T ± z º õ u § T Ó Þ X ¢ mä Ä m} º x ¢ ½¬ 8 ý ¹ Å M X ì Ä ¤V R Ë ì Å
T 4 w H' å ∗
â
$ í @ / < Æ § s õ @ / < Æ Ó ü t o < Æõ , Â Òí ß 608-736 (2007¸ 7 Z 4 24{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
8 - 10 GHz % ò % i _ s ß ¼ Ð ü < é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (Single Well Carbon Nanotube; SWNT)_ ©
ñ 6 x` ¦ : x # é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ l & h : £ ¤$ í õ l & h : £ ¤$ í ` ¦ 8 £ ¤& ñ % i . © ñ 6 x É r " é ¶: x+ þ A F
K5 Å q ½ ¨" í (cavity)` ¦ s 6 x # s ß ¼ Ð _ / B N" î Û ¼& 7 à Ô! 3 ` ¦ ë ß [ þ t ¦, Õ ª 5 Å q \ 3 %ü < 9 % 0 l x ¸ Ð e
¦ o ÐW 1s à Ô\ D ¥ ½ + Ë ) a é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ¦ 0.025 u m Å Ò{ 9 < ÊÜ ¼ Ð s À Ò# Q& . é ß # 4 ò ø Í è ¸ È
ÓÚ Ôü < l © _ © ñ 6 x õ / B N" î Å Ò Ã º_ o 3 % 0 l x ¸\ " f 495 KHz, 9 %\ " f 626.3 KHzs
%
3 Ü ¼ 9 l © õ _ © ñ 6 x õ 3 %ü < 9 %_ 0 l x ¸\ " f y y 240 KHzü < 157.5 KHz\ ¦ % 3 % 3 . l
& h , l & h y à ºÖ ¦` ¦ ? / H " 4 < Êà º_ õ H ∆f = 7.5 + 34991 X
3õ ∆(1/Q) = 0.000001 + 0.0045 X
2.56` ¦ y y % 3 % 3 .
PACS numbers: 33.20 Bx, 33.15 Kr
Keywords: é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô, s ß ¼ Ð ì rF gZ O , l y à ºÖ ¦, l y à ºÖ ¦
I. " e  ] Ø
t
è ß Ã º z ¸ 1 l x î ß s ß ¼ Ð H # Q ì r \ " f & ³@ / Ò q
t Ö ¸ \ B Ä º Ä »e ô Ç ¸½ ¨ Ð V , o s 6 x ÷ &# Q M ® o . s ß ¼
Ð % ò % i l _ Ö ¸6 x É r õ < Æt d _ µ 1 ϲ ú õ < Êa t
% i & h ² D G & h ô Ç> \ ¦ # Á # Q [ j> & h Ü ¼ Ð S X @ /÷ &% 3 Ü
¼ 9, ¸Z þ t ± ú & ³@ / ë H" î r_ 9 à º& h ¸½ ¨ ÷ &% 3 .
:
£
¤ y ¸o , Y Us 8 r Û ¼% 7 , / B N 0 A$ í : x , Ê ë@ / : r r © _
$ í © É r s ß ¼ Ð l Õ ü t _ $ í õ s 9 s s ü @\ ¸ \ P
½ + É Ã º \ O ` ¦ & ñ ¸ Ð ´ ú § É r Ö ¸6 x ¸\ ¦ t ¦ e .
ì
ø Í ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ' a ô Ç ½ ¨ H s ß ¼ Ð \ ' a ô
Ç ½ ¨\ q # % i  ú ªt ë ß & ³F _ ¸ H õ
< Æì r _ õ < Æ [ þ t s \ " f_ ' a d õ ½ ¨ H _ ; ¤ µ
1 Ï& h s # ¸ t u t · ú § H [1–3]. ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô _
Ï ã ÎF G& h z ´ & ³ É r 1985¸ ¸6 \ Ó ü t o < Æ © ` ¦ / B N1 l x à º © ô
Ç Curl, Smally, Kroto ~ Ã Ì [ þ t _ # 3 Û ¼' Û ¦ Q 2 ; (Buck- minsterfullerene) s  ÒØ Ô H C
60_ µ 1 Ï| \ " f r ÷ &% 3
[4]. ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H # Q t ª ô Ç + þ AI \ ¦ t m t ë
ß ß ¼> × æ# 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (Multi Well Carbon Nano Tube, MWNT) + þ AI ü < é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (Single Well Carbon Nano Tube; SWNT) + þ AI _ ¿ º Õ ªÒ ¨ Ü ¼ Ð ì r À Ó ô
Ç [5, 6]. 1991¸ Iijima % 6 £ § Ü ¼ Ð × æ # 4 ò ø Í è
∗
E-mail: [email protected]
¸È ÓÚ Ô\ ¦ ' a8 £ ¤ % i . s ¸È ÓÚ Ô[ þ t _ + þ AI H 1 l x» ¡ ¤ © , s
× æ» ¡ ¤ © , × æ» ¡ ¤ © _ ò ø Í è s á Ô + þ AI Ð · ú ¡\ " f / å L ô
Ç buckminsterfullerene_ ª A á ¤ = å Q s { 2 ³ + þ AI \ ¦ t m
¦ e . Iijima H Û ¦ Q 2 ; ½ + Ë$ í r 6 x H ß ¼~ ½ Ó _
~ ½
ÓZ O Ü ¼ Ð Ä º y s ½ ¨ ¸[ þ t` ¦ % 3 H ' î r` ¦ & .
