XAFS and Local Structural and Chemical Properties

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XAFS and Local Structural and Chemical Properties

Sang-Wook Han ^∗

Department of Physics Education and Institute of Fusion Science, Chonbuk National University, Jeonju 561-756, Korea

(Received 6 August 2013 : revised 28 August 2013 : accepted 10 October 2013)

XAFS (X-ray absorption fine structure) that is based on the Fermi Golden rule is a local probe to determine local structural and chemical properties around a selected element in a material. XAFS can determine types of atoms, chemical valence states, and local structural properties regardless of phase (solid, liquid, gas), crystanillity (crystal, amorphous), or shape (film, foil, powder, compound).

XAFS can be widely used to study various compounds. However, a precise analysis is required to obtain critical information from XAFS. We systematically discussed how to determine local structural and chemical properties from XAFS.

PACS numbers: 61.05.cj, 61.46.-w, 62.23.-c

Keywords: XAFS, XANES, EXAFS, Structure, Nanostructure

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PACS numbers: 61.05.cj, 61.46.-w, 62.23.-c Keywords: , H $ Û ¼, " l o , ½ ¨ ¸, ¸½ ¨ ¸

∗

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(2)

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(3)

Fig. 1. (Color online) (a) Energy levels and transitions of electrons in an atom. (b) X-ray absorption coefficient spectrum from Xenon gas.

Fig. 2. (Color online) Total X-ray absorption from CeAl 2

powder at the Ce L III -edge as a function of incident X- ray energy.

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Ψ = B(ˆ · ˆ r ₀ ) ² f (k, r ₀ )e ^i(2kr

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^+φ(k,r

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^)−π/2)

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G _j (R _j )e ^−2R

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j

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^/λ sin[2kR j + φ j (k, R j )] (11) s

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1970¸ í Û ¼J $ í× ¼ @ / < Æ + þ A { 9 5 Å q l (SLAC)

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\

¦ (Insertion Device) s 6 x # 8¹ ¡ ¤ y © § > = ¦ ´ ú H (coherence) " l oÛ ¼ ` ¦ ë ß × ¼ H ~ ½ Ó F g 5 Å q l \ ¦ 3 [ j@ / ~ ½ Ó

F g 5 Å q l ¦ ¦, Ã ºz p ' U ´s _ ¶ ú { 9 © u \ ¦ s 6

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5 Å q l \ ¦ s 6 x , ¦¾ ¡ §| 9 _ X <s ' \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e

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\ ¦ " l oÛ ¼ e Ü ¼ Ð é ß Ò ol (monochromator)\ ¦ s 6

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H I 0 Ø ¦ l \ ¦ s 6 x # 8 £ ¤& ñ ¦ r « Ñ\ ¦ : x õ ô Ç Ê ê_

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Ò' µ 1 Ïí ß ÷ & H ì ø Í` ± y n C É r (fluorescence) I f Ø ¦ l \ ¦ s

(6)

Fig. 3. (Color online) (a) Schematic of XAFS measure- ment setup at a synchrotron X-ray source. Schematics of XAFS measurements with (b) transmission and (c) fluorescence modes.

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6 x # Ø ¦ 9, I f Ø ¦ l H s : r o+ þ A Ø ¦ l ü @\ Ge Ø ¦ l ü < Ò q t$ í Ø ¦ l (electron yield detector) 1

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x ª ô Ç Ø ¦ l > hµ 1 Ï÷ &# Q © 6 x o ÷ &# Q e Ü ¼ 9, ¢ ¸ô Ç

Ð ¸| _ z ´+ « >\ & h ½ + Ëô Ç Ø ¦ l [ þ t s ½ ¨·> hµ 1 Ï÷ &

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, È Òõ ÷ & H [ jl H t Ã º < ÊÃ º Ð × ¦ # Q× ¼ H X <, s כ ` ¦ Beer Z O g Ë : ¢ ¸ H Beer-Lambert # 3 g Ë : ¢ ¸ H Beer-Lambert- Bouguer Z O g Ë : s ¦ 9 Ã ºd Ü ¼ Ð ³ ð & ³ 6 £ § õ ° ú

.

