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(1)

저작자표시-비영리-동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는 아래의 조건을 따르는 경우에 한하여 자유롭게

l 이 저작물을 복제, 배포, 전송, 전시, 공연 및 방송할 수 있습니다. l 이차적 저작물을 작성할 수 있습니다.

다음과 같은 조건을 따라야 합니다:

l 귀하는, 이 저작물의 재이용이나 배포의 경우, 이 저작물에 적용된 이용허락조건 을 명확하게 나타내어야 합니다.

l 저작권자로부터 별도의 허가를 받으면 이러한 조건들은 적용되지 않습니다.

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비영리. 귀하는 이 저작물을 영리 목적으로 이용할 수 없습니다.

동일조건변경허락. 귀하가 이 저작물을 개작, 변형 또는 가공했을 경우 에는, 이 저작물과 동일한 이용허락조건하에서만 배포할 수 있습니다.

(2)

2012년 2월

석사(수학)학위논문

어떤 비선형 미분방정식과 변환

조선대학교 대학원

수학과

(3)

어 떤 비선 형 미 분방 정식 과 변환

Certain nonlinear differential equation and transformation

2011년 11월

조 선 대학 교 대 학 원

수학과

김 영 천

(4)

어떤 비선 형 미분 방정 식과 변환

지 도교수 김 남 권

이 논 문을 수학 석사학 위 논문으 로 제출함

2011년 11월

조 선 대학 교 대 학 원 수 학 과

김 영 천

(5)

김영천의 석사학위논문을 인준함

심사위원장 조선 대학교 교 수 정 윤 태 인 심 사 위 원 조 선대학 교 교수 홍 성 금 인 심 사 위 원 조 선대학 교 교수 김 남 권 인

2011년 11월

조선 대 학교 대 학원

(6)

ABSTRACT

Certain nonlinear differential equation and transformation

Kim Young-Cheon

Advisor : Prof. Kim Namkwon Department of Mathematics,

Graduate School of Chosun University

We consider analytical solutions to some odinary differential equations via certain transformation in this paper. W e concretely present a generaliged Hopf-Cole transformation and use it to get an analytical solution to a certain family of second order odinary differential equations with an exponential term. We also present an exact solution to a certain odinary differential equation with an exponential term, which is similar to the reduced equation in the Maxwell sigma model.

(7)
(8)

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(10)

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(11)

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(12)

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(13)

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(15)

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(16)

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(17)

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(19)

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(20)

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(21)

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(22)

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(23)

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(24)

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(25)

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(26)

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(27)

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(28)

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(32)

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(33)

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(34)

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참조

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