é
ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H " f Ð É r ¿ º Õ ªÒ ¨ \ " f % 6 £ § Ü ¼
Ð µ 1 Ï| ÷ &% 3 . Iijimaü < Ichihashi è5 Å q ) a NEC Corpo- ration _ l í ½ ¨z ´+ « >z ´ (Fundamental Research Lab- oratory) õ p ² D G Ö qo ím Å Ò í ß ñ[ j\ 0 Au ô Ç Al- maden Research Center ? /_ IBM Research Division_ Bethune õ Õ ª_ 1 l x « Ñ[ þ t _ K " f% i . Õ ª Q & ³F \ H s ì
r \ ' a d õ t " é ¶ s | 9 × æ ) a ² ú ¨\ # Q @ / < Æõ ½ ¨ l
' a \ " f B Ä º ª ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô[ þ t` ¦ ë
ß [ þ t # Q ? / ¦ e [8,9]. Õ ª Q ] j l Z O \ " f à ºì ø Í÷ & H /
B N& ñ , n , ¨ 8 â כ ¹ è 1 p x _ ¸Õ ª ô Ç s Ò q tí ß ÷ & H
¸È ÓÚ Ô_ × æ כ ¹ô Ç : £ ¤$ í [ þ t` ¦ or . Õ ª × æ \ " f
© H כ ¹ è H ¸È ÓÚ Ô[ þ t _ U ´s ü < f â _ o X < s
¿
º כ ¹ è H U ´s \ ¦ f â Ü ¼ Ð è H U ´s /f â q (aspect ratio) \ & ñ & h % i ½ + É` ¦ ô Ç . s q Ö ¦ _ o Y > é ß 0
A t s Ò q tl 9 s H s ß ¼ Ð ü <_ © ñ 6 x \
H à º Ð 6 x ô Ç . é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H @ / Òì r | Ð á
Ô+ þ AI µ 1 Ï+ þ AI \ ¦ t 9, µ 1 Ï5 Å q _ ¸È ÓÚ Ô y y _
z ´] j $ í ¾ Ó É r ¸^ _ : £ ¤$ í ` ¦ ° ú H כ õ ì ø Í ¸^ _ : £ ¤$ í
`
¦ ° ú H כ [ þ t s D ¥ F ÷ &# Q e . : £ ¤ y ì ø Í ¸^ : £ ¤$ í ` ¦ t
-192-
¸È ÓÚ Ô[ þ t É r ´ ú § É r l l [ þ t ? /_ z ´o B H õ ° ú É r
%
i ½ + É` ¦ ½ + É Ã º e . © × æ כ ¹ô Ç s H ß ¼l ü < | 9 & h ¸ Ð z
´o B H èF à Ô ½ t Û ¼' \ q K ¸È ÓÚ Ô H 100ì r _ 1 ß ¼l Ð ° ú É r $ í 0 p x` ¦ ½ ¨ & ³ ½ + É Ã º e . s Ó ü t o & h ½ ©
¸_ è+ þ A o H l ñ_ ² ú o \ ¦ » ¡ ¤ è # & ñ Ð% o
5 Å q ¸\ ¦ S \ l & h Ü ¼ Ð > h r v H 1 p x # Q t © & h s e
. s Z } É r Ö ¸6 x ¸\ ¦ ½ ¨ & ³ l \ H f t F
)
a ´ ú § É r # Q 9î r & h [ þ t s e . \ V\ ¦ [ þ t , ¸È ÓÚ Ô Ðá Ô [
þ
t s µ 1 Ï 5 Å q \ " f ì ø Í ¸^ + þ A ¸È ÓÚ Ôë ß Æ ÒØ ¦ H l Õ
ü
t õ s [ þ t s " é ¶ H l 0 p x` ¦ Ã º' ¸2 ¤ F C u H l Õ
ü
t[ þ t s > hµ 1 Ï÷ &# Q ô Ç . s l Õ ü t > hµ 1 Ï [ þ t É r t F K Ö ¸ µ 1 Ï y
' × æ s 9, s ü @\ ¸ ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ © \ O o \ O
É r 21 [ jl õ < Æ> _ þ j@ /_ o¿ º ½ + É Ã º e .
ò
ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ : £ ¤$ í õ Ö ¸6 x \ ' a ô Ç ½ ¨ × æ : £ ¤Z > y
: r ½ ¨ü < U · É r ' aº s e H כ É r s ß ¼ Ð \ ¦ s 6 x
ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ p A \ -t Ð y F g ~ à ΠH à º èl ^ \ ¦
© ´ ú §s $ © ½ + É Ã º e ¦ ´ òÖ ¦& h Ü ¼ Ð $ © õ C Ø ¦` ¦ ¸ ] X
½ + É Ã º e H כ õ : £ ¤& ñ Å Ò Ã º_ s ß ¼ Ð H ò ø Í è
¸È ÓÚ Ô Ð Ò' r F g % ò % i \ " f Ò' ü @ % ò % i t
_ $ 3 F g` ¦ ~ ½ ÓØ ¦ r H Z t î r õ [ þ t s [15–17].
: r ½ ¨\ " f H · ú ¡Ü ¼ Ð ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô Ä ºo z ´Ò q t Ö ¸ \
´ ú
§s Ö ¸6 x| ¨ c כ \ @ /q # é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ l & h ,
l & h : £ ¤$ í ` ¦ s K H כ s B Ä º × æ כ ¹ ¦ ó ø Íé ß # Õ
ª : £ ¤$ í ` ¦ l 0 A # 0 l x ¸ É r é ß # 4 ò ø Í è ¸ È
ÓÚ Ôü < s ß ¼ Ð \ ¦ " é ¶: x+ þ A F K5 Å q ½ ¨" í ? /\ " f © ñ
6 x` ¦ r ( . d © # î ¨ 8 / B Nd © Ü ¼ Ð 6 x H d
© ~ Ã Ì1 l x ¸] X © u a = ' aS X © 6 x Û ¼J $ à Ô Z > ¦ ? /½ ¨
$ í
s y © ô Ç ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô èF Ð ë ß [ þ t # Q & ` ¦ M : ¨ 8 [ þ t s
6 x H s ß ¼ Ð % ò % i _ Å Ò Ã º\ ¦ 6 x H Ê ë
@
/ : r õ _ © ñ 6 x _ õ < Ê É r Z > ¦ | 9 & h ¸ Z }
É
r ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô èF Ð / B N 0 A$ í ' aº © q [ þ t` ¦ ë ß [ þ t
% 3
` ¦ M : s © q [ þ t s Ä ºÅ Ò 4 ¤ \ # Q " 2 [ & h s e H t
_ : £ ¤$ í É r Á º% Á Ð ' ÷ &# Q ½ + É × æ כ ¹ô Ç õ ] j [
þ
t s [11].