I _t (E) = I ₀ (E)e ^−µ(E)t , µ(E)t = ln I 0 (E) I _t (E)

(12)

#

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¼ _ [ jl s ¦, µ(E) H f ¨ Ã º> Ã ºs 9, t H r « Ñ_ ¿ º a

s . Fig. 3(b)\ " f% ! 3 [ þ t # Q ¸ H " l oÛ ¼ _ [ jl ü < È Ò õ

ô Ç " l oÛ ¼ _ [ jl \ ¦ 8 £ ¤& ñ ç ß é ß > ^ " l oÛ ¼ f

¨ Ã º y n C{ \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . r « Ñ " l oÛ ¼ ` ¦ f ¨ Ã ºô Ç H _

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` ¦ f ¨ Ã º ¦ " é ¶ _ y j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò' # Á # Qz ¤ H _ p s

¦, " f " é ¶ \ H 4 R ç ß ½ ¨" í s Ò q t " f Z }

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ø Í` ± y n C 8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð ¸ % 3 ` ¦ Ã º e .

ì ø

Í` ± y n C " l oÛ ¼ _ [ jl H Fig. 3(c) \ " f · p כ % ! 3

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/Â Ò\ " f µ 1 Ïí ß ÷ & H ì ø Í` ± y n C_ ½ + Ës 9 6 £ § õ ° ú s > í ß

Fig. 4. Measured XAFS from Zn 0.95 Cd 0.05 Te powder at Cd K-edge as functions of incident X-ray energy with (a) transmission and (b) fluorescence modes. (c) EXAFS extracted from (a) and (b) data.

½

+ É Ã º e [6].

I f (E) = Z

dI f (z, E) = I 0 ε(E)µ(E) Z t

0 e ^−[µ

^T

^{(E)/ sin θ}

ⁱ

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^T

^(E

^f

^{)/ sin θ}

^f

^]z dz/ sin θ i

= I ₀ ε(E)µ(E)

µ T (E) + µ T (E f ) sin θ i / sin θ f

[1 − e ^−[µ

^T

^{(E)/ sin θ}

ⁱ

^+µ

^T

^(E

^f

^{)/ sin θ}

^f

^]t ] (13)

#

l " f dI f H r « Ñ ? / · û ª É r ~ Ã Ì} dz ÐÂ Ò' ¸ H ì ø Í` ± y n

C_ [ jl s ¦, ε(E) H ì ø Í` ± y n C_ 8 ú x ´ òÖ ¦( µ 1 Ïí ß ´ òÖ ¦ x Ø

¦ ´ òÖ ¦) s 9, µ ^T (E) H 8 ú x f ¨ Ã º> Ã º(: £ ¤& ñ \ -t \ e H

_ f ¨ Ã º > Ã º (µ) + É r [ þ t \ _ ô Ç C â f ¨ Ã º

>

Ã º (µ B )) s ¦, θ i ü < θ f H y y [ þ t # Q ¸ ¦ H " l oÛ ¼ _

y ¸s . ë ß µ µ ^B , µ T (E) ' µ(E) s . r

«

Ñ_ ¿ ºa · û ª` ¦ â Ä º ì ø Í` ± y n C_ f ¨ Ã º> Ã º µ ^T (E f ) H _

Á ºr ½ + É Ã º e ` ¦ ë ß p u . s ü < ° ú É r ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v

H r « Ñ_ â Ä º, ì ø Í` ± y n C_ [ jl \ ¦ 6 £ § õ ° ú s ç ß é ß

>

& ñ o ½ + É Ã º e .

I f (E) = I 0 ε(E)

1 −

1 − µ(E)t sin θ i

, µ(E)t = I f (E)

I ₀ (E) sin θ i

ε(E) (14) d

\ " f sinθ i /ε(E) H X <s ' \ ¦ ½ © o H H õ & ñ \

"

f © W | ¨ c Ã º e H © Ã º ½ Ós . d (13) É r r « Ñ Ø æì r y

(7)

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ª ¦ (é ß 0 A f ¨ Ã º U ´s (unit absorption length) Ð 6

£ §), C â f ¨ Ã º > Ã º ß ¼t · ú § , [ þ t # Q ¸ H " l oÛ ¼ õ ì

ø Í` ± y n C " l oÛ ¼ _ [ jl 8 £ ¤& ñ Ü ¼ ÐÂ Ò' f ¨ Ã º > Ã º\ ¦ & ñ

½

+ É Ã º e 6 £ §` ¦ Ð# ï r .

