2020 개념원리 RPM 수학Ⅱ

04

도함수의 활용 ( 1 )

본문 54 ~ 65쪽

0

336

y=4x-5

₀

₃₃₇

y=x+5

0

338

y=-3x-4

0

339

y=3x+6

0

340

y=x+6

0

341

y=x-15

0

342

y=x-2, y=x+2

0

343

y=;8!;x-;4!;

0

344

y=3x+3, y=3x+7

0

345

y=-x, y=3x-4

0

346

y=16x+18

0

347

2

0

348

;2#;

0

349

1

0

350

2

₀

₃₅₁

3

₀

₃₅₂

1

₀

₃₅₃

1

₀

₃₅₄

-15

0

355

4

0

356

5

0

357

②

0

358

(1, 3)

0

359

y=-4x+7

0

360

-1

0

361

③

0

362

y=-2x-;;Á3¤;;, y=-2x+:Á3¤:

0

363

-6

0

364

④

0

365

5

0

366

②

0

367

5

0

368

②

0

369

2

0

370

-9

0

371

(1, 4)

0

372

④

0

373

2

0

374

④

0

375

18

0

376

1

0

377

-3

₀

₃₇₈

③

0

379

0

₀

₃₈₀

④

₀

₃₈₁

①

₀

₃₈₂

-1

₀

₃₈₃

①

0

384

12

0

385

③

0

386

24

0

387

2

0

388

1

0

389

;1!6&;p

0

390

'¶10

0

391

'¶15p

0

392

①

0

393

④

0

394

3

₀

₃₉₅

2

₀

₃₉₆

3

0

397

㈎ 연속 ㈏ 미분가능 ㈐ 0

0

398

⑤

0

399

①

0

400

-12

0

401

2'5

0

402

4'5

0

403

②

0

404

9

0

405

①

0

406

3

0

407

16

0

408

24

0

409

②

0

410

3

₀

₄₁₁

-11

₀

₄₁₂

④

₀

₄₁₃

2

₀

₄₁₄

③

0

415

④

₀

₄₁₆

②

₀

₄₁₇

y=;8!;x+:Á8Á:

0

418

1

0

419

6

0

420

⑤

0

421

④

03

미분계수와 도함수

본문 38 ~ 53쪽

0

211

3

₀

₂₁₂

2

₀

₂₁₃

12

₀

₂₁₄

-4

0

215

⑴ -5 ⑵ -6-Dx

0

216

⑴ 2 ⑵ 2a-1+Dx

0

217

3

0

218

-2

0

219

4

0

220

10

0

221

4

0

222

1

₀

₂₂₃

-6

₀

₂₂₄

-2

₀

₂₂₅

-4

0

226

연속이다.

₀

₂₂₇

미분가능하지 않다.

0

228

연속이다.

0

229

미분가능하다.

0

230

f '(x)=0

0

231

f '(x)=2

0

232

f '(x)=2x

₀

₂₃₃

ㄱ, ㄷ

₀

₂₃₄

y'=3xÛ`

0

235

y'=-5xÝ`

₀

₂₃₆

y'=0

₀

₂₃₇

y'=2xÜ`+2x

0

238

y'=-6x+9

0

239

⑴ 1 ⑵ 8

0

240

y'=6x+2

0

241

y'=6x-13

0

242

y'=-6xÛ`+6x

₀

₂₄₃

y'=3xÛ`+8x-3

0

244

y'=3xÛ`-6x+2

₀

₂₄₅

y'=-6xÛ`+16x+14

0

246

y'=6(3x+2)

0

247

y'=6(2x-1)Û`

0

248

y'=2(2x+1)(4xÛ`+x+2)

0

249

2

0

250

1

0

251

5

0

252

-2

0

253

;2#;

0

254

4

0

255

;3@;

0

256

-1

0

257

4

0

258

2

0

259

⑤

0

260

-9

0

261

③

0

262

3

0

263

4

0

264

2

0

265

①

0

266

3

0

267

-2

₀

₂₆₈

④

0

269

ㄴ

0

270

⑤

0

271

ㄱ, ㄴ, ㄷ

₀

₂₇₂

ㄱ, ㄷ

0

273

연속이지만 미분가능하지 않다.

