† Assistant Professor, Department of Construction System Engineering, Soongsil Cyber University (Corresponding Author : [email protected])
연약지반 보강을 위한 저유동성 몰탈 개량체의 응력분담비에 관한 연구
The Study on the Stress Concentration Ratio of Low Slump Mortar Grouting Mixtures for Improving the Soft Ground
박 언 상
†
･ 김 병 일1)
･ 박 승 도2)
Eonsang Park ･ Byungil Kim ･ Seungdo Park
Received: July 13 th , 2020; Revised: July 29 th , 2020; Accepted: August 27 th , 2020
ABSTRACT : In this study, the stress concentration ratio for the improved material of the low slump mortar grouting was evaluated through the composite ground method, the ground arching theory, the plastic angle method, the 2D and 3D numerical analysis and the 3D model experiment. The stress concentration ratio calculated by the composite ground method was 89.3, 3.75 ～59.0 when the three-dimensional ground arching theory was applied, and 82.8 for the three-dimensional plastic angle method. As a result of the 2D numerical analysis, the stress concentration ratio was 63.0 ～77.0, which was found to increase as the improvement ratio increased.
The results of 3D numerical analysis were predicted to be 50.0 ～56.0 smaller than the results of 2D analysis. In the case of a special model experiment using a large triaxial compression cell, the stress concentration ratio for each load step was 53.0 ～60.0, and the stress concentration ratio evaluated by the experiment was measured within 2D and 3D numerical analysis predictions. In this study, a predictive equation for the stress concentration ratio according to the improvement ratio is proposed based on the analysis and experimental values for the improved ratio of the low slump mortar grouting.
Keywords : Soft ground, Low slump mortar, Stress concentration ratio, Ground improvement
요 지 : 본 연구에서는 저유동성 몰탈 주입공법의 개량체에 관한 응력분담비를 복합지반법, 지반아칭이론, 소성각법 및 2차원과 3차원 수치해석, 3차원 모형실험을 통해 평가하였다. 복합지반법으로 계산된 응력분담비는 89.3, 3차원 지반아칭이론을 적용할 경우 3.75 ～59.0, 3차원 소성각법의 경우 82.8로 이론별 응력분담비의 차이가 나타났다. 2차원 수치해석 결과 응력분담비는 63.0～77.0으 로 개량율이 증가할수록 증가하는 것으로 나타났고, 3차원 수치해석 결과 50.0～56.0으로 2차원 해석 결과 대비 작게 예측되었다.
대형 삼축압축셀을 이용한 특수 모형 실험의 경우 하중단계별 응력분담비는 53.0～60.0으로 나타났고, 실험으로 평가한 응력분담비 는 2차원과 3차원 수치해석적 예측치 내에서 측정되었다. 본 연구에서는 저유동성 몰탈 주입 공법의 개량체에 대하여 해석 및 실험 값을 바탕으로 개량율에 따른 응력분담비에 대한 예측식을 제안하였다.
주요어 : 연약지반, 저유동성 몰탈, 응력분담비, 지반개량 Journal of the Korean Geo-Environmental Society 21(9): 15～24. (September 2020) http://www.kges.or.kr
ISSN 1598-0820 (Print) ISSN 2714-1233 (Online) DOI https://doi.org/10.14481/jkges.2020.21.9.15
1. 서 론
연약지반개량공법은 연직배수공법, 모래다짐말뚝공법, 쇄 석말뚝공법, 치환공법 등이 있다. 이러한 공법들은 지반의 강도를 개선시키는데 한계가 있으며 두꺼운 연약지반에는 적용하기가 어려운 단점이 있다. 이에 따라 지반개량 공사 에 심층혼합처리공법, 고압분사공법 및 저유동성 몰탈 주입 공법 등의 시멘트계 지반보강공법의 적용이 증가하고 있다.
