A Study on an Independent 6WD/6WS of Electric Vehicle using Optimum Tire Force Distribution

(1)

최적 타이어 힘 분배 방법을 통한 전기차의 독립 6WD/6WS 에 관한 연구

A Study on an Independent 6WD/6WS of Electric Vehicle using Optimum Tire Force Distribution

김 동 형, 김 창 준, 김 영 렬, 한 창 수^*

(Dong-Hyung Kim, Chang-Jun Kim, Young-Ryul Kim, and Chang-Soo Han)

Abstract: This paper presents an optimum tire force distribution method for 6WD/6WS(6-Wheel-Drive and 6-Wheel-Steering) electric vehicles. Using an independent steering and driving system, the performance of 6WD/6WS vehicles can be improved, as, for example, with respect to their maneuverability under low speed and their stability at high speed. Therefore, there should be a control strategy for finding the optimum tire forces that satisfy the driver’s command and minimize energy consumption. From the driver’s commands (steering angle and accelerator/brake pedal stroke), the desired yaw moment, the desired lateral force, and the desired longitudinal force were obtained. These three values were distributed to each wheel as the torque and the steering angle, based on the optimum tire force distribution method. The optimum tire force distribution method finds the longitudinal/lateral tire forces of each wheel that minimize the cost function, which is the sum of the normalized tire forces. Next, the longitudinal/lateral tire forces of each wheel are converted into the reference torque inputs and the steering wheel angle inputs. The proposed method was tested through a simulation, and its effectiveness was verified.

Keywords: 6WD/6WS, multi-axle, 6X6 vehicle, optimum tire force distribution method

I. 서론

군사 혹은 기타 특수 목적으로 다양한 종류의 6륜 차량들 이 사용되어 왔고, 이들은 탱크와 같은 궤도차량이 보유하는 제자리 선회 능력 및 험지주행 능력을 갖는다. 또한 이러한 6륜 차량은 하중을 전·후륜뿐만 아니라 중륜 에도 배분함 으로써 급가속시나 급제동시의 피치각을 감소시키는 구조적 안정성을 지닌다. 이러한 차량은 다수의 휠을 구동시키므로, 한 개 또는 두 개의 휠이 failure일 시에도 차량으로서의 기본 성능을 만족하며, 보다 중요한 것은 fail-safe 관점에서 failure 발생시 그 failure에 따른 차량 제어 전략을 소프트웨어적으 로 빠르게 보상 할 수 있다는 것이다.

최근 베터리 기술의 진보 및 인휠 모터의 개발로 인하여 각 휠에 인휠 모터를 탑재한 다축 전기 차량 또한 일반 4륜 전기 차량과 함께 연구되고 있으며, 이러한 전력 구동 시스 템은 제어적인 측면에서 아래와 같은 이점을 갖는다[1].

(1) 가·감속 두 경우에 대하여 매우 빠르고 정확한 토크 발생이 가능하다. 내연기관 차량은 엔진 throttle를 여는 대만 200ms 이상의 응답시간이 요구되는 반면, 모터는 10ms 미만 의 응답 속도를 갖는다. 따라서 이러한 모터의 특성을 활용 하여 ABS (Antilock brake system) 및 TCS (Traction control system)의 성능을 향상시킬 수 있다.

(2) 휠에 생성되는 토크를 쉽게 예측할 수 있다. 내연기관 차량의 경우, 엔진 공기 유입량과 같은 제어 입력과 휠에 생 성되는 토크 사이에 매우 큰 비선형성 및 불확실성이 존재한

다. 따라서 정확한 토크 값을 얻기 힘든 반면, 휠이 모터로 바로 구동될 경우에는 모터에 인가되는 전류 값으로만 구동 토크를 정확히 파악하여 이를 직접적으로 제어할 수 있다.

(3) 모터는 각각의 차륜에 탑재 될 수 있다. 따라서 좌우륜 에 서로 다른 크기의 토크를 발생시킴으로써 DYC (Direct Yaw-Moment Control)와 같은 제어기법을 통해 차량의 선회안 정성을 제어하기 용이하다.

