진동을 이용한 골절의 역학적 특성 분석

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목 적 : 골절의 자연 치유 과정에 따른 진동학적 특성을 분석하고, 진동학적 특성과 골유합의 상태 및 기계적 강성도와 상관관계를 분석하여, 골절의 비침습적이고, 비파괴적인 역학적 특성분석방법의 근거를 확보하고자 하였다.

대상 및 방법 : 전신마취하에 토끼의 편측 다리를 절개하여, 경골간부를 노출하여 골절시킨 후 2주, 4주, 6주에 도살하고 경골을 적출하였다. 골유합의 상태를 방사선적 사진을 촬영하여 관찰한 연후, 진동실험과 생역학적 강성도 측정을 순차적 으로 시행하였다.

결 과 : 파괴응력과 진동학적 특성과의 상관관계를 분석한 결과, 환측에서의 표준지수는 골절부 단면적의 크기, 골절의 접 합상태, 측방향 각형성, 제 1차 진동의 감쇠계수, 진동수가 각각 -0.80, -0.23, -0.21, -0.25, -0.25이었다. 건측에서의 표준지수 는 단면적의 크기, 제 1차 진동의 진동수 및 감쇠계수, 제 2차 진동의 진동수 및 제 3차 진동의 감쇠계수가 각각 -0.73, 0.28, 0.41, 0.39, -0.25이었다.

결 론 :골절에서 진동학적 특성 분석은 조기의 유합과정에서 역학적 안정성의 평가에는 매우 도움이 될 것으로 판단되었 으나, 일단 골의 유합에 의한 어느 정도의 강성도를 회복한 후에는 즉 골절 4주 후부터는 다양한 양상이 나타나기 때문에 이에 대한 지속적인 연구가 요구된다.

색인 단어 : 장골, 골절 치유과정, 진동 특성, 감쇠계수, 고유주파수

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진동을 이용한 골절의 역학적 특성 분석

안면환∙장우석∙김동한

영남대학교 의과대학 정형외과학교실

서 론

골절의 치유는 초기에 염증기를 지나 복원기에 가골이 형성되 어 강도가 증가되면서 임상적 유합기에 이르러 역학적 안정성을 얻게 된 후에, 성숙골로 개변되고, 골수강을 형성하여 방사선적 유합기에 이르러 완전히 유합하게 된다. 그러나 치유과정에서 골절의 역학적 안정성의 판정은 일반적으로 대부분이 치료의사 의 경험에 의거하여, 방사선검사, 시간의 경과 등을 고려하여 간 접적으로 판단하고 있다. 이러한 경험적 방법으로는 골절의 안 정성 혹은 강성도를 정확히 판단하기 곤란하므로 체중부하 혹은 석고붕대의 제거시기의 결정이 쉽지 않았다. 근래에 공학 분야 에서는 비파괴적 방법인 초음파 혹은 진동의 특성을 이용하여, 재료나 구조물 내부의 결함을 탐지하는 기술이 널리 활용되고 있다. 뼈를 하나의 구조물로 생각하면 의학 분야에서도 진동을 이용하여 골절의 강성도를 비침습적이고 비파괴적으로 분석하는 가능성을 기대할 수 있다. 이에 몇몇 학자들이 실험용 토끼 혹 은 양 등을 이용하여 진동 특성과 역학적 상관관계를 분석하였

으며, 이로부터 판별요소를 추출하여 임상적용 가능성을 확보하 였다^1,3). 실제 주상골 골절 환자의 진단 및 경골 골절 환자의 보 존적 혹은 수술적 처치 후에 경과 관찰에 적용하여 유용성을 확 인한 바가 있다^3,7). 그러나 아직도 진동 특성을 이용한 골절의 강성도 측정법의 정확한 임상 적응과 판별 요소에 대해서는 이 견이 있으며, 건측과 비교하여 차이를 비교하는 정도에 그치고 있어 광범위하게 적용되지 않고 있다¹³⁾. 이에 본 연구에서는 골 절의 치유 과정에 따른 진동학적 특성을 굽힘 진동 측정법으로 분석하고, 진동학적 특성과 골유합의 상태 및 기계적 강성도와 상관관계를 분석하여, 골절의 역학적 특성 분석을 위한 비침습 적이고 비파괴적인 검사방법의 근거를 확보하고자 하였다.

