Study on Mathematical Method of Radiation Heat Transfer for Estimating Width of Firebreak in Surface Fire

(1)

한 국 방 재 학 회 논 문 집 제10권 6호 2010년 12월

pp. 59 ~ 64

소방방재

복사열전달 수치해석을 통한 지표화 방화선 구축 폭 산정에 관한 연구

Study on Mathematical Method of Radiation Heat Transfer for Estimating Width of Firebreak in Surface Fire

Kim, Donghyun 김동현*

···

Abstract

Building a firebreak against surface forest fire is a typical indirect suppression method that stops spread of flame by removing surface fuel, such as fallen leaves and bushes. In the sense of fire dynamic, building a firebreak is to set a section which will block thermal energy from igniting on virgin fuel. This study suggests and evaluates a calculation method for width of firebreak against surface fire for variant wind and slope conditions by applying the Point Source Model (PSM) to fallen leaves of Pinus densiflora. Width of firebreak was measured based on the distance the threshold radiant heat igniting Pinus densiflora fallen leaves at the heat flux of 4.9 kW/m² reaches. As a result, at the wind velocity of 0~5 m/s and on the slope of 0~50^o, the appropriate width of a firebreak was 0.35~0.65 m for the mean flame height and 0.75~1.05 m for the maximum flame height. Accordingly, considering the factor of safety, the most appropriate width of a firebreak is 1.05 m based on the maximum flame height. Additional comparative analyses through experiments and field surveys are deemed necessary to determine appropriate widths of firebreak for different types of surface fuel.

Key words :Forest fire, Surface fire, Firebreak line, Point source model, Radiative heat transfer

요 지

산불지표화의방화선구축작업은낙엽및관목류등지표연료층을제거함으로써화염전파를차단하는대표적인간접진화방 법이다. ^{화재역학적인}^의미의^방화선^구축은^{화염으로부터}^방출되는^{열전달에너지에}^미연소^연료가^착화되지^않도록^열전달^차

단구간을설정하는작업이다. 본연구에서는소나무낙엽층에대해복사열전달점열원모델을이용하여풍속, 경사별로지표화 화염을방지할수있는방화선구축폭산정방법을 제시하였고평가를실시하였다. 방화선구축폭은소나무낙엽착화임계 복사열유속인 4.9 kW/m²가미치는 거리를기준으로평가하였다. 그결과, 풍속 0~5 m/s, 경사 0~50^o조건에서의방화선 구축

폭은 평균 화염 기준의 경우, 0.35~0.65 m, ^최대 ^화염높이 ^기준의 ^경우, 0.75~1.05m^로^{산정되었다}. ^따라서 ^안전율을^고려한

적정방화선구축 폭은최대화염높이를적용한 1.05 m가적합할것으로 판단되며향후, 실험및현장사례조사를통하여 지

표층연료별적정방화선구축폭에대한비교분석연구가추가적으로필요할것으로판단된다.

핵심용어 : 산불, ^지표화, ^방화선, ^{점열원모델}, ^{복사열전달}

···

1. 서 론

산불은화염으로부터발산되는복사 열선속으로인해지표 화뿐만아니라 수관화로확산된다

.

산불과 같이 개방된공간 에서지표면연소물질의 경우에는열전달대부분복사열전달 에의해 이루어진다

(McCaffrey, 1995).

이에지표화 산불 화 염확산을방지하기 위해실시하는 방화선구축작업은산불 로부터 화염 확산을 방지하여산림인접 주요 시설물 보호뿐 만 아니라 산불진화대원및 사람에대한 안전지대를확보하

는 기능을 가지고 있다

.

^이러한 ^방화선 ^구축은 ^화두를 ^직접

소화하는 직접진화 방법과 함께 화염 확산을 방지하기 위해 탈 수 있는연료물질을제거하거나 화학적처리방법을통해 연소반응을 차단하는 방법으로 지상진화대에 의해 이루어지 거나 산불진화헬기에 의한 물 또는 산불진화용 소화약제를 이용하여미연소물질에 일정한폭으로살포함으로써화염 확 산을 방지하는간접진화 방법이다

.

따라서 산불확산에 대해 어느 정도의 폭으로 방화선을 신속히 구축하느냐에따라 효 과적인 산불진화가이루어질수있다

.

그림

1

은지표화 확산

*정회원·국립산림과학원산림방재연구과 (교신저자, E-mail : [email protected])

(2)

방지를 위한 방화선 구축에 대한 개념도이며방화선 구축작 업은 그림

1

^의

(A)

^구간을 ^확보하는 ^것으로 ^설명할 ^수 ^있다

.

