板形 熱交換器에서 脈動流動에 의한 熱傳達 促進에 관한 실험적 연구

工學碩士學位論文

板形 熱交換器에서 脈動流動에 의한 熱傳達 促進에 관한 실험적 연구

An Experimental Study on the Heat Transfer Enhancement by Pulsating Flow in a Plate Heat

Exchanger

國民大學校 大學院

機械工學科

金 都 奎

板形 熱交換器에서 脈動流動에 의한 熱傳達 促進에 관한 실험적 연구

An Experimental Study on the Heat Transfer Enhancement by Pulsating Flow in a Plate Heat

Exchanger

指導敎授 金 錫 賢

이 論文을 工學碩士學位 請求論文으로 提出함.

2002年 12月 日

國民大學校 大學院

機械工學科

金 都 奎

金 都 奎의

工學碩士學位 請求論文을 認准함.

2002년 12월 일

審査委員長 印

審 査 委 員 印

審 査 委 員 印

목 차

목차 ··· ⅰ 국문요약 ··· ⅲ Nomenclature ··· ⅴ List of Figures and Tables ··· ⅶ

Ⅰ. 서 론 ··· 1

1.1 연구배경 ··· 1

1.2 연구동향 ··· 2

1.3 연구목적 ··· 3

Ⅱ. 실험장치 및 실험방법 ··· 4

2.1 실험장치 ··· 4

2.2 측정장치 ··· 9

2.3 실험방법 ··· 13

Ⅲ. 실험결과의 해석 ··· 14

3.1 실험결과 처리 방법 ··· 14

3.2 맥동주파수 검증 ··· 19

Ⅳ. 실험결과 및 고찰 ··· 22

4.1 정상유동 실험 ··· 22

4.2 맥동유동 실험 ··· 31

Ⅴ. 결 론 ··· 50

참고문헌 ··· 54

Abstract ··· 55

국 문 요 약

본 논문에서는 판형 열교환기의 열전달을 향상시키기 위하여 맥동유동 을 부가 하였을 때 평균유량, 맥동 주파수, 압력 강하 등이 열전달 향상에 미치는 영향을 실제 판형열교환기에 적용하여 실험을 통해 연구하였다.

맥동유동 실험은 저온측에 맥동을 부가 하였으며, 고온측은 정상유동상 태로 고정하여 실험을 수행하였다. 실험의 조건은 저온측 레이놀즈 수 (Rec)는 100∼530이며, 고온측 레이놀즈 수(Reh)는 620으로 고정하여 실험 을 수행하였으며, 이때 스트라올 수(St)의 범위는 0.06

∼

실험의 평가는 정상유동 상태에서의 누셀트 수(Nus)와 맥동유동 상태에서 의 시간평균 누셀트 수(

Nu

정상유동에서의 실험결과는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 열전달량이 증가하며, 기울기가 감소하였다. 압력강하(ΔP)는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 열교환기의 전열판에서의 유동저항이 커지기 때문에 증가한다.

맥동유동 실험은 저온측에 맥동유동을 가진하여 정상유동과의 저온측 누 셀트 수의 비로 평가하였으며, Rec=100 , w=10 Hz , St=0.60에서 열전달 향상비가 최대 284%까지 향상 되었으며, 스트라올 수에 따라 열전달 향 상비가 최대가 되는 범위가 존재하였다. 본 실험영역에서 열전달이 최대 가 되는 스트라올 수는 St= 0.36 ∼0.60이다. 맥동유동에서의 시간평균 압 력강하는 정상유동과 같이 레이놀즈 수가 증가함에 따라 선형적으로 증가

하였으며, 정상유동에서의 압력강하보다 최대 244 %까지 증가하였다. 정 상유동과 맥동유동 실험의 결과 열교환기의 압력강하 특성인 f-factor를 다음과 같은 상관식을 도출하였다.

정상유동 상태에서는

f = 8 1.87 R e

f = 96.33 R e

정상유동 상태에서 상관식은 실험결과와 비교하여 Rec=210에서 최대 15.1%, 평균 9.7%의 차이를 보였으며, 맥동유동 상태에서 상관식은 실험 결과와 비교하여 Rec=420에서 최대 17.3%, 평균 10.6%의 차이를 보였다.

Nomenclature

A : cross-sectional area of the channel [m²] b : heat transfer plate pitch [m]

c

D : hydraulic diameter [m]

E : heat transfer enhancement ratio f : friction factor

h : convective heat transfer coefficient [W/m²․K]

h

coefficient [W/m²․K]

k : thermal conductivity of water [W/m․K]

kss : thermal conductivity of stainless steel [W/m․K]

L

L : length from center of inlet port to center of

exit port [m]

m˙ : flow rate of water [kg/s]

Nu_{s :} Nusselt number for steady flow

Nu

∆P

Q : heat transfer rate [kW]

Re : Reynolds number

T : temperature [K]

∆T_LMTD : log mean temperature difference [K]

U : overall heat transfer coefficient [W/m²․K]

u : the mean flow velocity [m/s]

∆x : heat transfer plate thickness [m]

w : frequency of pulsating [Hz]

Greek Symbols

ν _: viscosity of water [m²/s]

ρ _: density of water [kg/m³] τ : period of pulsating [s]

Subscripts

c _{: cold} h _{: hot}

i : inlet of the plate heat exchanger o

List of Figures and Tables

Figures

Fig. 1 Schematic diagram of a plate heat exchanger ··· 6

Fig. 2 Schematic diagram of the plate heat exchanger experimental setup ··· 7

Fig. 3 The photo of the experimental apparatus ··· 8

Fig. 4 Calibration curve of pressure transducer ··· 11

Fig. 5 The photo of a pressure transducer ··· 11

Fig. 6 The photo of a data aquisition system ··· 12

Fig. 7 The photo of a digital oscilloscope ··· 12

Fig. 8 Verifications of the pulsating frequency using FFT for Rec = 420 ··· 20

Fig. 9 Verifications of the pulsating frequency using FFT for Rec = 420(continued) ··· 21