연구 대상 및 방법

성숙 실험용 토끼(New Zealand White) 17마리의 경골을 대상으로 하였다. 전신마취 하에 토끼의 편측 다리를 절개하여 경골(tibia) 간부를 노출하여, 골절단기(bone cutter)로 경골간 부의 중간에 횡으로 골절을 일어킨 후 피부를 봉합하였다. 절골 술 후 골절부의 내고정 혹은 외고정을 시행하지 않고 방치한채 299

299 통신저자 : 안 면 환

대구광역시 남구 대명동 317-1 영남대학교 의과대학 정형외과학교실 TEL: 053-620-3613∙FAX: 053-628-4020

E-mail: [email protected]

*본 논문의 요지는 1999년도 대한정형외과학회 추계학술대회에서 발표되었음.

일차적으로 적출된 경골의 방사선 검사를 실시한 후 진동 실 험을 시행하였고, 마지막으로 생체 역학적 강성도 실험을 시행 하였다.

1) 방사선적 검사

골절된 경골의 골유합의 상태를 확인하기 위해서는, 일차적으 로 전후방 및 측방 단순방사선 사진을 촬영하였고, 골절의 단면 적을 구하기 위해서는 골절의 중앙부에 전산화단층촬영을 하였 으며, 각형성이 있는경우는 장축에 직각방향으로 하였다. 획득 된 전후 및 측방 사진을 이용하여, 먼저 골절의 유합 상태를 확 인한 후 scanner를 이용하여 컴퓨터에 입력하였다. 입력된 영상 자료를 corel-draw를 이용하여 골절선의 유무, 가골의 형성 정 도, 각형성의 정도 및 접합 상태를 확인하였다. 유합의 상태는 1 등급은 골절 직후 혹은 불유합, 2등급은 유합이 되었으나 확실 하지 않은 상태, 3등급은 방사선적 유합으로, 정상 대조군의 경 골은 4등급으로 분류하여 해석하였다. 가골형성의 정도는 전산 화단층촬영 영상을 얻은 후, 사각형격자를 이용하여 측정한 후 면적으로 환산하였다(Fig. 2).

와 가속도 센서의 진동응답신호로부터 주파수 응답 함수를 구하 였다. 가속도 센서에서 측정된 가속도 신호와 충격망치의 힘 신 호가 전증폭기(Pre-Amplifier)를 거쳐 증폭되고, 주파수 응답 을 구하는 과정은 신호분석기(dynamic signal analyser)에서 수행하였다. Fig. 3은 실험의 개략도를 나타낸 것이다.

실험은 각각의 시편에 대해 5회씩 반복 시행하였다. 1회의 실 험에서는 10회 평균하여 주파수 응답을 구하였다.

3) 역학적 분석 방법

역학적 강도 측정은 Fig. 4와 같이 만능시험기를 이용한 3점 굽힘 시험을 수행하여 실시하였다. 만능시험기로는 MTS810 (USA MN Minneapolis, MTS)을 이용하였으며, 3점 굽힘 지 그는 양단 지지점의 길이가 5.5 cm 되도록 10 mm 봉 2개를 하단 지지부에 두었으며, 작용하중점도 지지부와 같은 10 mm 봉을 이용하여 부하 하도록 하였다. 굽힙 하중은 변위 조절(dis- placement control)로 하여 정적 하중(static loading) 조건인 0.2 mm/sec로 일정하게 가하였다. 시험 시료는 20℃의 냉동고 에서 꺼내 3시간 정도 실온에서 해동을 시킨 후 연속적으로 실

Fig. 1. Specimens of the fractured tibia and the contralateral tibia of the rabbit. The soft tissue around the bone was removed as much as possible in order to demonstrate the callus of the fracture.

Fig. 2.Radiologic measurement of the cross-sectional area of the callus of the fractured bone and its corresponding site in normal bone.

