Uncertainty Evaluation of the Analysis of 11-Nor-9-carboxy-${\Delta}^9$-tetrahydrocannabinol in Human Urine by GC/MS

GC/MS를 이용한 소변 중 대마 대사체 분석의 측정불확도 평가

김진영^#·정재철·서승일·서용준·이정직

*

^·김종상

*

^·인문교

대검찰청 마약감식실, *한국건자재시험연구원 품질경영부

(Received October 6, 2008; Revised December 2, 2008)

Uncertainty Evaluation of the Analysis of 11-Nor-9-carboxy- ^∆

⁹

-tetrahydrocannabinol in Human Urine by GC/MS

Jin Young Kim

^#

, Jae Chul Jeong, SungIll Suh, Yong Jun Suh, Jeong Jik Lee*, Jong Sang Kim* and Moon Kyo In

Drug Analysis Laboratory, Supreme Prosecutors' Office, 706, Banporo, Seocho-gu, Seoul 137-730, Korea

*Department of Quality Management, Korea Institute of Construction Materials, Seoul 137-073, Korea

Abstract

— We described an estimation of measurement uncertainty in quantitative analysis of 11-nor-9-carboxy-

^∆9

-tet- rahydrocannabinol (THCCOOH), the major metabolite of

∆⁹

-tetrahydrocannabinol, in urine sample by solid-phase extraction (SPE) and GC/MS detection. The analytical results were compared and the different contributions to the uncertainty were evaluated. Inter-day and inter-person validation were performed using statistical analysis of several indicative factors. Mea- surement uncertainty associated with target analyte in real forensic samples was estimated using quality control (QC) data.

Traceability of measurement was established through traceable standards, calibrated volumetric glassware and volume mea- suring device. The major factors of contribution to combined standard uncertainty, were calibration linearity, inter-day repeatability and inter-person reproducibility, while those associated with preparation of analytical standards and sampling volume were not so important considering the degree of contribution. Relative combined standard uncertainties associated with the described method was 12.05% for THCCOOH.

Keywords □

uncertainty of measurement, urinanalysis, GC/MS, 11-nor-9-carboxy-delta 9-tetrahydrocannabinol

대마

(

Cannabis sativa

L.)

^{는메스암페타민}

(methamphetamine)

다음으로국내에서가장많이남용되는마약류이다

.

^{1)흔히대마}

의환각효과때문에하이

(high),

해피스모크

(happy smoke)

로불 리기도하고

,

^{젊은이들사이에서는풀}

,

^{떨등으로불린다}

.

^대마

는영어로헴프

(hemp)

^{이지만말아피우면마리화나}

(marijuana)

가된다

.

꽃에서나오는수지를추출해가루로만든것은해시시

(hashishi)

^이다

.

^{우리나라에서는}

1960

^{년대중반주한미군등을통}

해알려져

1970

^{년대초젊은층에크게확산되다가}

1975

^년강

력한단속으로급속히감소하였다

. 2000

년에는기존대마관리법 이폐기되고

'

^{마약류관리에관한법률}

'

^{로관련법조항이통합되}

면서관리와처벌수위가한층강화되었다

.

대마에는

420

종이상의화합물이존재하는데

,

이들화합물내 에는최소

60

^{여종의칸나비노이드}

(cannabinoid)

^가있다

.

^칸나비

노이드성분중∆⁹

-tetrahydrocannabinol(THC)

^{이환각작용과관}

련이있는주요활성성분이며

,

^{체내대사과정을거쳐}

11-nor-9- carboxy-

∆⁹

-tetrahydrocannabinol(THCCOOH)

로 대사된다

(Fig.

1).

^2-4)현재

THCCOOH

^{는소변검사에서대마흡연여부를판}

정하는 기준 물질로 활용되고 있다

.

^{5) 일반적으로 소변 중}

THCCOOH

는대마흡연후

4~8

시간부터최대

4

주정도까지확 인이가능한것으로알려져있다

.

^6,7)

소변내에서대마대사체성분을분석하여얻은결과를근거 로흡연여부를판정하는소변감정은분석결과에대한신뢰도가 매우중요하다

.

^{지금까지소변감정의개별시료에서대마성분}

에대한분석결과의불확도를정량적으로표현하지못했다

.

다 만분석법을개발할때실시하는분석방법에대한검정

(method validation)

^{과정과실제시료와함께분석하는품질관리}

(QC)

^시

료의정밀도

(precision)

와정확도

(accuracy)

로분석결과의신뢰도 를나타내었다

.

