The Dual-Mode Ring-Resonator Bandpass Filter Using Artificial-Transmission-Lines

ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)

인공전송선로를 이용한 이중모드 링-공진기 대역통과 여파기

Artificial-Transmission-Lines

심 경 섭․황 희 용 Kyung-sub Sim․Hee-yong Hwang

요 약

본 논문은 인공전송선로 중 하나인 LUC(Low-pass filter Unit Cell)을 이용한 이중모드 링-공진기 대역통과 여파기를 제안한다. 기존의 링 공진기 대역통과 여파기는 한 파장 링 공진기를 기반으로 설계하므로 소형화에 어려움이 있고, 정 수배 파장의 고조파로 인한 원치 않는 동작의 문제점이 있다. 저역통과 특성을 지닌 인공전송선로 중 하나인 LUC를 이용하여 링-공진기를 구성함으로써 소형화와 고조파 저지 특성을 구현하였다. 링-공진기와 입력 및 출력 단의 인터디지 탈 결합선로 인버터를 이용하여 2단 대역통과 여파기를 설계 및 제작하였다. 제작된 여파기는 이중모드, UWB 전 대역 저지, 날카로운 스커트 특성을 나타냈으며, 기존의 링-공진기 대역통과 여파기의 링 면적을 약 60 % 감소시켰다.

Abstract

This paper presents dual-mode ring-resonator bandpass filter using LUC of artificial-transmission-lines. The conventional ring-reso- nator bandpass filter has limitation in miniaturization because the conventional ring-resonator is based on a one wavelength operation, and problem due to undesire harmonics. The ring-resonator bandpass filter is miniaturized and show higher order mode rejection by configuring a ring-resonator with LUC of artificial-transmission-lines. The two-stage bandpass filter is designed and fabricated with a ring-resonator and input/output interdigital coupled line. A fabricated filter shows dual-mode, rejection of whole ultra wide band, sharp skirt characteristics and has ring area reduced by 60 % compared to the conventional ring-resonator bandpass filter.

Key words: Artificial-Transmission-Line, LUC, Dual-Mode, Ring-Resonator, Higher Order Mode Rejection, Miniaturization, Ultra Wide Band



「이 연구는 2016학년도 강원대학교 학술연구조성비(관리번호 520150461)의 지원으로 연구되었음.」

강원대학교 BIT의료융합학과(Department of BIT Medical & Electrical and Electronics Engineering, Kangwon National University)

․Manuscript received February 12, 2016 ; Revised April 7, 2016 ; Accepted May 16, 2016. (ID No. 20160212-018)

․Corresponding Author: Hee-yong Hwang (e-mail: [email protected])

Ⅰ. 서 론

마이크로파 통신에서 중요한 부품 중 하나인 여파기는 시스템에 없어서는 안 될 부품으로써 특정 주파수의 신 호만 통과시키고, 그 외 나머지 주파수의 신호는 저지시 켜 주파수 선택성을 갖도록 한다. 원하는 대역의 신호는

통과시키고, 그 외의 대역의 신호는 차단시키는 역할로 대역통과 여파기가 사용된다.

여파기의 기본 원리는 인덕턴스와 커패시턴스로 인한 공진이다. 인덕턴스와 커패시턴스를 구현하는 방법으로 크게 집중소자를 이용한 방법과 분포소자를 이용한 방법 으로 나눌 수 있다. 하지만 최근 마이크로파 통신에 이용

공진기는 제작이 쉽고, 스커트 특성이 좋고, 방사손실이 적고, 여러 가지 불연속(perturbation)을 주어 특성을 쉽게 변화시킬 수 있다. 링-공진기에 불연속을 주는 방법으로 입력 및 출력 단자의 위치변화로 인한 이중모드 유도, 결 합선로를 이용한 자기결합 효과로 인한 이중모드 유도^[1], 결합선로와 개방 스터브를 이용하여 통과대역 내에 세 개의 극(pole)로 인한 광대역화^[2], 그라운드면의 슬롯(slot) 을 이용한 이중모드 유도^[3], 가지선로(branch-line)을 이용 한 이중모드 유도 및 대칭적인 구조로 인한 고조파 저지

[4], 계단형-임피던스를 이용한 이중모드 유도^[5], 입력 및 출력 단 결합선로 및 칩 커패시터로 극을 추가 유도하여 광대역화^[7] 등이 있다.

하지만 기본적으로 링-공진기는 한 파장 공진기를 사 용하기 때문에 소형화에 한계가 있고, 파장의 정수배에 나타나는 고조파로 인한 문제가 발생할 수 있다.

본 논문은 기존 링-공진기를 이용한 대역통과 여파기 의 한계점인 소형화 및 고조파로 인한 문제점을 해결하 기 위하여 임의로 특성 임피던스와 전기적 길이를 정할 수 있고, 저역통과 특성을 지닌 인공전송선로(Artificial- transmission-Line: ATL)^[15]중 LUC(Low-pass filter Unit Cell)

[12]을 이용한 이중모드 링-공진기 대역통과 여파기를 제 안한다.

