Development of High Precision Impedance Measurement Systems in Specific Ranges Using a Microprocessor

J. Adv. Navig. Technol. 23(4): 316-321, Aug. 2019

마이크로프로세서를 이용한 특정 영역에서 고정밀 임피던스 측정 시스템 개발

Development of High Precision Impedance Measurement Systems in Specific Ranges Using a Microprocessor

유 재 춘

· 이 명 의

한국기술교육대학교 전기‧전자‧통신공학과

Jae-Chun Ryu

· Myung-Eui Lee

1Department of Electrical, Electronics and Communication Engineering, Korea Technology and Education University, Choongcheongnam-do 31253, Korea

[요 약]

본 논문에서는 정전류 (constant current) 원리를 적용하여 각종 전기재료의 특정 대역 고정밀 임피던스 측정이 가능한 임피던스 측 정 시스템을 마이크로프로세서를 사용하여 개발한다. 본 측정 시스템 보드에는 임피던스 측정장치를 포함하여 외부장치에서 디지 털 데이터 취득을 위한 인터페이스 장치를 갖추고 있으며, 이와 같은 임베디드 보드에서 실행되는 펌웨어 프로그램으로 시스템 소프 트웨어를 작성한다. 그리고 15-비트 ADC (analog-to digital converter)를 사용하여 특정 대역의 정밀 임피던스를 1/32768 정밀도로 측 정하여 소수점 5자리까지 연산하여 출력할 수 있으며, 디지털 데이터를 관리하기 위해 개발된 측정 장치와 일반 컴퓨터의 USB 인터 페이스를 통해 데이터를 전송하여, 여타 측정 장비들 보다 범용적이고 사용이 용이한 인터페이스가 가능한 통신기능을 탑재한 임피 던스 측정시스템을 개발하고 그 정밀도를 측정하여 검증한다.

[Abstract]

In this paper, by applying the constant current principle we develop an impedance measurement system which can measure the high precision impedance of various electric materials by using microprocessor. This measurement system board has an interface device for acquiring digital data from an external device including an impedance measuring device, and system software is also developed by a firmware program executed on such an embedded board. It can measure the high precision impedance of a specific band with 1/32768 precision by using 15-bit ADC(analog to digital converter) and calculate it to the five digits to the right of the decimal point(fraction part).

Data is transmitted through a USB interface of a general computer and a measuring device to manage digital data. An impedance measurement system equipped with a communication function capable of a more general and easy-to-use interface than other equipment is developed and verified.

Key word :

https://doi.org/10.12673/jant.2019.23.4.316

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-CommercialLicense(http://creativecommons .org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Received 10 August 2019; Revised 11 August 2019 Accepted (Publication) 23 August 2019 (30 August 2019)

*Corresponding Author; Jae-Chun Ryu Tel: +82-41-560-1186

E-mail: [email protected]

Ⅰ. 서 론

기존 임피던스 측정 계측기는 디지털 데이터를 얻기 위해 별도의 외부 인터페이스 장치가 반드시 있어야 하며, 일반적 으로 사용되는 저가의 상용 계측기는 이와 같은 외부 인터페 이스 장치가 대부분 없는 실정이다. 따라서 디지털 데이터 취 득 및 측정된 데이터의 관리가 어려울 뿐만 아니라 일반 범용 계측기로는 정밀도가 제한되어 있다.

본 논문에서는 특정 대역의 정밀 임피던스를 1/32768 정 밀도로 측정하여 소수점 5자리까지 연산하여 출력할 수 있으 며, 디지털 데이터를 관리하기 위해 개발된 측정 장치와 일반 컴퓨터의 USB 인터페이스를 통해 데이터를 전송하고 저장 할 수 있다. 이와 같은 장점으로 인해 데이터 관리용 디바이스 와의 인터페이스가 어려운 문제를 해결하며 타 장비들과 보다 용이한 인터페이스가 가능한 통신기능을 탑재한 임피던스 측 정시스템을 개발하고 그 정밀도를 측정하여 검증한다.