" f : r ½ ¨\ " f H ¿ º t ' a& h \ " f © ñ 6 x` ¦ z
´r % i . % 6 £ § Å Ò] j H é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ôü < © ñ 6
x H s ß ¼ Ð _ \ -t ü < / B N" î Å Ò Ã º_ 0 Au r
«
Ñ | ¾ Ó_ o\ # Qb G> o H s ¦, ¿ º P : Å
Ò] j H é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ 0 l x ¸_ o l _ [
jl ü < / B N" î Å Ò Ã º_ o\ p u H % ò ¾ Ó\ @ / # ¸
% i .
II. T Â ] Ø
s
½ ¨_ Ù þ d É r " é ¶: x+ þ A F K5 Å q ½ ¨" í 5 Å q \ " f é ß # 4 ò ø Í
è ¸È ÓÚ Ôü < s ß ¼ Ð \ ¦ © ñ 6 x r v ¦ [ O 1 l x : r` ¦ s
6 x # ¸È ÓÚ Ô_ l & h , l & h : £ ¤$ í ` ¦ ½ ¨ H X
< e . / B N" î ½ ¨" í É r s l ü < Ó ü t| 9 _ © ñ 6
x z ´+ « >\ Å Ò & h ½ + Ëô Ç ¸½ ¨s 9, Õ ª $ í 0 p x s Å Ò 8 A# Q
l M :ë H \ ¦^ , Ó o^ , l ^ r « Ñ_ l & h $ í | 9 ` ¦
½ ¨ H z ´+ « >\ ´ ú §s 6 x ) a [10]. { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð l
ü < Ó ü t ^ _ © ñ 6 x É r A _ ' a > d Ü ¼ Ð · p [13].
Z = f
1(µ
e, E) − f
2(µ
m, H) (1)
#
l " f Z H l _ [ jl / B N" î Å Ò Ã ºü < ° ú
É
r © ñ 6 x Ü ¼ Ð o H Ó ü t o | ¾ Ós 9 f
1(µ
e, E) É r
l © õ r « ÑÓ ü t ^ _ l & h © ñ 6 x` ¦ ? / 9, f
2(µ
m, H) H l © õ r « ÑÓ ü t ^ _ l & h © ñ 6 x
`
¦ · p . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð r « ÑÓ ü t ^ ¸$ í s y ©
f
2(µ
m, H) f
1(µ
e, E) s ¦ Ä » $ í s y © f
1(µ
e, E) f
2(µ
m, H) _ ° ú כ` ¦ ° ú H . ¿ º $ í ì r É r r « Ñ _
: £ ¤$ í \ " f Ð Ø Ô> H : £ ¤$ í s e .
s
: £ ¤$ í [ þ t` ¦ z ´+ « >Ü ¼ Ð S X ½ + É M : z ´] j Ð 8 £ ¤& ñ H Ó ü t o
| ¾ Ó É r l _ / B N" î Å Ò Ã º oü < ½ ¨" í _ Q כ ¹ è _
os . s ¿ º ° ú כs r « Ñ_ l & h : £ ¤$ í ` ¦ ? /
H µ
eü < l & h : £ ¤$ í ` ¦ ? / H µ
m_ f ] X 8 £ ¤& ñ ` ¦ @ /
> ÷ & 9, s X <s ' \ ¦ ì r$ 3 < ÊÜ ¼ Ð r « ÑÓ ü t| 9 _ 7 á x À Óü <
l
: r& h l l & h : £ ¤$ í ` ¦ · ú Ã º e > ) a [11].
/
B N" î ½ ¨" í î ß \ " f l ü < [ O 1 l x` ¦ { 9 Ü ¼v H r
«
Ñ s \ & h 6 x| ¨ c à º e H s : r É r ´ ú §t ë ß : r ½ ¨ü < Ä » ô
Ç ½ ¨\ ¦ H ì rF g < Æ [ þ t s \ @ /³ ð& h Ü ¼ Ð ´ ú §s s 6
x ÷ & H d É r Slater ü < van Bladel [12,13]\ _ ô Ç s : r s
½ + É Ã º e .
∆w w
0=
− 1 2W
sZ
v
(µ
0χ
m− →
H
0· X − →
H
i+
0χ − →
E
o· X − → E
i)dτ
(2)
#
l " f W
s H / B N" î ½ ¨" í 5 Å q \ $ © ) a l _ \ - t
s 9, v H [ O 1 l x` ¦ { 9 Ü ¼v H Ò re ¦ r « Ñ_  Òx Ð s Â Ò x
H / B N" î ½ ¨" í Â Òx \ q # B Ä º . E
0ü < H
0 H [ O
1 l x s { 9 # Q l ½ ¨" í ë ß _ l © õ l © s 9, E
iü < H
i H r « Ñ\ _ ô Ç l © , l © s . χü < χ
m É r y
y r « Ñ_ l y à ºÖ ¦ õ l y à ºÖ ¦` ¦ · p . s
½ ¨\ " f 6 x ô Ç r « Ñ é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ â Ä º, r
«
Ñü < l © l © õ _ © ñ 6 x õ l © õ _ ©
ñ 6 x s l © õ _ © ñ 6 x Ð s ` y © % i . s :
£ ¤$ í ` ¦ r « Ñ_ ì r$ 3 É r Haniotis ü < Gunthard [14]\ _
# ½ ¨ ÷ &% 3 H X <, Õ ª[ þ t É r r « Ñ_ l & h : £ ¤$ í ` ¦ | 9
×
æ ¸ l 0 A # l y à ºÖ ¦` ¦ χ = χ
0+ iχ
00_ 4 ¤ è Ã
º + þ AI Ð ? /# Q 0 A_ Slater d × æ \ " f ¿ º P : ½ Ó
l © õ r « Ñü <_ © ñ 6 x ½ Ó` ¦ & ñ o # A ü < ° ú s
? /% 3 .
