* 공주대학교 기계자동차공학부
+ 교신저자, 계명대학교 기계자동차공학과 주소: 704-701 대구시 달서구 달구벌대로 2800
⌧ Corresponding Author E-mail: [email protected]
자전거 짐받이에 대한 구조적 내구성 해석
조재웅*, 한문식+
(Manuscript received: Sep, 3, 2012 / Revised: Oct, 16, 2012 / Accepted: Nov, 27, 2012)
Structure Structural Durability Analysis on Bike Carrier Basket
Jaeung Cho*, Moonsik Han
+Abstract
This study investigates structural durability through the analyses of stress, fatigue life and vibration damage at bike carrier basket. As model 2 has less stress and deformation than model 1 on static structural analysis, model 2 becomes more durable than model 1. Among the cases of nonuniform fatigue loads, ‘SAE bracket history’ with the severest change of load becomes most unstable but ‘Sample history’ becomes most stable. The amplitude deformations become highest at maximum response frequency of 2400Hz in cases of models 1 and 2. As the values of maximum equivalent stresses become within the allowable material stresses at two holes at the upper parts on models 1 and 2, these models become safe. The structural result of this study can be effectively utilized with the design of bike carrier basket by investigating prevention and durability against fatigue or vibration damage.
Key Words : Bike carrier basket(자전거 짐받이), Equivalent stress(등가 응력), Total deformation(전변형량), Nonuniform fatigue
loads(불규칙 피로 하중들), Fatigue life(피로수명), Natural frequency(고유진동수), Harmonic analysis(하모닉 해석)
1. 서 론
산업이 점차 발전하고 있고, 물가 상승과 동시에 자전거 이용 이 늘어나고 있다. 따라서 점점 다양한 구조의 자전거가 생산 되고 있으며, 자전거에 조립되는 부품에도 많은 관심이 집중되 고 있다. 또한 자전거의 탑승감을 높이기 위한 안장 및 자전거 의 힘 전달을 위한 기어 등 인체에 편리성과 안정성에 대해 관 심이 집중되고 있다. 자전거는 운동할 때나 가까운 거리를 이동 시에 많이 이용 되고 있으며, 종종 짐 또는 사람을 짐받이에 태우고 가는 일도 있다. 자전거에는 여러 힘이 작용되는데 몸
하중으로 인하여 엉덩이에 오는 충격과 지면에서 오는 충격이
자전거 안장으로 가해지는데 승차감이 양호하도록 하는 설계
에 대한 연구도 진행되고 있다
(1,2). 또한 편안한 승차감을 부여
할 수 있도록 한 개발 연구로서는 자동차 시트용 서스펜션 시스
템에 대한 것으로서 운전자의 체압 분포를 고려하여 설계한 플
라스틱 서스펜션의 해석결과가 실제 측정값에 근접함을 확인
함으로서 효과적으로 ANSYS
(3)를 통한 구조 해석 설계에 의하
여 그 측정값을 검증하였다
(4). 자전거상에서는 직접 운전하는
운전자의 승차감 뿐만 아니라 짐받이에 대해서도 사람이 타고
있을 때나 짐을 올려놓은 경우에 종종 그 진동으로 인하여 충격
(a) Model 1 (b) Model 2 Fig. 1 Configurations of models
(a) Model 1 (b) Model 2
Fig. 2 Meshes of models
Table 1 Numbers of node and element at meshes of model 1 and 2
Node Element
Model 1 30225 15573
Model 2 19456 9538
Table 2 Material properties
Item Value
Young’s modulus(MPa) 2×10
5Poisson’s ratio 0.3
Density(Kg/mm
3) 7.85×10
-6Tensile yield strength(MPa) 250
Compressive yield strength(MPa) 250 Tensile ultimate strength(MPa) 460
(a) Fixed support condition
(b) Force condition (Z direction: 6.86N) Fig. 3 Constraint conditions of model 1 을 받을 수 있는데, 본 연구에서는 자전거 짐받이가 아스팔트
도로나 험한 노면상에서 발생하는 진동이나 피로 하중에 대하 여 얼마나 견고한지 파악할 수 있는 그 내구성을 해석하고자 하였다
(5~8).