Ⅱ. 본 론

일반적으로 직렬 공진기와 병렬 공진기를 이용하여 대 역통과 여파기를 구현할 수 있다. 또한, 그림 1과 같이 J- 인버터와 병렬 공진기를 이용하여 대역통과 여파기를 구 현할 수 있다. 인버터 값은 식 공진기 간의 결합계수와 비 례한다.^[13] 식 (1)～(4)^[13]를 이용해 여파기의 대역폭 및 통 과대역 리플을 조절할 수 있다.

_{   } ^_{  }

_{   }

 ^_{  }



(1)

_



__

(2)

   ^_{  }

__{  }

(3)

_{  } 



_{  }_

(4)

식 (1)～(4)의 k, J, b, ^, g, G는 공진기 간의 결합계수, J-인버터 값, 공진기의 서셉턴스 슬롭 파라미터, 분율 대 역폭, 여파기 소자 값, 입력 어드미턴스이다. 공진기 간의 결합계수를 이용하여 대역통과 여파기를 설계할 수 있 다.^[11] 동일한 공진주파수를 갖는 두 공진기를 인버터를 이용하여 두 개의 공진점을 갖도록 하여 대역통과 여파 기의 대역폭을 조절할 수 있다.

본 논문에서는 인터디지탈 결합선로를 이용하여 링-공 진기의 입력 및 출력 단자를 구성하므로 인해 발생하는 커패시턴스 값을 초단 인버터 값으로 유도하였으며, 공진 기의 입력 및 출력 단 사이의 두 선로의 길이 비율(R^θ)로 중간 단 인버터 값을 유도했다. 인버터의 음의 커패시턴스 는 공진기의 커패시턴스와 더해준다.^[11]이 인버터 값들을 이용하여 대역통과 여파기의 이중모드를 유도할 수 있다.

그림 2. 기존 링-공진기

Fig. 2. Conventional ring-resonator.

그림 3. 링-공진기 대역통과 여파기 개략도 Fig. 3. The ring-resonator BPF schematic.

_{ }

_

_

(5)

_{ }

_

_

(6)

그림 2는 기존의 한 파장 링-공진기이다. 둘레는 최저 공진 주파수의 한 파장 길이에 해당한다. 두 단자 사이에 전송되는 신호의 경로는 그림 3과 같이 두 가지다. 두 선 로의 전기적 길이의 비율(R^θ)와 두 선로의 임피던스 비율 (RZ) 변화에 따른 공진기의 주파수 특성(S²¹)의 변화를 그 림 4와 5에 나타냈다.

본 논문에서는 일반 전송선로의 특정 주파수에서의 전 기적 특성을 만족시키면서 물리적인 구조를 임의로 정할 수 있는 선로인 인공전송선로^[15]중 LUC(Low-pass filter Unit Cell)^[12]를 이용하여 링-공진기를 구현하였다. 임의의 특성 임피던스와 전기적 길이로 구현하여 기존의 선로 대신 사용할 수 있으므로 소형화에 유리하다. 또한, 저역

그림 4. Rθ값 증가에 따른 공진기의 S21.

Fig. 4. S21 according to Rθ.

그림 5. RZ 증가에 따른 공진기의 S21

Fig. 5. S21 according to RZ.

통과 특성을 가지고 있으므로 고조파 저지에 유리하다.

인덕터와 커패시터를 이용한 표준적으로 설계된 여파기 를 정확한 LUC 설계법^[12]를 통해 그림 6과 같이 결합선로 와 개방 스터브로 등가화 시켰다. LUC의 특성 임피던스 와 전기적 길이는 식 (7), (8)^[12]로 구할 수 있다.

_  cos^{ }  ^ (7)

_{  }

 sin_

(8)

식 (7), (8)의 θ^A, ω, L, C, ZA는 LUC의 전기적 길이, 중심주파수, 3단 LC 여파기의 인덕터의 인덕턴스, 3단 LC 여파기의 커패시터의 커패시턴스, LUC의 임피던스이다.

그림 7은 일반 전송선로와 인공전송선로 LUC의 S-파 리미터를 나타낸 그래프로, 특정 주파수에서 인공전송선 로 LUC의 전기적 특성이 일반 전송선로의 전기적 특성 과 동일함을 보여준다. 또한, 일반 전송선로와는 다르게 인공전송선로 LUC는 저역통과 특성을 보여준다.

그림 6. 일반 전송선로와 인공전송선로 LUC^[12]

Fig. 6. Conventional transmission line and ATL LUC^[12].

그림 7. 일반전송선로와 인공전송선로 LUC의 S-파라미터 Fig. 7. Conventional transmission line and ATL LUC S-parameter.

그림 8은 링-공진기의 일부분을 구성하는 두 인공전송 선로 LUC의 S-파라미터이다. 임의로 특성 임피던스와 전 기적 길이를 정하여 설계한 후 개방 스터브의 등가 커패 시터 값을 조절하여 저지대역의 전송영점(notch)를 변화 시킬 수 있다.

