An Sung Lee
†Dept. of System Dynamics Research, Mechanical Systems Safety Research Div.
Korea Inst. of Machinery and Materials
(Received July 21, 2012; Revised August 31, 2012; Accepted September 2, 2012)
Abstract − In the preceding Part I study, for improving the unbalance response vibration of a large PRT motor- generator rotor fundamentally by design, a series of design analyses were carried out for bearing improvement by retrofitting from original plain partial journal bearings, applied for operation at a rated speed of 1,800 rpm, to final tilting pad journal bearings. To satisfy evenly key basic lubrication performances such as the minimum lift-off speed and maximum oil-film temperature, a design solution of 5-pad tilting pad journal bearings and max- imizing the direct stiffness by about two times has been achieved. In this Part II study, a detailed rotordynamic analysis of the large PRT motor-generator rotor-bearing system will be performed, applying both the original plain partial journal bearings and the retrofitted tilting pad journal bearings, to confirm the effect of rotordynamic vibration improvement after retrofitting. The results show that the rotor unbalance response vibrations with the tilting pad journal bearings are greatly reduced by as much as about one ninth of those with the plain partial jour- nal bearings. In addition, for the tilting pad journal bearings there exist no critical speed up to the rated speed and just one instance of a concerned critical speed around the rated speed, whereas for the plain partial journal bearings there exist one instance of a critical speed up to the rated speed and two instances of concerned critical speeds around the rated speed.
Keywords − large motor-generator(대형 모터-발전기), plain partial journal bearing(평 부분 저어널 베어 링), tilting pad journal bearing(틸팅 패드 저어널 베어링), design retrofit(설계 개선), rotordynamics(로터 다이나믹스), unbalance response vibration(불균형 응답진동), critical speed(위험속도), mode shape(모드 형상), critical speed map(위험속도 맵), campbell diagram(캠벨선도)
1. 서 론
중·소형 모터 또는 발전기에서는 로터의 지지회전 을 위해 흔히 구조의 간편성 및 경제성을 고려하여 구 름 베어링이 널리 사용된다. 그러나, 정유 석유화학 플 랜트 등에서 사용되는 프로세스용 또는 산업용 대형 모
터, 발전기의 경우는 높은 지지 하중, 효과적 냉각, 그 리고 상대적으로 낮은 운전 속도 등을 고려하여 고정 형상을 갖는 2-축 그루브(2-axial groove) 또는 평 부 분(plain partial) 저어널 베어링 등이 사용되곤 한다.
이들 저어널 베어링은 다른 저어널 베어링 형식에 비 해 형상이 단순하여 제작이 용이한 반면, 윤활 또는 로 터다이나믹스 설계 특성을 변경시키는 데에는 설계적으
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Corresponding Author: [email protected]
로 매우 제한적이다. 한편, 타원형, 오프셋 해프(offset half), 틸팅 패드 저어널 베어링으로 갈수록 형상과 제 작이 어려워지는 반면, 윤활 또는 로터다이나믹스 설 계 특성을 변경시키기는 데에 설계적으로 보다 자유롭 게 된다.
Fig. 1 은 정유 고도화공정인 RFCC(Residue Fluid Catalytic Cracking) 의 PRT(Power Recovery Train)에 적용된 외국사 제작 대형 모터-발전기 로터의 단순화 된 해석 모델을 보여주며, 여기서, 전체 축 길이는 약 4 m 에 로터의 총 질량은 약 8 ton에 달한다. 그림에서 모터 휠은 중심부의 2개 집중 관성 디스크로, 그리고 여자기(exciter)와 영구자석 발전기 휠은 왼쪽 끝단 부 로부터 2개의 집중 관성 디스크로 표현되어 있다.
