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Ⓒ2014 KSAE / 132-04 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2014.22.6.023 Transactions of KSAE, Vol. 22, No. 6, pp.23-30 (2014)
자동차 전동 시스템을 위한 Programmable 저역 통과 필터 기반의 상전류 극성 판단 및 데드타임 보상
최 진 철1)․이 강 석1)․이 우 택*2)
창원대학교 대학원 제어계측공학과1)․창원대학교 제어계측공학과2)
Dead Time Compensation and Polarity Check of Phase Currents Based on Programmable Low-pass Filter for Automotive Electric Drive Systems
Chinchul Choi
1)
․Kangseok Lee1)
․Wootaik Lee*2)
1)
Department of Control and Instrumenation Engineering, Graduate School of Changwon National University, Gyeongnam 641-773, Korea
2)
Department of Control and Instrumenation Engineering, Changwon National University, Gyeongnam 641-773, Korea (Received 3 December 2013 / Revised 17 April 2014 / Accepted 21 April 2014)
Abstract : This paper proposes a dead time compensation method for an AC motor drive using phase current polarity information which is detected based on a digital programmable low-pass filter (PLPF). The polarity detection using the PLPF is an alternative solution of a conventional method which uses a general low-pass filter (LPF) and hysteresis bands in order to avoid jittering due to noises. The PLPF not only adjusts its cutoff frequency according to the synchronous frequency of AC motors but also eliminates a gain attenuation and phase delay which are main problems of the general LPF. Through the PLPF, a fundamental component signal without gain and phase distortions is extracted from the measured raw current signal with noise. By use of the fundamental component, the polarity of current is effectively detected by reducing the hysteresis band. Finally, the proposed method compensates the dead time effects by adding or subtracting average voltage value to voltage references of the controller according to the detected current polarity infor- mation. The proposed compensation method is experimentally verified by compared with the conventional method.
Key words : Dead time compensation(데드타임 보상), Programmable low pass filter(PLPF, 프로그래머블 저역 통 과 필터), Inverter(인버터), Permanent magnet synchronous motor(PMSM, 영구자석 동기 전동기)
1. 서 론
1)
전자식 조향 장치(Electric Power Steering, EPS)와 같은 자동차 전동 시스템에 적용되는 영구자석 동 기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)에서 토크 리플은 소음, 진동 측면에서 중요 한 성능 인자이다. PMSM 구동에 있어 상전류의 5 차, 7차 고조파는 모터 토크 리플의 주요 원인이 된 다. 조향 휠이 회전할 때 PMSM에서 발생하는 상전
*
Corresponding author, E-mail: wootaik@changwon.ac.kr
류 고조파는 고주파수의 토크리플을 발생시키고, 이는 운전자가 인지 가능한 지퍼 소음(Zipper Noise) 문제를 일으킨다.
1-5)
PMSM 구동을 위한 3상 전압형 인버터의 전력용 스위칭 소자의 턴 온 및 턴 오프 시간 때문에 발생할 수 있는 브릿지 단락을 방지하기 위해 PWM(Pulse Width Modulation) 스위칭 신호에 데드 타임의 삽입 이 필요하게 된다. 비록 PWM 주기에 비해 데드타임 이 상대적으로 작더라도, 데드타임은 인버터 출력 파형 왜곡과 기본파 성분 저하에 큰 영향을 미친다.
최진철․이강석․이우택
이 전압 왜곡은 전류 파형 왜곡, 나아가 토크 리플을 야기하여 전동기 구동 성능을 저하시킨다. 특히, 전 압 지령치 레벨이 낮은 저속 경부하에서 데드타임 에 의한 영향이 더욱 심해진다.
6)
데드타임의 영향을 보상하기 위한 많은 연구가 진행되었다. 평균값 전압 보상 방법 및 펄스 기반 보 상 방법은 상전류 극성에 따라 나타나는 데드타임 의 영향을 전압 지령치 또는 게이트 펄스에 직접적 으로 보상하는 방법이다.