그림 9의 왼쪽의 링 공진기를 인공전송선로 LUC를 이 용하여 그림 9의 오른쪽과 같이 나타낼 수 있다. 링을 구 성하는 전송선로의 임피던스 및 전기적 길이(Z¹, θ1,total,

Z2, θ2,total)와 동일한 임피던스와 전기적 길이를 갖도록

일반 전송선로와 인공전송선로 LUC를 이용하여 만든 후, 그림 9의 오른쪽과 같이 구성한다.

그림 10은 인공전송선로를 이용한 링-공진기 대역통과 여파기의 설계 파라미터이다. 표 1과 표 2에 설계 파라미 터 값들을 나타내었다.

Agilent 社의 회로설계 툴인 ADS^TM의 Line calculator를

그림 8. 인공전송선로 LUC의 S-파라미터 Fig. 8. ATL LUC S-parameter.

그림 9. 링-공진기 대역통과 여파기 Fig. 9. The ring-resonator BPF.

그림 10. 제안한 구조의 설계 파라미터 Fig. 10. Design parameter for proposed BPF.

Z1[Ω] θ1[°] Z2[Ω] θ2,left[°] θ2,right[°]

58.8 20.0 60.3 50.0 109.0

표 1. 설계 파라미터 Table 1. Design parameter.

Z0e[Ω] Z0o[Ω] θc[°] Z0s[Ω] θs[°]

LUC1 166.0 108.0 20.0 34.0 19.5 LUC2 170.0 110.0 20.0 34.0 20.5 표 2. 설계 파라미터

Table 2. Design parameter.

이용하여 모의실험 설계 파라미터들을 실체 설계수치로 변환하였다. 변환하는 과정에서 LUC의 개방스터브와 링- 공진기를 구성하는 일반전송선로의 실제 설계수치 값을 수 백 마이크로미터 정도를 튜닝을 했다.

그림 11에 기존의 한 파장 링-공진기 대역통과 여파기 와 제안한 구조의 S-파라미터의 비교를 나타냈다. 기존의 것은 기본 주파수 외에 고조파 주파수에서 원치 않는 동 작으로 문제가 발생할 수 있지만, 제안한 구조의 경우

그림 11. 제작된 기존 여파기와 제안한 여파기의 S-파라미터 Fig. 11. S-parameter for conventional filter and proposed filter.

기본 주파수에서 이중모드로 동작하면서 고조파를 저지 하는 것을 볼 수 있다.

그림 12에 제작된 링-공진기 대역통과 여파기를 나타 냈다. 기존 필터와 제안한 필터의 링 면적은 각각 315 mm², 127 mm²로 제안한 필터는 기존 필터의 링 면적을 약 60 % 감소시켰다. 제작에 사용된 기판은 Park electro- chemical 社의 NH9348ST0762C1C1으로 비유전율 3.48, 유 전체 두께 0.762 mm, 손실탄젠트 0.003이다.

그림 13에 제작된 대역통과 여파기의 협대역 S-파라미 터를 나타냈다. 중심 주파수 2.3 GHz, 대역폭 400 MHz, 삽입손실 0.5 dB, 날카로운 스커트 특성을 볼 수 있다.

그림 14에 제작된 인공전송선로를 이용한 대역통과 여 파기의 광대역 S-파라미터를 나타냈다. UWB 전 대역(3.1

그림 12. 제작된 기존 여파기와 제안한 여파기 Fig. 12. Fabricated conventional filter and proposed filter.

그림 13. 협대역 S-파라미터 Fig. 13. Narrowband S-parameter.

그림 14. 광대역 S-파라미터 Fig. 14. Broadband S-parameter.

～10.6 GHz)이 —10 dB 이하로 저지된 것을 볼 수 있다.

Ⅲ. 결 론

본 논문은 인공전송선로 LUC를 이용하여 링-공진기를 구성하고, 대역통과 여파기를 설계 및 제작했다. 인공전 송선로 LUC는 특성 임피던스와 전기적 길이를 임의로 정할 수 있으므로 대역통과 여파기의 소형화가 가능하고, 저역통과 특성을 갖기 때문에 고조파 저지특성이 가능하 다. 제작된 링-공진기 대역통과 여파기의 링 면적은 기존 대역통과 여파기의 링 면적을 약 60 % 감소시켰으며 UWB 전 대역(3.1～10.6 GHz)에서 S²¹을—10 dB 이하로 저지시 켰다.

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심 경 섭

2015년 2월: 강원대학교 전기전자공학과 (공학사)

2015년 3월～현재: 강원대학교 BIT 의료융 합학과 (공학석사)

[주 관심분야] RF, Microwave 분야의 부 품 및 시스템

황 희 용

1992년 2월: 서울대학교 전자공학과 (공학 사)

1995년 2월: 서강대학교 전자공학과 (공학 석사)

2000년 2월: 서강대학교 전자공학과 (공학 박사)

2003년 2월～현재: 강원대학교 전기전자 공학과 교수

[주 관심분야] RF, Microwave, Milimeter Wave 분야의 부품 및 시스템