Figure 4(a) ü < (b) H À Ò Zn 0.95 Cd _0.05 Te r « Ñ_ Cd K f ¨ Ã ºë H) 3 (26711 eV) H % \ " f È Òõ ü < ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 1

l

x r \ 8 £ ¤& ñ ô Ç s 9, 8 £ ¤& ñ ô Ç X <s ' \ ¦ d ¦ ´ ú » ¡ § (nor- malization) ô Ç Ê ê\ " é ¶ C â f ¨ Ã º (atomic background absorption)` ¦ ] j ¦ % 3 É r " l o s . " é ¶ C â f ¨ Ã

º\ ¦ ] j l 0 A # AUTOBK á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x % i

[7]. È Òõ ¸× ¼ü < ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a H ñ_ ß

¼l \ -t _ o\ É r f ¨ Ã º > Ã º â ¾ Ó$ í s Ø Ô

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Ðs H X <, s כ É r 0 A\ " f s : r& h Ü ¼ Ð [ O " î ô Ç ü < ° ú s

È Òõ ¸× ¼ü < ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ H ~ ½ ÓZ O _ s \ l

H כ s . Fig. 4(c) Ð# Å Ò H כ õ ° ú s ¿ º t

~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' \ ¦ & h ] X ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð d ¦

´ ú

» ¡ § ¿ º X <s ' H B Ä º Ä » ô Ç כ ` ¦ · ú Ã º e . 0 A

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" f s : r& h Ü ¼ Ð [ O " î Ù þ ¡1 p w s ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ 8 £ ¤& ñ É r # Q

t ¸| s ´ ú ` ¦ M :\ ë ß ` ¦ É r X <s ' \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e

H ì ø Í \ È Òõ ¸× ¼ H r « Ñ_ ¿ ºa é ß 0 A f ¨ Ã º U ´s Ð

É r ¸| ë ß ë ß 7 á ¤ a % ~ É r X <s ' \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e

. " f { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð X <s ' \ " f È Òõ ¸× ¼ Ð 8 £ ¤

&

ñ ) a X <s ' ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' Ð 8 c ç

$ í s e . Õ ª Q 6 £ § õ ° ú É r ¸| \ " f H ì ø Í` ± y n C ¸

×

¼ Ð 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã ºµ 1 Ú\ \ O . 1) l ó ø Ís e H 9 2 £ § r « Ñ, 2)

ª s & h Ó ü É r r « Ñ, 3) 8 £ ¤& ñ H f ¨ Ã º = å Q é ß _ \ -t

r « Ñ\ í < Ê ) a É r " é ¶ è_ f ¨ Ã º = å Q é ß \ -t ü < Ä » ô

Ç â Ä º, 4) Á º î r " é ¶ è [ O D ¥ ½ + ËÓ ü t \ " f ! 9î r " é ¶ è _

f ¨ Ã ºë H) 3 \ " f 8 £ ¤& ñ ½ + É â Ä º, 5) H é # Qo r « Ñ 1 p x s

. 5) H é # Qo r « Ñ_ â Ä º È Òõ ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ

"

l oÛ ¼ s È Òõ \ ¦ ½ + É Ã º \ O Å Ò & h É r ª ë ß È Òõ < ÊÜ ¼

Ð ¿ ºa \ _ # =/ B G ÷ &t · ú § É r ª | 9 _ X <s ' \ ¦

% 3

` ¦ Ã º \ O . Õ ª Q ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç Ê ê s : r& h Ü

¼ Ð Ð& ñ ` ¦ ¿ ºa \ _ # =/ B G ) a X <s ' \ ¦ §& ñ

½

+ É Ã º e . ¿ º î r r « Ñ ÐÂ Ò' 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' \ " f H $

Û ¼ Â Òì r É r FLOU [8] Õ ªo ¦ " l o Â Òì r É r SABCOR [9] á Ô ÐÕ ªÏ þ Ü ¼ Ð r « Ñ ^ f ¨ Ã º\ (r « Ñ\ _ ô Ç ì ø Ín y n C _

F f ¨ Ã º) _ ô Ç + þ A` ¦ §& ñ ½ + É Ã º e .

½ ¨ H 0 A\ " f / å L ô Ç ü < ° ú s ¦¾ ¡ §| 9 _ X <s '

\

¦ % 3 H כ s Á º% Á Ð ¸ × æ כ ¹ . l Z O É r & ñ ^ _

½ ¨ ¸\ ¦ & ñ H X < { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð 6 x ÷ & H " l oÛ ¼ \ [

t s (XRD) l Z O õ H ì r$ 3 ~ ½ ÓZ O \ e # Q" f : r| 9 & h Ü ¼ Ð

Ø Ôl M :ë H \ ½ ¨\ ¦ 0 Aô Ç r « Ñ ï r q ü < 8 £ ¤& ñ \ " f B

Ä º × æ K ë ß & ñ S X ô Ç & ñ Ð\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . 8 £ ¤& ñ ) a X

