기초 회로 실험-13

(1)

Circuit Experiments

www.mokwon.ac.kr ysunoh@mokwon.ac.kr

기초 회로 실험-13

(2)

i) Impedance 특성

) (

If

2 1 1

, 2 Where

tan )

(

) (

1

1 2

2

R 공진상태 X

X

fC X C

fL L

X

R X X X

X R

X X

j R

jX jX

C R L j

j R

C L







 

























Z Z



 



 

주파수에 따른 리액턴스의 변화

실험 21. R-L-C회로

1 . 배경 이론

① R-L-C 직렬회로

(3)

ysunoh@mokwon.ac.kr

ii) 직렬공진 특성

R X

X ,

X X

j

R 

_L



_C _L



_C

 

 Z

_R

Z ( ) Where

실험 21. R-L-C회로

※ “공진시 L-C 양단의 전압은 0”

(4)

주파수에 따른 임피던스의 변화

iii) 공진주파수(Resonant frequency)

2 (Hz) 1

2 2 1

π LC f

X πfC X

πfL  

_L



_C



_r



1. 2. : 증가 : 증가, : 감소 3. : 우세

4. : 우세

5.

f

 f_r  X_L  X_C  ZR

C r X f

f  

XC

XL

 f













 X , X Z

f 0 _L 0 _C

L r X f

f  

실험 21. R-L-C회로

(5)

<그림21.7> 주파수에 따른 전압과 전류의 변화 iv) 전압, 전류의 변화

실험 21. R-L-C회로

(6)

 

























S L L

S C C

S R S

r

S L C

R

L S C R

V IX V

V , V R I V

f . f

V , V , V

, V I

. f

, V V , V , V

I

. f

&

3 0 0

0 2

0 0

1

max

<그림21.8> 공진시 출력 전압

실험 21. R-L-C회로

(7)

v) 주파수에 따른 위상 변화

실험 21. R-L-C회로

L C

r

X X

f

. f   

1

L C

r

X X

f

. f   

2

L C

r

X X

f

. f   

3 전류와 전압은 동상



전류가 전압보다 앞선다.

전류가 전압보다 뒤진다.



(8)

실험 21. R-L-C회로

② R-L-C 병렬회로

i) Impedance / Admintance 특성

) (

&

1 1

1

L

C

B

B j L G

C j

R  j    

 Y

Z  

ii) 전류의 위상관계

L S L

C S C

S R

R L C L

C R

L C R

B V , I

B V G, I

V

& I

I I I I

I I

I I j I



 













1 2 2

tan )

(

)

tot

(

I

(9)

iii) 병렬공진회로 = 탱크회로(tank circuit)

실험 21. R-L-C회로

※ 정현파의 반주기마다 C (전계)와 L (자계)이 에너지 충방전을 반복한다.

C L

C

L

X I I

X    

When 180 

π LC f

πfC πfL

, Z I

r r

tot

2 1 2

2 1

0 













※ 크기가 같고 위상차가

(10)

i) 직렬공진회로 (전류를 중심으로)

실험 21. R-L-C회로

③ 대역폭과 선택도

.

707 . 0 , cutoff) high

(

cutoff) low

( 2)

.

, 1)

max 2

1

max

흐른다 가

때 일

흐른다 가

전류 최대 때

일

I f

f f f

I f

f

_r



“3dB 주파수”, “반전력 주파수”

 



 

















) ( 3 3010

0 2 10

log 1 10

) ( 3 707

. 0 log 2 20

log 1 20

10

10 10

dB .

dB 2

)

3

₂ ₁

f

¹

f

²

, f Q f f

f

BW

^r _r









(11)

min

max 2

1

min

max

414 1

707 0

or )

2 , )

1 I

Z I

Z

.

. f

f f

f

_r

전류는

임피던스는 에서









전류 최소

임피던스 최대

일때

ii) 병렬공진회로 (임피던스 중심으로)

<그림21.19> 병렬 공진시 대역폭

실험 21. R-L-C회로

(12)

iii) 선택도(selectivity)

<선택도와 대역폭의 관계>

실험 21. R-L-C회로

“특정주파수 에 응답하고,

그 외의 주파수에는 차단하는 특성”

“대역폭 ( )이 작을수록 선택도가 좋다.”