이러한 내구성에 대하여서는 부품에 대한 안전 및 내구성
(9,10)
을 해석할 수 있는 프로그램인 ANSYS
(3)를 이용하여 구조
해석을 수행하였다. 따라서 진동이나 피로 하중을 받게 되는 자전거 짐받이의 형상에 따른 구조 안전 해석을 수행하여 피로 의 내구성면에서 고찰하였다. 시중에서 사용되고 있는 Model 1 및 2를 구조상에서 강도적으로 내구성이 있는 가를 검토하였 고 피로나 진동해석에 있어서도 파손 방지를 검토하고자 하는 목적에 있다. 이러한 연구의 결과를 종합하여 자전거 짐받이의 설계에 응용한다면 피로 및 진동에 의한 파손 방지 및 그 내구 성을 검토, 예측하는데 활용이 클 것으로 사료된다.
2. 연구 모델 및 해석
2.1 연구 모델
본 연구 모델은 남녀노소 사용하는 자전거 부품 중 짐을 싣거
나 사람이 앉을 수 있는 자전거 짐받이 이다. Fig. 1(a)는 통상 적으로 쓰이는 짐받이 부분이 파이프 구조모양으로 되어 있는 Model 1이고, Fig. 1(b)는 짐받이 부분이 판으로 구성되어 있 는 Model 2이다.
Fig. 2(a), (b)는 각각 Model 1 및 2에 대한 Mesh 모양이다.
그리고 Model 1 및 2에 대한 절점수와 요소수는 Table 1과 같이 표시 하였다. 또한 Table 2는 Model 1과 Model 2에 대한 구조용 강으로서의 물성치
(3)를 나타낸다.
Model 1 및 2의 구속조건은 각각 Fig. 3(a), (b) 및 Fig. 4
(a), (b)와 같이, 짐받이 연결 Pipe에 Fixed support 조건으로서
고정을 시켰다. 자전거에서 볼트 연결이 되어 회전조건이 되어
(a) Fixed support condition
(b) Force condition (Z direction: 6.86N) Fig. 4 Constraint conditions of model 2
(a) Model 1
(b) Model 2
Fig. 5 Contours of equivalent stresses
(a) Model 1
(b) Model 2
Fig. 6 Contours of total deformations 국부적으로 작용될 수 있으나 실제 자전거 운행 시에 있어서는
볼트 연결 부분이 회전이 되면 자전거 짐받이가 회전이 되어 전복될 위험이 있어 볼트 연결 조건이 사실상 완전 고정된 체결 조건이 주로 많이 작용되어져야 한다고 사료되어 본 논문에서 는 고정조건을 사용하는 것으로 가정하여 볼트 안쪽의 원통면 상에서 고정 조건을 주었다. 그리고 진동이나 피로 하중을 받을 수 있는 면에 6.86N의 하중을 가하였다. 양쪽 모델 1 및 2에서 와 같이 짐이 닿는 면을 택한바, 그림과 같이 짐받이 면들, 즉 z방향의 힘을 받는 면들이 선택되어진다. 모델 1 및 2에 대한 짐 하중을 받는 면들의 형상들은 달라져 그 면적들이 달라진다.
그리고 짐 하중의 크기는 같이 설정했다. Fig. 1과 같이 자전거 짐받이의 모델링은 실제 크기에 대하여 10:1의 배율로 축소하 여 모델링하여 해석상에서 절점수 및 요소수를 줄여서 그 해석 시간을 단축하고자 축소 모델을 사용하였다. 따라서 하중은 보 통 자전거 짐받이에 사람 또는 짐을 싣는 경우가 많은데 사람의 몸무게를 평균 70Kg으로 가정하여 1Kg=9.8N, 70Kg=686N 으로 된다. 이 모델에서는 축소한 모델의 면적 대비로 계산하여 z방향으로 6.86N을 가하였다.
2.2 응력해석
Model 1 및 2에 대하여 정적인 응력해석을 하였다. 모델들의 구속 조건은 Fig. 5 및 6과 같으며 각각의 등가응력과 변형량의 등고선들을 나타낸 그림이다. 그림들에서와 같이 Model 1 및 2의 최대 등가응력들은 각각 31.8MPa 및 28.7MPa이고 최대 의 전변형량들은 각각 0.00335mm, 0.00209mm가 됨을 알 수 가 있어 Model 2가 Model 1에 비하여 등가 응력이나 변형량
이 작게 나와 강도상에서 약간 더 견고함을 알 수 있다. 두 모델
다 구조 강도상에서는 무리가 없다고 사료된다.
