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Monte Carlo Simulations for Changes in the Cosmic-ray Flux on the Earth’s Surface Due to Heavy-Metal Pollution in the Atmosphere

Jaw Won Shin · Tae-Sun Park · Seung-Woo Hong ^∗

Department of Physics and Energy Science, Sungkyunkwan University, Suwon 440-746

Oubong Gwun

Department of Computer Information, Chonbuk National University, Jeonju 561-756

Chong Yeal Kim

Department of Radiation Science & Technology, Chonbuk National University, Jeonju 561-756 (Received 31 March 2011 : revised 29 June 2011 : accepted 25 July 2011)

We have studied how much heavy metals in the air may affect the environmental radiation dose on the surface of the earth when they are bombarded by high-energy protons from outer space.

The cosmic-ray protons are assumed to enter the atmosphere at 10 kilometers above the ground with energy of 1 ∼ 10 GeV at various incident angles. We have simulated the dose deposition in a one-meter high water phantom placed on the surface of the earth by using the simulation tool GEANT4. We then compare the resulting dose with the case without heavy-metal pollution in the

-727-

atmosphere. The effect of the presence of the heavy metals turns out to be extremely small for all the cases considered. This shows that the presence of heavy metals in the atmosphere does not affect the radiation dose at the surface of the earth.

PACS numbers: 25.30.Bf, 25.30.Dh, 24.10.Lx, 96.50.Vg, 91.10.Vr, 92.60.Vb Keywords: Heavy metals, Atmosphere, Cosmic-ray, GEANT4, Dose

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Fig. 1. (Color online) A snapshot of the propagation of secondary particles generated by a single incident proton.

The horizontal lines denote the air layers.

Table 2. The secondary particles generated by a single proton of (10 GeV) incidents at 0

^◦

on the atmosphere.

The simulations are repeated 10 times, and the numbers of the generated particles are averaged and shown here.

Total 453802 (100 %)

Electrons 450040 (99.1711 %)

Ions 2589 (0.5705 %)

Gammas 975 (0.2149 %)

Protons 68 (0.0149 %)

Positrons 52 (0.0114 %)

Neutrons 43 (0.0096 %)

Neutrinos 17 (0.0036 %)

Pions 9 (0.0020 %)

Muons 6 (0.0013 %)

Etc 4 (0.0008 %)

“

¦ y Œ •l    É r { 9   € ª œ$ í  _  \  -t  x 9  y Œ •• ¸\  @ /K  > í ß –

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0

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0

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 è ­ q à º e ”  . @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q _  x 9 

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„

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 }“ É r \  -t \  ¦ ° ú   H Ä ºÅ ҂  \  _ ô  Ç ´ ú §“ É r € ª œ_  s   { 9 



µ 1 ÏÒ q t M :ë  H \  ∼ mm & ñ • ¸_  p r & h “   é ß –>  ß ¼l (step size)\  ¦ t   H { 9   Æ Ò& h “ É r  r & h “    Òx  (100 × 100

× 10 km

³

) _  „  í ß –— ¸ _   â Ä º ´ ú §“ É r r ç ß –`  ¦ € 9 כ ¹– Ð ô  Ç



. Fig. 1“ É r @ /À Ó Ý ¶ Z  } s \ " f 
_  € ª œ$ í   { 9  ÷ &

% 3

`  ¦ M : µ 1 ÏÒ q t÷ &  H s   { 9  [ þ t _   2 [\  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  .

