<학술논문>
DOI https://doi.org/10.3795/KSME-B.2017.41.3.161ISSN 1226-4881(P rin t) 2288-5324(Online)
종횡비가 큰 이차유로에서 냉각성능 향상을 위한 요철배열 연구
한 솔* · 최석민*· 손호성* · 조형희*
* 연세대학교 기계공학부
Numerical Study of the Rib Arrangements for Enhancing Heat Transfer in a Two-pass Channel of Large Aspect Ratio
Sol Han*, Seok Min Choi*, Ho-Seong Sohn* and Hyung Hee Cho*
* Dept. of Mechanical Engineering, Yonsei Univ.
(Received May 11, 2016 ; Revised November 27, 2016 ; Accepted November 30, 2016)
Key Words: Internal Cooling(내부냉각), Angled Rib(경사요철), Heat Transfer(열전달), Guide Vane(가이드
베인 ), Aspect Ratio(종횡비)
초록: 터빈 블레이드의 내부냉각 설계 강화를 위해 설치된 경사요철과 가이드 베인에 대한 연구를 진행 하였다 . 채널의 입구로 들어오는 공기와 요철이 만나는 각도를 기준으로, 서로 상반된 두 가지 요철배 열을 전연면과 후연면에 평행하게 배치하였다. 채널의 종횡비(AR)는 5 : 1이고, 요철의 각도는 60°, 요철 의 높이와 요철간 간격 비 (
)는 0.075이다. 레이놀즈 수는 10,000으로 고정하였다. 요철배열에 따른 2 차 유동과 딘 와류의 상호작용이 곡관부와 전체 채널의 열전달 결과와 유동특성에 어떠한 영향을 미치 는지 확인할 수 있었다. 결론적으로 첫 번째 유로의 요철배열이 팁 면의 열전달 분포에 지배적인 요인 이며 , 곡관부에서 유동의 분포에도 영향을 미쳤다. 또한 U자 형상 가이드 베인을 사용하였을 때 모든 요철에서 팁 면의 열전달 값이 상승하였으며, 특히 공기와 요철의 충돌각도가 양의각도일 때 가장 높은 냉각성능계수를 보였다 .
Abstract: The present study investigated the effect of the rib arrangement and a guide vane for enhancing
internal cooling of the blade. Two types of rib arrangements were used in the first and second passage in parallel. Aspect ratio of the channel was 5 and a fixed Reynolds number based on hydraulic diameter was 10,000. The attack angle of rib was 60°, rib pitch-to-height ratio (p/e) was 10, and the rib height-to- hydraulic-diameter ratio (
) was 0.075. The effect of an interaction between Dean vortices and the secondary vortices from the first passage was observed. Overall, the attack angle of rib in the first passage was dominant factor to heat transfer and flow patterns in turning region. Also, the channel with a guide vane showed enhanced heat transfer at the tip surface with reducing flow separation and recirculation.
Corresponding Author, [email protected]
Ⓒ 2017 The Korean Society of Mechanical Engineers
- 기호설명 -
: 비열
: 채널의 수력직경
: 나프탈렌의 질량확산계수 e : 요철의 높이
f : 마찰계수( ∆∆
)
: 매끈한 원형관에서의 마찰계수 (
ln
) H : 채널의 높이
: 대류열전달계수
: 물질전달계수
: 열전도율 L : 채널의 길이
Nu : 누셀 수 (
)
: 매끈한 원형관에서의 누셀 수
: 요철간 간격
∆ : 채널의 입구와 출구의 압력차
: 프란틀 수(
) Re : 레이놀즈 수(
)
: 슈미트 수 (
) Sh : 셔우드 수(
)
: 매끈한 원형관에서의 셔우드 수 U : 입구 속도
w : 요철의 폭 W : 채널의 폭 x, y, z : 직교좌표
: 점성계수
: 밀도
: 동점성계수
1. 서 론
가스터빈 입구온도 (TIT)가 더 높은 효율을 얻 기 위해 증가하고 있는 만큼, 연소실을 통과한 고온 , 고압의 가스와 맞닥뜨리는 터빈 블레이드 의 파손 위험 역시 높아졌다. 따라서 터빈 블레 이드의 내부냉각 설계는 매우 중요한 부분으로 , 그동안 다양한 관련 연구가 진행되어왔다.