이러한 인휠 모터를 탑재한 전기 차량은 기계적인 부품의 감소로 인하여 차량 내부 공간이 확보되므로, 각 륜에 독립 조향 시스템을 지니기 용이하며 미국의 Striker나 프랑스의 MODEX [2](그림 1)의 경우가 그 예이다. 이러한 차량은 8WD/8WS인 군용 차량으로써, normal steering, skid-steering 및 복합 조향이 가능하며 많은 자유도를 지니고 있으므로 차량 운동의 해석 및 제어가 비교적 어렵다. 이러한 이유로 4륜 차량에 비해 작은 숫자의 연구 결과를 보이며, 독립 구동 및 조향 차량 제어 시에 이슈가 되는 차량 타이어 힘 분배 방법

* 책임저자(Corresponding Author)

논문접수: 2010. 3. 15., 수정: 2010. 4. 15., 채택확정: 2010. 4. 30.

김동형, 김창준, 한창수: 한양대학교 기계공학과

([email protected]/[email protected]/[email protected]) 김영렬: 아주대학교 시스템공학과([email protected])

※ 본 연구는 국토해양부 건설기술혁신사업(CTIP)의 연구비 지원에 의해 수행되었음.

그림 1. 8WD/8WS 차량 MODIX.

Fig. 1. MODIX , 8WD/8WS Vehicle.

(2)

또한 많은 부분이 연구되어야 한다. [3]에서는 4WD/4WS(4- Wheel-Drive/4-Wheel-Steering) 차량을 대상으로 최적 타이어 힘 분배 방법을 사용한 차량 제어 기법을 제안하였다. 최적 타이어 힘 분배 없이 전·후륜 조향과 요 모멘트만을 사용 한 차량과 비교함으로써, 제안된 방법이 보다 효율적임을 보 였다. 그리고 [4]에서는 6WD(6-Wheel-Drive) 차량에 대하여 최적 타이어 힘 분배 방법을 적용한 제어 알고리즘을 소개하 였으며, 차량이 주어진 경로를 추종함을 보였다. 하지만 6WD/6WS(6-Wheel-Drive/6-Wheel-Steering) 차량의 지니는 총 12개의 제어 입력, 즉 6개의 구동 토크와 6개의 타이어 조향 각를 계산하는 알고리즘에 관한 부분은 다루질 않는다.

본 논문은 6WD/6WS 차량, 즉 6휠 독립 구동 및 6휠 독립 조향이 가능한 차량의 최적 타이어 힘 분배 방법을 다룬다.

단순화된 2차원 모델을 기본으로, 목표 요 모멘트 및 타이어 힘을 정의한 뒤, 운전자의 조향 입력, 가속 페달 및 브레이크 페달 입력에 따른 목표 요 모멘트, 목표 종 방향 힘 및 목표 횡 방향 힘을 생성한다. 이때 주어진 목적 함수를 최소화 시 키는 타이어 힘을 계산함으로써 6WD/6WD 차량의 각 륜의 구동 토크 및 조향각을 결정한다. 이러한 내용을 검증하기 위해 TruckSim 소프트웨어를 사용하여 차량 선회 운동을 시 뮬레이션 하였으며, 시뮬레이션은 본 논문이 제안하는 방법 을 적용한 차량과 좌측 3개 륜과 우측 3개 륜이 각각 동일한 구동 토크를 갖는 차량을 비교함으로써 그 효율성을 검증하 였다.

본 논문의 구성을 다음과 같다. II 장에서는 6WD/6WD 차 량의 목표 모델을 소개하고, III 장은 최적 타이어 힘 방법을 제안한다. IV 장은 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 마지막으로, V 장은 본 논문의 결론을 보인다.

II. 6WD/6WS 차량 목표 모델

본 논문은 그림 2과 같은 2차원 평면상에서의 6WD/6WS 차량 모델을 목표 모델로 다룬다. 무게중심으로부터 전륜, 후 륜까지의 거리는 각각 lf, lr이다. 무게중심으로부터 중륜까지 의 거리는 존재하지 않고 i번째 타이어의 조향각 δi는 작은 값인 경우, 아래와 같은 운동 방정식을 얻을 수 있다.

( )

( ) ( )

6 1

1 2 5 6

x xi

i

z f y y r y y

mV F

I l F F l F F

β γ γ

=

+ =

= + − +

∑

(1)

여기서 m은 차량 질량, Vx는 차량의 종 방향 속도, β는 미끄럼 각, Iz는 관성모멘트, γ는 요 율을 나타낸다. 그리고 Fxi와 Fyi는 각각 i번째 타이어에 작용하는 종 방향 및 횡 방향 힘이다.