<s ' \ í < Ê ) a ¸ ¸À Ó H X <s ' ë ß Ü ¼ Ð H · ú Ã

º \ O . 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' ¸À Ó ¢ ¸ H ¸ \ ¦ í < Ê

¦ e H â Ä º ì r$ 3 Ü ¼ ÐÂ Ò' % 3 É r & ñ Ð H z ´] j & ñ

Ðü < ß ¼> Ø Ôt ë ß , # QÖ ¼ Â Òì r \ " f # Qb G> X <s ' = /

B

G ÷ &% 3 H t \ ¦ · ú Ã º \ O Ü ¼ 9, X <s ' \ ¦ Â Òì r& h Ü ¼ Ð §& ñ

H כ s Ô ¦ 0 p x . ` É r X <s ' \ ¦ % 3 l 0 A # r

« Ñ ï r q ü < 8 £ ¤& ñ \ " f ¸À Ó í < Ê÷ &t · ú § ¸2 ¤ y Z > y Å

Ò_ K 9, 1) r « Ñ ¿ ºa ¢ ¸ H · ú Ì q ts Ï ã T l _ ç H{ 9 $ í (uniformity), 2) Ø æì r ô Ç " l oÛ ¼ Ø ¦ ( Ã ºë ß counts s © ), 3) · û ª É r r « Ñ (r « Ñ ¿ ºa ¢ ¸ H Ï ã T l é ß 0 A f ¨ Ã º U ´s s

), 4) þ j è ¸ (: x > ¸ , > : x ¸ , ½ ¨¸ ú s ¸ 1

p x) 1 p x _ ½ Ó` ¦ ¦ 9K ë ß ) a .

ª | 9 _ X <s ' \ ¦ % 3 % 3 ¦ K ¸ & ñ | ¾ Ó& h ì r$ 3 \ O s

H & ñ S X ô Ç & ñ Ð\ ¦ % 3 l # Q§ > . : £ ¤ y & ñ S X ô Ç ½ ¨ ¸\ ' a ô

Ç & ñ Ð\ ¦ % 3 l 0 A # " l o ì r$ 3 É r 9 Ã º& h s . " l o ì

r$ 3 ` ¦ 0 A # 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' ÐÂ Ò' & ñ S X ô Ç " l o X <s '

\ ¦ » ¡ ¤Ø ¦ ¦ (AUTOBK) [7], ì r$ 3 ` ¦ 0 Aô Ç ½ ¨ ¸& h ¸ 4

S q` ¦ ë ß [ þ t ¦ (ATOMS) [8], ½ ¨ ¸& h ¸4 S q ÐÂ Ò' s : r& h

" l o \ ¦ > í ß ô Ç Ê ê (FEFF) [10], X <s ' \ ¦ " l o s

: r \ ´ ú Æ Ò# Q Ðl \ ¦ : x # (FEFFIT) [8] & ñ | ¾ Ó& h ô Ç/ B M

½

¨ ¸\ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e .

1. ¤X N Ëc Ü R 6 KT ' [Ñ ÷ AUTOBK

~

½ Ó F g 5 Å q l \ " f 8 £ ¤& ñ ) a { 9 ì ø Í& h X <s ' H Fig. 4(a) ü < (b)\ " f Ð# Å Ò H כ õ Ä » . 8 £ ¤& ñ ) a X <

s

' \ ¦ d ¦ ´ ú » ¡ § ô Ç Ê ê, " é ¶ C â f ¨ Ã º\ ¦ ] j K " l o X

<s ' \ ¦ » ¡ ¤Ø ¦ K è q Ã º e . 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' ÐÂ Ò'

"

l

o \ ¦ » ¡ ¤Ø ¦ l 0 A # $ f ¨ Ã ºë H) 3 A (pre-edge) Â

Òì r` ¦ ] j K ô Ç . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð È Òõ ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ½ + É

â

Ä º f ¨ Ã ºë H) 3 A f ¨ Ã º> Ã º H Z ⁴ /E ³ \ q Y Vô Ç . # l

" f Z H " é ¶ ñs ¦ E H [ þ t # Q ¸ H " l oÛ ¼ _ \ -t s

. [ þ t # Q ¸ H " l oÛ ¼ _ \ -t & | 9 Ã º2 ¤ " é ¶ _ + þ A I

H (atomic form factor) f Ü ¼ Ð " l oÛ ¼ f ¨ Ã º

>

Ã º H & h & h Ü ¼ Ð × ¦ # Q H . Õ ª Q f ¨ Ã ºë H) 3 H % Ð

"

l oÛ ¼ _ \ -t ] X H " f f ¨ Ã º> Ã º H & t l r

9, " é ¶ _ + þ AI \ _ # × ¦ # Q× ¼ H Â Òì r õ f ¨ Ã

ºë H) 3 \ _ # 7 £ x H Â Òì r _ ½ + Ë\ _ # _ + þ

A < ÊÃ º_ + þ AI \ ¦ ° ú > ) a . " f { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð f ¨ Ã ºë H )

