유의미 학습

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5. 오수벨

(2)

오수벨의 수학 학습 심리학

• 발견 학습과 반대되는 것은 기계적 학습이 아니라 의미 있는 언어적 학습

• 발견 과정을 거치지 않는 설명식 지도로 의미 있는 학습이 일 어날 수 있음을 강조

• 체계적으로 인도된 설명이 중요

• 설명식 지도가 기계적 학습을 초래하는 것은 학습자의 인지 구조에 동화되지 못하기 때문

• 유의미 학습: 새로운 교과내용이 기존의 인지구조 속에 의미 있게 연결될 때 일어남

• 지도 자료의 주의 깊은 체계화에 의해서 지도된 내용이 그에 선행하는 것과 밀접하게 관련되도록 해야

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학습형태의 종류와 관계

개념간의 관계 명료화

시청각 기자재 를 이용한 수업

과학자들의 창의적 연구 유의미

학습

강의 또는 기계를 통한

학습

학교 실험 수업 과학자들의 일상적 연구

구구단 외우기 공식의 적용을 통한 문제해결

시행착오적 수수께끼 풀이

수용학습 발견학습

기계적 암기 학습

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• 수용학습이 유의미 학습이 되기 위한 조건

– 학습자의 지적 조건과 태도

– 학습 과제가 학습자의 인지구조에 의미 있게 관련되어 야

유의미 학습

• 의미 있는 학습을 저해하는 요인

① 학생의 지적 발달이 어떤 수학적 개념을 의미 있게 학습하기에 충 분하지 못하는 것

② 학생의 동기유발이 의미 있게 학습할 수 없는 것

③ 교사들이 자기가 사용하는 개념의 정의, 문제해결 규칙, 정리의 증 명만이 학습자에게 의미가 있다고 오도하는 것

(5)

• ‘ 유의미 학습’이 일어날 수 있는 조건

① 실사성: 학습과제의 구조와 내용은 의미와 본성이 변 화되지 않는 불변적이고 절대적, 어떤 과제를 다른 방 식으로 표현하더라도 과제의 의미가 변하지 않는 것

② 구속성: 학습자가 자신의 의미를 통해 어느 정도 깨 달을 수 있는 추상적 용어로 인지 구조에 연결될 수

유의미 학습

달을 수 있는 추상적 용어로 인지 구조에 연결될 수 있는 가능성과 잠재력을 소유해야 함. 처음에 임의로 맺어진 관계가 정착된 후에는 변경될 수 없는 것

③ 관련 정착 아이디어: 학습자의 인지구조에 이미 존재 하며, 새로운 개념이 인지구조와 관련을 맺을 수 있는 근거를 제공해주고 파지 과정에서 그 의미가 저장될 수 있도록 해주는 아이디어.

④ 학습 태세: 정착 아이디어와 새로운 과제를 관련시킬 수 있는 ‘태세’ 소유

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① 점진적 분화의 원리

- 가장 포괄적이고 일반적인 통합 개념과 원리를 먼저 제시하고 점차로 특 수화되고 세분화되는 방안으로 교수-학습지도를 조직

- 일반적 내용 → 특수한 내용

ex1) 일반삼각형의 성질 → 직각삼각형의 성질 ex2) (a+b)(c+d) → (a+b)² → (100+1) ²

ex3) 다면체 → 각기둥 → 각뿔 → 각뿔대

의미 충실한 학습의 원리

ex3) 다면체 → 각기둥 → 각뿔 → 각뿔대

② 통합적 조정의 원리

- 새롭게 학습하는 개념이나 원리는 학생의 인지구조에 맞게 이미 학습한 개념과 관련을 지어 그 구조를 조정할 때 비로소 의미 있는 학습이 가능 하다.

- 계열을 바탕으로 학생들을 가르침.

- 한 교과 영역 내의 단원 사이의 통합 ex1) 삼각비 → 삼각함수

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의미 충실한 학습의 원리

③ 선행조직자의 활용

- 새로운 내용을 학습할 경우 인지구조 내에 이미 확립된 배경적 아이 디어를 고려하면서 적절한 수준의 일반성, 추상성, 포괄성을 갖는 개 념으로 다음에 제시될 분화된 학습 자료에 적절한 조직자를 먼저 도 입해야 함.

