NUMERICAL STUDY ON THE FLOW CHARACTERISTICS OF A HYDRAULIC PISTON PUMP BASED ON THE ANGLE OF THE SWASH-PLATE AND THE DISCHARGE PRESSURE

1. 서 론

일반적으로 건설, 군수, 항공분야 등에 사용되는 장비들은 큰 동력을 필요로 한다. 큰 동력을 전달하기 위한 장치로 유 압시스템의 사용이 필수적이고 이러한 시스템에서 각각의 액 추에이터(actuator)에 필요한 유량을 공급하기 위한 주 동력원 으로 유압 피스톤펌프(piston pump)가 일반적으로 사용된다.

최근에는 유압 피스톤펌프의 효율 증대를 위해 작업 특성에 따라 요구되는 토출유량을 조절할 수 있는 가변용량형 (variable displacement) 유압 피스톤펌프가 산업현장에서 보편

적으로 사용되고 있다.

유압 피스톤펌프 내부 부속품인 피스톤의 회전 및 왕복운 동에 따라서 펌프의 유동 특성 및 유량 특성이 변하게 되는 데 이는 피스톤펌프의 성능에 직접적으로 영향을 미친다. 또 한 토출 유량의 주기적인 맥동현상이 발생하는데 이는 피스 톤펌프의 소음에 영향을 미치게 된다. 피스톤펌프의 유동 특 성을 이해하고 제품의 성능 향상을 위한 기초 데이트를 제공 하기 위해 유동 해석이 필수적으로 선행되어야 한다. 그러나 피스톤펌프를 대상으로 한 유동해석은 해석의 난이도가 높다. 피스톤펌프 내부에 있는 실린더들은 사판각도(angle of swash-plate) 및 회전각도에 따라 회전하면서 압축·팽창 과정 을 반복하게 되는데 이를 구현하는 것이 쉽지 않다. 또한 피 스톤펌프의 경우 회전부와 고정부 사이의 윤활을 위해 미소 량의 작동유체를 의도적으로 누설시키는 윤활 작용도 해석에 포함하여야 한다.

유압 피스톤펌프의 토출압력 및 사판각도 변화에 따른 유동특성 해석

윤 종 혁, 이 경 준,^* 강 명 철

건설기계부품연구원 친환경기술본부

N UMERICAL S TUDY ON THE F LOW C HARACTERISTICS OF A H YDRAULIC P ISTON P UMP B ASED ON THE A NGLE OF THE S WASH-PLATE AND THE D ISCHARGE P RESSURE

J.H. Yoon, K. Lee

and M.C. Kang

Green Technology Research Division, Korea Construction Equipment Technology Institute.

In various industries related with construction and military machinery, a large amount of power is normally required because such machinery operations, such as digging or breaking, take place under difficult working conditions in a rough environment. Thus, a hydraulic system needs to be applied as the major power transfer system. To produce and supply hydraulic power depending on the various load conditions, a hydraulic piston pump is utilized as a typical power source for a hydraulic system. In the present study, numerical simulations were conducted using the commercial program, Ansys CFX 14.5. To lubricate the moving parts as the pump starts to operate, a small amount of oil leaks out through the clearance between the orifice in the piston-shoe and the recess at the swash-plate. Taking this into consideration, a cylindrically shaped computational domain was modeled to maintain the same equivalent leakage area. To validate the numerical method applied herein, the numerical results of the flow rate at the discharge port were compared with the experimental data, and a good agreement between them was shown. Using the verified method, the effects of the discharge pressure and the angle of the swash-plate were also evaluated under several load conditions. The results of the present study can be useful information for a hydraulic piston pump used in many different manufacturing industries

Key Words : 유압 피스톤펌프(Hydraulic piston pump), 이동경계조건(Moving boundary condition), 토출압력(Discharge pressure), 사판각도(Angle of swash-plate)

Received: February 17, 2016, Revised: March 25, 2016, Accepted: March 26, 2016.

