Water for Future
1. 서론
하천 및 다양한 수리구조물 주변의 복잡한 흐름 현상을 분석하고, 안전한 구조물 설계를 위해 다 양한 방법들이 있지만, 많은 비용과 시간이 소요 되는 수리모형실험보다 수치해석을 이용하고 있 다. 특히 지난 10여 년 동안 국내 턴키방식의 사업 에서 HEC-RAS, SMS, FLOW-3D 등 다양한 수 치해석 모형이 많이 이용되어 왔다. 수치해석 모 형은 초기에는 수리계산 또는 수리모형실험의 검 증용으로 사용되었으나, 소프트웨어 및 하드웨어 의 발달에 따라 수리계산과 수치해석의 오차가 감 소하였다. 최근에는 적은 비용과 다양한 케이스를 모의, 검증할 수 있는 수치해석이 수리모형실험을
대체하는 사례가 증가하게 되고, 검증 및 확인을 위한 목적에서 수치해석 결과를 설계에 직접적으 로 적용하게 되었다.
그러나 수치해석을 전문으로 수행하는 기관이 나 업체가 부족하고, 모델링을 수행하는 엔지니어 의 역량에 따라 결과값에 차이가 발생한다. 결과 에 대한 신뢰도를 확인할 수 없는 값이 설계에 반 영될 경우 구조물의 안전성에 영향을 미칠뿐 아니 라 재해발생의 원인으로 확장될 우려가 있다.
하천 및 저수지에 설치되는 다양한 수공구조물 설계시 하천설계기준이나 댐설계기준을 준용하지 만 복잡한 흐름이 발생하는 구조물 설계시에도 ‘수 리모형실험이나 수치해석 등을 이용하여 면밀히 분석하여야 한다’ 정도의 문구 외에는 수치해석에 대한 구체적인 기준이나 가이드라인이 없는 현실 이다. 따라서, 하천에서 발생할 수 있는 복잡한 흐 름특성을 분석하고 수리구조물 설계시 신뢰도 높 은 설계인자를 구하기 위해 수치해석에 대한 가이 드라인을 마련할 필요성이 있다.
2. 수치해석 모형의 소개
수치해석 모형은 해석목적에 따라 1차원, 2차원, 3차원 모형을 각각 적용하지만, 본 연구에서는 모 델러의 역량에 따라 결과값에 차이가 가장 많이 발 생하는 3차원 수치해석 모형에 대해서만 검토하고
3차원 수치해석 모형 가이드라인의 필요성 제안
이 승 오
홍익대학교 토목공학과 부교수 [email protected]
주 성 식
주식회사 헥코리아 부장 [email protected]
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자 한다. 구체적인 사례를 중심으로 검토하기 위해 3차원 수치해석 모형 중 국내외에서 개수로 흐름현 상에 대한 해석과 수리구조물 설계시 가장 많이 사 용되고 있는 FLOW-3D 모형에 대하여 가이드라 인의 필요성에 대하여 논의하고자 한다.
FLOW-3D 는 FDM (Finite Difference Method : 유한차분법)에 따라 비정상 흐름을 해 석하는 범용 3 차원 CFD 소프트웨어로 비압축성 및 압축성을 고려한 2·3 차원 열 유동 문제, 상 변화, 다양한 점성 현상 및 유체·구조 연성 등의 다중 물리 문제를 해석할 수 있으며, 특히 자유표 면 및 두 유체사이 계면에 대한 고속·고정밀도 해석에 탁월하다.
3. 수치해석 가이드라인 필요 분야 3.1 경계조건 설정
하천 및 해양의 흐름해석 수행시 상·하류에 부여할 수 있는 경계조건은 유량조건, 수위조건, wave 조건, outflow 조건, 유속 조건 등이 있다.
다양한 경계조건을 부여할 수 있으나 경계조건에 따라 다른 결과가 나오므로 해석 목적 및 지형특 성 등을 고려하여 조건을 부여해야 한다.
홍수시 하천 및 저수지 흐름해석 수행시 상류 경계조건으로 주로 유량조건이나 수위조건을 부여 할 수 있다. 그러나, 해석 대상에 따라 수위조건만 부여할 때와 유량조건을 부여할 때의 유입부의 유 속값은 다르게 나올 수 있다. 이는 경계면에 수위 조건만 부여되면 상·하류 수위차에 의해 에너지 경사가 형성되고 경계면에서는 경계조건으로 부여 한 수위를 유지하게 되는데, 이 때 지형의 오차가 발생하는 경우 하도 단면의 유속값과 차이가 발생 할 수 있다.
또한, 경계면을 직선구간이 아닌 만곡부에 형 성하게 될 경우 수위조건을 부여하면 경계면에 수 직으로 흐름이 형성되지만, 유량조건으로 부여하 면 x, y, z방향의 벡터성분을 입력하여 하도의 흐 름방향을 지정하여 실제 흐름과 유사하게 모의 할 수 있게 되고, 수충부가 형성되는 것을 모사하게 되어 실제 흐름특성이 반영이 된다.