본 논문의 구성으로는 Ⅱ 장에서는 임피던스의 측정 원리 를 설명하고 Ⅲ 장에서는 고정밀 임피던스의 측정시스템 구성 과 설계를 제시하였다. 마지막으로 구현한 시스템을 통해 측 정한 결과와 일반 계측기로 측정한 결과를 비교하여 정밀도를 검증하였다.

Ⅱ. 임피던스의 측정 원리

2-1 임피던스

임피던스란 저항, 코일, 축전기가 직렬로 연결된 교류회로의 합성저항을 통상 의미하고 있다. 임피던스는 전압과 전류의 비 율 외에 위상도 함께 나타내는 벡터 량으로 복소수  

(는 허수 단위)로 표시하며 실수부분 R은 저항 값이며, 허수부 분 는 리액턴스이다[1].

전류회로에서는 전기저항이 곧 전압과 전류의 비를 의미한 다. 그러나 교류회로에서는 코일이나 축전기에 의해 전압과 전 류의 위상이 달라지므로 복소 임피던스를 사용하여 저항 값과 위상을 함께 나타낸다[2].

저항을 통과한 전류는 전압과 위상이 같으며, 코일에 전류가 흐르면 전류보다 전압의 위상이 (1/4 주기)가 빠르며, 축전 기에 의해서는 전압이 전류보다 늦게 된다. 따라서 저항, 코일, 축전기를 통과한 후 위상  는 수식 (1)과 같이 쓸 수 있 으며, 곧 임피던스의 각이 된다.

tan  ^

^_

 

__

(1)

임피던스 Z는 직류에서 저항 값에 해당하며, 크기는 식 (2)와 같다.

^^^ ^{ }_^ (2)

여기서 은 저항, __는 전체 리액턴스(total reactance)이다. 값은 유도성일 때는 양의 값을 용량성일 때는 음의 값을 갖는다[3].

직렬접속시킨 회로의 임피던스는 각 요소들의 합이 되며, 병렬 접속시킨 것의 임피던스의 역수는 각 임피던스의 역수의 합과 같다.

_{}__ __ __ (3)

_∥^_^{ }_^ (4)

교류는 시간에 따라 그 값이 변화하므로 전류와 전압의 실효 값을 사용한다. 따라서 교류전압의 실효값을 _ 라고 하면, 전 류의 실효값 __가 된다.

2-2 임피던스의 측정 방법

임피던스는 복소수 값으로 표현되므로 임피던스를 구하려 면 적어도 두 가지의 값을 가지고 있어야 한다. 현재 대부분의 임피던스 계측기는 임피던스 벡터의 실수부와 허수부를 측정 한 후, 그 값들을 , , , , , , 와 같은 파라미터로 변경하게 된다. 여기서 는 어드미턴스(admittance), 는 컨 덕턴스(conductance), 는 서셉턴스(susceptance)를 의미한다.

따라서 미상의 부품, 회로, 재료 등을 측정 장비에 연결을 하면 임피던스를 측정할 수 있다.

임피던스를 측정하기 위해서는 여러 측정 방법 중에서 장단 점을 고려하여 적절한 방법을 선택해야 한다. 먼저 측정에 필요 한 사항과 조건을 고려한 후, 주파수 범위, 측정 정확도, 작동의 편의성들을 고려하여 가장 적합한 방법을 택해야 한다. 하나의 측정 방법에 모든 측정 기능이 포함될 수 는 없으므로, 여러 측정 방법 중에서 최적의 조건을 고려하여 가장 좋은 방법을 선택해 야 한다. 그림 1에서는 저주파에서 마이크로웨이브 구간에 이르 는 곳에서 사용되는 6가지 임피던스 측정 방법을 보여준다[4].

브리지 방법 공진 방법 I-V 방법

RF I-V 방법 (낮은 임피던스 배열)

RF I-V 방법 (낮은 임피던스 배열)

네트워크 분석 방법 자동 평형 브리지 방법

그림 1. 임피던스 측정 방법

Fig. 1. Impedance measurement method.