3 50 ∼ 200 eV A Â Òì r \ " f_ f ¨ Ã º> Ã º H + þ A < Ê Ã

º Ð ³ ð & ³ # ¸ Á º~ ½ Ó . Fig. 5 H í ß o (ZnO) À

Ò r « Ñ ÐÂ Ò' È Òõ ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a X <s ' s . f ¨

(8)

Fig. 5. (Color online) XAFS measured from ZnO powder at the Zn K-edge as a function of incident X-ray energy.

Ã

ºë H) 3 Z } s (edge step) 1.1 & ñ ¸ X <, r « Ñ_ ¿ ºa

è ¿ º, H כ ` ¦ _ p ô Ç . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð È Òõ ¸× ¼ Ð 8

£ ¤& ñ ½ + É â Ä º f ¨ Ã ºë H) 3 Z } s H é ß 0 A f ¨ Ã º U ´s 1.0 Ð

×

¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a f ¨ Ã ºë H) 3 Z } s ÐÂ Ò' r « Ñ ¿ ºa _ & h & ñ $ í

`

¦ ó ø Íé ß ½ + É Ã º e . ì ø Í` ± y n C ¸× ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç â Ä º H s : r d

(12)ü < (13)\ " f Ð# ï r ü < ° ú s [ þ t # Q ¸ H c _ [ j l

(I ⁰ ), µ 1 Ïí ß x 9 Ø ¦ ´ òÖ ¦ (ε) { 9 c _ y ¸ (θ ⁱ )1 p x \

% ò

¾ Ó` ¦ ~ Ã Îl M :ë H \ f ¨ Ã ºë H) 3 Z } s H e _ _ ° ú כs ÷ & 9, Ó

ü

t o & h _ p H B Ä º p .

8 £ ¤& ñ ) a X <s ' _ ë H) 3 A f ¨ Ã º> Ã º (pre-edge line)\ ¦ ] j ¦, f ¨ Ã ºë H) 3 0 A_ f ¨ Ã º> Ã º\ ¦ d ¦ ´ ú » ¡ § ô Ç Ê

ê f ¨ Ã ºë H) 3 0 A_ " é ¶ C â f ¨ Ã º\ ¦ (post-edge line) ] j

" l o X <s ' \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð " é ¶ C

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# Q > h e H X <, : r ½ ¨\ " f H AUTOBK [7] á Ô ÐÕ ª Ï þ

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h & ñ Ð\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . Fig. 6(c) É r É Òo \ ¨ 8 Ê ê

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o ß ¼l \ ¦ · p כ s . É Òo \ ¨ 8 ) a " l o \ " f y

4 x Ä ºo H Å Ò0 A\ > r F H " é ¶ , | 9 ` ¦ · p

Fig. 6. (a) Normalized XAFS from ZnO powder at the Zn K-edge as a function of incident x-ray energy. (b) EXAFS extracted from (a) data as a function of photo- electron wave number. (c) Magnitude of Fourier trans- formed EXAFS as a function of distance from a Zn atom.

. 7 £ ¤ Fig. 6(c) \ " f " é ¶& h \ " é ¶ > r F 9, 1.7 ˚ A

H % _ 4 x Ä ºo H " é ¶ ÐÂ Ò' ' Í P : > r F H W 1

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h_ í ß è " é ¶ [ þ t s 9, 2.8 ˚ A H % _ 4 x Ä ºo H Ü ¼ Ð Â

Ò' ¿ º P : " é ¶ , | 9 12> h_ " é ¶ [ þ t õ { 9 u ô Ç

9 t · ú § ¤l M :ë H \ y y 4 x ¸o _ 0 Au H z ´] j ½ + Ë

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. 8 £ ¤& ñ ) a " l o X <s ' ÐÂ Ò' ½ ¨ ¸\ ¦ \ V8 £ ¤ ½ + É Ã º ¸ e t

ë ß , " l oÛ ¼ \ [ t s z ´+ « > 1 p x Ü ¼ Ð $ ½ ¨ ) a õ ÐÂ Ò '