Fig. 3.Experimental set-up for the vibration test in the rabbit tibia.

Impact hammer Accelerometer

Amp. Amp.

Signal analyzer

험을 하였다. 골절 후 유합 과정에서“ㄱ”자형에 가깝게 각형성 된 경골에 하중 작용 시에는 Fig. 5에서 4번의 방향으로 하중을 가한다. 하중과 변위 신호를 컴퓨터로 수집하여 하중-변위선도 를 작성하고 이로부터 굽힘 강도를 구하였다. 여기서 굽힘 강도 는 3점 굽힘시 파단된 하중과 파단된 뼈의 CT (computerized tomography)촬영에서 확보된 단면적의 비로 계산하였다. 3접 점 굽힘 파괴 응력과 3접점 굽힘 파괴력은 다음과 같은 공식으 로 구하였다.

3접점 굽힘 파괴 응력=1.9618-0.002×골부의 면적-0.075×골 절의 접합 상태-0.003×측방향 각형성-0.553×1차 진동 감쇠계 수-0.0002×1차 진동 진동수

3접점 굽힘 파괴력=0.1609-0.00002×3차 진동의 진동수- 0.0002×측방향 각형성+0.0004×2차 진동의 진동수+0.0006×

전후방각형성 3. 통계적 분석

통계적 분석은 각 군간의 차이에 대한 유의성을 확인하기 위 해서는 카이검증, t-검증법 및 일원변량 분석을 이용하였다. 역 학적 강성도 및 진동학적 특성과 골절의 유합 상태와 상관관계 분석을 위해서는 회귀분석을 이용하였다. 분류를 위해서는 군집 분석을 이용하였고, 분류된 군의 특성 분석을 위해서는 일원변 량 분석을 이용하여 각군간의 평균값을 비교하였다.

결 과

골절된 경골의 전후방 방사선 사진상 골절부의 각형성을 측정 한 결과, 최대값은 94^°, 평균은 34.4^°이었다. 측방향의 사진상 각 형성은 최대값이 90^°이었으며, 평균은 18.4^°이었다. 전후방 혹은

측방향의 사진에서 30^°이상의 각형성이 초래된 예는 6예이었다 (Table 1). 골절선은 대개 4주 이후에는 관찰되지 않았다. 골유 합의 상태는 골절 후 2주까지는 대개 유합이 되지 않고, 10일만 에 사망한 2예에서는 유합이 불확실한 상태로 판정하였다. 골절 편의 접합 상태는 9예에서는 첨단 접촉이 되었고, 1예에서 골절 부 직경보다 작게 측면 접합이 되었으며, 4예에서 직경의 약 2 배 이하의 측면 접합으로 단축되었다(Table 1).

2.진동특성 분석 결과

대조군인 반대측의 정상 경골의 1차 진동의 평균 감쇠계수는 0.17, 2차 진동의 평균 감쇠계수는 0.20, 3차 진동의 평균 감쇠 계수는 0.16, 4차 진동의 평균 감쇠계수는 0.11, 5차 진동의 평 균 감쇠계수는 0.10이었다. 골절된 경골의 1차 진동의 평균 감쇠 계수는 0.20, 2차 진동은 평균 0.18, 3차 진동의 평균 감쇠계수 는 0.13, 4차 및 5차 진동 평균 감쇠계수는 0.09로 정상군과 차 이가 없었다(Table 2). 각 진동은 시간이 경과함에 따른 감쇠 Fig. 4.The three-point bending jig.

Fig. 5.The bending force applied to the tibia in the direction of No.4.