* Corresponding author, E-mail: [email protected] DOI http://dx.doi.org/10.6112/kscfe.2016.21.1.050

Ⓒ KSCFE 2016

바 있다. Park and Yoo[4]는 유압 피스톤펌프 작동에 따른 피 스톤과 슈(shoe) 사이의 유막생성에 따른 누유특성을 파악하 기 위해 미세한 유막을 모델링하여 해석적으로 접근하였다. Kim[5]은 피스톤과 슈 사이의 유막 생성 두께를 실험적으로 측정한 바 있다.

이처럼 국내외로 유압 피스톤펌프의 관한 연구는 다방면으 로 진행되고 있지만, 이러한 연구들은 유압 피스톤펌프의 작 동에 따른 내부 유동특성 파악 또는 펌프 특정 영역의 단일 형상에 대한 누유특성분석에 관한 기본적인 연구이다. 따라서 이러한 연구들은 누유특성을 고려한 유압 피스톤펌프의 유동 특성 분석, 해석과 실험과의 비교분석 및 다양한 작동조건 변 화가 유동특성에 미치는 영향성을 파악하는 데는 한계점이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 유압 피스톤펌프의 내부누유 특성을 파악하기 위해 피스톤 슈와 경사판(swash-plate) 사이 의 내부누유를 고려하였고 성능실험 결과와 비교를 통해 해 석기법을 검증하였으며 토출압력과 사판각도 변화에 따른 유 동특성을 분석하였다.

2. 수치해석

2.1 지배방정식

본 연구에서는 유압 피스톤펌프에서 피스톤의 회전 및 압 축·팽창에 따라서 유압 피스톤펌프 내부의 유동특성을 해석하 기 위해 상용 CFD 프로그램인 ANSYS CFX 14.5를 사용하였 다. 유압 피스톤펌프 내부에서 작동유체의 거동을 모사하기 위해 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 이용하 였으며 비정상, 비압축성, 3차원 유동해석을 수행하였다. 대류 항은 upwind, 점성항은 shape function을 기반으로 한 2차 정확 도 기법을 사용하였으며, 비정상 해석을 위한 시간 전진은 1 차 정확도의 backward euler 방법을 사용하였다. 회전부와 비 회전부 사이에서는 transient rotor stator 방법을 이용하여 질량 보존 및 운동량 보존이 만족되도록 하였다. Reynolds stress 항 은 유압 피스톤펌프 유동해석에 많이 사용되고 있는 k-ɷ을 기반으로 한 SST(Shear stress transport) 모델을 사용하였다.

Fig. 1 Computational model of the swash-plate piston pump

2.2 해석조건 및 작동유체

본 연구에서 사용된 유압 피스톤펌프의 해석모델은 Fig. 1 과 같은 사판식 유압 피스톤펌프로서 총 10개의 피스톤으로 구성되어 있으며 21.5º 의 최대 사판각도를 가진다. 사용된 작 동유체는 VG46계열의 오일류로서 온도 60 에 해당하는 밀 도와 점도인 829 kg/m³, 0.0252 Pa-s 값을 해석에 적용하였다.

2.2.1 주기적인 피스톤 행정에 관한 함수 설정

유압 피스톤펌프의 경우 기울어진 경사판에 피스톤이 결합 되어 있기 때문에 펌프가 회전하게 되면 피스톤이 경사판을 따라서 회전운동과 왕복운동을 동시에 반복한다. 이러한 작동 특성에 의해 피스톤과 실린더 배럴(barrel) 사이의 유체영역은 압축과 팽창을 반복하며 작동유체를 흡입 및 토출한다. 이러 한 압축과 팽창이 고려된 유압 피스톤펌프의 유동특성을 수 치 해석적으로 고려하기 위해 피스톤과 실린더 배럴 사이의 유체영역에 다음과 같이 주기성을 가지는 함수로 이동경계조 건을 적용하였다.

_



여기서 _는 피스톤 행정,



(a) Piston motion

(b) Piston position at the initial step

(c) Piston strokes

Fig. 2 Computational modeling of the piston movement

Fig. 3 Computational modeling of internal leakage

팽창지점인 상사점까지 팽창하며, 그 이후에는 다시 압축되는 과정을 반복한다.