Fig. 10 Heat transfer rate of the plate heat exchanger for the steady flow ··· 25

Fig. 11 Heat balance of the plate heat exchanger for the steady flow between hot side and cold side ··· 26

Fig. 12 Heat transfer coefficient variations with the Reynolds for steady flow ··· 27

Fig. 13 Nusselt number of the plate heat exchanger for the steady flow ··· 28

Fig. 14 Pressure drop variations with the Reynolds number for steady flow ··· 29

Fig. 15 f-factor correlation of steady flow ··· 30

Fig. 16 Temporal variations of pulsating pressure inlet and

outlet at Rec=420 and w=15 Hz ··· 36 Fig. 17 Temporal variations of pulsating pressure drop at

Rec=420 and w=15 Hz ··· 37 Fig. 18 Variation of pulsating pressure drop as a function

of frequency ··· 38 Fig. 19 Pressure drop variation with the Reynolds number

for pulsating flow ··· 39 Fig. 20 Pressure drop variations with the Reynolds number ··· 40 Fig. 21 Comparisons of f-factor correlations ··· 41 Fig. 22 Heat balance of the heat exchanger for pulsating

flow between hot side and cold side ··· 42 Fig. 23 Heat transfer rate vs. Strouhal numbers for

pulsating flow ··· 43 Fig. 24 Averaged pulsating heat transfer rate and steady heat

transfer rate ratio as a function of frequency ··· 44 Fig. 25 Averaged pulsating heat transfer rate and steady heat

transfer rate ratio as a function of Strouhal number ···· 45 Fig. 26 Mean Nusselt number of the plate heat exchanger for the

pulsating flow as a function of frequency ··· 46 Fig. 27 Heat transfer enhancement ratio as a function of

Table

Table 1 Specifications of the plate heat exchanger ··· 6 Table 2 Comparisons of specifications plate heat exchangers ··· 24

Fig. 29 Heat transfer enhancement ratio as a function of

frequency ··· 49 Fig. 30 Contour map for enhancement ratio as a function of

Reynolds number and strouhal number ··· 50

Ⅰ. 서론

1.1 연구배경

경제규모가 커지고, 산업화가 지속될수록 에너지소비량은 증가하였다.

에너지 이용을 극대화하기 위하여 고효율의 에너지 변환기기의 설계 기술 을 개발하는 것은 아주 중요하며, 이와 관련된 연구의 필요성은 세계적 으로 제한된 에너지 자원에서 시작된다.⁽¹⁾

산업의 발달에 따라 에너지 사용량이 급증하고 있으며, 이는 에너지 고 갈과 환경문제로 이어지고 있다. 이에 에너지이용을 극대화하기 위하여 열시스템의 고성능화 및 고효율화는 필수적이다. 열교환기에 관한 열전달 촉진기술 및 응용에 관한 연구개발이 다양하게 진행되고 있다. 열전달 촉 진에 관한 관심은 1920년대부터 시작되어 지금까지 약 4,300여 편의 논문 이 발표되었으며, 특히 1980년대 이후의 발표건수가 2,000여 편에 이르고 있다. 국내에서는 1980년대 중반이후 연구가 시작되었으며, 현재까지 대체 냉매용 공기조화기내 핀­관형 열교환기와 산업공정용 원통­다관형 열교환 기의 성능향상을 위한 열전달 촉진기술의 연구가 집중적으로 이루어지고 있다.⁽¹⁾ 또한 Kang and Kim⁽²⁾은 열전달 촉진기술 중 유동공진을 이용하 여 대류열전달을 촉진시키는 방법을 소개하였다. 이 방법은 기존의 열시 스템의 구조를 변화시키거나 교체하지 않고 대류열전달의 촉진을 위하여 유동의 자연적인 불안정성을 이용하는 것이다. 또한 냉각유체의 유속을

시키는 새로운 열전달 촉진기술이다.

1.2 연구동향

맥동유동이 열전달 촉진에 미치는 영향에 대한 기존의 연구는 Faghri et al.⁽³⁾, Lee et al.⁽⁴⁾의 채널 내 맥동유동에 의한 열전달 특성에 관한 연 구로서 해석적 및 수치적 연구를 수행한 바 있으며, Lee et al.⁽⁵⁾, Kurzweg et al.⁽⁶⁾는 덕트 및 원관 내부에 주기적인 압력구배가 주어지 는 경우에 대한 연구를 통해 주기적 압력구배의 진동수 및 진폭비가 증가 할수록 열전달이 향상됨을 보였다. 또한 사각형상 그루브 채널에 대한 Ghaddar et al.⁽⁷⁾, Greiner⁽⁸⁾, Nishimura et al.⁽⁹⁾, Kwon et al.⁽¹⁰⁾의 연구가 있다. Ghaddar et al.⁽⁷⁾은 수치해석을 이용하여 맥동유동에 의한 유동공진 열전달 이론을 보고하였으며, 이를 Greiner⁽⁸⁾가 실험적으로 입증하였다.

Nishimura et al.⁽⁹⁾은 그루브의 길이와 맥동비율, 평균유량, 맥동 주파수 에 대하여 넓은 범위에서 물질전달에 관한 연구를 수행하였다. 이들은 맥 동유동과 왕복유동(oscillatory flow)에 의하여 물질전달이 크게 향상됨을 보고하였으며, 물질전달 향상이 최대가 되는 맥동유동의 최적주파수가 그 루브 길이에 의존함을 보였다.