4

3

2 1

계수의 변화를 일원변량분석을 이용하여 비교한 결과, 통계적으 로 유의한 차이가 있었다. 1차 진동의 감쇠는 제 10일에는 0.14, 2주에는 0.26, 제 4주에는 0.20, 제 6주에는 0.15로, 2주 이후에 점차적으로 감소하는 경향이 있었다. 2차 진동의 감쇠도 유사한 경향이 있었다. 3차 진동의 감쇠는 2주군 및 6주군에서 제 10일 군 및 제 4주군에 비해 감소하였다. 4차 진동의 감쇠계수는 10 일에 0.19, 2주에 0.10, 6주에 0.09로 4주부터 유의하게 감소하 였다. 5차 진동은 제 10일에 0.17, 그 이후에는 0.08로 변화가 없었다. 이러한 결과는 감쇠의 정도가 시간의 흐름에 비례하지 는 않았으나, 1차, 2차, 3차 및 4차 진동이 대개 2주 이후 4주부 터 감쇠가 유의하게 감소하는 경향이 있고 이는 염증기이후 복 원기 초기에 감쇠가 크다는 것을 의미하였다. 정상 대조군 및 골절군의 각 시기에 따른 각 진동의 주파수를 비교한 결과는 Table 3과 같았다. 정상 경골의 1차 진동의 평균 주파수는 2836.3 Hz, 2차 진동은 평균 주파수는 5041.0 Hz, 3차 진동의 평균 주파수는 7629.8 Hz, 4차 진동의 평균 주파수는 10379.0 Hz, 5차 진동의 평균 주파수는 12863.3 Hz이었다. 골절된 경골 의 1차 진동의 평균 주파수는 3144.4 Hz, 2차 진동은 평균 5657.2 Hz, 3차 진동의 평균 주파수는 8456.9 Hz, 4차 진동의 평균 주파수는 11179.1 Hz, 5차 진동의 평균 주파수는 13415.1 Hz로 정상군에 비해 유의하게 증가되었다(Table 3). 골절된 경 골의 각 진동의 주파수는 시간이 경과함에 따라 감소하는 경향 이 있었다. 그러나 1차 및 2차 진동에서는 시간의 경과에 따른 통계적으로 유의한 감소는 없었으나, 정상의 주파수에 비해서는 감소되었다(Table 3).

3. 역학적 실험 결과

3점 굽힘검사를 시행한 결과, 대조군인 정상 경골의 파괴력의 최대치는 0.35 KN이었으며, 최소치는 0.19 KN으로 평균 0.26 KN이었다. 골절부의 파괴력의 최대치는 0.54 KN이었으며, 최 소치는 0.03 KN으로 평균 0.19 KN으로 통계적으로 유의하게 작았다. 골절부의 파괴력은 시간이 경과함에 따라 유의하게 증 가하는 경향이 있었으며, 3예에서는 오히려 파괴력이 반대측의 정상 경골에 비해서 증가되었다(Table 4). 파괴력을 면적으로 나누어서 파괴 응력을 확인한 결과, 정상 경골의 굽힘 응력의 최대치는 6.92 MPa이었으며, 최소치는 2.01 MPa로, 평균 3.90 MPa이었다. 골절부의 최대치는 6.04 MPa이었으며, 최소치는 0.06 MPa으로 평균 1.43 MPa으로 통계적으로 유의하게 작았 다. 골절부의 파괴 응력은 반대측의 건강한 경골에 비해 모든 예에서 감소하였다(Table 4).

4.진동 특성과 역학적 특성의 비교분석 결과

골절이 치유되어 역학적 안정성이 회복된 골과 초기의 염증기 및 회복기의 골은 진동학적으로 물성이 다를 것으로 판단되어, 먼저 군집 분석을 이용하여, 파괴 응력을 5군으로 분류하였다.

파괴 굽힘 응력이 1.41 MPa 이하인 골절군을 대상으로 다중회 귀분석을 이용하여, 골절부의 파괴 응력과 방사선적 요소 및 진 동학적 특성과 상관관계를 해석한 결과, 표준지수는 골절부 단 면적의 크기, 골절의 접합상태, 측방향 각형성, 제 1차 진동의 감쇠계수, 진동수가 각각 -0.80, -0.23, -0.21, -0.25, -0.25로 나

No.12 4 weeks 1 0 67.73 51.82 0 3 0

No.13 6 weeks 78 14 498.41 85.55 0 3 3

No.14 6 weeks 94 0 349.00 44.24 0 3 2

No.15 6 weeks 6 3 123.56 88.14 0 3 0

No.16 6 weeks 0 0 73.25 40.90 0 3 0

No.17 6 weeks 10 0 351.80 99.52 0 3 3

Presence of a fracture line; 0=absent, 1=present. Union status; 1=non-union or acute fracture, 2=partial union, 3=complete union. Status of apposi- tion; 0=end-to-end, 1=less than the diameter of the fractured fragment, 2=less than 2 times the diameter but more than the diameter, 3=more than 2 times the diameter.