Method Advantages Disadvantages

Applicable frequency range

Applications

Bridge method

Ÿ High accuracy(0.1%

typ.)

Ÿ Wide frequency coverage by using different types of bridges

Ÿ Low cost

Ÿ Needs to be manually balanced

Ÿ Narrow frequency coverage with a single instrument

DC ~

300 MHz Standard lab

Resonant method

Ÿ Good Q accuracy up to high Q

Ÿ Needs to be tuned to resonance

Ÿ Low impedance measurement accuracy

10 kHz ~ 70 MHz

High Q device measurement

I-V method

Ÿ Grounded device measurement

Ÿ Suitable to probe-type test needs

Ÿ Operating frequency range is limited by transformer used in probe

10 kHz ~ 100 MHz

Grounded device measurement

RF I-V method

Ÿ High accuracy(1%

typ.) and wide impedance range at high frequencies

Ÿ Operating frequency range is limited by transformer used in test head

1 MHz ~ 3 GHz

RF component measurement

Network analysis method

Ÿ Wide frequency coverage from LF to RF

Ÿ Good accuracy when the unknown impedance is closed to characteristic impedance

Ÿ Recalibration required when the measurement frequency is changed

Ÿ Narrow impedance measurement range

5 Hz and above

RF component measurement

Auto-bal ancing bridge method

Ÿ Wide frequency coverage from LF to HF

Ÿ High accuracy over a wide impedance measurement range

Ÿ High frequency range not available

20 Hz ~ 120 MHz

Generic component measurement

표 1. 보편적인 임피던스 측정 방법

Table 1. Common impedance measurement methods.

표 1은 여러 가지 측정 방법의 장·단점과 적절한 주파수 범 위, 각 방법에 대한 대표적인 응용 사례들을 나타내었다. 측정 정확도와 작동의 편이성만을 고려한다면 100 MHz 이상에서는 자동 평형 브리지 방법을 사용하는 것이 가장 좋으며, 그 밖에 100 MHz에서 3 GHz까지는 RF I-V 방법이 가장 좋으며, GHz 이상에서는 측정된 반사파와 입사파 전압 간의 비율을 계산하 는 네트워크 분석 방법이 가장 좋은 것을 알 수 있다[5].

Ⅲ. 고정밀 임피던스의 측정시스템 구성 및 설계

3-1 고정밀 임피던스 측정시스템

실시간으로 임피던스를 모니터링하기 위해서는 측정할 회로와 이를 읽고 계산할 MCU 그리고 데이터를 전송할 인터페이스 장치 가 있어야 한다. 우선 측정을 위한 전기재료에 정전류 회로를 사 용하여 일정한 전류를 인가하면 전압차가 발생하고 이에 따라 전 압차와 전류를 알고 있기 때문에 저항을 손쉽게 계산할 수 있다. 아래 그림 2에서와 같이 전위차를 OP. Amp를 이용하여 고입력 저 항, 그리고 저출력 저항으로 신호를 조정하고 ADC(analog to digital converter)에 의해 디지털 값으로 변환되며, 다음 블록도는 본 측정시스템에서 아날로그 부분의 대략적인 개념을 보여주며 그림 3은 OP. Amp를 이용한 기본 회로도를 보여준다.

그림 2. 임피던스 측정을 위한 아날로그 회로 블록도 Fig. 2. Analog circuit block diagram for impedance

measuring.

그림 3. OP. Amp를 이용한 기본 회로도

Fig. 3. The basic concept of a circuit using OP. Amp.

이와 같이 측정하고자 하는 측정 대상인 전기재료 부분 양 단의 전위차가 마이크로컨트롤러의 ADC핀에 인가되며, 이 지 점의 전위를 _라고 했을 때, 마이크로컨트롤러는 다음 식(5) 에 의해 해당 지점의 임피던스를 계산한다[6].

