Study on performance prediction of centrifugal compressor with diffuser angle and rotational speed change

원심압축기의 디퓨져 각도조절과 회전수변경에 따른 성능예측에 관한 연구

Study on performance prediction of centrifugal compressor with diffuser angle and rotational speed change

박영하*․심영호**․김재실***․조수용****†

Y. H. Park*, Y. H. Shim**, C. S. Kim*** and S. Y. Cho****†

(접수일 : 2012년 05월 03일, 수정일 : 2012년 07월 23일, 채택확정 : 2012년 08월 03일)

Key Words：Centrifugal Compressor(원심압축기), Off-Design Point(탈설계점), Diffuser Control(디퓨져제어) Performance Prediction(성능예측), Impeller Design(임펠러설계)

Abstract：Centrifugal compressors are widely used and each operating condition is different. However, it cannot be manufactured according to the every operating condition. In the this study, performance of compressor was evaluated with various rotational speeds of impeller and various stagger angles of diffuser in order to apply a typical model widely. A centrifugal compressor was designed and manufactured based on the design point. On this machines, an experiment was conducted and the performance was predicted at off-design point. The performance prediction was validated with the experimental result and the numerical result. Although the isentropic efficiency on the prediction was slightly lower than that on the experimental result due to the heat loss in the experiment, the pressure ratio was predicted well and also the predicted results were matched well with the numerical results.

When the rotational speed of the impeller and the stagger angle of the diffuser were changed together, the compressor can be worked in the high efficiency region and avoided operating in the stall region.

****†조수용(교신저자) : 경상대학교 항공기부품기술연구소 E-mail : [email protected], Tel : 055-751-6165

*박영하 : 경상대학교 대학원

**심영호 : 삼정터빈 터보사업부기술팀

***김재실 : 창원대학교 기계공학과

****†S. Y. Cho(corresponding author) : Research Center for Aircraft Parts Technology, Gyeongsang National University.

E-mail : [email protected], Tel : 055-751-6165

*Y. H. Park : Graduate School, Gyeongsang National University.

** Y. H. Shim : Division of Turbo-charger, SamJeong Turbine Co. Ltd.

*** J. S. Kim : Department of Mechanical Engineering, ChangWon National University.

1. 서 론

원심압축기는 단당 압축비가 축류형 압축기에 비 하여 높고, 같은 회전수에 있어서 축류형에 비하여 공기유량의 변화폭이 넓은 장점이 있다. 또한 제작이 축류형에 비하여 간단하므로 소형엔진, 터보차져, 산 업용 압축기 등에 많이 사용되고 있다. 원심압축기는 케이싱 안에 장착된 임펠러와 디퓨져로 구성되어 있 다. 일반적으로 임펠러의 회전운동으로 흡입공기에 운동에너지를 가하고 디퓨져에서 운동에너지를 압력 으로 변환한다. 디퓨져를 나온 고압의 공기는 스크롤

을 통하여 다른 장치로 고압의 공기를 전달하도록 되어 있으며, 작동조건의 변화가 많은 경우에는 디퓨 져를 설치하지 않고 사용하기도 한다.

압축기의 작동안정성을 높이기 위하여 임펠러의 익형을 단순히 반경뱡향으로 설계하지 않고 임펠러 출구에서 익형방향을 회전방향에 대하여 뒤쪽으로 향하도록 설계하기도 한다. 아울러 공력효율을 향상 하기 위하여 임펠러의 익형을 3차원 형상으로 설계 한다. 압축기에서의 효율이나 압축비는 원심압축기의 부분품 형상과 작동조건에 직접적인 관련이 있다. 특 히 주어진 작동조건에서는 임펠러의 익형형상과 임

펠러에서의 허브와 쉬라우드 부분의 유로(passage) 형상에 의하여 많은 영향을 받게 된다. 임펠러의 익 형형상이나 유로의 형상설계를 위한 여러가지 방법

1-3)이 제시되어 있으나 대부분 설계자의 경험과 직관 에 의하여 형상이 결정된다. 이렇게 결정된 형상은 추가적으로 전산유동해석을 수행하여 얻어진 내부유 동장의 결과를 이용하여 부분적인 보완이 이루어진 다. 이러한 설계방식에 대응하여 형상설계와 관련된 설계변수를 설정하고 최적화 기법으로 임펠러의 형 상과 유로를 구하는 연구^4-5)들이 수행되고 있다.

