3, 150x76

Fig. 7 PSD Response of each specimen (Specimen 1:

100 × 100, Specimen 2: 25 × 250, Specimen 3:

150 × 76)

3. 복합재 구조물의 강성 예측 및 실험 3.1 복합재 구조물의 해머링 실험 및 유한요

소해석에 의한 동적 거동 분석

앞서 언급한 예측 이론에 따르면 복합재 구조 물은 재료의 적층 방향에 따라 Krenchel’s Factor에 의해 강성이 변한다. 시편은 비교적 형상이 단순 한 편에 속해서, 이론에 의한 예측이 가능할 수 있지만 구조물의 경우 적층 방향이 복잡하여 이론 에 의한 예측이 어려우므로 복합재 구조물의 동특 성에 대한 검토를 수행하였다.

대상 복합재 구조물의 형상은 Fig. 9와 같이 4 가지 종류이며, 형상에 따른 차이점 분석을 위하 여 서로 다른 형상으로 제작하였다.

복합재 구조물의 내부는 Fig. 10과 같이 무게를 줄이기 위한 폼 (Form)과 강성 보강을 위한 리브 (Ribs)가 서로 본딩 (Bonding)이 되어 있다.

복합재 구조물은 표면의 미려한 가공 및 내부 기공을 최소화를 위하여 Fig. 11과 같이 금형을 제작 후 내부에 구조물을 성형한 뒤 진공 팩 (Vaccum Pack)을 씌우고 가압, 가열 하여 성형하는 오토크레 이브 제조 공법 (Autoclave Manufacturing Process)으로 성형하였으며, 여러 방향의 외란에 구조 강성이 확 보되도록 0°/45° 방향으로 적층 하였다.

복합재 구조물에 대한 동특성 파악을 위하여 Figs. 12와 13과 같이 유한요소해석과 해머링 실험 (Hammering Test)을 진행하였다.

유한요소해석은 복합재 부분은 쉘 (Shell) 모델 을 실시하였고 내측 리브부위는 등가 솔리드 (Equivalent Soild) 요소로 모델링을 하였으며, 알루 미늄 금형부는 솔리드 요소로 모델링 하였다.

요소는 Hexa요소와 Tetra요소를 혼합하여 사용 하였고, 해석 간 요소 왜곡에 의한 오류를 줄이기 위하여 엘리먼트의 품질 (Elements Quality)이 85%

이상 유지되도록 하였다.

해머링 실험은 임팩트 해머 (Impact Hammer)를 복 합재 구조물에 타격하여 고유 진동수와 모드 형상 (Mode Shape)을 도출하였다. 해머링 실험에 사용한 장 비는 B&K 社의 PULSE 장비를 사용하였으며, 타격 망치는 DYTRAN 社의 5800 Series 제품을 사용하였다.

유한요소해석 결과와 복합재 구조물에 대한 해 머링 실험 결과를 Table 5에 정리하였다.

해석과 실험에 의한 공진주파수를 비교한 결과 1차 공진 주파수의 경우 1 - 3 Hz 정도의 범위 내 에서 해석과 실험이 일치 하는 것을 확인할 수 있

(a) EL frame (b) CL frame

(c) AZ post (d) Az base Fig. 9 Shape of composite structures

Laminate

Ribs Form

Fig. 10 Major components of composite structure

Fig. 11 Configuration of the autoclave manufacturing

Fig. 12 Impact hammer test

(a) EL frame: 42.1 Hz (Left), 41.0 Hz (Right)

(b) CL frame: 100.0 Hz (Left), 97.0 Hz (Right)

(c) AZ post: 510.3 Hz (Left), 512.2 Hz (Right)

(d) AZ base: 365.3 Hz (Left), 363.1 Hz (Right) Fig. 13 1^st mode shape of composite structures

Table 5 Natural frequency of composite structures obtained from experiment and FEA

Unit : Hz

Category 1st 2nd 3rd

EL frame Analysis 41.0 80.0 89.0 Experiment 42.1 82.5 90.7 CL frame Analysis 97.0 173.0 246.8

Experiment 100.0 153.2 228.3 AZ post Analysis 512.2 539.4 599.0 Experiment 510.3 575.9 670.6 AZ base Analysis 363.1 375.3 678.7 Experiment 365.3 375.2 680.9

으며, 모드 형상의 경우 해석과 실험이 동일하게 산출되었다.

이를 통해 시편 실험을 통해 도출한 물성치를 적용한 복합재 구조물의 유한요소해석 모델이 신 뢰성을 확보하였음을 확인 할 수 있었다.