7-9)
고조파 전압 전향 보상 방법은 데드타임에 의해 두드러지게 나타나는 5, 7 차 고조파의 영향을 계산하여, dq축 전압지령에 전 향 보상하는 방법으로 비교적 정확한 회전자 위치 정보를 필요로 하고, 여러 번의 삼각함수 연산을 수 행해야 한다.10)
왜란 관측기 기반 보상 방법은 비교 적 정확한 보상이 가능하지만, 관측기 파라미터 및 이득 튜닝 과정이 필요하고, 연산량 부담이 비교적 크다.11)
그 외 학습 알고리즘 등을 이용한 복잡한 보 상 방법들도 소개 되었다.그 중 평균값 전압 보상 방법 또는 펄스 기반 보상 방법은 간단한 형태를 가진다는 장점 때문에 최근 전동기 구동용 상용 마이크로 컨트롤러에 기본 하 드웨어 기능 또는 라이브러리 형태로 제공되고 있 다.
12)
상전류 극성 판단은 상전류를 직접 측정하는 방법과 인버터 순시 극전압을 측정하여 판단하는 방법이 있으며, 후자의 방법은 추가적인 극전압 측 정을 위한 하드웨어를 필요로 할 뿐만 아니라 상대 적으로 매우 짧은 데드타임 동안 정확한 전압 측정 을 해야 한다.13)
이에 반해 측정된 상전류를 이용하 는 방법은 추가적인 하드웨어의 필요 없이 전동기 제어에 필수적인 상전류 정보를 그대로 이용할 수 있다는 장점이 있지만, 영전류 부근에서 노이즈의 영향으로 인하여 상전류의 극성을 정확히 판별하지 못하여 잘못된 보상이 발생할 수 있다.14)
노이즈의 영향을 고려하여 실제 구현 시 디지털 저역통과필 터(LPF)를 적용하고, 히스테리시스 구간을 두어 전 류 극성을 판단하는 방법이 사용된다.하지만 히스테리시스 구간의 존재는 전류 레벨이 낮은 저속 경부하에서 보상 성능의 제한을 주게 되 고, 이 히스테리시스 구간을 줄이기 위해 LPF의 차 단 주파수를 낮추게 되면, 측정 정보의 이득 감쇠 및
위상 지연을 초래하여 오히려 잘못된 극성 판단을 초래할 수 있다.
이 논문은 동기 주파수에 따라 차단주파수를 조 정하고, 이득 감쇠 및 위상 지연을 보상할 수 있는 Programmable LPF(PLPF)를 적용하여 정확한 3상 전 류의 극성을 판단하고, 이 정보를 이용해 경부하에 서도 효과적으로 데드타임을 보상할 수 있는 방법 을 제안한다.
2. 데드 타임 영향 및 보상
실제 스위칭 소자는 유한한 턴 온과 턴 오프 시간 을 가지게 된다. 인버터의 한 브릿지의 위와 아래의 스위치가 동시에 도통되는 것을 막기 위해 데드타 임이라 불리는 시간 지연을 삽입하게 된다. 이 데드 타임 구간에서는 부하에 흐르는 전류의 극성에 따 라 식 (1)과 같이 그 출력전압이 증가 또는 감소하게 된다. 평균적으로는 식 (2)와 같은 전압변화를 가지 게 된다.
∆
⋅
(1) 여기서, ≥
,
는
,
또는
이다.∆
(2)
여기서,
는 데드타임,
는 PWM 주기,
는 DC 버스 전압이다.Fig. 1과 같이, 상전류 극성에 따라 나타나는 전압 변화를 전압 지령치에 보상하는 방법으로 데드타임 영향을 보상할 수 있다. 이러한 보상 방법은 최근 전 동기 구동용 상용 마이크로 컨트롤러에 기본 하드 웨어 기능 또는 라이브러리 형태로 제공되고 있다.
하지만 이 방법은 영전류 부근에서 노이즈의 영
Fig. 1 Dead time compensation using phase current polarity
자동차 전동 시스템을 위한 Programmable 저역 통과 필터 기반의 상전류 극성 판단 및 데드타임 보상
(a) (b) (c)
Fig. 3 Phase current measured by the microcontroller (a) 20A, Cutoff freq. of LPF is 1kHz (b) 5A, 1kHz, (c) 5A, 60Hz Fig. 2 Current polarity check using LPF and hysteresis band
향으로 인하여 상전류의 극성을 정확히 판별하지 못하는 문제가 발생한다.
