An Analysis of the Characteristics of Elementary Science Gifted Students' Problem Solving through Model Eliciting Activity(MEA)

Ⅰ. 서 론

4차 산업혁명시대에 대비하기 위해 융합적 인재 양

확산되고 있다. 미국의 경우 공학적 설계를 과학교육 의 중요한 전략으로 채택하고 이를 국가과학교육과정 에 융합하여 차세대과학교육과정(NGSS Lead States,

2013)을 시행하고 있으며,

ORIGINAL ARTICLE

Model Eliciting Activity(MEA)를 통한 초등 과학영재들의 문제해결 특성 분석

윤진아⋅한금주⋅남윤경^*

(부산대학교)

An Analysis of the Characteristics of Elementary Science Gifted Students’ Problem Solving through Model Eliciting Activity(MEA)

Jin-A Yoon ⋅ Gum-ju Han ⋅ Younkyeng Nam

(Pusan National University)

ABSTRACT

The purpose of this study is to analyze elementary science gifted students’ characteristics of the thinking in the problem solving process through a MEA(Model Eliciting Activity)activity. The subjects of this study are 40 elementary science gifted students who passed the first screen for the admission to the science gifted education institute in P university in 2018. The MEA activity was 'Coffee cup challenge', which is to find the best way to place cup side and bottom to save paper in a given material. Three drawings from each student and explanations of each drawing through out the design process were collected as the main data source. The data were analyzed by statistically (correlation coefficient) and qualitatively to find the relationship between; 1) the intuitive thinking and visual representation and 2) analytical thinking ability and communication skills that reflect MEA activities. In conclusion, first, intuitive thinking plays an important role in the ability of visual representation through pictures and the whole problem solving process. Second, the analytical thinking and elaboration process which are reflected through reflection on the arrangement of the drawings have a great influence on the communication skills. Therefore, this study investigated that MEA activities are useful activities to stimulate both intuitive and analytical thinking in elementary science gifted students, and to develop communication ability, by organizing their own ideas and providing learning opportunities for various solutions.

Key words : Model Eliciting Activity(MEA), problem solving skills, intuitive thinking, analytical thinking, communication

skills, elementary science gifted students, integrative thinking

Received 29 March, 2019; Revised 12 April, 2019; Accepted 22 April, 2019

*Corresponding author : Younkyeong Nam, Pusan National University. 2, Busandaehak-ro 63beon-gil, Geumjeong-gu, Busan

E-mail : [email protected]

This work was supported by the Ministry of Education of the Republic of Korea and the National Research Foundation of Korea (NRF-2018S1A5A2A03031413).

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독일 등 거의 대부분의 선진국에서는 이미 과학, 수학 과목에서 컴퓨팅 사고를 접목한 다양한 융합모듈을 통 해 학생들의 융합적 문제해결력을 기르는데 주력하고 있다(Lockwood & Mooney, 2017). 대한민국 정부는 지난

2018년 4월 25일 부터 과학·수학·정보 교육 진흥법을 시

를 운영하고 있다(교육부, 2017). 이는 ‘과학·수학·정보 의 교과별 교육과 더불어 두 교과 이상의 융합을 통하 여 창의적 인재를 양성할 수 있도록 교육환경이 조성되 어야 한다(제4조 제4항)’는 조항을 통해서도 융합교육 의 중요성이 더욱 강조되고 있음을 단편적으로 보여준 다(교육부, 2017). 하지만 이러한 국가적 관심에도 불구 하고 융합인재가 갖추어야할 융합적 사고력, 융합적 문 제해결력에 대한 학문적 정의와 이에 대한 합의는 아직 이루어지지 않았다(심재호 외, 2017). 융합인재 교육의

모델로

2011년부터 본격적으로 도입된 STEAM교육도

궁극적으로 융합적 사고력이나 문제해결력에 대한 학 문적 근거나 합의가 없이 학교 현장에 보급되면서 학습 자의 융합적 사고력이나 문제해결력 측면에서 그 효과 를 구체적으로 측정하기 어려운 실정이다.

학자들마다 의견의 차이가 있지만 문제해결이란 문 제해결자가 즉각적으로 이용할 수 있는 분명한 해결 방법이 없을 때 현재의 주어진 상태에서 목표상태에 도달하기 위한 인지과정(cognitive processing)을 의미한 다(Mayer, 1999). 문제해결에서 인지 과정은 과학적 사 고과정의 하나로 학습방법, 학습결과 등으로 정의되거 나 추론, 직관

,

답을 요구하는 문항이 아니라 문제해결 전반의 과정에 서 사고과정을 보여 줄 수 있는 자유기술형 문항으로 개발되는 것도 이러한 이유이다(예; 심재호 외, 2017).