− ∆f f
0= φ
0( χ
02 ) + φ
1( χ
02 )
2+ · · · (3)
∆( 1
Q ) = φ
0χ
00+ φ
1χ
0χ
00+ · · · (4)
#
l " f f
0 H ½ ¨" í _ / B N" î Å Ò Ã ºs 9 ∆f H r « Ñ_ Å Ò { 9
\ o H / B N" î Å Ò Ã º_ os 9 φ
n H Ò re ¦ r
« Ñ_ l < Æ& h + þ AI ü < s o Û ¼ ´ òõ Õ ªo ¦ ½ ¨" í
¸× ¼\ & ñ ÷ & H B > h à º[ þ t s . < Êà º φ
n_ & ñ S X ô
Ç & ñ s χ
0õ χ
00_ > í ß \ 9 Ã º& h s t ë ß # l \ H z ´ +
«
>& h ô Ç> ½ Ó © í < Ê÷ &l M :ë H \ H u ~ ½ ÓZ O ` ¦ Å Ò Ð
6 x ¦ e . z ´| 9 & h Ü ¼ Ð z ´+ « > X <s ' \ ¦ s 6 x # / B N
"
î Å Ò Ã º_ oü < Qכ ¹ è_ o þ j è Ð { 9 # Q H þ j
&
h ´ ú » ¡ § á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x # Õ ª < Êà º\ ¦ % 3 ` ¦ à º e . p r
& h Ó ü t o | ¾ Ó[ þ t l y à ºÖ ¦ õ l y à ºÖ ¦` ¦ f ] X 8
£ ¤& ñ H @ / r & h Ó ü t o | ¾ Ó / B N" î Å Ò Ã º_ oü <
Q כ ¹ è_ o| ¾ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ # é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ l
&
h
: £ ¤$ í õ l & h : £ ¤$ í ` ¦ ¸ % i .
III. ÷ m Ç ] M ö
s
½ ¨_ 3 l q& h É r · ú ¡\ " f / å L ô Ç ü < ° ú s é ß # 4 ò ø Í è
¸È ÓÚ Ô # Q " l & h , l & h : £ ¤$ í ` ¦ ° ú H H כ õ
é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ 0 l x ¸_ o l & h , l & h :
£ ¤$ í \ p u H % ò ¾ Ó` ¦ H כ s . s z ´+ « >\ 6
x ) a é ß # 4 ò ø Í è ¸ È ÓÚ Ô H p ² D G _ Rice @ / < Æõ North Texas @ / < Æ z ´+ « >z ´\ " f ] j ) a כ Ü ¼ Ð 3 %ü < 9 %_ 0 l x
¸ Ð e ¦ o Q B jà Ôa Ë :Û ¼ ½ ¨ ¸\ ¦ ¦ e H e ¦ o ÐW 1s à
Ô\ f ¨ à Ì÷ &# Q e [11]. s [ þ t ¸È ÓÚ Ô[ þ t s f ¨ Ã Ì ) a r
«
ÑÒ re ¦ É r l ü < @ /g A& h © ñ 6 x` ¦ 0 A # " é ¶: x+ þ A }
@ / ¸+ þ AÜ ¼ Ð ] j ÷ &% 3 Ü ¼ 9 f â s 3.4 mm כ ` ¦ : r z
´+ « >\ 6 x % i .
s
z ´+ « >` ¦ Ã º' H X < 9 כ ¹ô Ç © q [ þ t õ Õ ª ½ ¨ ¸[ þ t É r Fig. 1 _ > h| Ä Ì& h z ´+ « >l ½ ¨ © u ¸\ ? /% 3 . s
Fig. 1. Diagram of microwave spectrometer and cylin- drical resonant cavity with micrometer.
© u ¸ H ß ¼> " é ¶: x+ þ A ½ ¨" í Â Òì r õ 100 MHz\ " f 20 GHz t l \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v H s ß ¼ Ð " é ¶ Â Òì r Ü
¼ Ð Ð ü t à º e . " é ¶: x+ þ A ½ ¨" í É r f â s 5.8 cm s 9 U
·s 4 cm כ ` ¦ 6 x # l T M
01 ¸× ¼ × æ d
» ¡ ¤ z» ¡ ¤` ¦ l © s þ j@ / ÷ & ¸2 ¤ ¸& ñ % i .
