Flat TDR과 Purdue TDR의 비교실험

Flat TDR과 Purdue TDR의 비교실험

이 익 효^*, 김 완 민^**, 김 대 현^†

*전남대학교, 해양토목공학과

**조선대학교, 토목공학과

†조선대학교, 토목공학과

Comparative Experiment of Flat TDR and Purdue TDR

Ik-Hyo Lee

, Wan-min Kim

, Daehyeon Kim

*Department of Marine and Civil Engineering, Chonnam National University, Yeosu, Korea

**Department of Civil Engineering, Chosun University, Gwangju, Korea

†Department of Civil Engineering, Chosun University, Gwangju, Korea (Received : Nov. 02, 2016, Revised : Dec. 20, 2016, Accepted : Dec. 23, 2016)

Abstract : In order to improve a typical type of TDR (Time Domain Reflectometry) that requires soil disturbance for compaction control, we developed a Flat type TDR Probe. A laboratory experiment was conducted on two sandy soils to assess the applicability of the Flat TDR system. The reliability of measured values with the Flat TDR was evaluated by comparing the moisture content and dry density of soil with those of Purdue TDR. Based on the comparison of the values, it turns out that the flat type TDR can be used as an alternative to measure the dry density and water content of soil.

Keyword : Flat TDR, Time Domain Reflectometry, TDR

제 1장 서 론

2)

토목공사에서 다짐도는 매우 중요한 부분이며, 성토 다짐 관리를 위해 국내 현장에서는 모래 치환법(KS F 2311) 및 평판재하시험(KS F 2310)을 이용한다. 모 래 치환법을 이용한 현장 들밀도 시험방법은 오랜 기간 동안 현장에 적용되어 검증이 되었지만 일점시험으로 현장 전체의 다짐도를 판단할 수 없는 단점이 있으며, 소요시간이 길고 시험자에 의한 개인 오차가 발생하기 쉽고, 입경이 큰 재료에 대해서는 시험이 불가능하며, 다짐이 완료된 노상의 일부를 손상시켜야 하는 단점이 있다. 또한 평판재하시험은 시험에 필요한 장비의 크기 가 크기 때문에 협소한 장소에서 시험이 불가능할 수 있는 문제가 발생할 수 있고, 시험자와 사용 장비에 따 른 결과의 일관성이 떨어진다.

†Corresponding Author 성 명 : 김 대 현

소 속 : 조선대학교 토목공학과

주 소 : 광주 동구 필문대로 309 조선대학교 전 화 : 062-230-7607

E-mail : dkimgeo@chosun.ac.kr

이러한 문제점을 해결하기 위하여 미국 및 유럽 등에 서 다짐품질관리를 위한 연구가 진행되고 있으며, 본 연구에서 활용하고자 하는 시간영역반사법(Time Domain Reflectometry, 이하 TDR)의 활용이 증가 하고 있다. 미국의 Purdue 대학 Drnevich 교수 연구 진에 의해 지반의 건조밀도와 중량함수비를 측정하는 ASTM D6780-05 기법이 개발되었으며, 이를 이용한 연구가 꾸준히 진행되고 있다 (Drnevich et al., 2005; Yu et al., 2006; Zambrano et al., 2006;

Chen et al., 2007; Jung et al., 2013; Song et al., 2015). 또한 Jung et, al.(2013)은 기존의 Yu at, al.(2004)의 중량함수비 및 건조밀도 제안식이 세 립분이 많이 함유된 흙이나 높은 함수비의 흙에서는 정 확한 값을 측정하기 어렵다고 하여 새로운 건조밀도 및 중량함수비의 식을 제안하였고, 제안한 식에 대한 흙의 보정상수 값을 유전상수 및 점토의 함유량에 대한 관계 식을 통해 자가보정 할 수 있는 시스템으로 정립하였다.

하지만 Purdue TDR 등 기존의 TDR 시스템에서 사용하고 있는 봉형 Probe는 몇 가지 문제가 발생할 수 있다. 첫째, Probe를 관입시켜야 할 지반은 보통 다 짐이 잘 된 지반이며, 이러한 지반에 Probe를 관입시키 기 위한 소정의 작업이 필요하다. 둘째로, Probe를 지 반에 관입시킬 때 Probe 주변 지반의 교란이 발생할

수 있다. 이는 흙과 Probe의 접촉이 잘 되지 않고, 원 지반의 상태를 그대로 측정하기 힘들다. 마지막으로 입 경이 큰 재료에는 관입이 어려운 점이 있다.

