ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)
낙뢰에 노출된 높은 도전성 구조체의 간접적 영향 분석을 위한 전자파 해석기법 연구
Research on the Electromagnetic Analysis Method of Indirect Effects on a High-Conductive Structure Exposed by Lightning
조제훈․이진호*․태현성*․정경영
Jeahoon Cho․Jinho Lee*․Hyun-Sung Tae*․Kyung-Young Jung 요 약
본 논문은 유한 차분 시간 영역(FDTD: Finite-Difference Time-Domain)법을 이용하여 낙뢰에 노출된 항공기와 같이 높 은 도전성 물질로 구성된 구조체의 간접적 영향 분석을 위한 전자파 해석기법 연구를 수행하였다. 간접적 영향 분석을 위해 사용되는 낙뢰 파형은 매우 낮은 주파수 특성을 가지며, 알루미늄과 탄소섬유복합물질과 같이 높은 도전성 물질들 로 구성된 구조체는 매우 짧은 표피 깊이를 가지고 있기 때문에 일반적인 3차원 FDTD법을 이용하여 해석을 수행할 경 우, 매우 많은 메모리와 해석시간이 요구된다. 본 연구팀에서는 낙뢰 특성과 높은 도전율을 갖는 구조에 적합한 전자파 해석기법을 개발하였다. 개발된 해석 기법은 2차원 FDTD와 INBC(Impedance Network Boundary Condition) 알고리즘을 적 용하였으며, 개발된 해석기법을 이용하여 낙뢰에 노출된 구조체의 간접적 영향을 분석하였다.
Abstract
We perform a electromagnetic analysis method for indirect effects of a high-conductive structure such as an aircraft exposed by lightning, by using the finite-difference time-domain(FDTD) method. The lightning waveform used to analyze indirect effects has low frequency spectrum and high-conductive materials such as aluminum and carbon fiber composite materials have very short skin depths, and thus, it requires large memory and long computation time using conventional three dimensional FDTD analysis method. We develop an efficient electromagnetic analysis method suitable for lightning and high-conductive structures. The developed analysis method is based on two dimensional FDTD and impedance network boundary condition(INBC) algorithms and we investigate the indirect effects on the structures exposed to lightning.
Key words: Lightning, Finite-Difference Time-Domain(FDTD), Impedance Network Boundary Condition(INBC)
「본 연구는 국방과학연구소 위탁과제의 연구 결과로 수행되었음.」
한양대학교 융합전자공학부(Department of Electronic Engineering, Hanyang University) *국방과학연구소(Agency for Defense Development)
․Manuscript received October 21, 2016 ; Revised October 31, 2016 ; Accepted October 31, 2016. (ID No. 20161021-107)
․Corresponding Author: Kyung-Young Jung (e-mail: [email protected])
Ⅰ. 서 론
대기 중의 방전현상에 의해 발생하는 낙뢰는 운항 중
인 항공기에 용융, 소손 등의 직접적인 영향뿐만 아니라, 전자기적 결합 현상으로 인한 간접적 영향으로 인해 항 공기 내부의 비행 필수 시스템의 오작동 및 파괴를 유발