산업용으로 사용되는 압축기의 경우에는 주로 압 축공기를 필요로 하는 공장에서 많이 사용하지만 기 폭장치나 혼합장치용 등 다양하게 사용되고 있다. 따 라서 다양한 용도에 따라서 각기 다른 요구압력과 유량을 필요로 한다. 이러한 요구조건에 따라 일일이 대응하여 설계‧제작하는 것은 고비용과 많은 단품의 발생으로 어려움이 발생된다. 따라서 대표적인 모델 을 기준으로 회전수를 변경하여 제공하는 방식을 사 용한다. 따라서 본 연구에서는 설계점을 기준으로 압 축기를 설계하고 이를 기준으로 성능예측과 실험을 수행하여 성능예측의 정확도를 평가하고자 한다. 아 울러 회전수의 변경과 디퓨져의 각도변경으로 인한 성능의 변화를 예측하여 동일 압축기에서의 적용범 위를 확장하는데 일조하고자 한다.

2. 원심압축기설계

원심압축기는 터보기계의 핵심부품이므로 터보기 계의 시작과 함께 설계에 대한 연구가 진행되어왔다.

따라서 설계에 실질적이 도움을 주는 많은 문헌들이

있다^1-3,6-8). 이러한 문헌으로부터 설계 시에 반영하여

야 할 제한 조건들을 확인할 수 있다 예를 들어 가스 터빈용 임펠러의 경우는 slip factor에 대한 많은 모 델들이 있으나 slip factor를 0.84-0.92의 범위로 사용 할 것을 추천⁹⁾하고 있다. Weiser¹⁰⁾는 Buseman, Sheets, Balje, Reddy, Kamimoto, Stodola, Stanitz 등이 제안한 slip factor 경험식들을 검토하여 Buseman의 것이 가장 적절하다고 하였다.

Cumpsty¹⁾는 임펠러에서의 diffusion ratio의 최대값 을 0.6으로 제한하였으며 diffusion ratio 의 역수가 2 이상이 되도록 설계할 것을 제안하였다. 또한 후방 형 임펠러인 경우에 원주속도를 200∼250m/sec 로 제한하였다. 후방형의 임펠러는 작동 안정성이 높으 므로 많이 채택되어 사용되며 임펠러의 익형각을 30

∼50^o의 범위에서의 사용을 추천하였으며, 40^o정도 에서 높은 효율을 갖는다고 제안하였으나, 다른 문헌

2)에서는 30∼70^o의 범위로 제한하였다. 허브와 쉬라 우드가 평행한 임펠러의 경우는 60.6^o가 최적이며, 사다리꼴의 임펠러는 40^o 가 최적이라고 제안하였다.

Table 1 Design point of compressor

Contents Values Volumetric Flow (m³/min) 68 Mass Flowrate (kg/sec) 1.343 Discharge Pressure (mmAq) 5,000 Rotational Speed (RPM) 24,400 Pressure Ratio (Ptout/Ptin) 1.514

Power (kW) 61.4

Efficiency (%) 82.4

임펠러 출구에서의 절대방향속도의 각도가 증가하 게 되면 디퓨져의 길이를 길어지게 되므로 22∼27^o, 20∼30^o, 30^o, 25^o등을 추천^2,11-13)하였다. 임펠러의 출 구폭이 크게 되면 와류의 발생을 초래하게 되고, 반 면에 너무 적으면 마찰손실을 초래하므로 출구직경 대비 6-12% 의 범위로 추천하였다. 쉬라우드에서의 팁 간극은 제작 가공상의 어려움 때문에 30,000∼

37,000 RPM의 회전수 범위에서 0.5∼1.016 mm 정도 를 유지할 것을 제안⁹⁾하였다. 임펠러 입구에서의 임 펠러크기는 팁에서의 마하수를 0.9 이하로 제한하였다.