지금까지 과학영재들의 문제해결과정에 대한 연구 들은 문제해결 각각의 과정에서 과학영재들의 특성을 보여준다. 먼저 문제를 인식하는 과정에서 일반 아동 들이 자신의 경험에만 의지하거나, 문제의 원인파악을 잘 해내지 못하는데 비해 과학영재들은 복잡한 변인을 포함하는 문제 상황을 잘 파악하는 것으로 나타났다

(이수진 외, 2007). 특히 문제 상황을 파악하기 위해 생

(김지수와 장신호, 2017). 이와 같이 문제해결과정 중

(김찬종, 1998; Cheng, She, & Huang,

2017).

보다 뛰어난데(이수진 외, 2007), 과학영재들은 먼저 머 릿속으로 다양한 해결책으로 전략을 수립하며, 전략을 구체화하여 적합성을 판단하는 것으로 나타났다(김남 훈, 2019). 특히 자신의 해결책에 대한 분석적, 비판적 사고를 통해 가장 효율적이고 적합한 해결책을 결정하 며 이때 주어진 조건을 모두 활용하거나 부수적 장치들 을 활용하는 특성을 나타내었다.

하지만 지금까지 연구된 과학영재 학생들의 문제해 결 특성은 크게 문제를 이해하고 해결책을 설계하는 측면에서 문제에 대한 명확한 이해와 해결책 설계에서 분석적 사고에 대해 초점이 맞추어져 있음을 할 수 있 다. 다시 말해 문제해결 과정 전체에 대해 고차원적 사 고력의 상호작용을 이해하기 보다는 문제해결의 단편 적 과정에서 요구되는 사고능력에 초점이 맞추어져 있 다(김찬종, 1998). 예를 들어 주어진 문제에 대한 해결 책 설계에 관한 연구에서도, 해결책을 그림으로 디자인 하는 시각화 능력에 초점을 맞추었을 뿐(김남훈, 2019;

김진영, 2010), 시각화를 포함한 전체 해결책이 얼마나 실제 상황에 적용 가능한지를 평가하지 않고 있다. 뿐 만 아니라 주어지는 문제의 상황이 과학적 문제로 한정 되어 있는 것을 알 수 있다(김남훈

, 2019; 김진영, 2010;

김찬종, 1998).

과학영재학생들의 융합적 문제해결특성을 이해하 기 위해 과학뿐 아니라 공학, 수학적 사고가 함께 요구 되는 문제해결 상황에서 융합적 문제해결 과정 전체에

대해 연구할 필요가 있다. 융합적 문제해결력 도구인

MEA(Model-Eliciting Activities)는 학생들이 공학,

Hole, Kelly, & Post, 2000). MEA는 학생들에게 실제적

따라서 본 연구에서는 융합적 문제해결 상황을 제공하 는 MEA활동을 통해 초등과학영재 학생들의 문제해결 적 특성을 파악하는 것을 그 목적으로 한다.

본 연구에서는 사고력의 근본적이면서 상반된 두 가지 측면, 발산적 사고와 수렴적 사고 측면에서의 직 관적 사고와 분석적 사고(Bruner, 1963)에 초점을 맞추 어 MEA활동을 통해 드러난 이 두 가지 사고력의 상호 작용을 알아보고 이러한 사고과정과 관련된 시각화, 의사소통 능력이 사고과정 전반에서 어떻게 나타나는 지에 중점을 두어 살펴보고자 한다. 본 연구의 구체적 인 연구 문제는 다음과 같다.

첫째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들 의 문제해결은 직관적 또는 분석적 사고력 측면에서 어떤 특성을 타나내는가?

둘째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들의 직관적 사고력은 시각화 능력과 어떤 관련성이 있는가?

셋째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들의 분석적 사고력은 의사소통능력과 어떤 관련성이 있는가

?

Ⅱ. 이론적 배경

1. Model-Eliciting Activities(MEA)의 목적과 구성 원리

MEA는 Model-Eliciting Activities의 약자로 1970년대

형을 모방하도록 설계되었으며 3~5명의 그룹 구성원이

1~2차시 동안 주어진 문제를 해결하는 활동이다(Lesh, Hoover, Hole, Kelly, & Post, 2000). MEA에서 모델(Model)

사람은 주어진 문제 상황을 이해하기 위해 이것을 자신 의 인지 내부 모델로 사상(mapping)하여 해석한다. 주어 진 문제 상황이 내부 모델에 사상된 상태에서는 변형, 수정, 확장할 수 있으며, 이는 결국 사람이 문제해결 상 황에서 예측, 기술 또는 설명을 사용할 수 있는 수단을 제공한다(Lesh & Harel, 2003). 따라서 모델이란 것은 복 잡한 현상을 자세히 관찰하고 문제상황을 해결하기 위 해 도움이 되는 수단을 제공하는 것이라 볼 수 있다. 도 출(Eliciting)의 단어적 의미에서 알 수 있듯이 MEA활동 에서의 도출(Eliciting)은 모델링한 활동 속에서 문제해결 전략과 기술을 도출하고 아이디어 사이의 연결성을 찾 아내는 것으로 본다. 다시 말해, 모델링을 통해 일련의 아이디어와 기술을 엮어 문제해결 전략을 만들어 내는 것이 MEA의 주요 목적이라고 할 수 있다. 현재 국내에

소개된

MEA활동에 대한 연구는 거의 없기 때문에 본

연구에서는

MEA의 단어적 의미를 해석하기 보다는 MEA라는 영어단어를 그대로 사용하기로 한다.