또한 Kwon et al.⁽¹⁰⁾은 판형 열교환기를 모사한 삼각형 그루브 채널에 서의 맥동유동을 이용하여 특정 주파수에서 열전달이 촉진되는 유동공진 열전달 현상이 있음을 밝혔다.

1.3 연구목적

지금까지 맥동유동이 열전달 촉진에 미치는 영향에 대한 실험은 많이 수행되어 왔지만, 실제 열교환기에 적용하여 열전달 특성을 규명한 연구 는 거의 수행되지 않은 상태이다.

본 연구에서는 맥동유동을 판형 열교환기에 적용하여, 맥동유동에서 맥 동 주파수, 평균유량이 열전달 향상에 미치는 영향을 고찰하였다. 또한 상 용 판형 열교환기에서 맥동유동을 이용한 열전달 성능 향상의 실용화 가 능성을 분석하고자 한다.

Ⅱ. 실험장치 및 방법

2.1 실험장치

실험에 사용된 판형 열교환기는 Fig. 1과 같으며, Table. 1에 판형 열교 환기의 제원을 표시하였다. 본 연구에서 사용된 판형 열교환기는 쉐브론 (chevron) 무늬 (V자형)를 가지고 있으며, 120˚의 쉐브론 각을 가진 광각 전열판으로 되어있다. 일반적으로 광각 전열판의 각도(110∼130˚)를 가지 는 전열판은 높은 난류도를 형성하여 상대적으로 열전달계수가 매우 크 고, 압력손실도 비교적 높은 편이다.⁽¹⁴⁾

판형 열교환기의 성능을 평가하기 위하여 Fig. 2와 같이 실험 장치를 제 작하였으며 Fig. 3은 실제 실험장치의 사진이다. 판형 열교환기 실험장치 는 시험부인 판형 열교환기와 저온항온조, 고온항온조로 구성하였다. 본 연구에서 판형 열교환기는 삼화에이스사의 HM15-8을 실험 모델로 선정 하였으며 판형 열교환기의 유효 전열판수는 10장이다. 실험장치의 유로는 6개의 고온측 유로와 5개의 저온측 유로로 구성하였다. 또한, 작동 유체로 는 물을 사용하였다. 판형 열교환기에 냉수와 온수를 공급하기 위하여 저 온측 항온조 내에 2 kW의 가열기를 설치하여 공급되는 물의 온도를 유 지 시켰으며, 고온측 항온조 내에 6 kW의 가열기를 설치하여 고온측이 판형 열교환기를 통하여 잃은 열량을 보상할 수 있도록 하였다. 저온측 맥동유로에는 추가적으로 원심펌프를 설치하여 유량을 공급하였다. 맥동 을 가진하기 위하여 저온측 유로에는 60Hz까지 주파수 조절이 가능하도 록 설계된 로터리 밸브(rotary valve)를 설치하였다. 또한 맥동유량의 제

맥동 주파수를 계산하였다. 정상유동과 맥동유동의 압력강하를 비교하기 위하여 판형열교환기 입․출구에 압력계(pressure transducer)를 설치하여 절대 압력을 측정하였다.

고온측, 저온측, 맥동유동측의 3가지 유로에 각각 로타미터를 설치하여 설정유량을 맞추었다. 유량은 초시계를 이용하여 최소시간 60초로 측정 하였다. 온도는 판형 열교환기 입․출구 유로에 열전대(T-type)를 이용하 여 측정하였다. 추가장치로는 고온측과 저온측 유로내의 공기를 제거하기 위하여 에어벤트를 설치하였고, 순환하는 물의 불순물을 제거하기 위하여 필터(filter)를 설치하였다. 판형 열교환기에서 열교환시 발생하는 열손실 을 줄이기 위하여 단열재로 판형 열교환기 표면을 단열하였다.

Fig. 1 Schematic diagram of a plate heat exchanger.

20 25

L Lw

Lh

Lv

Table. 1 Specifications of the plate heat exchanger.

Maker & Model Samhwa ace HM15-8 Size Lv(210 mm), L(170 mm)

Lw(130 mm), Lh(90 mm) Number of Plate

(effective plate No.) 12 (10) Heat transfer area

for each plate 0.032m²

Plate material STS-304

Chevron angle 120 ^。

Hydraulic diameter 2.2 mm

Plate thickness 0.3 mm

Plate pitch 1.417 mm

Tab water

Hot water

Heater Pump

Rotameter Air-bent

Pump Pump

Rotameter

Rotameter

Rotary valve

PHE

T T T

T

Pressure transducer Heater

Pressure transducer Drain

Cold water Tab

water

Hot water

Heater Pump

Rotameter Air-bent

Pump Pump

Rotameter

Rotameter

Rotary valve

PHE

T T T T T

T

T T

Pressure transducer Heater

Pressure transducer Drain

Cold water

Fig. 2 Schematic diagram of the plate heat exchanger experimental setup.

Fig. 3 The photo of the experimental apparatus.

2.2 측정장치

2.2.1 온도조절 및 측정

판형 열교환기의 내부로 공급되는 물의 온도를 조절하기 위해 고온항온 조와 저온항온조 내에 각각 직류용 히터(6kW 및 2kW)를 설치하여 45±0.2℃, 25±0.2℃로 유지하도록 하였다. 판형 열교환기 입․출구 유로에 열전대 (T-type, Omega)를 설치하여 물의 입․출구 온도를 측정하였다.

실험에 사용된 열전대는 동일한 온도를 측정할 수 있도록 정밀도 0.1℃의 표준 온도계를 이용하여 보정하였다.

2.2.2 유량 조절 및 측정

고온항온조와 저온항온조의 원심펌프 출구측에 바이패스 밸브를 부착하 여 판형 열교환기에 유입되는 유량을 조절하여 열교환이 되도록 하였다.