1. 목표 요 모멘트

선회 반경 R인 도로를 주행하기 위한 정상 상태 조향각은 아래와 같이 주어진다.

f r

V y

l l R K a

δ +

= + (2)

여기서 KV는 understeer gradient이며 아래와 같이 주어진다.

( ) ( )

2 2

r f V

f f r r f r

l m l m

K Cα l l C lα l

= −

+ + (3)

따라서 위 식 (3)을 식 (2)에 대입할 경우, 선회 반경은 다 음과 같이 표현된다.

( )

2

1

2

x r r f f

f r

r f f r

R mV l C l C

l l

C C l l

α α

= δ + + −

+

(4)

차량의 목표 요 율은 조향각과 차량의 종 방향 속도에 의 해 아래 식으로부터 결정된다.

( )

2

x x

des

x r r f f

f r

r f f r

V V

R mV l C l C

l l

C C l l

α α

γ = = δ

+ + −

+

(5)

본 논문은 식 (5)로 주어진 목표 요 율과 현재 차량의 요 율 간의 차이를 줄이기 위해 목표 요 모멘트 Mzdes를 아래와 같이 PID 제어기를 통해 생성한다.

( ) ( ) ( )

zdes P des I des Dd des

M K K dt K

γ γ γ γ dt γ γ

= − + ∫ − + − ⁽⁶⁾

목표 요 모멘트는 타이어 종 방향 힘 및 횡 방향 힘에 의 해 생성되므로, 아래 식을 만족시켜야 한다.

( ) ( ) ( )

{ }

( ) ( )

2 1 4 3 6 5

1 2 5 6

2 ^x ^x ^x ^x ^x ^x

f y y r y y zdes

t F F F F F F

l F F l F F M

− + − + −

+ + − + =

(7)

2. 목표 타이어 힘

목표 종 방향 가속도는 운전자의 가속 페달 및 브레이크 페달의 스트로크에 비례하여 생성되며, 이를 ax*로 표기한다.

따라서 목표 종 방향 힘은 아래와 같이 정의된다.

xdes *x

F =ma (8)

그림 2에서 알 수 있듯이, 각 타이어에서 발생하는 종 방 향 힘들의 합은 아래와 같이 목표 종 방향 힘과 같아야 하며, 이는 운전자로부터의 차량 견인 및 제동 의지를 나타낸다.

6

1 xi xdes

i F F

= =

∑ ⁽⁹⁾

정상 상태 요 각도 오차로부터, 차량의 정상 상태 미끄럼 Fx1

Fy1

F_x2 Fy2

Fx3

Fy3

F_x4 Fy4

Fx5

Fy5

F_x6 Fy6

γ X

Y V

δ1

δ2

δ₃

δ4

δ₅

δ6

t β

l_r l_f

Vx

Vy

그림 2. 6WD/6WS 차량 모델.

Fig. 2. Model of 6WD/6WS Vehicle.

(3)

각(steady state slip angle)은

2

r f x

r

l l mV

R C L Rα

β = − (10)

이다. 위 식 (10)에 식 (4)를 대입하면, 정상 상태 미끄럼 각 을 아래와 같이 얻을 수 있다.

( )

2

f x

r

r f r

x r r f f

f r

r f f r

l l mV

C l l mV l C l C l l

C C l l

α

α α

β δ

− +

= −

+ + +

(11)

목표 횡력은 먼저 차량의 미끄럼 각을 위 식 (11)로 얻은 후, 미끄럼 각의 도함수와 요 율, 종 방향 속도로부터 아래 식으로 계산된다.

( )

ydes x

F =mV β γ+ (12)

모든 타이어에 발생한 횡 방향 힘들의 합은 아래와 같이 목표 횡 방향 힘과 같아야 한다.