디퓨져는 임펠러를 지난 유동에서 전압 손실을 최 소화하며 운동에너지를 정압으로 변환시키는 역할을 하는 부품으로써 원심압축기가 좋은 성능을 갖기 위 해서는 디퓨져의 설계가 매우 중요하다. 디퓨져의 성 능특성은 디퓨져의 기하학적 형상과 입구 및 출구조 건에 따라 매우 복잡하게 결정된다. 디퓨져에는 베인 이 없는 디퓨져와 베인있는 디퓨져 및 파이프 디퓨 져가 있다. 다시 베인 디퓨져에는 쐐기형, 캠버형, 에 어포일형 등이 있다. 베인이 없는 디퓨져는 자유와류 의 법으로 설계를 하며¹⁴⁾, 베인디퓨져의 크기는 입펠 러직경대비 2.0이하로 제한³⁾하였다. 아울러 입사각을 –1^o 로 추천하였으며 익형각은 16∼22^o 로 추천하였 다. 또한 디퓨져의 입구직경은 입펠러 출구직경대비 1.1∼1.25의 비율을 추천하였다. 반면에 Whitfield²⁾는 1.125를 추천하였다. 이와 같이 설계를 위한 다양한 제한조건들이 있으며 연구자에 따라 다소 다른 값들 을 제안하기도 하였으나 기본적으로 제한영역을 벗 어나지 않도록 설계를 하였다.

Table 1은 설계할 압축기의 설계점을 보여주고 있 다. 설계되는 임펠러의 형상은 설계 시 채용하는 방 식에 따라서 상당히 다르게 될 수 있으나 성능에는 큰 차이를 보이지 않는다. 하지만 최근에는 임펠러의 익형의 형상을 최적화의 기법을 사용하여 설계하는 방식^4-5)을 시용하기도 하지만 이럴 경우 설계를 위한 많은 시간이 필요하게 된다. 통상의 설계기법으로는 평균반경해석을 통하여 설계점의 사양에 도달 할 수 있는지를 예측하고, 아울러 성능예측을 한 후에 이 결과가 만족되면 임펠러를 설계한다. 이 후 유동해석 을 거쳐서 만족한 결과가 예측될 때 까지 반복설계 를 수행하게 된다. 이러한 이유는 설계와 관련된 변 수가 많기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 방식으로 설계된 임펠러의 3차원 형상과 디퓨져를 Fig.1에서 보여주고 있으며 디퓨져는 17개가 채용되었다.

Fig. 1 Configuration of Impeller and diffuser

Table 2 Losses in the compressor

Losses Loss (%) Inlet duct loss 0.1 Impeller total loss 14.9 - Internal loss

- Mixing loss - Recirculation loss - Disk friction loss

7.8 4.6 2.0 0.5 Diffuser loss sum 3.0

Volute loss 4.9

- Scroll station loss - Extended pipe loss

3.0 1.9 Exit leaving kinetic energy 7.3

3. 성능예측 및 실험

압축기에서의 성능예측은 여러 손실에 대한 정확 한 예측의 연구와 동일하다. 압축기에는 입사각손실, 형 상손실, 팁간극손실, 디퓨져손실 등 다양한 손실 들이 존재하고 이들에 대한 다양한 모델들이 있다.

(a) Consumed input power

(b) total-to-total efficiency

(c) total-to-total pressure ratio Fig. 2 Performance prediction of compressor

따라서 적용하는 모델의 조합에 따라 다소 차이가 나는 성능예측의 결과를 얻게된다. 본 연구에서는 Concept- NREC의 프로그램¹⁵⁾을 사용하여 성능예측 을 수행하였으며, two-zone 모델¹⁴⁾을 사용하였다.

Table 2는 여러 영역에서의 예측된 손실 값들을 나 타내고 있으며, 임펠러에서의 손실이 14.9 % 로써 가 장 크게 나타나고 있다. 특히 임펠러의 3차원 형상에 따른 내부손실이 7.8%로 여타 손실값들 보다는 크게 형성됨을 알수 있었다.