Metzger와 Sahm
(1)은 블레이드 내부 smooth wall 에서 각 구간별 Nusselt number 값을 제시하였고, Murata와 Mochizuki
(2)는 smooth wall을 가진 두 번째 유로에서 유동의 특성을 보여주었다. 이 연 구에서 유동이 곡관부를 통과할 때 발생하는 딘 와류가 발생하는 것을 나타내었다. 또한, Kim 등
(3)
은 물질전달 실험방법을 통해 smooth wall에서 각 구역별로 열/물질전달 계수를 제시함으로써 일반적인 채널의 열전달 특성이 어떤지를 제시하 였다.
기존의 채널의 특성과 문제점들을 알아보는 연 구가 진행됨과 동시에, 이러한 문제점을 해결하 여 채널의 내부냉각을 강화시키려는 연구도 함께 이루어졌다. 채널 내부의 열전달을 향상시키기 위해 가장 많이 사용되는 장치는 요철로 , 이 요 철의 각도, 배열, 형상 등을 이용해 다양한 연구 가 진행되고 있다 .
Han과 Park
(4)은 90°, 60°, 45°, 30°인 4가지의 경 사요철과 3가지의 종횡비를 이용해 각각의 상황 에서 열전달 특성을 관찰하였고, 90° 요철보다 경 사요철이 더 높은 열전달 특성을 보인다는 것을
확인하였다 . Bonhoff 등
(5)은 45°의 경사요철이 설 치된 채널의 열전달 결과와 유동특성을 실험과 수치해석을 통해 알아보았다 .
이 밖에도 Han 등
(6)은 경사요철 뿐만 아니라 V 형상과 전연면 (leading surface) 및 후연면(trailing surface)에 요철의 배열을 평행하게/엇갈리게 설치 하는 등 다양한 요철의 형상에서 열전달 분포와 압력강하가 얼마나 일어나는지 연구하였다. 이 연구에서 다양한 요철형상이 모두 전연면과 후연 면의 열전달을 상승시키는데 효과적인 것을 확인 하였다 .
이렇게 블레이드 내부 전연면/후연면의 냉각향 상을 위한 다양한 연구가 진행되어 왔지만 블레 이드의 팁 부분 역시 고온, 고압의 가스에 노출되 어 열부하로 인한 파손이 빈번하게 일어하는 부 분이므로, 팁 면 역시 냉각설계가 필요하다.
Bunker
(7)는 팁 면에 닿는 유동의 패턴을 블레이드 의 외부관점에서 바라보고 정리하였으며, Sunden 등
(8)은 블레이드의 내부관점에서 팁 면에서 발생 하는 열부하 문제와 유동의 특성에 대해 설명하 였다 .
취약한 팁 면의 냉각성능을 개선하고자 Xie 등
(9)은 팁 면에 핀 -휜, 딤플을 설치하여 수치해석 방 법을 통해 팁 면의 열전달이 상승함을 확인하였 다 . 그러나 이런 장치들은 압력손실의 증가를 함 께 불러오는 결과를 보였다.
따라서 본 연구에서는 팁 면의 냉각성능을 상 승시키면서 동시에 압력손실을 줄일 수 있도록 경사요철과 함께 가이드 베인을 이용하기로 하였 다. 요철배열에 따른 전연면/후연면, 팁 면에서의 열전달 및 유동 특성과 가이드 베인이 곡관부와 두 번째 유로에서 냉각성능변화에 어떠한 영향을 미치는지 수치해석을 통해 알아보았다 .
2. 수치해석 방법
2.1 해석방법 및 경계조건
본 연구에서는 상용프로그램 툴인 ANSYS
CFX 15.0을 이용하여 수치해석을 진행하였다. 난
류모델은 k-과 k- 의 장점을 합친 SST(the shear
stress transport)와 RNG k-, k- 중 요철 간 열전
달 분포 및 결과를 가장 잘 나타낸 SST 모델을
사용하였다 . 격자수는 700만~1500만개 사이의 3
개 모델을 테스트 하여 팁 면의 열전달 값을 비
교하였고 , 최종적으로 약 1200만개의 격자수를
Fig. 2 Schematic view of the channel
(a) Grid structure of a channel
(b) Experimental results (c) SST model
(d) RNG k- model (e) k- model
(f) Turbulence model test
Fig. 1 Grid structure, validation of simulation and
turbulence model
적용하여 수치해석을 진행하였다 . 이때 격자형상 은 테트라 형상이며, y+는 1 이하가 되도록 설정 했다 .