Table 2 \ " f ^  ¦ à º e ” 1 p w s , 
_  10 GeV € ª œ$ í  \  _  K

 µ 1 ÏÒ q t÷ &  H s   { 9  _  8 ú x à º  H €  • 454,000> h– Ð, B Ä º

´ ú

§“ É r s   { 9   µ 1 ÏÒ q tH † d`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . µ 1 ÏÒ q t ) a s   { 9 



_  99 %  H „   , 0.6 %  H s “ : r[ þ t Õ ªo “ ¦ 0.2 %  H F  g   [

þ

t s  . Table 2 _  99 % s  © œ`  ¦ t    H „   [ þ t _  µ 1 Ï Ò q

t " é ¶ “  `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   98.6 % s  © œ“ É r „   l   © œ  ñ Œ •6   x“   s

“ : r  o õ & ñ \  _ ô  Ç „    µ 1 ÏÒ q t („   , s “ : r, y © œ{ 9   x 9  Á »

“

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 Qt  l # Œ– Ѝ  H F  g   í ß –ê ø Í\  _ ô  Ç „  



µ 1 ÏÒ q t(( Ž á ԇ   í ß –ê ø Í), F  g   f  ¨ à º\  _ ô  Ç „    µ 1 ÏÒ q t (F  g„  

´

òõ ) x 9  Š © œÒ q t$ í õ   6 £ § õ  ° ú  “ É r Á »“ : r, π

⁰

{ 9  _  Ô  æ õ ì ø Í 6

£

x 1 p x s  e ”  .

π

⁰

→ e

⁻

+ e

⁺

+ γ (1) µ

⁺

→ e

⁺

+ ν

e

+ ν

µ

(2) µ

⁻

→ e

⁻

+ ν

e

+ ν

µ

(3) s

“ : r[ þ t“ É r y © œ{ 9  [ þ t s  / B N l  ×  æ _  s “ : r[ þ t õ  ò ø Í$ í Ø  æ[  t`  ¦ { 9

Ü ¼&  µ 1 ÏÒ q t÷ &“ ¦,  s “ : r _   â Ä º € ª œ$ í   x 9  ×  æ$ í  _  q  ò

ø Í$ í Ø  æ[  t \  _ K  µ 1 ÏÒ q t÷ &  H  â Ä º @ / Òì  r s  . F  g  [ þ t _

 µ 1 ÏÒ q t" é ¶ “  `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   81 % s  © œs  „   _  ] j1 l x4 Ÿ ¤  

\

 _ ô  Ç  כ s  9 y © œ{ 9  _  Ÿ í S \ ‰ ì ø Í6 £ x x 9   6 £ § õ  ° ú  s  π

⁰

{ 9

 _  Ô  æ õ ì ø Í6 £ x \ " f• ¸ µ 1 ÏÒ q t >   ) a  .

π

⁰

→ γ + γ (4)

€

ª œ$ í  
 ×  æ$ í  [ þ t“ É r @ / Òì  r y © œ{ 9  _  ò ø Í$ í x 9  q ò ø Í$ í Ø

 æ[  t – Ð µ 1 ÏÒ q t >  ÷ &“ ¦ ¾ »à Ôo ” ¸ü < Á »“ : r[ þ t“ É r  6 £ § õ  ° ú  

“ É

r Ô  æ õ õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  µ 1 ÏÒ q t >   ) a  .

π

⁺

→ µ

⁺

+ ν

µ

(5) π

⁻

→ µ

⁻

+ ν

µ

(6) µ

⁺

→ e

⁺

+ ν

e

+ ν

µ

(7) µ

⁻

→ e

⁻

+ ν

e

+ ν

µ

(8) s

 Qô  Ç Ä ºÅ Ò € ª œ$ í  \  _ ô  Ç s   { 9   µ 1 ÏÒ q t“ É r @ /l  ×  æ ×  æ F

K5 Å q _  Ä »Á º\     s \  ¦ ˜ Ðs t  · ú §€ Œ ¤ .