MEA

2003).

통해 학생들의 사고과정을 면밀히 분석할 수 있는 기 회를 얻을 수 있다(Chamberlin & Coxbill, 2012). 셋째,

MEA

MEA는 연구실에서 이론 전문가들에 의해서만 개

2. MEA 활동에서 나타나는 사고과정:

직관적 사고와 시각화, 분석적 사고와 의사소 통 능력을 중심으로

MEA활동을 통해 주어진 문제를 해결하는 과정에

1)

Bruner(1963)는 직관적 사고를 “분석적인 지적 과정

직관의 내용이 궁극적으로 옳은가 그른가는 다시 직관 으로 결정되는 것이 아니라 보통의 증명 방법으로 결 정된다. 그러나 아이디어를 여러 가지로 결합하여, 아 직 그 타당성이 확인되지 않은 가정을 재빨리 생각해 내는 것은 직관적 사고이다.” 이러한 직관적 사고의

특징은 자명성, 내재적 확실성, 고집성, 전체성, 암묵성 등을 들 수 있다(Fishbein, 1987). 이 중 고집성은 한 번 생성된 직관은 좀처럼 변하지 않는 특징을 의미한다.

또한, 직관은 문제해결 상황에서 즉각적인 판단과 처 리에 의해 문제를 해결하도록 돕는다는 점에서 ‘즉시 성(immediacy)’의 특성을 가지고 있어 문제해결의 실 마리를 제공하게 된다(이대현, 1999, 2006). 이후 직관 적 사고를 정교화 하는 과정에서 문제해결방법이 보다 구체화되는데 직관적 사고를 정교화, 구체화하 방법이 바로 시각화이다. 시각화는 즉시성을 생산하는 주요인 자로 중요한 역할을 하기 때문에 직관적인 지식은 시 각적 표상과 동일시된다(Fischbein, 1987). 시각화는 추 상적인 개념, 원리, 법칙을 지도하는 효과적인 방법 중 하나로 문제에서 주어진 자료와 조건을 시각적으로 표 현함으로써 문제를 즉각적으로 이해하고 해결하는데 유용한 전략이 되며, 수학과 과학 분야 및 창의적 연구 활동에서도 중요한 역할을 수행해왔다(이대현과 박배 훈, 2002; 이대현, 2006). 이와 같이 시각화는 정보의 객 관적인 표상에 도움을 주어 전체성 인식의 중요한 요 인으로 작용하며, 문제분석, 문제 상황에 대한 즉각적 인 판단을 가능하게 하는 유용한 매개체로 직관적 사 고를 표현하는 도구가 된다.

MEA 구성 원리 원리에 대한 설명

모델구성의 원리 (Model Construction Principle)

- 문제를 성공적으로 해결하기 위해서는 모델을 만들어야한다. 모델은 각각 요소로 구성되어 있고, 이 요소들의 관계, 상호 작용 되는 패턴, 규칙으로 구성된 시스템이다. 처음이자 가장 중요한 특성이며 이것은 학생들이 좀 더 창조적인 활동, 좀 더 높은 수준의 사고를 도출하기 위해 설계되었다는 것을 알 수 있다

현실의 원리 (The Reality Principle)

- 제시된 시나리오는 현실에서 일어날 수 있는 내용이어야 한다. 이것은 학생들의 흥미 유발에 적합하고, 문제를 접했을 때 친근함을 느낄 수 있다. 학생들이 친근함을 느끼게 되면 창의적 인 문제해결 방법이 나올 가능성이 높다. 이것은 학생들이 문제를 해결하면서 실제수학자들 의 활동을 경험해 볼 수 있다.

자기평가 원리 (The Self-Assessment Principle)

- 학생이 교사의 도움 없이 스스로 문제해결의 정당성과 유용성을 평가할 수 있어야 한다. 이 것은 한 번에 끝나는 활동이 아니라 지속적으로 반복해서 시행한다.

문서 구성의 원리 (The Construct Documentation

Principle)

- 학생들이 활동하는 과정을 문서로 기록해야한다는 것이다. 이것은 학생의 사고 과정을 드러 내며, 이 활동은 학생의 자기 평가를 하는 준거가 된다. 문서로 기록하는 것은 논리적인 글쓰 기 능력이 요구되며 이것은 좀 더 높은 수준의 사고와 메타인지를 기를 수 있다. 공유와 재사용 가능성 구성의 원리

(The Construct Shareability and Reusability Principle)

- 학생들이 개발한 모델이 병행된 상황에서 유사한 모델에서 적용 될 수 있어야한다

효과적인 프로토타입 원리

(The Effective Prototype Principle) - 생성된 모델이 다른 사람들도 쉽게 해석할 수 있어야한다

Table 1. Six principles for MEA design

2)

직관적 사고과정을 통해 문제를 해결해 나가면서 오류가 없는지 확인이 필요하며 이를 체계적, 분석적 으로 검증하는 과정이 필요하게 된다. 이 과정에서 필 요한 사고가 분석적, 논리적 사고이다(박준형, 2018).