(a) SAE bracket history
(b) SAE transmission
(C) Sample history Fig. 7 Fatigue loading history
(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (C) Sample history
Fig. 8 Contour plots of fatigue lives at model 1
(a) SAE bracket history (b) SAE transmission (c) Sample history
Fig. 9 Contour plots of fatigue lives at model 2 2.3 피로해석
모델의 경계 조건은 역시 Fig. 3(a), (b) 및 Fig. 4(a), (b)와 같으며, 자전거 짐받이인 Model 1 및 2가 받는 피로하중에 의 한 피로수명과 파손에 대해서 해석하였다. Fig. 7에서와 같이 불규칙 피로 하중의 내역들
(9)로서 ‘SAE bracket history’, ‘SAE
transmission’ 및 ‘Sample history’를 사용하였다. 경과 사이클 들에 대한 응력 진폭과 일정한 평균 응력의 내역을 나타낸다.
그림에서도 볼 수 있는 바와 같이 ‘SAE bracket history’의 경 우는 아래 그래프에서 볼 수 있듯이 적용할 수 있는 피로 하중 조건이고 그 다음으로 ‘SAE transmission’의 경우는 대체로 비 포장도로의 경우로 적용될 수 있다. 그리고 아스팔트로 잘 포장 된 도로의 경우는 ‘Sample history’를 적용할 수 있다.
불규칙 진폭하중들인 ‘SAE bracket history’, ‘SAE transmis-
sion’, ‘Sample history’들의 하중들로서 서로 비교 될 수 있는
데, Model 1 및 2에 대하여 사용 가능 수명에 대한 등고선 그림
들을 Fig. 8 및 9에 나타내었다. Fig. 8 및 9를 보면 컴퓨터 해
석상에서 외형이 비슷한 모델들은 동일 피로 하중조건에서는
Legend상에서 그 최대 및 최소의 수명의 수치 값이 같으나 그
피로 수명의 등고선들에서 볼 수 있는 바와 같이, 모델의 1 및
2의 유형에 따라서 피로 수명의 분포가 모델의 부위 별 위치에
따라서 달라짐을 볼 수 있다. Fig. 8 및 9의 그림들에서 보면
(a)의 경우 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket’ 경우가 사용
가능한 최대 수명이 3.3693×10
5Cycle 정도로 가장 짧은 것을
볼 수가 있고 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’의 (c)의
경우는 그 수명이 2.0×10
7Cycle 정도로 가장 긴 것을 알 수
있었다. 따라서 불규칙 피로 하중들 중에서는 하중의 변화가
극심한 ‘SAE bracket history’의 경우가 대체적으로 가장 불안
(a) 1’st order
(b) 6’st order
Fig. 10 Total deformations at natural frequencies on mode 1 and 6 at model 1
Table 3 Natural frequencies on modes at model 1
Mode Frequency[Hz]
1 441.76
2 2248
3 2503.5
4 2534.1
5 2896.5
6 3526.4
(a) 1’st order
(b) 6’st order
Fig. 11 Total deformations at natural frequencies on mode 1 and 6 at model 2
Table 4 Natural frequencies at modes at model 2
Mode Frequency[Hz]
1 453.71
2 2314.8
3 2484.1
4 2502.8
5 2966.5
6 3332.7
정한 경향을 보이고 있고, 비교적 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’의 경우가 가장 안정함을 보이고 있다. 그리고 가장 가 혹한 하중인 ‘SAE bracket’만 작용하는 경우에서는 Model 1 및 2 공히 그 최대 수명은 3.3693×10
5Cycle로서 Model 1에 있어서는 짐받이 부분인 파이프에서 주로 파단이 일어나고 Model 2에 있어서는 짐받이 부분인 판에서 가장자리 쪽 부분 에서 파단이 일어나고, Model 1 및 2 공히 짐받이 다리의 가장 자리 부분에서 파단이 일어난다.