레이놀즈 수는 수력직경을 고려해 10,000으로 고정하였고 , 이때 채널 입구에 주입되는 공기의 속도는 5.9 m/s이다. 경계조건으로 출구의 압력조 건을 설정하였고 , 전연면/후연면, 팁 면을 제외한 요철과 채널의 내부벽, 외부벽은 단열조건을 주 었다 . 수치해석 결과는 Chung
(10)의 실험논문을 이 용해 검증을 진행하였다.
이때 Chung
(10)은 물질전달 결과를 셔우드 수의 비(
)로 나타내었고, 본 연구에서는 열전달 결과를 누셀 수의 비 (
)로 나타내었다. 셔 우드 수와 누셀 수는 모두 무차원 수로 아래와 같 은 상사성(similarity)과 상사성 관계식을 가진다.
P r
(1)
(2) P r
(3) 따라서 물질전달과 열전달의 관계는 아래와 같 이 표현할 수 있다 .
(4) 이러한 셔우드 수의 비와 누셀 수의 비를 통해 Chung
(10)의 실험결과와 SST 난류모델을 이용한 수치해석 결과를 비교하였다 . 열전달 분포 양상이 Fig. 1(b), (c)와 같이 유사함을 확인할 수 있다.
2.2 형상조건
본 연구에서 사용된 채널의 형상은 Fig. 2와 같
이 실제 블레이드의 끝단에서 이용되는 폭이 넓
은 채널이다 . 채널의 폭과 높이는 각각 80 mm와
16 mm로 수력직경(
)는 26.67 mm, 종횡비(AR=
(a) PP60 (b) NN60
(c) PPU (d) NNU
Fig. 3 Test channel for two rib arrangements with/
without a guide vane
(a) Divided sections in the channel
(b) Secondary vortices at A-side in PP60 (c) Secondary vortices at A-side in NN60
(d) Vortices combination at B-side in PP60 (e) Vortices combination at B-side in NN60
(f) Vortices combination at C-side in PP60 (g) Vortices combination at C-side in NN60
Fig. 4 Shape of vortices in the channels : PP60; NN60W/H)는 5 : 1이다. 요철은 60° 각도로 전연면과 후 연면에 서로 평행하도록 설치하였다. 요철의 높 이 (e)와 폭(w)은 모두 2 mm이며 요철간 거리와 요철 높이의 비(p/e)는 10, 요철 높이와 수력직경 의 비 (
)는 0.075이다. 내부벽(divider wall) 두 께는 20 mm이고 곡관부는 내부벽 끝단의 반원으 로부터 1W가 되도록 설계하였다.
Fig. 3은 수치해석에 사용된 채널의 형상으로,
서로 상반된 두 가지 요철배열과 가이드 베인이
장착된 케이스를 포함해 총 4가지 케이스로 수치
해석을 실시하였다. 채널 입구로 들어오는 유동
과 요철의 충돌 각도를 기준으로 양의 각도이면
P, 음의 각도이면 N을 붙여 각 케이스의 이름을
(a) PP60 (b) NN60
Fig. 5 Heat transfer distributions and flow patterns at the tip surface and leading surface
정하였다 . 예로 PP60의 경우는 첫 번째 유로와
두 번째 유로에 모두 양의 각도로 유동과 충돌하 게끔 요철이 배열되었다는 것을 뜻한다 .