판형 열교환기 입구측에 로타미터(rotameter, Dwyer)를 설치하여 시험부 에 공급되는 유량을 측정하였다. 로타미터의 최대측정 유량은 20 l/min 이다. 정밀한 유량을 측정하기 위해 비이커와 스톱워치, 전자저울(hp-30k) 을 이용하여 최소시간 60초로 측정하여 유량 공급시 유량계로 측정된 값 과 비교하여 보정 하였다.

2.2.3 압력 측정

압력 측정은 정상유동(steady flow)과 맥동유동(pulsating flow)에서 판 형열교환기로 유입되는 유속에 따른 압력차를 측정하기 위하여 판형 열교 환기 저온측 유로 입․출구에 압력계를 설치하여 절대압을 측정하였다.

Fig. 5는 본 실험에 사용된 압력계(pressure transducer, setra-206c)이며, 최대 172 kPa까지 측정할 수 있다. 실험에 사용된 압력계의 보정은 압력 보정계(druck- DPI603)를 이용하였으며, 보정식과 보정곡선을 Fig. 4에 나타내었다.

2.2.4 데이터 취득

온도 및 정상유동의 압력 취득 장치는 데이터 취득 장치 (data acquisition system, Yokogawa-DR230)를 사용하였으며, 맥동 유동에서의 압력 취득은 디지털 오실로스코프 (digital oscilloscope, Lecroy 9350AL) 를 사용하였다. 데이터 취득 장치는 총 40채널을 사용할 수 있으며, 출력 이 전압인 각종 열전대와 출력이 전류인 RTD센서, 풍속, 습도 및 압력센 서 등의 사용이 가능하다. 구동 프로그램은 제작사에서 제공하는 DAQ32 를 사용하였다. Fig. 6은 본 실험에서 사용한 데이터 취득 시스템이다.

Figure. 4 Calibration curve of pressure transducers.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

1 2 3 4 5

Y= 0.02322X + 0.99532 Y= 0.02321X + 1.02654

Volt [ V ]

Standard pressure [ kPa ]

Pressure transducer-1 Pressure transducer-2

Fig. 6 The photo of a data aquisition system.

Fig. 7 The photo of a digital oscilloscope.

2.3 실험 방법

맥동유동에 의한 열전달 성능 향상을 평가하기 위하여 정상유동 실험을 먼저 실행한 후 맥동유동 실험을 수행하였다. 저온수의 온도는 25±0.2℃, 고온수의 온도는 40±0.2℃가 유지 되도록 가열기로 저온측과 열교환 후 잃은 열량을 보상하도록 하였다. 고온측과 저온측 유량은 원심펌프 출구 에 바이패스 밸브를 설치하여 유량조절이 가능하도록 하였다.

정상유동의 실험은 원심펌프를 이용하였으며, 고온측 레이놀즈 수(Reh) 는 각각 190, 310, 440, 620으로 고정한 상태에서 저온측 레이놀즈 수 (Rec)를 100∼530 으로 변화 시키면서 실험을 수행 하였다.

맥동유동의 실험은 저온측에 로타리 밸브를 설치하여 맥동을 부가하였 고, 맥동 주파수는 로터리 밸브에 설치되어있는 직류 모터에 인버터를 설 치하여 5Hz∼30Hz로 5Hz씩 증가 시키면서 실험하였다. 저온측 레이놀즈 수(Rec)의 범위는 100∼530 이며, 고온측 레이놀즈수(Reh)는 620으로 고정 하여 실험을 수행 하였다. 모든 실험은 판형열교환기 입․출구 온도가 정 상상태에 도달 한 후 3분 동안의 온도를 평균하여 사용하였고, 고온측 유 량, 저온측 유량, 맥동 주파수, 압력, 저온측 입구 유속은 고온측과 저온측 입․출구의 온도가 정상주기상태(steady periodic state)가 된 후에 모든 데이터를 측정하였다.

Ⅲ. 실험결과의 해석

3.1 실험결과의 처리방법

실험결과는 레이놀즈 수(Re), 스트라올 수(St), 누셀트 수(Nu), 열전달 향상비(E), 압력강하 (

∆P

유량의 무차원수인 레이놀즈 수는 식(3.1)로 열교환기의 수력직경(D)는 식(3.2), 평균속도는 식(3.3)과 같이 정의하였다.

Re = u D

ν

D = 4L

b

2 (L

+ b )

u = m˙

ρ L_w b ^(3.3)

물의 밀도(

ρ

ν

맥동 주파수의 무차원 수인 스트라올 수(St)는 식(3.4)와 같이 정의하였 다. 맥동 주파수는 맥동 펌프의 인버터와 연결된 회전수계(tachometer)로

S t= w D

u

열교환기를 통해 교환되는 열전달량(Q)는 식 (3.6), (3.7)로 계산 하였다.

실험장치와 실험방법의 정확성을 평가하기 위하여 각 실험에 대하여 저온 측의 얻은 열량과 고온측의 잃은 열량을 비교하였다. 모든 실험영역에서 고온측과 저온측의 열전달량비는 ± 5%이내에서 이루어 졌다.

Q_c

Q_h 5 % (3.5)

Q

= m ˙

c

(T

− T

)

Q

= m ˙

c

(T

− T

)

저온측의 열전달량을 판형열교환기에서 열교환량으로 선정하여 식 (3.8) 로 계산 하였다.