(9)

Table 1. ZnO parameters for ATOMS calculations.

space group = p 63 m c a = 3.245, c = 5.205 core = Zn

Atom x y z

Zn 0.33333 0.66666 0.0

0 0.33333 0.66666 0.36

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z ´+ « >Ü ¼ ÐÂ Ò' ½ ¨ ¸\ ¦ & ñ H כ É r B Ä º # Q§ > t ë ß , 8

£ ¤& ñ ) a " l o X <s ' ÐÂ Ò' " l oÛ ¼ ` ¦ f ¨ Ã ºô Ç " é ¶ Å Ò0 A _

ô Ç/ B M ½ ¨ ¸ H & ñ | ¨ c Ã º e . q & ñ | 9 s ¸ F « Ñ

¦ 8 ¸ & ñ | ¾ Ó& h ì r$ 3 ` ¦ 0 A # " é ¶ ¸4 S q` ¦ $ ë

ß [ þ t 9 כ ¹ e . & ñ | ¾ Ó& h " l o ì r$ 3 ` ¦ 0 A # @ /| Ä Ì

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h Å Ò0 A " é ¶ [ þ t \ @ /ô Ç ¸4 S q` ¦ ë ß [ þ t # Q 9, " é ¶ ¸ 4

S q\ 9 כ ¹ô Ç & ñ Ð H 1) " l oÛ ¼ ` ¦ f ¨ Ã ºô Ç " é ¶ è_ 7 á x À Ó, 2)

×

æd " é ¶ Å Ò0 A\ 0 Au ô Ç É r " é ¶ _ 7 á x À Ó, 3) É r " é ¶

_ Ã º, 4) É r " é ¶ ü <_ ½ + Ë o ¢ ¸ H 0 Au s . ë ß

Table 1 É r í ß o & ñ ^ \ @ /ô Ç ¸4 S q` ¦ 0 Aô Ç ATOMS [7] > í ß \ " f כ ¹½ ¨÷ &# Qt H & ñ Ð\ ¦ Ð# Å Ò ¦ e .

0 A_ & ñ Ðü < ATOMS á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x # × æd " é ¶

" é ¶ Å Ò0 A\ ì r í ¦ e H É r " é ¶ _ 0 Au \ ¦

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í ß ½ + É Ã º e . Table 2 H Table 1 _ & ñ Ð\ ¦ s 6 x # ATOMS > í ß ô Ç õ _ { 9 Â Òì r s . ATOMS H × æd

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¶ \ " f î r " é ¶ [ þ t _ o Â Ò' > í ß 9, Å Ò# Q

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æd " é ¶ t _ o \ ¦ > í ß H á Ô ÐÕ ªÏ þ s . × æd

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¶ Å Ò0 A_ ô Ç/ B M ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç ¸4 S q` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð FEFF á

Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x y " é ¶ \ @ /ô Ç " l o \ ¦ s : r& h Ü ¼

Ð > í ß ½ + É Ã º e .

3. T Â ] Ø 4 mÊ Ý FEFF

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h\ ¦ % i . " l o s : rd (10)õ (11)\ " f " l o > í ß

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¦ 0 A # 9 כ ¹ô Ç & ñ Ð H ÷ &4 A^ ß ¼l (F ), F g _ Ä

ÐÕ ªÏ þ É r y " é ¶ è_ · ú 9 ì r íü < ATOMS ÐÂ Ò' ]

j/ B N ) a " é ¶ ¸4 S q` ¦ s 6 x # × æd " é ¶ Å Ò0 A\ ì r í

Fig. 7. FEFF calculations of (a) back-scattering mag- nitude, (b) phase shift for back-scattering from O and Zn atoms, and (c) mean-free-path of a photoelectron as functions of photoelectron wave number.

H y " é ¶ \ @ /ô Ç [ j t & ñ Ð\ ¦ (F, λ, Φ) > í ß # ï r

. Fig. 7 É r FEFF á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x # F g " é ¶ A

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¶ Å Ò0 A\ > r F H í ß è ¢ ¸ H " é ¶ ÐÂ Ò' ÷ &4 A

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9 í ß è H 8 X <, ÷ &4 A^ ß ¼l \ H H s \ O t ë

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f ½ ¨Z > l # Q§ > . " l o _ & ñ | ¾ Ó& h ì r$ 3 ` ¦ 0 A # FEFF ÐÂ Ò' > í ß ) a y " é ¶ \ @ /ô Ç & ñ Ð 9 Ã º& h Ü ¼ Ð