여기서 얼마의 방화선 폭을 구축하느냐에 따라 산불확산에 대한간접진화의성공여부가 결정된다

.

예를들면

,

방화선폭 을 열전달에 의한 미연소물질의 착화를 방지하는 거리보다 적게구축할 경우

,

화염은지속적으로확산되어지고너무 큰 폭의 방화선을 구축하면 인적

,

물적 자원의 낭비와 함께 방 화선구축작업 소요시간이길어져효과적인산불확산을저 지하는데문제가발생될 수있기 때문이다

.

방화선구축 폭은 우리나라의경우

,

지표화 확산방지를위

해

1.5 m

내·외의폭으로 작업하도록지침

(

산림청

, 2005)

이

마련되어있고 미국및 캐나다의경우에는입목을포함한지

표 연료를

6~9 m (20~30 ft)

^의 ^폭으로 ^제거 ^{작업하도록} ^지

침

(NWCG, 2004)

이 마련되어 있다

.

특히

,

수관화 확산 방지

를 위해 예상 화염 높이의

4

배에 해당하는 방화선 폭을 구

축하도록 작성되어 있고

(NWCG, 2004)

단위 면적당 연료하

중에 따른

fire intensity

^에 ^의해 ^적절한 ^방화선 ^폭이 ^고려가

필요하다고보고되어있다

.

국외 연구의경우에는화염의 길 이와 방화선 구축 폭에 관한 수학적 모델을 이용하여 연구

(Albini, 1988)

가 진행된 바 있고 국내에서는 산불확산 방지

를 위한 효과적인방화선 구축 폭 산정에관한 연구가 이루

어져 있지 않다

.

방화선 구축 폭은 화재강도

(kW/m

또는

kW/m

²

)

또는 화염의길이등을 계산하여방화선을구축하여

야하지만단위면적당 연료하중과경사와풍속에따라변화 되는상황을 모두고려하여적용하는 것은한계가 있다

.

이에 본 연구에서는 우리나라 대표 침엽수인 소나무 지표

층 연료를 대상으로 복사열전달 수치해석을 통해 효과적인 방화선 구축폭 산정에대해 연구를 실시하였다

.

2. 본 론 2.1 방화선 구축 작업

지상에서의 산불방화선 구축은산불진화인력에의해 불갈 퀴

,

에어펌프등을 이용하여

1

인 또는

2

인이상이조를 이루 어 작업이이루어진다

.

^방화선 ^{구축작업량은}^{진화대원의}^숙련

도와 체력

,

작업조원의 수

,

방화선 구축 작업 방법 등에 의 해 큰 차이를나타낸다

.

그림

2

는공중진화대원의

1

인

1

조

, 2

인

1

조

, 3

인

1

조로구성된방화선구축방법을나타낸것이다

. 2005

^년 ^산림청 ^{국립산림과학원에서} ^조사한 ^각 ^{진화대원별}

구성인원별로 활엽수및 침엽수 임내에서 약

23

도 경사지에

서

1 m(

폭

)×100 m(

길이

)

로 방화선 구축에 드는 작업시간을

측정한결과 그림

3

과 같이활엽수림에서의작업속도가침엽

수림에 비해 약

22%

^빠른 ^{작업시간을} ^보여^{소나무림에서의}

작업이 보다 어려운 것으로 나타났다

.

이는 산림 밀도에 따 른 이동 통로 확보에 따른 차이 때문인 것으로 보고되었다

.

공중진화대원과 산불전문예방진화대원의 작업속도 비교에서 는 공중진화대원의작업속도가약

2

^배가량^빠른^것으로^조사

되었고작업인원수에따른 작업속도에서는

3

인

1

팀으로작업 하였을 경우

1

인

1

팀

, 2

인

1

팀 작업에 비해 각각

1.85

배

, 1.2

배가량 빠른 것으로 조사되었다

.

이처럼 기존 연구결과를 살펴 본 결과 한정된 진화자원의운영 및 방법에 따라 각기 작업능률이다른 것을 알수 있다

.

그림 1. 지표화 확산에 대한 방화선 구축 모식도

그림 2. 방화선 구축 작업 방법

그림 3. 방화선 구축 작업량

(3)

따라서산불확산방지를위한유효방화선구축 폭산정은 산불확산의위험성을 줄일수 있을뿐만아니라가장 효과적 인 방화선 구축 작업을 제시함으로써 한정된 진화인력으로 보다 효과적인산불진화가 가능하도록 기준을 제시할 수 있 다

.