PWM 인버터에 의한 AC 전동기 구동에서 측정된 상전류는 기본파 성분 이외에도 스위칭 노이즈, 샘 플링 노이즈, 아날로그/디지털 변환에 의한 노이즈 성분 등을 포함하게 된다. 넓은 운전 범위를 고려해 고전류 측정용 센서의 사용 시 경부하에서 신호 대 노이즈 비가 작아 노이즈 영향이 더욱 커진다.
노이즈의 영향을 고려하여 실제 구현 시 Fig. 2와 같이 일반 저역통과필터(LPF)를 적용하고, 히스테 리시스 구간을 두어 전류 극성을 판단하는 방법이 사용된다. 하지만 히스테리시스 구간의 존재는 전 류 레벨이 낮은 저속 경부하에서 보상 성능의 제한 을 주게 되고, 이 히스테리시스 구간을 줄이기 위해 LPF의 차단 주파수를 낮추게 되면, 측정 정보의 이 득 감쇠 및 위상 지연을 초래하여 오히려 잘못된 극 성 판단을 초래할 수 있다.
(=
)는 LPF의 차단주파수(Cutoff frequency) 이며, 전류 신호의 기본 주파수(Fundamental Frequ- ency)가 PMSM의 동기 주파수(Synchronous frequency),
(=
)와 같을 때, LPF을 거친 후 기본파의 이득 감쇠와 위상 지연은 식 (3), (4)와 같다.
(3)
Table 1 Specification and parameter of the sample permanent magnet synchronous motor
Parameters Value Unit
DC bus voltage 12 [V]
Max speed 3,000 [rpm]
Stator resistance 0.048 [Ω]
Stator inductance 0.175 [mH]
Rotor flux linkage 6.55 [mV/rad/sec]
Number of pole 12 -
∠
tan
(4)Fig. 3은 30Hz의 속도로 영구자석동기전동기를 구동시킨 실제 실험을 수행하여 획득한 마이크로컨 트롤러에 의해 샘플링된 상전류 파형이다. Table 1 은 실험에 사용된 내용을 샘플 영구자석동기전동기 의 정격 및 파라미터를 보여준다. 또한, 실험에 사용 된 인버터는 최대 100A의 전류 정격을 가지고 있으 며, 이를 위해 150A의 측정 범위를 가지는 전류 센 서를 가지고 있다. PWM 스위칭 주파수는 16kHz (스 위칭 주기, 62.5μ초)이며, 데드타임은 2μ초를 삽입 하였다.
마이크로 컨트롤러는 12-bit 아날로그/디지털 변 환기(Analog to Digital Converter, ADC)를 가지고 있 다. 마이크로 컨트롤러의 샘플링 주기는 PWM 스위 칭 주기와 동일하다.
Fig. 3의 (a)는 30Hz의 동기 주파수로 회전하고, 20A로 전류 제어 시 마이크로컨트롤러가 샘플링하 여 얻은 전류 파형을 1kHz의 차단주파수를 가지는 LPF를 거친 후의 신호이다. 노이즈의 영향 때문에 약 ±0.5A의 히스테리시스 구간을 두어야 지터링
Chinchul Choi․Kangseok Lee․Wootaik Lee
(jittering) 현상 없이 극성을 판단할 수 있다. Fig. 3의 (b)는 같은 속도에서 부하를 줄여 5A 전류의 경우이 며, 같은 ±0.5A의 히스테리시스 구간의 영향이 매우 크게 된다. Fig. 3의 (c)와 같이 60Hz의 차단주파수를 가진 LPF를 거치면, 히스테리시스 구간을 줄일 수 있지만 극성 판단 지점의 지연을 가지게 된다.
전자식 조향 장치(Electric Power Steering, EPS)의 경우 주차 및 저속 운전 시에는 큰 토크를 제공하기 위해 100A이상의 전류 측정 및 제어가 필요하다.
