Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection Vol. 19, No. 2, March 2015, pp.076-083
http://dx.doi.org/10.11112/jksmi.2015.19.2.076
pISSN 2234-6937 eISSN 2287-6979
고충진 압출성형 합성목재를 이용한 모듈러 돔의 구조모델링에 관한 연구
A Study of Modular Dome Structural Modeling with Highly Filled Extrusion Wood-Plastic Composite Member
손 수 덕1) 곽 의 신2) 이 승 재3)*
Su-Deok Shon Eui-Shin Kwak Seung-Jae Lee
Abstract
This paper aims at developing an environmentally friendly modular dome structure system with highly filled extrusion wood-plastic composite (WPC) member, and manufacturing a real-size specimen by modularizing members and nodes. The member used in the model is the WPC member with 70% wooden fiber contests, which is higher then previous WPC one. Its members and nodes are modularized by analyzing geometric characteristics of icosahedral-based geodetic dome. Applicapability of the 6ea prototype nodes and 3ea prototype members to the modular dome is examined with the results of the modulaization and the making process for the real-size specimen. Besides, from the analysis results, the lowest buckling mode is expected to be a nodal buckling on a node near the boundary.
Keywords : Wood-plastic composite, Compound, Recycled product, Modular system, Icosahedron, Buckling mode, Geodesic dome
1) 정회원, 한국기술교육대학교 건축공학부 연구교수 2) 정회원, 한국기술교육대학교 건축공학부 박사과정 3) 정회원, 한국기술교육대학교 건축공학부 교수, 교신저자
* Corresponding author : [email protected]
• 본 논문에 대한 토의를 2015년 4월 30일까지 학회로 보내주시면 2015년 5월호에 토론결과를 게재하겠습니다.
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1. 서 론
폐목재와 폐플라스틱을 합성하여 친환경적 재료로서 재탄 생하는 합성목재는 종래 폐기 혹은 소각되어 환경에 직접적 인 영향을 미칠 수 있었던 폐자재를 순환자원으로서 재사용 이 가능하게 되는 기회를 제공하였다. 환경문제를 해결하기 위한 좋은 방법 중 하나로서 목분의 함량에 따라 생산과 적 용에 여러 가지 어려움이 있기 때문에 최근 많은 연구가 진 행 중이다. 일반적으로 건축 재료로 활용되는 합성목재의 목 분함량은 60%가 주를 이루고 있으며, 목분함량이 증가된 합 성목재의 활용은 환경 친화적 요소인 만큼 많은 관심을 받고 있다. 최근 70% 이상의 목분이 함유된 합성목재와 컴파운드 의 제조기법에 대해 많이 연구 개발되고 있으며, 건축구조물 이나 조형물 또는 부대시설 등의 다양한 부분에 이용되고 있다. 고충진 합성목재를 이용한 건축 구조물의 응용에서 주택
과 같은 구조물에 적용할 경우 압출성형에 대한 특성이 있으 므로 모듈화 된 구조물을 계획하여 고품질의 단위부재를 제 공하는 것은 가격 경쟁부분에서 유리할 수 있고, 유닛화한 단일제품을 규격화하여 생산할 수 있기 때문에 구조물의 모 듈화는 매우 중요한 요소로 작용한다. 현장생산중심의 건축 물을 공장생산중심의 건축물로 전환한 모듈러 건축은 단위 유닛의 개발과 양산을 통해 경제성이 높아진다. 이것은 구조 체의 모듈화를 통해서 제작의 어려움에 따른 문제를 해결할 수 있는 방법을 제시하는 것이다. 공기가 단축됨으로 인해 원가를 절감과 같은 장점을 포함해 모듈화는 환경 친화적인 건축물을 시도할 수 있다는 장점도 많이 소개되었고, 교량에 도 적용되어 여러 가지 연구와 관심을 얻었다. 특히 주택 건 설시장에서는 박스형 모듈에 대한 성능과 조립에 대한 연구 가 많이 다루어졌다. 그러나 곡면구조물에 대한 모델링 방법 의 연구는 아직 미비한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 재
Fig. 1 Eco-friendly and recycle process of WPC
Fig. 2 The advantages and material composition of WPC
Table 1 WPC products list
Shape Name Section Dimensions (mm) Thickness Width Form
ED-SS85 35 85 Solid
ED-SS35 35 35 Solid
ED-PO2 110 110 Hollow
ED-SH90 35 90 Hollow
ED-SH50 25 90 Hollow
생목재의 활용을 위해서 친환경 곡면 돔 구조의 적용과 유닛 화를 목적으로 구조물의 적용성과 모듈화 방법에 대해서 연 구를 수행하도록 한다. 곡면 돔 구조의 모델링을 위해서 정 이십면체 기반의 지오데직 돔과 같은 모듈화가 가능한 구조 체에 대해 적용하도록 하고, 모듈화를 위한 부재 및 절점 모 델링 방법과 제작방법 등에 대해서 연구하고자 한다. 정이십 면체 기반의 지오데직 돔은 오랜 기간 많은 분야에서 역학적 우수성을 확인할 수 있는 형태저항형 구조체로서 모듈화 하 여 생산하기 적합한 구조시스템이며 이를 활용한 공학적 제 작물을 실제로 제작하여 공정 단순화 및 절점연결구의 모듈 화를 통하여 실용성의 여부를 살펴보도록 한다. 또한 모듈러 돔 구조물의 모델링에 관한 연구 및 시험 조형물 모델 제작 과 해당 구조물에 대한 구조해석을 실시함으로써 추후 구조 성능 검증 적용에 기초자료로 활용하고자 한다.
