한 국 방 재 학 회 논 문 집 제8권 6호 2008년 12월
pp. 21 ~ 30
구조물방재
현수교 PWS 및 CFRC 행어로프의 내풍안정성 실험 평가
Aerodynamic Stability Assessment of PWS and CFRC Hanger Ropes for Suspension Bridge by Experiments
박형기*·강선진**
Park, Hyung Ghee · Kang, Seon Jin
···
Abstract
In this study, to evaluate the aerodynamic stability of suspension bridge hanger ropes, the wind tunnel tests are carried out. It is found that the vortex induced vibration is detected only in single PE-coated PWS cable case. And the wake galloping is occurred in twin cables spaced 3~6 cable diameters of cable center to center when the incidence angle of wind is only zero degree. In case of other incidence angles of wind except zero degree, the wake galloping or the wake flutter are showed in twin cables even out- side range of the bounds of 3~6 cable diameters. CFRC cable shows very stable for the twin cables regardless of the distance between two cables, and also for various incidence angles of wind. Thus the characteristic of CFRC rope overwhelms one of PWS cable in aerodynamic stability.
Key words : hanger rope, PWS, CFRC, vortex, wake galloping, wake flutter
요 지
이 연구에서는 현수교 PWS 및 CFRC 행어로프의 바람에 의한 내풍안정성 평가을 위한 풍동실험을 수행하였다. 풍동실험결 과, PE관으로 피복된 PWS 케이블은 단일 케이블에서 와류진동이 발생하고 복수 케이블에서는 중심간격이 3~6D일때 웨이크갤 로핑이 발생하였다. 진동이 발생하지 않는 복수 케이블에서도 풍향각이 달라지면 웨이크갤로핑이나 웨이크플러터가 발생함을 알 수 있었다. CFRC 케이블은 케이블 중심간격 및 풍향각에 관계없이 PWS 케이블에 비해 안정된 내풍성능을 보였다.
핵심용어 : 행어로프, PWS, CFRC, 와류진동, 웨이크갤로핑, 웨이크플러터
···
1. 서 론
현수교의 행어시스템은 케이블밴드와 보강거더측의 행어정 착구조 및 행어로프 등으로 구성된 구조로서 주케이블과 보 강거더를 연결하여 보강거더측 행어로프 정착구조에서의 반 력을 주케이블에 전달하는 기능을 하는 주요 구조이다.
종래에 현수교 행어로프로 주로 사용되었던 CFRC(center fit rope core) 행어로프는 일본의 아카시대교 건설부터 변경 된 고강도 아연도금 강선을 PE(polyethylene)관으로 피복한 PWS(parallel wire strand) 행어로프로 대체 사용되기 시작하 였다. 近藏膺舒 등(1999)에 의하면 PWS 행어로프는 하단에 서 핀정착하는 행어시스템으로서 PE관 피복으로 유지관리에 용이할 뿐만 아니라 인장강도가 높아 행어 수나 중량을 감소 시킬 수 있고, 안전성이 높으며, 제작이 용이하고, 경제성이 높은 것으로 알려져 있다. 그러나 Chen 등(2005)에 따르면 바람에 의한 진동으로 피로파괴가 발생 할 가능성이 높고,
PE관의 손상이 보고되고 있다.
SR(spiral rope) 행어로프를 적용한 서번교는 피로에 의해 행어로프가 파단되기 시작하여 양방향 회전이 가능한 소켓형 식으로 보강되었고, 리틀벨트교와 그레이트벨트이스트교에서 는 제진클램프로 행어로프 사이를 연결하여 제진하였다(北海 道土木技術會鋼道路橋硏究委員會, 1995 : 近膺舒 등, 2000).
