Design and Fabrication of Split Hopkinson Pressure Bar for Acquisition of Dynamic Material Property of Al6061-T6

Design and Fabrication of Split Hopkinson Pressure Bar for Acquisition of Dynamic Material Property of Al6061-T6

안우진¹, 우민아¹, 노학곤¹, 강범수¹, 김정^1,

Woo Jin An¹, Min A Woo¹, Hak Gon Noh¹, Beom Soo Kang¹, and Jeong Kim^1,

1 부산대학교 항공우주공학과 (Department of Aerospace Engineering, Pusan National University)

 Corresponding author: [email protected], Tel: +82-51-510-2477 Manuscript received: 2015.8.19. / Revised: 2016.1.22. / Accepted: 2016.4.7.

The Split Hopkinson pressure bar (SHPB) test method, which is composed of three cylindrical bars, measuring devices and frames, is known for its reliable technique of acquiring the mechanical properties of specimens under a high strain rate. This paper demonstrates the processing of design and fabrication of SHPB. First of all, numerical analysis is applied in order to determine the design parameters of SHPB apparatus and verify the validity of design for a SHPB facility. Following this, SHPB apparatus were fabricated in accordance with acquired design parameters by simulation. In order to verify the validity of SHPB apparatus, experimental results using Al6061-T6 were compared with numerical data obtained from a corresponding simulation.

The result of this comparative study demonstrates the applicability and validity of the fabricated apparatus.

KEYWORDS: Mechanical properties (기계적 물성), Dynamic behavior (동적 거동), Split hopkinson pressure bar (홉킨슨 봉), High strain rate (고 변형률 속도)

1. 서론

자동차와 항공기 분야의 최근 개발 이슈는 친 환경이다. 이에 따라 차체 및 기체의 경량화를 통 한 온실가스 감소와 효율 증대 효과에 대한 연구 가 활발히 이루어지고 있다. 또한 이에 더불어 경 량화 재료의 안정성 확보에도 관심이 모아지고 있 다. 충격에 대한 재료의 안정성은 경량화에 앞서 검증되어야 할 부분이다. 차체 및 기체 구조물의

설계 및 제작을 위해서는 실제와 동일한 조건에서 의 해석을 통한 변형 거동의 예측이 요구된다.

현대 산업 사회에서 기계 및 구조물들은 충격 과 하중 같은 외부 환경에 노출되어 있다. 높은 응력의 순간적인 적용과 같은 극한조건에 노출된 기계 및 구조물의 해석을 위해서는 고 변형률 속 도에서의 거동 특성에 대한 정보가 확보되어야 한 다. 또한 전자기 성형과 같은 고속 성형 공정에서 도 고 변형률 속도에서의 재료의 특성이 고려되어 __________

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야 한다.

현재까지 기계 및 구조물을 구성하는 재료의 거동 특성에 관한 연구는 동적 조건보다는 정적 조건하에서의 거동 특성에 대해 주로 수행되었다.

Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) 기법은 10²- 10⁴/s 범위에 해당하는 고 변형률 속도에서의 거동 특성을 규명하기 위해 널리 쓰이는 방법이다.

SHPB 기법은 1949년 Kolsky가 탄성파 전달 이론 (Stress Wave Theory)을 통해 응력, 변형률을 획득할 수 있는 이론을 제안하였다. 이처럼 SHPB 기법은 하중 센서 (Load Cell)없이 재료의 동적 물성을 얻 을 수 있어 관련 연구가 이어지고 있다.^1,2

본 연구에서는 SHPB 시험 장비를 자체적으로 설계 및 제작하였다. 제작에 앞서 LS-DYNA를 이 용하여 SHPB 시험 장비의 타당한 제원을 결정하 였으며 제작된 SHPB 장치와 유한요소해석을 통해 얻어진 각각의 데이터를 비교함으로써 SHPB 기법 을 통해 얻은 결과 데이터의 신뢰성을 확보하였다.

SHPB 실험에 사용된 시편은 높은 강도와 우수한 부식 저항으로 자동차와 선박 등의 구조재로 널리 사용되는 Al6061-T6를 선정하였다. 해석을 통해 확 인된 설계 조건을 바탕으로 SHPB 장비를 제작하 여 직접 실험 수행하여 Al6061-T6의 동적 거동 특 성을 규명하였다.