0

274

③

0

275

ㄱ, ㄴ

0

276

5

0

277

⑤

0

278

㈎ f(x+h)+f(x) ㈏ f(x+h)-f(x) ㈐ 2 f(x)f '(x)

0

279

㈎ f(x+h)-f(x) ㈏ 2x ㈐ xÛ` f '(x)+2x f(x)

0

280

①

0

281

⑤

0

282

100

0

283

-15

0

284

①

0

285

72

0

286

23

0

287

11

0

288

①

0

289

56

0

290

224

0

291

⑤

0

292

③

0

293

⑤

0

294

;3@;

0

295

10

0

296

①

0

297

a=6, b=20

0

298

①

0

299

④

0

300

7

0

301

-2

0

302

13

0

303

②

0

304

-12

₀

₃₀₅

1

0

306

②

0

307

8

0

308

④

0

309

12

₀

₃₁₀

86

₀

₃₁₁

7

₀

₃₁₂

②

₀

₃₁₃

⑤

0

314

70

0

315

④

0

316

-2

0

317

-2

0

318

18

0

319

①

0

320

ㄴ, ㄷ

0

321

ㄱ, ㄷ

0

322

⑤

0

323

f '(x)=-3x-2

₀

₃₂₄

32

0

325

25

0

326

4

0

327

4

₀

₃₂₈

⑤

₀

₃₂₉

27

₀

₃₃₀

-1

₀

₃₃₁

6

0

332

15

0

333

19

0

334

-1

0

335

ㄴ, ㄷ

02

함수의 연속

본문 22 ~ 35쪽

0

119

함수 f(x)가 x=0에서 정의되어 있지 않으므로 불연속이다.

0

120

극한값 lim x`Ú 0`f(x)가 존재하지 않으므로 불연속이다.

0

121

lim x`Ú 0`f(x)+f(0)이므로 불연속이다.

0

122

함수 f(x)가 x=0에서 정의되어 있지 않고, 극한값 lim<sub>x`</sub> Ú 0`f(x)도 존재 하지 않으므로 불연속이다.

0

123

연속

0

124

연속

0

125

불연속

0

126

연속

0

127

[-2, 3]

0

128

(1, 5)

0

129

[-3, 4)

0

130

(-7, 2]

0

131

(-¦, 4)

₀

₁₃₂

[3, ¦)

₀

₁₃₃

(-¦, ¦)

0

134

(-¦, 3]

0

135

(-¦, -1), (-1, ¦)

0

136

(-¦, ¦)

0

137

[1, ¦)

0

138

(-¦, ¦)

0

139

(-¦, 0), (0, ¦)

₀

₁₄₀

(-¦, ¦)

0

141

(-¦, ¦)

₀

₁₄₂

(-¦, 3), (3, ¦)

0

143

(-¦, 1), (1, 2), (2, ¦)

0

144

⑴ (-¦, ¦) ⑵ (-¦, ¦) ⑶ (-¦, -5), (-5, 1), (1, ¦) ⑷ (-¦, 2), (2, ¦)

0

145

최댓값:-1, 최솟값:-2

₀

₁₄₆

최댓값: 2, 최솟값: ;3@;

0

147

최댓값:-1, 최솟값:-2

0

148

㈎ 연속 ㈏ 사잇값

0

149

㈎ 연속 ㈏ 0 ㈐ (0, 1)

0

150

풀이 참조

0

151

풀이 참조

₀

₁₅₂

ㄱ, ㄹ

₀

₁₅₃

④

₀

₁₅₄

4

0

155

ㄴ, ㄷ

0

156

②

0

157

ㄷ

0

158

②

0

159

ㄱ, ㄴ, ㄷ

0

160

2

0

161

-;3!;