그러나이러한표현방법은분석법을구성하는 요소인시료량측정

,

^{시험자간불확도}

,

^{용액제조시희석에의한}

오차

,

검량선작성에따른오차등개별인자들의오차크기를

#본논문에관한문의는저자에게로

(

^전화

) 02-535-4173 (

^팩스

) 02-535-4175

(E-mail) [email protected]

비교가능한수치로표시하고이를근거로분석법을개선하는데 유용하지못하였다

.

따라서본연구는측정불확도

(uncertainty of measurement)

개념⁸⁾을정량이필요한법과학분야에도입하여분석결과의신 뢰도를보다정확하고객관적으로표현하고자하는데목적이있 다

.

^{본연구에서는대마흡연여부확인을위한소변감정에대한}

불확도를추정하고평가하였다

.

우선소변중대마대사체를분 석하는과정에서결과에영향을줄수있는요인들을찾아내어

,

관계식

(measurand)

^{을설정하고}

,

^{요인별측정값으로부터표준불}

확도

(standard uncertainty),

합성표준불확도

(combined standard uncertainty)

^{및확장불확도}

(expanded uncertainty)

^{를구하였다}

.

이러한분석결과에대한측정불확도표시는약

95%

^{의신뢰도에}

서측정값의존재범위로표기하였다

.

⁹⁾그리고불확도요인들에 대한측정불확도평가결과를시험법개선및오차요인의영향 을감소시키는데활용하였다

.

실험 방법

시약

표준물질

THCCOOH

^은

1 m

^{l용량의유리병}

(vial)

^에

0.1 mg/m

^l

농도로

,

내부표준물질

THCCOOH-

d₃은

1 m

l용량의유리병에

10

µ

g/m

l농도로제조된제품을미국

Cerilliant

사에서구입하였 다

.

^{추출과정에사용된용매및시약은특급이며미국}

J. T. Baker

사에서구입하였다

.

유도체시약인N

,

O

-bis(trimethylsilyl)tri- fluoroacetamide/1% trimethylchlorosilane(BSTFA/1% TMCS)

는미국

Alltech

^{사로부터구입하였다}

.

^{고체상추출에사용된카}

트리지로

Oasis MCX(60 mg, 3 m

l

)

는미국

Waters

사에서구입 하였다

.

보관표준용액은각각의표준물질을

methanol

에녹여순 차적으로

10, 1, 0.1

^µ

g/m

^{l 농도로희석시켜조제하였으며}

,

^사용

하기전까지

-20

^o

C

에서냉동보관하였다

.

기기및분석조건

희석된표준용액을조제하기위해독일

Brand

사의용량플라 스크

(10 m

^l

)

^와독일

Eppendorf

^사의피펫

(1000

^µl

)

^{을사용하였으}

며

,

^{시험에 사용될 소변 시료의 양을 측정하기 위해 독일}

Eppendorf

^사의피펫

(1000

^µl

)

^{을사용하였다}

.

^{전처리과정은자동}

화장비인미국캘리퍼사의

Rapid Trace SPE workstation

을사 용하여고체상추출

(solid-phase extraction, SPE)

^{을수행하였다}

.

분석에사용된장비는미국

Agilent Technologies

사

6890 Gas Chromatograph(GC)

에

5973 Mass Selective Detector

가연결된

GC/MS

^{를사용하였다}

.

^분리관은

DB-5MS(25 m×0.25 mm I.D., 0.25

µ

m film thickness, J&W Scientific, USA)

를 사용하였다

.

분리관온도는처음

200

^o

C

에서

1

분간유지시킨후

, 30

^o

C/min

으 로

290

^o

C

^{까지온도를올리고}

,

^{계속하여상승속도를}

35

^o

C/min

으로바꿔

300

^o

C

까지온도를상승시켜

2

분간유지시켰다

.

주입 구와검출기부위의온도는각각

250

^o

C

와

280

^o

C

로설정하였다

.

운반기체헬륨의유속은

0.7 m

^l

/min

^{으로고정하였고}

,

^{주입방법은}

비분할방식

(splitless mode)

으로

purge-on time

을

0.75

분으로 설정하였다

.

시료는미국

Agilent Technologies

사

7683

자동주입 장치

(autosampler)

^{를사용하여분석장비에주입하였다}

.

소변시료

2008

^년

6

^월부터

7

^월까지약

2

^{개월동안수도권소재검찰청으}

로부터감정의뢰된대마초흡연용의자의소변을연구용시료 로사용하였다

.