s
¸× ¼\ " f l © 7 ' H Bessel < Êà º J
0(kr) Ð 9 # l " f k H © Ã ºs 9 r É r ½ ¨" í × æ © » ¡ ¤ \ " f b
#
Q o \ ¦ · p . " f l © õ é ß # 4 ò ø Í è ¸ È
ÓÚ Ô_ © ñ 6 x` ¦ z ´+ « >½ + É M :\ H l © [ jl þ j@ / t
& h \ " f © ñ 6 x s { 9 # Q ¸2 ¤ ½ ¨" í × æ © ` ¦ Ðt Ø
Ô H ½ ¨" í é ß _ × æ © Â Òì r \ × ¼w n = Ð ½ ¨" í ` ¦ Ý ü # Q z» ¡ ¤
`
¦ r « Ñ\ ¦ 0.025 u ç ß Ü ¼ Ð Å Ò{ 9 " f / B N" î Å Ò
à º_ oü < Qכ ¹ è_ o\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . T M
01 ¸× ¼
\
" f l © 7 ' H Bessel < ÊÃ º J
1(kr) Ð 9 s H
"
é
¶: x+ þ A ½ ¨" í # 4 A á ¤ s þ j@ /[ jl \ ¦ ° ú l M :ë H \ # 4 \ þ j
@
/ô Ç î r / B M \ % i r × ¼w n = Ð ½ ¨" í ` ¦ Ý ü # Q s / B M Ü ¼ Ð r
«
Ñ\ ¦ 0.025 u ç ß Ü ¼ Ð Å Ò{ 9 " f l © õ é ß # 4 ò ø Í
è ¸È ÓÚ Ô_ © ñ 6 x` ¦ z ´+ « > % i . s o Û ¼ ´ òõ \ ¦ þ
j è Ð l 0 A # × ¼w n = Ð ½ ¨" í \ ½ ¨" í ` ¦ Ý ü ` ¦ M : r
«
Ñ Ò re ¦ _ ß ¼l \ ´ ú Æ Ò# Q f â 4 mm Ð # s z ´+ « >` ¦ Ã
º' % i .
s ß ¼ Ð µ 1 ÏÒ q t © u H IFR ¸4 S q 6843` ¦ 6 x % i .
s
ì rF g > H 100 MHz % ò % i \ " f Ò' 20 GHz % ò % i t 5
Å q& h Ü ¼ Ð l \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr ~ ´ Ã º e H X < : r z ´+ « >` ¦ 0 A
# r « Ñ_ l & h : £ ¤$ í õ l & h : £ ¤$ í \ 8 GHz\
"
f 10 GHz % ò % i _ Å Ò Ã º\ ¦ 6 x % i . $ r « Ñ é
ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ l & h : £ ¤$ í ` ¦ z ´+ « > l 0 A # T M
01 ¸× ¼_ l © 7 ' J
0(kr) _ / B N" î Å Ò Ã º\ ¦
½
¨" í ? /\ ë ß H . s â Ä º â > ¸| \ Y > > h_ /
B N" î Å Ò Ã º\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e H X < Õ ª × æ r « Ñ\ ¦ þ j@ / U ·s Ð
Å
Ò{ 9 ½ + É Ã º e H כ ` ¦ × þ % i . r « ÑU ·s 0 © I _ /
B N" î Å Ò Ã ºü < ; ¤ (Full Width Half Maxium: FWHM)
`
¦ 8 £ ¤& ñ # ½ ¨" í ë ß _ Qכ ¹ è\ ¦ % 3 l 0 A # / B N" î Å Ò
à º\ ¦ ; ¤ Ü ¼ Ð ¾ º# Q ½ ¨ % i . Õ ª 6 £ § s ß ¼ Ð p
' \ ¦ s 6 x # r « Ñ\ ¦ 0.025 u m " é ¶: x+ þ A ½ ¨" í × æ d
» ¡ ¤` ¦ Å Ò{ 9 " f / B N" î Å Ò Ã º_ o, / B N" î Å Ò Ã
º [ jl _ oü < ; ¤ o\ ¦ 8 £ ¤& ñ # Qכ ¹ è_ o\ ¦
¸ % i . / B N" î Å Ò Ã º_ Å Ò Ã º oü < [ jl o Õ ªo
¦ ; ¤ 8 £ ¤& ñ ` ¦ 0 A # Å Ò Ã º\ ¦ & ñ S X y { 9 H כ s B Ä
º × æ כ ¹ô ÇX < s כ ` ¦ 0 A # ì rF g > _ ß ¼\ ¦ s 6 x # 0.5 KHz é ß 0 A t & ñ S X y 8 £ ¤& ñ % i . Õ ªo ¦ © ñ 6 x _
õ s ß ¼ Ð _ [ jl _ o à ºì ø Í÷ & H X < s כ
`
¦ 8 £ ¤& ñ l 0 A # ì rF g > \ ? / © ) a 0 >p ' \ ¦ s 6 x
# 0.01 dBm é ß 0 A t 8 £ ¤& ñ % i .
é
ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ l & h : £ ¤$ í ` ¦ % 3 l 0 A # ¸
H õ & ñ ` ¦ 0 A\ " f [ O " î ô Ç l & h : £ ¤$ í ` ¦ % 3 ` ¦ M :ü < 1 l x { 9
> ¦ ë ß r « Ñ_ Å Ò{ 9 0 Au \ ¦ T M
01 ¸× ¼ × æ l
© 7 ' J
1(kr) s þ j@ / ½ ¨" í # 4 \ þ j@ /ô Ç î r /
B
M \ Ý ü É r s o Û ¼\ ¦ : x K 0.025 u m Å Ò{ 9 " f / B N
"
î Å Ò Ã º o, / B N" î Å Ò Ã º [ jl o Õ ªo ¦ ; ¤ o
\
¦ 8 £ ¤& ñ % i . t } Ü ¼ Ð é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ 0 l x ¸
É r Ò re ¦` ¦ s 6 x # ° ú É r z ´+ « >` ¦ ì ø Í4 ¤ # â ¾ Ó` ¦ ì
r$ 3 % i .