가이드 베인의 안쪽 반지름은 내부벽 끝단의 반 원 중심으로부터 2
가 되도록 설계하였고 , 가이드 베인의 두께는 10 mm로 하였다. 이때 가 이드 베인은 유동을 두 갈래로 나누어 팁 면의 열전달을 상승시킴과 동시에 유동의 흐름을 고르 게 하여 압력손실을 줄일 수 있도록 곡관부의 중 심이 아닌 , 팁 면에 가깝도록 위치를 정하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 요철 배열에 따른 열전달 및 유동특성 Fig. 4(b), (c)에서 볼 수 있듯이 첫 번째 유로의 요철배열은 2차 유동을 만들어내고, 이 2차 유동 은 곡관부에서 발생하는 딘 와류와 상호작용을 일으킨다. 요철의 배열이 모두 양의 각도인 PP60 의 경우 , Fig. 4(d)와 같이 딘 와류와 요철에 의한 2차 유동이 같은 방향으로 흐르기 때문에 강화된 유동이 팁 면에 충돌하게 된다 . 반대로 첫 번째 유로의 요철 배열이 음의 각도인 NN60의 경우에 는 Fig. 4(e)와 같이 딘 와류와 2차 유동이 서로 반대방향으로 작용하기 때문에 약화된 유동이 팁 면과 충돌하게 된다 .
Fig. 5는 팁 면과 전연면의 열전달 분포와 유동 패턴이다 . 앞 서 언급한 것과 같이 두 유동의 상 호작용으로 인해 첫 번째 유로의 요철 배열에 따 라 팁 면에서의 열전달 분포 및 값이 확연히 다 르게 나타남을 볼 수 있다. PP60의 경우 강화된 유동에 의해 냉각공기와 팁 면의 충돌지점이 뚜 렷이 보이는 반면에, NN60의 경우는 약화된 유
동이 팁 면에 제대로 닿지 못하여 낮을 열전달 값을 나타내고 있다.
또한, 첫 번째 유로의 요철이 만들어낸 2차 유 동이 흐르는 방향에 따라 곡관부에서 유동이 고 르게 퍼져 이동하기도 하고 , 한 쪽으로 쏠리기도 한다. Fig. 4(b), (d)의 PP60의 경우, 요철에 의한 한 쌍의 유동 (검은색 실선)이 전연면과 후연면에 서 내부벽에 부딪힌 후, 외부벽(outer wall) 혹은 팁 면쪽으로 이동하는 것을 볼 수 있다 . 이는 Fig. 5(a)의 검은 점선에서처럼 곡관부 전체에 골 고루 흐르는 유동 분포를 만들어내고 , 이것이 곡 관부 전체에 고른 열전달 분포결과로 이어졌다.
반대로 Fig. 4(c), (e)인 NN60의 경우, 전연면과 후연면에서 요철을 따라 흐르던 유동이 팁 면과 충돌한 후 내부벽쪽으로 흐르게 되는데 이 때문 에 유동이 곡관부를 지날 때 유량의 대부분이 내 부벽 근처로 쏠리게 된다 . 이러한 유동의 쏠림현 상으로 인해 Fig. 5(b)와 같이 팁 면 근처에서는 매우 낮은 열전달 값을 , 내부벽 근처에서는 높은 열전달 값을 갖게 된다.
두 번째 유로에서는 곡관부를 지난 유동이 다 시 두 번째 유로에 장착된 요철과 만나게 된다.
두 번째 유로 상류에서는 곡관부에서 생성된 딘 와류가 계속 존재하고 있으므로, 요철에 의한 2 차 유동과 딘 와류가 동시에 나타난다 .
PP60의 경우는 두 번째 유로에서 발생하는 2차
유동 역시 곡관부에서와 같이 딘 와류와 같은 방
향으로 흐르기 때문에, Fig. 4(f)처럼 외부벽과 강
하게 충돌하는 유동이 생성되며 Fig. 5(a)에서 나
타나듯이 외부벽에서 높은 열전달 분포를 보였
다 . 하지만 그만큼 내부벽 근처로 흐르는 유동의
유량은 적기 때문에 요철에 닿기 전까지 박리현
(a) Vortices combination at B-side in PPU (b) Vortices combination at B-side in NNU
(c) Vortices combination at C-side in PPU (d) Vortices combination at C-side in NNU
Fig. 6 Vector contours in the channels : PPU; NNU(a) PPU (b) NNU
Fig. 7 Heat transfer distributions and flow patterns in a channel with guide vane
상이 발생하여 이 부분에서 열전달이 매우 낮게
나타났다.