2.2.2 피스톤 슈와 경사판사이의 누유특성 모델링

피스톤펌프의 경우 회전 및 왕복운동이 포함된 복합적인 거동을 한다. 이에 따라 이러한 구동부를 윤활하기 위해 윤활 유가 필요한데, 유압유를 작동유체로 사용하는 유압 피스톤펌 프의 경우, 작동유체의 미량을 의도적으로 구동부와 고정부 사이영역에 누설시켜 윤활을 한다. 이때 발생하는 누설을 내 부누유라 하며, 내부누유에 의해 유압 피스톤펌프의 토출유량 은 흡입유량에 비해 적게 토출되며 이를 분석하기 위하여 다 양한 연구가 수행 중에 있다.

본 연구에서는 누유의 영향성을 고려하기 위해 다양한 누 유영역 중 피스톤 슈와 경사판 사이 영역에 얇은 필름형태의 유막으로부터 생성되는 누유가 지배적이라고 판단하였다. 필 름형태의 누유영역의 두께(_)는 Fig. 3의 왼쪽에 표시된 영 역(A)으로 일반적으로 마이크로미터 정도의 수준으로 일정하 지 않고 다양한 작동조건에 의해 그 값이 달라지기 때문에 정밀하게 모사하는 것은 현실적으로 어렵다. 또한 이러한 누 유영역을 실제와 동일하게 모델링할 경우 계산격자의 수가 비약적으로 상승한다. 본 연구에서는 동일한 누유면적을 갖는 원기둥 형상의 누유영역을 모델링하여 누유현상을 모사하였 다. 타 연구[5]를 참조하여 피스톤 슈와 경사판 사이의 간격 (Fig. 3의 _)을 5 μm 로 가정하였으며, 해석 대상품의 누유 직경(Fig. 3의









^

2.2.3 경계조건

Table 1의 CASE 5와 같이 펌프 흡입구는 1 bar, 토출구는 400 bar, 누유면은 1 bar, 회전부의 속도는 1500 r/min으로 하

Fig. 4 Computational grid system

여 기본 경계조건으로 설정하였다. 또한, 토출구의 압력과 사 판각도가 유동특성에 미치는 영향을 연구하기 위해 Table 1과 같이 토출압력조건과 사판각도를 변화하면서 해석을 수행하 였다.

2.3 해석격자

본 연구에 사용된 해석 격자계는 Fig. 4와 같다. 피스톤 슈 영역의 누유구와 실린더 영역에는 육면체 격자, 밸브플레이트 (valve plate) 및 흡입·토출구 포트에는 사면체 격자를 사용하 였다. 실린더는 피스톤의 왕복 운동에 따라 격자의 크기가 변

Pd Ps Pl  

CASE 1 25 bar

1 bar 1 bar 21.5º

1500 r/min CASE 2 108 bar

CASE 3 216 bar CASE 4 321 bar CASE 5(ref.)

400 bar

CASE 6 20º

CASE 7 15º

CASE 8 10º

CASE 9 5º

Table 1 Boundary conditions with various working conditions

No. of grids(ea) 0.67M 0.94M 1.43M 1.60M 3.60M Discharge mass

flow rate(kg/sec) 2.205 2.204 2.211 2.212 2.210 Error(%) 0.76 0.81 0.50 0.45 0.54

