A Study on the Modal Characteristics of a Large-sized Military Truck

Copyright

2010 KSAE 1225-6382/2010/108-18 Transactions of KSAE, Vol. 18, No. 6, pp.130-137 (2010)

군용 대형트럭의 고유 진동 특성에 관한 연구

서 권 희^*1)․임 현 빈¹⁾․송 부 근¹⁾․장 헌 섭¹⁾․유 웅 재²⁾․오 철 조²⁾

기아자동차¹⁾․국방과학연구소²⁾

A Study on the Modal Characteristics of a Large-sized Military Truck

Kwonhee Suh^*1)․Hyeonvin Lim¹⁾․Bugeun Song¹⁾․Hunsub Chang¹⁾․Woongjae Yoo²⁾․Cheoljo Oh²⁾

1)

Kia Motors Corporation, 700 Naebang-dong, Seo-gu, Gwangju 502-711, Korea

2)

Agency for Defense Development, 111 Sunam-dong, Yuseong-gu, Daejeon 305-152, Korea (Received 15 March 2010 / Accepted 4 May 2010)

Abstract : Due to test facility and specialty, it is physically difficult to conduct the modal tests of large-sized structures such as truck, bus and airplane. So, in case of a large-sized truck, the mode analysis on a full vehicle model comprised of reliable cabin, frame, and deck has been generally performed. However, the reliability of overall vibrational characteristics of the analytic model has not been fairly guaranteed by the testified models of each subsystem owing to the existence of cab suspension and the nonlinear mounting between a chassis frame and a special deck system. In this paper, a method to find out the modal characteristics of a large-sized military truck is presented. New modal test equipment is developed to set the boundary conditions of three military truck variants as close as a free-free condition.

And the mode analysis method using coupled structure and dynamic models is established to consider the above-mentioned dynamic non-linearities of the vehicle itself. The usefulness of the suggested method is verified by comparing with the modal test results. Finally, the modal parameters of the final variant are extracted using the proved analytic method.

Key words : Military truck(군용 트럭), Modal test(모달 시험), Normal mode analysis(고유 진동 해석), Natural frequency(고유 진동수), Mode shape(모드 형상)

1. 서 론

¹⁾

군용 대형트럭 캐빈과 프레임의 강성은 현가, 구 동, 제동장치 등에 비해 상대적으로 작지만, 내구성, 소음 진동, 조종 안정성 등을 개선하는 데 있어 중요 한 설계 인자들이다. 군용차량 특성상 포장로, 비포 장로, 야지로 주행이 빈번하기 때문에 캐빈과 프레 임의 내구 성능을 예측하기 위한 여러 가지 해석 및 시험 기법들이 개발되고 있으나, 무엇보다도 이 시 스템들의 고유 모드 특성을 정확히 파악하는 게 가 장 기본적인 업무라고 할 수 있다.

*

Corresponding author, E-mail: [email protected]

현재 차량의 고유 모드 특성 평가 방법으로 정지 및 주행 모드 시험 방법과 고유 진동 해석 방법이 일 반적으로 적용되고 있다. 모달 시험(Modal test)은 시스템의 동특성인 고유 진동수, 감쇠비(Damping ratio), 그리고 모드 형상과 같은 모달 변수(Modal parameter)들을 추출해내는 진동 시험을 말하며, 고 유 진동 해석은 시스템의 유한 요소 모델을 구성한 후 자유-자유 조건에서 고유 진동수와 모드 형상을 구하는 해석을 의미한다. Siqueira와 Nogueira는 트 럭 및 버스의 모드 해석 결과와 ODS(Operating Deflection Shapes) 특성을 분석하여 모드 해석과 주 행 모드 시험 결과 사이의 관계를 상호 비교하였