또한 쿠루시마대교에 채용한 PWS 행어시스템의 단일 행어로 프 방식은 고감쇠 고무댐퍼로 제진되었고(近膺舒 등, 2000), 교축직각방향의 복수 행어로프 방식을 택한 아카시대교에서 는 공사중 발생한 와류진동에 대해서는 고감쇠 고무댐퍼로 제진하고, 고풍속시 대진폭 진동현상은 공용 후 풍동실험을 하여 공기역학적 제진대책으로 나선형 필렛(helical fillet)인 헬리칼로프를 적용하여 제진하였다(竹口昌弘, 2000).
현재까지의 케이블 실험대상은 교량설계시 케이블 중심간 격이 케이블 직경의 1.5~6배이고, 송전선로에 대해서는 케이 블 중심간격이 케이블 직경의 10배 이상의 경우에 실험이 수
**** 정회원·인천대학교 토목환경시스템공학과 교수(E-mail: [email protected])
**** (주)아름컨설턴트 대표이사
행되었다(Shiraishi 등, 1986). 아카시대교에서 시공 중 및 공 용 중 발생된 문제해결을 위한 실험에서는 케이블 중심간격 인 케이블 직경의 9D에 대한 실험이 실시된 예가 있다.
국내에서의 연구현황으로는 강선진 등(2006)이 해석적인 방 법으로 바람에 의한 행어로프의 꺽임각을 최소화하기 위해서 는 새그비를 작게하고 센트럴락을 설치하는 것이 효율적임을 밝혔다. PWS 케이블 복수 배치 실험 중 웨이크플러터가 발 생한 중심간격 9D의 풍향각 10도에 대하여 아카시대교의 행 어로프 직경 및 진동수 등을 같은 조건으로 만들어 진동발생 풍속을 평가하여 아카시대교의 시공 중 및 공용 중 진동현상 과 실험결과를 비교하였다(강선진 2007).
국내의 케이블에 대한 실험은 케이블 구조물인 축구장(전주 축구장, 제주축구장 등) 등이 있으나, 현수교의 수직 행어로 프에 적용된 PWS 및 CFRC 케이블에 대한 풍동실험 및 내 풍성능 개선 분석은 국내외적으로 미미하여, 케이블의 종류, 배치, 간격 및 풍향각(풍향과 두 케이블을 잇는 선과의 수평 입사각)에 대한 실험적 연구를 통한 행어로프의 진동발생 저 감대책이 절실히 요구된다. 특히 연구과가 미미한 중심간격 7~13D의 실험결과는 행어로프 설계시 유용한 기초자료가 될 것이다. 이 연구에서는 현수교 행어시스템의 사용성 및 피로 를 유발하는 와류진동, 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 방지를 할 수 있는 기초자료를 얻기위하여 실험연구를 수행하고, 각
각의 진동특성을 분석하였다.
2. 행어시스템의 구성과 바람에 의한 진동 2.1 행어시스템의 구성 및 기능
행어시스템은 보강거더의 하중을 주케이블에 전달하는 케 이블밴드, 행어로프 및 보강거더측의 행어로프 정착구조로 구 성되고, 주케이블과 보강거더를 연결하고 보강거더로 부터의 반력을 주케이블로 전달한다. 또한 꺽임각에 의해 추가로 발 생하는 응력으로 피로 및 방식이 문제가 되는 구조이다. 국 내외 주요 행어시스템의 일람표를 표 1에 나타내고, 각 행어 시스템의 힘전달체계를 그림 1 및 그림 2에 나타냈다.
2.2 바람에 의한 진동
일반적으로 현수교의 행어 케이블에서 발생하는 공기력에 의한 진동현상은 기존 사장교 케이블의 진동현상과 유사하다.
단일 케이블(single cable)의 경우는 와류진동, 갤로핑 및 풍 우진동이 문제가 되고, 복수 케이블(twin cable)에서는 추가적 으로 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터가 문제가 된다.