상기 모터-발전기는 약 17년 전에 설치되어 운전되 고 있는 핵심 설비로, 로터는 2개의 평 부분 저어널 베어링에 지지되어 정격 1,800 rpm으로 회전한다. 당 설비는 상용 운전이래 윤활 또는 진동에 기인한 유지 관리 문제를 여러 차례 일으켰으며, 이를 해소하기 위 한 베어링 교체 및 저속 밸런싱 작업 후에도 그 효과 가 일관성에 있게 나타나지 않아 계속적으로 현안문제 가 되고 있다. 이는 베어링의 제작 품질 관리가 취약 하고, 여자기와 발전기 휠 그리고 모터 휠이 한 축상 에서 비대칭적으로 배치되어 있어 밸런싱 품질의 관리 또한 용이하지 않기 때문인 것으로 판단된다. 따라서,
베어링의 기본적인 요구 윤활성능을 만족하면서도, 제 작 품질의 정밀한 유지달성이 가능하고, 특히, 로터의 불균형 응답진동을 근본적으로 개선할 수 있는 베어링 의 설계 적용이 요구된다.
Nicholas[1,2] 는 다양한 고정 형상의 저어널 베어링 들과 틸팅 패드 베어링의 설계 특성을 상세 하게 보고 하였으며, API 684 [3]는 이들 베어링에 대한 설계 지침 등을 기술하고 있다. 국내에서도 특정 회전기계 들의 운전특성을 고려한 일부 고정형 베어링들의 설계 적용[4,5]과 함께 틸팅 패드 베어링의 적용[6]이 보고 되고 있다. 특히, Lee와 Kim[7]은 원자력 보일러 급수 부스터 펌프의 진동 개선을 위해 원제작사의 압력 댐 Fig. 1. A FE rotordynamic model of PRT motor-
generator rotor.
Fig. 2. Direct stiffness coefficients of plain partial journal bearings.
Fig. 3. Direct damping coefficients of plain partial
journal bearings.
베어링(pressure dam bearing)을 틸팅 패드 베어링으로 교체 설계 해석하였으며, 1,800 rpm의 비교적 저속에 서도 틸팅 패드 베어링이 효과적으로 적용될 수 있음 을 보여주었다. 이때, 정격 1,800 rpm에서의 불균형 진 동 저감을 위해서 베어링의 강성을 최대화하는 설계가 주요한 것으로 검토되었다.
본 연구의 선행인 Part I 연구[8]는, 대형 PRT 모 터-발전기 로터의 불균형 응답진동을 근본적인 설계적 으로 개선할 목적으로, 원래 평 부분 저어널 베어링으 로부터 최종 틸팅 패드 저어널 베어링으로 베어링 개 선 설계해석을 수행하였다. 결과 제시된 틸팅 패드 저 어널 베어링 설계는, 최소 부상 속도 8 rpm과 최대 유 막 온도 53.4
oC 를 갖는 것으로 예측되어, 기본 윤활
성능에서 원래 평 부분 저어널 베어링 설계와 대등할 뿐만 아니라, 모터-발전기 로터의 설계적 진동저감에 가장 중요한 성능 인자로 판단되는 평균 직접 강성이 정격 1,800 rpm에서 11.5×10
8N/m로 원래 베어링 설 계의 약 2배 값을 갖는 것으로 해석되었다.
본 Part II 연구는 원래 평 부분 저어널 베어링과 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링을 적용한 대형 PRT 모터-발전기 로터-베어링 시스템의 상세한 로터다 이나믹스 해석을 수행하여, 베어링 개선에 따른 로터 다이나믹스 진동특성 개선 효과를 확인하고자 한다.
2. 로터다이나믹스 해석
로터다이나믹스 해석은, Fig. 1에 보여진 대형 PRT 모터-발전기 로터에 대하여, 원래 평 부분 저어널 베어 링과 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링을 적용하여 Fig. 4. Critical speed map with plain partial journal
bearing.
Fig. 5. Campbell diagram with plain partial journal bearings.
partial journal bearings.
Fig. 7. 2nd critical speed and mode shape with plain
partial journal bearings.