Table 2 Results of grid sensitivity test

3.1 펌프 내 유동특성 및 해석결과 비교 분석

기본 조건인 CASE 5의 경계조건을 적용한 유압 피스톤펌 프의 순간적인 압력분포는 Fig. 5와 같다. 본 연구에서 사용한 유압 피스톤펌프의 형상은 10개의 피스톤이 존재하고 이에 따라 36º 간격으로 피스톤의 위치 상태가 반복되는 것을 확인 하였다. 이때, Fig. 5(a)는 회전각도가 179º인 시점으로, 상사점 에 위치하기 직전의 피스톤(B)의 경우 실린더 내압이 급격히 감소하여 순간적으로 1 bar 이하의 압력을 보이는 것을 확인 하였다. 이는 피스톤 운동에 의한 실린더 내부 유체영역의 체 적 증가에 비해 실린더로 작동유체 유입량이 적기 때문이라 고 사료된다. Fig. 5(b)와 같이 180º 회전한 경우 상사점에 위 치한 피스톤(B)은 고압영역과 접촉을 시작하였지만 여전히 1 bar 이하의 압력분포를 나타내고 있으며, 하사점에 위치한 피 스톤(A)은 저압영역과 접촉을 시작하여 압력이 약 300 bar 수 준까지 감소하였다. 이보다 1º 더 회전한 181º 의 경우 상사점 근처에 있는 피스톤(B)의 경우 Fig. 5(c)와 같이 피스톤 압력 이 약 250 bar 수준까지 상승하였고 하사점 근처에 있는 피스 톤(A)의 경우 압력이 1 bar 수준의 압력을 나타내고 있다. 유 한한 개수의 피스톤이 상사점 및 하사점 근처에 위치할 때 순간적으로 압력변동이 발생하는 것을 확인하였다. 또한 순간 적인 압력변동이 발생하는 고압에서 저압으로 전환되는 시점 과 저압에서 고압으로 전환되는 시점의 차이가 발생한다는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 압력변동 특성은 피스톤의 유 한한 개수와 내부유로의 순간적임 막힘 현상에 기인한 것으 로 판단된다.

Fig. 6는 피스톤 회전에 따른 밸브플레이트 주변 축방향 속도 contour 및 흡입·토출유량을 나타낸 그림이다. 밸브플레 이트에서의 순간적인 축방향 속도 contour는 Fig. 6(a)와 같이 피스톤과 밸브플레이트 사이의 상대적 위치에 따라 차이가 발생하는 것으로 확인하였다. 이때 속도 contour가 음의 값(푸 른색)은 흡입, 양의 값(붉은색)은 토출을 의미한다. 밸브플레 이트 출구 쪽에는 보강살 때문에 4개의 원형 유로가 형성되 어 있어 토출되는 유체는 피스톤이 회전하면서 불연속적이며, 밸브플레이트 입구 쪽에서는 긴 타원형 유로가 형성되어 있 어 유입되는 유체는 피스톤이 회전하면서 연속적이다. 밸브플 레이트의 토출영역에서는 피스톤이 회전하면서 노치(notch)와

(a)  = 179 º(= -1 º) (b)  = 180 º(= 0 º) (c)  = 181 º(= 1 º) Fig. 5 Pressure distribution at the TDC(Top Dead Center) and BDC(Bottom Dead Center)

(b) Flow characteristics near a notch area at the discharge region

(a) Instantaneous axial directional velocity

contours near valve-plate at _ = 180 º (c) Flow characteristics near a notch area at the suction region

Fig. 6 Flow characteristics near a valve-plate

만나는 곳의 국소적인 영역(Fig. 6(b)의 ~ 의 붉은색 부분) 에 유체가 집중되어 토출된다. 실린더가 회전하면서 순간적으 로 밸브플레이트의 노치와 실린더가 고립되는 지점(Fig 6(b)의

)에서 토출 유량의 변곡이 발생하였다(Fig. 6(b)의 오른쪽 그림). 밸브플레이트의 흡입 영역에서는 피스톤이 회전하면서 좁은 노치와 만나면서 유로가 확장되는데 확장된 유로에 유 체가 집중되는 현상(Fig. 6(c)의 ~ )이 발생하고 실린더의 위치가 밸브플레이트와 만나는 지점(Fig. 6(c)의 )에서는 대 부분의 유체가 밸브플레이트로 흡입된다. Fig. 6(b), (c)의 오른 쪽 그림에서와 같이 피스톤의 위치상태가 팽창에서 압축 또 는 압축에서 팽창으로 전환되는 상·하사점 부근에서 최소 흡 입 및 토출유량이 발생하였다. 이때, Fig. 6(c)의 오른쪽 그래 프의 흡입유량 결과와 비교하여 Fig. 6(b)와 오른쪽 그래프의 토출유량 결과는 상사점 부근에서 순간적인 압력변동현상이 발생하는데, 이는 피스톤이 상사점에서 압축을 시작하면서 좁 은 노치를 통해 토출하지만 압축되는 부피에 비해 노치면적 이 좁기 때문에 순간적으로 유동 불안정성이 발생한 것으로 판단된다.