Q

= UA∆T

열교환기의 열전달 특성을 파악하기 위하여 열교환기 입․출구에 설치된 열전대로 고온측, 저온측 온도를 각각 측정하여 식(3.9)를 이용하여 대수

∆T

= (T

− T

) − (T

− T

) ln ( T

− T

T

− T

)

(3.9)

총합열전달계수(U)는 식(3.10)과 식(3.11)로 고온측, 저온측의 대류 열저 항과 전열판의 전도열저항으로 표시하여 나타내었다. 전열판의 열전도도 (kss)는 Table. 1의 자료를 바탕으로 하여 15 [W/m․K]로 계산하였다.

1

U = ∆T

A

Q

1

U = 1

h

+ ∆x k

+ 1

h

정상유동과 맥동유동에서 저온측 열전달 계수(hc)를 구하기 위하여 고온 측 열전달계수(hh)를 식(3.12)를 이용하여 계산하였고, 이를 식(3.13)을 이 용하여 저온측 열전달계수를 계산하였다.

h

= Q

A∆T

1 h

= 1

U − ^∆x

k

− ¹

h

정상유동의 누셀트 수를 식(3.14)로, 맥동유동의 시간평균 열전달계수를 식(3.15), 시간평균 누셀트수를 식(3.16)으로 계산하였다. 물의 열전도도(k)

Nu

= h

D

k

h

=

:

0 τ

h

dt

τ

Nu

= h

D

k

맥동유동에 의한 열전달 향상 정도를 평가하기 위한 열전달 향상비는 식 (3.17)과 같이 정상유동 누셀트 수와 맥동유동의 시간평균 누셀트 수의 비로 평가하였다.

E = N u

N u

압력강하는 정상유동의 경우 열교환기 입․출구의 절대압을 측정하여 열 교환기 입․출구의 차압을 계산하였다. 식(3.18)는 정상유동에서의 압력강 하를 나타낸다.

∆P

= P

− P

(3.19)로 계산하여 열교환기 입․출구의 시간평균 압력차를 환산하였다.

∆P_p=

:

0 τ

∆Pdt

τ ^(3.19)

열교환기에서 열전달 성능과 함께 중요한 요소인 압력강하를 평가하기 위해서 식(3.20)과 식(3.21)로 f-factor를 정리 하였다.

∆P = f L D ρ u

2

f = 2 ∆P D

ρ u

L

3.2 맥동주파수의 검증

맥동실험조건의 범위에서 맥동유동을 가진하여 실험하기에 앞서 맥동펌 프에 의한 맥동주파수의 정확한 측정을 위해 실험조건의 w =5, 10, 15, 20, 25, 30 Hz 각각에 대해서 디지털 오실로스코프로 데이터를 취득하였 고, 고속­푸리에 변환(FFT, fast­fourier transform)을 실시하여 주파수를 검증하였다. Fig. 8, Fig. 9 에 주파수를 검증한 그래프를 나타내었다. Fig.

8, Fig. 9를 보면 맥동펌프와 연결된 인버터와 회전수계에서 표시되는 값 을 환산한 주파수와 동일하였으며, 맥동펌프의 인버터를 조절하여 가진한 맥동유동이 정확하게 구현되는 것을 검증하였다. 이후 실험에 사용된 모 든 주파수는 맥동펌프의 인버터와 회전수계의 측정값을 환산한 주파수를 사용하였다.

(a) w = 5 Hz

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5

F r e q u e n c y (H z )

Volt [ V ]

(b) w = 10 Hz

0 5 1 0 1 5 2 0

2 .5 3 .0 3 .5 4 .0

F re q u e n c y (H z )

Volt [ V ]

(c) w = 15 Hz

Fig. 8. Verification of the pulsating frequency using FFT

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

3 .0 3 .2 3 .4 3 .6 3 .8

F re q u e n c y (H z )

Volt [ V ]

(d) w = 20 Hz

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

2 .6 2 .8 3 .2 3 .4

F re q u e n c y (H z )

Volt [ V ]

(e) w = 25 Hz

1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

2 . 4 3 . 0

2 . 8

2 . 6

F r e q u e n c y ( H z )

Volt [ V ]

(f) w = 30 Hz

1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

2 .4 3 .0

2 .8

2 .6

F r e q u e n c y ( H z )

Volt [V]

Ⅳ. 실험결과 및 고찰

4.1 정상유동

맥동유동에 의한 판형 열교환기의 열전달 향상비를 평가하기 위하여 먼 저 정상유동 상태에 대한 실험을 수행하였다. 정상유동 상태의 실험은 고 온측 레이놀즈 수(Reh)를 190, 310, 440, 620으로 각각 고정한 상태에서 저온측 레이놀즈 수(Rec)를 100∼530까지 변화시키면서 실험을 수행 하였 다. 이때의 열전달량을 Fig. 10에 나타내었다. Fig. 10을 보면 저온측 레이 놀즈 수가 증가함에 따라 열전달량이 증가하였으며, Reh=190 인 경우는 저온측 레이놀즈 수가 500이상이 되면 포화 상태에 이르었다. 또한 고온 측 레이놀즈 수가 증가 할수록 열전달량 증가 폭은 작아졌다. 정상유동 상태에서 열평형은 모든 실험 영역 내에서 저온측에서 얻는 열전달량과 고온측에서 잃는 열전달량비는 ± 5% 이내에서 이루어졌다. Fig. 11에 정 상유동 실험에 대한 열평형을 나타내었고, 고온측의 열전달계수가 증가함 에 따라 저온측에서 얻는 열전달량이 고온측에서 잃는 열전달량 보다 크 게 나타났다.