수행된다. 두 형태의 베어링에 공통으로 적용된 설계 변수 및 운전 조건은 공칭 저어널의 직경 200 mm, 베어링의 L/D (폭과 직경비) = 0.816, 오일 종류 ISO VG 32, 그리고 오일 공급 온도 40
oC 이다. 오일의 공 급 유량은 평 부분 저어널 베어링의 경우 20 l/m, 그 리고 틸팅 패드 저어널 베어링의 경우 30 l/m이다.
2-1. 원래 평 부분 저어널 베어링 적용
원래 평 부분 저어널 베어링은 패드 각 130
o, 그리 고 베어링 틈새 C/R = 0.0015을 가진다. 운전속도에 따른 베어링의 직접 강성과 감쇠 계수가 Fig. 2와 3에 나타나 있다. 그리고 Fig. 4의 위험속도 맵으로부터 베 어링의 직접 강성 계수 만을 고려한 1차 위험속도는 약 2,100 rpm에 위치하는 것으로 예측된다.
이제, 베어링의 강성과 감쇠의 직접 및 연성 계수 모두를 고려한 캠벨선도가 Fig. 5에 나타나 있다. 그림 에서 1X 동기 회전속도 선과의 교차 점이 위험속도를 나타내며, 2,000 rpm이하에서 2개(1,200과 1,700 rpm 부근)의 1차 전진(forward) 위험속도가 존재하는 것으 로 파악된다. 상세한 감쇠 모드 및 위험속도 해석을 수행하였으며, 그 결과 1,281 rpm의 위험속도는 5.666 의 대수감소율(logarithmic decrement, LogDeg)을 가 져(즉, 충분 이상의 감쇠를 가져) 위험속도에서 제외되 었고, Fig. 6에 보여진 것과 1,730 rpm의 위험속도는 1.812의 대수감소율을 가져 정격속도 1,800 rpm에 도 달하기 까지 어느 정도 진동 상승에 기여하는 것으로 분석된다. 참고로, 본 논문에서는 대수감소율이 2.0 이 상인 경우, 해당 모드 및 위험속도는 고려에서 제외되
었다. 한편, Fig. 7에 보여진 것과 같이, 정격속도에서 계산된 2차 위험속도 (또는 선회고유진동수)는 2,325 rpm 으로 0.061의 대수감소율을 갖는다.
여자기와 모터 휠 양측에 ISO G.2.5의 불균형을 180
o위상차(out-of-phase)로 부착하여 계산된 불균형 진동응답 해석결과가 Fig. 8에 나타나 있다. 그림으로 부터 정격속도 1,800 rpm에 도달하기 까지 비교적 잘 감쇠되기는 했으나 앞서 언급된 1,730 rpm에 존재하는 1 차 위험속도의 영향으로 베어링 위치에서의 진동 응 답들이 완만히 그러나 분명히 증폭 상승되는 것으로 관찰된다. 1,800 rpm에서 #1, 2 베어링 위치에서의 진 동응답은 각각 38.8과 48.7 µm (pk-to-pk)이다.
Fig. 8. Unbalance responses over entire speed range with plain partial journal bearings.
Fig. 9. Direct stiffness coefficients of tilting pad journal bearings.
Fig. 10. Direct damping coefficients of tilting pad
journal bearings.
2-2. 개선 틸팅 패드 저어널 베어링 적용
최종 개선 선정 설계된 5패드 LBP (load between pads) 틸팅 패드 저어널 베어링은 패드 각 58
o, 패드 가공 틈새 C
m/R = 0.0017, 패드 예압(preload) m = 0.5, 그리고 패드 오프셋 χ = 0.5(즉, center pivot)를 가진다.
운전속도에 따른 베어링의 직접 강성과 감쇠 계수가 Fig. 9 와 10에 나타나 있다. 그리고 Fig. 11의 위험속 도 맵으로부터 베어링의 직접 강성 계수 만을 고려한 1 차 위험속도는 약 2,200 rpm에 위치하는 것으로 예측 된다.
Fig. 12 는 베어링의 강성과 감쇠의 직접 및 연성 계 수 모두를 고려한 캠벨선도를 보여 준다. 그림으로부
터 정격 1,800 rpm에 도달하기까지 이제는 전혀 위험 속도가 존재하지 않는 것으로 파악된다.