본 연구에서는 상기 기존의 TDR 시스템의 문제점을 개선하기 위한 새로운 TDR 시스템을 개발하였다. 개발 된 TDR 시스템을 검증하기 위하여 원주 현장 채취 시 료, 섬진강 채취 시료를 이용하여 함수비, 건조밀도를 측정하였고, 이를 함수비, 건조밀도 실측값과 비교하였 다. 여러 가지 시료의 검증시험 결과를 분석하고 추가 적으로 Purdue TDR 과 Flat TDR을 동일 조건에서 측정 후 비교하여 새로운 TDR 시스템의 측정값의 신뢰 성을 확인하였다.

제 2장 TDR 배경이론 2.1 절 TDR 시스템 측정 원리

TDR 시스템은 신호 발생기에서 전자기파를 보내 전 도 특성을 이용하는 시스템이다. TDR 시스템은 펄스 발생기, Probe, 수신기로 구성되며 펄스 발생기에서 생 산된 전자기파를 흙 속으로 보내 관입된 Probe의 전자 기파의 반향 시간을 측정하고 반향 특성을 이용하여 흙 의 유전상수(





이러한 원리를 이용하여 TDR은 측정 범위에서의 매질 의 특성 및 변형을 측정한다. 또한 Probe를 통하여 측 정한 흙의 유전상수 및 전기전도도를 이용하여 함수비 및 밀도를 평가한다(Kim et al., 2013).

2.2 절 전자기파 전파특성

TDR 시스템의 전자기파의 전파는 Feng et al.(1999)과 Lin et al.(1999)에 의해 이론적으로 설 계되었으며, Siddiqui et al.(2000)에 의해 정립되었 다. Fig 1은 TDR 시스템 임피던스에 대한 개략도이다.

Fig 1. Description of TDR system impedance (Siddiqui et al., 2000)

TDR은 신호발생기로부터 생성된 전파가 동축케이블 을 통해 이동하며, TDR 전송선과 Probe, Probe와 흙 의 임피던스 차이에 의해 반사와 전송이 발생하며, Fig 2 와 같이 임피던스가 변하는 지점에서 반사가 발생한 다.

Fig 2. Reflected wave(_) and transmitted wave(_) at the interface of two lines with impedance _ and

_ (Drnevich et al., 2001)

2.3 절 Purdue TDR 방법(ASTM D6780-05) Fig 3 은 ASTM D6780-05에서 함수비와 건조밀 도를 측정하는 TDR 시스템을 보여주며, TDR 시스템 을 이용하여 흙의 반사 신호를 측정하면 Fig 4 와 같은 신호를 얻을 수 있다.

Fig 3. Components of the TDR system (Yu et al, 2004)

Fig 4. Typical TDR waveform (Yu et al, 2004)

Fig 3 에서 흙 속에 관입된 Probe의 길이를 _라 하고, Fig 4 에서 첫 번째 반사지점과 두 번째 반사지 점 사이의 거리를 겉보기 길이(_)라 하여 흙의 유전 상수(_)는 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.

_



_



그리고 총 전기전도도(_)는 식 (2)와 같이 표현 할 수 있다.

_{ }







_

 



여기서, _는 입력전압의 두 배 크기의 전압이고,

_는 장주기 전압레벨이며, 이는 Fig 4 에서 확인할 수 있다. 그리고 는 Probe의 구조에 관련된 상수이 며, 식 (3)과 같이 정의할 수 있다(Giese et al., 1975; Yu et al., 2004).

_{ } ln



_



__

(3)

여기서, _는 TDR 신호 발생기의 내부저항(보통 50Ω_)이고, _와 _는 각각 외부도체의 직경과 내부 도체의 직경이다.

Siddiqui et al.(1995)은 기존의 함수비의 보정식 들이 체적함수비로 표현되고, 밀도효과를 포함하고 있 어 복잡하고 현장에서 바로 적용하기 어렵다고 하여 중 량함수비로 이루어진 식 (4)를 제안하였다.



_

    (4)

여기서, _{는 물의 밀도,} _{는 흙의 건조밀도,} _는 중량함수비, 그리고 _와 는 흙의 특성상수 값이다.

또한 Yu et al.(2004)은 기존의 전기전도도에 관한 식이 체적함수비로 표현되어 있어 지반공학적으로 응용 하는데 부족하고, 흙의 총 전기전도도의 지배요인은 간 극유체의 전기전도도이기 때문에 간극유체의 양이 흙의 총 전기전도도를 지배한다고 보고 식 (5)를 제안하였 다.



_

    (5)

여기서, _와 는 흙의 특성상수 값이며, 식 (4)와 식 (5)를 이용하여 흙의 특성상수 값을 산정하고, 측정 된 유전상수와 총 전기전도도를 이용하여 식 (6)과 식 (7)과 같이 현장지반의 함수비와 건조밀도를 계산할 수 있다(Yu et al., 2004).