2. 고충진 압출성형 합성목재
목분함량 70%의 고충진 합성목재의 생산라인은 기존의 생산 공정에서 수분함량의 처리과정과 압출성형에 대한 여 러 가지 공정에서 가장 합리적이고 생산적인 과정을 잘 조합 하는 것이 필요하다. 고충진 합성목재의 Fig. 1과 같은 생산 공정은 여러 단계를 거쳐 압출 성형되며, 단위부재는 기본적 으로 데크에 사용되는 규격에서 파생된 제품을 구성하는 것 이 생산 시설의 중복 없이도 개발할 수 있게 되어 경제성을 확보할 수 있다. 구조재로서의 사용은 압출성형과정에서 성
형하기 위한 방법도 영향을 미치지만 일차 영향은 목분의 함 량과 목분과 플라스틱의 장단점을 골고루 가지게 하기 위한 컴파운드이다. Fig. 2는 각 성분에 따른 장단점을 나타낸 것 으로 최적의 배합이 매우 중요하다.
합성목재는 공원이나 해변가 산책로 및 등산 탐방로 등 유 지관리가 힘들고 내구성을 필요로 하는 곳에 방부목 또는 천 연목재의 대체용으로 많이 사용하였으며, 구조적 성능을 개 선한 제품의 경우는 건축구조물의 부재로 사용가능하게 한 다. 본 연구의 합성목재는 목분 70% + 폴리필렌 (PP) 18%
+ 기타 첨가제 12%를 결합함으로서 목재보다 월등한 물성 을 가지며, 구조재로 사용되는 제품은 Table 1과 같이 분류
(a) Icosahedron (b) Pentagram coordination Fig. 3 Shape of a Icosahedron and Pentagram coordination
Fig. 4 Test model of dome modular based icosahedron
(a) Plan (b) 3-Dimensional shape Fig. 5 Unit length
and 3D shape of triangular panel
된다. 특히 고충진 목분의 경우 제작시 수분과 제작공정의특수한 기법이 필요하다.
본 논문에서 적용되는 고충진 재생목재의 경우 친환경성 이 뛰어난 제품으로 모듈러 구조물에 적용하기 위한 생산제 품들은 KS F 3230의 기계적 특성 검증시험을 만족하며, GR F 2016의 환경성능 검증시험을 통과한 것이다. 각 검증시험 의 항목으로는 최대굴곡하중, 뒤틀림성, 동결융해 (최대굴곡 하중변화율), 내후성, 난연성, 수분흡수율 (중량변화), 길이선 팽창계수 등의 사항에 대해서 필요조건을 만족한다. 모듈러 돔에 적용된 시험모형의 경우 ED-SS35부재를 이용하도록 하며, 최대휨강도로 31Nmm, 흡수율 0.6%, 미끄럼저항성 34BRN, 선팽창계수 × , 나사못 유지력 1.196N 및 휨강도 (내한성 및 습열성 시험) 30Nmm의 KS규준을 만 족하는 재품을 사용한다.
3. 모듈러 돔 구조모델링
원형의 평면에 지오데직 공간을 이용한 모델링에 대하여 살펴볼 수 있는 기하학적 형상의 장점은 절점이 모두 세가지 의 형태로 모듈화 할 수 있다는 것과 부재의 길이도 모두 3 가지의 형태로 단순화 된다는 점이다. 곡면으로 형성된 지붕 클래딩의 구성에서 삼각형 조인트에서 연결되는 각각의 부 재는 각도의 조절이 매우 복잡해 질 수 있지만 정이십면체 기반 지오데직 돔의 경우 오각형과 육각형 단위 유닛에 의해 서 인접한 삼각형의 조합이 결정되므로 매우 시스템화하기 에 좋은 형상이다. 단위 모듈화 하는 과정에서 삼각형의 여 러 조합으로 이루어지는 공간에 대해서 오각과 육각뿔의 형 태로 집약되며, 이들의 각각을 조립함으로서 단순화 한 모델 이 건축 구조물로서의 역할을 수행할 수 있게 된다.