과학적 발견 과정에서 발견의 과정과 정당화의 과정이 계속적으로 상호작용하는 것처럼(Salmon, 1967), 직관 적 사고와 분석적 사고는 상호보완관계에서 문제해결 을 이끌어간다.

분석적, 논리적 사고는 ‘어떠한 판단을 근거(reason) 로 새로운 판단(conclusion)을 이끌어내는 사고’로 정의 된다(노양진, 2004). 분석적 사고는 직관적 사고와는 다르게 ‘근거’를 이용하여 상황을 판단하는 하는 것이 다(박준형, 2018). 직관적 사고가 대체적으로 시각화를 통해 표현된다면, 분석적 사고는 대체적으로 언어로 구체화된다고 볼 수 있다(Clement, 2008; Epstein et al.,

1996; Kahneman, 2002).

문제해결과정에서 사고력의 활용과 발전에 의사소 통능력의 역할이 중요하게 다루어진다. 일반적으로 의 사소통이란 두 사람 이상의 사이에서 언어적 비언어적 수단을 통해서 감정, 태도, 사실이나 정보, 생각 그리 고 행위 등을 전달하는 과정(서혜석 외, 2009)을 말한 다. 이러한 일반적인 의미와 유사한 점도 있으나 각 교 과의 특색을 나타내는 방법으로 의사소통은 다양하게 정의된다. MEA활동에서의 문제해결과 전략은 문제해 결을 위한 수학적 설명이나 절차를 요구하는데, 수학 교육에서의 의사소통은 좀 더 좁은 의미로 정의하고 있다. NCTM(1989)의 제안을 기초로 한 수학적 의사소 통은 “학생들 간에 그리고 학생 자신과, 교사와 학생 간에 수학에 대한 생각, 아이디어, 신념, 전략, 태도, 느 낌 등을 교환하기 위해 읽고, 쓰고, 말하고, 듣는 등의 활동” 으로 정의된다(이종희와 김선희, 1998). 한편, 과 학교육에서 의사소통능력은 과학적 문제해결 과정과 결과를 공동체 내에서 공유하고 발전시키기 위해 자신 의 생각을 주장하고 타인의 생각을 이해하며 조정하는 능력을 말한다. 말, 글, 그림, 기호 등 다양한 양식의 의사소통 방법과 컴퓨터, 시청각 기기 등 다양한 매체 를 통하여 제시되는 과학기술 정보를 이해하고 표현하 는 능력, 증거에 근거하여 논증 활동을 하는 능력 등을 포함한다(Ministry of Education, 2015).

이러한 언어적 표현과 의사소통, 토론은 반성적 사 고를 유발시키고 수학적 사고를 명확히 하는데 커다란 기여를 한다는 점에서 중요하다(우정호, 2006). 또한

NCTM(2000)은 의사소통은 수학교육의 핵심적인 부분

직관적 사고가 즉각적으로 분명하고 확실하게 대상 을 인식하게 하는 인지작용이라면, 논리적 사고는 분 석적 추론의 과정을 단계적으로 거친다. 직관적 사고 력은 시각화를 통해서 드러나고 발전하며, 논리적 사 고력은 글쓰기와 말하기 등 의사소통 능력을 통해 강 화된다. 직관과 논리가 상반된 사고 과정이지만, 문제 를 해결하는 과정에서는 상호 보완적인 역할을 하는 것이 일반적이다(이대현, 2010).

Ⅲ. 연구방법

1. 연구설계

본 연구에 사용된 MEA(Model Eliciting Activity)활동 지는 미국 Minnesota대학교에서 개발하여 온라인에 공 개한 학습활동으로 영재성의 식별과 창의성을 촉진하

는 문제해결활동이다. 본 연구에서는 이 활동지 가운 데 Coffee Cup Model Eliciting Activity를 주제로 한 활 동지를 수정ㆍ보완하여 사용하였다. 본 활동지는 창의 적 문제해결력과 의사소통능력을 측정하기 위해 개발 되었으며, Table 2와 같이 설계되었다. 수행된 MEA활 동은 ‘Coffee cup challenge’로 컵 도면을 활용하며 주어 진 크기의 종이에 컵 옆면과 바닥을 가장 많이 배치하 는 최적의 방법을 고안하는 단계별 문항으로 MEA활 동에서 나타난 초등과학영재들의 문제해결 특성을 분 석하는데 목적을 두었다.