  











(6)

_   







_ (7)

제 3장 Flat TDR 시스템 개발

본 연구에서는 지반을 손상하지 않고 표면에서 측정 하기 위해 판형 Probe를 개발하였다. 그림 3.1과 같이 30.5cm * 30.5cm의 크기로 제작하였고, 그림 3.2 ∼ 3.4와 같이 수치해석을 통해 판형 Porbe의 영향 범위 를 산정하여 수직 방향으로 약 5cm 정도 타원형으로 나타났다.

Fig 5. Flat type probe (Kim et al. 2016)

Fig 6. FEM model (Kim et al. 2016)

Fig 7. Electric potential distribution (Kim et al. 2016)

Fig 8. Result of effective sampling area (Kim et al. 2016)

제 4장 몰드제작

본 연구에서는 Purdue TDR과 판형 TDR의 정확한 비교 실험과 신뢰 있는 결괏값을 얻기 위해서 몰드를 제작하여 동일한 실험 조건을 조성하였고, 균질한 다짐 을 위해 약 10kg의 철판(Fig 9)과 다짐 후 시료 성형 을 위해 60cm 트리머를 제작하였다.

Fig 9. Steel plate

Fig 10. Mold and trimmer

Fig 10과 같이 직경 50cm, 높이 23cm의 몰드를 제작하였고, 상단에 3cm를 여유를 주고 분리할 수 있 게 하여 기존 몰드와 최대한 같은 방식으로 제작하였다.

제 5장 실내실험 및 결과

5.1 절 실험시료

본 연구에서는 Flat TDR과 Purdue TDR의 측정 값의 비교를 위해 전라남도 인근의 섬진강에서 채취한 시료와 강원도 원주에서 채취한 시료를 사용하여 실험 을 진행하였다. 흙의 물리적 특성을 파악한 결과 강원 도 원주 시료는 #200 통과량이 5%인 실트질 모래 (SM), 섬진강 시료는 #200 통과량이 20%인 입도분 포가 나쁜 모래 (SP)로 판명되었고, 입도분포곡선은 Fig 11과 같고 Table 1 은 시료의 물리적 특성을 나 타낸다.

Fig 11. Soil particle size distribution curve

Type Seomjingang Wonju

Classification SP SM

Liquid Limit (%) N.P N.P

Plastic Index N.P N.P

Gs 2.64 2.58

P < No.200 (%) 5 20

OMC (%) 8.4 10.9

_{  (}^₎ 1.592 1.669 Table 1. Physical properties of soil

5.2 절 실험방법 및 절차

본 연구에서는 비교 실험을 위해 3층 40회 다짐을 실시하였고, 철판을 깔고 3.5kg 해머로 낙하시켰으며, 각 시료를 75kg 준비하여 함수비 변화를 3, 6, 9, 12, 15%까지 변화를 주어 각 함수비마다 3회씩 측정하였 다. Purdue TDR의 측정시 다짐된 시료에 교란이 발 생하므로 Flat TDR 장비로 먼저 표면에 측정 후 Spike 4개를 14cm 관입하여 Purdue TDR 장비로 측정하였다.

Fig 12. Steel plate on the soil

Fig 13. Compaction

Fig 14. Measurement of flat TDR

Fig 15. Measurement of purdue TDR 5.3 절 실험결과

시료의 종류에 따라 특성상수 값이 달라지고 장비에 따라 다르므로 2장에서 기술한 내용을 바탕으로 Table 2 와 같이 각 시료에 대해서 특성상수 값을 도출하였 다. 건조단위중량과 함수비의 실측값은 다짐 후 무게를 측정하고 시료를 건조시켜 참값을 얻었다.

Type Seomjingang Wonju

a Flat 1.0437 1.0598

Purdue 1.2764 0.9645

b Flat 0.0312 0.0255

Purdue 0.0844 0.0942

c Flat 0.2403 0.2521

Purdue 0.2427 0.254

d Flat -0.001 -0.0033

Purdue -0.002 -0.0046

Table 2. Coefficients a, b, c, and d

5.3.1 절 함수비 측정 결과

각 장비를 이용하여 도출한 유전상수, 전기전도도, 특정상수 값을 이용하여 시료별 함수비를 측정하였다.

실측함수비와 측정함수비를 각 장비별로 비교분석 하였

고, 두 장비의 측정값을 비교하여 Flat TDR 장비의 측정값의 신뢰도를 검토하였다.

Fig 16. Comparison of flat TDR water content and measured water content

Fig 17. Comparison of purdue TDR water content and measured water content

Fig 18. Comparison of flat TDR water content and purdue TDR water content

함수비 분석결과 Fig 16과 같이 Flat TDR은 측정 값과 실측값의 비교결과 섬진강시료와 원주시료 모두 약 99%의 정확성을 보이며 Fig 17과 같이 Purdue TDR은 약 98%의 정확성을 보이고 Fig 18을 보면 두 장비의 측정값을 비교한 결과는 99%대와 98%대로 측 정값이 상당히 유사한 것으로 판단된다.