실험의 검증을 위해 저온측 열전달계수(hc)를 선행 연구자인 Yan &

Lin⁽¹¹⁾의 실험결과와 비교하여 Fig. 12에 나타내었다. Yan & Lin의 실험 에 사용된 판형열교환기의 제원과 본 실험에 사용한 열교환기 제원을 비 교하여 Table. 2에 나타내었다. 본 실험에서 열전달계수가 모든 실험 영 역에서 높은 결과 값을 나타났지만, 정성적으로 비슷한 경향을 보였다. 본 실험에서 열전달계수가 높게 나타난 이유는 Yan & Lin이 실험에 사용한

때문에 열전달이 원활하게 이루어지고, 넓은 쉐브론 각을 가지고 있어 상 대적으로 열전달계수가 크기 때문인 것으로 판단된다. 누셀트 수와 레이 놀즈 수의 관계는 Fig. 13에 나타내었고, 레이놀즈 수가 증가함에 따라 누 셀트 수는 증가하였으며, 고온측 레이놀즈 수가 증가함에 따라 누셀트 수 의 증가 폭은 작아졌다.

판형 열교환기에서 압력강하는 레이놀즈 수가 증가 할수록 유속이 증가 하여 열교환기 전열판의 유동저항 증가에 따라 함께 증가 하였으며, 이를 Yan & Lin⁽¹¹⁾의 실험결과와 비교하여 Fig. 14에 나타내었다. 본 실험의 결과가 Yan & Lin⁽¹¹⁾의 실험결과 보다 높은 압력강하를 나타내는 이유는 본 실험에 사용된 열교환기 전열판의 쉐브론 각이 크고, 채널 간격이 좁 기 때문에 유동저항의 증가에 의한 것이라 판단된다.

열교환기에서의 압력강하 특성인 f-factor를 식(3.21)을 이용하여 f-factor 로 환산하여 Fig. 15에 나타내었고, 레이놀즈 수가 증가 할수록 f-factor는 감소하는 경향을 가진다. 이러한 경향을 가지는 이유는 압력강하는 유속 의 제곱에 반비례하고, 압력강하와 f-factor는 비례적인 관계 때문이다. 정 상유동 상태에서의 f-factor 상관식을 다음과 같이 도출하였다. 상관식은 실험결과와 Rec=210에서 최대 15.1%, 모든 실험영역에서 평균 9.7%의 차 이를 보였다.

f = 81.87 Re

Table 2. Comparison of specifications plate heat exchangers.

Yan & Lin (1999) Present study Plate material STS - 316 STS - 304

Chevron angle 60

˚

˚

Size 120 450(mm) 130 210(mm)

Plate thickness 0.4 mm 0.3 mm

Plate pitch 3.3 mm 1.42 mm

Fig. 10 Heat transfer rate of the plate heat exchanger for the steady flow.

100 200 300 400 500 600

1 2 3 4 5 6 7

Q c [ kW ]

Re

Re_h=190 Re_h=310 Re_h=440 Re_h=620

Fig. 11. Heat balance of the heat exchanger for steady flow between hot side and cold side.

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

- 5 % + 5 %

Q h [ kW ]

Q_c [ kW ]

Re_h=190 Re_h=310 Re_h=440 Re_h=620

Fig. 12 Heat transfer coefficient variations with the Reynolds number for steady flow.

100 200 300 400 500 600

1 2 3 4 5 6 7 8

h [ kW / m2 K ]

Re_c

Present result Yan & Lin (1999)

Fig. 13 Nusselt number of the plate heat exchanger for the steady flow.

100 200 300 400 500 600

5 10 15 20 25

Nu s

Re

Re_h=190 Re_h=310 Re_h=440 Re_h=620

Fig. 14 Pressure drop variations with the Reynolds number for steady flow.

100 200 300 400 500 600

1 2 3 4 5 6 7 8

∆p [ k Pa ]

Re

Present result Yan & Lin (1999)

Fig. 15 f-factor correlation of steady flow

0.01 100 0.1 1

500 600

200 300 400

f - factor

Re

4.2 맥동유동

맥동유동 실험은 정상유동 실험에서 수행한 실험영역 내에서 저온측의 시간평균 레이놀즈 수(Rec)를 100∼530으로 변화시키고, 고온측 레이놀즈 수(Reh)를 620으로 고정한 상태에서 실험을 수행 하였다. 맥동의 부가는 저온측에 국한하였으며, 고온측은 정상유동을 유지시켰다. 부가한 맥동주 파수(w)는 5Hz∼30Hz로 5Hz씩 증가 시키면서 실험을 수행하였다. 맥동유 동 실험에서 열교환기 입․출구의 시간에 따른 압력 변화를 Fig. 16에 나 타내었다. 이때의 실험영역은 Rec=420, w=15 Hz의 조건이며, 시간에 따른 압력의 변화는 입․출구 모두 사인파 형태를 가지고, 시간평균 압력강하 를 Fig. 17에 나타내었다. Fig. 17에서 정체구간이 발생하는 것은 데이터 취득시 입․출구의 위상차에 의한 것으로 판단된다.

주파수와 레이놀즈 수에 따른 맥동유동에서 시간평균 압력강하를 각각 Fig. 18과 Fig. 19에 나타내었다. Fig. 18을 보면 맥동유동에서 시간평균 압력강하는 주파수의 변화에 크게 영향을 받지 않았으며, Fig. 19에 각각 의 주파수에 따른 시간평균 압력강하를 나타내었고, 실험영역 내에서의 상관식을 도출하여 레이놀즈 수에 따른 시간평균 압력강하를 비교하였다.