2.2 지표화 화염 특성

2.2.1

화염 높이

산불의 화염확산은 화염을 통해 방출되는 열유속에 의해 미연소 연료가 열분해과정을 거치면서 착화온도에 도달하게 되면화염이 착화되는과정을통해 이루어진다

.

따라서화염 으로부터방출되는열유속을 평가하기위해서는화염높이에 대 한고려가 선행되어야한다

.

화염높이를 산정하기 위해서는 먼저

,

연소물질의 열용량

(Effective Heat of Combustion, kJ/kg)

과 질량감소율

(MLR, Mass Loss Rate, kg/s)

로부터 열방출률

( , kW)

을 산정하여 야한다

.

^{열방출율은}^식

1

^로부터^산출할^수 ^있으며^연소물질

고유의 에너지당량과수분함유량

,

연소직경

,

밀도 등에 의해 변화되는질량감소율과열용량에비례한다

.

(1)

화염높이산정 모델은 일반적으로바람이 불지 않는 조건 에서의 액체가연물질의 수평면화재에 대해

McCaffrey, Heskestad

^에 ^의해^식

2

^와 ^같이 ^제시된^바 ^있다

.

(2)

여기서

,

^D는^연소직경

(Burning length)

^이다

.

산불에 대한 화염높이 산정식은

Albini(1981)

가

1

차원 화

염높이추정식을 H∝IB/U로 제시하였고

Nelson

은이를 바탕 으로 실험을 통해 식

3

과 같이 제시하였다

.

하지만 이 식의 경우에는 풍속이

0

인 무풍상태의 경우

,

화염 높이를 산정하 지못하는 오류를가지고 있다

.

(3)

여기서

,

IB는

Byram' fire intensity(kW/m

²

),

a는

1/360,

U 는풍속

(m/s)

이다

.

김동현

(2009b)

^은 ^지난 ^연구에서 ^산불 ^지표화 ^{연료물질과}

같은고체연료에 대한 화염높이산정식을 식

4

^와 ^같이 ^제시

한바 있다

.

(4)

여기서

(kW/m)

은 길이단위의 열방출량으로 식

1

에 의해

산출된의실험환경인단위길이를적용한값이다

.

식

3

과 식

4

는 무풍

,

평지상태에서의화염높이산출식으로 바람과경사에의해변화되는 화염높이산출식은식

5

로부터 산출할수 있다

.

(5)

여기서

,

θ

(

^o

)

는 바람과 경사에 의해 변화되는 화염과 지면사 이의각으로

90-

화염각

(

φ

)

로부터구할수있다

.

화염각 φ

(

^o

)

^산정은 ^균일한 ^바람

(Uniform wind)

^조건에서

Froude Number(

Fr

)

와 풍속과의 상관관계인 식

6

으로 부터

식

7

과 같이제시된 바 있다

(

김동현

, 2009a, 2009c).

(6)

tan

φws

sin

φws

= (7)

여기서

,

^g는 ^{중력가속도}

(m/s

²

),

^H는 ^{초기화염높이}

(m),

^Uws는 경사와바람에의한공기유입속도

(m/s)

이다

.

3. 방 법 3.1 적용조건

방화선 구축 폭 산정을 위해 표

1

과 같이 우리나라 봄철

건조한 소나무 낙엽층을 대상으로 풍속

0~5 m/s

범위에서

1 m/s

^간격으로

6

^조건

,

^경사

0~50

^o

10

^o ^간격으로

6

^조건 ^등

총

12

조건에 대해 실시하였다

.

여기서 소나무 낙엽층 연료 의 특성은 열방출량 및 화염높이를 산정하기위한 인자들로 식

1

과 식

4

에 적용되는 조건 변수들이다

.

식

4

로부터 소나 무 낙엽층의화염높이는평균

0.71 m,

^최대

1.46 m

^로 ^산출된

바 있다

(

김동현

, 2009b).

3.2 열유속 산정

3.2.1 Point Source Model

지표화 화염으로부터 복사열전달은 그림

4

와 같이 정의된 격자에대해 개별화염으로부터미연소구간이받는총 복사 열선속량산출을 통해이루어진다

.

여기서식

4

에의해 구해 진 화염높이의 중심점에 대한

3

^차원 ^위치 ^값은 ^xf

,

^yf

,

^zf로 표시하였다

.

화염으로부터발산되는 단위면적당열에너지 산

출은 식

8

의 점열원 모델

(Point Source Model)

을 이용하였

다

.

점열원모델은분출화염으로부터거리 r만큼떨어진목표 물에 전달되는단위면적및 단위시간당복사열선속을산정할 수 있다

.