군용 대형트럭의 고유 진동 특성에 관한 연구

다.¹⁾ Ferraz 등은 전체 차량의 경우 차체에 비해 여러 시스템의 부착으로 인해 댐핑 및 노이즈가 증가할 뿐만 아니라 국소 및 전역 연성 모드를 갖고 있음을 실험적으로 입증하였다.²⁾ 김충완 등은 대형 버스를 대상으로 주행 모드 시험을 실시하여 차체의 국부 적인 변형 부위를 찾아냄과 동시에 차체 진동 모드 와 내구 성능의 연관성을 입증하였다.³⁾ 송강석 등은 초기 설계 단계에서 모드 해석을 통해 스티어링 컬 럼의 진동 특성을 예측하고, 실 제품 적용이 가능한 모달 시험과 모드 해석의 적용 방법을 소개하였다.⁴⁾ Shunming 등은 기어박스를 대상으로 모드 시험을 수행하여 구속 조건에 따른 고유 모드 영향성 분석 및 해석 오차 저감 방법을 소개하였다.⁵⁾

또한, 기구학적 메커니즘을 포함하는 시스템에 대한 모드 해석들도 진행되고 있다. 이장무 등은 선 형 가정하에서 현가계의 모드 해석을 위한 이론적 인 지배 방정식을 유도하였으며, 고유치 해석을 통 해 현가계 부품의 강체 운동에 의해 지배되는 고유 모드를 이론적으로 규명하였다.⁶⁾ Isomura 등은 진동 시험에 의해 추출된 차체 특성과 현가장치 동역학 모델을 결합하여 차체 변형 모드를 예측할 수 있는 실험적 모드 해석 방법을 개발하였고, 차량의 조종 안정성에 대한 차체 변형의 영향성 검토를 통해 개 발된 방법의 유용성을 입증하였다.⁷⁾ 김정훈 등은 32 자유도의 현가장치 이론 모델을 구성하여 모드 해 석을 수행한 후 모달 시험 결과와 비교하여 타당성 을 검증하였고, 모달 시험 결과를 바탕으로 다물체 동역학 모델을 이용한 시뮬레이션을 실시하여 조향 휠의 시미 평가에 활용 가능한 해석 모델을 개발하 는 연구를 수행하였다.⁸⁾

본 논문에서는 군용 대형트럭의 고유 진동 특성 을 규명하기 위한 모드 해석 방법과 모달 시험 기법 을 제시하였다. 군용 대형트럭의 계열차량 세 차종 을 대상으로 캐빈, 프레임, 특장부를 포함한 모드 해 석 모델을 구성하였는데, 특히 이 세 부품의 탄성 효 과와 캡 현가장치, 회전 볼트, 그리고 파워트레인 등 과 같은 동역학적 비선형성을 고려하기 위해 구조- 동역학 연성 기법인 유연체 동역학 모델링 방법을 이용하였다. 구성된 세 차종의 해석 모델에 대해 ADAMS/Linear 해석 모듈을 이용하여 모드 해석을

수행하였으며, 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위 해 해당 차종들에 대한 모달 시험을 실시하였다. 모 드 해석과 모달 시험을 통해 추출된 모달 변수들의 상호 비교를 통해 유연체 동역학 모델링 기법을 이 용한 모드 해석 방법의 유효성을 검증하였다. 마지 막으로 본 연구의 모드 해석 방법을 이용하여 특장 부 기초 설계 자료만 보유하고 있는 타 계열차량의 모달 변수들을 예측하였다.

2. 모드 해석 2.1 기본 이론

일반적으로 모드 해석은 대상 구조물의 유한 요 소 모델에 대한 신뢰도 검증 및 동적 거동 예측을 위 해 최우선적으로 수행하는 해석으로서, 해석 결과 고유 진동수(Natural frequency) 및 모드 형상(Mode shape)을 파악할 수 있다.

전체 시스템에서 댐핑을 제외하고 외력이 존재하 지 않는다고 가정하면 모드 해석의 일반식은 다음 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.



     

  

여기서

^



^



모드 해석시 선형 탄성재료 거동을 가정하므로, 대상 시스템의 응답은 아래 식 (2)와 같은 하모닉 (Harmonic) 함수로 가정할 수 있다.

  ^

 ^cos  ^

 

식 (2)를 식 (1)에 대입하면 아래 식 (3)과 같은 행 렬식을 얻게 된다.