0

162

6

0

163

3

₀

₁₆₄

48

₀

₁₆₅

④

₀

₁₆₆

④

₀

₁₆₇

8

0

168

8'2

0

169

③

0

170

②

0

171

-1

0

172

④

0

173

①

0

174

6

0

175

③

0

176

-4

0

177

④

0

178

③, ⑤

0

179

①

0

180

②

0

181

최댓값: 5, 최솟값: 3

0

182

①

₀

₁₈₃

③

₀

₁₈₄

3개

₀

₁₈₅

ㄱ, ㄴ, ㄷ

0

186

4

0

187

②

0

188

②

0

189

①

0

190

5

0

191

5

0

192

③

0

193

4

0

194

④

0

195

②, ④

0

196

①

0

197

12

0

198

7

0

199

④

0

200

②

0

201

①

₀

₂₀₂

④

₀

₂₀₃

④

₀

₂₀₄

③

₀

₂₀₅

6

0

206

-2

0

207

2개

0

208

2

0

209

③

0

210

풀이 참조

01

함수의 극한

본문 6 ~ 21쪽

000

1

-3

₀₀₀

₂

10

₀₀₀

₃

1

₀₀₀

₄

;2!;

₀₀₀

₅

¦

000

6

-¦

₀₀₀

₇

¦

₀₀₀

₈

¦

₀₀₀

₉

0

₀₀

₁₀

2

00

11

⑴ -1 ⑵ 1

00

12

⑴ 0 ⑵ 2 ⑶ 2 ⑷ 2 ⑸ 존재하지 않는다. ⑹ 2

00

13

4

00

14

-6

₀₀

₁₅

3

00

16

7

00

17

-2

00

18

-1

00

19

3

00

20

;4!;

00

21

4

00

22

0

00

23

;2#;

00

24

;3@;

00

25

¦

₀₀

₂₆

¦

₀₀

₂₇

0

00

28

5

00

29

1

00

30

4

00

31

a=3, b=-6

00

32

a=-3, b=-2

₀₀

₃₃

-2

₀₀

₃₄

4

00

35

④

00

36

⑤

₀₀

₃₇

ㄱ, ㄴ

₀₀

₃₈

9

₀₀

₃₉

②

₀₀

₄₀

4

00

41

⑤

₀₀

₄₂

⑤

₀₀

₄₃

④

₀₀

₄₄

③

₀₀

₄₅

-5

00

46

-2

₀₀

₄₇

-3

₀₀

₄₈

10

₀₀

₄₉

-13

₀₀

₅₀

;3!;

00

51

③

00

52

②

00

53

-;;Á5ª;;

00

54

①

00

55

1

00

56

0

00

57

④

00

58

-2

00

59

②

00

60

④

00

61

2

00

62

3

00

63

②

00

64

③

00

65

⑴ 4 ⑵ -;4!;

00

66

1

00

67

3

00

68

①

00

69

0

₀₀

₇₀

;6%;

00

71

;7*;

00

72

①

₀₀

₇₃

20

00

74

③

00

75

⑤

00

76

13

00

77

4

00

78

3

00

79

⑤

00

80

①

00

81

3

00

82

③

00

83

9

00

84

④, ⑤

₀₀

₈₅

5

₀₀

₈₆

①

₀₀

₈₇

;4!;

₀₀

₈₈

①

00

89

2

₀₀

₉₀

③

₀₀

₉₁

⑤

₀₀

₉₂

4

₀₀

₉₃

1

00

94

④

00

95

4

00

96

③

00

97

③

00

98

3

00

99

1

₀

₁₀₀

④

₀

₁₀₁

;2#;

₀

₁₀₂

③

₀

₁₀₃

⑤

0

104

②

₀

₁₀₅

48

₀

₁₀₆

66

₀

₁₀₇

2

₀

₁₀₈

2

0

109

③

₀

₁₁₀

1

₀

₁₁₁

1

₀

₁₁₂

;3!;

0

113

;2%;

0

114

-2

₀

₁₁₅

③

0

116

35

0

117

5

0

118

2

수학

06

도함수의 활용 (3)