케이블의 표면이 얼어 있거나, 특별한 형태의 몇몇 케이블 단면에서 갤로핑의 특성이 보고되고 있으며(Yokoyama 등, 1977), 원형과 같이 대칭 단면이면서 수직인 케이블은 갤로핑 표 1. 국내외 현수교 행어시스템 알림표
교 량 명 국가 준공 년도 중앙 경간장 (m) 보강거더 형식 현수 방식 로프종류
조지워싱턴교 미국 1931 1,067 트러스 연직 IWRC
골든게이트교 미국 1937 1,280 트러스 연직 IWRC
베라자노교 미국 1964 1,298 트러스 연직 IWRC
포스로드교 영국 1964 1,006 트러스 연직 SR
매키낙교 미국 1965 1,158 트러스 연직 IWRC
서번교 영국 1966 988 박스거더 경사 SR
4월25일교 포르투칼 1967 1,013 트러스 연직 -
리틀벨트교 덴마크 1970 600 박스거더 연직 LCR
제1보스보러스교 터키 1973 1,074 박스거더 경사 SR
햄버교 영국 1981 1,410 박스거더 경사 LCR
파티히 술탄 마호메드교 터키 1988 1,090 박스거더 연직 IWRC
미나미비산, 세토대교 일본 1988 1,100 트러스 연직 CFRC
칭마교 중국 1997 1,377 트러스 연직 IWRC
그레이트벨트 이스트교 덴마크 1998 1,624 박스거더 연직 PWS
아카시대교 일본 1998 1,991 트러스 연직 PWS/CFRC
쿠루시마 제2대교 일본 1999 1,020 박스거더 연직 PWS
쿠루시마 제3대교 일본 1999 1,030 박스거더 연직 PWS
장엔교 중국 1999 1,385 박스거더 연직 PWS
룬양교 중국 2005 1,490 박스거더 연직 PWS
시오우먼교 중국 2008 1,650 박스거더 연직 -
하르당게르교 노르웨이 2011 1,325 박스거더 연직 PWS
메시나교 이탈리아 2012 3,300 박스거더 연직 -
적금대교 한국 시공중 850 박스거더 연직 PWS
묘도대교(이순신대교) 한국 시공중 1,545 박스거더 연직 CFRC
및 풍우진동이 발생하지 않는다(Scanlan, 1996; PTI, 200;
Matsumoto, 1990). 또한, 일반적으로 케이블의 중심간격이 케이블 직경의 1.5~6D(D는 행어로프의 직경) 정도에서는 웨이 크갤로핑, 10~20D 정도에서는 웨이크플러터가 발생 가능성이 있다고 알려져 있다(Shiraishi, 1986; Emil 등, 2006; Simpson, 1971).
3. 행어로프의 바람에 대한 진동특성 평가 3.1 와류진동 평가
바람이 수직 행어로프에 직각으로 작용하면 행어로프 후면 에 공기 흐름에 박리(separation)가 일어나면서 와류가 발생하 는데, 이 와류는 주기적으로 생성 소멸되어 바람 흐름방향에 90도의 각을 이루는 주기적인 힘이 행어로프에 작용하게 됨 으로써 그림 3과 같은 진동이 유발된다. 이 진동을 와류진동
이라 한다.
와류진동은 진동발생풍속보다는 진폭이 중요하며, 진폭은 케이블의 질량 및 감쇠율에 의해 좌우되고 여기에 난류효과 도 영향을 미친다.
진동이 일어날 때 행어로프 고유진동수와 같아지는 임계풍 속에서는 공진현상이 유발된다. 진폭이 커지면 와류발생이 방 해되어 행어로프 진동이 줄어들게 되고 진폭은 항상 제한된 형태로 일어나게 된다. 진동이 제한되기 때문에 행어로프의 파단을 일으키지 않는 범위 안에서 진동의 발생은 허용할 수 있는 현상이다. 그러나 이 진동이 일상적인 저풍속에서 발생 하는 경우에는 진동의 반복에 의한 부재의 피로문제가 발생하 고 차량의 주행방해나 통행자에게 불안감을 줄 수 있다. 따라 서 이 진폭에 대해서 가능한 작게 억제하는 것이 필요하다.