6

1 yi ydes

i F F

= =

∑ ⁽¹³⁾

III. 최적 타이어 힘 분배 방법

앞에서 언급한 바와 같이, 운전자의 조향 입력과 가속 페 달 및 브레이크 페달 입력에 의해 목표 종 방향 힘, 횡 방향 힘 및 요 모멘트가 생성된다. 따라서 이 세가지 목표 값들은 최적 타이어 힘 분배 방법을 통해 6WD/6WS 차량의 각 타이 어에 생성될 목표 힘들로 분배된다.

1. 수직 하중 추정

각 타이어에 작용하는 수직하중은 센서를 통해 직접적으 로 계측하기 어려운 값이므로, 비교적 획득하기 쉬운 차량의 종 방향 가속도 ax와 횡 방향 가속도 ay를 사용하여 추정한다.

( )

1

2

3

4

5

6

2 3

6

2 3

s y s

r s x s

z f

f f

s y s

r s x s

z f

f f

s y s

z m

s y s

z m

f s x s s y s

z r

f f

f s x s s y s

z r

f f

m a h mgl m a h

F k

l t

l l

m a h mgl m a h

F k

l t

l l m a h F mg k

t m a h F mg k

t

mgl m a h m a h

F k

l t

l l

mgl m a h m a h

F k

l t

l l

= − −

+

= − +

+

= −

= +

= + −

+

= + +

+

(14)

여기서 ms는 차량의 sprung mass, hs는 sprung mass height, g는 중력 상수 그리고 kf, k_r은 각각 전/후륜 lateral weight-shift distribution이다.

2. 최적화된 타이어 종 방향 및 횡 방향 힘

본 논문은 최적화 방법인 Lagrange multiplier method를 사용 하여 목적함수를 최소화시키는 동시에 목표 종 방향 힘 Fxdes,

횡 방향 힘 Fydes 및 요 모멘트 Mzdes를 만족시키기 위한 각 타 이어의 횡 방향 힘 및 종 방향 힘을 계산한다. 여기서 목적 함수는 아래와 같이 마찰 원(friction circle)의 개념으로부터 각 타이어에 작용하는 일반화된 힘(normalized force)의 제곱의 합 으로 정의된다[3].

2 2

6 6

2

1 1 2

xi yi

i

i i zi

F F

J µ F

= =

=∑ =∑ + ⁽¹⁵⁾

타이어에 작용하는 힘들은 식 (7), 식 (9) 그리고 식 (13)을 만족해야 하며, 이들은 최적화 방법의 구속 방정식에 해당한 다. 이 구속 방정식들을 선형 연립방정식으로 나타내면 아래 와 같다.

=

Ax b (16) 여기서

T

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

T

1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 , 2 2 2 2 2 2 0 0

,

f f r r

x x x x x x y y y y y y

xdes ydes zdes

t t t t t t l l l l

F F F F F F F F F F F F

F F M

 

 

=  

 

− − − 

 

 

 

=  

 

=  

A

x b

이다. 위 식 (15)의 목적 함수와 식 (16)의 구속 조건을 가지 고 최적화 문제를 다음과 같이 정의한다.

1 1 T

minimize

2 2

subject to 0 J =

− =

x Wx b Ax

(17)

여기서 행렬 W는

2 1

62 12

2 6 z

z z

z

F

F F

F

−

 

 

=  

 

 

W

이다. 식 (17)로 주어진 최적화 문제를 수행하기 위한 Lagrangian 함수는 아래와 같이 정의된다.

( )

T T

( , ) 1

L x λ =2x Wx λ b Ax (18) + − 여기서 λ 는 Lagrangian multiplier이다. 결국 목적 함수를 최소

화 시키는 x값에서 위 식 (18)로 주어진 Lagrangian의 gradient 는 0이 되어야 하므로, 이를 만족시키는 x는 아래와 같다.

( )^-1

-1 T -1 T

=

x W A AW A b (19)

3. 각 륜 구동 토크 및 조향각 결정

본 논문은 독립 구동 및 조향이 가능한 6WD/6WS 전기 차량의 구동 및 조향을 목표로 하므로, 각 타이어 힘을 발 생시키기 위한 각 휠의 구동 토크 및 조향각 결정 방법을

(4)

제안한다.