 ^

^{ }





   ^

 ^{ }

결과적으로 모드 해석을 수행하면 식 (3)과 같은 고유치 문제를 만족하는 고유 진동수





2.2 유연체 동역학 모델링

본 연구에서는 군용 대형트럭의 계열차량인 A, B, C 세 차종을 대상으로 현가장치 시스템을 제외한 모드 해석 모델을 구성하였다. 여기서 A 차량은 기

Kwonhee Suh․Hyeonvin Lim․Bugeun Song․Hunsub Chang․Woongjae Yoo․Cheoljo Oh

본 샤시 트럭, B 차량과 C 차량은 서로 다른 장비 탑 재 트럭을 의미한다. 군용 대형트럭의 경우 캐빈, 프 레임, 특장부의 탄성 뿐만 아니라 캡 현가장치, 프레 임과 특장부간 회전 볼트 10개소 체결, 그리고 파워 트레인 등으로 인해 기존 유한 요소 해석 방법을 통 해 전체 시스템의 진동 양상을 정확히 모사하기 어 려우므로, 유연체 동역학 모델링 기법을 이용하여 세 차종의 해석 모델을 Fig. 1과 같이 구축하였다.

동역학 전용 해석 프로그램인 ADAMS/Car 내에 서 캐빈, 프레임, 특장부의 탄성 효과를 고려하기 위 해 유한 요소 모델 구성 후 MSC/NASTRAN에서 고 유 진동 해석(SOL103)을 수행하여 질량 행렬 및 강 성 행렬 정보를 갖고 있는 MNF(Modal Neutral File) 파일들을 각각 추출하였다. 세 부품의 MNF 파일들

(a) Type A

(b) Type B

(c) Type C

Fig. 1 Assembly models of three variants of a large-sized military truck

Table 1 Weights and degrees of freedom of three analytic models

차종 중량(Ton) 자유도 수(개)

A 차량 5.4 448

B 차량 21.3 566

C 차량 15.7 601

은 유연체 특성 부여에 사용하였고, 캡 현가장치, 회 전 볼트, 그리고 파워트레인은 ADAMS/Car에서 지 원되는 조인트 요소들과 힘 요소들을 이용하여 모 델링하였다.

최종 구성된 군용 대형트럭 계열차량 세 차종의 중량과 자유도는 Table 1에 나타내었다. 실제 구성 된 모델에 대한 모드 해석을 수행하게 되면 세 차종 각각의 자유도 수에 해당하는 만큼의 고유 모드가 존재하게 된다.

2.3 모드 해석 결과

구성된 군용 대형트럭 계열차량 세 차종의 유연 체 동역학 모델에 대해 ADAMS/Linear 해석 모듈을 이용하여 모드 해석을 수행하였으며, 대표적인 1~5 번 모드 결과들을 Table 2에 정리하였다. 세 차종 모 두 1번 모드는 캐빈 롤과 프레임 비틀림의 복합 모 드, 2번 모드는 캐빈 피치와 프레임 굽힘의 복합 모 드였다. 나머지 3~5번 모드들은 차종별로 다른 모드 형상을 보였는데, A 차량은 캐빈 롤 및 프레임 횡 굽 힘, 캐빈 요우, 캐빈 바운싱 및 프레임 수직 굽힘 모 드, B 차량은 캐빈 요우 및 프레임 전방 횡 굽힘, 캐 빈 바운싱 및 프레임 전방 굽힘, 캐빈 요우 및 바운 싱, 엔진 피칭 모드, C 차량은 캐빈 요우 및 프레임 횡 굽힘, 프레임 수직 굽힘, 캐빈 요우 모드 순으로 나타났다. 동일한 모드 형상을 보인 1, 2번 모드를 비교해보면, A 차량보다는 특장부 탑재장비를 갖는

Table 2 Analytic natural frequencies of three variants (unit : Hz)

No. A 차량 B 차량 C 차량

1 3.7 4.3 3.8

2 6.4 6.6 6.5

3 7.5 8.3 7.3

4 9.3 9.0 8.9

5 10.2 10.2 9.9

A Study on the Modal Characteristics of a Large-sized Military Truck

B, C 차량의 고유 진동수가 높은 것으로 나타났다.

이는 Fig. 1에 보이는 바와 같이 B, C 차량의 경우 A 차량 대비 특장부 탑재장비 자체 강성 및 회전 볼트 를 통한 프레임 구속으로 인해 전체 차량의 강성이 증가함에 기인한다. 이로부터 탑재장비 마운팅시 전체 차량의 강성 및 고유 진동수가 높아짐을 알 수 있다.