1)
하지만 차량 속도가 증가할수록 토크 및 전류 량을 줄이는 속도 감응형 동작이 필요하다. 차량의 고속 운전 시에 요구되는 토크 지령은 줄었지만, 운전자 의 조향 지령 범위가 매우 작기 때문에 매우 정밀한 토크제어 성능을 요구하게 된다. 만약 이러한 저토 크 구간에서 토크 제어 성능 저하는 운전자의 조향 감을 떨어뜨리고, 나아가 차량 전체의 안전성을 좌 우할 수 있다.2-4)
3. Programmable Low-Pass Filter (PLPF) AC 전동기 구동 시 동기 주파수에 따라 차단주파 수를 조정하고, LPF에서 발생하는 이득 감쇠 및 위 상 지연을 보상할 수 있는 Programmable LPF(PLPF) 가 제시되어 사용되고 있다.
일반적인 1차 LPF의 이득 감쇠 및 위상 지연을 보 상하기 위해 필터를 거친 후의 전류 정보에 보상 이 득, 및 보상 위상, 를 곱하여 식 (7)과 같이 표현 된다.
(5)
cos
(6)
⋅
⋅
⋅ cos ⋅
(7)여기서,
cos
,
sin
이므로 이득 및 위상이 보상된 전류를 다시 표현하 면 식 (8)과 같다.
⋅
⋅
(8)또한, 고정좌표계의
축의 직교성을 이용하여 정리하면 식 (9)와 같은 간단한 형태로 표현된다.
⋅
⋅
(9)동기 주파수의 변화에 따라 차단 주파수를 바꾸 려면, 즉, 동기 주파수와 차단 주파수의 관계를 식 (10)과 같이 하면,
(10)최종적인 PLPF의 형태는 식 (11)과 같다.
⋅
⋅
(11)데드타임 보상을 위해서는 abc 각 상의 극성 정보 가 필요하다. 위의 방식은 고정 좌표계에서
축의 직교성을 이용하는 방식으로 abc 3상 정보에 직접 적용하기 위해서는, 다음과 같은 추가적인 좌표변 환을 필요로 한다.
(12)여기서,
이다.
Fig. 4는 최종적으로 이득 감쇠 및 위상 지연 없이 필터링된 3상 전류를 얻기 위한 PLPF의 적용 형태 를 보여준다. Fig. 5는 LPF 와 PLPF의 보드 선도를 비교한 것이다. 동기 주파수가 차단주파수의 1/2 인 경우, 즉 식 (10)에서 비례상수 를 2로 설정한 경 우, LPF는 기본파에 약 -1dB의 이득 감쇠와 약 30도 의 위상 지연을 야기시킨다. 하지만 기본파의 이득 감쇠 및 위상지연이 보상된 PLPF는 왜곡없는 기본 파 신호를 얻을 수 있게 된다.
Dead Time Compensation and Polarity Check of Phase Currents Based on Programmable Low-pass Filter for Automotive Electric Drive Systems
Fig. 4 Block diagram of the proposed PLPF
Fig. 5 Bode plot of LPF and PLPF
4. 데드타임 보상 실험 결과
제안된 PLPF를 적용하여 3상 전류의 극성을 판단 하고, 그 결과를 이용하여 데드타임 보상을 수행하 였다. 실험 대상 및 조건은 2절에서와 동일하다. Fig. 6 은 구현된 제어시스템의 블록 다이어그램을 보여준 다. 이 논문에서 사용된 마이크로컨트롤러는 Freescale 사의 DSC56F8367(16bit 고정소수점 연산, 60MIPS (Mega instruction per second)이며, Table 2는 Back- ward Euler 방법을 이용하여 이산화된 PLPF의 구현 식이다. 이 경우 PLPF는 약 3
초 정도의 수행시간 이 요구되고, 기본 모터제어 알고리즘의 수행시간 이 약 30
초임을 고려하면 비교적 큰 부담 없이 구 현 가능한 수준임을 알 수 있다.Fig. 6 Dead time compensation using PLPF
Table 2 Implementation equation of the PLPF
Part Equation
Varying
coefficient
LPF
×
×
×
×
PLPF
×
×
Fig. 7은 LPF에 비해 제안된 PLPF는 차단주파수 를 매우 낮추더라도 이득 감쇠 및 위상 지연 없이 노 이즈 영향을 제거할 수 있음을 보여준다.