저유동성 몰탈 주입공법(Low Slump Mortar Grouting, LSMG) 은 슬럼프가 작은 저유동성 재료(5cm 이내)를 사용하기 때 문에 주입재가 계획된 장소에서 이탈되지 않으며, 균질한 고 결체를 형성한다. 또한 주입된 재료는 주변지반을 압축 강
화시켜서 지반을 개량할 수 있다. 뿐만 아니라 필요에 따라 강도를 임의로 조절(3MPa∼20MPa)할 수 있으며, 강도가 균질한 고결체를 형성하기 때문에 말뚝으로도 사용할 수 있 고, 기설 구조물의 주변 혹은 지하실 등 좁은 작업 장소에서 도 시공이 가능하다. 특히, 일반적인 심층혼합처리공법 대비 저소음, 저진동으로 공해가 적고, 단시간에 큰 강도와 큰 강 성을 얻을 수 있는 장점이 있다.
시멘트계 지반보강공법은 주로 주상(Column) 형태로 적 용되는데, 이러한 형태의 공법인 고압분사공법, 저유동성 몰 탈 주입공법 및 심층혼합처리공법 등은 지반개량 후 복합지 반이 형성된다. 따라서 이들 공법들의 설계를 위한 지반의 침하량 예측 등 외적 안정성과 개량체의 파괴 등 내적 안정
Table 1. Stress reduction ratio and stress concentration ratio
Method Stress Reduction Ratio (SRR) or Stress Concentration Ratio (SCR) References
BS 8006 Method
× × × ×
′
for ≤ ,
×
× ×
′
for ,
′
BS 8006 (1995) Jones et al. (1990)
Hong Method
⋅⋅ ⋅ , ⋅
⋅
⋅
Hong & Lee (2002)
여기서, =개량체 중심 간격, =개량체 캡의 크기, =성토재 단위중량, =성토고, ′=개량체 상부에 작용하는 연직응력, = 아칭계수, = 개량체 간격, = 원지반에 작용하는 수직응력, =개량체 직경, = 외부 아치 반경, = 내부아치 반경, =성토재 점착력
성 등을 평가하기 위해서는 응력분담비(Stress Concentration Ratio)의 결정이 필수적이다.
시멘트-흙 말뚝의 복합지반에서의 응력분담비는 개량체 주변 흙의 특성, 개량체의 크기, 탄성계수, 복합지반에 작용 하는 하중의 크기 등의 영향을 받는 것으로 알려져 있다.
일반적인 모래다짐말뚝공법의 경우 2～5의 응력분담비가 제시되어 있고, 심층혼합처리공법의 경우 10～20(Shin et al., 2014), 고압분사공법의 경우 30～50(Yoo et al., 2011)의 응 력분담비가 제안되어 있지만, 아직까지 국내에서는 저유동 성 몰탈 주입공법이 적용된 복합지반의 응력분담비 파악에 대한 연구가 미흡한 실정이다.
본 연구에서는 저유동성 몰탈 주입공법으로 개량된 복합 지반의 응력분담비를 평가하기 위하여 2차원 및 3차원 수 치해석과 3차원 복합지반을 모사하는 지반모형을 제작하여 재하시험을 실시하였다. 특히, 실스케일 조건을 구현한 수 치해석 침하량을 상사법칙에 의해 모사된 대형 3차원 모형 실험에서 발생시켜 연약지반과 개량체간에 발생하는 응력 분담비를 산정하였다. 또한, 그 결과를 기존 이론 및 연구 문헌에 제안된 방법을 적용하여 상호 비교 검증하므로써 신 뢰성 높은 설계 응력분담비를 제시하고자 하였다.
2. 이론적 배경
2.1 이론적 응력분담비 평가
저유동성 몰탈 주입공법 등이 연약한 점성토층에 다수 조성되어 이루어진 복합지반 위에 하중이 재하된 경우, 원 지반 점성토와 개량체간에는 물리적, 역학적 성질이 다르기 때문에 각각 분담하는 응력이 다르며, 이는 축강성과 휨강 성이 큰 개량체 쪽으로 응력이 전이되는 원인으로 작용한
다. 따라서 점성토에 작용하는 응력이 감소하게 되고, 지지 력 증대, 침하감소 등의 효과가 나타난다. 이와 같은 응력전 이를 고려한 응력분담비를 이론적으로 산정할 수 있는 방법 은 다음과 같다.
일본건축센터(BCJ, 2002)에 의해 제시된 복합지반법을 이용한 이론적 응력분담비 평가식은 다음과 같다.