하여 비행 안전에 심각한 위협을 초래할 수 있다. 이러한 위협의 원인이 되는 낙뢰에 대한 영향을 최소화하기 위 해서 일정한 기준의 전자파 내성이 요구되며, 이와 같은 보호 수준을 결정하기 위해서는 전자파 환경에 대한 분 석이 필수적이다. 1938년 NACA(National Advisory Co- mmittee for Aeronautics)에서 낙뢰에 대한 특별 소위원회 가 구성된 이후로 항공기에 대한 낙뢰 영향 분석에 대한 연구가 시작되었으며, 최근에는 LEMP(Lightning Electro- magnetic Pulse)로 분류하여 지속적인 연구를 진행하고 있 다. 한편, 1980년대 이후 낙뢰 보호 대책을 확립하기 위한 비행 실험이 선진국을 중심으로 수행되었지만, 항공기의 성능 향상, 제조가격의 절감, 정비의 용이성 등의 이유로 디지털화가 지속적으로 이루어지고, 복합소재가 다량으 로 사용됨에 따라 실험적 방법에 의한 연구는 많은 시간과 비용이 소요된다. 따라서 이를 해결하기 위해 컴퓨터 시 뮬레이션을 이용한 모의실험이 제안되었으며, 이와 관련 하여 낙뢰와 항공기 간의 전자파 상호작용 해석을 위한 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 연구가 이루어졌다[1]～[4]. 최근 들어 VAM-LIFE(Virtual Aircraft Electromagnetic Lightning Indirect Effect Evaluation)[5]와 같은 프로그램 및 CST[6], FEKO[7]등의 GPU(Graphics Processing Unit) 혹은 CPU 클 러스터[8] 시스템과 같은 병렬처리 방식을 지원하는 상용 툴이 항공기에 대한 낙뢰 영향 분석을 위해 사용되고 있 으나, 이러한 해석 프로그램 및 상용 툴은 3차원 모델을 기반으로 해석이 진행되기 때문에 항공기에 포함되는 다 양한 매질의 전기적 구조 및 특성에 대한 모델링이 용이 하지 않으며, 해석을 위해 매우 많은 비용이 요구되는 고 성능 컴퓨터가 필요하거나, 매우 큰 메모리 용량 및 긴 해 석 시간이 필수적으로 요구된다.
한편, 낙뢰를 이용한 컴퓨터 모의실험은 주로 SAE (Society of Automotive Engineers)에서 정형화한 낙뢰 파형 을 사용하고 있으며, 일반적으로 낙뢰에 대한 간접적 영 향 분석에는 이중 지수 함수 형태로 정의되는 전류 파형 A를 이용한다[9]. 전류 파형 A는 매우 낮은 주파수 특성의 신호이기 때문에, 그림 1(a)와 같이 구조가 일정한 구간을 대표하는 항공기 단면에 필라멘트 해석법을 적용하여 그 림 1(b)와 같이 저항적 성분과 자기 및 상호 유도용량적 성분이 직렬로 연결된 다수의 가지(branch)가 병렬로 연
(a) 임의의 구조체의 2차원 단면 (a) 2-D cross-section for arbitrary structure
(b) 필라멘트 해석법 (b) Filament method 그림 1. 2차원 단면과 필라멘트 해석법 Fig. 1. 2-D cross-section and filament method.
결된 회로로 모델링하여 해석하는 Cobham의 INDCAL 프 로그램이 개발되었다[10]. 하지만 INDCAL 프로그램은 해 석의 정확도를 확보하기 위해서 오랜 기간 동안 낙뢰 실 험을 통해 보완된 데이터베이스가 필수적으로 요구되며, 구축된 데이터베이스는 항공기를 구성하는 다양한 물질 의 전기적 특성에 따라 다르게 적용되는 각 필라멘트의 반지름 및 필라멘트 간 간격 등의 모델링 방법까지 포함 되어 있어 외부기관에서 INDCAL 프로그램을 사용하는 것은 매우 제한적이며 비효율적이다.
본 논문에서는 한 번의 시뮬레이션으로 광대역 주파수 응답을 얻을 수 있고, 행렬 계산이 불필요하여 전기적으 로 큰 구조물의 낙뢰 간접적 효과를 분석하는데 적합한 유한 차분 시간 영역(FDTD: Finite-Difference Time-Do- main)법[11],[12] 기반의 2차원 전자파 해석 기법에 대한 연 구를 수행하였다. 한편, 항공기는 알루미늄과 탄소섬유복 합물질(CFC: Carbon Fiber Composites)과 같이 높은 도전 율을 갖는 물질로 구성되며, 이와 같은 도전성 물질이 갖
는 표피 효과를 해석에 반영하기 위해서는 μm 단위의 매우 작은 공간격자가 필수적으로 요구된다. 따라서 2차 원으로 전자파 해석 기법을 구현하더라도 높은 도전성 물질 해석을 위해 요구되는 매우 작은 공간격자에 의해 매우 큰 해석 시간이 필요하게 된다. 이를 극복하기 위하 여, 본 논문에서는 INBC(Impedance Network Boundary Con- dition)[13]를 적용하여 cm 단위의 공간격자를 사용하였다.