맥동유동 실험에서 시간평균 압력강하는 도출된 상관식의 ±10% 이내의 분포를 보였다. 본 실험 영역내의 압력강하를 정상유동, 맥동유동 그리고 Yan & Lin⁽¹¹⁾의 실험결과와 비교하여 Fig. 20에 나타내었다. 맥동유동에 서 시간평균 압력강하는 정상유동보다 최대 244% 증가하였다. 열교환기

수가 증가할수록 감소하는 경향을 가지며, 맥동유동 상태에서 정상유동 보다 f-factor가 크게 나타났다. 이는 맥동유동에서 시간평균 압력강하가 정상유동 상태의 압력강하보다 크기 때문이다. 또한 정상유동 상태에서 압력강하와 맥동유동 상태에서 시간평균 압력강하 기울기가 차이를 보이 는 이유는 Yan & Lin⁽¹¹⁾의 실험은 100≤Rec≤2200의 범위에서 실험을 수 행하였고, 본 실험영역은 상대적으로 작은 레이놀즈 수 범위에서 실험을 수행하여 기울기의 차이를 보였고, 또한 맥동유동 상태에서 데이터 취득 후 환산하는 과정에서 시간에 따른 압력 변화가 상대적으로 높은 압력에 서 형성이 되었다. 이로 인해 시간평균 압력강하가 증가하였으며, 정상유 동 상태에서 압력강하와 맥동유동상태에서 시간평균 압력강하의 기울기 차이를 보인 것으로 판단된다. 도출된 상관식은 Rec=420에서 실험결과 와 최대 17.3%, 모든 실험영역에서 평균 10.6%의 차이를 보였다.

f = 96.33 Re

맥동유동의 실험에서 열평형은 Fig. 22에 나타내었으며, 정상유동의 실험 과 동일하게 저온측에서 얻는 열전달량과 고온측에서 잃는 열전달량 비는 모든 실험영역에서 ±5% 내에서 이루어 졌다. 맥동유동의 실험결과 열전 달량은 맥동을 부가한 저온측에서 열전달량이 고온측 열전달량 보다 크게 나타났다. 저온측 열전달량을 스트라올 수와의 관계로 Fig. 23에 나타내었 다. 저온측 열전달량은 저온측 레이놀즈 수가 증가함에 따라 증가 하였으 나, 그 증가 폭은 작아지는 경향을 보였다. 저온측 정상유동에 의한 열전

비교하여 Fig. 24와 Fig. 25에 나타내었다. Fig. 24와 Fig. 25를 보면 열전 달량 비는 Rec=210, w=20Hz의 조건에서 10%의 향상을 보였으며, 모든 실험영역에서 열전달량 비가 향상 되었다. 이는 맥동유동 상태에서 열교 환기 채널 내의 유동 흐름이 정상유동 상태에서 점성력에 의하여 억제된 유동의 불안정성을 활성화시킴으로써 유체의 혼합을 촉진시키고 열전달을 향상시켰기 때문이라 판단된다. 또한 각 레이놀즈 수에서 열전달량 비가 최대가 되는 주파수가 존재하였으며, 이때의 스트라올 수는 0.36∼0.60의 범위에서 열전달량 비가 최대가 되었다.

정상유동 실험 결과와 비교하기 위하여 맥동유동에서 실험결과 처리는 식(3.17)을 이용하여 정상유동 실험에서의 저온측 누셀트 수와 맥동유동 실험에서의 저온측 누셀트 수를 계산하여 정상과 맥동유동의 누셀트 수의 비로 열전달 향상을 평가하였다.

주파수에 따른 누셀트 수의 변화를 Fig. 26에 나타내었다. 누셀트 수의 변화는 상대적으로 저 레이놀즈 수에서 변화의 폭이 크게 나타났으며, Rec=320이상의 영역에서는 누셀트 수의 변화 폭은 거의 일정하였다. 실험 영역에서 각 레이놀즈 수에 대한 누셀트 수가 최대가 되는 특정 주파수가 관찰 되었으며, 이 특정 주파수는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 증가 하 였다.

주파수에 따른 레이놀즈 수와 누셀트 수의 관계를 Fig. 27에 나타내었다.

실험결과 주파수가 5, 10, 15Hz인 경우, 누셀트 수의 비는 레이놀즈 수가

역에 걸쳐 누셀트 수의 비는 전체적으로 주파수가 증가함에 따라 증가하 다가 특정 주파수에서 최대점에 이르고, 다시 감소하는 현상이 관찰되었 다. 실험영역에서 누셀트 수의 비는 Rec=100, w=10Hz의 조건에서 284%

향상되었으며, 실험영역에서 누셀트 수의 비가 최대로 되는 맥동주파수는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 함께 증가 하는 것이 관찰되었다.

위의 결과로부터 스트라올 수를 이용하여 누셀트 수의 비와 레이놀즈 수 와의 관계를 Fig. 29와 Fig. 30에 나타내었다. Fig. 29와 Fig. 30을 보면 레이놀즈 수가 증가함에 따라 누셀트 수의 비는 감소하며, 각 레이놀즈 수에서 누셀트 수의 비는 스트라올 수가 증가함에 따라 증가 하다가 특정 스트라올 수에서 최대가 되며, 다시 감소하는 경향을 가졌다. 이 때의 스 트라올 수는 0.36∼0.60의 범위 내에서 열전달 향상을 보였다. 또한 레이 놀즈 수가 증가함에 따라 누셀트 수의 비가 최대가 되는 스트라올 수는 감소하였다. 이 원인은 레이놀즈 수가 증가함에 따라 점성력에 의한 영향 이 줄어듦으로 인해 유동의 불안정성을 가진 시키는데 더 작은 에너지가 필요하기 때문에 스트라올 수는 감소한다.

Fig. 16 Temporal variations of pulsating pressures inlet and outlet at Rec = 420 and w = 15 Hz.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

20 30 40 50 60 70 80

Pressure [ kPa ]

Time [ sec ]

Pulsating Pressure inlet Pulsating Pressure outlet

Fig. 17 Temporal variations of pulsating pressure drop at Rec=420 and w = 15 Hz.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0 5 10 15

∆P [kPa]

Time [ sec ]

Fig. 18 Variation of pulsating pressure drop as a function of frequency.