“Q가 높을수록 선택도가 좋다.”

fr

1 2 f f 

(13)

<그림21.22> 동조증폭기 iv) 응용

실험 21. R-L-C회로

<그림21.23> 안테나 동조회로

(14)

 

F) ( 10 (mH)

10 100 (kHz)

1 )

( 5







 _ , C L

, R , f

V V_S _p _p

) ( 134 25 0453

134 0 25 4586 110

0 ) 5

2 (

) ( 134 25 4586 110

100 916 tan 46

9116 46 100

916 46 100

10 10 1000 2

) 1 10 10 1000 2

( 100

(1) 1

1 2

2

6 3

p p p-p

- -

A .

. . .

. .

. . .

j

j π π

j

C L j

j R









 



 





















 













Z I V

Z

s



 

실험 21. R-L-C회로

2. 실험 예제 (RLC 직렬회로)

) ( 134 . 115 721

. 0 90 134

. 10 25

10 1000 2

0453 . 0

) ( 866 64 846 2 134 25 90

0453 0 10 10 1000 2

) ( 134 . 25 53

. 4 )

3 (

6 3

p p p

p

p p p-p

C V j

V .

. .

π . L

j

V R

 



















 



 

































V I

I V

C L R

※측정-1) 각 소자의 양단 전압 측정

(15)

(Hz) 29

503 10 10 10

10 2

1 2

1

6 3

.

π π LC

f

_r





 



 



LC 양단의 전압이 최소로 되는 주파수 측정 공진주파수

실험 21. R-L-C회로

※측정-2) 공진주파수의 계산 및 측정

※측정-3) 를 중심으로 LC 양단의 전압이 혹은 R 양단의 전압이 되는 주파수 를 찾는다.

(Hz)

  500

f

r

2 배  1 . 414 배

배 배 0 . 707 2

1  f

₁

, f

₂

(16)

실험 21. R-L-C회로

<멀티미터-스코

(17)

실험 21. R-L-C회로

2. 실험 (1) – RLC 직렬 공진회로

(1) 주파수 1(kH)일 때의 임피던스 계산

(2) 주파수 1(kH)일 때의 전압(실효치)의 페이저도 (3) 공진 조건

(4) 공진 주파수

(5) 입력주파수를 변경시키면서 측정하여 <표>에 기록

(18)

주파수

(실효치) (실효치) (실효치) (실효치)

^비고

(유도성) (용량성) 크기

( ) 위상 ( )

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (V)

측정치 (V)

이론치 (V)

측정치 (V)

이론치 (V)

측정치 (V)

이론치 (V)

측정치 (V)

1kHz

3kHz 356.34 -73.7021 28.1 2.8063 5.2898 14.8879 9.5982 용량성

4kHz 177.43 -55.6937 56.4 5.6362 14.165 22.4256 8.2604 용량성

4.2kHz 152.433 -49.0024 65.6 6.5603 17.312 24.8575 7.5474 용량성

4.3kHz

4.5kHz 122.604 -35.3497 81.6 8.1564 23.062 28.8472 5.7857 용량성

4.7kHz 108.979 -23.4212 91.8 9.1761 27.098 31.0727 3.9749 용량성

4.9kHz 101.423 -9.6090 98.6 9.8597 30.356 32.0249 1.6692 용량성

5kHz

5.1kHz 100.350 4.7867 99.7 9.9651 31.933 31.0980 0.8345 유도성

5.2kHz 102.112 11.6722 97.9 9.7932 31.997 29.9738 2.0231 유도성

5.5kHz 114.712 29.3371 87.2 8.7175 30.126 25.2261 4.8955 유도성

5.8kHz 134.549 41.9934 74.3 7.4322 27.085 20.3944 6.6905 유도성

5.9kHz

6kHz 149.947 48.1717 66.7 6.6690 25.142 17.6901 7.4515 유도성

10kHz 479.703 20.8 2.0846 13.098 3.3178 9.7803 유도성

15kHz 842.332 77.9677 11.9 1.1872 11.189 1.2596 9.9293 유도성

20kHz 83.1819

Z I

^V^R

V

^L V_C V_L__C

 ^

실험 21. R-L-C회로

(19)

