• 새로운 단어들: 뉴턴의 법칙, 관성, 관성의 모멘트, 충격량, 작용, 반작용, 압

4장. 힘과 동작

위덕대학교 박상영

• Content

• 무엇이 움직임에 저항을 가하는가?

• 어떠한 힘이 움직임을 일으키는가?

• 각도와 선형인 운동량(모멘트)에 대한 모든 것

• 충격량과 운동량(모멘트) 사이의 관계

• 압력이란?

• 마찰이 동작에 어떻게 영향을 미치는가?

• 새로운 단어들: 뉴턴의 법칙, 관성, 관성의 모멘트, 충격량, 작용, 반작용, 압

력, 압력과 마찰의 중심

인체의 움직임

• 움직임이 어떻게 시작되고 멈추는가?

• 움직임이 선형인가? 회전인가?

• 마찰과 압력은?

• 역학적 힘(밀고 당기는)이 신체에 미치는 영향

 속도의 변화를 가져온다

 형태의 변화를 가져온다(압축, 비틀림 등)

관성

• 뉴턴의 제 1 법칙: 관성의 법칙

 Inertia^{(무력, 게으름)}

 모든 물체는 외력이 작용하지 않으면 원래의 정지상태나 직선운동을 유지한다

 질량에 비례

 중력, 마찰력, 공기 저항...

CD 4.1

관성 모멘트

• 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기

• 관성 모멘트

= (회전축으로부터의 거리)

x 질량(kg) (㎏㎡)

50kg과 100kg 사람을 밀 때 힘은?

어느 그네가 밀기가 힘이 드는가? 보행 시 무릎을 왜 굽히는가?

CD 4.2

질량이 축점에 더 가까 이 분포되는 그네가 회전력에 대한 저항이

보다 적기 때문에...

관성모멘트를 줄여 쉽게 이동할 수 있게 한다.

이동 시 넘어짐 방지 각속도를 빠르게...

선형 운동량

• 정지한 물체를 밀면 속도(m/s)를 가진다

• 움직이는 물체는 운동량^{(벡터이다)}을 가지고 있다

• 운동량의 단위는 kg·m/s

• 골프공을 친다면...

• 수직 운동량, 수평 운동량을 가진다

운동량의 변화 > 중력, 마찰력, 공기저항

CD 4.3

선형 운동량

• 인체의 움직임은 3차원의 움직임(전/후, 좌/우, 상/하)

선형 운동량

• 초기: 몸의 전방 이동

• 엉덩이 떨어지면서 몸의 수직 이동 (운동량 전환)

• 수직 운동량이 없다면?

• 엉덩폄근의 역할?

CD 4.5 CD 4.4

회전 운동량

• 신체 대부분의 움직임은 회전을 통해 이루어짐

• 라디안 Radians

• 180/π와 동일한 각변위

• 1회전= 360˚= 2π라디안

• 1라디안 = 약 57˚(0.159회전)

운동량이 가장 큰 것은?

속도가 가장 빠른 것은?

회전 운동량

• 구심력, 원심력, 직선움직임 실습 Box 4.2

실습 Box 4.3

• 각운동량 angular momentum

= 관성모멘트 x 각속도

= (회전축으로부터의 거리)² x 질량(kg) x 각속도(라디안)

θ2 – θ1 t2 – t1 각속도(회전속도) =

원심력

각운동량의 보존

• 각운동량 angular momentum

= 관성모멘트 x 각속도

= (회전축으로부터의 거리)² x 질량(kg) x 각속도(라디안)

• 다리와 팔을 짧게 해서 달릴 때 관성모멘트는?

• 각 속도는?

• 각운동량은 보존된다...

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

• 가속도의 법칙

 어떤 물체가 힘을 하나 받을 때, 그 물체는 힘의 방향으로 가속된다.

 가속도의 크기는 힘의 크기를 질량으로 나눈 값이다

힘의 크기(F)

질량(m)

가속도(a) =

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

• 라켓의 계속된 스윙은 라켓이 공에 더 오랫동안 접촉

• 충격량: 일정 시간에 걸쳐 가해진 힘

→ 운동량의 변화

• 충격량(힘 x 시간) = 운동량 변화

= 질량x속도(충격 후) – 질량x속도(충격 전)

• 힘(F) = m(질량) x a(가속도)

속도2 – 속도1 가속도 = 시간

질량x속도(후) – 질량x속도(전) 힘 = 시 간

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

35N의 힘으로 0.1초간 임팩트 25N의 힘으로 0.5초간 임팩트 75N의 힘으로 0.3초간 임팩트

충격량(힘 x 시간) = 운동량 변화

= 질량×속도(충격 후)– 질량×속도(충격 전) 어느 공이 가장 빠른 속도로 날아가겠는가?

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

Q 1.

• 100kg의 사람의 8m/s 속도로 달려오고 있다.

> 150N의 힘으로 5초간 막는다면 달려오는 사람은?

충격량(힘 x 시간) = 운동량 변화

= 질량×속도(충격 후)– 질량×속도(충격 전)

-150 x 5= (100 x v²) – (100 x V¹) -750= (100 x v²) – 800

50= (100 x v²) v²= 0.5m/s

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

Q 2.

• 65kg의 노인이 4m/s의 속도로 일어설 때

근육의 감속하기 위한 활동은 80N이라고 가정할 때 몇 초 후에 정지하겠는가?

 운동량 = 65kg×4m/s = 260kg m/s

 근육은 운동량의 반대 방향이므로

충격량(-80N×t초)= 운동량변화

뉴턴 제 2법칙: 충격량과 운동량

Q 3.

• 창을 든 사람의 팔 무게는 7.5kg,

• 어깨로부터 창과 팔 CoM의 거리는 0.5m

• 초당 2.5라디안의 각속도로 회전할 때 각운동량은?

• 관성모멘트 = 0.5²m×7.5kg = 1.875kg m²

각운동량 angular monentum

= 관성모멘트 x 각속도

= (회전축으로부터의 거리)² x 질량(kg) x 각속도(라디안)

뉴턴 제 3법칙: 작용과 반작용

• 원심력과 구심력

• 지면에 가해지는 힘과 지면반발력

• 어떤 물체가 힘을 받게 되면 동일한 크기의 반대 방향의 반작용 이 항상 존재한다

접촉상태의 물체들: 압력과 마찰

• 압력 = 힘(N)/면적m²

• 압력 감소 방법

 접촉 면적을 넓힌다

 손으로 잡을 때는 손바닥으로

 휠체어 쿠션 사용

압력 중심 CoP

• Center of Pressure: CoP

• CoM, CoP