_{ }

_

_

 



  (5)

본 측정시스템에서는 모든 특정 대역의 임피던스를 측정할 수 있으며, 본 제안 시스템의 동작을 실험하기 위해서 위의 식이 성립 되기 위한 조건으로 ADC는 0부터 2.048 Volt 이며 ADC의 분해능 은 15 bit로 32768 단계의 값을 갖는다. 따라서 0 Volt에서는 ADC 값으로 0, 그리고 2.048 Volt에서는 ADC 값으로 32767이 된다. 본 제안 시스템은 임의의 특정 대역을 얼마든지 가변하여 임피던스를 측정할 수 있도록 설계되었으며 보다 손쉬운 설명을 위해서 임피 던스 측정대역을 0 Ω부터 32.767 Ω 에서는 2.048 Volt / ADC 값으 로 32767이 된다. 적합한 정전류 회로의 바이어스 전류는 중간 값 인 16.384 Ω이 되며 이때 ADC 값은 16384이며, 그리고 1.024 Volt 가 된다. 본 측정시스템의 임피던스 측정 범위는 0부터 32.767 Ω 이 며, 이때의 바이어스 전류는 위의 식(5)에 의해 62.5 mA가 되며 측 정하려는 전기재료의 저항은 아래 식(6)에 의해 결정된다.

_{ }

_{}

_

 

_

(6)

이와 같이 특정 측정 범위에 대한 바이어스 전류가 결정되면 위 의 식(6)에 의해 MCU에서 임피던스가 산정되며, 연산을 마치고



그림 4. 임피던스 측정을 위한 디지털 시스템 블록도

Fig. 4. Digital block diagram for impedance measuring.

3-2 고정밀 임피던스 측정시스템의 하드웨어 구성

정밀하게 측정된 전압값을 저항값으로 환산해야 하고 데이 터를 시리얼 통신을 이용하여 전송하기 위한 마이크로컨트롤 러가 필요하다. 이러한 기능을 수행하기 위해 마이크로컨트롤 러에 AD 컨버터와 UART통신 기능이 제공되어야 한다. 따라서 Atmel 사의 ATmega128 컨트롤러를 사용하여 임피던스 측정시 스템을 구축하였으며 임베디드 보드는 ATmega128 MCU, ADS1110 16비트 ADC, LCD포트, 시리얼통신에 필요한 MAX232, 전원회로로 구성된다. 원래 ADS1110은 16-비트 해 상도를 갖지만, 2의 보수를 사용하지 않고 양의 영역에서만 사 용하기 때문에 본 논문에서는 15- 비트만이 사용된다.

ATmega128 임베디드 보드와 측정 회로와의 결선은 다음 그림 5와 같으며, 회로는 레귤레이터(LM-317) 1개, OP-AMP (LM-6170) 1개, 1μF 캐패시터 1개, 15 Ω, 10kΩ 저항 4개와 20Ω 가변저항으로 이루어져 있다. 아래 회로도에서 Rx로 표시된 저 항은 임피던스를 측정할 양단이다. 최종적으로 OP-AMP의 출 력 단에서 Rx의 전위차가 출력되고 아날로그 전압으로서 ATmega128의 ADC(PORTF 0번핀)로 입력된다.

본 임피던스 측정 장치의 핵심 아이디어는 정전류 회로에 흐 르는 전류량을 이용하여 전압을 산출하고 이를 식(6)에 의해 MCU에서 저항으로 변환하는 방법으로 정전류 IC로 LM317을 사용하였다.

또한 이 소자를 전류 레귤레이터로서 작동하려면 바이어스 저항을 계산하여 연결해야 하며 다음의 그림 6과 같이 회로를 구성한다. 아래 회로에서 전류에 대한 전압, 저항의 관계는 아 래 식(7)과 같다.

그림 5. 측정회로와 ADS1110, ATmega128의 결선도 Fig. 5. Circuit diagram of measuring and ADS1110,

ATmega128.

그림 6. LM317 정전류 회로의 바이어스 저항 회로도 Fig. 6. Bias resistor schematic of LM317 constant

current circuit.