2.4 진동 해석
고유진동해석에서는 Model 1 및 2의 경계조건들은 각각
Fig. 3 (a) 및 Fig. 4 (a)와 같은 구속 조건으로 하였다. Model
1 및 2에서 각각 총 6차까지의 고유진동수에서의 전변형량을
해석하였는데 Fig. 10 및 11은 각각 Model 1 및 2에 대한 1차
및 6차에서의 고유 진동수에서의 전변형량의 등고선을 나타내
는 그림들이다. 또한 Table 3 및 4는 Model 1 및 2에 대한 고유
진동수들을 나타낸다. 이러한 고유 진동수는 통상의 진동수이
Fig. 12 Frequency response at model 1
Fig. 13 Frequency response at model 2
(a) Equivalent stress
(b) Directional deformation at Z axis
Fig. 14 Equivalent stress and directional deformation at maximum frequency response at model 1
(a) Equivalent stress
(b) Directional deformation at Z axis
Fig. 15 Equivalent stress and directional deformation at maximum frequency response at model 2
상에서 일어날 수가 없으므로 고유 진동에 의한 파손의 영향은 없을 것으로 사료된다.
Model 1 및 2의 구속조건은 각각 Fig. 6 (a), (b) 및 Fig. 7 (a), (b)와 같이 하여 진동수는 Modal 해석에서의 6차 모드인 최대 진동수보다 약간 큰 값인 4000Hz을 설정하고 하모닉 해 석을 수행하였다. Model 1 및 2에 대하여 Fig. 12 및 13은 각 진동수에 따른 변형 응답 그래프이다. 이 그래프에서도 볼 수 있는 바와 같이 Model 1 및 2들 공히 최대 응답 주파수로서 2400Hz에서 진폭 변형이 가장 높게 나타났다. Model 1 및 2에 서 이러한 2400 Hz의 최대응답주파수에서의 실제 응력과 Z 방향에서의 변위를 각각 Fig. 14 및 Fig. 15에 나타내었다.
Fig. 14(a) 및 Fig. 15(a)에서와 같이 Model 1 및 2에서 각각
자전거 짐받이의 위쪽의 두 개의 구멍 부위에서 최대 등가 응력
은 59.854MPa 및 85.608MPa 이어서 허용 응력이내에 충분히
들어 있어 강도상에서는 양호하다고 보인다. 그리고 Fig. 14(b)
및 Fig. 15(b)에서와 같이 변위들은 최대 0.01mm정도로 작게
변형된 것을 알 수가 있다. 따라서 실제적으로 일어 날 수 있는
이러한 하모닉 진동에서도 최대의 진동수라고 해도 그 변형 정
도가 미미한 정도로 나타나서 실제적인 진동에 의한 영향은 무
시할 수 있다고 보인다.
3. 결 론
본 연구에서는 구조해석을 통하여 시중에서 사용되고 있는 자전거 짐받이의 형상인 Model 1 및 2에 대하여 강도적으로 내구성이 있는 가를 검토하였고, 피로 하중에 따른 수명 및 진 동에 대한 파손에 대한 내구성을 해석하였다. 이에 대하여 연구 한 결과는 다음과 같다.
(1) 정적 응력 해석에서는 Model 2가 Model 1에 비하여 응력 이나 변형량이 작게 나와 강도상에서 약간 더 견고함을 알 수 있다. 두 모델 다 구조 강도상에서는 무리가 없다고 사료 된다.
(2) 불규칙 피로 하중들 중에서는 하중의 변화가 극심한 ‘SAE bracket history’의 경우가 대체적으로 가장 불안정한 경향 을 보이고 있고, 비교적 하중의 변화가 완만한 ‘Sample history’의 경우가 가장 안정함을 보이고 있다.
(3) Model 1 및 2들 공히 최대 응답 주파수로서 2400Hz에서 진폭 변형이 가장 높게 나타났다. Model 1 및 2에서 각각 자전거 짐받이의 위쪽의 두 개의 구멍 부위에서의 최대 등 가 응력들이 재료의 허용 응력이내에 충분히 들어 있어 강 도상에서는 양호하다고 보인다.
(4) 이러한 연구의 결과를 종합하여 자전거 짐받이의 설계에 응용한다면 피로 및 진동에 의한 파손 방지 및 그 내구성을 검토, 예측하는데 활용이 클 것으로 사료된다.
References