NN60의 경우는 내부벽쪽으로 쏠려서 곡관부를 통과한 유동이 외부벽과 부딪친 후 요철과 만나 게 된다 . NN60은 요철이 PP60과는 반대로 내부 벽에서 외부벽으로 이동하게끔 설치되어 있지만, 곡관부에서 외부벽쪽으로 향하는 유동의 관성으 로 인해 외부벽으로 유동이 쏠리면서, 유동이 요 철과 바로 닿지 않아 박리가 생긴 것을 볼 수 있 다. 박리현상으로 인해 유동과 요철과 처음 닿게 되는 지점이 내부벽 옆이 아닌, 채널 폭의 중간 쯤이 되면서 열전달 분포가 첫 번째 유로와 달라 진 것을 볼 수 있다 . 두 번째 유로에서 다섯 번 째 요철까지 곡관부 유동과 박리현상이 열전달에 영향을 미치고 , 그 이후 여섯 번째 요철부터는 딘 와류와 박리현상의 복합적인 영향이 사라지면 서 요철에 의한 2차 유동만 남아 첫 번째 유로와
유사한 열전달 분포 양상을 띄게 된다 . 3.2 가이드 베인의 영향
PP60의 경우 팁 면과 곡관부에서 고른 유동 분 포와 높은 열전달을 보였지만, 두 번째 유로에서 박리현상으로 인한 유동의 불균일 및 압력손실이 발생하였다. NN60 케이스 역시 곡관부에서 유동 이 내부벽쪽으로 쏠려 이동하고 , 팁 면 근처에서 약화된 유동에 의해 불균일한 열전달 분포와 더 불어 낮은 팁 면의 열전달 값이 나타났다 .
따라서 이러한 경사요철 채널의 문제점을 개선 하여 냉강석능을 강화시키고자 , U자 형상의 가이 드 베인을 곡관부에 설치하여 열전달 결과와 유 동의 특성을 분석해보았다 .
Fig. 6에서 볼 수 있다시피 가이드 베인이 유동
을 두 갈래로 나누어 하나는 팁 면쪽으로 , 다른
하나는 가이드 베인을 타고 흐르게 만들었다. 이
Fig. 8 Nusselt number ratios at the tip surface
Fig. 9 Friction factor ratios in the channel
렇게 강제로 나뉜 유동 중 팁 면으로 향한 유동
은 가이드 베인에 의해 팁 면과의 충돌지점이 앞 당겨진다 . Fig. 7과 같이 팁 면에서의 높은 열전 달을 나타내는 영역이 첫 번째 유로의 외부벽 쪽 으로 이동하였다 . 이러한 현상은 첫 번째 유로의 요철배열과 관계없이 공통적으로 나타났다. 특히 PPU의 경우에는 PP60 케이스가 곡관부에서 강화 된 유동을 갖고 있었기 때문에, NNU와 유사한 열전달 분포를 보이면서도 훨씬 높은
값을 보였다.
팁 면의 열전달 상승과 더불어 가이드 베인이 유동을 팁 면 가까이 올려 보내면서 채널의 양쪽 모서리에서 발생했던 유동의 재순환 영역이 확연 히 줄어든 것을 확인할 수 있다. 특히 NNU의 경 우 이전 NN60와 비교했을 때 재순환 영역 감소 가 컸다. 또한, 갈라진 유동에 의해 NNU는 곡관 부에서 열전달 분포가 기존보다 고르게 바뀌었 다. 이때 PPU와 NNU 케이스 모두 가이드 베인 과 내부벽 사이로 흐르는 유동이 가이드 베인을 타고 흐르면서 이 부근에 열전달이 가이드 베인 을 따라 상승한 것을 확인할 수 있다 .
두 번째 유로 상류에서는 가이드 베인이 유동 의 한 갈래를 내부벽쪽으로 눌러주게 되어 박리 현상이 PPU와 NNU 모두 줄어들었다. 특히 NNU 의 경우는 두 번째 유로에서 발생하는 요철에 의 한 2차 유동이 외부벽에서 내부벽으로 이동하는 유동패턴을 보이기 때문에 박리현상의 길이가 PPU에 비해 더 짧은 것을 볼 수 있다.