3.1 정이십면체 기반 지오데직 돔
정이십면체 (Icosahedron)는 Fig. 3과 같이 한 개의 꼭짓점 에 다섯 개의 면이 만나고, 20개의 정삼각형 면으로 이루어 진 3차원 정다면체이다. 지오데직 돔은 모든 절점이 구면에 위치하는 정이십면체의 꼭짓점을 정삼각형 패널로 분할한 구조로 오각뿔 및 육각뿔 유닛을 조합하여 Fig. 4와 같은 돔 모듈러 모형을 형성할 수 있다. 본 모형에서 기본 단위체는 오각뿔과 육각뿔이며, 이들은 각각이 단위 삼각형을 가진다.
기하학적 형상의 정의에 있어서 삼각 요소의 크기와 격자요
소들은 크기가 다르고, 오각뿔 내부와 육각뿔 내부의 길이는 다르다. 단위길이를 기준으로 오각뿔의 내부의 길이는 짧아 지고 육각뿔의 내부의 길이는 길어진다. 절점은 모두 41개의 절점으로 구성되며, 60개의 정삼각형 모델링 요소 및 100개 의 격자 네트워크 요소로 구성된다. Fig. 5의 (a) 평면도에서 검은 실선의 는 정이십면체 격자구조의 한모서리 면의 1/3 의 길이에 해당되며, 열 개의 삼각형으로 구성된 한 면은 구 면의 곡률을 가진다. 이와 같은 조건의 형상에 대해서 삼각 형 면구조로 구성된 입체형상은 Fig. 5의 (b)와 같다.
Fig. 6 Nodal module of a geodesic dome
Fig. 7 3D modeling of a dome modular
Fig. 8 Nodal coordinates of a dome
3.2 절점 모듈 및 3차원 모델링기본도형의 경우 앞서 설명한 바와 같이 삼각형을 기반으 로 오각 및 육각 뿔 모양의 결합도형이 주 형상이 된다. 절 점의 모듈화를 위해 세 각도와 인접 다각형의 조건에 따라 오각형 절점 및 육각형 절점을 구성하였다. Fig. 6에서와 같 이 세 가지 경우의 절점 모듈을 제시할 수 있으며, 육각뿔의 연결로만 이루어진 육각절점, 오각뿔의 도형에서 사용되어지 는 오각절점 그리고 오각형과 육각형이 서로 연결되는 절점 에서의 오각 및 육각 교점으로 모듈화 된다. 오각형 절점의 경우 오각뿔의 중앙에 위치한 절점으로 각도가 일정하여 설 계 및 제작하기 간편하다. 육각형 절점의 경우 두 가지 경우 가 발생하는데 육각뿔의 정점에 위치한 절점과 오각형과 육 각형의 모듈이 겹쳐지는 절점에서의 제작 각도가 같게 나타 난다. 따라서 설계 시에 이점을 매우 정밀히 다루어야 하며, 각각의 각도의 오차는 전체 구조물의 큰 영향을 미친다.
Fig. 7은 시험 조형물의 설계를 위해 3차원 모델링한 그림
이며, 각각의 절점에 대해서 간섭되는 길이, 절점의 제작을 위한 각도보정 및 각각의 연결에 대한 정보들을 모듈화 하였 으며, 절점 (Node)의 번호와 좌표는 Fig. 8과 같다.