2. 연구대상

본 연구에서는 2018학년도 광역시 소재 대학부설 과 학영재교육원 초등과학반 응시자 187명을 가운데 1차 창의적 문제해결력 검사를 통과한 40명의 초등과학영 재를 연구대상으로 선정하였다. 이들은 이미 영재교육 을 경험하였거나 학교장 추천을 받은 학생으로 단위 학 교 내에서 인지적․정의적 측면에서 동질집단에 속한 다고 볼 수 있다. 따라서 1차 창의적 문제해결력 검사를 통과하고 2차 실험관찰 수행에 참여한 40명의 초등과학 영재를 대상으로 MEA활동을 실시하고 활동지를 분석

차원 평가 요소 문항 내용

MEA 활동지

직관적 사고력 •컵도면을 활용하여 주어진 종이에 가장 많이 배치할 수 있는 방법 제안, 손그림을 그려보고 이 유를 기술하기

분석적 사고력 •B4용지에 실제 컵 도면을 최대한 많이 배치하고, 손 그림과의 차이점 비교하기

의사소통능력 •50cm×50cm용지에 컵 도면의 최종 배치결과를 나타내고, 이를 토대로 처음 기술한 방법을 최종 수정하고 제안하기

시각적 표현력 •위 3단계 문항에서 표현된 그림

Table 2. MEA activity design and question

•Coffee Cup Challenge : 일회용 커피 컵을 만들 때 종이를 줄일 수 있는 최적의 방법은 무엇일까?

Fig. 1. Coffee cup challenge Activity Topics

2019학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 초등과학반 응시자 187명

⇨

1차 창의적 문제해결력 검사 (자소서, 추천서, 수학, 과학,

글쓰기 평가)

⇨

2차 실험관찰 수행평가 대상자 40명 대상

MEA활동 실시

Fig. 2. Research Target Selection Process

하였다. 40명의 학생들은 초등학교 4, 5학년으로 남학생

28명(70%),

3. 자료 분석

자료의 분석은 본 활동을 종료한 이후 초등 과학영 재들의 활동지를 분석하였으며, 활동지에 대한 평가는

MEA

Shuman,Besterfield-Sacre, & Yildirim, 2010; Moore, 2008)

,

MEA활동의 첫 번째 단계는 자신만의 생각으로 컵

수 있는 방법을 기준으로 학생들의 응답에 대해 Table

3과 같이 평가기준을 분류하고 3단계로 점수를 부여하

MEA활동의 두 번째 단계는 컵 도면을 실제 활용하

MEA활동의 세 번째 단계는 실제 컵 도면을 활용하

평가요소 평가 기준 구체적 사례 점수

직관적 사고력과

시각적 표현력

•커피컵 옆면과 바닥도면의 분산배치 및 최적화 설계 2

•커피컵 옆면과 바닥도면의 일체화 및 밀착배치 1

•공간효율과 상관없는 구조, 대칭구조, 비효율적 배치 등 0

남학생 여학생 계

초등 4학년 9명 3명 12명(30%)

초등 5학년 19명 9명 28명(70%)

계 28명(70%) 12명(30%) 40명(100%)

Table 3. Subjects of the study

Table 4. Intuitive thinking and visual representation scoring criteria

이다. 본 활동은 의사소통능력을 발휘하는 단계로 여기 서의 의사소통능력이란 비형식적이고 직관적인 사고와 언어, 기호를 연결하도록 돕고, 개념들의 도식적, 언어 적, 정신적 표상사이를 연결하는 활동(NCTM, 1986)으 로 문제의 해결과정의 근거 및 이유를 표현할 수 있는 능력(황혜정과 최승현, 1999)으로 정의하였으며 본 연 구에서는 그림과 함께 논리성을 포함하여 평가하였다.

Ⅳ. 연구결과 및 논의

1. MEA활동(커피 컵 도면 배치과정)에서 나타난 문제해결 특성

MEA활동에 대한 각 문항별 점수를 부여하고 문항

평가요소 평가 기준 구체적 사례 점수

분석적 사고력

실제 도면 배치 후 손 그림과의 차이점을 인식하고 발상을 전환, 또는 최대배치 방법을

진술하는 경우

•2개의 옆면을 똑바로 넣을 수 있다고 생각했는데 하나는 뒤집어야한다는 것을 알 았다(S10).

•손으로 직접그린 방법은 컵도면의 비율이 맞지 않았다. 그래서 배치가 어려웠지만 컵도면 배치의 방법은 (옆면과 바닥의 분리배치로)정확하게 배치할 수 있었다 (S35).

5

실제 도면배치 후 새로운 방법을 제시하는 경우

•위쪽에는 옆면을 배치하고 그 아래쪽에는 바닥을 그린다. 아래에는 옆면을 가로로 배치하고 그 위에 바닥을 그려 배치한다(S13). 4 실제 도면배치 어려움의

문제점만 진술하는 경우

•손 그림과 컵 도면의 비율이 맞지 않았다(S35).

•컵을 배치하는 개수와 각도가 맞지 않았다(S31).

•손 그림과 길이가 달라서 여러 개의 컵 도면이 들어가지 않는다는 것을 알게 되었다(S4).

3

실제도면배치의 단순 어려움만 진술하는

경우(도면 스케일의 인식부족)

•만들어보니 바닥 도면 원이 만들어지지 않았다. 더 큰 종이에 있으면 원이 그려질 것 같다(S23).

