Long-term Wave Monitoring and Analysis Off the Coast of Sokcho

http://dx.doi.org/10.9765/KSCOE.2015.27.4.274

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속초 연안의 장기 파랑관측 및 분석

Long-term Wave Monitoring and Analysis Off the Coast of Sokcho

정원무*·류경호*·조홍연*

Weon Mu Jeong*, Kyung-Ho Ryu* and Hongyeon Cho*

요 지 :

동해 중부에 위치한 속초항 연안에서 약 11년간 취득한 파랑자료를 스펙트럼법과 파별분석법을 사용하여 분석하고 대표적인 파랑 특성을 검토하였다. 유의파고는 동계에 크고 하계에 작으며, 첨두주기도 동계에 길고 하계 에 짧은 특성을 나타내었다. 관측된 최대 유의파고는 8.95 m 였으며 동해선풍에 의하여 발생되었다. 유의파고와 첨 두주기 모두 그 분포 형태를 Generalized Gamma 및 Generalized Extreme Value 분포함수보다는 Kernel 분포함수 가 보다 잘 재현하였다. 한편, 인근 해역에서의 설계 및 시공에 도움을 줄 수 있도록 파고 자료를 월별 및 파고 구간별로 세분하고 누적출현율을 제시하였다.

핵심용어 :

파랑 특성, 속초항, 유의파고, 확률밀도함수, 누적출현율

Abstract : Wave data acquired over eleven years near Sokcho Harbor located in the central area of the east coast were analyzed using spectral method and wave-by-wave analysis method and its major wave characteristics were examined.

Significant wave heights were found to be high in winter and low in summer, and peak periods were also found to be long in winter and short in summer. The maximum significant wave height observed was 8.95 m caused by the East Sea twister.

The distributional pattern of the significant wave heights and peak periods were both fitted better by Kernel distribution function than by Generalized Gamma distribution function and Generalized Extreme Value distribution function. The wave data were compiled to subdivide the wave height into intervals for each month, and the cumulative occurrence rates of wave heights were calculated to be utilized for the design and construction works in nearby construction works.

Keywords : wave characteristics, Sokcho Harbor, significant wave height, probability density function, cumulative appearance ratio

1. 서 론

우리나라 연안의 장기간의 파랑에 대한 통계적인 특성분석 연구는 해안구조물 설계를 위한 후측 자료 생성 및 연안 파 랑에너지 평가 목적(Song et al., 2004; Jeong et al., 2007;

Jeong et al., 2013)으로 수행된 바 있으나, 파랑 환경 특성 파악을 위한 연구는 Jeong et al.(2012), Cho et al.(2012, 2013)을 제외하면 거의 찾아보기 힘든 실정이다. 장기간의 자 료를 보유하고 있는 국가의 경우 단기 파랑정보와 설계 파랑 정보 추출이라는 중간영역에 해당되는 분야뿐만 아니라 기후 변화 영향분석의 관점에서도 매우 다양한 통계적인 분석을 수 행하고 있다(Marthiesen, 1994; Sobey and Orloff, 1999;

Holthuijsen, 2007: Dodet et al., 2010). 우리나라의 경우 Jeong et al.(2015)은 동해 중북부에 위치한 대진항 북측 연 안에서 7년간 취득한 파랑자료를 스펙트럼법과 파별분석법을 사용하여 분석하고 대표적인 파랑 특성을 검토하였다. 유의 파고는 동계에 크고 하계에 작으며, 첨두주기도 동계에 길고

하계에 짧은 특성을 나타내었다. 관측된 최대 유의파고는 6.59 m였으며 1216호 태풍 산바(SANBA)에 의하여 발생되었 다. 유의파고와 첨두주기 모두 그 분포 형태를 Generalized Gamma 및 Generalized Extreme Value 분포함수보다는 Kernel 분포함수가 보다 잘 재현하였다. 한편, 인근 해역에서 의 설계 및 시공에 도움을 줄 수 있도록 파고 자료를 월별 및 파고구간별로 세분하고 누적출현율을 제시하였다.

본 연구에서는 장기 파랑자료의 통계적인 특성분석에 중점 을 두고 동해안 중부에 위치한 속초항 연안에서 약 11년 동 안 관측한 파랑자료를 이용하여 주요한 파랑 특성 분석을 수 행하였다. 이 자료들은 속초 연안의 파랑 환경 특성 파악 및 관련 설계 자료로 소중하게 활용될 것으로 기대한다.