IV. + s ÇÊ ÝÑ ÷ À X Ø8 ý
{ 9
ì ø Í& h Ü ¼ Ð ½ ¨" í ? /\ " f r « Ñ Ò re ¦ _ U ·s o\
É r / B N" î Å Ò Ã º_ o H ç ß é ß ô Ç " 4 / å L Ã º ~ ½ Ó& ñ d ` ¦
É
r . r « Ñ_ 7 á x À Óü < Á º ' a > Qכ ¹ è_ o ¸ q 5 p w ô Ç
â
¾ Ó` ¦ ° ú H כ Ü ¼ Ð Ð ¦÷ &# Q M ® o [14].
∆f = A + BX
n(5)
∆( 1
Q ) = C + DX
n(6)
#
l " f X H r « Ñ_ Â Òx \ ¦ ½ ¨" í _ Â Òx Ð è H ° ú כs
. 3 % 0 l x ¸ Ð e ¦ o ÐW 1s à Ô\ D ¥ ½ + Ë ) a é ß # 4 ò ø Í è
¸È ÓÚ Ôü < 8.47 GHz % ò % i _ l © õ l © õ _ © ñ 6
x õ / B N" î Å Ò Ã º_ o (v
0) ü < ; ¤ (∆v) _ o Õ ª o
¦ / B N" î Å Ò Ã º [ jl (I)_ o\ ¦ Table 1 \ ? /% 3
. 9 % 0 l x ¸_ r « Ñ_ l © , l © õ _ © ñ 6 x õ
H Table 2 \ ? /% 3 . é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ ½ ¨^
Fig. 2. Shift of resonant frequency of E and H field by the increment of penetration depth of 3 % SWNT in cavity.
&
h l & h : £ ¤$ í õ l & h : £ ¤$ í ` ¦ l 0 A #
$
3 % r « Ñ_ U ·s _ o\ [ O 1 l x | ¾ Ós 7 £ x < ÊÜ ¼ Ð
½ ¨" í ? /_ / B N" î Å Ò Ã º o H â ¾ Ó` ¦ Fig. 2 \
? /% 3 . Õ ª õ \ ¦ כ ¹ l © õ _ © ñ 6 x õ
495 KHz / B N" î Å Ò Ã º_ o\ ¦ Ð% i ¦, l © õ _
© ñ 6 x õ 240 KHz / B N" î Å Ò Ã º o\ ¦ ' a ¹ 1 Ï % i .
s
õ \ ¦ s : rd 5\ @ /{ 9 # & ñ o # l & h : £ ¤$ í ` ¦
>
í ß A = 7.5 KHz, B = 73137.5 KHz\ ¦ % 3 % 3 . s M
: " 4 / å L à º n_ ° ú כ É r þ j& h ´ ú » ¡ § á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x # 3.02 { 9
M : s : r ° ú כõ z ´+ « >° ú כs © ¸ ú { 9 u < Ê` ¦ Ð% i . s
õ H q 5 p w ô Ç ½ ¨\ ¦ Ã º' ô Ç É r Õ ªÒ ¨ \ " f H n _ ° ú כ
`
¦ 4 Ð µ 1 ϳ ðô Ç e [11]. ° ú É r 3 % 0 l x ¸_ é ß # 4 ò ø Í è
¸È ÓÚ Ôü < 8.475 GHz % ò % i _ l © õ _ © ñ 6 x õ
\ ¦ s : rd õ q § # ì r$ 3 ô Ç õ A = 7.5 KHz, B
= 34991 KHz _ l & h : £ ¤$ í ` ¦ t 9 s M : n_ ° ú כ É r 3 { 9
M : þ j& h ´ ú » ¡ § © I ÷ &% 3 . & h É r ª _ r « Ñ © ñ 6
x` ¦ { 9 Ü ¼~ ´ M : l © õ l © _ % ò ¾ Ó É r _ ° ú É r כ Ü
¼ Ð z ¤Ü ¼ 9 Ò re ¦ r « Ñ_ ª s þ j@ / 0.3 u t
?
/§ 4 ` ¦ M : l © _ % ò ¾ Ó É r l © _ ¿ º C s © s H d` ¦
· ú
à º e % 3 .
Fig. 3 É r 3 % _ é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ¦ / B N" î ½ ¨" í 5
Å
q Ü ¼ Ð { 9 & ñ U ·s m Å Ò{ 9 < Ê\ o H / B N" î Å Ò Ã
º Û ¼& 7 à Ô! 3 _ [ jl \ ¦ · p כ s . ½ ¨" í ? /\ r « Ñ _
ª s 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ l © õ l © _ [ jl H y è
H â ¾ Ó` ¦ Ðs ¦ e Ü ¼ 9, é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H l ©
\
q K l © õ s ` 8 y > ì ø Í6 £ x < Ê` ¦ · ú Ã º e
.
é
ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ × æ כ ¹ô Ç l & h : £ ¤$ í l y à º Ö
¦` ¦ % 3 l 0 A # Qכ ¹ è_ o\ ¦ 8 £ ¤& ñ # ô Ç . Qכ ¹
è_ ° ú כ É r / B N" î Å Ò Ã º ° ú כ` ¦ ; ¤ (FWHM) Ü ¼ Ð ¾ º# Q
"
f % 3 ` ¦ Ã º e Ü ¼Ù ¼ Ð r « Ñ_ U ·s ü < ; ¤ oü <_ ' a >
Table 1. Interaction Data between 3 % SWNT in polycarbonate and Microwave (E,H).