AZ Post와 CL Frame의 경우 형상이 다소 복잡 한 관계로 적층 시 가공오차로 인해 복합재의 접 착 방향이 한 방향으로 일치 하지 않은 점이 있었 고, 알루미늄 금형 일부가 추가 됨에 따라 2차 이 상의 주파수에서는 해석과 실험 결과에 다소 차이 가 있음을 확인하였다.

3.2 등가 등방성 재료 물성치 적용에 따른 복 합재 구조물의 동특성 경향 분석

본 복합재 구조물은 직교 이방성 소재를 0°/45°

도 방향으로 적층 하여 3차원 형상으로 제작 하였 으므로, 일반적인 판상형, 중공형 복합재 구조물과 는 달리 특정 방향으로의 탄성 강성이 뚜렷하게 강하지 않고 등방성 재료와 같이 3축 방향으로 균 등한 수준의 탄성 강성을 가질 수 있다.

즉, 상기의 방법으로 제작한 구조물의 경우 직 교 이방성 재료인 복합재로 구조물을 제작하였더 라도 등방성 재료와 유사한 동특성을 나타낼 수 있으므로 이에 대한 동적 응답 확인을 위하여 짧 은 섬유 복합재의 등방성 물성치 변환하는 식(9) - 식(11)을 활용하여 등방성 물성치를 도출하였다.

3 5

8 ^x 8 ^y

E= E + E (9)

1 1

8 ^x 4 ^y

G= E + E (10)

2 1 ν E

= G− (11) 상기 식에 적용한 Ex, Ey는 앞서 도출한 각 축 방향 탄성 강성 값이며, 본 구조물에 사용한 복합 재는 직교 이방성 재료이므로 서로 같다.

Table 6에 보는 바와 같이 시편과 구조물에 대 한 유한요소해석 결과를 비교하면, 시편의 경우 최대 10 Hz 수준으로 결과 차이가 있음을 확인 할 수 있었다. 그러나 구조물의 경우 직교 이방성 물 성치를 적용했을 때와 등방성 물성치를 적용하였 을 때 1차 모드의 형상과 주파수 응답 결과가 크 게 차이가 없음을 확인 할 수 있었다.

Table 6 Natural frequency of composite structures by material property condition

Unit : Hz Category 1^st 2^nd 3^rd EL frame Orthotropic 41.0 80.0 89.0

Isotropic 41.5 85.6 93.9 CL frame Orthotropic 97.0 173.0 246.8

Isotropic 97.4 175.6 251.4 AZ post Orthotropic 512.2 539.4 599.0 Isotropic 515.1 557.0 634.1 AZ base Orthotropic 363.1 375.3 678.7 Isotropic 365.1 378.3 681.1 Specimen 1

100 × 100

Orthotropic 151.7 288.3 884.3 Isotropic 161.2 315.6 962.1 Specimen 2

25 × 250

Orthotropic 24.4 156.7 226.7 Isotropic 25.6 165.2 234.4 Specimen 3

150 × 76

Orthotropic 69.4 243.0 450.1 Isotropic 71.8 267.9 477.1

이는 시편의 경우 구조물과 달리 두께 방향 강성 보상이 없기 때문에 이러한 결과가 나타났 고 구조물의 경우 처음 가정한 것과 같이 3축 방 향으로의 강성 보강이 일어나서 등방성 재료로 가정하여도 거동이 유사하게 나오는 것이라 판단 된다.

4. 결론

본 연구 결과로부터, 단방향 복합재의 탄성 강 성예측 이론을 활용하여 직조 타입 복합재에서의 탄성 강성 예측을 최대 15% 오차 범위 내로 할 수 있었으며, 0°/45° 방향 적층 시 다른 이론에 비 해 HSR이 실제 실험결과와 유사한 결과를 나타내 는 것을 확인하였다.

또한, 다양한 형상의 시편에 대한 동적 실험 및 해석을 통하여 도출된 정적 탄성 강성 물성치 를 유한요소해석에 적용하면 신뢰성 있는 동적 응 답을 예측할 수 있음을 확인하였다.

마지막으로 HPW193/RS1222 재질로 제작한 구 조물의 동적 특성과 모드 해석 결과를 활용하여 합리적인 유한요소모델을 제시하였고, 두 가지 방 향으로 적층된 직교 이방성 소재를 구조물로 제작 할 시 물성치를 등방성 재료로 가정하여 해석하여 도 실제와 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인하 였다.

REFERENCES

1. Holloway, C. L., Sarto, M. S., and Johansson, M.,

“Analyzing Carbon-Fiber Composite Materials with Equivalent-Layer Models,” IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 47, No. 4, pp.

833-844, 2005.

2. Vozkova, P., “Elastic Modulus FEM Modeling of the Layered Woven Composite Material,” InTech, pp.

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