따라서 미연소연료의 총열선속량이착화에너지에 도달하게 되면화염연소가진행되어확산이 이루어진다

.

(8)

여기서

,

은 복사분율 χr에 총열방출률을 곱한수치에 해 Q·

HRR kW( ) ∆h= _c×MLR

H=0.23Q·^{2 5}^⁄ –1.02D

H aI_B

---U

=

H=0.027_{( )}Q·_′ ^{2 3}^⁄

Q′·

H_ws=H×sin( )θ

Fr U_∞

---gH

∝

1.2^U^ws² ---gH

q″· Q·

r

4πr²

---cosθ′

=

Q·

r

표 1. 소나무 낙엽층 및 풍속, 경사 적용 조건 소나무낙엽층연료

(m/s, 6풍속조건) (^o, 6^경사조건)

연료밀도(kg/m³) ^{수분함유량}(%) ^연료층(m)^두께

20 132 0.1 0~5

(1 m/s 간격) 0~50

(10^o간격)

(4)

당하는 복사 출력이다

.

r은 화염으로부터의 이격거리

(radius

of flame depth, m),

θ ' 는 화염중심부와 zf 벡터와의 사이

각으로식

9

^와^같이 ^나타낼^수 ^있다

.

^{화염으로부터}^복사열전

달 계산을 위해 필요한 화염 중심점의 위치좌표는 경사 및 바람에 의해 xf, yf, zf 좌표가 이동되며 이는 식

10

과 같이 나타낼수있다

.

(9)

여기서 으로구할수있다

.

(10)

이때

,

격자조건 설정은 기존 소나무 낙엽층 바스켓 연소 실

험 크기인 직경

0.3 m

^를 ^적용하여 ^그림

4

^의 ^{복사열전달} ^수

치해석을위한격자조건은

0.3 m×0.3 m

로설정하였다

(

김동현

2009b).

본 연구에서는 각 격자별 개별 화염의 열전달을 해석하기 위해 그림

4

^의

y

^축 ^{화염격자를}

9

^개 ^격자

,

^총

2.7 m

^의 ^화선

을 적용하였다

.

따라서식

8

로부터 식

11

과 같이 각 단위화 염에 대한 지표면 격자의 복사열선속을 산출할 수 있다

.

여 기서 F는개별 화염이며 S는 표적셀이다

.

(11)

4. 결 과

4.1 열유속 분포 특성

PSM

을이용한화염의열유속분포를분석한결과

,

무풍

-

평

지조건의 경우 그림

5, 6

^에서 ^보이는 ^바와 ^같이 ^{화염으로부}

터 거리가 멀어질수록열유속이 점차 감소하는 것으로 나타 났으며화선에대한 수평면열유속은화선 중심부가가장 높 게 분포되었다

.

이와 같은열유속 분포특성을바탕으로 최 대 열유속의산정은화선 중심축

(

^y5

)

^을^기준으로 ^산정해야 ^되

는 것으로나타났다

.

4.2 거리에 따른 열유속 분포

4.2.1

^평균^화염 ^높이

소나무 낙엽층의 평균 화염 높이 약

0.71 m

에 대한 풍속

및 경사 조건별 열유속 분포는 그림

7

에 나타난 바와 같이 거리에따라 반비례하는경향을보였고풍속및 경사가증가 할수록 열유속이 증가됨을 알 수 있다

.

^{화염으로부터} ^이격

θ′ cos z_f–z

---r

=

r= (x_f–x)²+(y_f–y)²+(z_f–z)²

P_f x_f y_f z_f

⎝ ⎠⎜ ⎟

⎜ ⎟⎜ ⎟

⎛ ⎞ x₀ 1

2---^L^f cosφcosα

+

y₀ 1

2---^L^f cosφsinα

+

z₀ 1 2---^L^f sinφ

⎝ + ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

= =

q·_″ ^Q·^r 4πr

S---d SFd

F

∫

=

∫

그림 4. 지표화 화염의 복사열전달 개념도

그림 5. 평균 화염 높이에 대한 무풍-평지 조건에서의 열유속 분포 (x축: 거리기준)

(5)

거리별열유속 분포는 화염의 중심높이인 약

0.35 m

^를 ^기준

으로산정하였다

.

이때

0.35 m

지점에서의열유속은풍속조건

0~5 m/s

에서

4.28~106.98 kW/m

²

,

경사조건

0~50

^o일 때

4.28~26.3 kW/m

²^로 ^{평가되었다}

.

^또한 ^약

1.2m

^지점에서 ^모든

조건이

1 kW/m

²이하의열유속을나타내었다

.