3. 모달 시험 3.1 시험 방법

군용 대형트럭의 모드 해석 결과에 대한 신뢰성 을 검증하기 위해 현가장치를 제외한 전체 차량 시 스템의 모달 시험을 수행하였는데, 모달 시험을 위 한 측정 장비 배치는 Fig. 2와 같다.

군용 대형트럭은 대형 중량물일 뿐만 아니라 프 레임 주변 형상이 복잡하므로 기존의 방법인 타이 어를 이용한 자유-자유(Free-Free) 경계 조건 구현이 매우 어렵다. 그러므로 군용 대형트럭의 중량 및 지 지부 공간 문제에 대응하기 위해 공기 스프링(Air spring)과 프레임 체결 브라켓으로 구성된 지지 조립 체를 개발하였으며, 프레임의 현가장치 마운팅 부 근 8개소에 지지 조립체를 설치하여 근사 자유-자유 경계 조건을 구현하였다. 전체 차량을 가진하기 위 해 프레임 전방 좌측단과 후방 우측단 두 지점에 전

Fig. 2 Modal test setup of a large-sized military truck

(a) Air spring

(b) Shaker

Fig. 3 Vehicle support and exciting systems for modal test

자식 가진기(Shaker) 2개를 설치하여 각각 최대 120N의 수직력을 부가하였다. 이 때 가진 입력 함수 는 LMS SCADAS III 장비를 이용하여 버스트 랜덤 (Burst random) 함수 형태로 생성하였으며, 생성된 가진 입력 신호는 신호 증폭기(Shaker amplifier)를 통해 가진기에 전달된다. 가진기 끝에 달린 가진봉 에 힘 변환기(Force transducer)를 설치하여 가진력 을 측정하였고, 측정된 가진력은 증폭기를 통해서 데이터 수집기(DAQ frontend)에 저장된다. Fig. 3은 군용 대형트럭의 모달 시험을 위한 공기 스프링과 가진기의 설치 모습을 보여준다.

A, B, C 차량의 캐빈, 프레임, 특장부에 대한 3차 원 진동 변위 추출을 위해 12개의 3축 가속도계를 사용하여 가속도 신호를 측정하였는데, 차량별로 189, 229, 209개소에서 계측하였다. 계측 개소 수 대 비 가속도계의 개수가 부족하므로 가진점 위치는

서권희․임현빈․송부근․장헌섭․유웅재․오철조

고정한 채 가속도계의 위치를 옮겨가며 가속도 신 호를 측정하였으며, 차량의 각 위치에서 측정된 가 속도 신호는 데이터 수집기에 바로 저장된다. 수집 된 가속도 신호와 가진력 입력 신호는 LMS Test.Lab PolyMax 프로그램으로 처리하여 차량의 고유 진동 수, 감쇠비, 모드 형상을 구하였다.

3.2 시험 결과 및 분석

본 연구에서 관심있는 1~5번 모드에 대한 군용 대 형트럭 계열차량 세 차종의 모드 해석 결과와 모달 시험 결과를 분석해보면, 모드 해석에서 구해진 고 유 모드의 대부분이 모달 시험에서도 나타나는 것 이 확인되었다. 대표적인 1~5번 모드의 해석 결과와 시험 결과 사이의 차이 비교는 Tables 3~5에 나타내 었다.

A 차량의 경우 해석 결과와 시험 결과의 차이는 세 번째 모드까지 3% 이내이며, 네 번째 모드 이상 에서는 10% 이내의 차이를 갖고 있었다. 캐빈의 강 체 모드만 나타난 네 번째 모드를 제외하면, 캐빈의 강체 모드와 프레임의 탄성 모드가 연성되어 나타 나고 있음을 알 수 있다.

B 차량의 경우 해석 및 시험 결과의 차이가 전체 적으로 9% 이내이며, 첫 번째부터 네 번째 모드까지 는 캐빈의 강체 모드와 프레임의 탄성 모드가 연성 되어 나타났다. 다섯 번째 모드에서는 캐빈의 강체 모드인 요우와 바운싱 모드가 보였고, 엔진의 피칭 모드도 연성되어 나타남을 알 수 있다.