본 연구에 사용된 수치해석기법의 타당성을 검증하기 위해 펌프 성능실험을 통해 측정된 토출유량과 수치 해석적으로 계산된 토출유량을 비교하여 Fig. 7과 같이 나타내었다. 펌프 가 작동이 되기 시작하는 0º 부근에서 해석초기의 불안정성은 회전각도가 6º가 되기 이전에 안정성을 회복하는 것을 확인할 수 있다.

해석결과의 정량적인 비교를 위하여 해석결과와 실험결과 의 상대오차()와 용적효율(_)을 다음과 같이 정의하였다.

  





^



×  (2)

_ 





×  (3)

(a) Discharge flow rates

(b) Leakage flow rates of piston #1

Fig. 8 Flow Characteristics with various discharge pressure conditions

여기서,





3.2 토출압력 변화에 따른 유동특성

토출압력은 유압 피스톤펌프의 출력에 중요한 영향을 미치 는 인자로서, 토출압력을 증가시키면 출력이 증가하지만 유압 피스톤펌프 내부의 맥동, 진동, 누유 등 다양한 내부 유동특 성들이 변화하게 됨으로 이와 관련한 다양한 연구가 필요하 다. 따라서 본 연구에서는 성능실험에서 측정된 토출압력과 동일한 압력조건을 출구 경계조건으로 하여 Table 1의 CASE 1~5와 같이 토출압력을 변화하여 수치해석을 수행하였다.

Fig. 8(a)는 토출압력 변화에 따라 1회전 동안 토출구로 빠 Fig. 7 Validation of numerical simulation of the mass flow rate

Fig. 9 Validation of discharge flow rate with various discharge pressure conditions

져나가는 유량을 회전각도에 따라 나타낸 결과로서, 일반적으 로 토출압력이 낮을수록 작동유체가 더 많이 토출되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 8(a)에 표시한 상·하사점(A) 근처에서 토 출압력이 증가할수록 순간적인 압력변동이 더 크게 발생한다. 이는 상·하사점에서 순간적으로 고립된 피스톤이 흡입 또는 토출영역과 접촉하면서 유로의 순간적인 개폐에 의한 것으로 토출압력이 증가할수록 압력변동이 클 것이라 판단된다.

피스톤의 내부누유구를 통해 빠져나가는 누유특성을 파악 하기 위해 Fig. 8(b)와 같이 회전각도변화에 따른 1번 피스톤 의 내부누유량을 나타내었다. 이때 음의부호(-)는 피스톤 내부 로 유입을 양의부호(+)는 피스톤 외부로 토출을 의미한다. 1 번 피스톤의 경우 0º 에 있을 때 하사점에 위치하며 180º 회 전 후에 상사점에 위치하게 된다. 피스톤이 팽창할 때 피스톤 내부의 압력이 대기압보다 순간적으로 낮아져 누유구를 통해 피스톤 내부로 작동유가 유입된다. 그 이후부터는 유동이 서 서히 안정화되다가 약 54º 이후부터는 미량의 작동유체만 펌 프 내부로 유입된다. 피스톤이 토출되기 시작하는 180º 이후 부터는 작동유체가 토출압력조건에 따라 내부누유량의 차이 를 보이며 토출된다. 토출압력(Pd)이 클수록 내부누유구로 토 출되는 유량이 증가하는데 이는 피스톤이 토출구 영역에 있 을 때 내부누유구와 토출구의 압력차(Pleak-Pd)가 크기 때문에 더 많은 양의 유체가 내부누유구로 빠져나가는 것으로 판단 하였다. 이러한 영향으로 토출압력조건이 가장 낮은 CASE 1 의 경우에는 96.49%의 용적효율을, 토출압력조건이 가장 높은 CASE 5의 경우에는 85.87% 용적효율을 나타내었다.