4. 모듈러 돔 구조물 제작
본 장에서는 모듈러 돔의 실 축척 모형에 대한 제작과정에 대해서 설명하도록 한다. 우선 모듈러 돔 구조물의 제작은 하부 기둥 조인트 부분과 하단 오각형 조인트 부재에 대해서 사전 조립한 후, 하부 돔 구조물을 제작하며, 상단부를 추가 로 조립하여 설치를 완료하도록 하였다. 대상 구조물은 전체 크기에 대한 단위길이가 다르더라도 절점의 수와 부재의 수 는 변함이 없다. 또한 절점의 크기는 모델의 크기가 증가하 더라도 형상은 크게 변화하지 않는다. 길이의 조절은 절점에 서 제작 시 필요한 여유를 제외하고 매우 정밀하게 제작되어 야 한다. Table 2는 구조물 제작에 사용되는 부재 리스트이 며, Fig. 9는 구조물 조립과정과 완성된 돔 모듈러 구조물이 다. 본 논문에서 적용된 모듈러 돔의 모형제작에 사용된 절 점모델은 강재 SS400의 두께 3.2mm 강판을 사용하여 제작 하였으며, 테스트모델에서는 마감재의 결속에 관한 세부디테
Table 2 A member list of a modular dome
Purpose Name Quantity Shape
Joint P Joint 6 EA
Joint H Joint 5 EA
Joint PH Joint A 10 EA
Joint PH Joint B 5 EA
Joint PH Joint C 5 EA
Joint PH Joint D 10 EA
Beam WPC 400 30 EA
Beam WPC 480 40 EA
Beam WPC 490 30 EA
Column C Pipe 5 EA
Bolt
M10(70mm) 300 EA
M16(80mm) 50 EA
Nut
M10 300 EA
M16 50 EA
Washer
10 600 EA
16 100 EA
(a) Construction of a pentagram joint member
(b) Construction of a dome modular structure
(c) Completion
Fig. 9 Construction process of a dome modular structure
일은 고려되지 않았다.
5. 모듈러 돔 구조물 해석
공간의 규모가 큰 경우나 물량 저감을 위해 단층 레이어로
(a) Axial force (x-axis)
(b) Shear force (y-axis)
(c) Shear force (z-axis)
(d) Bending Moment (y-axis)
(e) Bending Moment (z-axis) Fig. 10 Strength of a dome modular structure
스페이스 프레임을 형성할 경우 곡률에 의한 기하학적인 저항성능이 반드시 필요하며, 매우 복잡한 붕괴 메커니즘에 대 해서도 고려하여야 한다. 지오데직 돔을 기본구조로 공간을 형성할 경우 구면에 가까운 다면체를 그 기원으로 하고 있기 때문에 좋은 기하학적 저항성능을 가지게 될 뿐 아니라 넓은 공간을 덮는 가장 효율적인 방법이며, 정이십면체를 이용하 여 삼각형 유닛을 형성할 경우 구조물의 내력을 골고루 분포 시킬 수 있다.
이러한 형상을 가지는 모듈러 돔 구조물을 대상으로 범용 해석 프로그램인 Midas GEN을 이용하여 일반적인 중력방 향 하중과 풍하중, 지진하중 등 수평방향 하중에 대한 구조 해석과 고유치 해석을 수행하였다. Fig. 10은 각각의 설계하 중을 건축구조기준2009 (이하 KBC 2009)에서 제시하는 하 중계수와 하중조합을 모두 고려하여 조합된 하중 중 각각의 부재에 최대 소요강도가 발생하는 하중조합을 선택하여 해 당 하중조합에 대한 축력, 전단력, 휨모멘트를 나타낸 그림 이다. 축력의 경우 경계부의 경선방향의 부재에서는 압축을 위선방향 부재의 경우 인장이 발생된다. 돔의 상부에서 발생 하는 축력에 비해서 경계부 부재의 응력은 큰 값을 가진다. 형태저항형 쉘 구조물의 경우에서 알 수 있듯이 구형 또는 쉘형 구조물의 면내저항성능은 매우 우수한 것으로 알려져 있다. 이러한 힘의 전달에서 Fig. 10(d)에서 보는 바와 같이 부재의 휨모멘트는 중앙부의 오각형 뿔모양에서 가장 일반 적인 절점의 좌굴에 대한 힘의 분포를 보여주고 있다. 절점 에서 작용하는 힘이 절점좌굴에서 전체좌굴로 이어지는 불 안정현상의 특성에서 볼 때 정적해석의 기본적인 패턴으로 여겨진다. 일반적으로 단층의 삼각형 네트워크 구조물의 경 우 좌굴형상에 대해서 매우 민감한 거동을 하는 것으로 알려 져 있으며, 구조물의 좌굴모드를 관찰하는 것은 다른 형태의 쉘 구조물에서도 동일하게 적용되는 구조물의 불안정 현상 에 대한 분석방법이다.