2. 속초항 연안의 파랑관측 및 분석

2.1 현장조사

본 연구에서 사용한 속초항 인근의 파랑 관측 자료는 한국

*한국해양과학기술원 연안공학연구본부(Corresponding author : Hongyeon Cho, Coastal & Environmental Engineering Division, Korea Institute of Ocean Science & Technology, 787 Haean-ro, Sangnok-gu, Ansan, Gyeonggi-do, 426-744, Korea, Tel: +82-31-400-6318, Fax : +82-31-400-7868, [email protected])

해양과학기술원에서 2003년 3월 24일부터 2014년 6월 24일 까지 약 11년 3개월 동안 수압식 파고계(WTG; Wave and Tide Gauge)를 사용하여 0.5초 간격으로 연속 측정한 자료이 다(Fig. 1 참조). Fig. 1에 표시된 정점 W의 위도와 경도는 38^o12'27.9"N과 128^o36'59.6"E이며 설치수심은 약 18.5 m이다.

기기 분실로 인한 2005년 8월 8일부터 11월 24일(약 3.5개 월)까지의 결측을 제외한 다른 결측은 없었으며 전체 자료의 관측 비율은 약 98.1%로 아주 양호한 관측율을 기록하였다.

2.2 자료분석 방법

관측된 자료에 대해서는 스펙트럼법(spectral method)의 사 용을 기본으로 하되 참고적으로 파별분석법(wave by wave analysis method)도 사용하였다. 본 연구에서는 전체 자료에 서 30분마다 0.5초 간격의 연속된 2,048개의 자료를 분석하 여 파랑특성계수들을 제시하였다.

(1)

(2)

여기서, 는 유의파고, 는 평균주기를 나타내며, 와 는 수면변위 스펙트럼의 0차 및 2차 모멘트를 의미 한다. 일반적으로 n차 모멘트 에 대한 정의는 다음과 같다.

(3)

여기서, f 는 주파수(Hertz), 는 주파수 f 에 대한 수면변 동에 대한 스펙트럼 밀도함수, 과 는 각각 하한 및 상 한 절단주파수이며, 본 연구에서는 을 5/128 Hz, 를 64/

128 Hz로 설정하였다. 첨두주기는 수면변위 스펙트럼이 최대 가 되는 주파수에 해당하는 주기(=주파수의 역수)이다.

3. 통계적 파랑 특성 검토

3.1 연별 및 월별 파랑정보 특성

Fig. 2에는 속초항 인근에서 2003년 3월부터 2014년 3월 까지 관측된 파랑 정보 중에서 유의파고와 첨두주기를 전체 기간에 대해 제시하였다. 이를 살펴보면 파고의 경우 동계에

H_s=4 m₀

T_z= m₀⁄m₂

H_s(=H_m0) T_z m₀ m₂

m_n

m_n fⁿ⋅S f( )df

f₁ f₂

∫

=

S f( ) f₁ f₂

f₁ f₂

Fig. 1. Location map of the wave monitoring station near Sokcho Harbor.

Fig. 2. Time-series plots of the short-period wave data (upper = significant wave height, lower = peak wave period).

크고 하계에 작으며, 주기도 동계에 길고 하계에 짧은 특성 을 나타내고 있다. Table 1에는 유의파고와 첨두주기의 월별 통계치를 평균값, 중앙값 및 표준편차로 제시하였는데 여기 서는 Fig. 2에 제시되었던 파고와 주기의 월별 및 계절별 특 성들이 보다 분명하게 나타나고 있다. 월평균 유의파고는 1월 과 12월에 0.92 m로 최대치를 나타내었으며 6월에 0.39 m로 최소치를 나타내었다. 그리고 월최대 유의파고는 10월(8.95 m), 12월(6.07 m), 4월(5.64 m), 1월(5.49 m), 9월(5.25 m) 등의 순 서로 나타났으며, 연최대 유의파고의 경우 8.95 m(2006년), 6.07 m(2013년), 5.64 m(2004년) 등으로 나타났다. 월평균 첨 두주기는 1월에 7.72초로 최대치를, 8월에 5.98초로 최소치를 나타냈다. 한편, 관측된 최대 유의파고는 속초기상대에서 순 간풍속 63.7 m/s를 기록했던 강력한 동해선풍에 의하여 발생 하였으며 2006년 10월 23일 11시에 유의파고 8.95 m, 첨두주 기 12.80초, 유의파주기 11.98초를 기록하였다.