Fig. 2에서는 임펠러의 회전수를 변경하여 작동하 였을 때의 탈설계 성능의 예측 결과를 보여주고 있 다. 회전수의 변동은 설계점 속도인 24,400 RPM 을 기준으로 10% 정도씩 변경을 하였을 경우에 얻어진 결과들을 보여주고 있다. 출구에 있는 디퓨져는 고정 하였다. 디퓨져의 스태거각 (stagger angle)은 설계 점의 작동점인 70.8^o로 설정하였다. 회전수의 증가에 따라서 Fig. 2(a)와 (b)에서 보여주는 것과 같이 소모 동력과 유량은 증가하는 추세를 나타내며, Fig. 2(c) 의 압력비와 유량의 곡선은 전형적인 압축기의 성능 도를 보여주고 있다. 동일한 회전수에서 유량을 줄이 는 경우에 압력비가 증가하다가, 어느 일정 유량 이 하로 감소하게 되면 압축기는 스톨(stall)영역에 진입 하게 되면서 압력비가 급격히 감소하는 특징을 보여 주고 있다. 아울러 전효율의 경우에서도 스톨영역에 진입하면서 효율은 급격한 감소를 보여주고 있으며, 스톨직전의 유량에서 최대의 효율을 보여주고 있다.

본 연구에서 설계된 임펠러에서는 최대효율 영역내 에서 작동됨을 알 수 있다.

최종적으로 결정된 설계변수를 기준으로 설계된 임펠러를 기준으로 3차원 유동해석을 수행하였다. 본 연구에서는 3차원 압축성 난류유동 해석을 위하여 터보기계 해석에 적합한 상용프로그램인 CFX-13¹⁶⁾ 을사용하여 유동해석을 하였다. 이산화 기법은 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도 기법을 사용하였 으며 난류모델은 유동의 박리현상 및 제트유동의 해 석에 적합한 전단응력이송(shear stress transport)

k-

ω모델을 적용하였다. 계산을 위하여 격자의 개수 에 영향성을 평가하여, 하나의 유로에 22만개 이상의 격자를 사용하였다. 격자는 Fig. 3에서처럼 비정렬격 자계가 사용되었으며, 벽면에서의 첫 번째 y+는 2 이 하의 값을 갖도록 하였다. 질량유량과 회전수는 설계 점의 유량을 적용하였으며 동일 모델에 대하여 응력 계산을 수행하여 1.6이상의 안정성을 확인하였다.

Fig. 3에서 보여주는 전압력상승의 형상은 자오면의 방향을 따라서 유동의 박리가 없이 전반적으로 균일 한 상승을 하므로 임펠러의 설계가 적절히 되었음을 알 수 있다. 블레이드의 표면압에 의한 힘을 적분하 여 회전방향으로의 토오크를 구하였을 때 2.488J이 얻어졌었다. 따라서 이를 회전속도를 기준으로 입력

을 계산하여 보면 57.215kW 가 얻어졌다. 실제적인 기계적인 효율이 93% 인 점을 고려하면 상당히 잘 일치하는 결과라고 판단된다.

(a) grids

(b) contour of total pressure Fig. 3 Performance evaluation using CFD

설계된 압축기를 제작하여 시험평가를 수행하였다.

본 실험에서는 압축기의 입구에 벤튜리타입의 유량 계를 설치하여 유량을 측정하고, 입구와 출구에서 정

‧전압력과 정‧전온도를 측정하였다. 압축기의 입출구 압력과 온도로부터 압축기의 단열효율을 측정하였다.