2. 기본 이론

SHPB 실험 장치는 Fig. 1과 같이 충격봉 (Strike Bar), 입력봉 (Incident Bar) 그리고 출력봉 (Transmitted Bar)으로 구성된다. 입력봉과 출력봉 사이에 시편을 위치시킨 후 임의의 속도의 충격봉 이 충돌하면 압축성 탄성파가 생성된다. 생성된 압축파는 입력봉 내에 전달되고, 입력봉과 시편의 경계에 도달하게 되면 입력봉과 시편의 임피던스 (Impedance) 차이에 의해 압축파 일부는 반사되고 일부는 시편을 투과하여 출력봉으로 전달된다. 이 때의 입사파, 반사파 그리고 투과파는 각각 εI, εR, εT 라고 나타낼 수 있으며 이와 같은 세가지 종류 의 탄성파를 이용하여 시편의 응력, 변형률 속도, 변형률을 도출해 낼 수 있다. 위의 식에서 E, A 은 각각 봉의 탄성계수, 단면적을 나타내며 As, Ls 는 시편의 단면적과 길이를 가리킨다. Co 은 탄성파의 전파속도를 나타낸다.

s T

s

E A σ ⎛A ⎞ε

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1)

0

2 ^{o t} ( )dt

s R

s

C t

ε =−L ∫ ε (2) Fig. 1 Schematic figure of SHPB

Fig. 2 Configuration of the SHPB simulation

개의 스트레인 게이지를 통하여 측정할 수 있다.

스트레인 게이지를 통해 측정된 신호는 신호 증폭 기 (Signal Conditioning Amplifier)를 거쳐 오실로스 코프 (Oscilloscope)에서 시간에 따른 전압변화로 나타난다. 이 데이터를 이용하여 압축시편의 응력- 변형률 선도를 얻을 수 있다.^3-5

3. SHPB 장비 사양 결정

본 연구에서는 실제 실험 장치 제작에 앞서 상 용 프로그램인 LS-DYNA를 이용하여 유한요소해 석을 진행한 후 얻은 결과를 통하여 실험 장치를 설계하였다. 선행된 해석 결과와 실제 SHPB 장비 제작 후 실제 실험 결과를 비교함으로써 SHPB 장 비의 신뢰성 또한 확보하였다. 먼저 해석에 앞서, 기본 이론을 바탕으로 하는 몇 가지 조건을 전제 로 SHPB 실험 장치에 요구되는 충격봉, 입력봉과 출력봉의 제원을 설정하였다.

SHPB 실험 기법은 압력봉의 탄성파 전달 이론 을 기반으로 하고 있기 때문에 충격봉, 입력봉 그 리고 출력봉은 항상 탄성 한계 내에 있어야 한다.

이에 높은 항복강도와 인성을 가진 재질인 SNCM439를 채택하였다. SNCM439의 재료적 물성 은 Table 1과 같고 세 개의 봉은 동일한 재료로 이 루어져 있다.

또한 1차원 탄성파 전달식에 의해 최종적으로 응력과 변형률을 얻으므로 압력봉 내부에서의 응 력파의 진행을 1차원에 가깝게 근사 하여야 한다.

이를 위해서는 봉들의 길이 (L) 대 직경 (D)의 비 율 (L/D)이 20 이상이어야 한다. 이때 봉의 길이 (L)은 SHBP 시험을 통해 얻을 수 있는 변형률 양 에 영향을 주며 최대 변형률 속도는 직경 (D)에 영향을 받는다.⁶ 실제 SHPB에 주로 적용되는 L/D 는 50 이상이며, 본 연구에서는 봉의 좌굴을 최소 화하고 반경방향의 오차를 줄이기 위해 L/D를 60 으로 선정하였다. Table 2에서 나타나 있는것과 같 이 충격봉의 길이는 200 mm, 입력봉과 출력봉의 길이는 각각 1200 mm로 같으며 세 봉의 직경 또

한 20 mm로 동일하다. 시편은 Al6061-T6이며 지름 10 mm, 길이 10 mm의 형상을 사용하였다. 시편의 균일 변형을 유도 하기 위해 봉과 시편 사이의 접 촉면을 평평하게 설계하였다.^7-9