유의파고와 첨두주기의 평균값이나 표준편차 역시 중앙값과 상당한 연관성을 보여주고 있다. 연관 특성은 최적함수를 이용 하여 적합화(fitting)하고 추정한 결정계수로 분석하였으며, Jeong et al. (2015)이 대진항 파랑자료를 이용하여 분석한 결과와 비 교하였다. 유의파고의 경우, 평균과 중앙값 및 표준편차의 결정 계수는 각각 0.98(지수 또는 선형함수의 경우), 0.84(로그함수의 경우)로 높은 상관관계를 보여주고 있으며, 이는 대진항 자료의 0.96, 0.81과 매우 유사하다. 한편, 첨두주기의 경우에는 평균과 중앙값의 결정계수는 0.98(선형함수의 경우)로 대진항 자료의 0.98과 같은 정도를 보였으나, 평균과 표준편차의 결정계수는 0.78(로그함수의 경우)로 대진항 자료의 0.59보다는 다소 큰 값 을 보였다. 이러한 통계 모수의 상관관계는 서로 다른 지점의 자료를 비교하는 인자로 사용할 수 있을 것으로 판단된다.

3.2 파고 및 주기의 확률밀도함수

파고 및 주기의 확률밀도함수는 대수정규분포 및 극치분포

함수형태가 제시되고 있으며, 대략적인 형태도 매우 유사함 을 알 수 있다(Kotz and Nadarayah, 2000; Kamphuis, 2000; Holthuijsen, 2007). Ahn et al.(2013)은 후포항 부근 에서 AWAC로, 그리고 Jeong et al.(2015)은 대진항 부근에 서 WTG로 관측한 파랑 자료를 이용하여 대수정규분포와 Kernel 및 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수에 대 하여 검토한 바 있다. 본 연구에서는 속초항 관측자료에 대 해 이들의 방법을 적용하여 유의파고 및 첨두주기의 확률밀 도함수를 산정하였다. 후보 확률 밀도함수의 모수추정방법은 Jeong et al.(2015) 논문에 제시된 방법과 동일하다.

Fig. 3에는 유의파고 및 첨두주기의 히스토그램을 각각의 Kernel 분포함수, Generalized Gamma 분포함수 및 GEV 분 포함수와 함께 나타내었다. 히스토그램 막대개수(k)는 Sturges rule ( , n =자료의 개수)을 이용하여 선정하였 다(Martinez and Martinez, 2005). 또한 연속적인 분포를 추 정하는 대표적인 비모수적 방법에 해당하는 Kernel 분포함수 의 매개변수(window width, h)는 통상적인 기준(normal reference rule, , 여기서 σ = 자료의 표준편차, n =자료의 개수)을 이용하여 산정하였다(Silverman, 1998).

한편, Generalized Gamma 분포함수 및 그 매개변수는 최소 자승법, 최우도법으로 각각 산정하였다. Fig. 3을 살펴보면 일 반적으로 특정 함수로 분포를 한정하는 모수적인 방법에 해 당하는 Generalized Gamma 및 GEV 분포함수보다 특정한 분포함수 형태를 가정하지 않는 비모수적 방법에 해당하는 Kernel 분포함수가 자료의 분포형태를 보다 근접하게 재현하 고 있음을 알 수 있다. 그러나 변곡점이 생기는 등의 문제점 이 크다. 대표적인 비모수적 방법에 해당하는 히스토그램 형 태는 막대의 개수에 따라 불연속적인 형태를 보이기 때문에 개략적인 형태 분석에는 유용하나, 연속적인 함수 형태 표현 에는 한계가 있다. 특히 자료가 밀집된 영역에서는 막대그래 프를 이용한 분포 형태는 첨두가 평활화(smoothing)되는 양

k=1+log₂( )n

h=1.06σn^{–1 5⁄}

Table 1. Basic monthly statistics of the wave data measured off the coast of Sokcho Harbor

Month Significant wave height (m) Peak wave period (s)

Mean Median S.D. Max. Mean Median S.D.