4.2.2

최대 화염높이

소나무 낙엽층의 최대 화염 높이 약

1.46 m

^에 ^대한 ^풍속

및 경사 조건별 열유속 분포는 그림

8

에 나타난 바와 같이 거리에따라반비례하는경향을보였고풍속 및경사가증가 할수록 열유속이 증가됨을 알 수 있다

.

화염으로부터 이격 거리별열유속 분포는 화염의 중심높이인 약

0.75 m

^를 ^기준

으로산정하였다

.

^이때

0.75 m

^{지점에서의}^열유속은^풍속조건

0~5 m/s

에서

6.7~40 kW/m

²

,

경사조건

0~50

^o일 때

6.7~28.7kW/

m

²로 평가되었다

.

또한 약

2.5 m

지점에서 모든 조건이

1 kW/m

²이하의열유속을나타내었다

.

4.3 방화선 구축 폭

소나무 낙엽의착화에필요한복사열 유속은자연발화

(Self-

ignition)

조건의경우에는

7.9 kW/m

²

,

불꽃착화

(Pilot ignition)

의 경우에는

4.9 kW/m

²^이다

(

^김동현

, 2010).

^지표화 ^화염확산

특성과안전율을고려하여소나무낙엽착화임계 복사열유속

은 불꽃착화 열유속인

4.9 kW/m

²를 적용하는것이 바람직하

다

.

이에 경사조건

(0~50

^o

)

및 풍속조건

(0~5 m/s)

에서의 화염 각

(

^φ

)

^에 ^대한 ^{임계복사열유속인}

4.9 kW/m

² ^영향 ^거리는 ^그

그림 6. 평균 화염 높이에 대한 무풍-평지 조건에서의 열유속 분 포 (x축: 화선기준)

그림 7. 평균 화염 높이에 따른 거리별 열유속 분포; (a) 풍속조건, (b) 경사조건

그림 8. 최대 화염 높이에 따른 열유속 분포; (a) 풍속조건, (b) 경사조건

그림 9. 소나무 낙엽층의 방화선 구축 폭 산정 결과

(6)

림

9

^와 ^같이 ^평균 ^화염 ^높이에 ^대해서는

0.35~0.65 m,

^최대

화염높이에대해서는

0.75~1.05 m

로 산정되었다

,

따라서

,

보

다안전한화염확산 방지를위한방화선구축 폭은최대화염

높이를적용한약

1.05 m

로 나타났다

.

5. 결 론

소나무 낙엽층 지표화 화염확산 방지를 위해 적정 방화선 의 구축 폭 산정을 실시하였다

.

^방화선 ^구축폭 ^산정은 ^점열

원모델을 이용한

2

차원 복사열전달수치해석을실시하였다

.

그결과 다음의결론을 도출하였다

.

1)

지표화방화선 구축폭 산정은산불진화대원의 작업 효 율성 증대뿐만 아니라 적정 방화선 구축 폭 작업 오류 에 따른 화염확산 방지를 최소화 할 수 있는 접근법이 될 수 있다

.

2)

소나무낙엽층착화임계복사열유속인

4.9 kW/m

²가 미

치는 거리를 기준으로 풍속

0~5 m/s,

^경사

0~50

^o ^조건

에서의 방화선 구축 폭은 평균 화염 기준의 경우

,

0.35~0.65 m,

최대 화염높이 기준의 경우

, 0.75~1.05 m

로 산정되었다

.

3)

^안전율을 ^고려한 ^적정 ^방화선 ^구축 ^폭은 ^최대 ^화염 ^높

이를 적용한

1.05 m

가적합할 것으로판단된다

.

4)

강한 바람에의해 불이 붙은 낙엽이 구르거나

(Rolling

Fire)

바람에 날리는

(Spotting Fire)

에 대한 평가는 이

루어져있지않다

.

^따라서^현장에서 ^방화선^구축 ^작업시

이에 대한 고려를하여야한다

.

향후

,

실험 및현장사례조사를 통하여 지표층연료별 적정 방화선 구축 폭에 대한 비교분석 연구와 함께 수관화 확산 방지를위한 방화선 구축 폭 산정 방법에대한 연구가 지속 적으로이루어져야할 것으로판단된다

.

참고문헌

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pp. 57-62.

김동현 (2009b) 낙엽층화염높이산정에관한연구, ^{한국화재소방}

학회 논문지. 한국화재소방학회, 제23권, 제6호, pp. 365-371.

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◎논문접수일 : 10년 10월 11일

◎심사의뢰일 : 10년 10월 11일

◎심사완료일 : 10년 11월 11일