따라서 PLPF를 거친 전류 정보를 이용하여 히스 테리시스 구간을 최소화하여 영점 교차(Zero crossing) 지점을 파악하여 극성 판단을 할 수 있어 기존의 LPF을 이용한 방법에서 발생할 수 있는 극성 판단 결과의 지연(
)을 해소할 수 있다.Fig. 8과 9는 각각 20A와 5A의 전류 크기 시 데드 타임 보상 전, LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 보상 적용 시, PLPF를 이용한 보상 적용 시의 상전 류 파형을 오실로스코프로 측정한 결과이다. 그리고 Fig. 10은 Fig. 8과 9의 각각의 경우에 대해 식 (13)과 같이 정의된 총고조파왜곡율(Total Harmonic Distor- tion, THD)을 비교한 그림이다.
최진철․이강석․이우택
(a) (b) (c)
Fig. 8 The measured phase current by oscilloscope, 20A (a) without compensation (b) with compensation using LPF (c) with compensation using PLPF
(a) (b) (c)
Fig. 9 The measured phase current by oscilloscope, 5A (a) without compensation (b) with compensation using LPF (c) with compensation using PLPF
Fig. 7 Polarity check results using LPF and PLPF
(13)Fig. 8과 Fig. 10의 (a)에서 볼 수 있듯이, ±0.5A의 히스테리시스 구간에 비해 비교적 큰 전류인 20A에 서는 LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 방법과 PLPF를 이용한 방법을 사용한 결과가 유사하며 둘 다 보상 전에 비해 THD를 1/3 수준으로 낮출 수 있 었다.
하지만, Fig. 9(b)와 Fig. 10의 (b)에서와 같이, 전류 크기가 비교적 작은 구간(5A)에서는 히스테리시스 구간의 영향이 크기 때문에 LPF와 히스테리시스 구 간을 이용한 방법을 적용 시 20A의 경우의 수준으 로 THD 저감이 어렵다. 이에 반해 PLPF를 이용한 보상 방법을 적용한 경우는 보상 전에 비해 1/3 수준 의 THD 저감 성능을 확인할 수 있다.
Fig. 11은 500rpm의 스텝 속도 지령에 따른 d축 및 q축 전류 응답 특성을 보여 준다. Fig. 11(a)는 LPF와 히스테리시스 구간을 이용한 방법에 의해 보상된 결과이고, (b)는 PLPF를 이용한 경우의 응답이다.
자동차 전동 시스템을 위한 Programmable 저역 통과 필터 기반의 상전류 극성 판단 및 데드타임 보상
(a)
(b)
Fig. 10 THD analysis results (a) 20A, (b) 5Adq축 전류의 리플 감소에 따른 토크 리플의 감소를 간접적으로 확인할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 상전류의 극성 판단 시 LPF를 대 신하여 Programmable LPF(PLPF)를 적용하고, 이 판 단 정보를 기반으로 평균값 전압을 전압 지령치에 가감하여 통한 데드타임 보상 방법을 제안하였다.
EPS 시스템의 정격을 고려하여 선정된 영구자석 동기전동기와 100A급 인버터를 이용하여 실험을 수행하였고, 인버터 정격의 5% 정도의 경부하에서 도 제안된 보상 방법은 보상 전에 비해 THD를 1/3 정도로 저감하여 데드타임 보상 성능을 확보할 수 있음을 보였다.
따라서 제안된 방법은 EPS와 같이 넓은 운전 범 위에서 토크 리플 저감이 중요하게 요구되는 자동 차 전동 시스템에 적용에 있어 유용할 것이다.
Fig. 11 d and q-axis current (a) with compensation using LPF, (b) with compensation using PLPF
후 기
본 과제(결과물)는 교육부의 재원으로 지원을 받 아 수행된 산학협력 선도대학(LINC) 육성사업의 연 구결과이며, 지식경제부 산업원천기술개발 사업의 일환으로 수행된 연구결과이다. (No. 10039673)
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