따라서, 다양한 해석상황에 따른 경계조건 부여
그림 1 상류 수위조건 부여시 흐름특성 그림 2 상류 유량조건 부여시 흐름특성
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에 대한 구체적인 가이드라인이 필요하다.
3.2 격자 구성
격자구성은 3차원 수치해석에서 결과값에 가장 큰 영향을 미치는 인자로 모형에서 구조물을 정확 하게 구현할 수 있도록 격자를 구성해야 한다.
첫째, 격자구성에 따라 통수단면적의 차이가 발 생하기 때문에 하천 단면이나 관수로의 유량 평가 시 격자구성 후 통수단면적에 대한 확인절차는 필 수 조건이다. 관수로 해석시 격자구성에 따라 통 수단면적이 변하는 사례를 통해 격자구성의 중요 성을 확인하고자 한다. 아래 그림에 설명하는 것 과 같이 실제 단면적은 8.55 m2이지만 격자크기 에 따라 모형에서 구현되는 단면적에는 차이가 발 생한다. 또한 성긴격자 구성시 원형단면이 다각형 으로 구현되며 흐름특성이 변화하기 때문에 격자 구성에 대한 가이드라인이 필요하다.
3.3 조고값(roughness height)의 적용
수리계산시 구조물의 형상, 단면 확대 및 축소, 유입·유출부 등 손실을 고려한 계수값이 필요하 지만, 3차원 수치해석 수행시 복잡한 구조물을 3 차원으로 구현하여 형상 및 구조물의 특성은 지형 및 구조물 구성시 반영할 수 있는 장점이 있다. 그 러나 하상과 구조물의 재질에 따른 표면거칠기는
각각 입력을 해야 하는데, FLOW-3D에서는 조고 (Roughness height)로 입력하게 된다. 일반적으 로 Manning의 조도계수를 사용하기 때문에 경험 공식을 이용하여 조고값으로 변환하여 사용한다.
조도-조고 변환 관계식은 실험 가정사항에 따라 다양한 산정공식이 있으므로 해석 대상에 대한 적 절한 공식을 사용하는 것이 필요하다.
사다리꼴 단면에 동일 조건의 유량을 유하시킬 때 바닥부 거칠기를 변화시켜 바닥부의 유속분포 를 검토한 결과 결과값은 12%의 차이를 보이고, Froude 수가 커질수록 최대유속이 발생하는 위치 는 바닥부로 이동하는 현상이 관찰되었다. 따라서 하상의 표면 거칠기와 구조물의 재질에 따라 적절 한 조고값을 부여하는 것이 필요하다.
조고값 미입력시 보수적인 결과가 나오기 때문 에 무시하고 계산하는 경우도 있으나, 하상 및 호 안의 변화, 2개 이상의 다른 재질의 구조물이 설치 된 경우 재질의 특성을 표현하여 정확한 수치해석 을 수행해야 하며, 그에 따른 구체적인 가이드라 인과 범위를 제시할 필요가 있다.
3.4 수위-방류량 관계 검증
고유속을 동반한 복잡한 난류현상이 발생 발생 하는 여수로는 3차원 수치해석을 통해 구간별로 해석할 필요가 있다.
그림 3 격자분할 전후 통수단면 검토
그림 4 격자크기에 따른 통수단면 검토 (a) 격자크기 0.5m (b) 격자크기 0.75m
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그 중 여수로의 월류부는 월류웨어의 마루 형 상에 따라 유량계수 및 방류량에 영향을 미치므 로 댐설계기준(한국수자원학회)에서는 미국개척국 (USBR)과 미국 육군공병단 수로실험소(WES)의 두 가지 방법을 이용하여 설계하고 있다. 특히 상 류 종단형과 하류 종단형에 따라 방류량이 달라지
므로 3차원 수치해석을 이용하여 방류량을 검증할 경우 정확한 형상 구현이 필수적이다.
3.2절에서 강조한 바와 같이 월류웨어 상하류 종 단형의 정확한 구현은 필수적이고, 뿐만 아니라 수 위별 방류량 관계 검증시 여수로 수문의 위치, 상 류 수위 측정 위치에 따라 결과가 달라질 수 있다.
(a) 조도계수(n) 0.025
(b) 조도계수(n) 0.033
(c) 조도계수(n) 0.050
그림 5 조도계수 변화에 따른 바닥부 유속분포
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여수로에 수문이 설치되는 경우 피어 두부 형상 에 따라 와류가 발생하는 구간이 생기고 수면형의 변화가 생겨 좌우안 교대측의 방류량과 중앙 수문 의 방류량에는 차이가 발생한다. 따라서, 수위- 방류량 관계 검증시 수문의 위치를 선택하는 것은 중요한 사항 중 하나이다.