그리고약물을복용하지않은사람의소변을채 취하여대조시료로사용하였다

.

^{연구용및대조시료로사용된}

소변은사용전까지

-20

^o

C

에서냉동보관하였다

.

시료전처리과정

시험은

'

소변중대마성분감식법

'(SPO-DRUG-QA-04, 2006)

에규정된방법에따라실시하였다

.

⁵⁾

소변시료

3 m

^l을

1 m

^l씩

3

^{회분취하여시험관}

(16×100 mm)

에넣은후

, 1

µ

g/m

l농도의내부표준물질

45

µl를첨가하였다

. 10 M KOH

^용액

200

^{µl를넣고교반기를이용하여상온에서}

30

초간혼합한후

,

^{아세트산을첨가하여}

pH 4

^{로조정하였다}

.

^고체

상추출용카트리지를활성화하기위해메탄올

1 m

l와증류수

1 m

l 를순서대로

2 m

^l

/min

^{의속도로각각흘려주었다}

.

^{활성화된카트}

리지에시료를

2 m

l

/min

의속도로흘려준후

,

증류수

2 m

l와헥산

4 m

l를순서대로흘려주어세척하였다

.

시료내의방해물질을제거 한카트리지에추출용매인

ethyl acetate 3 m

^l를

2 m

^l

/min

^의속도

로흘려주어소변내의

THCCOOH

성분을추출하였다

.

용리액은

일정압력

(30 kPa)

과온도

(45

^o

C)

로질소기류하에서증발시킨후

,

건고된잔사에유도체시약

BSTFA/1% TMCS 50

^{µl를가하여}

70

^o

C

에서

15

분간유도체반응을시켰다

.

시료를상온으로냉각한 다음그중

1

µl를

GC/MS

에주입하여분석하였다

(Fig. 2).

검량선작성

정량범위는소변중에존재하는농도를고려하여농도범위 Fig. 1 −

Chemical structures of delta-9-tetrahydrocannabinol and its

metabolite(11-nor-9-carboxy-tetrahydrocannabinol).

를정하였으며

, 3

^{가지농도의}

THCCOOH

^{희석된표준용액}

(10, 1, 0.1

^µ

g/m

^l

)

^{을대조소변시료에첨가하여검량선}

(calibration curve)

을작성하였다

.

본연구에서는

THCCOOH

의정량농도 범위를

2.0~40 ng/m

^{l로정하여표준용액을첨가하여}

4

^개의농

도의검량점

(calibration point)

^{에해당하는시료를제조하였다}

.

^여

기에

THCCOOH-

d₃을메탄올에녹여

1

µ

g/m

l농도로제조한내 부표준용액

45

^{µl를취하여넣은다음시료와동일한방법으로}

처리하여분석하였다

.

^{최종전처리단계를거친시료중}

1

^µl를

GC/MS

에주입하여분석하였으며

,

그결과로부터검량선을작성

하였다

.

품질관리(QC)시료의정밀도

대조소변시료

3 m

^l에

THCCOOH

^{표준용액을첨가하여소}

변중대마대사체의농도를

5 ng/m

^{l로맞추고}

,

^{시료와같은방}

법으로처리분석한후

,

^{측정된양을비교하여정밀도를검토하}

였다

.

일간

(inter-day)

정밀도는한명의시험자가

4

일간반복하여 측정하였으며

,

^시험자간

(inter-person)

^{정밀도는세명의시험자}

가반복하여측정하였다

.

불확도 요인 및 측정량 관계식

소변에서

THCCOOH

의 분석 과정은 시료의 분취

(urine

sampling),

^{성분추출과정제등이포함된전처리및}

GC/MS

^장

비를이용한기기분석과정으로구분된다

.

소변에서

THCCOOH

의농도측정에관계되는불확도요소는

시료분취과정에서발생되는불확도

,

^{측정에사용된표준용액을}

희석할때발생되는불확도

,

검량선을이용하여분석결과의측 정값을계산할때발생되는불확도

,

측정이반복될때측정기기 의상태변화에의해생기는불확도그리고서로다른시험자에 의해서측정이반복될때발생되는불확도등

5

가지요소로나 눌수있다

.