실험 21. R-L-C회로

(1) 주파수 1(kH)일 때의 어드미턴스 계산

(2) 주파수 1(kH)일 때의 각 전류(실효치)의 페이저도 (3) 공진 조건

(4) 공진 주파수

(5) 입력주파수를 변경시키면서 측정하여 <표>에 기록

2. 실험 (2) – RLC 병렬 공진회로

(20)

주파수

(실효치) (실효치) (실효치) (실효치) (실효치) 비고

( ) 위상 ( )

크기 (mS)

위상 ( )

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA) 1kHz

1.4kHz 69.0049 46.3660 14.5 -46.3660 100 113.7 8.8 104.9 144.9 유도성

1.45kHz 70.4807 45.1860 14.2 -45.1860 100 109.8 9.1 100.7 141.9 유도성

1.5kHz

2kHz 83.0727 33.8265 12.0 -33.8265 100 79.6 12.6 67.0 120.4 유도성

3kHz 94.6188 18.8818 10.6 -18.8818 100 53.1 18.8 34.2 105.7 유도성

4kHz 98.9430 8.3379 10.1 -8.3379 100 39.8 25.1 14.7 101.1 유도성

4.9kHz 5kHz 5.1kHz

6kHz 99.3816 -6.3754 10.1 6.3754 100 26.5 37.7 11.2 100.6 용량성

10kHz 90.5315 -25.1343 11.0 25.1343 100 15.9 62.8 46.9 110.5 용량성

13kHz 82.1392 -34.7756 12.2 34.7756 100 12.2 81.7 69.4 121.7 용량성

15kHz 76.7073 -39.9083 13.0 39.9083 100 10.6 64.2 83.6 130.4 용량성

17kHz 71.6172 -44.2607 14.0 44.2607 100 9.4 106.8 97.5 139.6 용량성

17.5kHz

18kHz 69.2225 -46.1935 14.4 46.1935 100 8.8 113.1 104.3 144.5 용량성

20kHz

Z Y Î^R Î^L Î^C Î^L//C I^r

 ^ ^

실험 21. R-L-C회로

(21)

실험 21. R-L-C회로

2. 실험 (3) – RLC 탱크회로

(1) 주파수 1(kH)일 때의 임피던스 계산

(2) 주파수 1(kH)일 때의 각 전류및 전압 계산 (3) 공진 조건

(4) 공진 주파수

(5) 입력주파수를 변경시키면서 측정하여 <표>에 기록

(22)

주파수

(실효치) (실효치) (실효치) (실효치) (실효치) 비고

( )

위상 ( )

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

이론치 (mA)

측정치 (mA)

2kHz 49.3122 17.6151 202.8 9.5311 3.0262 240.8 38.0 유도성

2.5kHz 51.4185 23.9263 194.5 9.1407 4.0556 258.2 63.7 유도성

3kHz 55.3521 31.8851 180.7 8.4911 5.2822 280.2 99.6 유도성

3.5kHz

4kHz 82.8525 55.4397 120.7 5.6727 8.2353 327.7 207.0 유도성

4.5kHz

5kHz 5.5kHz

6kHz 101.0896 -62.294 98.9 4.6493 8.8535 234.8 333.8 용량성

6.5kHz 77.1191 -52.451 129.7 6.0945 7.9283 194.1 323.8 용량성

7kHz

7.5kHz 60.8224 -39.399 164.4 7.7274 6.3472 134.7 299.1 용량성

8kHz 57.3857 -35.013 174.3 8.1902 5.7377 114.1 288.4 용량성

Z Î^R ^V^R ^V^L//C Î^L Î^C

 ^

실험 21. R-L-C회로