_



_



 (7)

_ 

본 임피던스 측정시스템에서는 아래의 식 (8)에 의해 바이어 스 저항을 산출하였으며 0.01% 오차의 10 Ω 고정 저항과 0.1%

오차의 20 Ω 반고정 저항을 이용하여 25.614 Ω의 바이어스 전 류회로를 구현하였다.

_{ }

_{}

  

    (8)

3-3 고정밀 임피던스 측정시스템의 통신 및 동작을 위한 미들웨어

MCU의 프로그램은 C언어를 이용하여 작성하였고 개발도 구는 ATMEL사의 STUDIO 7.0를 사용하였으며 프로그램은 아 래 순서도와 같이 작성되었다. 전원이 인가되면 LCD와 UART 그리고 ADC 관련 레지스터들을 차례대로 초기화한다. 초기화 가 끝나고 무한루프에 진입하면 전압을 읽고 이를 디지털 값으 로 변환한다. 변환된 전압 값으로부터 임피던스를 계산하여 LCD창에 출력하고 UART를 통해 컴퓨터로 전송되며 프로그 램의 아래 흐름도 그림7은 MCU의 동작 순서를 나타낸다.

아래 표 2는 MCU 프로그램 main() 함수의 주요 함수 테이 블이며 함수명과 간략한 기능을 설명한다.

그림 7. MCU의 동작 순서

Fig. 7. Operation sequence of MCU.

Name Function

LCDinit() Initialize module before writing data to LCD module

LCDSendChar() Write one character to the current cursor position on LCD

LCDprint() Write a string at the cursor position on LCD

uart0_Init() Initialize the register corresponding to port 0 in two UARTs and set the baud rate

uart0_putChar() Transfer 1 character to UART 0

uart0_putString() Transfer string to UART 0

ad_disp() Output calculated impedance valve and string to LCD

ad_send() Packetize and transmit data to UART 0

표 2. MCU 제어 프로그램의 주요 함수

Table 2. A Major function of MCU control program.

Ⅳ. 측정시스템 구현 및 측정 결과

3장에서 설계한 고정밀 임피던스 측정시스템은 그림 8과 같 이 구현하였으며, 측정값은 측정시스템의 LCD 화면에 ADC, Volt 및 임피던스값을 표시하며, 0 Volt에서 ADC 값으로 0, 그 리고 2.048 Volt에서는 ADC 값으로 32767을 표시되며, 하이퍼 터미널을 이용하여 측정된 데이터 수신 화면은 우측과 같다.

본 논문에서 제안한 시스템의 우수성을 검증하기 위해 1/4W 정밀막대저항(B급, 0.1%) 10Ω, 13Ω, 15Ω, 18Ω, 20Ω, 24Ω, 27Ω, 30Ω을 이용하여 임피던스를 측정하였다. 제안한 시스템의 측 정 결과값은 측정시스템과 PC를 USB to RS232C 케이블로 연결하 여 하이퍼터미널로 데이터를 취득하였으며, 각각의 정밀막대저항 의 측정 평균값과 상대표준편차는 표3의 구현한 시스템의 Mean과

%RSD와 같은 결과를 보이며, 일반적으로 사용하는 계측기의 측정 값과 비교하기 위해 HP 34401A Multimeter 로 측정한 평균값과 상 대표준편차를 표에 같이 나타냈으며, 측정값을 취득하기 위해서는 그림9와 같이 Keysight 82357B USB/GPIB interface를 사용하였으 며 측정은 그림 10과 같이 측정하였다.

그림 8. 구현된 측정시스템과 하이퍼터미널을 이용한 데이터 수신 Fig. 8. Implemented measurement system and data using

HyperTerminal.

그림 9. HP34401A Multimeter 측정값 취득 블록도 Fig. 9. Block diagram for HP34401A Multimeter

measurement acquisition.

그림 10. P34401A Multimeter로 측정

Fig. 10. HP34401A Multimeter measurement.