Depth v
0(E-field) v
0(H-field) I (E-field) I (H-field) ∆v (E-field) ∆v (H-field)
(inch) (GHz) (GHz) (dBm) (dBm) (GHz) (GHz)
0.000 8.4757625 8.4758075 −10.21 −9.94 0.0004500 0.0004275
0.025 8.4757625 8.4758075 −10.19 −9.91 0.0004500 0.0004350
0.050 8.4757550 8.4758150 −10.14 −9.85 0.0004575 0.0004350
0.075 8.4757475 8.4758000 −10.05 −9.75 0.0004500 0.0004500
0.100 8.4757400 8.4758000 −9.87 −9.62 0.0004800 0.0004200
0.125 8.4757250 8.4757925 −9.60 −9.44 0.0004950 0.0004500
0.150 8.4756950 8.4757700 −9.23 −9.20 0.0005550 0.0005025
0.175 8.4756500 8.4757475 −8.73 −8.93 0.0005850 0.0005325
0.200 8.4756050 8.4757250 −8.17 −8.66 0.0006150 0.0005325
0.225 8.4755375 8.4756950 −7.58 −8.35 0.0006975 0.0005550
0.250 8.4754625 8.4756575 −6.98 −8.08 0.0006975 0.0005850
0.275 8.4753725 8.4756200 −6.45 −7.81 0.0009300 0.0006075
0.300 8.4752675 8.4755675 −5.94 −7.47 0.0010050 0.0006600
Table 2. Interaction Data between 9 % SWNT in polycarbonate and Microwave (E,H).
Depth v
0(E-field) v
0(H-field) I (E-field) I (H-field) ∆v (E-field) ∆v (H-field)
(inch) (GHz) (GHz) (dBm) (dBm) (GHz) (GHz)
0.000 8.475811250 8.475586250 −10.20 −9.76 0.000440625 0.000457500 0.025 8.475815000 8.475588125 −10.17 −9.72 0.000440625 0.000453750 0.050 8.475816875 8.475593750 −10.09 −9.63 0.000448125 0.000438750 0.075 8.475815000 8.475590000 −9.94 −9.46 0.000500625 0.000425625 0.100 8.475805625 8.475586250 −9.46 −9.17 0.000511875 0.000480000 0.125 8.475792500 8.475582500 −8.71 −8.66 0.000571875 0.000498750 0.150 8.475762500 8.475569375 −7.71 −7.97 0.000579375 0.000605625 0.175 8.475713750 8.475548750 −6.52 −7.13 0.000901875 0.000682500 0.200 8.475659375 8.475530000 −5.53 −6.29 0.001158750 0.000834375 0.225 8.475573125 8.475511250 −4.68 −5.54 0.001395000 0.000971250 0.250 8.475488750 8.475462500 −4.17 −4.98 0.001696875 0.001151250 0.275 8.475344375 8.475464375 −3.74 −4.54 0.001899375 0.001284375 0.300 8.475185000 8.475428750 −3.34 −4.15 0.002244375 0.001490625
\
¦ Table 1 õ Table 2\ ? /% 3 ¦, s X <s ' \ ¦ s 6 x
#
r « Ñ 0 l x ¸Z > Ð Fig. 4ü < Fig. 7\ Õ ªa Ë >Ü ¼ Ð ? /% 3
. s : rd 4ü < s : rd 6` ¦ s 6 x # l y à ºÖ ¦ ç ß ] X
&
h Ü ¼ Ð ? / H C ü < D\ ¦ > í ß ô Ç õ y y 0.000001õ 0.0045\ ¦ % 3 % 3 Ü ¼ 9 þ j& h ´ ú » ¡ § á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x # n = 2.56 _ ° ú כ` ¦ % 3 % 3 .
6 £ § Ü ¼ Ð 9 % 0 l x ¸_ é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ôü < l ü
<_ © ñ 6 x r / B N" î Å Ò Ã º_ oü < [ jl _ o\ ¦ r
« Ñ_ ª \ ¸ # Fig. 5ü < Õ ªa Ë >6\ y y
?
/% 3 . ½ ¨" í { 9 ½ ¨ A á ¤ \ " f 8 £ ¤& ñ ô Ç Y > Y > X <s ' [ þ t É r · ú ¡
\
" f > í ß ô Ç A, B, C, D Õ ªo ¦ n ° ú כÜ ¼ Ð · p s : r ° ú כ [
þ
t õ s \ ¦ Ð% i . Õ ª s Ä » H ½ ¨" í × æ © { 9 ½ ¨\ ¦ × ¼ w n
= Ð ½ ¨" í ` ¦ ? /% 3 l M :ë H \ l © _ © I ç H{ 9 t
3 l w % i l M :ë H Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . r « Ñ_ U ·s U ·# Q| 9 Ã
º2 ¤ z ´+ « >° ú כ[ þ t s s : rd \ { 9 u H â ¾ Ó` ¦ ^ ¦ Ã º e % 3
.
3 % ü < 9 % 0 l x ¸_ é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ôü < 8.475 GHz % ò
%
i _ s ß ¼ Ð ü < [ O 1 l x` ¦ { 9 Ü ¼ õ s : rd (5)ü < s
: rd (6)_ n ° ú כs l © õ l © \ y y 3.02ü <
3` ¦ % 3 % 3 . s ° ú כ[ þ t É r ô Ç F G$ í ` ¦ ì r [ þ t õ l
ü <_ l & h l & h © ñ 6 x` ¦ ½ ¨ # n = 3_ ° ú כ
`
¦ % 3 É r É r Õ ªÒ ¨ _ õ ü < _ 1 l x{ 9 < ÊÜ ¼ Ð é ß # 4 ò ø Í è
¸È ÓÚ Ô H ô Ç F G$ í ì r [ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e Ü ¼ 9 l & h
Ö
¸$ í ¸ l & h Ö ¸$ í ¸ Ð ¿ º C s © e ` ¦ · ú Ã º e
% 3 [10].
t } Ü ¼ Ð s ½ ¨\ " f / 'î r  Òì r É r r « Ñ Â Ò7 á ¤ Ü ¼
Fig. 3. Relation between the intensity of resonant E, H field and the penetration depth of 3 % SWNT sample.
Fig. 4. Width of E, H field at HPHM with 3 % SWNT sample depth in the cylindrical cavity.