⋅
(1)
여기서,
=개량체의 탄성계수,
=원지반의 탄성계수,
=원지반의 포아송비,
=착저지반 포아송비2～3차원 지반아칭현상과 응력감소비를 이용하여 응력분 담비를 이론적으로 결정하는 방법이 여러 연구자에 의해 제 안되었다. 이 중 Carlsson(1987) 방법은 지반아칭에 관한 간 편법으로 말뚝 순간격을 밑변으로 하고 중심각이 30°인 흙 쐐기가 연약지반에 하중으로 작용한다고 해석하였다. Guido et al.(1987) 방법은 피라미드의 중심각이 직각인 흙쐐기 자 중이 연약지반에 작용한다는 해석법이다. Carlsson 방법과 유 사하지만 흙 쐐기의 각도만이 다르다. Hewlett & Randolph (1988) 방법은 단독캡 말뚝공법을 대상으로 말뚝 상부에 발 생하는 지반아치를 3차원의 돔(Dome) 형태로 가정하였다.
Jones et al.(1990)은 단독캡을 사용한 성토지지말뚝의 3차 원 지반아칭 현상으로 인하여 말뚝캡 상부에 작용하게 되는 하중을 지하에 매설된 암거에 대한 Marston식(Spangler &
Handy, 1973)을 응용하여 제시하였다. Low et al.(1994)는 토목섬유 보강 및 무보강 캡보 공법에 대한 모형실험을 통 해 성토지반의 아칭현상에 대한 해석법을 제안하였다. 이 때의 지반아칭 형상은 Hewlett & Randolph(1998)가 가정한
Table 2. The calculation results of theoretical stress concentration ratio
Improvement ratio BCJ method (2002) BS 8006 method (1995) Hong method (2002) JCERI method (2007)
As=23.4% 89.3 3.75 59.0 82.8
폭이 말뚝캡 폭의 1/2인 지반아치로 가정하였다. Hong &
Lee(2002)은 3차원 단독캡 말뚝공법에 대한 지반아치를 해 석하여 하중분담효과를 제시한 바 있다.
Table 1에는 본 연구에서 이용한 지반아칭을 이용한 응력 감소비 또는 응력분담비 산정방법을 요약하여 제시한 것으 로 원지반에 대한 응력감소비를 통해 말뚝에 작용하는 응력 등으로부터 응력분담비를 산정할 수 있었다. 본 방법 들의 경우 지면 관계상 상세 설명은 참고문헌으로 대체하였다.
3차원 소성각 방법은 일본 ALiCC공법(JCERI, 2007)의 설계 시 채택된 방법으로, 3차원 지반아칭효과를 소성각으 로 고려한 해석법으로 Eq. (2)와 같다.
× ×
× ×
(2)
여기서,
=개량체 사이(원지반)에 작용하는 성토 체적,
=개량체 사이에 작용하는 성토 면적,
=개량체에 작 용하는 성토 체적,
=개량체 면적,
=개량체 간격,
= 개량체 면적,
=상재하중2.2 수치해석적 응력분담비 평가
수치해석적 방법은 복잡한 미/적분 방정식의 해석 및 다 양한 시공 조건과 지반 조건 등을 고려할 수 있는 방법으로 2차원 해석과 3차원 해석으로 분류되는데 일반적인 설계 시 2차원 해석을 적용하고 평면 변형율 조건이 아닌 특별한 경우 3차원 해석을 적용한다.
저유동성 몰탈 주입공법을 적용함에 있어 개량체의 거동 은 주변 원지반의 비배수강도, 저유동성 몰탈 주입 개량체 의 강도, 치환율 및 주변지반의 하중분담률 등의 상호작용 에 의한 복잡한 거동을 보인다. 이러한 여러 사항들을 고려 하여 분석하기에는 한계가 있기 때문에 지반공학 분야에서 많이 사용되고 있는 유한요소해석 프로그램을 사용하여 하 중 작용 시 관련 영향인자들에 따른 응력분담비를 평가하고 침하량 및 개량체의 수평변위량을 예측하여 저유동성 몰탈 주입 개량체의 안전한 설계를 유도하고 있다.
2.3 실험적 응력분담비 평가
실험적 방법은 현장에서의 정재하 실험과 실내에서의 재 하 실험이 있고, 실내 재하실험의 경우 원심모형실험과 대 형 챔버 실험이 적용되고 있다.