•손으로 그렸을 때는 많이 넣을 수 있었는데 실제로 그려보니 많이 넣지 못했다(S2).

2

실제도면배치 결과만

진술하는 경우 •도안을 대고 하니 크기가 컸다. 그래서 예상보다 개수가 적게 나왔다(S16). 1

Table 5. Analytical thinking scoring criteria

평가요소 평가 기준 구체적 사례 점수

의사소통 능력

공간최적화에 대한 최선책을 발견하고 이를 기반으로 논리적

진술 또는 개선점을 제안하는 경우

•처음기술과 비슷하지만 달라진 점은 물결형태를 여러 개를 따닥따닥 붙이면 훨씬 많은 수를 더 그릴 수 있다. 그리고 바닥도면과 옆면을 따로 나누고 각각 모으는 형식으로 그렸다. 그리고 바닥 면도 마찬가지로 다닥다닥 붙여서 공간을 잘 활용하였다(S14).

•컵의 옆면은 최대한 공간을 절약하도록 옆면사이의 공간이 없도록 하고 그 위에 원들 을 최대한 붙여서 간격을 최소로 한다. 왜냐하면 공간을 적게 쓰려고 물결모양을 하고, 이후 공간을 적게 쓰려고 중간에 넣는 대신 위에 남는 공간에 바닥을 넣었다(S31).

5

공간최적화를 기반으로 자신만의 방법을

논리적으로 진술하는 경우

•컵 옆면을 퍼즐처럼 붙여서 끝까지 잇게 하고 남은 공간에 컵 바닥 면을 그린다(S15).

•모두 한쪽 방향으로 하면 좋겠고 바닥 면도 한곳에 같이 모아두면 좋을 것 같다. 그리고 공간을 더 최적화하면 종이를 아낄 수 있어 더 좋을 것 같다(S5).

4

공간최적화에 대한 작성이 이루어졌으나 논리적 설명, 의사소통이 미흡한 경우

•컵 옆면을 1개 배치한 뒤, 바닥2개를 옆에 놓고 다시 컵 옆면을 놓고 그 옆에 바닥 1 개를 옆에 배치하여 아래로 반복구조를 하면 50cm*50cm에 꽉 차게 할 수 있다(S37). 3 단순 밀착, 각도 활용을

제안하는 경우 •옆 도면을 약간 밑으로 기울여서 가운데 옆면을 1개 더 그릴 수 있도록 할 것이다(S17). 2 단순 공간 활용만

인식하여 진술하는 경우

•조금씩 더 당겨서 그리면 공간이 더 생기기 때문에 그 공간에 조금 더 그린다(S9).

•빈공간이 많이 남았다. 이 이유로 그 공간을 다른 사이즈의 컵 도면을 배치하면 좋 을 것이다(S26).

1

Table 6. Communication skills scoring criteria

p=.000)과 가장 높은 상관을 나타내었으며,

).

(r=.494, p=.001)을 나타내었다.

반에서 맨 처음 직관적 통찰을 발휘하는 학생들과 그 림(도면 배치 패턴)을 통한 시각적 표현능력을 발휘하 는 학생들이 문제해결에 뛰어나다는 결과를 보여준다.

또한 자신의 도면배치과정에 대한 비교와 반성을 통해 분석적 사고를 평가하는 문항은 최종 배치결과에 대한 의사소통능력(r=.333, p=.036)과 유의미한 상관을 타나 내었다. 하지만 직관적 사고와 분석적 사고, 시각적 표 현능력과 의사소통능력 사이의 상관은 통계적인 의미 가 없는 것으로 나타났다.

2. MEA활동(커피 컵 도면배치과정)에서 나타난 직관적 통찰과 시각적 표현능력

MEA활동에 대한 상관분석 결과 MEA활동 문항 총

나누어 분류하였다. 이후 각 학생별 도면 배치 패턴의 변화과정에 따라

3가지 유형으로 나누어 분석하였다 (Table 9, Table 10, Table 11).

컵 도면 배치의 변화과정에 대한 분석결과, Ⅰ 유형 의 학생들은

A, B(최적화,

C단계로 유지 또는 쇠퇴하는 그룹으로 분류되었다.

먼저, Ⅰ 유형의 경우(Table 9 참조) 공간최적화를 통 한 최대배치에 성공한 그룹으로 전체학생 가운데 27.5%

로 나타났다. 이 유형의 학생들은 처음부터 직관적 통 찰을 발휘하여 최적화 설계를 해내거나(Ⅰ-1, 7.5%), 또 는 손 그림을 그린 후 실제 도면배치에 들어가면서 문 제점을 인식하고 이를 수정해나가는(Ⅰ-2, Ⅰ-3, 20%) 특징이 있었다. Ⅰ 유형의 분석결과, 처음부터 직관적 통찰력을 발휘하여 이미 시작점이 높은 학생들이 이후 종결에서도 높은 점수를 유지하는 특징이 있었으며, 최하위 단계에서 시작하는 학생은 발견되지 않았다.