와류진동의 발생풍속(Ucv)을 계산하여 얻어진 풍속이 1~15 m/sec 정도의 풍속이면 와류진동이 발생한 것으로 간주 할 수 있다.
강선진(2007)의 연구결과, 중앙경간장이 850 m인 단경간 현수교의 각 행어의 1차모드의 고유진동수( f )로서 PTI 이론 식으로 1.27~41.09Hz를 구하고, 와류진동 발생풍속(Ucv)은 0.61~19.92 m/sec의 범위로 와류진동 발생풍속 범위에 속하는 것으로 판단하였다.
이 연구에서는 풍동실험 중 와류진동이 발생하는 PWS 단 일 케이블의 무차원발생풍속을 진동발생풍속으로 변환하여, f = 1.27 Hz인 대표 행어로프를 PTI 이론식의 와류진동값과 비교하여 진동특성을 검토한다.
3.2 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 평가
행어로프 자체의 운동 결과로 발생되는 풍하중의 변화로 일어나는 진동 즉, 행어로프 자신의 진동에 의해 발생하는 진동을 발산형 진동(self -excited oscillation)이라 한다. 이 발산형 진동에는 비틀림 진동, 연직 발산 진동 및 비틀림-연 직의 커플링 진동이 있는데, 복수 케이블 배치에서는 웨이크 에 의해 발생하는 그림 4와 같은 웨이크갤로핑이라 하는 진 그림 1. PWS 행어시스템의 힘 전달체계
그림 2. CFRC 행어시스템의 힘 전달체계
그림 3. 공기흐름 박리에 의한 와류진동 현상
그림 4. 복수 케이블의 배치에서 후류에 의한 웨이크캘로핑 진동현상
동이 발생하기도 한다.
공기역학적 감쇠가 구조물의 운동방향을 억제하는 방향으 로 작용하면 양의 감쇠효과를 가지게 되어 구조재에 유리한 영향을 주지만, 운동방향을 증가시키는 방향으로 작용하면 구 조물의 거동이 발산하게 되어 불안정하게 되는 특징이 있으 며, 와류진동에 비하여 진폭이 매우 크다. PTI에 의하면 경 사진 케이블에서는 웨이크갤로핑이 발생하고 수직 원형 케이 블에서는 웨이크갤로핑이 발생하지 않는다(PTI, 2000; Scanlan, 1996). 수직 복수케이블에 대한 이론식이 없으므로 풍동실험에 의해 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터의 진동특성을 평가한다.
4. 풍동실험 4.1 풍동실험 계획
표면이 매끈한 PWS 케이블과 표면이 꼬인 형태의 CFRC 케이블에 대해 단일 및 복수(중심간격 3~13D) 케이블의 경 우에 대하여 풍동실험을 수행하여 진동특성을 검토하였다. 특 히 복수 케이블의 경우, 케이블간 중심간격 및 풍향각에 따 라 웨이크갤로핑 또는 웨이크플러터가 발생할 수 있다. 따라 서 케이블간의 중심간격과 풍향각에 따른 바람의 영향을 검 토할 수 있도록 그림 5와 같이 모형 설치계획을 수립하였다.
국내외적으로 실험예가 거의 없는 케이블 중심간격 7~9D에 대해서 0~15도의 풍향각을 고려한 풍동실험을 수행하였다.
4.2 풍동실험 방법
실험에 사용된 측정기자재 및 케이블 제원은 표 2와 표 3
에, 풍동은 그림 6에 나타냈으며, 풍속 및 대상기류는 모든 케이블의 평가가 가능하도록 무차원발생풍속으로 평가하였다.
다만, 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터가 발생한 경우에는 발산 형 진동의 특성상 측정 가능한 범위까지만 계측하고 실험대 상 기류의 경우, 케이블 진동의 특성을 보다 확실하게 파악 하기 위하여 실험은 등류조건에서 수행하였다.