원심모형실험을 활용한 실험적 응력분담비 평가 방법의 경우 현장의 구조물을 일정비율로 축소시킨 축소모형을 중 력가속도장에 놓고 축소모형에 실제와 같은 응력조건을 구 현하여 실시한다. 원심모형실험의 경우 시공단계별 해당 침 하량 제어가 불가능하여 각 시공단계별 침하량에 해당하는 시공일을 기준으로 연약점토와 개량체의 응력분담비를 평 가하기도 한다.
대형 챔버 또는 삼축압축시험기를 활용하는 경우 구조물 의 시공단계에 따른 하중을 재하하거나, 실스케일 조건에서 수치해석으로 얻어진 침하량을 상사법칙에 해당되는 침하 량으로 환산하여 해당 변위를 유발시켜 응력분담비를 평가 한다. 즉, 연약점토의 시공단계별 침하량을 하중재하장치로 제어하여 각 단계별 침하량 조건에 따라 발생하는 연약점토 와 개량체의 응력을 토압계로 측정하여 응력분담비를 산정 한다. 본 방법은 현장토와 설계 조건 등을 반영할 수 있어 가장 신뢰도 높은 평가방법으로 알려져 있다.
3. 응력분담비 평가 해석 및 실험
3.1 조건
본 연구에서는 실제 설계 사례를 바탕으로 대상 대표 단 면에 대하여 설계 개량율을 고려한 응력분담비를 산정하고 자 하였다. 대상 단면과 개량율은 Fig. 1과 같다. 대상으로 하는 저유동성 몰탈 개량체의 직경이 1.2m, 사각형 배치형 태로 간격이 2.2m(As=23.4%)임을 고려하여 대형 삼축압축 실험에서는 Fig. 1(c)와 같이 축소(1/10)하여 적용하였다.
3.2 이론적 응력분담비 산정
본 연구에서는 대상 개량율을 고려한 이론적 응력분담비 를 산정하고자 기 제시된 여러 가지 이론 중 적용 사례가 많은 복합지반법(BCJ, 2002), BS 8006 방법(1995), Hong
& Lee(2002) 방법, 3차원 소성각법(JCERI, 2007)을 이용하 였다. 이론적 응력분담비 산정 결과, 단순 아칭계수로 산정
(a) Section (unit, m)
(b) Arrangement (real) (unit, mm) (c) Arrangement (test) (unit, mm) Fig. 1. Test, theoretical and numerical analysis conditions
Table 3. Conditions of 2D and 3D numerical analysis
Analysis case Diameter (m) Spacing (m) Arrangement Improvement ratio (%) Remarks
Case A 1.2 2.0 Rectangular 28.3 -
Case B 1.2 2.2 Rectangular 23.4 Representative
Case C 1.2 2.4 Rectangular 19.6 -
Table 4. Input parameters for 2D and 3D numerical analysis
Layer Unit weight (kN/m 3 ) Elastic modulus (kPa) Poisson’s ratio Friction angle (deg.) Cohesion (kPa)
Clay 17.0 4,000 0.40 0 30
LSMG mixture 23.5 600,000 0.28 0 800
Gravel 17.5 10,000 0.35 28 10
하는 BS 8006 방법이 3.75로 가장 낮게 산정되었으며, 탄성 계수를 고려한 복합지반법이 89.3으로 가장 크게 산정되어 이론식 간 차이가 크게 나타남을 확인하였다.
3.3 수치해석적 응력분담비 산정
대상 개량율과 지반정수를 적용한 수치해석 단면 및 조 건은 다음과 같다(Table 3, Table 4). 해석에 이용된 프로그 램은 2차원 프로그램의 경우 지반 범용 유한요소해석 프로 그램인 Plaxis V8.2이며, 3차원의 경우 GTS-NX(Midas)이 다. 해석 단면은 개량율(C.T.C 2.2m, As=23.4%) 외에 2가 지 조건(C.T.C 2.0m; As=28.3%, C.T.C 2.4m; As=19.6%)을 추가하여 개량율 변화에 따른 응력분담비를 평가하였다.
해석 시 시공 단계는 원지반에 개량체를 설치하고 강성 재하(등변위 조건, Box 구조물 고려)를 위해 재하판을 설치, 상부에 설계하중을 단계적으로 재하(총 265kN/m
2
)하였다.개량체는 직사각형 배치로 무리말뚝(3×3열) 배치를 모사하 였다.