Ⅱ유형(Table 10 참조)은 B, C단계에서 시작하여 수 정보완이 필요한 최종 B단계 까지만 발전하는 학생들 로 처음 손 그림 배치와 도면배치를 통해 공간의 최적 화라는 문제해결에 부응하기 위해 설계를 변경해가며 다양한 시도를 하였으나, 최적화에 이르지 못하고 자신 만의 제안에 그친 경우로 전체 학생들 가운데 52.5%가

　 　 직관적 사고 분석적사고 의사소통능력 시각적 표현능력 문항 총점

직관적사고 ^Pearson상관계수(r) 1 .172 .194 .494^** .671^**

유의확률(p) 　 .290 .231 .001 .000

분석적사고 ^Pearson상관계수(r) .172 1 .333^* .153 .571^**

유의확률(p) .290 　 .036 .345 .000

의사소통능력 ^Pearson상관계수(r) .194 .333^* 1 .217 .640^**

유의확률(p) .231 .036 　 .179 .000

시각적표현능력 ^Pearson상관계수(r) .494^** .153 .217 1 .723^**

유의확률(p) .001 .345 .179 　 .000

문항 총점 ^Pearson상관계수(r) .671^** .571^** .640^** .723^** 1

유의확률(p) .000 .000 .000 .000 　

*p< 0.05, ^**p< 0.01

Table 7. Correlation analysis between intuitive insight, analytical thinking, communication skills, and visual representation

in MEA activities

유형 점수 공간변형의 효율성

최초 배치방법 손그림으로 제안하기

컵도면 실제 배치해보기 (B4 용지 _25.7×36.4cm)

Ⅰ유형 11 명 (27.5%)

Ⅰ-1 3 명 (7.5%)

A A A

Ⅰ-2 7 명 (17.5%)

B A A

Ⅰ-3 1 명 (2.5%)

B B A

Table 9. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅰ type

효율성

최초 배치방법 손그림으로 제안하기

컵도면 실제 배치해보기 (B4 용지 _25.7×36.4cm)

최종용지에 실제 배치하기 (50cm×50cm)

A 단계 최적화 배치설계

커피컵 옆면과 바닥도면 분산배치

최적화 설계

B 단계 수정보완이 필요한 설계

커피컵 옆면과 바닥도면 일체화/밀착배치

C 단계 방향재설정이

요구되는 설계

커피컵 옆면과 바닥도면의 비효율적 배치

(대칭구조 등)

Table 8. Classification criteria according to layout of drawings in MEA activities

이와 같은 해결과정을 보여주었다. 그러나 이 가운데

30%의 학생(Ⅱ-2, Ⅱ-3)은 실제배치를 경험하는 과정에

Ⅲ 유형(Table 11 참조)은

B, C단계에서 시작하여

특징을 나타내었으며 손 그림에서 적절한 제안을 하였 더라도 실제 도면배치에 들어가면서 전체 공간에 대한 인식부족으로 무작위배치로 종결되는 특징이 있었다.

Ⅲ유형 학생들은 처음 손 그림 배치에서부터 공간최적 화에 대한 인식이 부족한 공통점을 나타냈으며 실제 도면배치과정에서 손 그림과의 차이로 인해 배치계획 을 수정해 나갔으나, 공간의 최적화라는 문제해결을 해내지 못하고 하위점수를 받은 것으로 나타났다.

유형 점수 공간변형의

효율성

최초 배치방법 손그림으로 제안하기

컵도면 실제 배치해보기 (B4 용지 _25.7×36.4cm)

Ⅱ유형 21명 (52.5%)

Ⅱ-1 9명 (22.5%)

B B B

Ⅱ-2 7명 (17.5%)

C B B

Ⅱ-3 5명 (12.5%)

C C B

Table 10. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅱ type

유형 점수 공간변형의

효율성

최초 배치방법 손그림으로 제안하기

컵도면 실제 배치해보기 (B4 용지 _25.7×36.4cm)

Ⅲ유형 8명 (20%)

Ⅲ-1 1명 (2.5%)

B B C

Ⅲ-2 7명 (17.5%)

C C C

Table 11. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅲ type

3. MEA활동(커피 컵 도면배치과정)에서 나타난 분석적 사고력과 의사소통능력

MEA활동에 대한 상관분석 결과에서 자신의 도면배

먼저 고득점 그룹(5명 12.5%)은 처음부터 손 그림과 의 차이에 대한 분석을 통해 최대배치 방법을 인식하 거나 발상전환을 토대로 정교화 해나감으로써, 자신의 배치방법에 대한 근거와 이유를 논리적으로 진술하는

의사소통능력을 발휘하였다(Table 13 참조). 이는 처음 손 그림과 실제도면배치의 차이점에 대한 분석이 잘 이루어지는 경우 문제해결과정의 근거 및 이유를 보다 논리적으로 표현할 수 있는 것으로 해석되었다

저득점 그룹(14명, 35%)의 경우 손 그림과의 차이점 을 인식하지 못하거나, 실제도면의 스케일을 인지하지 못하여 정보 간의 논리적 분석을 이루어내지 못하였다

(Table 14 참조).

