제8장 통계적 표본조사
모집단
모집단(population):
관심의 대상이 되는 구성요소의 전체 집단
유한모집단(finite population)
N 개로 구성된 모집단의 관찰값을 X1, X2 ,··· Xn으로 나타내면
평균 분산
표준편차
무한모집단(infinite population)
확률변수 X가 무한모집단일 때의 평균, 분산 및 표준편차 N
X
N
i
i
1 N
X
N i
i
1
2 2
) (
2
) (
) (
) (
) (
) (
) (
2
2 2
2
X
x P x
X
x P x X
E
i i
i i
표본조사방법
전수조사(census): 모집단 전체를 조사
표본조사(sampling): 표본을 추출하여 표본으로부터 모집단의 특 성을 추정
표본조사의 필요성
모집단의 규모가 커서 전수조사에 많은 비용이 소요될 때
시간적 제약으로 전수조사가 불가능할 때
제대로 훈련되지 않은 조사요원으로 인해 전수조사가 표본조사보다 정확하지 않을 수 도 있을 경우
표본조사를 통하면 전수조사보다 훨씬 자세한 정보를 얻을 수 있다.
수명조사와 같이 파괴성이 있는 검사의 경우 전수조사는 불가능하다.
확률표본과 비확률표본
대표표본(representative sample)
표본이 모집단을 정확하게 대표할 수 있어야 한다.
표본을 기초로 하여 얻은 모집단에 대한 결론이 가급적 실제 모집단의 특성과 같아야 한다.
확률표본
각 표본단위가 표본에 포함될 확률이 미리 알려져 있을 때 추출된 표본
표본단위: 모집단을 구성하는 개별요소
확률표본의 장점
표본조사에 따르는 오류의 한계를 알 수 있다.
편의(bias)를 줄일 수 있다.
비확률표본
모집단으로부터 표본을 추출할 때 모집단을 대표할 만하다고 임의로 판단되어 추출된 표본
비확률표본 추출방법은 모집단의 특성을 미리 알고 있을 때에는 좋은 결과를 얻을 수 있으나 표본조사를 객관적으로 평가할 수 없는 문제점이 있다.
판단표본: 조사자의 주관적인 판단에 의해 추출된 표본
할당표본(quota sample): 모집단을 부문으로 나누어서 표본을 임의로 할당하는 방법
편의표본(convenience sample): 표본추출이 용이한 대상을 표본에 포함시키는 방법
단순무작위추출법 (simple random sampling)
정의: 모집단 내의 모든 구성요소들이 표본에 포함될 확률을 동일하게 하는 방법
단순무작위표본의 추출
난수표(random number table) 사용
균등분포 난수표
정규분포 난수표
절차
1. 모집단에 번호를 부여한다.
2. 난수표에서 출발점을 선택한다.
3. 경로를 결정한다.
4. 난수표와 모집단을 대응시킨다.
표본통계량(sample statistic)
간단히 통계량(statistic)이라고도 한다.
목적: 통계량을 통하여 표본에 들어있는 정보를 압축하여 모집단의 특성을 요 약하는 특성치인 모수(parameter)의 값에 대한 구체적인 정보를 알아내려 함
제공 정보를 대한
에 는 제공
정보를 대한
에 는
모수 모집단의 는
와
통계량 는
와
,
s X
s
X
표본 통계량
추출된 n개의 관찰값을 X
1, X
2,··· X
n이라고 하면,
2 1
2 2
1
1 ) (
s s
n
X X
s
n X X
n
i
i n
i
i
표준편차 분산
평균
컴퓨터를 이용한 난수의 발생
Excel을 이용한 방법
균등분포의 난수 발생
=rand()
SPSS를 이용한 방법
균등분포의 난수 발생
1.
[메뉴]의 [자료변환(transform)]-[계산(compute)] 명령 을 이용하여 나타난 대화상자에서
2.
Target Variable로 원하는 변수를 선택
3.
Function에서 Uniform 함수를 선택하여 최대값을 입력한 다.[예: uniform(10)]
정규분포의 난수 발생