Figure 1 õ  Table 2\  ¦ : Ÿ x K  p r & h “   „  í ß –— ¸  á Ԗ Ð Õ

ªÏ þ ›Ü ¼– Ð  r & h “   ½ ©— ¸_  „  í ß –— ¸ \  ¦ à º' Ÿ † < Ê\  e ” # Q" f r

ç ß –™ èq  ß ¼   H  כ `  ¦ ~ 1 >  \ V8 £ ¤ ½ + É Ã º e ”  . 0 Aü < ° ú  

“ É

r ‰ & ³z  ´& h “   # Q 9¹ ¡ § M :ë  H \  Ä ºo   H > í ß –_  à º' Ÿ \  e ” # Q

"

f { 9   € ª œ$ í  _  à º\  ¦ 1000 > h– Ð ] jô  Ç % i  . s  Qô  Ç  Œ •

“ É

r à º_  { 9   c ” _   { © œ$ í “ É r  6 £ §  © œ\ " f  7 H _   ’ x .

III. + s Ç Ê Ý

>

í ß –  ) a ‚  | ¾ Ó   õ ° ú כ`  ¦ Fig. 2 \ 
 ? /% 3  . { 9   € ª œ

$ í

 _  \  -t   H 1 GeV \ " f 10 GeV t  1 GeV é ß –0 A

–

Ð [ O & ñ % i “ ¦, { 9  y Œ •“ É r 0, 30, 60 • ¸– Ð [ O & ñ % i  . @ / l

 ×  æ \  ×  æF K5 Å q s  e ” `  ¦  â Ä º\  t ³ ð€  _  Ó ü t ½ ™) 3 \  » ¡ ¤& h 

÷

&  H ‚  | ¾ Ó ° ú כ (D)õ  ×  æF K5 Å q s  \ O `  ¦  â Ä º Ó ü t ½ ™) 3 \  » ¡ ¤& h 

Fig. 2. (Color online) The values of the dose absorbed in the water phantom on the earth surface with and without heavy metals in the atmosphere are plotted for different energies and angles of the protons. The empty circles denote the dose(D

0

) without heavy metals in the atmo- sphere, while the filled stars denote the dose(D

6

) with heavy metals whose densities are multiplied by 10

⁶

. The solid, dotted, and dashed lines denote the doses obtained from the protons incident at 0

^◦

, 30

^◦

, 60

^◦

, respectively.

Fig. 3. (Color online) D

6

represents the dose on the surface of the earth with heavy metals whose densities are exaggerated by 10

⁶

and D

0

the dose without heavy metals in the air.

÷ &  H ‚  | ¾ Ó ° ú כ (D

0

)“ É r  _  { 9 u † < Ê`  ¦ ^  ¦ à º e ”  . @ /l  ×  æ

×

 æF K5 Å q _  ´ òõ \  ¦ ˜ Ðl  0 AK  e ” _ – Ð ×  æF K5 Å q _  x 9 • ¸\  ¦ 10

⁶

C

 7 £ x r &  > í ß –`  ¦ à º' Ÿ  % i “ ¦, s M : t ³ ð€  _  Ó ü t ½ ™) 3 

\

 » ¡ ¤& h ÷ &  H ‚  | ¾ Ó° ú כ`  ¦ D

6

– Ð
 ? /% 3  . Ó ü t ½ ™) 3 \  \ 



-t  » ¡ ¤& h ÷ &  H Ó ü t o & h   © œ  ñ Œ •6   x“ É r „   l   © œ  ñ Œ •6   x“   s

“ : r  o õ & ñ \  _ ô  Ç l # Œ „  ^ ‰ » ¡ ¤& h \  -t _  90 % s 



© œs  . @ /³ ð& h Ü ¼– Ð „   (24.1 %), € ª œ„   (4.46 %), € ª œ$ í



(19.28 %),  s “ : r(2.45 %), Á »“ : r(39.18 %) Õ ªo “ ¦ s 

Table 3. The average values of the simulated doses and the statistical errors (in the unit of 10

⁻²¹

Gy) in the water phantom on the surface of the earth are calculated with and without heavy metals in the atmosphere.