실험모형은 상류측 케이블(고정)과 하류측 케이블을 동일한 케이블 모형을 사용하였으며, 모형에 의한 교란된 풍속값을 방지하기 위하여 풍속측정용 피토 튜브는 모형의 상류에 설 치하였다. 진동현상을 보다 확실하게 확인하기 위하여 대표적 인 케이블에 대한 실험을 수행한 후, 진동발생풍속을 무차원 으로 평가했다.
4.3 실험모형 설치
실험모형 제작과 설치계획에 따라 PWS 케이블과 CFRC 케이블의 실험모형 설치를 그림 7~그림 9와 같이 설치하였다.
5. 풍동실험 결과 및 분석 5.1 PWS 케이블
PWS 케이블의 직경 80mm와 50mm의 등류실험 결과를 표 4와 표 5 및 그림 10에 나타냈다.
5.1.1 단일 케이블의 진동특성
표 4의 실험결과에서 보듯이 직경 50 mm는 특별한 진동특
표 2. 실험에 사용된 측정기자재 목록
측정항목 계 측 기 명 모델번호 제조사
풍 속 Pitot Tube LK-5 Okano
Digital Micromanometer DP-20A Okano
진동변위
Position Sensor (1sets) C2399 Hamamatsu
Low Pass Filter 9B02 NEC
Pen Oscillograph 8K-33 NEC
표 3. 실험에 사용된 케이블의 제원
구 분 길이 (m) 단위중량 (kgf/m) 고유진동수 (Hz) 대수 감쇠율(ξ )
PWS(50 mm) 0.85 m 8.184 1.56 0.006
PWS(80 mm) 0.85 m 2.539 수직 2.24
0.006
수평 2.28
CFRC(50 mm) 0.85 m 8.167 1.54 0.005
그림 5. 복수 케이블 배치에서 중심간격과 풍향각의 정의 그림 6. 풍동실험 풍동
성은 나타나지 않고 풍속이 증가함에 따라 수평모드의 정적 변형이 하류방향으로 나타났다. 직경 80 mm의 진동특성은 저 풍속에서 와류진동이 발생하고 풍속이 증가함에 따라 수평모 드의 정적변형이 하류방향으로 나타났다.
직경 80 mm에서 와류진동이 발생한 원인으로는 실험모형 의 낮은 감쇠율과 단위중량 즉, 스크루톤수에 좌우됨을 알 수 있다. 단일 케이블에 대한 무차원발생풍속을 그림 11에
나타냈다.
5.1.2 복수 케이블의 중심간격 및 풍향각에 따른 진동특성 중심간격 및 풍향각에 따른 복수 케이블 직경 50 mm의 실험결과를 표 5에 보였고, 웨이크갤로핑이 발생한 중심간격 그림. 7. 풍동실험 전경
그림 8. PWS 케이블의 풍동실험 전경
표 4. PWS 단일 케이블의 진동특성 (등류) 중심간격 및 풍향각 무차원 발생풍속(Ur) 최대진폭
(A/D,RMS) 무차원 발생풍속
(Ur) 최대진폭
(A/D RMS) 웨이크갤로핑/웨이크플러터
무차원발생풍속 및 방향 비고
케이블단일
50 mm - - - -
와류 진동
80 mm - - 3~5 0.4 -
표 5. PWS 복수 케이블의 진동특성(등류)
중심간격 및 풍향각 무차원 발생풍속
(Ur) 최대진폭
(A/D,RMS) 무차원 발생풍속
(Ur) 최대진폭
(A/D RMS) 웨이크갤로핑/ 웨이크플러터 무
차원발생풍속 및 방향 비고
복수 케이블 (50 mm)
3D - - - - Ur = 106 (수직)
웨이크갤로핑
4D - - - - Ur = 43 (수직)
5D - - - - Ur = 46 (수직)
6D - - - - Ur = 57 (수직)
7D
0도 - - 71~153 0.2 -
5도 - - - - -
10도 80~175 0.5 80~175 0.3 -
15도 90~174 0.3 90~174 0.3 -
8D - - - - -
9D 5도 75~149 0.2 75~149 0.2 -
10도 - - - - Ur = 90 (수평)
10D - - - - -
웨이크플러터
11D 5도 - - - - Ur = 90 (수평)
10도 - - - - Ur = 120 (수평)
12D - - - - -
13D - - - - -
그림. 9. CFRC 케이블의 풍동실험 전경
그림 10. PWS 케이블의 진동발생
3~6D 중 중심간격 4D의 풍향각 0도에 대한 무차원발생풍속 은 그림 12에 나타내고, 중심축 이동 시간이력과 궤적도는 그림 13에 나타냈다.