계속해서 상세한 감쇠 모드 및 위험속도 해석을 수 행하였으며, Fig. 13에 보여진 것과 같이, 정격속도에 서 계산된 1차 위험속도 이제 2,353 rpm으로 0.105의 대수감소율을 갖는다.
마찬가지로, 여자기와 모터 휠 양측에 ISO G.2.5의 불균형을 180
o위상차로 부착하여 계산된 불균형 진동 응답 해석결과가 Fig. 14에 나타나 있다. 그림으로부터 정격속도 1,800 rpm에 도달하기까지 위험속도가 존재 하지 않기 때문에 베어링 위치에서의 진동응답 상승이 매우 미미한 것으로 관찰된다. 결과적으로, 1,800 rpm 에서 #1, 2 베어링 위치에서의 진동응답은 각각 4.3과 5.8 µm(pk-to-pk)로 예측된다.
Fig. 11. Critical speed map with tilting pad journal bearing.
Fig. 12. Campbell diagram with tilting pad journal bearings.
pad journal bearings.
Fig. 14. Unbalance responses over entire speed range
with tilting pad journal bearings.
패드 저어널 베어링을 적용한 PRT 모터-발전기 로터 시스템의 로터다이나믹스 특성 해석결과가 Table 1에 정리 비교되어 있다.
정격속도 1,800 rpm에 도달하기까지, 평 부분 저어 널 베어링을 적용한 경우 로터 시스템은 상당한 감쇠 를 갖으나 1,730 rpm에서 분명한 1차 위험속도를 갖는 반면, 틸팅 패드 베어링을 적용한 경우는 위험속도를 가지지 않는다. 이는, 틸팅 패드 저어널 베어링으로 개 선을 통해서, 정격에서 베어링의 평균 직접 강성이 약 2 배 정도 강화되고 연성 강성이 실질적으로 거의 작용 하지 않기 때문인 것으로 분석된다. 그리고 두 경우 모두 다음 위험속도는 2,300 rpm 이상에서 존재한다.
특히, 평 부분 저어널 베어링을 적용한 경우 로터 시스템의 불균형 진동응답이 베어링 위치에서 정격에 서 최대 48.7 µm인 반면, 틸팅 패드 베어링을 적용한 경우는 최대 5.8 µm로 약 9분의 1 수준으로 크게 줄 어드는 것으로 분석된다. 따라서, 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링을 적용할 경우, 로터의 현장 운전시 상 당한 불균형이 존재하더라도 이의 설계적 효과적인 제 어가 가능해, 결과적으로 PRT 모터-발전기 로터-베어 링 시스템의 운전 신뢰성 향상에 크게 기여할 수 있을 것으로 검토된다.
4. 결 론
본 Part II 연구는 원래 평 부분 저어널 베어링과 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링을 적용한 대형 PRT 모터-발전기 로터-베어링 시스템의 로터다이나믹 스 해석을 수행하였다.
해석결과, 평 부분 저어널 베어링을 적용한 경우, 로 터 시스템은 정격속도 1,800 rpm에 도달하기까지 1,730 rpm 에서 1개의 위험속도를 갖고, 정격속도에서 베어링 위치진동이 최대 48.7 µm로 예측된다. 반면, 틸
준으로 크게 개선될 것으로 예측된다.
한편, 선행 Part I 연구를 통해서, 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링이 최소 부상 속도와 최대 유막 온 도의 기본 윤활 성능 등에서 원래 평 부분 저어널 베 어링과 대등한 성능을 갖는 것으로 예측되었다.
이상에서, 설계 개선 틸팅 패드 저어널 베어링은, 원 래 평 부분 저어널 베어링 대비 기본 윤활 성능에서 우려되는 악영향 없이 매우 우수한 로터다이나믹스 진 동특성을 제공하여, PRT 모터-발전기 로터-베어링 시 스템의 운전 신뢰성 향상에 크게 기여할 것으로 결론 된다.
참고문헌