따라서소변에서

THCCOOH

^{분석결과로부터각각의농도를}

산출하는불확도요인을고려한관계식을다음과같이설정하였다

. C

_i

=x

_i^·

f

_vol'^·

f

_std^·

f

_cal'^·

f

_variation^·

f

_person

(1) C

_i

:

소변에서측정한

THCCOOH

의농도

xi : y

i

-b/m,

^{작성된검량선에서농도측정값}

f

_vol'

:

^{채취된소변의부피편차율}

f

_std

:

희석된표준용액의농도편차율

f

cal'

:

^{검량곡선의직선성에의한편차율}

Fig. 2 −

Preparation procedures of urine sample for the analysis of THCCOOH.

Fig. 3 −

Uncertainty factors associated with measurement results.

f

_variation

: QC

^{시료의측정편차율}

f

_person

:

^{시험자간측정편차율}

THCCOOH

^{의농도를산출하는관계식}

(1)

^{에포함된불확도}

요인들을

Fig. 3

에도식화하여표시하였으며

,

각각의불확도요

소는다음과같다

.

f

_vol'^은소변중

THCCOOH

^{의양을시료부피로나누어농도로}

표현할때발생되는불확도요소이다

. f

_cal'는검량선을이용하여 분석결과로부터측정값을계산하는과정에서발생되는불확도 요소이며

, f

_std^{는표준용액을희석하면서발생하는희석오차에대}

한요소이다

.

그리고

f

_variation은실제대마흡연자의소변을분석 할때발생할수있는요인

(

기질의영향

,

측정의반복성등

)

에의 한불확도요소이며

, f

_person^{는서로다른시험자가번복하여측정}

할때발생하는요인

(

측정시스템

,

재현성등

)

에의한불확도요 소이다

. f

_variation과

f

_person는품질관리

(QC)

시료에대한정밀도로 반영하여나타내었다

.

^10,11)

본연구는대조소변을포함한모든시료에동위원소로치환 된내부표준물질을첨가하는내부표준법을사용함으로써분석과 정중전처리단계에서발생할수있는불완전한추출

,

^용매의증

발

,

칼럼통과시손실되는양과시험자의조작손실등은보정되 는것으로가정하였다

.

¹²⁾

결과 및 고찰

불확도평가는

GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)

의절차⁸⁾를근거로요인별관계모델

(

입력량과 출력량의함수식표현

)

^의설정

,

^{불확도를포함하고있는요인파}

악

,

^{입력량의요소별표준불확도계산}

,

^{실제시료에서측정불확}

도의계산및각각의불확도요소에대한평가와불확도를수치 로나타내는

4

^{단계로나눌수있다}

.

^{즉측정모델에포함된개개}

요인의불확도요소로부터표준불확도를산출하고

,

^{모든표준불}

확도를합하여합성표준불확도를구한다

.

그리고합성표준불확 도에신뢰수준에상당하는포함인자

(coverage factor, k)

^를곱하

여확장불확도를계산하고

,

그결과로부터불확도를수치로나 타낸다

.

¹³⁾

시료부피측정과정의불확도평가

분석대상성분의측정농도값에는시료부피를측정하는과 정에서발생하는피펫

(pipette)

^의불확도

(u

_pipet'

)

^{요인이포함되어}

있다

.

피펫자체의불확도는교정성적서자료를활용하였다

.

교정성 적서로부터

95%

^{의신뢰구간에서불확도}

(k=2)

^가

0.006m

^l였으며

,

피펫의표준불확도

(u

_pipet'

)

는

0.003 m

l이었다

.

따라서측정량

1 m

l 에대한피펫의상대표준불확도

(u

_{r pipet'}

)

를계산하면

0.003

이었다

.

1 m

^{l피펫을사용하여시료}

3 m

^{l의부피를측정할때발생하}

는불확도는

1 m

^l씩

3

^{회측정한부피의불확도로부터표준불확}

도를계산하였다

.

따라서

1 m

l씩

3

회반복측정에의한상대표준 불확도

(u

_{r vol'}

)

^는식

(2)

^{에적용한결과}

, 0.001732 m

^{l임을알수있}

었다

.

(2) (n : 1, 2, ..., i)

시료부피측정과정의유효자유도

(

^ν_eff

)

^{는요인별표준편차의}

자유도를식

(3)

의

Welch-Satterthwaite equation

에적용하여구 한결과그값은무한대

(

∞

)

였다

.

(3)

(

ν_eff

: the effective degrees of freedom, u

_c

: the combined standard uncertainty, u

i

: the individual standard uncertainties,

ν_i

: the degrees of freedom)

표준용액조제과정의불확도평가

표준용액은필요에따라보관표준용액

(stock standard solution, S)

을희석제조하여사용한다

.