이러한 각각의 토출압력조건에 대한 수치해석결과를 추가 적으로 검증하기 위해 Fig. 9과 같이 각각의 경우에 대해 평 균 토출유량을 실험과 비교하였다. 정량적인 유량의 차이는 다소 나타났지만 CASE 1~5 모두 5% 이내의 오차를 나타내 며 전반적으로 유사한 경향성을 나타내는 것을 확인하였다.

(a) Discharge flow rate

(b) Enlarged view of Discharge flow rate

(c) Leakage flow rate of piston #1

Fig. 10 Flow characteristics with various swash-plate angles

3.3 사판각도 변화에 따른 유동특성

토출유량은 토출압력과 더불어 피스톤펌프의 출력에 중요 한 영향을 미치는 인자로서, 식 (1)에서와 같이 사판각도  에 따라 피스톤 행정 _가 변화하여 토출유량을 조절한다.

본 연구에서는, 유압 피스톤펌프 내부에서 발생하는 압력맥 동, 누유 등의 다양한 유동특성을 파악하고자 Table 1의

작을수록(토출유량이 작을수록) 압력변동은 크게 발생하지만 Fig. 8(a)와 비교했을 때 그 차이가 미비한 수준이다. 즉 피스 톤이 상·하사점 부근에서 순간적인 압력변동은 토출유량 보다 는 토출압력과 상관관계가 높다.

피스톤의 내부누유구를 통해 빠져나가는 누유특성을 파악 하기 위해 Fig. 10(c)와 같이 회전각도변화에 따른 1번 피스톤 의 내부누유량을 나타내었다. Fig. 8(b)와 비교했을 때 피스톤 이 흡입하면서(72º 이하) 순간적으로 유입되는 양은 사판각도 가 작을수록 유입량이 증가하였지만, 사판각도에 따라 큰 차 이를 보이지 않았다. 72º 회전 이후에는 유량이 안정화되었으 며, 180º 회전 시점에서 저압에서 고압으로 전환됨에 따라 작 동유체가 피스톤슈 영역의 누유구를 통해 작동유체가 토출되 었다. 이때 사판각도가 낮을수록 피스톤 슈의 누유구를 통해 빠져나가는 유량이 상대적으로 작지만 큰 차이를 보이지는 않았다. 이러한 결과들을 종합적으로 분석하였을 때, 사판각 도 보다는 토출압력이 압력맥동과 내부누유를 발생하는데 지 배적인 영향을 미친다고 판단하였다.

이러한 결과로부터, 각각의 사판각도 변화 시 해석의 평균 토출유량과 용적효율을 Table 3와 같이 정리하였다. 용적효율 은 사판각도에 비례하는 것을 확인할 수 있다. 사판각도가 낮을수록 용적효율이 낮아지는 것은 사판각도가 낮아져 토출 유량이 작아지지만, 외부로 빠져나가는 누유량은 사판각도 변화에 큰 차이를 보이지 않기 때문이다. 즉 사판각도가 낮 을수록 토출유량에 비해 많은 양의 작동유가 누유됨을 의미 한다.





CASE 5 148.43 liter/min 85.87%

CASE 6 135.37 liter/min 84.76%

CASE 7 93.55 liter/min 79.56%

CASE 8 53.40 liter/min 69.02%

CASE 9 14.67 liter/min 38.20%

Table 3 Averaged discharge mass flow rates and volumetric efficiencies with various types of swash-plate angles

을 파악하였다. 이와 같이 본 연구에서 수행한 피스톤펌프 내 유동해석 결과는 피스톤펌프의 유동특성을 파악하는 기본 자 료로 활용될 것으로 기대한다.

후 기

이 논문은 2014년도 민군기술협력센터의 지원을 받아 수행 된 연구임(14-CM-MC-14).

Note

This paper is a revised version of a paper presented at the KSCFE 2015 Spring Annual meeting, Jeju, May 14-15, 2015.

References

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