4. 유한요소해석

해석에는 상용 해석프로그램인 LS-DYNA를 사 용하였다. 3D 모델링을 사용하였으며, 압력봉과 시 편에서의 메시 (Mesh)크기는 각각 5 mm, 0.5 mm, 메시 개수는 각각 4800, 7680개로써 시편 부의 메 시를 조밀하게 설정하였다. 각 파트 경계면의 접 촉 조건은 Automatic Surface to Surface으로 설정하 였으며 경계 조건으로 세 압력봉과 시편의 중심을 고정시켜 정렬 (Alignment) 유지를 모사하였다.

0

(A B ⁿ) 1 C εln

σ ε

ε

⎛ ⎞

= + ⎜ + ⎟

⎝ ⎠



 (4)

본 연구에서는 해석에 적용시킬 모델로 변형률 과 변형률 속도의 경화 영향을 고려하여 Johnson Cook 모델을 선정하였으며 식(4)와 같이 표현되는 열연화 항을 고려하지 않는 Simplified Johnson Cook 모델이 해석에 사용되었다.^10,11 σ는 유동응력, ε는 변형률을 나타내며 ε 는 변형률 속도, ε 는 참조 o

변형률 (Referential Strain Rate)을 나타낸다. Table 3 는 Al6061-T6에 대한 Johnson Cook 구성방정식의 파라미터 값을 나타낸다. A는 항복 강도, B와 n은 변형률 경화에 대한 영향을 나타내며, C는 변형률 속도 항에 해당한다. 유한요소해석의 개략적인 형 상은 Fig. 2와 같다.

입력봉과 출력봉 사이에 시편을 위치시킨 후 정 해진 속도의 충격봉이 입력봉 끝단에 충격을 가함

Strike bar 200 20 Incident bar 1200 20 Transmitted bar 1200 20

Specimen 10 10

으로써 해석을 수행하였다. 스트레인 게이지의 부착 을 통한 실험에서의 신호 데이터 획득은 해석에서 의 압력봉 내의 스트레인 게이지 부착부의 변형률 추출로 갈음하였다. 해석으로부터 추출된 변형률 을 통해 SHPB장비 사양의 타당성을 확인하였다.

5. 실험 장치

5.1 공압식 발사장치

고 변형률 속도 (102-104/s)하에서의 동적 거동 을 규명하기 위해 Fig. 3과 같이 압축된 공기를 이 용하여 충격봉을 발사하는 공압식 발사 장치 (Pneumatic Launcher)를 자체 설계 및 제작 하였다.

노즐을 통해 압력용기에 공기를 주입하고, 격발과 동시에 압축 공기를 차단하고 있던 피스톤이 움직 이면서 배럴 (Barrel)내의 위치한 충격봉이 발사되 는 원리이다. 압력용기에 부착되어 있는 압력게이 지를 통하여 공기압을 조절하여 발사 속도를 조절 할 수 있다.

또한 Fig. 4는 발사 속도 측정 파트를 나타낸다.

충격봉이 지나는 Barrel 끝부분에 일정거리만큼 떨 어진 2개의 포토센서 (Photo Sensor)를 설치하여 충 격봉의 발사 속도를 측정할 수 있도록 하였다.¹²

Fig. 4 The measuring part of strike bar velocity

Fig. 5 Close up view of contact surface of pressure bar 5.2 정렬 유지 장치

정렬 유지 장치 (Alignment Guide)는 충격봉에 의한 충격 시에 1차원 탄성파 전달을 위한 압력봉 의 높은 직진도 유지를 위한 장치로서 SHPB 실험 장치를 구성하는데 있어 중요한 요소이다. 충격 시 시편은 축 방향으로는 짧아지고 반경 방향으로 는 넓어지기 때문에 반드시 완벽한 접촉이 요구된 다. 따라서 직진도가 확보되지 못한 채 시편과 시 편 양쪽에 위치하고 있는 입력봉과 출력봉의 접촉 이 발생한다면 시편의 균일변형에 악영향을 끼칠 가능성이 높다. 이에 Fig. 5와 같이 보다 완벽한 접 촉을 위해 시편과 압력봉의 양 끝에 정밀 연삭 공 정을 수행하였다. Pressure Bar가 설치되는 H빔 위 에 6개의 Bar Support를 장착하였으며, 여기에 홈을 더하여 추가적으로 봉의 정렬을 잡아주는 효과를 꾀하였다. 또한 Bar Support에는 Fig. 6과 같이 볼 베어링 (Ball Bearing)을 포함한 부싱 (Bushing)을 탑재하여 마찰을 줄이고 직진도를 향상시켰다.