구조물 고유의 좌굴 특성을 분석하기 위해서 고유좌굴모 드를 고유치 해석을 통하여 구하였으며, 결과형상을 Fig. 11 에 1차 모드에서 5차 모드까지 나타내었다. 일종의 고유형상 인 고유좌굴모드에서 가장 낮은 좌굴모드의 경우 경계부 주 변의 절점에서 절점좌굴의 형상을 나타내고 있으며, 5차 고 유모드의 경우 이러한 고유좌굴형상이 조금 달라지기 시작 한다. 얕은 돔형 구조물에서 나타나는 일반적인 불안정 현상 의 경우 주로 전체좌굴이 우세하며, 형상의 라이즈-스팬 비 율이 높아질수록 분기좌굴이 나타나는 것이 일반적인 양상 인 것을 볼 때, 시험모형 분기현상이 주를 이룰 것으로 판단
(a) 1st mode
(b) 2nd mode
(c) 3rd mode
(d) 4th mode
(e) 5th mode Fig. 11 Mode shape
할 수 있다. 또한 고유모드에서의 절점에서의 좌굴은 전체좌 굴을 유발하는 역할을 할 것으로 예상할 수 있다. 이것은 형 상불완전성에 따른 구조물의 민감함을 고려해 볼 때, 대상모 델의 경우 절점좌굴에 대한 민감한 반응을 할 것으로 예상할 수 있다. 그러나 구조물의 불안정성에 대해서는 좌굴형상에 서 가장 영향을 미칠 수 있는 모드에 대해서 하중의 특성과 더불어 해석을 수행하여야 한다. 특히 초기조건에 민감한 구 조물해서도 관찰하여야 한다.
6. 결 론
본 연구를 통하여 정이십면체 기반 3차원 지오데직 돔 형 상 구현 및 구조물을 구성하기 위한 점절 모듈을 개발, 제작 하였으며, 목분 함유량 70%의 고충진 압출성형 합성목재를 사용하여 실재 모듈러 돔 구조물을 완성하였고, 제작된 모델 의 구조적 특성을 고유치해석을 통해서 고찰하였다. 해석을 통해 최대 소요강도를 구하여 구조물의 가장 취약부분을 확 인하였으며, 이 결과를 통해서 모듈러 돔의 응력분포를 확인 할 수 있었다. 고유치해석을 통해 구한 고유좌굴모드의 형상 에서도 높은 형상의 돔에서 나타나기 쉬운 형태의 좌굴모드 를 확인할 수 있었으며, 이는 얕은 돔에서의 전체좌굴이 우 세한 특성과는 다른 고유모드를 관찰하였다. 또한 부재력 분 포와 고유치해석에서의 결과는 절점간의 민감한 연성작용이 발생할 것으로 예상할 수 있었다.
본 연구는 합성목재 구조성능을 검증하는 기초자료로 활 용될 것으로 판단되며, 형상 불완전성을 고려하기에 민감한 문제인 분기점의 예상은 본 모델과 같이 스팬-라이즈 비가 높은 모델의 경우 매우 복잡한 양상을 보일 것이므로 형상 불완전성과 비탄성 재료의 거동에 대한 추후 연구가 필요할 것으로 사료된다.
감사의 글
본 연구는 국토해양부 첨단도시개발사업의 연구비지원 (12 첨단도시C22) 및 2014년도 정부 (미래창조과학부)의 재원으 로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업 (No.
2014R1A2A1A01004473)임. 이에 감사드립니다.
References
1. Adhikary, K. B., Pang, S., and Staiger, M. P. (2008), Dimensional stability and mechanical behaviour of wood-plastic composites based on recycled and virgin high-density polyethylene (HDPE), Composites: Part B, 39, 807-815.
2. Bengtsson, M., and Oksman, K. (2006), Silane crosslinked wood plastic composites: Processing and properties, Composites Science and Technology, 66, 2177-2186.
3. Choi, J. W., Lee, S. S., Park, S. K., Hong, S. N. (2014), Evaluation of Structural Behavior and Serviceability on Transverse Connection for Modular Slab Bridge System, Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, 18(6), 139-146 (in Korean, with English abstract).
4. Choong, K. K., and Hangai, Y. (1993), Review on methods
of bifurcation analysis for geometrically nonlinear structures,
요 지
본 연구의 목적은 고충진 합성목재를 이용하여 친환경 모듈러 돔 구조시스템을 개발하고 부재와 절점을 모듈화하여 실제 구조체을 제작 하는 것이다. 기존의 합성목재에 비해 높은 70% 목분함량 합성목재를 돔 구조모델의 부재로 이용하였고, 정이십면체 기반 지오데직 돔의 기하학적 특성을 분석하여 절점과 부재를 모듈화 하였다. 돔의 제작을 위한 모듈화와 실제 구조물의 제작과정의 연구결과로부터 6가지 절 점과 3개의 부재종류의 모듈러 돔에 대한 적용성을 검토할 수 있었다. 또한 해석결과에서 최저차 좌굴모드는 경계부의 절점에서 절점좌굴 이 예상되었다.