해석 개량율과 관련 지반정수를 적용한 2차원 수치해석 결과는 Fig. 3(a)와 같다. 해석 결과, 하중 재하 시 연직응력 의 분포는 Table 5와 같이 개량체에 집중되는 것을 확인하 였다. 응력의 집중은 개량체 상부에서 약 3.5m까지 집중되 는 것으로 나타났으며, 하부의 경우 상대적으로 점토 대비 경질인 자갈층으로 일부 응력이 전이되어 감소하는 것으로 나타났다. 응력분담비의 경우 63～77의 범위를 예측하였으
Con’c LSMG Pile
Clay
Gravel
Con’c LSMG Pile
Clay
Gravel
(a) 2-Dimension (b) 3-Dimension
Fig. 2. FEM mesh for numerical analysis
(a) 2-Dimension (b) 3-Dimension
Fig. 3. Stress concentration ratio with loading step
Fig. 4. Stress concentration ratio with improvement ratio
며, 하중 재하면을 기준으로 개량율이 증가할수록 증가하는 것으로 나타났으나 동일 개량율에서 하중변화에 따른 응력 분담비의 차이는 미미한 것으로 나타났다.3차원 해석 결과(Fig. 3(b)), 하중 재하 시 연직응력의 분포 는 2차원 해석결과와 유사하게 상부에서 개량체에 집중되 는 것을 확인하였다. 그러나 하중 단계별 응력분담비는 50～
56으로 2차원 해석 결과(63～77) 대비 작은 것으로 나타났 다. 또한 개량율에 따른 응력분담비는 하중 재하면을 기준
으로 개량율이 증가함에 따라 비례하는 것으로 나타났으나 2차원과는 달리 큰 차이를 보이지 않았으며 하중변화에 따 른 응력분담비의 차이 또한 미미한 것으로 나타났다.
Fig. 4는 최종단계인 운영하중 재하 시 2차원과 3차원 응 력분담비를 개량율에 대하여 도시한 것으로 개량율이 증가 할수록 응력분담비가 증가하였고, 2차원 평면 변형율 조건 이 3차원 조건보다 높게 예측되는 것으로 분석되었다. 이는 2차원 조건에서의 측방 구속에 따른 효과라 판단된다.
3.4 실험적 응력분담비 산정 3.4.1 실험 조건
대형 삼축압축실험기(직경=50cm, 높이=100cm)를 이용한 3차원 실험에서는 사례 대상 지반 및 하중 조건 등을 고려 한 시험계획을 수립하였다. 응력분담비 실험은 대상 개량율 23.4% 조건에 대하여 실시하였고, 변위제어 방식으로 진행 하였다. 이때, 개량체 두부에 토압계 2Set(LSMG 1～2) 및 미개량 원지반에 토압계 1Set(Clay)를 설치하여 토압을 측 정하면서 하중 재하를 실시하였다.
Table 5. The results of numerical analysis
Step 2D Numerical analysis
As=28.3% As=23.4% As=19.6%
Box install
Backfill
Surcharge
Step 3D Numerical analysis
As=28.3% As=23.4% As=19.6%
Box install
Backfill
Surcharge
Table 6. Soil properties
Natural water content (%) Plastic index Specific gravity #200 Passing percentage
47.4 16.6 2.684 83.1%
3.4.2 토질 및 개량체 특성
시료는 불교란 시료를 대형으로 채취하기가 어려워 교란 된 상태로 채취하여 사용하였다. 이 때, 큰 불순물이나 덩어 리 등은 제거하였고, 강제 교반 후 함수비 평형을 유도한 후 사용하였다.
채취한 시료는 물리적 시험을 2회 수행하여 평균값으로 결과를 산출하였으며, 모든 시험은 KS규격을 준수하여 수 행하였다. Table 6에 제시된 바와 같이 실험에 사용된 시료 는 자연함수비 47.4%, 비중 2.684, 소성지수는 16.6%, #200 체 통과율 83.1%로 나타났다.