5.3 탄성 응력파 측정 장치

충격하중에 의해 발생된 응력파를 측정하기 위 해 스트레인 게이지를 압력봉 가운데 지점에 부착 Table 3 Parameters of Johnson cook model

A [MPa] B [MPa] n C

240 200 0.2 0.005

Fig. 3 Schematic diagram of pneumatic launcher of SHPB

하였다. 본 연구에서는 실험과 이론에서의 응력파 의 봉내 진행속도를 비교하여 SHPB 장비의 검증 을 위해 스트레인 게이지를 50 mm의 차이를 두어 부착하였다. Fig. 7에서와 같이 입력봉의 경우 시편 에서 615 mm, 출력봉의 경우 시편에서635 mm만큼 떨어진 곳에 부착하였다. 응력파의 신호 데이터를 측정하기 위해 Fig. 8과 같은 휘트스톤 브리지 (Wheatstone Bridge)를 이용하였다. 충격 시에 생성 된 응력파는 스트레인 게이지에 의해 저항으로 작 용하여 전압변화로 나타내어지게 된다. 여기서 E0

는 오실로스코프에 기록되는 미세한 출력 전압을 가리키며, EI 는 휘트스톤 브리지에 공급되는 입력 전압을 나타낸다. 신호 증폭기 내의 휘트스톤 브 리지에는 자체적으로 전원 공급 장치가 탑재되어

않았다.

6. 무시편 실험을 통한 SHPB 장치의 직진도 검증

입력봉과 출력봉은 동일한 재질로 이루어져 있 으므로 동일한 임피던스를 가진다. 따라서 두 봉 에서의 실험 결과가 동일하게 도출됨을 이용하여 SHPB 장비의 직진도 검증이 가능하다. 이에 따른 SHPB 장치 검증을 위해 시편을 장착하지 않은채 로 실험하였다. 또한 응력파의 이론적 속도와 실 제 실험에서 구해지는 속도의 비교를 통한 오차 측정을 위해 입력봉과 출력봉의 스트레인 게이지 는 각 봉의 한쪽 끝에서부터 585 mm, 635 mm 지점 에 50 mm의 차이를 가지도록 부착하였다. 이때 응 력파의 이론적 속도와 실험적 속도는 식(5)와 식 (6)으로 알 수 있다.

o E

C = ρ (5)

2s

o l

C = t

Δ (6)

여기서 Co는 응력파의 봉 내 전달 속도이며, E 와 ρ는 각각 봉의 영률과 밀도를 나타낸다. Δt는 파의 유지 시간, ls는 충격봉의 길이를 의미한다.

스트레인 게이지에서 측정된 두 봉 내에서 전달되 는 응력파의 거동은 Fig. 9와 같다. 충격봉은 28 m/s의 속도로 발사되었으며 2회 실험에 해당하는 데이터를 그래프로 나타내었다. 음의 전압 값을 가지는 입력파와 투과파의 거동은 두 봉에서 동일 함을 알 수 있다. 차이가 발생하는 양의 전압 값 에 해당하는 반사파 부분은 앞서 설정한 두 스트 레인 게이지의 부착 위치 차이에 의해 생겨난 부 분이다. 이 과정을 통해 얻은 실험적 응력파 속도, 5031m/s와 이론적 응력파 속도, 4995m/s를 비교하 여 0.72%의 오차를 가짐을 확인할 수 있다.¹¹ Fig. 6 Bar support of pressure bar of SHPB