본 논문에서는 낙뢰에 노출된 알루미늄과 CFC와 같은 도전성 물질로 구성된 구조체에 대한 간접적 영향 분석 을 수행하였다. 이를 위해 본 연구팀에서는 2차원 FDTD 알고리즘을 이용하여 해석의 효율성을 높였으며, 더 나아 가 INBC을 적용하여 도전성 물질 해석에 대한 계산의 효 율성을 극대화하였다.
Ⅱ. 본 론 2-1 해석 알고리즘
항공기의 외벽은 알루미늄, CFC 등과 같이 높은 도전 율을 갖는 물질로 구성되어 있으며, 각각의 물질들은 매 우 짧은 표피 깊이 특성을 갖고 있다. 그림 2는 최대 주파 수가 50 MHz인 경우, 알루미늄(εr=1, σ=1.23×107 S/m)의 표피 깊이를 도식화한 것이다. 그림 2에서 알 수 있듯이, 알루미늄은 지수적으로 급격하게 감소하는 매우 짧은 길 이의 표피 깊이 특성을 갖고 있으며, 이와 같은 특성을 해 석에 반영하기 위해서는 필수적으로 μm 단위의 매우 작 은 공간격자가 필요하다. 또한, FDTD법 기반의 해석 알 고리즘은 CFL(Courant Friedrich Levy) 안정조건에 의해
그림 2. 알루미늄의 표피 깊이(fmax=50 MHz) Fig. 2. Skin depth of aluminum(fmax=50 MHz).
시간간격의 크기가 제한받기 때문에 높은 도전성 물질이 포함되는 구조에 대한 전자파 해석은 필수적으로 매우 긴 해석 시간이 소요된다.
그림 2와 같은 알루미늄의 표피 깊이 특성을 해석에 반 영하기 위해서는 최소 5 μm의 공간격자를 사용하여야 한다. 하지만 5 μm의 공간격자를 사용하는 2차원 FDTD 해석에는 약 200억 번의 반복계산이 필요하며, m 단위의 구조를 갖는 항공기 또는 무인기에 대한 해석을 수행할 경우 메모리 문제로 인하여 단일 컴퓨터로는 해석이 불 가능하다. 따라서 이와 같이 높은 도전율을 갖는 물질이 해석 구조에 포함되는 경우에 발생되는 문제점을 해결하 기 위해서 도체에 대한 표면 임피던스 경계 조건을 이용 하는 INBC를 적용하였다[13].
그림 3은 도체에 대한 INBC 관계를 도식화한 것이다.
그림 3과 같이 x=ia, y=ja 위치에 도체가 놓여있는 경우, 도체의 두께(d), 특성 임피던스(), 전파상수()로 표현되 는 자기 표면 임피던스( coth)와 상호 표면 임피던스( sinh)를 이용하여 INBC 관계식을 식 (1)～(4)과 같이 정의할 수 있다.
(1)
(2)
(3)
(4)
(a) x=ia (b) y=ja 그림 3. 도체에 대한 INBC
Fig. 3. INBC for conductor.
한편, 식 (1)～(4)로 정의된 INBC 관계식을 FDTD 기법 에 적용하기 위해서는 푸리에 역변환과 차분법을 이용해 야 한다. 하지만 식 (1)～(4)에 대한 푸리에 역변환은 컨볼 루션이 포함되기 때문에 이를 직접적으로 FDTD 기법에 적용하는 것은 매우 복잡하며, 계산을 위해 추가적인 메 모리 및 해석 시간의 증가가 필수적으로 요구된다. 따라 서 컨볼루션 계산을 피하기 위해서 각각의 표면 임피던 스를 벡터 피팅(vector fitting)을 이용하여 유리함수 형태 로 근사화하고[14], 근사화된 각각의 표면 임피던스를 식 (1)～(4)에 대입하여 이에 대한 푸리에 역변환과 차분법 을 적용하면 도체가 놓여있는 위치에서의 FDTD 전자계 필드 업데이트 수식을 유도할 수 있다. 도체의 두께 및 매 질의 전기적 특성이 반영된 INBC 관계식으로 유도된 FDTD 전자계 필드 업데이트 수식을 이용하면, cm 단위 의 매우 큰 공간격자를 사용하여도 도체의 표피 깊이와 같은 전기적 특성을 해석에 정확하게 반영할 수 있으며, 이로 인하여 메모리 및 해석 시간을 획기적으로 줄일 수 있다.