Jan. 0.92 0.79 0.58 5.49 7.72 7.59 1.65

Feb. 0.84 0.70 0.56 4.44 7.28 6.98 1.63

Mar. 0.66 0.54 0.46 3.58 6.91 6.55 1.61

Apr. 0.62 0.46 0.53 5.64 6.68 6.16 1.69

May 0.50 0.35 0.42 3.58 6.49 6.08 1.45

Jun. 0.39 0.30 0.31 3.19 5.99 5.66 1.08

Jul. 0.49 0.35 0.41 3.44 6.24 5.98 1.21

Aug. 0.43 0.30 0.41 4.35 5.98 5.66 1.10

Sep. 0.66 0.50 0.57 5.25 6.61 6.26 1.48

Oct. 0.70 0.52 0.60 8.95 6.79 6.37 1.60

Nov. 0.77 0.56 0.62 4.32 7.24 6.95 1.73

Dec. 0.92 0.76 0.63 6.07 7.70 7.56 1.66

상을 뚜렷하게 보이고 있다. Kernel 함수를 이용한 분포함수 추 정은 분포 형태 추정이 매우 유연하며, 자료에 최적화된 분포 추정이 이론적으로 가능하기 때문에 특정 분포함수의 매개변

수 추정을 위한 기준 분포 형태 함수로 사용할 수 있다. 특히, 자료가 밀집되어 있는 영역에서의 최빈(mode) 파고 추정은 막대그래프를 이용하는 방법보다 Kernel 분포함수를 이용하 여 추정하는 방법이 효율적이고 효과적인 것으로 판단된다.

3.3 파고계급별 누적출현율 분석

동해 중부해역에서의 공사계획 수립에 도움을 줄 수 있도 록 속초항 인근에서 11년간 관측된 파고 자료를 월별로 구분 한 다음 0.25 m 간격으로 파고구간을 세분하고 각 구간에서 의 누적출현율을 구하여 Table 2에 제시하였다. 예를 들면, 유 의파고가 1 m 이하인 파고의 출현확률은 6월이 92.7%로 가 장 높았으며, 그 다음에는 8월(90.8%), 5월(89.4%)의 순서였 으며 1월이 63.8%로 가장 낮게 나타났고 그 다음에는 12월 의 65.3%로 나타났다. 이러한 결과들은 Table 1에 제시된 월 평균 유의파고의 동계 기간에 해당되는 특성과 매우 유사한 경향을 나타내고 있다.

3.4 실측파고의 재현빈도 분석

본 연구의 속초항 관측점에서의 천해설계파를 검토하려는 경우 한국해양연구원(2005. 12)에 제시된 계산정점 072099의 심해파 조건들을 사용하는 것이 적절한 것으로 판단되었다.

속초항으로 입사가 가능한 심해파향으로는 기본적으로 N-SE 를 생각할 수 있으나, 그 중에서 파향 N 및 NNE의 심해파 조건들은 파향 NE인 조건들에 비해 파고가 상당히 작으므로 고려할 필요가 없을 것으로 판단되었다. 따라서 5개 심해파 향(NE~SE)의 5개 재현빈도(10, 20, 30, 50 및 100년), 총 25개 심해파 조건들을 입력조건으로 사용하여 수치모형 SWAN을 이용하여 관측정점에서의 천해파고를 추정하였다.

Fig. 4에는 재현빈도별로 가장 크게 계산된 5개의 파고들과 그 추세선을 제시하였다. 관측정점의 재현빈도별 천해 설계

Fig. 3. Histogram, Kernel and Generalized Gamma probability

density distribution of significant wave heights (upper) and peak wave period (lower).

Table 2. Monthly comparison of cumulative occurrence rates based on the significant wave height intervals Wave

height (m) Jan. Feb. Mar. Apr. May Jun. Jul. Aug. Sep. Oct. Nov. Dec.