타이어의 반경이 r일 때, 식 (19)로 결정된 타이어 종 방향 힘으로부터 i번째 휠의 구동 토크는 아래 식으로 계산된다.

i xi

T rF= (20)

미끄럼 각이 충분히 작다고 가정할 경우, 타이어 횡력은 미끄럼 각에 비례한다. 전륜 1, 2번 휠, 중륜 3, 4번 휠 및 후 륜 5, 6번 휠의 조향각은 아래 식으로부터 계산된다.

for =1, 2

for =3, 4

for =5, 6

yi f

f x

i yi

m

yi r

r x

F l

C V i

F i

C

F l i

C V

α

β γ

δ β

β γ

 + +



= +



 + −



(21)

본 논문에서 제안하는 6WS/6WD 차량의 최적 구동 토크 및 조향각은 최적 타이어 힘 분배 방법에 근거하여 결정되며, 그림 3과 같은 제어 시스템으로 요약된다.

IV. 시뮬레이션 결과

다축 차량의 동역학 시뮬레이션에 사용되는 S/W인 TruckSim을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 차량은 6WD/6WS 차량으로 sprung mass 8000kg, wheelbase 3100mm, tread 2104mm, tire radius 500mm 와 같은 재원을 가지 며, 그림 4와 같은 차속 및 조향각 profile을 따라 운동하도록 시뮬레이션을 수행하였다. 이 때, 본 논문이 제안하는 최적 타이어 구동 토크 및 조향각이 적용된 차량과 비교하기 위하 여, 다음과 같은 토크 분배를 갖는 차량 또한 시뮬레이션 하 였다.

시간(sec) 차속

(kph)

차륜 조향각 (deg)

20 40

5

그림 4. 차속 및 조향각 profile.

Fig. 4. Profile of vehicle velocity and steering angle.

( / 2) , =2,4,6 ( / 2) - , =1,3,5

xdes des

i

xdes des

t F M i

F t

t F M i

t

 +

= 



(22)

즉, 식 (6)으로 생성되는 요 모멘트를 사용하여 왼쪽 세 바퀴와 오른쪽 세 바퀴는 균등한 힘 분배를 갖는다. 이를 균등 분배 방법(equivalent distribution method)이라고 정의 하 였을 때, 두 방법에 대한 차량의 궤적과 목적함수 J는 그 림 5및 그림 6과 같다. 그림 5에서 알 수 있듯이, 차량이 선회를 시작하면서 두 방법간에 J값의 차이가 증가하였으 며 최적 타이어 힘 분배 방법을 사용한 경우 더 작은 J값 을 보이고 있다. 이는 최적 타이어 힘 분배 방법이 적용된 차량의 에너지 소모량이 적음을 의미한다. 그리고 각 타이 어의 구동 토크는 그림 7부터 그림 12과 같으며 조향각은 그림 13부터 그림 18과 같다.

Desired Models

(eq. 5, eq.11)

V_x δ_sw

Calculating Fydesand Mdes

(eq. 6, eq. 12)

β γ_des

γ

Optimum Tire Forces Distribution

Method (eq. 19)

F_ydes M_des

Acceleration

Pedal Stroke F_xdes

Traction Force Map Acceleration

Braking

Brake Pedal Stroke Driver

F_x1 r F_x2

r Fx3 r Fx4

r F_x5 r F_x6

r

T1

T2

T₃ T₄ T5

T₆ Fx1

Fx2

F_x3 Fx4

Fx5

F_x6

Calculating Steering

Angles (eq. 21)

V_x β γ

Vehicle δ1

δ₂ δ₃ δ4

δ₅ δ6 Estimation of Vertical

Loads, Fz1, Fz2,…, Fz6

(eq. 14)

V_x

γ V_y a_x

a_y

그림 3. 6WD/6WS 차량의 최적 구동 토크 및 조향각을 위한 제어 시스템.

Fig. 3. A control system for optimum operating torques and steering angles of 6WD/6WS vehicle.

(5)

그림 5. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 J값.

Fig. 5. J of equivalent and optimum tire force distribution method.

그림 6. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 차량의 궤적.

Fig. 6. Vehicle trajectory of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 1

Equivalent Distribution Method Optimum Tire Force Distribution Method

그림 7. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 T1값.

Fig. 7. T₁ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 2

Fig. 8. T₂ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 3

Fig. 9. T₃ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 4

Fig. 10. T₄ of equivalent and optimum tire force distribution method.