압력의 변화를 주기위하여 출구에 설치한 밸브를 조 정하여 출구에서의 압력을 조정하였다. Fig. 4는 시 험장치의 전경을 보여주고 있다. 실험결과와 예측결 과를 비교한 것을 Fig. 5에서 보여주고 있다. 실험의 결과는 솔리드로 표시되어 있으며 예측의 결과는 점 선으로 연결되어 있다. 실험에서 회전수를 26,000 RPM으로 설정하여 데이터 획득을 하였으므로 비교 를 위하여 이와 근접한 26,840 RPM의 예측결과와 비교를 하였다. 효율의 경우 실험한 결과가 다소 높 은 효율의 값을 나타내고 있음을 알 수 있다. 이는

효율을 단열효율로 적용하였기 때문인데 실험에서 단열을 하였음에도 불구하고 압축기의 작동에 따라 압축기 출구에서의 온도가 상승하면서 케이싱으로 열의 방출이 일부 있었기 때문에 출구에서 측정되었 던 온도가 다소 낮아졌다고 판단된다. 이러한 효과로 실험에서의 효율이 좋은 것으로 나타났다. 반면에 압 력비는 예측의 결과와 유사한 값을 보여주고 있는데 압력은 외부의 영향에 다소 둔감하기 때문에 측정의 결과와 잘 일치하는 결과를 보여준 것으로 판단된다.

따라서 전체적으로 예측의 정확도가 높다고 판단된다.

Fig. 4 Picture of experimental facility

Fig. 5 Performance evaluation using CFD

4. 디퓨져 각도조정에 따른 성능예측

원심압축기의 작동점을 바꾸어 사용하기 위하여서 회전수만 변경하여 사용하는 것은 앞서 보여준 Fig.

2의 성능 예측에서처럼 효율이나 압력비의 변화가 상당히 크게 나타난다. 만일 유량의 감소가 있더라도 압력비를 높게 사용하고자 하면 단순히 회전수의 변 경만으로는 얻어질 수 없게 된다. 이를 위하여 회전 수의 변경과 함께 압력비를 변경하기 위하여 디퓨져

의 각도를 변경하여 필요한 압력비를 얻게되면 다양 한 요구조건에 대응하는 작동점에서의 운전이 이루 어지게 된다. 아울러 이러한 작동조건을 미리 파악하 게 되면 새로운 개발이 필요한지 아니면 탈설계영역 에서 작동하는 것이 유리한지를 파악할 수 있다. 이 를 위하여 디퓨져의 각도조정이 동일하게 이루어지 도록 Fig. 6에서 보여주는 것처럼 디퓨져 각도조정기 가 하나의 연결장치에 의하여 동시에 모든 디퓨져 각도를 동일하게 조정하도록 하였다.

Fig. 6 Controller of diffuser angle

(a) 70.8^o (b) 84.4^o Fig. 7 Variation of stagger angle

디퓨져의 각도를 디퓨져 블레이드를 기준으로 전 단과 후단의 가상연결선과 반경방향의 가상선이 전 단에서 형성하는 각도를 Fig. 6에서처럼 스태거각이 라고 정의한다. 따라서 스태거각이 증가하게 되면 디 퓨져는 원주방향에 접하게 되고 출구의 유동면적을 점차적으로 줄이들게 되는 효과를 갖게된다. Fig. 7 은 스태거각의 차이에 따라 디퓨져의 형상 변화를 보여주고 있다.

Fig. 8은 동일한 임펠러에서 디퓨져의 변화가 없이 스태거각을 70.8^o로 유지하고 회전수(RPM)를 변경 하였을 경우에 발생되는 성능의 변화를 보여주고 있다.

(a) Consumed input power

(b) total-to-total efficiency

(c) total-to-total pressure ratio

Fig. 8 Performance prediction with increased rotational speed

회전수의 변화간격은 1,500 RPM으로 설정하였다.

설계점에서의 성능은 회전수가 30,000RPM으로 증대 하였을 경우에 입력은 106.7kW로 73.8% 증대하고 유량은 80m³/min으로 17.6% 커졌다. 또한 압력비도 16.8% 증대한 결과를 보여준다. 하지만 Fig. 7(c)의 압력비에서 보여주는 것과 같이 유량을 줄였을 경우

에 스톨에서 작동하게 된다. 아울러 이 영역에서는 효율도 정상적인 영역에서의 효율과는 다른 값을 보 여주고 있다.