Incident Angles 0

^◦

30

^◦

60

^◦

D

0

(air only) 1.314±0.104 0.844±0.052 0.112±0.023 D

6

(with amplified

heavy metals) 1.206±0.100 0.895±0.067 0.110±0.030

“

: r(1.74 %)[ þ t _  _ ô  Ç ´ òõ “    כ `  ¦ „  í ß –— ¸    õ \  ¦ : Ÿ x K 

· ú

˜ à º e ” % 3  .

Figure 2 \ " f 5 Å q s  ‘   " é ¶“ É r @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  \ O `  ¦  â Ä

º Ó ü t ½ ™) 3 \  » ¡ ¤& h  ) a ‚  | ¾ Ó`  ¦ (D

0

)
 ? /“ ¦, 5 Å q s  ð ø Í Z > 

“ É

r @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  ” > r F  “ ¦ Õ ª € ª œ`  ¦ 10

⁶

C  7 £ x r (  

`

 ¦ M : Ó ü t ½ ™) 3 \  » ¡ ¤& h  ) a ‚  | ¾ Ó`  ¦ (D

6

)
  · p . Fig. 2  H

×

 æF K5 Å q _  x 9 • ¸\  ¦ Ñ þ ˜ë ß – C  Z  }% i 6 £ § \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ D

⁰

ü < D

⁶

_

 s   _  \ O    H  כ `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . 7 £ ¤ @ /l  ×  æ

×

 æF K5 Å q _  Ä »Á º  H t ³ ð€   Ó ü t ½ ™) 3 \  » ¡ ¤& h ÷ &  H ‚  | ¾ Ó\    _

 % ò † ¾ Ó`  ¦ 3 l w p • 2 ;   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . Fig. 2  H ¢ ¸ô  Ç Ä

ºÅ Ò € ª œ$ í   @ /l  8 £ x \  @ /K  à ºf ” Ü ¼– Ð { 9  ô  Ç  â Ä º

q

Û ¼1 p u y  { 9  ô  Ç  â Ä º˜ Ð   8 Z  }“ É r ‚  | ¾ Ó° ú כ`  ¦ » ¡ ¤& h r v 



 H  כ `  ¦
 ? /“ ¦ e ”  .

· ú

¡\ " f ƒ  / å L ô  Ç  ü < ° ú  s  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f > í ß –\   6   x ) a { 9

  c ” _  > hà º 1000> h µ 1 Ú\  ÷ &t  · ú §  „  í ß –— ¸   õ  _

 ’  ø @• ¸\  ¦ ë ß –7 á ¤ r v l  # Q 90 > ˜ Г   . : £ ¤ y  8 GeV { 9 



 € ª œ$ í  \  @ /K " f  H ×  æF K5 Å q Ä »Á º\    É r s  ´ ú § 

˜

Г   . s   H r ' Ÿ S   à º\    É r „  í ß –— ¸ _  : Ÿ x > & h  š ¸ 



 Ò q ty Œ •s  ÷ &# Q  6 £ § õ  ° ú  “ É r Æ Ò > í ß –`  ¦ à º' Ÿ  % i  . „   í

ß –— ¸ _  : Ÿ x > & h  š ¸ \  ¦ ×  ¦ s l  0 AK  8 GeV { 9   € ª œ$ í



\  @ /K  " f– Ð   É r Á º Œ •0 A à º\  ¦ t   H > í ß –`  ¦ 10   r  '

Ÿ K  ¨ î ç  H õ  ³ ðï  r¼ #  \  ¦ > í ß – “ ¦ s  ° ú כ[ þ t`  ¦ Table 3 \ 

 ? /% 3  .