본문 82 ~ 95쪽

0

538

3

₀

₅₃₉

1

₀

₅₄₀

2

₀

₅₄₁

2

0

542

⑴ -8<k<100 ⑵ k=-8 또는 k=100 ⑶ k<-8 또는 k>100

0

543

㈎ 2 ㈏ 2 ㈐ >

₀

₅₄₄

풀이 참조

₀

₅₄₅

k¾0

0

546

v=-4, a=4

₀

₅₄₇

v=-1, a=0

0

548

v=28, a=48

0

549

8

0

550

⑴ 4.8p ⑵ 12.8p

0

551

3

0

552

-9<a<7

0

553

-100

0

554

-1<k<2

0

555

-;2!;<a<0

0

556

④

0

557

3

0

558

8

0

559

3

0

560

a<0 또는 a>1

0

561

8

0

562

⑤

0

563

-16<k<16

0

564

4

0

565

8

0

566

-7

0

567

③

0

568

④

0

569

k¾;4%;

0

570

1

0

571

②

0

572

k¾10

0

573

-8

0

574

1

0

575

②

0

576

k>22

0

577

3

0

578

②

0

579

18

0

580

117

0

581

②

0

582

22

0

583

8

0

584

40

0

585

-8

₀

₅₈₆

②

₀

₅₈₇

4

₀

₅₈₈

180`m

₀

₅₈₉

12

0

590

④

0

591

②

0

592

30

0

593

ㄱ, ㄴ, ㄷ

0

594

③

0

595

400p`cmÜ`/s

0

596

;;ª9°;;p`cmÜ`/s

0

597

②

0

598

48

0

599

'5₂

0

600

②

0

601

③

0

602

ㄷ

₀

₆₀₃

②

₀

₆₀₄

ㄴ, ㄷ

₀

₆₀₅

②

₀

₆₀₆

③

0

607

①

0

608

0<a<7

0

609

①

0

610

ㄱ, ㄴ

0

611

③

0

612

①

0

613

⑤

0

614

a¾4

0

615

k¾1

0

616

②

0

617

12

0

618

①

0

619

④

0

620

③

0

621

ㄱ, ㄹ

₀

₆₂₂

③

₀

₆₂₃

12'3 cmÛ`/s

0

624

①

0

625

⑤

0

626

3

0

627

4

0

628

t>3

0

629

90`m/min

0

630

④

0

631

-48`m/s

0

632

9p

05

도함수의 활용 (2)

본문 66 ~ 81쪽

0

422

증가

₀

₄₂₃

감소

₀

₄₂₄

증가

₀

₄₂₅

풀이 참조

0

426

풀이 참조

0

427

풀이 참조

0

428

극댓값: 6, 극솟값: -26

0

429

⑴ b, d ⑵ a, c, f

0

430

3

₀

₄₃₁

극댓값: 16, 극솟값: -16

0

432

극댓값: 3, 극솟값: -1

₀

₄₃₃

극댓값: 0, 극솟값: -1

0

434

극댓값: 0, 극솟값: 없다.

0

435

풀이 참조

0

436

풀이 참조

0

437

풀이 참조

0

438

최댓값: 20, 최솟값: 0

₀

₄₃₉

최댓값: 2, 최솟값: -2

0

440

최댓값: 12, 최솟값: -;;ª4¦;;

0

441

최댓값: 17, 최솟값: 0

0

442

-2

0

443

-3

0

444

17

0

445

9

0

446

③

0

447

-6ÉaÉ6

₀

₄₄₈

③

0

449

③

0

450

③

0

451

3

₀

₄₅₂

①

₀

₄₅₃

a¾8

₀

₄₅₄

④

0

455

-;2(;ÉaÉ-3

0

456

①

₀

₄₅₇

②

₀

₄₅₈

3

0

459

(1, -3)

₀

₄₆₀

⑤

0

461

5

0

462

③

0

463

-2

0

464

5

0

465

2

0

466

'5₅

0

467

f(x)=4xÜ`-5xÛ`-2x

0

468

③

0

469

;;£3ª;;

0

470

6

0

471

③

₀

₄₇₂

-1

₀

₄₇₃

3

₀

₄₇₄

⑤

₀

₄₇₅

ㄷ

0

476

①

0

477

a<3

0

478

③

0

479

①

0

480

④

0

481

①

0

482

7

0

483

2

0

484

144

0

485

④

0

486

-;8(;