C 차량의 경우 해석 결과와 시험 결과의 차이가 세 번째 모드를 제외하면 3% 이내였으며, 타 차량들 과 유사하게 첫 번째 모드부터 세 번째 모드까지는 캐빈의 강체 모드와 프레임의 탄성 모드가 연성되 어 나타났다. 네 번째 모드는 타 차량들과 달리 프레 임의 수직 굽힘 모드만, 다섯 번째 모드는 A 차량의 네 번째 모드와 동일한 캐빈의 요우 모드가 나타남 을 알 수 있다.

동일한 모드 형상을 보이는 1, 2번 모드를 기준으 로 세 차량의 시험 결과를 비교해보면, 해석 결과와 유사하게 특장부 탑재장비를 갖는 B와 C 차량의 고 유 진동수가 A 차량에 비해 높은 것으로 나타났다.

따라서, 회전 볼트 10개에 의한 탑재장비 체결 구간

Table 3 Deviation of natural frequencies between analysis and test (type A truck)

No. 모드 형상 해석(Hz) 시험(Hz) 차이(%)

1 캐빈 롤 &

프레임 비틀림 3.7 3.8 2.6

2 캐빈 피치 &

프레임 수직 굽힘 6.4 6.3 1.6

3 캐빈 롤 &

프레임 횡 굽힘 7.5 7.5 0.0

4 캐빈 요우 9.3 8.7 6.9

5 캐빈 바운싱 &

프레임 수직 굽힘 10.2 9.3 9.7

Table 4 Deviation of natural frequencies between analysis and test (type B truck)

No. 모드 형상 해석(Hz) 시험(Hz) 차이(%)

1 캐빈 롤 &

프레임 전방 비틀림 4.3 4.6 6.5

2 캐빈 피치 &

프레임 전방 굽힘 6.6 7.2 8.3

3 캐빈 요우 &

프레임 전방 횡 굽힘 8.3 9.1 8.8

4 캐빈 바운싱 &

프레임 전방 굽힘 9.0 9.8 8.2

5 캐빈 요우 &

바운싱, 엔진 피칭 10.2 11.0 7.3

Table 5 Deviation of natural frequencies between analysis and test (type C truck)

No. 모드 형상 해석(Hz) 시험(Hz) 차이(%)

1 캐빈 롤 &

프레임 비틀림 3.8 3.9 2.6

2 캐빈 피치 &

프레임 수직 굽힘 6.5 6.6 1.5

3 캐빈 요우 &

프레임 횡 굽힘 7.3 7.0 4.3

4 프레임 수직 굽힘 8.9 8.9 0.0

5 캐빈 요우 9.9 9.8 1.0

내 프레임 구속으로 차량 전체의 강성이 증가하여 고유 진동수가 높아짐을 재차 확인할 수 있었다.

B 차량과 C 차량의 해석-시험 차이를 비교해보

군용 대형트럭의 고유 진동 특성에 관한 연구

면, C 차량의 차이가 B 차량에 비해 상당히 적음을 알 수 있다. 일반적으로 완성차 업체는 대형트럭 개 발시 적재함까지 설계, 제작하므로 C 차량의 정확 한 해석 모델 구성이 가능하다. 그러나, B 차량의 경 우 특장부 제조업체로부터 특수 장비와 특장 구조 물의 설계 자료가 아닌 무게 중심 및 중량 데이터만 을 제공받기 때문에, 특장부는 질량 요소, 특장부와 프레임 연결은 강체 요소를 이용해 모델링하게 된 다. 이로 인해 전체 차량 강성이 실제보다 증가하게 되므로 B 차량의 해석-시험 차이가 C 차량에 비해 커졌다고 판단된다.