와서 골절의 굽힘 파괴 응력은 주로 골절부의 단면적의 크기와 역상관관계가 있었고, 부분적으로는 골절의 접합상태, 측방향 각형성 및 제 1차 진동의 감쇠계수 및 진동수와 역상관관계가 있었다(Table 5).

반대측의 정상 경골의 진동학적 특성과 역학적 특성을 비교 분석한 결과, 표준지수는 단면적의 크기, 제 1차 진동의 진동수 및 감쇠계수, 제 2차 진동의 진동수 및 제 3차 진동의 감쇠계수 가 각각 -0.73, 0.28, 0.41, 0.39, -0.25로 나와서 정상 경골의 굽 힘 파괴 응력은 주로 단면적의 크기와 역상관관계가 있었고, 제 1차 진동의 진동수 및 감쇠계수와 역상관관계가 있었다. 부분적 으로는 제 2차 진동의 진동수 및 제 3차 진동의 감쇠계수와 상 관관계가 있었다(Table 6).

고 찰

일반적으로 임상에서 방사선 사진을 이용하여, 골절의 치유 과정을 분석하고, 불유합 혹은 지연유합 등의 유합의 부전을 확

인하여, 경과시간 및 방사선 사진의 소견을 종합한 임상적 경험 을 근거로 관절운동, 체중부하 등의 시기를 결정하여 왔다. 지나 치게 늦게 운동을 시작하면 관절의 강직이 초래되고, 조기에 체 중부하를 하면 재골절이 일어나기 때문에 골절의 역학적 강도를 판단하는 것은 매우 중요하다. 그러나 과연 언제 그리고 어느 정도의 유합 시에 얼마만큼의 관절운동 및 체중부하를 허용하여 야 하는 지에 대해 역학적으로 정량 혹은 정성적인 분석은 없었 다. 골절의 역학적 강도 측정에서의 정량적인 방법으로 스트레 인 게이지 측정, 초음파 속도 측정 그리고 굽힘 진동측정의 세 가지 형태를 제시하였다¹²⁾. 스트레인 게이지 측정법은 골절 부 위에 일정한 하중을 가할 때 외고정장치에 부착된 스트레인 게 이지로부터 측정되는 스트레인을 보는 것으로서 골절부에서 생 성되는 가골의 힘이 증가할수록 외고정장치에 걸리는 스트레인 은 감소한다는 것이 이 측정법의 원리이다. 그러나 이 측정법은 외고정장치를 사용하는 환자에 대해서 제한적으로 사용될 수 있 다. 초음파 속도 측정법의 원리는 골속에서의 초음파 전파속도 (c)와 골밀도(p) 및 강성계수(E)의 c²=E/p 관계를 이용하는 것이다. 가골의 기질화가 진행할수록 강성 계수는 증가하기 때

Duration N Mean SD p

10 days 10 0.14 0.03

2 weeks 25 0.26 0.20

DAMP1 Fractured bone 4 weeks 25 0.20 0.19 0.07*

6 weeks 25 0.15 0.14

average 0.20 0.17

Normal 85 0.17 0.19 0.38^�

10 days 10 0.20 0.06

2 weeks 25 0.24 0.25

DAMP2 Fractured bone 4 weeks 25 0.13 0.07 0.06*

6 weeks 25 0.15 0.07

average 0.18 0.15

Normal 85 0.20 0.19 0.50^�

10 days 10 0.09 0.04

2 weeks 25 0.16 0.11

DAMP3 Fractured bone 4 weeks 25 0.08 0.04 0.00*

6 weeks 25 0.18 0.12

average 0.13 0.10

Normal 85 0.16 0.12 0.10^�

10 days 10 0.19 0.20

2 weeks 25 0.10 0.08

DAMP4 Fractured bone 4 weeks 25 0.06 0.03 0.00*

6 weeks 25 0.09 0.06

average 0.09 0.10

Normal 85 0.11 0.10 0.32^�

10 days 10 0.17 0.17

2 weeks 25 0.08 0.03

DAMP5 Fractured bone 4 weeks 25 0.08 0.05 0.00*

6 weeks 25 0.08 0.03

average 0.09 0.07

Normal 85 0.10 0.05 0.47^�

Table 2.Damping ratio of each mode of frequency of FRF with relation to its duration after fracture and in normal bone