9 כ ¹ . FEFF ÐÂ Ò' > í ß ) a F H k 0{ 9 M : 0s t ë ß k 7 £ x " f / å L > 7 £ x # k = 3 ˚ A ⁻¹ H % \ " f þ

j@ /u ÷ &% 3 & h & h Ü ¼ Ð y èô Ç . k = 3 ˚ A ⁻¹ É r

∆E = 34 eV ü < { 9 u 9, f ¨ Ã ºë H) 3 Ü ¼ ÐÂ Ò' 34 eV ÷ &

H \ -t H H $ Û ¼ü < " l o \ ¦ ½ ¨ì r H â > ÷ & H \ - t

s . s כ É r F g " é ¶ A " é ¶ ÐÂ Ò' # Á # Q " f í l

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t l M :ë H \ ÷ &4 A^ ß ¼l & t t ë ß , k ° ú כs 3 ˚ A ⁻¹ s

t · ú § ¦, Ð o Ð s 1 l x l M :ë H \ " é ¶ A " é ¶

Ð ÷ &4 A^ | ¨ c 0 p x$ í s & h & h × ¦ # Q[ þ U` ¦ _ p H כ s .

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_ Ä »s 1 l x o (λ) H k ° ú כs 0\ Ö ¦ M : H " é ¶ A

XAFS and Local Structural and Chemical Properties

XAFS and Local Structural and Chemical Properties

Sang-Wook Han ∗

Department of Physics Education and Institute of Fusion Science, Chonbuk National University, Jeonju 561-756, Korea

(Received 6 August 2013 : revised 28 August 2013 : accepted 10 October 2013)

XAFS can be widely used to study various compounds. However, a precise analysis is required to obtain critical information from XAFS. We systematically discussed how to determine local structural and chemical properties from XAFS.

PACS numbers: 61.05.cj, 61.46.-w, 62.23.-c

Keywords: XAFS, XANES, EXAFS, Structure, Nanostructure

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PACS numbers: 61.05.cj, 61.46.-w, 62.23.-c Keywords: , H $ Û ¼, " l o , ½ ¨ ¸,  ¸½ ¨ ¸

E-mail: [email protected]

1063

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(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any

medium, provided the original work is properly cited.

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 H (XAFS, X-ray absorption fine structure) Ó ü t| 9 

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 \  -t   © I    >  ÷ &  H X <, ¥ ¸# Å Ò  H y n C_  \  -t 

 Ø  æì  r y  Z  } É r " l oÛ ¼  `  ¦ " é ¶  \  ¥ ¸s   , " é ¶   ? / ± ú  É r

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 -t   © I \  e  ~      ¸ " é ¶  _  y  j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò'  # Á # Q

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 0 A #   9 כ ¹ô  Ç þ j è \  -t   H Õ ª    _   íl   ª    ©  I

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 ¨ Ã º  ¦ " é ¶  _  y  j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò'  » 1 ÏØ  ¦ ½ + É Ã º e    H  כ s  .

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Sang-Wook Han ^∗

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Ø Ôp S ! F KÒ ¦` ¦ (Fermi Golden rule) s 6 x # Ó ü t| 9 ? / × þ ) a : £ ¤& ñ " é ¶ è Å Ò0 A ½ ¨ ¸ x 9 o < Æ& h : £ ¤

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` ¦ s 6 x l M :ë H \ r « Ñ_ © I ( ¦^ , Ó o^ , l ^ ) , & ñ ¸ ( & ñ ^ , q & ñ | 9 ), Õ ªo ¦ + þ AI ( 9 2

£ §, í{ 9 , À Ò, D ¥ ½ + ËÓ ü t) ü < Á º ' a > & h 6 x 0 p x . ì r$ 3 ` ¦ : x # Ó ü t| 9 ` ¦ ½ ¨$ í ¦ e H " é ¶ è_ 7

x À Óü <, : £ ¤& ñ " é ¶ è_ í ß oÃ º x 9 Õ ª " é ¶ è Å Ò0 A_ ô Ç/ B M ½ ¨ ¸ : £ ¤$ í (local structural properties)` ¦ & ñ

+ É Ã º e . H B Ä º ; ¤V , > ª ô Ç D ¥ ½ + ËÓ ü t _ : £ ¤$ í ` ¦ ½ ¨ H X < Ö ¸6 x| ¨ c Ã º e t ë ß , 8 £ ¤& ñ ) a X

<s ' ÐÂ Ò' & ñ & h & ñ Ð\ ¦ % 3 l 0 A # B Ä º & ñ § ¦ ` ¦ É r 8 £ ¤& ñ x 9 ì r$ 3 õ ] X 9 כ ¹ .