중심간격에 따른 실험결과를 보면 문제시 될만한 와류진동 은 발생하지 않고 케이블 중심간격이 3~6D일때 웨이크갤로
핑이 발생하였다. 웨이크플러터가 발생한 중심간격 9~11D 중에서 중심간격
9D의 풍향각 10도 및 중심간격 11D의 풍향각 10도에 대한 무차원발생풍속을 그림 14와 그림 16에, 중심축 이동 시간이 력과 궤적도는 그림 15와 그림 17에 나타냈다.
풍향각에 따른 실험결과를 보면 진동이 발생하지 않거나 미미하던 중심간격에서 풍향각을 달리하면 넓은 풍속영역을 가진 웨이크갤로핑이나 수평방향의 웨이크플러터 발생하였다.
5.2 CFRC 케이블
5.2.1 단일 케이블의 진동특성
실험결과, PWS 케이블과 마찬가지로 특별한 진동현상 없 이 수평모드의 정적변형만 나타났다. 무차원발생풍속을 그림 18에 나타냈다.
5.2.2 복수 케이블의 중심간격 및 풍향각에 따른 진동특성 중심간격 실험결과, PWS 케이블에서 나타나던 웨이크갤로 핑은 물론 문제시 될 만한 진동현상은 발생하지 않았다. 중 심간격 4D에 대한 무차원발생풍속을 그림 19에 나타냈다.
풍향각 실험결과, 전체적으로 고풍속에서 나타나는 비교적 작은 진폭의 버펫팅을 제외하면 특별한 진동현상이 발생하지 않았다. 중심간격 7D의 풍향각 10도에 대한 무차원발생풍속 을 그림 20에 나타냈다.
그림 11. 단일 케이블(D = 80 mm)의 진동특성
그림 12. 무차원 발생풍속(중심간격4D,풍향각0도)
그림 13. 중심축 이동 시간이력과 궤적도 (중심간격 4D, 풍향각 0도)
PWS 케이블에서 가장 뚜렷하게 웨이크갤로핑이 발생했던 중심간격 및 풍향각을 대상으로 실험을 수행한 결과, 아카시 대교에서 제진대책으로 사용한 나선형 필렛(헬리칼로프) 형태
인 CFRC 케이블은 거의 모든 진동현상이 나타나지 않거나 미미하여 PWS 케이블에 비해 매우 안정적인 진동특성을 보 였다.
그림 14. 무차원 발생풍속(중심간격 9D, 풍향각 10도)
그림 15. 중심축 이동 시간이력과 궤적도 (중심간격 9D, 풍향각 10도)
그림 16. 무차원 발생풍속 (중심간격 11D, 풍향각 10도)
그림 17. 중심축 이동 시간이력과 궤적도 (중심간격 11D, 풍향각 10도)
5.3 실험결과 분석 5.3.1 와류진동 평가
와류진동이 발생한 PWS 단일 케이블 직경 80 mm 실험의 무차원발생풍속을 진동발생풍속으로 평가하여, 강선진(2007) 의 결과인 고유진동수 f = 1.27 Hz인 행어로프에 대하여 PTI 이론식의 와류진동값과 비교하여 진동특성을 검토하였다. 풍 동실험 결과 와류진동 발생풍속이 그림 21과 같이 0.31
~1.00 m/sec의 범위로 비교적 저풍속에서 발생할 가능성이 있는
것으로 판단할 수 있다. 그림 21의 와류진동 0.31~1.00 m/sec 는 무차원발생풍속으로 나타낸 그림 11을 실제풍속으로 변환 시켜 보인 것이다. 그러나 저풍속에서는 풍향각 및 풍속의 지속시간이 길지 않고 기류방향의 변동이 심하여 와류진동이 쉽게 발달하지 못하고, 가장 고차모드인 경우 보다 높은 풍 속에서 와류진동이 발생하지만 케이블의 특성상 고차모드에 서는 진동에너지가 매우 적으므로 와류진동 발생가능성은 낮 다고 판단하였다.