DAMP1, DAMP2, DAMP3, DAMP4, DAMP5; damping ratio of the 1st, 2nd, 3rd, 4th, 5th mode vibration. *significant difference between damping ratio of frequency of FRF with duration in fractured bone (p<0.001); ^�significant difference between damping ratio of frequency of FRF with duration in nor- mal bone (p<0.001).

문에 초음파의 속도도 점점 빠르게 측정된다. 이 방법은 측정오 차의 편차가 심하고, 연부조직 내에서의 초음파의 속도가 골속 에서의 속도보다 적기 때문에 생체에서의 적용시 연부조직의 정 확한 두께를 재어서 속도를 교정해야하는 단점이 있다¹⁰⁾. 굽힘 진동 측정의 원리는 진동 자극에 대한 장골의 진동응답을 찾고, 주파수 응답함수로부터의 고유진동수에 의해 골절의 치유를 측 정한다. 장골의 경우 양끝단이 자유로운 보(beam)로 모델링하 면 고유주파수에 골의 굽힘 강성에 관한 정보가 포함된다. 진동 분석은 비침습적일 뿐만 아니라 단순한 정적 상태의 변화 관찰 이 아닌, 동적인 안정성을 확인할 수 있어서 이론적으로는 가장 좋은 추적 방법의 하나이다. 골절 후에 보행 혹은 운동시에 가 해지는 힘의 형태가 단순한 정적인 힘이 아니라 시간에 따라 변 하는 동하중이면서 반복적으로 가해지는 일종의 진동이라는 점 을 고려할 때, 골절부의 진동적 분석은 매우 현실적이다. 최근, 여러 학자들은 골 및 골절의 진동학적 특성을 분석하여 보고하

고 있다2,5,12,13,16). 특히 Flint 등⁸⁾은 1994년 진동을 이용하여 수

근관절의 주상골의 골절을 조기에 진단이 가능하다고 보고하였

고, Felinger 등⁵⁾은 하지 골절에서 유합의 지연을 조기에 관찰 할 수 있다고 보고하였다. 이러한 진동 특성을 이용하여 골절의 유합을 촉진하기 위해서 이용될 뿐만 아니라⁹⁾, 골밀도 측정 방 법의 하나로 확립되어가고 있다⁴⁾. 본 연구 결과, 골절된 경골의 파괴 응력의 정도는 골절부의 면적, 접합 상태 및 측방향의 각 형성 등의 골절의 유합 상태와 1차 고유진동의 주파수 및 감쇠 계수와 상관관계가 있었다(Table 5). 골절부의 면적 등과 같은 유합 상태를 나타내는 요소는 골절 치료 과정의 초기에 정해지 며 각 골절의 치유 과정에서 발생하는 고유의 변화가 될 수 없 다. 그러나 진동적 특성은 치유 과정에서 변화하며 완치될 때까 지 계속된다. 이것은 결국 진동적 특성의 변화를 추적하여 조사 함으로써, 골절의 역학적인 안정성의 회복을 정성적 및 정량적 으로 평가할 수 있다는 것을 시사하며, 1차 고유주파수만의 관 찰로 충분히 역학적 해석이 가능하였다는 것(Table 5)은 골절 의 진동 특성에서 1차 고유주파수가 중요한 매개변수라는 Nakatsuchi의 보고¹²⁾와 같았다. 정상 골에 대한 진동학적 분석 에서는 골절된 경우와 정반대로, 고유주파수와 감쇠가 증가할수