표준용액조제과정의불확도는보 관표준용액의순도

,

사용된용량플라스크

(volumetric flask)

및 피펫의요인이포함된다

.

보관표준용액을

10

배 희석한

1

차 표준용액

(1st working standard solution, W1)

^{을제조하는과정의불확도산출을위하}

여먼저보관표준용액의표준불확도를계산하였다

.

보관용표준물질의인증서로부터순도를확인하여표준불확도

(u

purity(S)

)

^{및상대표준불확도}

(u

r purity(S)

)

^{를계산하여}

Table I

^에정

리하였다

.

^{보관표준물질의순도에적용된표준불확도는직사각}

형모양의분포함수에따르는

B

형불확도평가방법을이용하여 계산하였고

,

^{상대표준불확도는표준불확도를초기농도로나누}

어구하였다

.

표준용액희석에사용된용량플라스크에의한불확도발생요 소는용량플라스크자체의불확도

,

^{온도에의한불확도로생각}

된다

.

^{플라스크자체의불확도는교정성적서로부터}

95%

^의신뢰

구간에서불확도

(k=2)

가

0.008 m

l로표준불확도

(u

_cert'

)

는

0.004 m

l 임을 알 수있었다

.

^{온도에 의한 표준불확도는팽창계수가}

u

r vol'

=u

^{r pipet'}

---

n =0.003

---

3

ν_eff

= u

^c4

u

i4 ν_i ---

∑

---

Table I −

Uncertainty of purity of THCCOOH Analyte Concentration

range (mg/m l )

Standard uncertainty

(u

purity(S)

)

Relative standard uncertainty

(u

r purity(S)

)

THCCOOH 0.0968±0.0008 0.000462 0.004771

0.00025 m

l

/

^o

C

이고실험실내온도조건이

20±5

^o

C

이므로표준불 확도

(u

_temp'

)

는

0.000722 m

l임을알수있었다

.

불확도전파법칙에따라용량플라스크를이용한부피측정에 서의합성표준불확도

(u

_flask

)

는

0.004 m

l이었고

,

유효자유도

(

ν_eff

)

는 무한대로계산되었다

.

^{그리고상대표준불확도}

(u

r flask

)

^는식

(4)

^에

적용하여

0.0004

^{의값을구하였다}

.

(4) (u

flask

= , V

1

=10 m

^l

)

1

^{차표준용액}

(W1)

^{의조제과정에서발생하는불확도에영향을}

미치는인자는보관표준물질의순도와용량플라스크에의한두 가지인자로부터식

(5)

^{에적용하여상대표준불확도}

(u

r std(W1)

)

^를

산출하였고

,

^그값을

Table II

^{에정리하였다}

.

(5) 2

^{차표준용액}

(W2)

^은

1

^{차표준용액을다시}

10

^{배희석하여제}

조한다

. W2

제조시예상되는불확도는

1

차표준용액의불확도

,

희석에사용된용량플라스크인자

,

피펫작업에의한인자세가 지를식

(6)

^{에적용하여}

2

^{차표준용액의상대표준불확도}

(u

_{r std(W2)}

)

를산출하였다

.

동일한방법으로식

(7)

에적용하여

3

차표준용액

(W3)

에대한상대표준불확도를계산하여결과를

Table II

에추 가하였다

.

(6) (7)

표준용액희석에사용된피펫에의한불확도요소는교정성적 서로부터

95%

의신뢰구간에서불확도

(k=2)

가

0.006 m

l이므로 표준불확도

(u

_pipet'

)

는

0.003 m

l가됨을알수있다

.

상대표준불확도

(u

_{r pipet'}

)

^는식

(8)

^{에적용하여계산한결과}

0.003

임을알수있었고

,

유효자유도

(

ν_eff

)

는무한대였다

.

