-전기기사 전자기학 핵심요약-

-전기기사 전자기학 핵심요약-

1장 백터의해석 (1) 내적 및 외적

- 내적 ∙ (i⋅i=1, i⋅j=i⋅k=j⋅k=0) - 외적 ×^

(2) 백터의 미분연산자 ∇    

   

   

  (3) 백터의 발산 및 회전

- 발산     ∇ ∙

- 회전    ∇ × (4) 스토크 정리 및 발산의 정리 - 스토크 정리



_^{∙  }



_^{}

- 발산의 정리





∙  





   

2장 진공중의 정전계

(1) 쿨롱의 법칙 _{ }

_^

__

  × ^× 

^

__

^ (2) 전계의 세기

전계의세기(내부) 전계의세기(외부)

구도체 E=0 _{ }

_^

 _



구도체 내부저항 균일 _{ }

_^



 _{ }

_^

 

축대칭 E=0 _{ }

_

 

축대칭 내부저항 균일 _{ }

_^

   _{ }

_

 

표면전하밀도 전계의세기

도체표면 _{ }

_

 

무한평면 _{ }

_

 

무한평면 2장 _{ }

_

 

(3) 전기력선의 성질 1) 전기력선수 _{ }

_



2) 전기력선의 성질

- 전기력선의 방향 = 전계의 방향 - 전계의 세기 = 전기력선의 밀도 - 등전위면에 수직

- 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 - 자신만의 폐곡선 불가능

3) 전기력선 방정식 _

 _

 _



(4) 전위 _{ }

_

 _



(5) 가우스의 법칙



^{  }_^_   _{ }

_

      

(6) 프아송의 방정식 ∇^_{ }

_



(7) 전기쌍극자 _{ }

_^

  _{ }

_^





^  cos^

(8) 체적당 에너지 _

^

 

_^_{ }

_

^

^^

(9) 전기이중층 _{ }

_

   cos 

3장 진공중의 도체계

(1) 전위계수 _{  }_ _{ }_{ }_{ } ≥_

(2) 용량계수와 유도계수 __   __≤ 

(3) 전위계수가 주어질 때 정전용량 _{ }

_ __



(4) 정전용량 계산

구도체  _ 

동심구 _{ }

  

_



동축케이블 _{ }

ln 



_



평행왕복도선 _{ }

ln 



_



평행판 콘덴서 _{ }



_



(5) 정전에너지 _{ }



_{ }



^_{ }



^



(6) 콘덴서연결 직렬_{ }

__

__

병렬__

4장 유전체

(1) 전속밀도  __^

(2) 분극의 세기  __ _{   }

_

 ^

- 분극률:   __ 

(3) 비전율과의 관계 _

- 반비례: 힘, 전계, 전위, 전기력선의수 - 비례: 정전용량, 전속밀도

(4) 경계조건 _sin__sin_, _cos__cos_ - 경계면에서 힘은 유전율이 큰쪽에서 작은쪽으로 작용 - tan_

tan_

 _

_

- 수직: _{ }



_

  _

 ^ 수평: _{ }



_ _^

(5) 유전체연결 (간격의 1/2 물질 삽입) _{ }

  _



_

5장 전기영상법

(1) 영상전하 힘 _{ }

_^

^ _



(2) 선전하와 무한평면   _{ }

_

^

∝ 



(3) 접지도체구 위치:   

^

크기:^′_{ }



 힘: _{ }

_^ ^^

^

6장 전류 (1) 전류 I=Q/t

(2) 접지저항과 누설전류 _{ }



 _{ }



 



(3) 저항 _{  }



 (4) 열전현상

- 톰슨효과: 동일 금속을 접합하여 폐회로를 만들고 두접합점 사이에 전류를 흘리면 접함접에서 열의 흡수 또는 발생되는 현상 - 펠티에 효과: 두종류 금속을 접합하여 폐회로를 만들고 두접합점 사이에 전류를 흘리면 접함접에서 열의 흡수 또는 발생되는 현상 7장 정자계

(1) 정전계와 정자계의 비교

정전계 정자계

전하 Q 자극 m

유전율 _ 투자율 _

전계 E 자계의세기 H

전위 V 자위 U

전속  자속 

전속밀도 D 자속밀도 B

분극의 세기 P 자화의세기 J

(2) 자계의 세기

1) 원형코일의 중심 _{ }



 