2-2 낙뢰에 노출된 구조체의 간접적 영향 해석 그림 4는 낙뢰에 노출된 구조체에 대한 간접적 영향분 석을 위해 설정한 2차원 단면이다. 구조체는 5 m×5 m의 크기로 알루미늄(εr=1, σ=1.23×107 S/m)으로 설정하여 구성하였다. 모의실험 수행을 위해 설정한 공간간격은 dx=dy=5 cm, 시간간격 dt=0.118 ns이며, 식 (5)의 낙뢰 파 형 A가 구조체 외벽에 인가될 수 있도록 주변에 선 소스 로 여기시켰다.
(5)
식 (5)에서 I0=218,810 A, a=11,354 s—1, b=647,265 s—1, c=5,423,540 s—1이며[9], 250 μs까지의 낙뢰 파형 A를 모의 실험에 적용하였다. 한편, 모의실험에서 사용된 흡수경계 조건은 CFS-PML(Complex-Frequency-Shifted Perfectly-Mat- ched-Layer)을 적용하였으며, 이는 낙뢰와 같이 낮은 주파 수 특성의 신호를 인가시킬 경우에 발생할 수 있는 흡수 경계조건의 늦은 시간 발산을 방지하기 위하여 사용하였 다[11].
그림 4. 2차원 해석 구조 Fig. 4. 2-D analysis structure.
그림 5. 자기 및 상호 표면 임피던스 Fig. 5. Self and mutual surface impedance.
그림 5는 해석에 사용되는 알루미늄 물질에 대하여 10 Hz～50 MHz 주파수 대역에서의 자기 및 상호 표면임피 던스 이론값과 벡터피팅 결과를 비교한 것이다. 그림 5의 벡터피팅 결과를 도출한 데이터를 INBC 알고리즘이 적 용된 FDTD 기반의 2차원 전자파 해석기법에 적용하여 낙뢰 파형 A에 노출된 그림 4의 구조체에 대한 간접적 영 향 분석을 수행하였다.
그림 6은 INBC 알고리즘이 적용된 FDTD 기반의 2차 원 전자파 해석 기법을 이용하여 낙뢰에 노출된 그림 4 구조물에 유기되는 전류 응답을 낙뢰 파형 A와 함께 도 식화한 것이다. 한 가지 물질로 외벽을 구성한 구조체의 경우, 도체 표면에 유기되는 전류 응답은 인가되는 낙뢰
그림 6. 구조체에 유기되는 전류 응답 Fig. 6. Induced current at the structure.
그림 7. 알루미늄과 CFC에 유기되는 전류 응답 Fig. 7. Induced current for aluminum and CFC.
파형 A와 거의 동일할 것으로 예측할 수 있으며, 이를 그 림 6과 같은 모의실험의 결과를 통해서도 확인할 수 있다.
다음으로 5 m×5 m 구조체의 구조를 정확히 반으로 구 분하여 알루미늄(εr=1, σ=1.23×107 S/m)과 CFC(εr=6.4, σ=1.50×104 S/m)[5]로 구성한 구조체에 대한 낙뢰의 간접 적 영향을 분석하였으며, 그림 7은 구조체를 구성하는 알 루미늄과 CFC에 유기되는 각각의 전류 응답을 비교한 것 이다. 알루미늄과 CFC가 갖고 있는 도전율 특성에 의한 상대적인 저항 성분의 차이로 인해 각각의 물질에 유기 되는 전류가 분배되며, 도전율이 높아질수록 유기되는 전 류의 크기는 점점 증가하고, 낮아질수록 전류의 하강시간 이 점점 빨라짐을 알 수 있다.