그림 18. 단일 케이블(D = 50 mm)의 진동특성
그림 19. 중심간격 4D, 풍향각 0도의 진동특성
그림 20. 중심간격 7D, 풍향각 10도의 진동특성
그림 21. PWS 단일 케이블(D = 80 mm)의 진동발생풍속
풍동실험 결과와 고유진동수 f = 1.27 Hz인 행어로프를 PTI 이론식에 의한 진동발생풍속과 비교하였고, 그 결과는 표 6 에 나타냈다.
검토결과, 표 6에서 보는 바와 같이 와류진동 발생 가능성 은 낮으나, PTI 이론식 및 풍동실험 결과 모두 1차모드의 행어로프는 비교적 저풍속에서 와류진동이 발생하였고, 그 발 생풍속의 범위가 유사함을 알 수 있었다. 향후 단독케이블에 대한 와류진동 제진대책 검토시 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
5.3.2 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 평가
PWS 복수 케이블 실험 중 대표적인 웨이크갤로핑 및 웨 이크플러터가 발생한 경우에 대하여 무차원발생풍속을 진동 발생풍속으로 평가하여 진동특성을 검토하였다. 적용된 직경 은 50 mm이고, 적용된 행어로프는 강선진(2007)의 결과인 고유진동수 f = 1.27Hz이다. 대표적인 중심간격 및 풍향각인 5D, 6D, 11D 10도에 대한 진동발생풍속은 그림 22에 나타 냈고, 그 결과를 표 7에 나타냈다.
웨이크갤로핑 및 웨이크플러터가 발생한 표 7의 진동특성 검토결과를 강선진(2007)의 결과인 고유진동수 f = 1.27 Hz인 행어로프에 대하여 PTI 이론식의 값과 비교하여 웨이크갤로 핑 및 웨이크플러터 진동발생풍속 근사식을 유도하였다. 표 8 의 결과를 이용하여 PTI 이론식의 값과 비교하여 PWS 복수 케이블의 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 발생풍속 근사식을 유도하면 식 (1)과 같다. 여기서 k값은 복수 케이블 중심간 격 및 풍향각에 대한 보정계수로 중심간격이 행어로프 직경 만큼 증가하고 풍향각이 바뀔때 보정계수를 적용한다.
여기서
Urgf:웨이크갤로핑 및 플러터 발생풍속(m/sec)
k : 복수 케이블 중심간격 및 풍향각에 대한보정계수 (참조, 표 8) f : 행어로프의 고유진동수(Hz)
D : 행어로프의 직경(m)
5. 결 론
이 연구에서는 현수교 행어로프의 내풍성능 평가를 실험적 방법으로 수행하여, 현수교 행어로프 설계시 기초자료를 제공 하는 것을 목표로 하였다. 행어로프의 진동발생은 아카시대교 의 케이블 중심간격 9D 외는 국내외적으로 실험예가 미미한 복수 케이블 중심간격 3~13D를 포함한 단일 PWS 및 CFRC 케이블에 대한 풍동실험을 수행하여 진동특성을 확인 하고 평가하였다. 이 연구로 얻어진 주요 결론은 다음과 같다.