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r 7 Hë H \ " f H 8 £ ¤& ñ ` ¦ : x # & ñ | ¾ Ó& h Ü ¼ Ð ô Ç/ B M ½ ¨ ¸ x 9 o < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ & ñ H ~ ½ ÓZ O ` ¦ ^ >

h Ü ¼ Ð 7 H _ % i .

PACS numbers: 61.05.cj, 61.46.-w, 62.23.-c Keywords: , H $ Û ¼, " l o , ½ ¨ ¸, ¸½ ¨ ¸

H (XAFS, X-ray absorption fine structure) Ó ü t| 9

/\ e H × þ ) a : £ ¤& ñ " é ¶ è Å Ò0 A_ ô Ç/ B M ½ ¨ ¸ (local structural properties), o < Æ& h : £ ¤$ í (chemical valence state) x 9 ô Ç/ B M © I x 9 ¸\ ¦ (local density of state)

ñ ½ + É Ã º e H l Z O Ü ¼ Ð H $ Û ¼ (XANES, X-ray absorption near edge structure) ü < " l o (EXAFS, extended x-ray absorption fine structure) % ò % i Ü ¼ Ð ÷ ¶ . _ " é ¶ o

H y n C` ¦ Ó ü t| 9 \ ¥ ¸s y n Cõ Ó ü t| 9 ` ¦ ½ ¨$ í H " é ¶ ? /\ y

) e H ü <_ © ñ 6 x × æ \ " f y n C` ¦ f ¨ Ã º

¦ É r ª © I Ð s H & ³ © \ l H כ s

. Ã » _ F g ´ òõ Ð (photoelectric effect)Â Ò'

9 כ % ! 3 , : £ ¤& ñ ô Ç \ -t s © _ \ -t \ ¦ y n C

¦ Ó ü t| 9 \ ¥ ¸s , Ó ü t| 9 5 Å q _ H y n C` ¦ f ¨ Ã º # ª

\ -t © I > ÷ & H X <, ¥ ¸# Å Ò H y n C_ \ -t

Ø æì r y Z } É r " l oÛ ¼ ` ¦ " é ¶ \ ¥ ¸s , " é ¶ ? / ± ú É r

-t © I \ e ~ ¸ " é ¶ _ y j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò' # Á # Q

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0 A # 9 כ ¹ô Ç þ j è \ -t H Õ ª _ íl ª © I

\ -t ü < ` Ø Ôp \ -t ç ß _ s s . ¥ ¸# ï r " l oÛ ¼

\ -t _ íl \ -t ü < ` Ø Ôp \ -t ç ß _

s Ð Ü ¼ Õ ª H " l oÛ ¼ ` ¦ f ¨ Ã º t 3 l w 9,

l oÛ ¼ _ \ -t Õ ª s Ð ß ¼ , H " l oÛ ¼ ` ¦ f

¨ Ã º ¦ " é ¶ _ y j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò' » 1 ÏØ ¦ ½ + É Ã º e H כ s .

Fig. 1(a) H [ þ t _ + þ A& h \ -t © I x 9 s _

h¥ Æ ¸s . ¸ H " é ¶ 5 Å q \ y 2 ³ y _ ª \ - t

ï r 0 A H Ø Ôl M :ë H \ y f ¨ Ã º H " l oÛ ¼ _

-t H Ø Ô . " f f ¨ Ã º÷ & H " l oÛ ¼ _ \ -t \ ¦ :

x # Ó ü t| 9 ? /\ > r F H " é ¶ è_ 7 á x À Ó\ ¦ · ú Ã º e .

V\ ¦ [ þ t Ã º è " é ¶ _ 1S © I \ e H " l oÛ ¼

¦ f ¨ Ã º H \ -t H (K-edge) 13.6 eV s 9, ^ o =_ (Fe) 1S © I _ " l oÛ ¼ ` ¦ f ¨ Ã º H \ -t H (K-edge) 7112 eV s ¦ Cu 2P 3/2 f ¨ Ã º H " l oÛ ¼ _ \ - t

H (L III -edge) 932 eV s . y " é ¶ è_ f ¨ Ã º

H " l oÛ ¼ _ \ -t H 1960¸ @ / ´ ú \ McMaster\ _

z ´+ « >& h Ü ¼ Ð & ñ o ÷ &% 3 [1]. ô Ç¼ # y 2 ³ " l oÛ ¼

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