(a) 75.0^o

(b) 79.2^o

(c) 87.4^o

Fig. 9 Variation of pressure ratio with different stagger angles

디퓨져가 가장 많이 열려 있는 상태인 스태거각이

70.8^o였는데 이 상태에서 점차적으로 스태거각을 증 가하게 되면 출구에서의 유로를 점차적으로 줄어들 게한다. 4개의 또 다른 스태거각의 변화를 주어 예측 을 수행하였으며, 이에 따른 압력비의 변화를 회전수 (RPM)의 변화와 함께 Fig. 9 에서 보여주고 있다.

(a) 75.0^o

(b) 79.2^o

(c) 83.3^o

Fig. 10 Variation of efficiency with different stagger angles

Fig. 8(c)의 결과와 같이 비교하여 보면 스태거각의 증 가에 따라 스톨의 영역이 점차적으로 줄어들고 있음을 알 수 있다. 스태거각이 79.2^o가 되었을 경우에는 앞서 형성되었던 스톨이 동일한 유량에서 발생하지 않음을 알 수 있다. 또한 스태거각의 증대에 따라 출구에서의 유로가 적어짐으로 말미암아 동일유량에서 압력비의 상승을 보여주고 있다. 따라서 회전수의 변경과 함께 디퓨져의 각도를 조정하는 경우에 압축기에서 발생될 수 있는 스톨영역에서의 작동에 대한 사전방지와 원하 는 압력비를 얻게 될 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 10은 디퓨져의 스태거각이 변화하는 경우에 전효율의 변화에 대한 결과를 나타내고 있다. 마찬가 지로 Fig. 8(b)의 효율선도와 같이 비교하여 보면 스 태거각의 증대에 따라 최대 효율의 위치가 점차적으 로 변경되어 짐을 알 수 있다. 압력비의 증대는 입력 을 기준으로 유량의 감소를 초래하게 된다. 따라서 최적의 효율 위치는 스태각의 증가에 따라 점차적으 로 적은 유량의 위치로 이동하게 된다. 따라서 회전 수와 디퓨져에 변화를 주어서 높은 효율의 위치에서 작동하도록 할 수 있음을 알 수 있다.

앞서의 유동해석의 계산과 동일한 방식을 적용하 여 임펠러의 회전수를 29,000 RPM으로 증대하여 계 산을 수행하였다. Fig. 11은 중간 스팬에서의 전압력 의 증대분포를 보여주고 있다. 이 때 출구에서의 전 압력은 787 kPa 의 게이지 압력을 얻었으며, 임펠러 에 형성되는 압력을 기준으로 회전방향으로의 토오 크는 3.55 J 이 얻어졌다. 작동회전수를 기준으로 입 력을 계산하여 보면 97 kW가 얻어졌으며, 유량은 80 m³/min 이었다. Fig. 8의 결과와 비교하여 보면 두 예측의 결과는 상당히 잘 일치하는 결과를 보여주고 있다.

Fig. 11 Contours of total pressure with the rotational speed of 29,000 RPM

5. 결 론

원심압축기에서 요구하는 압력과 유량에 따라서 일일이 작동점에 맞는 임펠러를 설계‧제작할 수가 없으므로 본 연구에서는 탈설계점에서의 작동에 대 한 연구를 회전수와 디퓨져의 각도를 변경하여 성능 변화에 대한 연구를 수행하였다. 설계점에서의 실험 결과와의 비교에서 효율은 열손실에 의하여 다소 차 이를 보였으나 전반적으로 성능예측의 결과는 잘 일 치하고 있음을 확인하였으며, 수치해석의 결과와도 잘 일치하였다. 회전수의 증가에 따라 입력, 압력비, 유량이 증가하지만 스톨의 영역이 형성되었다. 이 스 톨의 영역은 디퓨져의 스태거각을 증대하게 되면서 더 낮은 유량의 영역으로 이동하게 되었으며, 최대효 율의 영역도 유량이 줄어드는 영역에서 형성되었다.

따라서 탈설계점에서의 작동 시에 스톨의 영역을 회 피하면서 요구되는 작동점을 만족하는 최대효율 작 동점을 파악할 수 있었다.

후 기

본 연구는 지식경제부에서 지원하는 지방기술혁신 사업[RTI04-0103]에 의하여 이루어졌으므로 이에 감 사드립니다.

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