Fig. 5. Shift of resonant frequency of E and H field by the increment of penetration depth of 9 % SWNT in cavity.
Ð r « Ñ 0 l x ¸_ oü < l _ © ñ 6 x` ¦ ¢ - a y µ
1 ßy t 3 l w ô Ç & h s . r « Ñ ï r q ÷ & H @ / Ð s  Òì r _
Fig. 6. Relation between the intensity of resonant E, H field and the penetration depth of 9 % SWNT sample.
Fig. 7. Full Width Half Maxium of E, H field with 9 % SWNT sample depth in the cylinder cavity.
½
¨\ ¦ ' ½ + É > S \ s .
V. + s Ç Â ] Ø
&
ñ x 9 ô Ç s ß ¼ Ð ì rF gZ O ` ¦ s 6 x # é ß # 4 ò ø Í è ¸ È
ÓÚ Ô_ l & h : £ ¤$ í õ l & h : £ ¤$ í ` ¦ ½ ¨ % i . z ´+ « > õ
é ß # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H ô Ç F G$ í ` ¦ Ó ü t ^ Ð : £ ¤ y s
ß ¼ Ð % ò % i _ l \ B Ä º y ô Ç èF e s µ 1 ß )
& . l © õ _ © ñ 6 x \ " f 3 %ü < 9 % 0 l x ¸_ é ß
#
4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô H 0 \ " f 0.3 u U ·s _ [ O 1 l x \ " f þ j
@
/ / B N" î Å Ò Ã º_ o y y 495 KHzü < 626.3 KHz s
%
3 Ü ¼ 9, l © õ _ © ñ 6 x \ " f H y y 240 KHzü <
157.5 KHz\ ¦ ? /% 3 . r « Ñ_ 0 l x ¸ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ l
© _ % ò ¾ Ó É r 7 £ x % i t ë ß l © õ _ © ñ 6 x É r ¸ y
9 y è H â ¾ Ó` ¦ Ð% i . l & h , l & h y à ºÖ ¦` ¦
? / H " 4 < ÊÃ º_ > Ã º° ú כ É r A = 7.5, B = 34991, C
= 0.000001, D = 0.0045` ¦ % 3 % 3 ¦, n_ ° ú כ É r / B N" î Å Ò Ã º
o\ " f 3 Õ ªo ¦ ; ¤ o\ " f 2.56` ¦ y y % 3 % 3 .
P
c p 8 ý ò k >
: r ½ ¨ H 2006 < Ƹ ¸ â $ í @ / < Æ § < ÆÕ ü t ½ ¨q _ t " é ¶ õ
North Texas @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ ì rF g z ´+ « >z ´_ Dr. J.
A. Roberts §Ã º_ r « Ñ Ò re ¦ _ ] j/ B N Ü ¼ Ð s À Ò# Q& .
" f ¿ º l ' a õ Roberts §Ã º_ \ > y \ ¦ × ¼w n m .
Y
c p w à U Ø ô
[1] M. J. Bronikowski and et. al., J. Vac. Sci. Tech. A, 19, 1800 (2001).
[2] W. A. de Heer, A. Chatelain and D. Ugarte, Science 270, 1179 (1995).
[3] K. G. Ong, K. Zheng and C. Grimes, IEEE Sensors J. 2, 82 (2002).
[4] H. W. Kroto and et. al., Nature 318, 162 (1985).
[5] D. S. Bethune and et. al., Nature 363, 605 (1993).
[6] Sumio Iijima and Toshinari Ichihashi, Nature 363, 603 (1993).
[7] Sumio Iijima, Nature 354, 56 (1991).
[8] I. W. Chiang and et. al., J. Phys. Chem. B 105, 8297 (2001).
[9] P. Nikolaev and et. al., Chem. Phys. Lett. 313, 91 (1999).
[10] K. H. Hong, J. A. Roberts, J. Applied Physics 45, 6 (1974).
[11] J. A. Roberts, T. Imholt, Z. Ye, C. A. Dykes, D.
W. Price Jr. and J. M. Tour, J. Appl. Phys. 95, 8 (2004).
[12] J. C. Slater, Rev. Mod. Phys. 18, 601 (1946) [13] J. van Bladel, The Interior Problem (McGraw-Hill
Book Co. New York 1964), Chap 10.
[14] Z. Haniotis, H. H. Gunthard and Z. Angew, Math.
Phys. 20, 771 (1969).
[15] B. K. Pradhan, et. al., Physica B 323, 115 (2002).
[16] A. C. Dillon, et. al., Nature 386, 377 (1997).
[17] T. Imholt, Ph.D Thesis, University of North Texas, 2005.
Measurement of the Microwave Properties of Single-Well Carbon Nanotubes by Using a Cylindrical Resonant Cavity as a Probe
Won M. Rhee
∗Physics Department of Kyung Sung University, Busan 608-736 (Received 24 July 2007)
A cylindrical microwave resonant cavity operating in the TM01 mode was used to determine the electric and magnetic properties of single-well carbon nanotubes (SWNT) that were blended in polymer matrices. The frequency of the probe signal was between 8 GHz and 10 GHz. A cylindrical cavity with a diameter 5.8 cm was used to produce a resonant absorption spectrum and an interaction between the microwave and the SWNT. A 3 % and A 9 % mixture of SWNT in polycarbonate was used as a test sample. The profiles of the central frequency shift vs the depth of penetration in the 3 % SWNT and the 9 %-SWNT mixtures followed power law equations with n = 3, and the 9 %-SWNT mixture showed a 26 % increased in interactions compared to the 3
%-SWNT mixture in an electric field, but it showed a 34 % decreased in a magnetic field.
PACS numbers: 33.20 Bx, 33.15 Kr
Keywords: Single-well carbon nanotube, Microwave cavity, Electric susceptibility
∗