(8) (V

₂

=1 m

l

)

표준용액제조와관련된불확도는불확도전파의법칙에따라

표준용액조제과정의상대표준불확도를식

(9)

을적용하여계산 한결과

0.009811

이었으며이값을

Table II

에나타내었다

.

u

r flask

=u

---

V

^vol'1

u

cert'

( )²

+ u

( temp')²

u

_{r std W1}( )

= u

( _{r purity S}( ))²

+ u

( _{r flask})²

u

_{r std W2}( )

= u

( _{r pipet'})²

+ u

( _{r flask})²

+ u

( _{r std W1}( ))²

u

_{r std W3}( )

= u

( _{r pipet'})²

+ u

( _{r flask})²

+ u

( _{r std W2}( ))²

u

r pipet'

=u

---^pipet'

V

2

Table II −

Relative standard uncertainties of diluted standard solutions (working solutions) and standard preparation

Analyte Conc' (mg/m l ) u

r purity(S)

u

r flask

u

r pipet'

u

r std(W1)

u

r std(W2)

u

r std(W3)

u

r std

THCCOOH 0.1000 0.00477149 0.00040007 - 0.00478823 - - -

0.0100 - 0.00040007 0.003 0.00478823 0.00566456 - -

0.0010 - 0.00040007 0.003 - 0.00566456 0.00642240 -

0.0001 - 0.00040007 0.003 - - 0.00642240 -

- - - - 0.00478823 0.00566456 0.00642240 0.009811

Fig. 4 −

Representative SIM (selected ion monitoring) chromatogram

obtained from spiked urine sample containing 15 ng/m l of

THCCOOH.

(9)

QC 시료에의한불확도평가

측정시스템의선형성

,

^{기질의영향}

(matrix effect),

^측정의반

복성및재현성은기기분석에있어항상검토되어야할사항으 로본측정에서는내부표준법에의한

QC

시료를사용함에따라

QC

^{시료의정밀도}

(precision)

^{분석결과로부터측정시스템의제}

반인자에대한불확도

(u

_precision

)

를산정할수있다

.

¹⁴⁾본실험에 서는

5.0 ng/m

l농도의

QC

시료를선택하여불확도를산출하였 다

.

^{한명의시험자가일간}

(inter-day)

^{정밀도측정을위해}

4

^일간

반복하여측정하였으며또한서로다른세명의시험자사이에 서측정이반복적으로이루어질때발생하는측정시스템및재 현성의요소를

QC

^{시료에대한정밀도로반영하였다}

. Fig. 4

^는

대마대사체성분과내부표준물질을포함한

QC

시료의크로마 토그램이다

.

일원배치분산분석¹⁵⁾과관련한수학적모델식은식

(10)

^과같으

며

, inter-day

및

inter-person

에대한표준불확도는식

(11)

와같 이추정되어진다

.

^식

(11)

^{로부터산출한}

THCCOOH

^{에대한일간}

QC

^{시료의측정편차율과시험자간측정편차율에대한표준불}

확도는

0.165032

^와

0.197161

^이었으며

,

^일간

QC

^{시료의측정편}

차율과시험자간측정편차율에대한상대표준불확도

(u

r variation

, u

_{r person}

)

^는각각

0.033

^과

0.039

^이었다

(Table III, IV).

y=

µ

+A

_i

+

ε_ij

(10)

(

^µ

: expected value of random variable x, A

_i

: error between the groups,

ε_ij

: measurement error)

(11) (M

_between

: sum of squares between groups, M

_within

: sum of squares within groups, n

₀

: number of measurements)

검량선에의한불확도평가

검량선의비직선성은측정결과값의주요한불확도요인이된 다

.

일반적으로다점교정

(1

차식

)

에의한검량선의정도는회귀분 석을실시하여결정계수

(R

²

)

를산출함으로써평가할수있다

.

이 러한검량선의불확도평가를위한수학적관계모델식은다음 과같이나타낼수있다

.

y

i

=(m

^×

x

i

)+b (12)

(y

_i

: ratio of the analyte area to internal standard area, x

_i

: analyte concentration, m: slope, b: intercept of the calibration curve)

검량선은

4

개농도

(2, 10, 20, 40 ng/m

l

)

의표준용액을각각

2

회분석하여작성하였다

(Table V).

^{검량선과관련된변수는가로}

축값의불확도가세로축값의불확도보다작다는가정을전제 조건으로 하여 선형 최소제곱법으로 계산하였다

.

그 결과

THCCOOH

^{의검량선은결정계수}

0.9995,

^기울기

0.0631, y-

^절

편

0.009

^{의값을나타내었다}

.

^{실제복용자의소변시료로부터}

THCCOOH

성분의검량선에적용하여

2

회분석하여얻은평균

농도는

11.53 ng/m

^l이었다

.

선형최소제곱법으로작성한검량선에의한불확도는다음의 식에의해계산할수있다

.