5.3.2 절 건조밀도 측정 결과

실제 젖은 시료의 무게를 측정하여 얻은 습윤밀도와 실측 함수비 시험을 통해 얻은 함수비를 통하여 구한 실제 건조 밀도 값을 참 값으로 하여 각 장비별로 비교 분석 하였고, 두 장비의 측정값을 비교하였다.

Fig 19. Comparison of flat TDR dry density and measured dry density

Fig 20. Comparison of purdue TDR dry density and measured dry density

Fig 21. Comparison of flat TDR dry density and purdue TDR density

건조밀도 분석결과 Fig 19와 같이 Flat TDR은 두 시료 모두 약 95%의 정확성을 나타내고 Purdue TDR은 Fig 20과 같이 약 96%정도의 정확성을 보이 며 두 장비의 측정값을 실측값과 비교한 결과 Fig 21 과 같이 약 95%대의 정확성을 보여준다.

제 6장 결론

본 연구에서는 기존 TDR 시스템의 단점을 보완하고 자 Flat Probe를 개발하였고, 개발한 Flat TDR의 측 정값에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 섬진강 시료와 원주 시료를 이용하여 함수비와 건조밀도를 측정하였다.

Flat TDR로 측정된 함수비와 건조밀도를 실측값과 비 교한 결과 함수비의 경우 약 0.5%의 오차를 보였고, 건조밀도의 경우 약 4%의 오차를 보이는 것으로 확인 할 수 있었다.

Flat TDR과 Purdue TDR의 측정값의 비교한 값 을 살펴보면 개발된 Flat TDR의 장비의 측정값은 검 증된 장비 Purdue TDR의 측정값과 상당히 일치하여 정밀도가 매우 유사한 수준으로 확인되었고, 본 연구를 통하여 개발된 Flat TDR 시스템을 국내의 일반적인 흙의 함수비와 건조밀도를 측정하는데 문제가 없을 것 으로 판단된다.

참고문헌

1. Chen, R., Drnevich, V. P., Yu, X., Nowack, R. L., and Chen, Y. (2007), “Time domain reflectometry surface reflections for dielectric constant in highly conductive soils”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 133, No. 12, pp.

1597-1608.

2. Drnevich, V., Lin, C., Yi, O., and Lovell, J. (2001),

“Real-time determination of soil type, water content, and density using electromagnetics”, Joint Transportation Research Program, 177.

3. Drnevich, V. P., Ashmawy, A. K., Yu, X., and Sallam, A. M. (2005), “Time domain reflectometry for water content and density of soils: study of soil-dependent calibration constants”, Canadian Geotechnical Journal, Vol. 42, No. 4, pp. 1053-1065.

4. Feng, W., Lin, C. P., Deschamps, R. J., and Drnevich, V. P. (1999), “Theoretical model of a multisection time domain reflectometry measurement system”, Water Resources Research, Vol. 35, No. 8, pp. 2321-2331.

5. Giese, K., and Tiemann, R. (1975), "Determination of the Complex Permittivity from Thin- Sample Time Domain Reflectometry: Improved Analysis of the Step Response Wave form" Advances in Molecular Relaxation and Interaction Processes, Vol. 7, No. 1, pp. 45-59.

6. Jung, S., Drnevich, V., and Abou Najm, M. (2013),

“New Methodology for Density and Water Content by Time Domain Reflectometry", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.

139, No .5, pp. 659–670.

7. Siddiqui, S.I. (1995), A New Method of Measuring Density and Moisture Content of Soil Using the

Technique of Time Domain Reflectometry, Purdue University, Ph. D. Thesis.

8. Siddiqui, S. I., Drnevich, V. P., and Deschamps, R.

J. (2000), “Time Domain Reflectometry development for use in geotechnical engineering", Geotechnical Testing Journal, Vol. 23, No. 1, pp. 9-20.

9. Song, M., Kim, D., and Choi, C. (2015). A New Calibration Equation for Predicting Water Contents With TDR. Journal of the Korean Geosynthetic Society, Vol. 14, No. 1, pp. 59-65.

10. Yu, X., and Drnevich, V.P. (2004), "Soil water content and dry density by time domain reflectometry", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 130, No. 9, pp.

922-934.

11. Yu, Xinbao, and Yu, Xiong, (2006), “Time Domain Reflectometry Tests of Multilayered Soils", Proc.

TDR, Purdue University, pp. 1-16.

12. Zambrano, C. E., Drnevich, V. P., and Yu, Xiong, (2006), “Soil Texture Characterization from TDR Waveform Analysis", Proc. TDR, Purdue University, pp. 1-21.