(1) CFRC 케이블은 복수 케이블 배치에서 케이블의 중심 Urgf=40 k f D⋅ ⋅ ⋅
표 6. 와류진동 발생풍속 비교 구 분 PTI 이론식 풍동실험(실풍속) 와류진동발생풍속
1차모드 0.61 0.31~1.00
2차모드 1.24 -
3차모드 1.85 -
그림 22. PWS 복수 케이블(D = 50 mm)의 진동발생풍속
표 7. 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 발생풍속
구 분 중심간격
(D) 풍향각
(도) 진동발생풍속
(m/sec) 진동현상
웨이크갤로핑 웨이크플러터및
4 - 4.07
웨이크갤로핑
5 - 4.92
6 - 5.78
9 10 8.70
웨이크플러터
11 5 9.28
11 10 12.48
표 8. 웨이크갤로핑 및 웨이크플러터 발생풍속 근사식 유도
구 분 중심간격
(D) 풍향각
(도) 진동발생풍속 (m/sec) 근사식
(m/sec) 적용 k
웨이크갤로핑 웨이크플러터및
4 - 4.07 3.81 1.5
5 - 4.92 5.08 2
6 - 5.78 6.35 2.5
9 10 8.70 8.89 3.5
11 5 9.28 10.16 4
11 10 12.48 12.70 5
간격 및 풍향각에 대해 거의 모든 진동현상이 나타나 지 않거나 미미하여 상당히 안정된 상태가 된다. 반면 에 PWS 케이블은 비교적 저풍속에서 와류진동이 발생 하고, 일반적으로 알려진 결과와 유사하게 복수 케이블 배치에서 케이블의 중심간격이 케이블 직경의 3~6배일 때 웨이크갤로핑이 발생할 수 있다. 진동현상이 발생하 지 않는 복수 케이블간의 중심간격에서도 풍향각이 달 라지면 케이블 직경의 9~11배인 배치에서 비교적 큰 풍속영역을 가진 웨이크갤로핑이나 웨이크플러터가 발 생할 수 있다.
(2) 와류진동이 발생한 PWS 단일 케이블 직경 80 mm 실험의 무차원발생풍속을 진동발생풍속으로 평가한 결과, PTI 이론식 및 풍동실험에 의한 1차모드의 행어로프는 비교적 저풍속에서 와류진동이 발생하고 그 발생풍속의 범위가 유사함을 알 수 있었다. 향후 단일 케이블에 대한 와류진동의 제진대책 검토시 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
여기서, k : 복수 케이블 중심간격 및 풍향각에 대한보 정계수 (k = 1~5)
(3) PWS 케이블 복수 배치 실험에서 케이블 중심간격 및 풍향각에 대하여 무차원발생풍속을 진동발생풍속을 평 가하여, 현수교 수직 행어로프의 웨이크갤로핑 및 웨이 크플러터 진동발생풍속 근사식을 다음과 같이 제안한다.
(4) 국내외의 현수교 행어로프는 PWS 및 CFRC 케이블이 혼용되어 사용되고 있으므로, 실험결과에서 보는바와 같 이 진동현상이 안정적인 CFRC 케이블 사용을 권장해 야 할것으로 판단되고 진동특성에는 불리하나 유지관리, 안정성 및 경제성이 높은 PWS 케이블 사용시는 이 논문의 결과와 같이 제진대책을 강구해야 할 것으로 판단된다. 향후 과제로서 진동에 의한 행어로프 정착부 의 정착방식과 피로설계 개념 도입, 풍하중 작용시 교 축직각방향 변위가 크게 발생하였을 경우에 대한 효율 적인 행어시스템의 대책에 대한 연구가 이루어져야 할 것이다.
감사의 글
이 논문은 인천대학교 2007년도 자체연구비 지원에 의하여 지원되었음.
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◎ 논문접수일 : 08년 09월 11일
◎ 심사의뢰일 : 08년 09월 11일
◎ 심사완료일 : 08년 11월 19일 Urgf=40 k f D⋅ ⋅ ⋅