0

487

a<0 또는 0<a<1

0

488

k=4 또는 kÉ-;4(;

0

489

10

0

490

②

0

491

11

0

492

18

0

493

2

0

494

⑤

0

495

④

0

496

;2(;

0

497

2

0

498

32'3₉

0

499

2'5

0

500

120

0

501

128

0

502

512

0

503

20p

₀

₅₀₄

⑤

₀

₅₀₅

④

₀

₅₀₆

④

₀

₅₀₇

④

0

508

③

0

509

-3

0

510

③

0

511

③

0

512

②

0

513

42

₀

₅₁₄

②

₀

₅₁₅

;2#7@;

0

516

-9

₀

₅₁₇

1

0

518

⑤

₀

₅₁₉

④

₀

₅₂₀

ㄱ, ㄷ

₀

₅₂₁

④

₀

₅₂₂

①

0

523

③

₀

₅₂₄

27

₀

₅₂₅

2

₀

₅₂₆

26

₀

₅₂₇

③

0

528

5

₀

₅₂₉

②

₀

₅₃₀

ㄱ

₀

₅₃₁

0ÉaÉ;4#;

0

532

16

₀

₅₃₃

k>;3!;

0

534

2

₀

₅₃₅

'₂2

₀

₅₃₆

③

0

537

④

08

정적분

본문 110 ~ 123쪽

0

722

1

₀

₇₂₃

6

₀

₇₂₄

:Á3¤:

₀

₇₂₅

-;6!;

0

726

0

0

727

-:ª4Á:

0

728

-24

0

729

:Á3¤:

0

730

8

0

731

24

0

732

6

0

733

0

0

734

24

0

735

-4

0

736

4

0

737

12

0

738

f(x)=2x-2

₀

₇₃₉

f(x)=3xÛ`+2x-1

0

740

-1

₀

₇₄₁

5

₀

₇₄₂

①

₀

₇₄₃

8

₀

₇₄₄

-2

0

745

2

0

746

1

0

747

-4

₀

₇₄₈

④

0

749

;6%;

0

750

6

0

751

④

0

752

6

0

753

2

0

754

;;£2»;;

0

755

;3@;

0

756

-2

₀

₇₅₇

;6%;

0

758

64

0

759

6

0

760

3

0

761

①

0

762

②

0

763

;3*;

0

764

18

0

765

①

0

766

2

0

767

-;2#;

0

768

50

0

769

8

0

770

2

0

771

10

0

772

⑤

0

773

②

0

774

20

0

775

1

₀

₇₇₆

-2

₀

₇₇₇

①

₀

₇₇₈

-4

₀

₇₇₉

10

0

780

④

0

781

76

0

782

④

0

783

38

0

784

4

0

785

③

0

786

④

0

787

-4

0

788

3

0

789

3

0

790

2

0

791

17

0

792

12

0

793

100

0

794

;3@;

0

795

③

0

796

④

0

797

②

0

798

④

0

799

;;£3ª;;

0

800

;6%;

0

801

2

0

802

-2

0

803

②

0

804

②

0

805

6

0

806

-2

₀

₈₀₇

;;Á3Á;;

0

808

②

0

809

12

0

810

②

0

811

4

0

812

52

0

813

;;Á9¼;;

0

814

8

0

815

①

0

816

②

0

817

③

0

818

16

0

819

;;ª4¦;;