(6)

0 10 20 30 40 50 60 -3000

-2000 -1000 0 1000 2000 3000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 5

그림 11. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 T₅값.

Fig. 11. T₅ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Time[sec]

Whe el To rque[N m]

Torque 6

Fig. 12. T₆ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Time[sec]

Whe el A ngle [deg ree]

delta 1

그림 13. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 δ1값.

Fig. 13. δ₁ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Time[sec]

delta 2

그림 14. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 δ 값. ₂ Fig. 14. δ of equivalent and optimum tire force distribution ₂

method.

0 10 20 30 40 50 60

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Time[sec]

delta 3

그림 15. 균등분배 및 타이어 힘 최적 분배에 따른 δ₃값.

Fig. 15. δ of equivalent and optimum tire force distribution ₃ method.

0 10 20 30 40 50 60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Time[sec]

delta 4

Fig. 16. δ₄ of equivalent and optimum tire force distribution method.

(7)

0 10 20 30 40 50 60 -2.5

-2 -1.5 -1 -0.5 0

Time[sec]

delta 5

Fig. 17. δ₅ of equivalent and optimum tire force distribution method.

0 10 20 30 40 50 60

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Time[sec]

delta 6

Fig. 18. δ₆ of equivalent and optimum tire force distribution method.

V. 결론

본 논문은 6WD/6WS 전기 차량을 위한 최적 타이어 힘 분 배를 제안하였으며, 이를 통해 결국 6WD/6WS 차량 각 휠의 최적 구동 토크 및 조향각을 계산하였다. 이러한 계산 과정 을 제어 시스템으로 구성하여 차량의 운동을 시뮬레이션 하 였다. 시뮬레이션은 최적 구동 토크 및 조향각이 적용된 차 량과 균등 토크 분배가 된 차량을 비교해 봄으로써, 그 성능 을 확인하였다.

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[4] J. Kang, W. Kim, K. Yi, and S. Jung, “Skid steering based maneuvering of robotic vehicle with articulated suspension,”

SAE International Journal of Passenger Gars-Mechanical Systems, vol. 2, no. 1, pp. 645-652, Oct. 2009.

[5] M. Young, The Technical Writer's Handbook, Mill Valley, Seoul, 1989.

[6] 미안 아시팍 알리, 김창준, 신현수, 장재호, 한창수,

“Study on the Characteristics of Skid Steering for Six Wheel Drive Vehicle (6x6),” 한국자동차 공학회 추계 학술대회, pp. 325, 2008.

[7] T. D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE, 2009- 01-0437, 2009.

[8] H. Fujimoto, T. Saito, A. Tsumasaka, and T. Noguchi, “Motion control and road condition estimation of electric vehicles with two in-wheel motors,” Proc. of IEEE Int. Conference on Control Applications, pp. 1266-1271, 2004.

[9] N. Ando and H. Fujimoto, “Fundamental study of integrated control for active front/rear steering and driving/braking force distribution based on least square solution of electric vehicle,”

Proc. of IEE of Japan, IIC-09-139, 2008 (in Japanese).

김 동 형

2008년 한양대학교 기계공학과 졸업.

2010년 한양대학교 대학원 기계공학과 석사 졸업. 2010년~현재 한양대학교 대 학원 기계공학과 박사과정 재학중. 관 심분야는 자율주행로봇, 차량 동역학 및 제어.

김 창 준

2004년 한양대학교 기계공학과 졸업.

2006년 한양대학교 대학원 메카트로닉 스 공학과 석사 졸업. 2006년~현재 한양 대학교 대학원 기계공학과 박사과정 재 학중. 관심분야는 능동조향, 복합조향.

김 영 렬

한양대학교 기계공학과(공학사, 공학석 사). 아주대학교 시스템공학과(공학박 사). 현재 한양대학교 Cim & Robotic Lab 연구교수. 관심분야는 차량 및 로봇의 파워 시스템 설계 및 제어.

한 창 수

1983년 한양대학교 기계공학과(공학사).

1985년 Texas at Austin Mechanical Engineering(공학석사). 1989년 Texas at Austin Mechanical Engineering(공학박사).

1990년~현재 한양대학교 기계정보경영 학부 교수. 관심분야는 로봇 메커니즘 설계 및 해석, 차량동역학, 필드로봇, 서비스 로봇, Wearable Robot.