Resistor Ω

Implemented system HP 34401A Multimeter

Mean %RSD Mean %RSD

10 9.98330 9.2571e-13 10.0997 0.0041 13 13.05540 1.4022e-12 13.1044 0.0030 15 15.10346 1.1532e-12 15.0848 0.0078 18 17.91955 2.9754e-13 18.1054 0.0039 20 19.96761 1.1393e-12 20.1137 0.0057 24 24.06374 1.0635e-12 24.1038 0.0014 27 26.87982 2.2612e-12 27.1035 0.0015 30 29.95192 9.8499e-13 30.1054 0.0022 표 3. 임피던스 측정값 비교

Table 3. Impedance measurement comparison.

Ⅴ. 결 론

본 연구에서 전기재료의 특정 측정 범위에서 정전류 회로에 흐르는 전류량을 이용하여 전압을 산출하고 이를 임피던스로 변환하는 방법으로 정밀도 1/32768의 측정장치를 설계하여 구현하였으며, 측정 결과를 HP 34401A Multimeter의 측정 결과와 비교하였다.

기존의 저가형 저정밀 임피던스 측정장치에는 측정된 데 이터를 컴퓨터에 전송할 수 있는 인터페이스가 없어, 측정된 임피던스 데이터를 처리할 수 없었다. 그리고 고가형 고정밀 임피던스 측정장치에는 GPIB 인터페이스가 주로 사용되는 데, GPIB 와 컴퓨터와 통신하기 위한 별도의 장치가 필요하 였다.

따라서 본 논문에서는 기존의 일반형 계측기에는 없는 인 터페이스 장치를 사용하여 측정 데이터를 사용자 컴퓨터 화 면에 출력하고 해당 데이터를 Text파일로 제공하여 디지털 데이터 취득이 용이하도록 구현하였다.

전기재료에 존재하는 오차율(절연저항 및 접촉저항)을 정밀 하게 측정할 수 있어 전기재료 특성 분석 및 저항의 오차율 고 도화로 관련 제품의 생산 품질 향상에 기여할 것으로 사료된다.

또한 측정한 디지털 데이터를 컴퓨터에 손쉽게 저장함으로서

생산되는 각종 제품의 생산 관리 및 이력 관리로 회사의 경쟁력 향상에 도움이 될 것으로 기대된다.

Acknowledgments

이 논문은 2018년도 한국기술교육대학교 교수연구제 파견 연구비 지원에 의하여 연구되었음.

References

[1] Z. Marszalek, K. Duda, and P. Turcza, “Design and experimental validation of multi-frequency impedance measurement system”, in 2018 International Conference on Signals and Electronic Systems(ICSES), Krakow:

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literature. cdn.keysight.com/litweb/pdf/5950-3000.pdf.

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[7] [Internet]. Available :https://www.ti.com/lit/ds/symlink/

ads1110.pdf

[8] [Internet]. Available :https://www.microchip.com/www.

products/en /ATmega128

[9] [Internet]. Available :https://www.ti.com/lit/ds/symlink/

lm6171.pdf

유 재 춘 (Jae-Chun Ryu)

1999년 2월 : 한국기술교육대학교 정보통신공학과 (공학사) 2003년 2월 : 한국기술교육대학교 전기전자공학과 (공학석사)

2016년 3월 ~ 현재 : 한국기술교육대학교 전기전자통신공학과 (공학박사과정) 2007년 8월 ~ 2014년 2월 : 나우코리아 연구소장

2014년 2월 ~ 현재 : 한국폴리텍대학 청주캠퍼스 정보통신시스템과 조교수

※관심분야 : 머신러닝, 디지털방송시스템, 위성통신시스템

이 명 의 (Myung-Eui Lee) 1985년 2월 : 인하대학교 전기공학 (공학사) 1987년 2월 : 인하대학원 기기 및 제어 (공학석사) 1991년 8월 : 인하대학원 기기 및 제어 (공학박사) 1995년 8월 : 현대전자(하이닉스) 선임연구원 2004년 1월 ~ 2005년 1월 : U.C.Berkeley 객원교수 1995년 9월 ~ 현재 : 한국기술교육대학교 교수

※관심분야 : 제어계측 시스템, 시스템 소프트웨어, 위성통신시스템