0

820

4

0

821

31

0

822

12

0

823

③

07

부정적분

본문 98 ~ 109쪽

0

633

f(x)=6x+4

₀

₆₃₄

f(x)=3xÛ`-2x

0

635

f(x)=xÜ`+xÛ`+x

0

636

xÛ`

0

637

xÛ`+C

0

638

xÜ`+2x

0

639

xÜ`+2x+C

0

640

x+C

0

641

;4!;xÝ`+C

0

642

;2Á2;xÛ`Û`+C

0

643

;n!;xn_+C

₀

₆₄₄

_{;2#;xÛ`-4x+C}

0

645

;3%;xÜ`-xÛ`+x+C

0

646

;3!;xÜ`+;2!;xÛ`-2x+C

0

647

;3$;xÜ`-6xÛ`+9x+C

0

648

;4!;xÝ`-27x+C

0

649

;2!;xÛ`-2x+C

0

650

;3!;xÜ`-;2!;xÛ`+x+C

0

651

2xÛ`+C

₀

₆₅₂

;3!;xÜ`+xÛ`+4x+C

0

653

④

₀

₆₅₄

②

0

655

-4

₀

₆₅₆

3

0

657

③

0

658

40

0

659

6

0

660

⑤

₀

₆₆₁

4

₀

₆₆₂

1

₀

₆₆₃

③

₀

₆₆₄

5

0

665

-1

0

666

-1

0

667

5

0

668

-3

0

669

②

0

670

0

0

671

7

0

672

2

0

673

9

0

674

9

0

675

②

0

676

15

0

677

20

0

678

20

0

679

④

0

680

②

0

681

-9

₀

₆₈₂

-7

₀

₆₈₃

;3!;

0

684

3

0

685

⑤

₀

₆₈₆

-2

₀

₆₈₇

-;2%;

0

688

14

₀

₆₈₉

-4

0

690

①

0

691

-2

₀

₆₉₂

3

0

693

;2#;

0

694

f(x)=;3!;xÜ`+3x+3

0

695

⑤

0

696

28

0

697

④

0

698

-40

0

699

f(x)=xÜ`+xÛ`-x-1 또는 f(x)=xÜ`+xÛ`-x+;2°7;

0

700

-;3$;<k<;3$;

0

701

;2(;

0

702

12

₀

₇₀₃

④

0

704

0

0

705

①

0

706

⑤

0

707

-;2!;

0

708

4

0

709

7

0

710

-12

0

711

29

0

712

5

0

713

⑤

0

714

①

0

715

30

0

716

4

0

717

-12

0

718

12

0

719

x=1 또는 x=3

₀

₇₂₀

⑤

0

721

ㄷ

09

정적분의 활용

본문 124 ~ 136쪽

0

824

;3$;

0

825

;3$;

0

826

;2!;

0

827

;1#2&;

0

828

;;ª4Á;;

0

829

;3%;

0

830

:ª2Á:

0

831

;2(;

0

832

;3$;

0

833

;2!;

0

834

;3*;

0

835

;3$;

0

836

-;3@;

0

837

0

0

838

;3*;

0

839

6

0

840

②

0

841

③

0

842

②

0

843

④

0

844

;2Á4;

0

845

④

0

846

:£3ª:

0

847

②

0

848

3

0

849

①

0

850

131₄

0

851

9

0

852

10₉

0

853

②

0

854

④

0

855

③

0

856

;3!;

0

857

③

0

858

;3$;

0

859

1

0

860

⑤

0

861

13₄

0

862

;3@;

0

863

;4!;

0

864

2

0

865

;2(;

0

866

;3@;

0

867

16

0

868

27₂

0

869

①

₀

₈₇₀

②

₀

₈₇₁

6

₀

₈₇₂

5

0

873

:£3ª:p`cmÜ`

0

874

③

₀

₈₇₅

;3*;`m

0

876

65`m

0

877

②

0

878

40`km

₀

₈₇₉

4

0

880

1

0

881

④

0

882

①

0

883

③

0

884

1

0

885

;2#;

0

886

2

0

887

26

0

888

16

0

889

1

0

890

②

0

891

3

0

892

④

0

893

8

0

894

①

0

895

;3$;

0

896

2

0

897

20

₀

₈₉₈

6

₀

₈₉₉

;2%;

0

900

③

₀

₉₀₁

②

0

902

④

0

903

;6!;

0

904

;3*;

0

905

27₄

0

906

⑴ -;2#;, 2, 5 ⑵ 8

0

907

4'3-4

0

908

;2!4#;

0

909

;1Á2;

0

910

140

0

911

-;3$;