(a) Sample preparation (b) Mixing (c) Slump test Fig. 5. Slump test for estimating soil-cement ratio
(a) Mold preparation (b) LSMG mixtures (c) Curing
Fig. 6. Preperation and curing of low slump mortar grouting mixtures
(a) Clay, LSMG, Equipment install (b) Sand spreading (c) Loading
Fig. 7. Test procedures
본 모형실험에서 사용된 저유동성 몰탈 개량체(LSMG, LowSlump Mixture Grout)는 표준배합비(시멘트=280kg/m
3
, 조 골재=0.5m3
, 세골재=0.5m3
, 물=0.2m3
)를 적용하여 제작하 였고, Fig. 5와 같이 배합 후 슬럼프를 확인하여 저유동성 개량체인지를 확인하였다.3.4.3 실험장비 구성 및 방법
대형 삼축압축실험기를 사용한 저유동성 몰탈 주입 개 량체의 응력분담 특성 실험을 위한 방법 및 순서는 다음과 같다.
① 상사율을 고려하여 개량체를 제작한다. 이 때, 개량체 는 표준배합비를 적용한다(Fig. 6(a)～(b)).
② 제작된 개량체를 항온항습기에서 14일 이상 양생한다 (Fig. 6(c)).
③ 현장에서 채취한 시료 중 실험결과에 영향을 미칠 정 도의 큰 입자 또는 불순물을 제거한 후 수동 교반하 고, 1일 이상 함수비 평형을 유도한다.
④ 실제 및 실험 단면을 고려하여 3차원 대형 셀에 원지 반 지층을 상사율에 따라 조성한 후 약 1주일 정도 예 압밀을 실시한다.
⑤ 예압밀 완료 후, 미리 제작된 개량체를 조성된 원지반 에 설치한다.
⑥ 복합지반(원지반 및 개량체)이 조성되면 약 3일간 재 압밀을 실시한다.
⑦ 재압밀이 완료되면 개량체 두부(토압계 2Set; LSMG 1～2) 및 미개량 원지반(토압계 1Set: Clay) 등에 토압 계 등 각종 계측기를 설치한 후 하중 재하를 실시한다.
Fig. 7은 이와 같은 대형 삼축압축실험기를 사용한 저유
(a) Settlement-earth pressure (clay) (b) Settlement-earth pressure (pile 1)
(c) Settlement-earth pressure (pile 2) (d) Settlement-construction step Fig. 8. Test results
(a) Settlement-earth pressure (total) (b) Stress concentration ratio (total) Fig. 9. Earth pressure and stress concentration ratio with settlement
동성 몰탈 주입 개량체에 대한 원지반 모사 및 하중 재하 등의 실험과정을 보여주고 있다.
3.4.4 실험결과 및 분석
대형 삼축압축실험으로부터 획득한 변위, 토압 및 응력 분담비 산정 결과는 Fig. 8～Fig. 9와 같다. Fig. 8(a)～(c)에 제시된 바와 같이 등변위 재하조건에서 수치해석과 유사하 게 점토가 분담하는 하중보다 개량체가 분담하는 하중이 큰 것으로 측정되었다. 즉, 토압은 변위량이 증가할수록 점토 보다는 개량체에 집중되는 현상을 보였다. 점토의 경우 최
대 6kPa 부근에서 수렴하는 경향을 보였고, 개량체의 경우 최대 400～450kPa에 수렴하는 경향을 보였다. Fig. 8(d)의 경우 실험과 동일한 조건의 수치해석 결과를 상사율을 고려 하여 환산한 모형 실험에서 예상되는 시공 단계별 변위를 나타낸다. 이는 추후 시공 단계별 응력분담비를 산정할 때 활용하였다.