또한, 여수로 수위 방류량 관계 검토시 수위측 정 위치에 따라 수위별 대응되는 방류량이 다르게 선정될 수 있다. 경계조건에 부여한 수위(A), 월류 웨어 시점의 수위(B), 월류웨어 마루지점의 수위 (C) 등 수위가 다르기 때문에 정확한 격자 구성을 하여 방류량을 산정하였어도 수위선택지점에 따라 다른 결과값을 작성할 수 있다. 이는 모형수행 결 과값 중 hydraulic data를 도출할 수 있도록 선택 하여 Total hydraulic head를 비교함으로 속도수 두의 증가로 수위가 감소하는 월류웨어의 전수두 를 확인하여 해소할 수 있다.
3.5 터빈 분기관 유량분배 검토
최근 해외 소수력발전소 건설에 따라 Intake, penstock, powerhouse 구간의 관수로 해석 의 수요가 많아지고 있다. 발전용 터빈이 위치한 Powerhouse 구간 해석시 분기관에서의 유량분배 해석은 터빈의 발전능력에 영향을 미치는 중요한 인자로 정확한 해석 결과가 요구된다.
분기관의 유량분배 해석을 모의하게 되면, 실제 운영은 발전용 터빈을 통하여 동일한 유량값이 방 류되겠지만, 분기구간에서의 복잡한 유동현상이 발생하며 분기부에 필요 이상의 압력이 발생할 위 험이 있다. 따라서 적합한 분기부 설계 및 유량분 배를 결정하기 위해 경계조건을 변경하여 검토되 어야 한다.
1차적으로 먼저 하류부에 손실을 고려한 수위 조건을 부여하여 설계단면의 통수능력과 분배율을 검토할 필요가 있다. 그에 따라 분기부의 단면 및 관경을 최적화하고, 2차적으로 하류부에 유량조 건을 부여하여 실제 운영시 분기부에 작용하는 압 력검토를 통하여 운영시 분기부 및 관로에 무리가 되지 않도록 조정하는 검증 작업이 필요하다.
3.6 교각 세굴 영향 검토
교각 세굴 해석시 HEC-18 공식이나 경험공식 그림 6 월류웨어 단면의 정의도(댐설계기준)
그림 7 월류웨어 횡단 수면형 그림 8 월류웨어 종단 수위측정 지점
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을 이용하여 산정된 계산 결과로 세굴심도 및 세 굴반경을 평가하고, 보호공의 규모를 산정한다.
그러나 교각형상 및 구조가 복잡해지면서 정확한 세굴범위에 대한 평가가 요구된다. 보호공 산정시 에도 HEC-18 공식에서 제시하는 규모는 상·하 류의 보호공의 길이를 균등하게 제시하고 있으나 일반적인 실제 세굴양상은 교각 상류측은 깊고 짧 게, 교각 하류측은 길게 형성된다. 또한 호안부에 교각이 위치할 경우 수리계산으로 세굴영향을 평 가하기 어려운 실정이다. 따라서 FLOW-3D 모형 의 Sediment scour 모듈을 이용하여 세굴영향을 평가하고 보호공 산정에 반영하는 추세에 있다.
그러나 세굴모의시 흐름방향, 수심, 교각 주변 의 유속분포, 하상의 재질, 입경, 안식각, 단위중 량 등 적용하는 매개변수에 따라 세굴 양상이 다
르게 해석되기 때문에 교각세굴 해석에 대한 구체 적인 가이드라인이 필요하다.
4. 결론 및 제안
본 고에서는 10년 이상 3차원 수치해석을 수행 한 경험을 바탕으로 3차원 수치해석 위주로 필요 한 가이드라인 및 지침에 대하여 고찰하였다. 댐, 하천, 교량 등 설계기준을 준용하여 수리구조물 설계를 하고, 공사시 표준시방서, 설계 및 관리 지 침, 실무요령 등을 이용하여 안전한 수공구조물을 건설하지만, 다양한 분야에서 3차원 수치해석의 필요가 요구되는 상황임에도 수치해석을 위한 가 이드라인이 전무한 실정이다.
위에서 검토한 최소한의 내용 이외에도 수치해 그림 9 분기관 유량분배 및 유속벡터 검토 그림 10 3차원 세굴영향 검토결과(예시)
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석을 위한 구체적인 가이드라인의 수립은 시급하 고, 수치해석이 모든 자연현상을 구현할 수 없으 므로 수치해석의 한계점을 확인하고 해석 목적에
대한 이해와 구체적인 해석방안을 제시할 수 있는 지침의 제시가 필요하다.
댐설계기준(2011, 한국수자원학회) 하천설계기준(2009, 한국수자원학회)
2015 FLOW-3D User's Conference 자료(에스티아이 C&D) 2017 FLOW-3D User's Conference 자료(에스티아이 C&D)
하천의 바닥 거칠기 높이 변화에 따른 흐름특성 분석(주성식 등, 2014 한국수자원학회 학술발표회)
참고문헌