없이 도면배치의 단순 어려움만을 진술하는데 그치고 있었으며, 최종적으로 실제 도면을 배치한 이후에도 개선점 작성에서 분석적 사고를 하지 못하고 무작위 배치를 추가하는 방법을 활용하거나 단순 공간 활용에 대한 제안이 주를 이루는 특징을 나타내었다. 이는 자 신의 사고에 대한 비교분석이 이루어지지 못하는 경우 자신이 가지는 개념을 언어적 표상으로 연결하지 못하 고 결국 의사소통능력을 발휘하기 어려운 것으로 나타

유형 손그림과 실제 도면배치 방법비교

(분석적 사고 )

최종 배치방법의 제안 (의사소통능력)

종류 인원

고득점형(1) 5명(12%) 고득점 (4,5점) 고득점 (4,5점)

저득점형(2)

(고착형) 14명(35%) 저득점 (1,2점)

득점 (3점) ➡ 저득점 (1,2점) 득점 (3점)

발전형(3) 15(37.5%) 1, 2, 3점 4, 5점

쇠퇴형(4) 7명(17.5%) 5, 4, 3점 1, 2점

Table 12. Analysis of the relationship between analytical thinking and communication skills in MEA activities

대상 손그림과 도면배치 방법 비교

(분석적사고력)

최종 배치방법의 제안 (의사소통능력)

S31

•손 그림을 그릴 때와 실제모형의 옆선부분의 비탈각도가 달라서 앞에 서 했던 물결모양보다는 공간을 많이 차지한다.

•이런 배치는 공간을 적게 쓸려고 물결모양을 만들고, 공간을 적게 쓸려고 (바닥 도면을)중 간에 넣는 대신 위에 남는 공간에 넣었다

<손그림> <B4도면배치> <최종 도면배치>

S21

•손으로 그린 방법으로 배치를 하면 잘 배치될 줄 알았지만 실제로 도 면을 배치해보니 실제에서는 빈 공간이 많이 생겼다. 손으로 그린 방법 보다 더 좋은 방법으로 옆면을 연결한다 .

•S자 (물결 )모양을 규칙적으로 하되 남은 공간 이 있다면 그곳에도 옆면을 더 채우고 싶다.

Table 13. Characteristics of relationship between analytical thinking and communication skills of high score group(1)

대상 손그림과 도면배치 방법 비교 (분석적사고력) 최종 배치방법의 제안 (의사소통능력)

S22

•처음 그린 부분은 세로로 잘 맞고 바닥도 잘 들어갔는데 실제로는 바 닥이 커 잘 맞지 않았다.

•마지막 옆 부분에 공간이 많아 차라리 세로 방향으로 사이를 벌리고 사이를 더 넣었더라 면 1개 더 들어갔을 것 같다.

<손그림> <B4도면배치> <최종 도면배치>

S23

•만들어보니 원이 만들어지지 않았다. 더 큰 종이에 있으면 원이 그려 질 것 같다.

•원모양으로 하지 않고 대각선으로 쌓을 것이다.

S40

•처음엔 조금만 들어갈 줄 알았는데 생각보다 많이 들어갔다. 5개가 아 니라 겉에 9개나 들어간다. 그리고 생각보다 안에 공간이 남아서 몇 개 더 들어갈 것 같다.

•처음엔 원이 딱 들어갈 줄 알았는데, 조금 삐 져나가고 해서 14개였다. 계획은 일단 원을 만들어보고, 안에 작은 원들을 넣고 남은 공 간에 최대한 맞춘다.

Table 14. Characteristics of the relationship between analytical thinking and communication skills of low score group(2)

대상 손그림과 도면배치 방법 비교 (분석적사고력) 최종 배치방법의 제안 (의사소통능력)

S33

•옆면 두개와 바닥 한 개인 이 모양은 컵도면을 배치할 때 옆면 모양이 두개씩 들어가지 않기 때문에 옆면과 바닥 모양을 이용해서 만들어야 한다.

•이 모양을 배치하면 남은 밑 부분과 옆 부분에 는 옆면 두개짜리 모양으로 했는데 이 모양이 더 공간을 효율적으로 사용할 수 있어서 다음 에는 물결모양으로 하고 바닥 둥근 모양은 남 은 부분에 채우는 게 좋을 것 같다.

<손그림> <B4도면배치> <최종 도면배치>

S38

•손으로 그린 방법에는 중간 크기 컵 옆면과 옆면사이사이에 바닥이 다 들어갔는데 직접 컵 도면을 배치해보니 옆면사이사이에 바닥이 겹 쳐져서 잘 그려지지 않는다.

•옆면 옆에 바닥 1개를 그리고 옆면 옆에 바닥 1개를 그리는 것을 반복해서 계속 그리기보다 옆면3개를 그리고 바닥을 3개를 옆에 그린다. 예상은 내 그림과 아주 비슷했다.

Table 15. Characteristics of relationship between analytical thinking and communication skills of developmental group(3)