- 선행조직자의 역할

학습자의 인지구조 내의 적절한 정착 아이디어를 동원하게 하여 새로운 학습자료에 학습자의 인지구조 내의 적절한 정착 아이디어를 동원하게 하여 새로운 학습자료에

잠재적 의미 부여

학습될 내용을 기존의 유사한 개념과 통합하고 조절하여 분별력과 파지력을 높여주 는 역할을 함

- 예) a+b-b=a를 지도할 때, ‘앉다-서다’, ‘잡다-놓다’, ‘펴다-덮 다’를 선행조직자로 활용

(8)

단

계 내용

1

선행조직 자

제시

① 수업목표를 분명히 한다.

② 조직자를 제시한다.

③ 학 습 자 가 갖 고 있 는 지 식 과 경 험 을

의미 충실한 학습의 절차

제시 의식하도록 자극한다.

2

학습과제 와

자료의 제시

① 조직을 명백히 한다.

② 학습자료의 논리적 조직을 명백히 한다.

③ 자료를 제시한다.

3

인지구조 의

강화

① 통합적 조정의 원리를 이용한다.

② 적극적, 활동적 수용 학습을 조정한다.

③ 교과목에 대하여 비판적 접근을 하도록 한다.

(9)

<브라우넬>

• 의미 충실한 방법으로 수학을 가르치자

• 어떤 주장 – 체계적 교육보다 우발적 경험을 통해 수학을 배워야 한다

• 브라우넬 – 우발적인 학습은 단편적이고 피상적이고 기

• 브라우넬 – 우발적인 학습은 단편적이고 피상적이고 기 계적이기 쉽다

경험이 너무 확산적이고 비구조적이 되어 관련성을 지 을 능력이 없게 됨

• 형태 심리학의 주장과 비슷한 시기

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<브라우넬>

• 수의 의미란 수학적, 즉 수 체계에서 갖는 구조성을 말한 다

• 학생 주도적 활동의 동기성과 풍부한 가치를 인정하지만 수학은 이해 가능한 개념, 원리, 절차의 잘 조직된 체계라 는 개념을 강조

는 개념을 강조

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6. 듀이

(12)

• 미국의 철학자, 심리학자, 교육개혁가

• 진보주의와 도구주의 철학에 입각한 경험중심 교육사상의 대표자

• 교육은 인간이 자연환경과 사회문화적 환경에 적응하기 위한 경험의 계속적인 재구성 과정인 ‘삶’을 영위하기 위한 필연적 조건

• 수학은 사회적 삶의 현실과의 관련 속에서 제기되는 문제를 해결하 기 위한 도구로 구성된 지식

• 수는 생활의 필요에서 비롯된 측정이라는 인간 활동의 소산

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• 수 개념: 변별과 관계 짓기, 분석과 종합

– 막연한 전체(문제 상황) 단위로 분할(분석) 명확 한 전체(종합)

– 고정단위 방법 비판

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<참고: 푸앵카레와 아다마르>

(15)

푸앵카레

• 과학은 ‘선택’으로부터 시작

– 사실이 변화하는 속도는 감각속도보다 빠르기 때문에 선택적일 수밖에 없다

• 수학에서의 발견은 유용한 결합을 만드는 것이고, ‘식별’

이고 ‘선택’

• 수학에서의 발견은 유용한 결합을 만드는 것이고, ‘식별’

이고 ‘선택’

• 사고의 첫 걸음에서 우연의 개입은 무의식에서 이루어짐 . 창조는 극소수의 유용한 결합을 선택하는 일

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아다마르

• 발명은 선택이고, 이 선택은 불가피하게 과학적 심미안에 의해 지배된다

• 발견적 사고를 통한 문제해결

– 준비기 – 부화기

– 계시기: 선택이 이루어지는 순간 한 줄기 서광 – 검증기

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• 준비기(preparation): 문제의 특징을 알게 되는 시기

– 특징을 파악하고 표상을 결합 – 이 결합은 무작위로

• 부화기(incubation)

– 지속 기간이 다양

– 자신이 의식하지 못하는 해결의 과정

• 계시기: 통찰에 의해 문제 해결, Aha-experience

• 검증기: 문제가 완전히 해결되는 단계.

– 해결의 열쇠를 확인하고 구체적이고 정확히 진술