2 weeks 25 9121.6 1224.3

FREQ3 Fractured bone 4 weeks 25 8369.1 1158.0 0.00*

6 weeks 25 7801.4 831.4

average 8456.9 1320.7

Normal 85 7629.8 1124.4 0.00^�

10 days 10 11652.3 1781.9

2 weeks 25 11550.0 1288.0

FREQ4 Fractured bone 4 weeks 25 10617.6 761.1 0.02*

6 weeks 25 11180.5 876.4

average 11179.1 1166.4

Normal 85 10379.0 1470.4 0.00^�

10 days 10 13359.4 2021.3

2 weeks 25 14547.6 1076.3

FREQ5 Fractured bone 4 weeks 25 12840.7 1277.7 0.00*

6 weeks 25 12879.2 1149.0

average 13415.1 1475.8

Normal 85 12863.3 1208.4 0.41^�

FREQ1, FREQ2, FREQ3, FREQ4, FREQ5; frequency the 1st, 2nd, 3rd, 4th, 5th mode vibration (Hz). *significant difference between frequencies of each mode of frequency of FRF with duration in the fractured bone (p<0.001); ^�significant difference between frequencies of each mode of frequency of FRF with duration in the normal bone (p<0.001).

록 파괴응력이 증가하였다(Table 6). 이러한 결과는 골절과 정 상 골에서의 진동학적 특성은 전혀 다른 거동 양상이라는 점을 확인시켜주며, 정상 골에서는 진동학적 분석이 다른 목적으로 사용되어질 수 있음을 의미한다. Chehade 등³⁾은 진동을 이용 한 강성도의 측정은 유합의 진행을 관찰하는데는 도움이 되나, 임상적 유합 시기에 강성도의 측정에는 제한점이 있다는 보고를 하였는데 본 연구에서도 2주 이후 4주부터 감쇠의 유의한 감소 가 있어 일치하였다. 본 연구에서 정상골에서 감쇠계수가 증가 할수록 강성도가 증가하는 분석 결과는 질병군에서의 진동학적 거동과 반대인 것으로 나타났으며, 이러한 거동은 감쇠가 골의 동적인 안정성을 확인하는데 도움이 된다는 점을 의미하는 것으 로 추정되었다. 그러나 방사선학적 유합 등급만으로 골절의 치

유 시기를 구분할 수 없으므로 조직학적 검사와 진동학적 특성 과의 관계에 대한 연구가 있어야 된다고 사료된다.

결 론

정상 골과 골절의 진동학적 거동은 서로 상이하고, 진동학적 특성 분석은 정적인 안정성을 확인하는 강성도와 반드시 일치하 지는 않는다는 것으로 판단되었다. 임상적으로 골절에서 진동학 적 특성 분석은 조기의 유합 과정에서 역학적 안정성의 평가에 는 매우 도움이 될 것으로 판단되나, 일단 골의 유합에 의한 어 느 정도의 강성도를 회복한 후에는 다양한 양상이 나타나기 때 Dependent Variable: Fractured Stress (Mpa). R=0.945, R square=

0.894, SE of the estimate=0.135, ANG_LAT; lateral angulation, DAMP1;

damping ratio of the 1st mode frequency, FREQ1; frequency of the 1st mode frequency.

Model Variable entered

Standardized Coefficients

Beta

p-valve

7 (Constant) <0.001

callus(mm²) -0.8040087 <0.001 apposition -0.228337 <0.001 ANG_LAT -0.2111698 <0.001 DAMP1 -0.2515816 <0.001

FREQ1 -0.249872 <0.001

Table 5.Selected independent variables with the dependent variable as a 3 point bending stress of the fractured tibia at the final step of multiple regression analysis

Dependent Variable: Fractured; Stress (Mpa). R=.862, R square=.742, SE of the estimate=0.823, DAMP1 and DAMP3; damping ratio of the 1st and 3rd mode frequency, FREQ1 and FREQ2; frequency of the 1st and 2nd mode frequency.