¹⁶⁾

(13) (x

_i

=(y

_i

-b/m), p: number of measurements to determine x

_i

, n:

number of measurements for the calibration, d

_i

=y

_i

-(m

×

x

_i

)-b,

= /n, s

_y

=( )/(n-2), = /n, S

_xx

= )

Table V

^의값을식

(13)

^{에적용하여얻어진검량선에대한상}

대표준불확도

(u

_{r cal'}

)

는

0.024853

이었으며그결과를

Table VI

에 나타내었다

.

u

r std

= u

( r std W1( ))²

+ u

( r std W2( ))²

+ u

( r std W3( ))²

u

precision

=s

A

= M

^between

-M

within

n

0 ---

u

cal'

=s m

^----y

1

p

---

+1n

^---

+ x-x

⁽---

S

xx⁾²

d ∑ d

_i

∑

⁽

^d

ⁱ

^-d

⁾²

^x ∑ ^x

ⁱ

∑

⁽

^x

ⁱ

^-x

⁾²

Table III −

Standard uncertainty of inter-day repeatability

No. THCCOOH (5.0 ng/m l )

1st day 2nd day 3rd day 4th day

1 4.720 4.846 4.467 4.495

2 5.023 4.736 4.487 4.693

3 4.972 4.736 4.508 4.696

4 4.924 4.741 4.509 4.883

Mean 4.920 4.765 4.493 4.692

Variance 0.018 0.003 0.0004 0.025

Standard uncertainty

(u

variation

) 0.165032

Relative standard

uncertainty (u

r variation

) 0.033

Table IV −

Standard uncertainty of inter-person reproducibility

No. THCCOOH (5.0 ng/m l )

1st person 2nd person 3rd person

1 4.720 4.609 4.714

2 5.023 4.870 4.527

3 4.972 4.991 4.390

4 4.924 4.863 4.604

5 4.959 4.922 4.435

Mean 4.920 4.851 4.534

Variance 0.014 0.021 0.017

Standard uncertainty

(u

person

) 0.197161

Relative standard

uncertainty (u

r person

) 0.039

확장불확도의계산

확장불확도를계산하기위하여각각의불확도요인들에대한상 대표준불확도를

Table VI

^{에정리하였다}

.

^{그리고개개인자의불확}

도의자유도로부터유효자유도를구하고

,

약

95%

신뢰수준에서의 포함인자

k

를추정하였으며

,

각각의상대표준불확도로부터얻어진 상대합성표준불확도

(u

_r

(C))

^는

0.058

^이었다

.

^{이값을이용하여얻어}

진상대확장불확도

(U

_r

(E))

는다음의식을이용하여계산하였다

.

U

_r

(E)=k

^×

u

_r

(C) (14)

식

(14)

으로부터계산한결과상대확장불확도

(U

_r

(E))

는

0.12

이 었으며

,

^그값을

Table VI

^{에추가하였다}

.

따라서소변에서

THCCOOH

^{의농도측정값을}

95%

^신뢰구간

에서불확도를포함하여표기하면

(11.53±1.39) ng/m

l

(k=2.1,

신 뢰수준약

95%)

^이었다

.

Table VI

^에서

GC/MS

^{를이용한소변중대마대사체분석의}

측정불확도평가결과를최종적으로종합·정리하였다

.

결 론

시료로부터산출되는최종분석결과값내에는시험을거치면

서발생하는다양한불확도요인들이포함되어있다

.

따라서본 연구에서는소변중

THCCOOH

측정결과값에여러요인으로 부터기인한불확도를표기하여측정값의존재범위를표시함으 로써분석결과의품질을정량적으로나타내고자하였다

.

불확도평가는측정불확도표현지침서에나타나있는방법에 따라수행하였다

.

^{요약하면측정값을산출하는데관련있는요}

인들을포함하는모델식설정

,

각입력량에대한불확도요소의 측정값산출

,

산출된값으로부터표준불확도를계산하는과정으 로압축될수있다

.

^{또한불확도전파의법칙에근거해표준불확}

도로부터합성표준불확도를구하고

,

포함인자

(k)

를곱하여최종 확장불확도를 계산하였다

.

^{실제 대마 흡연자의 소변에서}

THCCOOH

^{의농도측정값은}

11.53

^이었고

,

^{상대확장불확도는}

0.12

였다

.

측정값을약

95%

의신뢰구간에서포함인자

k=2.1

일 때불확도를포함하여표기하면

(11.53±1.39) ng/m

^l

(k=2.1,

^신뢰

수준약

95%)

^이었으며

,

^불확도는

THCCOOH

^{의농도에대해서}

12.05%

였다

.