- 중심에서 x만큼 떨어진곳 _{ }

 ^ ^^



^



2) 무한장직선 → 내부 H=0 외부 _{ }



 _



3) 유한장 직선도체 _{ }



 sin_ sin_

- 정삼각형 중심 _{ }



 정사각형 중심 _{ }



^

4) 환상 솔레노이드 _{ }



  

- 내부: 평등자장 외부:H=0 5) 무한장 솔레노이드  _ - 내부: 평등자장 외부:H=0

(3) 플레밍의 왼손 법칙  × 

(4) 플레밍의 오른손 법칙    ×  

(5) 회전력

- 자성체에 의한 토크 ×

- 도체에 의한 토크  

- 일   cos 

(6) 평행도선 사의의 힘 _{ }



__

× ^{ }

(7) 로렌쯔의 힘 __     × (8) 판자석 자위 _{ }

_

 

(9) 전류에 의한 자기현상

- 핀치효과: 액체도체에 전류를 흘리면 전류의 수직방향으로 전자력이 작용하여 액체단면은 수축 - 홀효과: 도체나 반도체에 전류를 흘리고 이것과 직각방향으로 자계를 가하면 그양자와 직각방향으로 기전력이 생기는 현상

8장 자성체와 자기회로

(1) 자화의 세기  __ _{   }

_

 

(2) 자성체의 종류

- 강자성체: 철. 니켈, 코발트 _≫     - 상자성체: 공기, 알르미늄 _≥     - 반(역)자성체: 창연, 구리, 금, 은 _     (3) 전기회로와 자기회로와의 유사성

전기회로 자기회로

전류 자속

전기저항 자기저항

기전력 기자력

도전율 투자율

전계 자계

(4) 경계조건 _sin__sin_ _cos__cos_ - tan_

tan_

 _

_

(5) 기자력, 자기저항, 퍼미언스 - 기자력: _   - 자기저항: _{ }



  

  

_



- 퍼미언스: 자기저항의 역수 (6) 자기회로의 옴의법칙   _

_

 



  (7) 자계의 에너지 밀도와 단위면적당 작용하는 힘 - 자계의 에너지 밀도:

- 단위면적당 작용하는 힘:

(8) 히스테리시스 곡선(B-H곡선)

- 횡축: 자계의 세기(H), 종축: 자속밀도(B) - 기울기: 투자율(),

- 종축과 만나는 점→잔류자기, 횡축과 만나는 점→보자력

9장 전자유도

(1) 페러데이 전자유도 법칙:  _





(2) 와전류 :    



- 도체에 자속이 흐를 때, 이 자속에 수직되는면을 회전 (3) 표피효과: 침투 깊이가 작을수록 표피효과가 커진다.

- 침투깊이:  



^



10장 인덕턴스

(1) 자기인덕턴스 _{ }

_

_^

_{ }



^

(2) 상호인덕턴스 _{ }

_

__

 

__

 _

_

_ (3) 유기기전력 __



_

_



_

(4) 상호인덕턴스  



^__ (5) 인덕턴스 계산

- 원주도체내의 내부 자기 인덕턴스 _{ }





- 환상 솔레이노이드 _{ }



^

- 무한장 솔레노이드  ^ ^^ - 동축케이블 _{ }



 



- 평행왕복도선 _{ }







(6) 인덕턴스의 합성 1) 직렬접속

- 가동결합 __  - 차동결합 __  2) 병렬접속

- 가동결합 _{ }

__ 

^

- 차동결합 _{ }

__ 

^

(7) 자기에너지 _{ }



^_{ }



 

11장 전자계

(1) 변위전류밀도: 유전체에서 발생, 전속밀도의 시간적 변화 - _  

   → 90도 빠른 진상전류

(2) 임계주파수 _ 



(3) 유전체손실각 tan  

_

(4) 맥스웰 방정식 - _{ }





-  _{  }



 -    (불연속) -    (연속)

(5) 맥스웰 파동방정식 - 전파 ∇^_{ }

^

^

- 자파 ∇^_{  }

^

^

(6) 고유 임피던스 - _{  }



 _



^

  



^

_

- 전계 E=377H - 자계 _{ }



   × ^

(7) 전파속도와 파장 - 전파속도:   ^

  



^_

 × ^

- 파장   

 ^



(8) 포인팅벡터

- ×  ^_{ }



 ^ - 전파와 자파의 위상차는 없음