Fig. 7 Strain gage in incident bar and transmitted bar

Fig. 8 Schematic circuit of wheatstone bridge

Fig. 9 Experimental result of SHPB test without specimen

Fig. 10 Result of SHPB simulation 7. 해석 및 실험 결과

Fig. 10은 해석에서 도출된 충격하중으로 인해 발생한 응력파의 거동을 나타낸다. 이는 입력봉과 출력봉의 스트레인 게이지가 부착된 부분에서 측 정된 시간에 따른 변형률을 나타낸다. Fig. 11은 제 작된 SHPB 실험 장치를 사용하여 수행된 실험으 로부터의 결과를 그래프로 나타낸 것이다. 본 논 문에서는 해석 시에 28 m/s의 속도를 가진 충격봉 으로 충격 하중을 주었으며 실험에서도 동일한 조 건에서 실험을 수행하였다. 유한요소해석과 실제 SHPB 실험을 통해 얻은 데이터를 비교해보면 Fig.

12와 같다. 해석의 결과와 실제 실험 결과가 상당 히 유사한 경향을 보임을 알 수 있다.

SHPB 기법을 기반으로 수행된 해석과 실험을 통해 얻어진 결과로부터 Al6061-T6의 동적 압축

하중 조건에서의 응력-변형률 선도를 도출해 내었 다. SHPB 실험을 통하여 기록된 시간에 따른 전압 변화 그래프를 오실로스코프를 통해 얻을 수 있다.

이 결과를 시간에 따른 변형률의 그래프로 바꾸는 과정에는 휘트스톤 브리지가 사용된다.

4 o S

I G F

E E A G ε = ×

× × (7) 식(7)를 통하여 휘트스톤 브리지로부터 얻은 전압변화 결과를 변형률 εS로 변환할 수 있다. 여 기서 GF와 AG는 각각 Strain Gage Factor와 amplifier Gain으로 본 연구에서는 2.13과 500에 해당한다.

여기서 얻은 변형률을 탄성파 전달 이론에 적용하 면 사용된 시편의 응력-변형률 선도를 얻을 수 있 다. 또한 SHPB 실험을 통해 얻어진 응력-변형률 속도는 Logarithm Equation을 통해 피팅하였다.

Fig. 11 Result of SHPB experiment from oscilloscope

Fig. 12 Comparison between simulation and experiment

Fig. 14 Dynamic stress-strain curve of Al6061-T6 at 2.8×10³/s

8. 결론

본 연구에서는 고 변형률 속도에서 재료의 동 적물성치를 획득하기 위하여 SHPB 장비를 설계 및 제작 하였다. 완성된 SHPB 장치는 Fig. 13과 같 다. 또한 유한요소해석을 병행하여 SHPB 실험 장 치의 설계 및 제작에 있어 타당성과 정확성을 확 보하였다. 실제 장비 제작에 앞서 시뮬레이션을 통한 실험 결과 모사 및 설계 제원을 확립한 후 실험 장비를 제작하여 각각의 결과를 비교 분석함 으로써 SHPB 실험 장치의 신뢰성을 검증하였다.

SHPB 장치의 기계적 신뢰성을 확보 하기 위해 시 편을 사용하지 않은 상태에서 충격 실험이 수행되 었다. 입력봉과 출력봉에서 동일한 응력파 전달의 확인하였으며, 응력파의 진행속도를 통하여 이론 적 결과와 실제 실험적 결과를 비교하여 장비의 기계적 신뢰성을 확보하였다.

위의 과정을 통해 제작된 SHPB 장치를 사용하

여 탄성파 전달 이론을 기반으로 SHPB 실험을 통 하여 최종적으로 Al6061-T6의 응력-변형률 선도를 도출하였다. Fig. 14는 2300/s의 변형률 속도에서의 Al6061-T6의 응력-변형률 선도를 나타낸다.

본 연구에서 신뢰성 검증을 통해 제작된 SHPB 장치를 통하여 Al6061-T6의 고 변형률 속도에서의 동적 물성을 획득하였다. 이 외에도 다양한 시편 들을 사용하여 알루미늄을 비롯하여 여러 가지 재 료의 동적 물성을 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

후 기

이 논문은 2015년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 선도연구센터지원사업 (No. 2012R1A5A1048294)과 중견연구자지원사업(No.

2014R1A2A1A11054473)의 지원을 받아 수행된 연 구임. 이에 관계자 여러분께 감사드립니다.

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Fig. 13 Total configuration of SHPB

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