본연구를통하여검토된불확도요인은크게

5

^{가지로시료의}

분취

,

^{표준용액의제조}

,

^{일간측정의반복성}

,

^{시험자간측정의재}

현성및

GC/MS

검량선의비직선성이었다

.

불확도추정및평가

과정을통하여

5

^{가지요인중시험자간측정의재현성}

,

^일간측

Table V −

Calculations for least-squares analysis

No. x

i

y

i

x

i·

y

i

x

2i

d

i

d

i2

d

i

- (d

i

- )

²

s

xx

1 02 0.124 000.249 0004.0 -0.01091 0.00012 -0.010257 0.000105 256

2 02 0.136 000.273 0004.0 -0.00120 0.00000 -0.001857 0.000003 256

3 10 0.655 006.548 0100.0 -0.01480 0.00022 -0.015462 0.000239 064

4 10 0.643 006.428 0100.0 -0.00281 0.00001 -0.003467 0.000012 064

5 20 1.279 025.571 0400.0 -0.00754 0.00006 -0.008195 0.000067 004

6 20 1.253 025.052 0400.0 -0.01841 0.00034 -0.017754 0.000315 004

7 40 2.499 099.951 1600.0 -0.03422 0.00117 -0.033564 0.001127 484

8 40 2.565 102.597 1600.0 -0.03193 0.00102 -0.032593 0.001062 484

Sum 144 9.153 266.67 4208.0 - 0.0029344 - 0.0029309 1616

d d

x

i

=y

ⁱ

-b

---

m , d

i

=mx

i

-b, d

i

= d ∑

ⁱ

---

n , S

xx

= x ∑

⁽ i

-x

⁾²

Table VI −

Detailed estimation of uncertainty contributions in the results of THCCOOH analysis in human urine samples

Uncertainty factors THCCOOH

Relative standard

uncertainty Effective degrees of freedom,

^νeff

Coverage

factor, k Degree of contribution (%)

Sample volume (u

r vol'

) 0.002 8. - 000.2

Standard solution (u

r std

) 0.010 8. - 005.3

Run control (precision, u

r variation

) 0.033 15.0 - 023.3

Inter-person (precision, u

r person

) 0.039 14.0 - 037.6

Calibration curve (u

r cal'

) 0.025 06.0 - 033.7

Relative combined standard uncertainty (u

r

(C)) 0.058 35.8 2.1 100.0

Relative expanded uncertainty (U

r

(E)) 0.120 - - -

Uncertainty was quantified for a single measurement of drug user urine sample.

Coverage factor, k, was obtained from the Student's t-distribution corresponding to the calculated effective degrees of freedom of

relative combined standard uncertainty using a confidence level of 95.45%.

정의반복성

,

^{검량선의비직선성에의한요소가가장큰영향을}

미치는요인임을알수있었다

.

^첫째

,

^{시험자간측정편차에의}

한불확도는시험자간숙련도

,

경험

,

자질등의차이에의한것 으로볼수있다

.

^{시험자간측정편차는직무교육}

,

^{비교숙련도}

시험참가등품질보증프로그램을통해시험자간편차를줄여 나갈수있을것으로판단된다

.

둘째

,

일간측정의반복성에의 한불확도는시험자간측정편차에의한불확도와중복되는부 분이있을것으로생각되므로중복되는부분을효과적으로배제 할수있는기법을고안하여적용해야정확한불확도를계량화 할수있을것으로생각된다

.

^{다음으로검량선의비직선성에의}

한불확도는기질의특이성과소변내의방해물질의영향에의한 것으로판단되며

,

분석대상물질의분리능

(separation resolution)

과선택성

(selectivity)

^{을향상시킴으로써일정정도개선될것으}

로판단된다

.

이러한시험방법에대한불확도추정및평가결과 는향후시험법개선에반영시켜오차요인들의영향을감소시 키는데활용할예정이다

.

또한본연구는소변을이용하여대마흡연여부를확인하는 분석방법에측정불확도개념을처음적용하여투약여부확인의

근거가되는

THCCOOH

^{성분의농도측정값이존재하는범위}

를합리적으로추정하였다는점에그의미를갖고있다

. 감사의 말씀

본연구과제는대한민국교육과학기술부

(MEST)

^{와한국과학}

재단

(KOSEF)

^{의특정연구개발사업프로그램}

(M10640010000-

06N4001-00100)

에의해일부지원되었습니다

. 참고문헌

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