0.25 6.5 9.0 16.6 26.5 35.7 47.0 40.6 44.9 25.8 19.1 20.0 9.0 0.50 26.2 31.5 46.6 56.4 64.5 73.2 66.9 74.2 52.2 50.5 43.8 30.8 0.75 47.4 54.3 66.4 72.5 79.6 85.8 79.8 84.9 70.3 68.1 60.8 49.3 1.00 63.8 70.5 81.0 82.3 89.4 92.7 88.3 90.8 81.5 79.1 71.8 65.3 1.25 76.1 80.7 88.7 89.2 93.6 96.8 92.3 93.6 88.0 86.2 79.9 77.0 1.50 85.1 87.6 92.7 93.0 96.1 98.5 95.4 95.4 91.2 90.8 86.0 85.1 1.75 90.8 91.8 95.4 95.4 97.3 99.3 97.2 96.3 93.3 93.6 89.9 90.4 2.00 94.4 94.7 97.3 97.2 98.2 99.7 98.6 97.2 95.0 95.4 92.6 93.8 2.25 96.3 96.6 98.4 98.1 98.7 99.7 99.3 97.9 96.3 96.7 94.4 95.6 2.50 97.6 97.9 99.0 98.6 99.1 99.8 99.6 98.5 97.6 97.8 96.1 96.8 2.75 98.5 98.7 99.5 99.0 99.5 99.9 99.8 99.1 98.4 98.5 97.5 97.7 3.00 99.0 99.3 99.8 99.2 99.8 100.0 100.0 99.4 99.0 98.8 98.4 98.3

>3.00 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

파고는 10년 = 4.91 m, 20년 = 5.16 m, 30년 = 5.30 m, 50년

= 5.96 m, 100년 = 7.17 m로 각각 제시되었다. 추세선을 사용 하여 주요 관측파고의 재현빈도를 구해보면 8.95 m = 169년, 6.07 m = 57년, 5.64 m = 40년 등으로 나타났다. 관측치와의 이러한 차이를 감안하면 속초 해역의 심해파 조건들은 실제 에 비해 다소 작게 제시된 것으로 판단된다.

4. 결 론

2003년 3월부터 2014년 6월까지 속초항 인근에서 관측된 파랑 자료를 분석한 결과로부터 도출된 결론은 다음과 같다.

- 속초항 서쪽에서의 11년 3개월간의 파랑관측 기간 동안 의 자료회수율은 약 98.1%로 매우 양호하였다.

- 스펙트럼법과 파별분석법을 사용하여 자료를 분석하였으 며 유의파고와 첨두주기의 연별 및 월별 특성을 검토한 결과 유의파고의 경우 동계에 크고 하계에 작으며, 첨두주기도 동 계에 길고 하계에 짧은 뚜렷한 계절변화 특성을 나타내었다.

- 월평균 유의파고는 12월, 1월에 모두 0.92 m로 최대치를, 6 월에 0.39 m로 최소치를 각각 나타내었으며, 관측된 최대 유 의파고는 8.95 m 였으며 동해선풍에 의하여 발생되었다.

- 유의파고 및 첨두주기의 히스토그램을 각각의 Kernel 분 포함수, Generalized Gamma 분포함수 및 GEV 분포함수와 함께 나타내었으며, 모수적인 방법에 해당하는 Generalized Gamma 및 GEV 분포함수보다 특정한 분포함수 형태를 가 정하지 않는 Kernel 분포함수가 자료의 분포형태를 보다 잘 재현하였다.

- 동해 중북부해역에서의 공사계획 수립에 도움을 줄 수 있 도록 파고 자료를 월별 및 파고구간별로 세분하고 누적출현 율을 구하였으며 유의파고가 1 m 이하의 경우 6월이 92.7%

로 가장 높게, 1월이 63.8%로 가장 낮게 나타났다.

마지막으로, 본 논문에 제시된 주요 파랑특성계수들이나 원 시 스펙트럼 자료들은 주저자([email protected])에게 연 락하여 제공받을 수 있다

감사의 글

본 논문은 국토교통부가 주관하고 국토교통과학기술진흥원 이 시행하는 2012년도 지역기술혁신사업(12 지역기술혁신 B01)과 해양수산부가 주관하고 한국해양과학기술진흥원이 시 행하는 “10 MW급 부유식 파력-해상풍력 연계형 발전시스템 설계기술 개발 및 인프라 구축” 연구사업의 지원을 받아 수 행되었습니다.

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Received 20 July, 2015 Accepted 10 August, 2015