[제1회]
1zb 그림과 같이 AB = 12cm, BC = 10cm인 직각삼 각형 ABC에서 AC의 길이를 구하라.
2zb 다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 과정이다.
안에 알맞은 식을 고르면?
[증명] 다음 그림과 같이 직각삼각형 ABC와 합동인 4개의 삼각형을 붙여서 정사각형 CDEF를 만들면,
△ABC, △GAD, △HGE, △BHF가 서로 합동이므 로 □ABHG는 정사각형이다.
따라서
( □CDEF의 넓이)=( □ABHG의 넓이) + 4×
( △ABC의 넓이)
= c 2+ 4× 1 2 ab
∴ a 2+ b 2= c 2
① a 2- b 2 ② a 2+ b 2
③ a 2-ab + b 2 ④ a 2- 2ab + b 2
⑤ a 2+ 2ab + b 2
3zb 포물선 y = x2+ 2x - 2와 직선 y = x - 2의 두 교점을 A, B라고 할 때, AB의 길이는?
① 2 ② 2 ③ 5
④ 2 3 ⑤ 2 6
4zb 아래 그림에서 PF의 길이를 구하면?
(단, AB = 1cm)
① 3 cm ② 2cm ③ 5 cm
④ 6 cm ⑤ 7 cm
5zb 다음 그림은 AC = 6cm, BC = 10cm ∠A =90°
인 직각삼각형 ABC에서, AB, AC, BC를 각각 한 변으로 하는 정사각형을 그린 것이다. △ ABF의 넓이 는 얼마인가?
① 16cm2 ② 32cm2 ③ 40cm2
④ 64cm2 ⑤ 100cm2
6zb 다음은 삼각형의 세 변의 길이를 나타낸 것이다. 둔 각삼각형을 찾으면?
① 9cm, 11cm, 15cm ② 6cm, 7cm, 9cm
③ 9cm, 10cm, 11cm ④ 6cm, 8cm, 10cm
⑤ 3 cm, 2cm, 5 cm
7zb 세 변의 길이가 각각 3cm, 4cm , acm인 삼각형 이 둔각삼각형이 되기 위한 최대변 a의 값의 범위를 구하여라.
8zb 아래의 삼각형에서 선분 BD의 길이를 구하면?
① 17 ② 10 ③ 8
④ 2 17 ⑤ 17 2
9zb □ABCD의 대각선이 서로 직교하고 있다.
AB = 5, BC = 7 일 때, CD2- AD2의 값은?
① 24 ② 36 ③ 49
④ 58 ⑤ 73
10zb 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC의 꼭지점 A 에서 빗변에 내린 수선의 발을 H라 하고,
AB = 15cm, BC = 25cm일 때 AH의 길이는?
① 12cm ② 13cm ③ 14cm
④ 15cm ⑤ 16cm
11zb 다음 그림에서 x의 값은?
① 4 ② 4 2 ③ 8
④ 8 2 ⑤ 16 2
12zb 다음 그림에서 4개의 직각삼각형은 모두 합동이 고 AB = 4cm, AE = 3 cm일 때 사각형 EFGH의 넓이는?
① 8 - 3 7 cm2 ② 16 - 6 7 cm2③ 7 cm2
④ 51 cm2 ⑤ 14 cm2
13zb 밑면인 원의 반지름의 길이가 3cm이고 모선이 길이가 13cm인 원뿔이 있다. 이 때, 원뿔의 높이를 구하면?
① 2 10 cm ② 4 5 cm ③ 4 10 cm
④ 8 cm ⑤ 16 cm
14zb 다음 그림과 같은 직육면체의 한 꼭지점 A에서 꼭지점 G까지 가장 짧은 선으로 연결할 때, 그 선의 길이를 구하면?
① 9 2 cm ② 8 3 cm ③ 13 cm
④ 14 cm ⑤ 15 cm
15zb 아래 그림과 같이 한 모서리의 길이가 4cm인 정 육면체의 꼭지점 B, G, D 로 이루어진 △BGD의 넓이를 구하여라.
16zb 한 변의 길이가 4cm인 정사각형을 밑면으로 하 고, 옆면의 모서리의 길이가 8cm인 정사각뿔이 있 다. 이 정사각뿔의 높이를 구하여라.
17zb 다음 그림에서 ⁀AB는 원의 일부이다.
AB = BC = 3cm이고, DB = 1cm,
AC ⊥ DB 일 때, 원의 반지름의 길이를 구하면?
① 3cm ② 4cm ③ 5cm
④ 6cm ⑤ 7cm
18zb 아래 그림과 같이 세 원 A, B, C가 각각 다른 두 원에 외접하고 있다. AB = 12cm,
BC = 9cm, CA = 11cm일 때, 원 A의 반지름 의 길이를 구하면?
① 3cm ② 4cm ③ 5cm
④ 6cm ⑤ 7cm
19zb 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 5인 구를 중심 에서 3만큼 떨어진 평면으로 잘랐을 때, 생기는 단면 의 원의 넓이는?
① 8π ② 10π ③ 12π
④ 14π ⑤ 16π