Table 3 \ 
  · p : Ÿ x > & h “   š ¸   H €  • 10 % & ñ • ¸– Ð 1000 > h_  € ª œ$ í  \  ¦  6   xÙ þ ¡6 £ § \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ 10 ∼ 20 %

&

ñ • ¸_  š ¸ \  ¦ ° ú   H   õ \  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” % 3  . Table 3\ 

"

f “ ¦ 9  ) a — ¸Ž  H y Œ •• ¸\  @ /K  D

⁶

ü < D

⁰

s  š ¸ ˜ Ð



  Œ •6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . s  כ `  ¦ Fig. 3 \   © œ@ /& h “   s  (D

6

-D

0

)/D

0

– Ð
 ? /% 3  . [ jt  y Œ •• ¸\  @ /K  “ ¦ 9÷ &

%

3 “ ¦  © œ@ /& h “   s  : Ÿ x > & h “   š ¸  î ß –\ " f 0\   0 >

f ”

`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  . Table 3 \ 
 è ß – ° ú כ`  ¦  6   x K  ¨ î ç  H

&

h “   š ¸ \  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  % 3 % 3  .

(D

6

− D

0

)/D

0

= 0.08 ± 0.11. (9) Ä

ºo    õ _  & ñ S X ‰ • ¸\  ¦ ô  ǁ    8  Ž 7 £ x l  0 AK  Æ Ò& h “  

„

 í ß –— ¸ \  ¦ à º' Ÿ  % i  . 8 GeV_  € ª œ$ í  \  ¦ à ºf ” { 9  – Ð

Fig. 4. (Color online) Energies deposited in each layer of the air per incident proton. The circles denote the energy deposited without heavy metals in the atmosphere. The stars and the triangles denote that with heavy metals whose densities are multiplied by 10

⁶

and 10

⁸

, respec- tively. The sizes of the symbols denote the size of the errors.

[ O

& ñ “ ¦ { 9   € ª œ$ í  _  > hà º\  ¦ 10 7 £ x r †   10000> h– Ð [ O

& ñ % i  . @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  \ O `  ¦  â Ä º t ³ ð€  _  Ó ü t ½ ™ )

3 \  » ¡ ¤& h ÷ &  H ‚  | ¾ ӓ É r 1.274 ± 0.036 10

⁻²¹

Gy, Õ ªo “ ¦ Ñ þ

˜ë ß – C  7 £ x r †   ×  æF K5 Å q s  @ /l \  ” > r F ½ + É M : Ó ü t ½ ™) 3 \ 

»

¡ ¤& h ÷ &  H ‚  | ¾ ӓ É r 1.261 ± 0.021 10

⁻²¹

Gy _  ° ú כ`  ¦ % 3 % 3 



.  © œ@ /& h “   s (D

6

-D

₀

)/D

₀

  H 0.010 ± 0.029 – Ð s „  

 

õ  0.08 ± 0.11 ü <  ҽ + Ë÷ & 9, @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  t ³ ð€  

\

" f_  ~ ½ Ó ‚  | ¾ Ó\  % ò † ¾ Ó`  ¦ 3 l w p g Ë >`  ¦ F   S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” 

%

3  . |   > í ß –r ç ß –_  ] jô  Ç ? /\ " f 1000> h_  € ª œ$ í  _    6

 

x“ É r 10 % & ñ • ¸_  š ¸ # 3 0 A ? /\ " f ë ß –7 á ¤ ½ + É ë ß –ô  Ç { 9  > h Ã

ºe ” `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

¢

¸ô  Ç y Œ • @ /l 8 £ x \  » ¡ ¤& h ÷ &  H \  -t \  ¦ “ ¦• ¸\     >  í

ß –K    õ ° ú כ[ þ t`  ¦ Fig. 4 \ 
 ? /% 3  . { 9   € ª œ$ í  { © œ y

Œ

• @ /l 8 £ x \  » ¡ ¤& h ÷ &  H \  -t \  ¦ > í ß – % i  . { 9   € ª œ$ í



_  \  -t   H 8 GeV – Ð { 9  y Œ •“ É r 0

^◦

– Ð [ O & ñ % i  . Fig.