Fig. 9는 점토와 개량체에서 측정된 응력(토압)과 이를 적용하여 산정된 응력분담비를 제시한 것이다. 응력분담비 는 하중이 증가할수록 천천히 증가하는 경향을 보였고, 최 소 47.3에서 최대 69.3까지 변화하였다. 평균 응력분담비는
Table 7. Summary of stress concentration ratio for the low slump mortar grouting
Stress concentration ratio
Theoretical method Numerical analysis method Test method
Composition ground (2D)
Ground arch (3D)
Plastic arch
(3D) 2 Dimension 3 Dimension 3 Dimension
n 89.3 3.75 ～59.0 82.8 63.0 ～77.0 50.0 ～56.0 53.0 ～60.0
Fig. 10. Stress concentration ratio with loading step in large triaxial chamber
Fig. 11. Stress concentration ratio with improvement ratio
58.6으로 산정되었다. Fig. 10은 하중단계별 응력분담비를 제시한 것으로 3차원 수치해석 시 단계별로 발생한 침하량 (상사율을 고려한 환산 침하량)과 동일한 시점으로 결정하 였으며(Fig. 8d), 평균 53.0～60.0으로 나타났다.본 연구에서는 대상 개량율에 대하여 모형실험, 지반아 칭이론, 소성각법 및 2차원과 3차원 수치해석 등 다양한 방 법을 통해 응력분담비를 산정하였고, 그 결과를 Fig. 11과 Table 7에 종합적으로 제시하였다. Fig. 11에서 3차원 실험 적 응력분담비는 2차원과 3차원 수치해석 값 사이에서 나 타나고 있었다. 2차원 수치해석(상한 한계)과 3차원 수치해 석(하한 한계) 결과에 해당하는 각 개량율에 대한 평균값과 대형 삼축압축 실험값을 고려하여 개량율에 따른 응력분담 비에 대한 예측식을 개발하였고, 응력분담비(n)=As(%)+36 에 해당하는 단순한 1차원식을 제안하였다. 또한, Table 7 에 제시된 바와 같이 본 연구에서의 대상 개량율 23.4% 조 건에서 이론적, 해석적, 실험적 방법 대부분 저유동성 몰탈 주입 개량체의 응력분담비로 50.0～60.0 이상의 값을 평가
하고 있었고, 이론적인 방법이 수치해석과 실험값보다 다소 높게 예측하는 것으로 분석되었다. 따라서, 본 연구에서의 제안식을 적용한 약 60.0 정도의 응력분담비를 적용해야 하 는 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 연약지반 보강을 위해 적용사례가 증가하 고 있는 저유동성 몰탈 주입공법의 개량체에 관한 응력분담 비를 지반아칭이론, 소성각법 및 2차원과 3차원 수치해석, 3차원 모형실험을 통해 평가하였고, 다음과 같은 결론을 얻 었다.
(1) 복합지반법으로 계산된 응력분담비는 89.3, 3차원 지반 아칭이론을 적용할 경우 3.75～59.0, 3차원 소성각법의 경우 82.8로 이론별 응력분담비의 차이가 나타났다. 다 만, BS Code를 제외한 경우에는 각 이론별 응력분담비 의 차이가 크게 작아짐을 알 수 있었다.
(2) 2차원 수치해석 결과, 하중 재하 시 개량체 내에서 발생 되는 연직응력이 두부 부근(약 3.5m)에 집중되는 것으 로 나타났으며, 응력분담비의 경우 하중 재하면을 기준 으로 63.0～77.0으로 개량율이 증가할수록 증가하는 것 으로 나타났다. 또한, 동일 개량율에서 하중변화에 따른 응력분담비의 차이는 미미한 것으로 나타났다.
(3) 3차원 수치해석 결과, 하중 재하 시 단계별 응력분담비 는 50.0～56.0으로 2차원 해석 결과(63.0～77.0) 대비 작게 예측되었다. 또한 개량율에 따른 응력분담비는 하 중 재하면을 기준으로 개량율이 증가함에 따라 비례하 는 것으로 나타났으나 2차원과는 달리 큰 차이를 보이 지 않았으며 하중변화에 따른 응력분담비의 차이 또한 미미한 것으로 나타났다.
(4) 대형 삼축압축셀을 이용한 특수 모형 실험의 경우 재하 된 하중의 크기가 증가하면서 개량체가 부담하는 하중 이 증가하여 저유동성 몰탈 개량체의 응력분담비도 증 가하였다. 하중단계별 응력분담비는 53.0～60.0으로 나 타났고, 실험으로 평가한 응력분담비는 2차원과 3차원 수치해석 결과 범위 내에서 측정되었다.
(5) 본 연구에서는 2차원 수치해석(상한 한계)과 3차원 수 치해석(하한 한계) 결과에 해당하는 각 개량율에 대한 평균값과 실험값을 고려하여 개량율에 따른 응력분담 비에 대한 예측식, 응력분담비(n)=As(%)+36에 해당하 는 단순한 1차원식을 제안하였다.
References