차량별 모드 형상 비교는 내구 성능에 가장 큰 영 향을 미치는 첫 번째 모드 형상을 대상으로 하였으 며, Figs. 4~6에 나타내었다. 세 차량 모두 캐빈 롤과 프레임 비틀림 형상이 주요 모드이며, 해석과 시험 결과가 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

(a) Analysis (3.7Hz)

(b) Test (3.8Hz)

Fig. 4 Comparison of cabin roll and frame twist mode shapes (type A truck)

(a) Analysis (4.3Hz)

(b) Test (4.6Hz)

Fig. 5 Comparison of cabin roll and front frame twist mode shapes (type B truck)

(a) Analysis (3.8Hz)

(b) Test (3.9Hz)

Fig. 6 Comparison of cabin roll and frame twist mode shapes (type C truck)

Kwonhee Suh․Hyeonvin Lim․Bugeun Song․Hunsub Chang․Woongjae Yoo․Cheoljo Oh

4. 타 계열차량의 모드 해석

앞서 검증된 모드 해석 방법을 이용하여 군용 대 형트럭의 B, C 차량과는 또 다른 장비를 탑재하는 D 차량의 해석 모델을 Fig. 7과 같이 구성하였으며, 최 종 구성된 D 차량의 자유도 수는 560 자유도이다.

D 차량의 모드 해석 결과는 Table 6과 Fig. 8에 정 리하였는데, 타 계열차량과 동일하게 캐빈 롤과 프 레임 비틀림 모드, 캐빈 피치와 프레임 굽힘 모드 순 으로 나타났다. 또한, 다른 세 차종의 해석 결과들과 유사하게 전체적으로 캐빈의 강체 모드와 프레임의 탄성 모드가 연성되어 나타났다.

Fig. 7 Assembly model of type D variant

Table 6 Modal parameters of type D truck

No. 모드 형상 고유 진동수(Hz)

1 캐빈 롤 & 프레임 전방 비틀림 4.8 2 캐빈 피치 & 프레임 전방 굽힘 7.4 3 캐빈 요우 & 프레임 전방 횡 굽힘 8.6 4 캐빈 바운싱 & 프레임 전방 굽힘 9.0 5 캐빈 요우 & 바운싱, 엔진 피칭 9.9

Fig. 8 Analytic cabin roll and frame front twist mode shape of type D truck (4.8Hz)

5. 결 론

본 논문에서는 군용 대형트럭 계열차량에 대한 모드 해석 및 모달 시험을 수행하였다. 군용 대형트 럭의 캐빈, 프레임, 특장부에 대한 유연체 동역학 모 델을 구성한 후, ADAMS/Linear 해석 모듈을 이용한 모드 해석을 수행하여 차종별 모달 변수들을 추출 하였다. 또한, 모달 시험을 수행하여 이론적인 모드 해석 결과에 대한 신뢰성을 검증하였으며, 군용 유 사 탑재차량에 본 해석 기법을 적용하여 다음과 같 은 결론을 얻었다.

1) 군용 대형트럭의 근사 자유-자유 경계 조건 구현 을 위한 시험 장비 개발 및 프로그램 구축을 통해 주요 부품 차원이 아닌 차량 시스템의 모달 시험 방법을 정립하였고, 캡 현가장치, 회전 볼트, 파 워트레인 등의 동특성을 고려할 수 있는 템플릿 기반 모드 해석 모델 구성 기법을 정립하였다.

2) 군용 대형트럭의 고유 모드는 4~11Hz 구간에 분 포하고 있으며, 대체로 캐빈의 강체 모드와 프레 임의 탄성 모드가 연성되어 나타났다. 이는 프레 임과 캐빈 사이의 캡 현가장치가 존재하여 저주 파 영역에서는 캐빈의 탄성 모드가 나타나지 않 음에 기인한다.

3) 모드 해석과 시험의 고유 진동수 결과를 비교해 보면 최소 3%, 최대 9% 미만의 차이를 보였고, 모드 형상은 동일한 양상을 나타냈다. 따라서, 본 연구의 모드 해석 방법이 파생 계열차량이 많은 군용트럭에 유용한 기법임을 검증할 수 있었고, 전체적으로 차량 개발 일정 단축 및 시험 비용 절 감 효과도 거둘 수 있었다.

4) 신뢰성과 유용성을 확보한 군용 대형트럭 계열 차량의 모드 해석 기법을 정립함으로써 군용 대 형트럭 캐빈, 프레임, 특장부의 내구해석 모델들 을 구축하였고, 계열차량들의 진동 특성 분석에 유용한 기초 자료를 확보하였다.

References

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