(a) 막힌 알루미늄 구조 (b) 개구면이 있는 알루미늄 (a) Closed aluminum structure 구조
(b) Aluminum structure with aperture
그림 8. 자계 분포에 대한 스냅샷 Fig. 8. Snap shot for H field distribution.
그림 8은 5 m×5 m의 막힌 알루미늄 구조와 구조체 윗 면이 뚫린 구조에 대한 자계 분포에 대한 snapshot를 도식 화한 것이다. 그림 8(a)와 같이 알루미늄으로 꽉 막힌 구 조에 대한 자계는 내부에 유기되는 자계가 매우 작음을 확인할 수 있다. 한편, 그림 8(b)와 같이 윗면이 뚫린 구조 의 경우에는 개구면 주위에 강한 자계가 분포되고 있으 며, 개구면을 통해서 강한 자계 성분들이 구조체 내부에 분포되고 있음을 확인할 수 있다.
Ⅲ. 결 론
본 논문에서는 낙뢰에 노출된 구조체의 간접적 영향 분석을 위한 전자파 해석 기법에 대한 연구를 수행하고, 알루미늄 및 탄소섬유복합물질과 같은 높은 도전성 물질 로 구성된 구조체에 유기되는 전류 응답을 분석하였다.
낙뢰의 특성과 높은 도전율 때문에 발생하는 해석의 비 효율성을 해결하기 위해 INBC 알고리즘을 적용한 FDTD 기반의 2차원 전자파 해석 프로그램을 개발하였으며, 모 의실험을 통해 개발된 프로그램의 결과를 분석하였다.
본 논문에서 사용된 2차원 전자파 해석 기법을 이용하여 추출한 구조체 내부의 자계 성분은 전송선 이론과 결 합할 수 있으며, 이를 통해 구조체 내부 케이블에 대한 전 자파 결합 신호 해석까지 수행할 수 있을 것으로 사료 된다.
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조 제 훈
2004년 2월: 대진대학교 통신공학과 (공학 사)
2006년 2월: 한양대학교 전자통신컴퓨터 공학과 (공학석사)
2015년 2월: 한양대학교 전자통신컴퓨터 공학과 (공학박사)
2015년 3월～2016년 8월: 한양대학교 Post- Doctoral Researcher
2016년 9월～현재: 한양대학교 연구교수
[주 관심분야] 전자파 모델링, EMP/EMI/EMC 분석
이 진 호
2002년 2월: 한양대학교 전기전자공학과 (공학사)
2004년 2월: POSTECH 전기전자공학과 (공학석사)
2004년 3월～현재: 국방과학연구소 선임 연구원
2016년 3월～현재: 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 박사과정
[주 관심분야] EMI/EMC 분석/설계/대책
태 현 성
2005년 3월: Osaka Univ. Department of Electronics and Material Physics (공학사) 2011년 2월: 한국과학기술원 전기 및 전
자공학과 (공학석사)
2014년 8월: 한국과학기술원 전기 및 전 자공학과 (공학박사)
2004년 10월～현재: 국방과학연구소 선임 연구원
[주 관심분야] 마이크로파/밀리미티터 회로, 무선통신 시스템, EMI/EMC 분석/설계/대책
정 경 영
1996년 2월: 한양대학교 전파공학과 (공 학사)
1998년 2월: 한양대학교 전자통신공학과 (공학석사)
2008년 8월: 미국 Ohio State University 전 기컴퓨터공학 (공학박사)
1998년 1월～2001년 4월: 현대전자 전임 연구원
2001년 5월～2004년 5월: 팬택앤큐리텔 선임연구원
2008년 8월～2009년 2월: 미국 Ohio State University 전기컴퓨터 공학 Post-Doctoral Researcher
2009년 3월～2011년 2월: 아주대학교 전자공학부 전임강사 2011년 3월～2016년 2월: 한양대학교 융합전자공학부 조교수 2016년 3월～현재: 한양대학교 융합전자공학부 부교수 [주 관심분야] 전자파 수치해석, 플라즈모닉스, 인체 전자파 모
델링, EMI/EMC