5 10 15 20 25 30

3 6 9 12 15 18

∆P p [ kPa ]

Frequency [ Hz ]

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 19 Pressure drop variations with the Reynolds number for pulsating flow.

100 200 300 400 500 600

2 4 6 8 10 12 14

∆P [ k Pa ]

- 10 % + 10 %

Re

ω = 5 Hz ω = 10 Hz ω = 15 Hz ω = 20 Hz ω = 25 Hz ω = 30 Hz Curve fit

Fig. 20 Pressure drop variations with the Reynolds number.

100 200 300 400 500 600

0 2 4 6 8 10 12 14

∆P [ kPa ]

Re

Correlation of pulsating flow Present steady flow Yan & Yin (1999)

Fig. 21 Comparisons of f - factor correlations.

0.01 100 0.1 1

500 600 300 400

200

f - factor

Re

steady flow pulsating flow

Fig. 22 Heat balance of the heat exchanger for pulsating flow between hot side and cold side.

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

- 5 % + 5 %

Q h [ kW ]

Q

[ kW ]

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 23 Heat transfer rate vs. Strouhal numbers for pulsating flow.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1 2 3 4 5 6 7 8

Q c , p [ kW ]

St

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 24 Averaged pulsating heat transfer rate and steady heat transfer rate ratio as a function of frequency.

5 10 15 20 25 30

1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14

Q c , p / Q c , s

Frequency [Hz]

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 25 Averaged pulsating heat transfer rate and steady heat transfer rate ratio as a function of Strouhal number.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.00

1.02 1.04 1.06 1.08 1.10

Q c, p / Q c , s

St

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 26 Nusselt number of the plate heat exchanger for the pulsating flow as a function of frequency.

5 10 15 20 25 30

10 15 20 25 30 35 40

Nu P

Frequency [ Hz ]

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 27 Heat transfer enhancement ratio as a function of Reynolds number.

100 200 300 400 500 600

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Nu p / Nu s

Re

5Hz , 10Hz , 15Hz 20Hz , 25Hz , 30Hz

Fig. 28 Heat transfer enhancement ratio as a function of frequency.

0 5 10 15 20 25 30

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Nu p / Nu s

Frequency [ Hz ]

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 29 Heat transfer enhancement ratio as a function of Strouhal number.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0.5

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Nu p / Nu s

St

Re_c=100 Re_c=210 Re_c=320 Re_c=420 Re_c=530

Fig. 30 Contour map for enhancement ratio as a function of Reynolds number and Strouhal number.

1.8 1.6

1.4

2.0

1.2 2.2

100 200 300 400 500

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

St

Re_c

Ⅴ. 결론

본 연구는 판형 열교환기의 열전달을 향상시키기 위하여 맥동유동을 부 가 하여 평균유량, 맥동 주파수, 압력강하 등이 열전달 향상에 미치는 영 향을 실제 판형 열교환기에 적용하여 실험 하였다. 판형 열교환기의 맥동 유동 실험은 100≤Rec≤530과 5≤w≤30, 0.06≤St≤1.81 범위 내에 수행 하여 압력강하 및 누셀트 비를 비교하여 다음과 같은 결론을 내렸다.

1. 정상유동에서는 레이놀즈 수가 증가 할수록 열전달 성능이 향상되고 누셀트 수는 레이놀즈 수에 따라 선형적으로 증가 하였다. 또한 판형 열교환기에서 레이놀즈 수가 증가 할수록 열교환기 입․출구의 압력차 는 선형적으로 증가 하였다.

2. 맥동유동 실험은 저온측에 맥동유동을 부가하여 정상유동과의 저온측 누셀트 수의 비로 평가하여, Rec=100 , w=10 Hz , St=0.60 에서 열전달 이 최대 284% 까지 향상 되었다. 열전달 향상비가 최대가 되는 스트라 올 수는 St= 0.36 ∼0.60 이다.

3. 맥동유동에서의 압력강하는 정상유동과 같이 레이놀즈 수가 증가함에 따라 증가 하였으며, 정상유동에서의 압력강하보다 최대 244% 까지 증가 하였다. 정상유동과 맥동유동 실험의 결과에서 열교환기의 압력강

태에서는

f = 8 1.87 R e

f = 96.33 R e

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Abstract

An Experimental Investigation on the Heat Transfer Enhancement by Pulsating Flow in a

Plate Heat Exchanger

by Kim, Do-Kyu

Dept. of Mechanical Engineering Graduate school, Kookmin University

Seoul, Korea

(Advisor : Professor S. Kim Ph.D. and B.H. Kang Ph.D.)

The heat transfer enhancement influenced by pulsating flow in a plate heat exchanger is presented in this study. From previous studies it has been already proved that heat transfer enhancement promotion is largely increasing due to pulsating flow and oscillatory flow caused by resonance. It is also known that there is the most suitable frequency that makes the mass transfer maximum. To acquire more achievements, this study has been conducted in particular to take a closer examination for the possibility of heat transfer enhancement.

In the present study, the effect of the pulsating flow parameters, such as pulsating frequency and flow rate, on the heat transfer as well as pressure drop in a plate heat exchanger has been investigated

with those of steady flow.

The result has been evaluated from Nusselt number in both steady flow and pulsating flow. Within the range of experiment, the results indicate that mean heat transfer rate is improved in the condition of steady flow as flow rate increase. It was seem that the heat transfer improves up to 284% compared with the steady flow case at Rec=100, w=10Hz and St=0.60. As frequency is increased, heat transfer is elevated and reached the maximum. However, heat transfer was decreased just after it exceeded the maximum. It is verified by experiment that it is possible to apply pulsating flow to a plate heat exchanger.