Model Variable entered

Standardized Coefficients

Beta

p-valve

(Constant) 0.025035056

area (mm²) -0.733674096 3.06708E-18 FREQ1 0.276984046 0.004217294

5 DAMP1 0.410677793 3.62979E-05

DAMP3 -0.252802196 0.000213251 FREQ2 0.394768074 0.000505266 Table 6.Selected independent variables with the dependent variable as a 3 point bending stress of the normal contralateral tibia at the final step of the multiple regression analysis

Case Duration Normal bone

Force (kN) Area (mm²) Stress (MPa) Force (kN) Area (mm²) Stress (MPa) Fracture

Ultimate bending strength

No.1 10 days 0.22 106.71 2.01 0.18 160.85 1.13

No.2 10 days 0.21 92.83 2.29 0.05 532.91 0.09

No.3 2 weeks 0.35 102.60 3.45 0.16 446.11 0.37

No.4 2 weeks 0.27 89.91 2.96 0.11 617.12 0.18

No.5 2 weeks 0.29 52.62 5.55 0.12 261.07 0.44

No.6 2 weeks 0.34 102.14 3.28 0.13 652.81 0.20

No.7 2 weeks 0.22 85.55 2.58 0.03 498.41 0.06

No.8 4 weeks 0.27 46.85 5.70 0.40 90.18 4.40

No.9 4 weeks 0.23 43.51 5.33 0.06 185.25 0.33

No.10 4 weeks 0.28 55.47 5.05 0.54 158.64 3.40

No.11 4 weeks 0.23 67.61 3.36 0.17 84.52 2.01

No.12 4 weeks 0.32 51.82 6.21 0.41 67.73 6.04

No.13 6 weeks 0.20 85.55 2.28 0.16 498.41 0.33

No.14 6 weeks 0.21 44.24 4.70 0.17 349.00 0.49

No.15 6 weeks 0.19 88.14 2.17 0.17 123.56 1.41

No.16 6 weeks 0.28 40.90 6.92 0.21 73.25 2.87

No.17 6 weeks 0.25 99.52 2.53 0.21 351.80 0.60

average 0.26 73.88 3.90 0.19 303.04 1.43

Table 4.Ultimate bending strength and stress

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Purpose :To establish the basis for a non-invasive and non-destructive assessment of the mechanical properties during natural fracture healing by analyzing the vibrational property of the fracture healing and comparing the vibrational property, the bone healing status (as determined by X-ray) and the mechanical strength parameters.

Materials and Methods :The tibial shafts of rabbits were broken under general anesthesia. The rabbits were sacrificed at 2, 4, 6 weeks after the fracture, then X-rays of the fractured tibias were sequentially taken to detect the fracture healing. The vibration mode and the biomechanical strength were measured.

Results : According to the results of a multiple regression analysis, the standardized coefficients of callus, apposition, lateral angulation, DAMP1, FREQ1 in the fractured tibias, were -0.80, -0.23, -0.21, -0.25, -0.25. In normal contralateral tibias, the standardized coefficients of the area, FREQ1, DAMP1, FREQ2, DAMP3 were -0.73, 0.28, 0.41, 0.39, -0.25.

Conclusion :A monitoring of the fracture healing process that utilizes the frequency response function is thought to be useful in detecting the early phase of healing within 4 weeks. Additional studies on the vibrational characteristics of the healing bones after a clinical union or after simillar pathologies should be pursued so that future diagnostic applications ca be made.

Key Words : Long bone, Fracture healing process, Vibrational property, Damping ratio

An Assessment of the Mechanical Properties of Long Bone Fractures Using an Impulse Response Method

Myun Hwan Ahn, M.D., Woo Seok Jang, M.D., and Dong Han Kim, M.D.

Department of Orthopedic Surgery, Yeung Nam University Hospital, Taegu, Korea

Abstract

Address reprint requests to Myun Hwan Ahn, M.D.

Department of Orthopedic Surgery,Yeung Nam University Hospital 317-1, Daemyung-dong, Namgu, Taegu 705-717, Korea Tel : +82.53-620-3613, Fax : +82.53-628-4020 E-mail: [email protected]

3) 2002년도 국제학회에서 강연 또는 잡지게재분으로 채택된 증빙서류 사본 1부