4  H @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  \ O `  ¦  â Ä ºü < e ” `  ¦  â Ä º @ /l 8 £ x ? /

\

 » ¡ ¤& h  ) a \  -t \  ¦ " é ¶ õ  Z > – Ð y Œ •y Œ •
 ? /% 3  . " é ¶ õ  Z >  _

 ß ¼l   H : Ÿ x > & h  š ¸ _  ß ¼l ü < 1 l x{ 9   . " é ¶ õ  Z > s  1

% p ë ß –_  s – Ð  _  { 9 u    H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . s  כ

“ É

r @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q s  t ³ ð€  _  ¨ 8 Š â ~ ½ Ó 0 p x \  p u   H % ò

†

¾ ӓ É r  _  \ O     H   õ \  ¦ ô  ǁ    8 S X ‰ “   r & ï  r  .  t  }

Œ

•Ü ¼– Ð ×  æF K5 Å q ×  æ ^ o =_  € ª œ`  ¦ / B N l  ×  æ í ß –™ è_  q Ö  ¦ ë ß –
p u 7 £ x

 r &  „  í ß –— ¸ \  ¦ K ˜ Ѐ Œ ¤ .   õ   H Fig. 4 \   Œ ™y Œ •+ þ A Ü

¼– Ð
 ? /% 3  . @ / Òì  r _  @ /l 8 £ x \  @ /K   Œ ™y Œ •+ þ As  " é ¶ s


 Z > õ  q “ § # Œ €  •ç ß – # Á # Q
 e ”   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

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   õ   H @ /l  ×  æ ×  æF K5 Å q _  € ª œ`  ¦ / B N l  ×  æ í ß –™ è_  € ª œë ß –

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u 7 £ x \  ¦ r v €   @ /l  8 £ x ? /\ " f_  ×  æF K5 Å q _  % ò † ¾ Ó`  ¦ › ' a

¹

1 Ͻ + É Ã º e ”    H  כ `  ¦ ´ ú ˜K ï  r  . ¢ ¸ô  Ç Fig. 4\ " f < É ª p – Ð î

 r & h “ É r @ / Òì  r _  / B N l  8 £ x \ " f  Œ ™y Œ •+ þ As  €  • 10 % & ñ • ¸ _

 s \  ¦ ˜ Ðs t ë ß – t ³ ð€   Â Ò   H \ " f  H  _  { 9 u ô  Ç 



 H & h s  .

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ºo  > í ß –_  & ñ x 9 • ¸\  ¦ S X ‰ “   l  0 AK  Fig. 4\ 
 è ß – /

B G‚  `  ¦ & h ì  r # Œ — ¸+ þ A o  ) a @ /À Ó Ý ¶ _  8 ú x  Òx  (100 × 100

× 10 km

³

) \  » ¡ ¤& h ÷ &  H 8 ú x \  -t \  ¦ > í ß –K ˜ Ѐ Œ ¤ . { 9  

\

 -t   H 8 GeV s % 3 “ ¦ 8 ú x » ¡ ¤& h  \  -t   H €  • 5.8 GeV s 

%

3  . { 9   { 9   \  -t _  €  • 27 % Å Ò# Q”    Òx _  µ 1 Ú ( Å Ò# Q”    Òx _   © œ ý aÄ º, Ó ü t ½ ™) 3 `  ¦ : Ÿ x õ K  t ³ ð€     A

– Ð  4 R
  H  כ  t  Ÿ í† < Ê) Ü ¼– Ð  4 R
ç ß –  כ `  ¦ · ú ˜ Ã

º e ” % 3 “ ¦ s   H Ò q t$ í  ) a s  { 9   [ O & ñ ô  Ç Â Òx  µ 1 ÚÜ ¼– Ð



4 R
€  " f Ò q t|     õ – Ð K $ 3 ½ + É Ã º e ”  .

IV. + s Ç Â ] Ø

Ä

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