또한 가이드 베인에 의해 나뉘었던 유동이 두 번째 유로에서 다시 합해지며, 두 번째 유로 상 류에서는 채널 폭 중간 부분에서 열전달 값이 높 은 피크영역이 발생하게 된다. 따라서 PPU의 경 우에는 외부벽과 채널 폭 중간 부분에서 피크점 이 발생하여 총 2군데 열전달 피크영역을 갖게 된다 . NNU의 경우에는 열전달 피크 값이 채널 폭의 중간부분에서 하나만 나타나게 된다. 그리 고 다섯 번째 요철을 지나고서 부터는 딘 와류나 박리현상이 사라지면서 요철에 의한 2차 유동만 남아 , 첫 번째 유로와 같은 열전달 분포양상을 보이게 된다.
Fig. 8은 팁 면의 열전달 변화를 누셀 수의 비 로 나타낸 그래프이다. 가이드 베인을 설치하기 전에도 PP요철이 NN요철에 비해 누셀 수가 1이 상 높은 것을 볼 수 있다. 가이드 베인을 설치하
였을 경우 PPU는 22.9 %의 열전달 증가를 보였 고, NNU의 경우에는 338.7 %로 세 배가 넘는 열 전달 상승을 보였다 .
Fig. 9는 채널의 마찰계수비를 나타낸 그래프이 다 . 마찰계수는 채널의 입구와 출구의 압력차이 를 이용해 구한 값으로, 가이드 베인이 NN요철 배열에서 압력손실 완화에 가장 큰 효과를 보인 것으로 나타났다. NNU에서 NN60보다 18.8 %의 감소를 보였는데 , 이는 곡관부와 두 번째 유로 상류에서 불균일한 유동의 분포를 완화시킴으로 써 나타난 결과이다 . PP의 경우 곡관부에서 이미 고른 유동 분포를 보였기 때문에 NN요철만큼 큰 마찰계수 감소 효과를 보지는 못하였다 .
Fig. 10은 전연면과 후연면, 팁 면의 열전달 값
을 마찰계수비와 비교한 것이다 . 이때 세 면의
열전달 값은 누셀 수의 비로 표시하였다. 결과적
으로 PP 요철의 경우 NN요철에 비해 높은 성능
계수를 보였으며, 특히 PP60은 NNU보다 좋은 성
Fig. 10 Total-averaged Nusselt number ratios to
friction factor ratios
능계수를 가졌다 . 총 4가지 케이스 중 PPU가 가 장 작은 마찰계수를 가지면서도 가장 높은 열전 달 성능을 보이며 열전달 상승효과가 뛰어난 것 으로 확인되었다. NN60의 경우는 큰 박리현상과 재순환 영역으로 인한 압력손실 및 열전달의 불 균일로 인해 가장 낮은 성능계수 값을 보였다.
4. 결 론
본 연구에서는 수치해석을 통해 두 가지 경사 요철과 가이드 베인을 사용하였을 때 열전달 및 유동의 특성, 그리고 냉각성능계수를 알아보았다.
요철만 사용하였을 때는 딘 와류와 첫 번째 유 로에서 요철에 의해 발생한 2차 유동과의 상호작 용으로 인해 PP요철이 가장 높은 성능계수를 가 지는 것으로 나타났다. 특히 PP요철은 곡관부에 서 NN요철에 비해 재순환 영역이 현저히 작고, 고른 유동분포와 팁 면에서 강화된 유동에 의해 높은 열전달 값을 보였다 .
가이드 베인을 이용하였을 경우에는 모든 케이 스에서 박리현상 및 재순환영역의 감소로 인한 마찰계수 감소가 나타났다. 동시에 가이드 베인 이 유동을 팁 면으로 일부 밀어 올려 팁 면의 열 전달 값이 전체적으로 높아지며 기존보다 최대 세 배가 넘는 상승률을 보였다 . 이러한 상승된 열전달 값과 고른 열전달 분포, 감소한 압력손실 을 모두 고려한 냉각성능계수는 전체 케이스 중 PPU에서 가장 높게 나타났다. 따라서 요철의 배 열이 열전달과 냉각성능계수에 영향을 미치며 , 가이드 베인은 팁 면의 열전달 상승과 채널의 압
력손실 완화에 효과적인 것을 확인하였다 .
후 기
본 연구는 2016년도 산업통상자원부의 재원으 로 한국에너지기술평가원 (KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제 (No.20144030200560)이며 이에 감사드립니다 .
본 연구는 2016년도 산업통상자원부의 재원으 로 한국에너지기술평가원 (KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제 (No.2014101010187A)이며 이에 감사드립니다 .
참고문헌
