공감하는 과학 , 이해하는 예술 고등학교
포물선의 원리 ,
세상에 나오다
한양대학교 산학협력단
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일상에서 찾아보는 예술과 수학 , 과학의 융합
▣ 이차곡선 ( 원뿔곡선 )
- 원뿔을 꼭지점을 지나지 않는 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면의 곡선 둘레
▣ 이차곡선의 종류
–
디자인 속 포물선의 원리 자동차 전조등
▣ 전구 뒤 빛을 반사시키는 거울이 포물선 모양으로 되어 있음 .
▣ 전구의 위치에 따라 광학적 특성이 결정이 됨
1) 상향 전조등 ( 반사경의 초점에 광원이 설치 된 경우 ) – 반사경으로 부터 반사되는 빛은 직진함 2) 유럽식 하향전조등 ( 광원이 초점보다 앞에 위치 ) – 빛은 반사경 중심축 선으로 모임
3) 미국식 하향전조등 ( 광원이 초점보다 위에 위치 ) – 대부분의 광속이 하향함
–
디자인 속 포물선의 원리 무대 조명
▣ 무대 조명기에 반사경을 설치
– 반사경의 형태에 따라 빛의 방향을 조절 , 빛의 효율성 상승
▣ 반사경의 종류 타원형 , 구형 , 포물선 –
수학 , 과학의 원리를 적용한 디자인 소리 증폭의 비밀 –
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▣ 영국 런던의 세인트 폴 대성당 ( 속삭이는 회랑 ) 에
서 복도의 한 장소에서 작은 소리로 속삭일 경우
조금 떨어진 곳 아무 소리도 안 들림 –
건너편 복도 소리가 잘 들림 –
▣ 천장에 수학적 원리 적용
- 타원의 한 초점에서 소리를 내면 천장에 반사된 소리가 다른 초점에 모임
▣ 수학의 원리를 적용하면 소리를 한 곳으로
집중시킬 수도 , 넓게 확산시킬 수도 있다
.수학 , 과학의 원리를 적용한 디자인 소리 증폭의 비밀 –
수학 , 과학적의 원리 를 기반으로 디자인 되어있는
제품 예시를 찾아보자 !
이론적 배경 – 1) 포물선
▣ 포물선
- 한 점과 이 점을 지나지 않은 직선이 주어질 때 , 점과 직선에 이르는 거리가 같은 점들의 집합
• 초점이 F() 이고 , 준선이 인 포물선 의 방정식
=
이론적 배경 – 2) 파동
▣ 파동
- 한곳에서 생긴 진동 상태가 차례로 주변으로 퍼져 나가며 에너지를 이동시키는 현상
▣ 파동의 요소
- 파장 , 진폭 , 진동수 , 주기 , 속력
▣ 파동의 요소
- 매질을 제외한 장애물이 없는 경우는 직진하는 성질
이론적 배경 – 2) 파동
▣ 간섭
- 둘 이상의 파동이 중첩되어 진폭이 변하는 현상
< 보강간섭 >
두 파동의 마루와 마루 , 골과 골이 만날 때처럼
두 파동의 위상이 같아서 합성파의 진폭이 커지는 것
이론적 배경 – 3) 포물선과 파동의 만남
• 준선에 수직인 방향으로 파동이 진행할 경우 ,
포물선 면에 부딪힌 파동은 방향을 틀어
초점으로 향하게 되어 모든 파동은 초점으로 모인다 .
• 초점에 파동의 근원이 존재할 경우 ,
다양한 각도로 퍼져 나가는 파동은 포물선 면에
부딪힌 뒤에 준선에 수직인 방향으로 진행하게 된다 .
이론적 배경 – 4) 제품디자인
독특한 디자인의 환경오염이 적은 전기 오토바이 , art tic 디자인 스튜디오 (스페인 ), 2012
과학기술의 발달 에 따라
첨단 기능을 갖춘 제품들이
다양한 디자인으로 출시
이론적 배경 – 4) 제품디자인
기획 조사 및
분석 콘셉트 설정 아이디어 스케치
모형
제작 평가 실물
제작
제픔 디자인의
제작 과정
이론적 배경 – 4) 제품디자인
재료의 종류와 특성
우드락 나무 알루미늄 아크릴
재료 자체의 특성과 재료가 주는 느낌에 따라
제품 디자인의 기능 , 외관 , 이미지 에 큰 영향을 미침
스마트폰 스피커 만들기
▣ 포물선의 원리를 적용해 음악 소리가 크게 / 작게 들리게 해보자 .
▣ 재료의 특성에 맞게 나만의 개성을 살려 디자인 해보자 .
▣ 포물선의 초점에 소리의 근원이 존재
1) 포물선 면에 반사된 소리 준선과 수직인 방향으로 나아감 –
스마트폰 스피커 만들기 – 3D 프린터로 만든 스피커 / 거치대 예시
스마트폰 스피커 만들기 스마트폰 스피커 구상하기 –
포물선 포물선 식
꼭지점과 초점간의 거리
재료
선정한 재료 재료 특성 재료 선정 이유
디자인 우리 제품만의 특색
스마트폰 스피커 만들기 제작 과정 –
① 아이디어 구상하기 ② 디자인하기 및 재
료 선정하기 ③ 스피커 제작 ④ 작품발표 및 평가
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스마트폰 스피커 소개 및 평가 최종 작품 발표 및 아이디어 공유
평가 항목
수행수준
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재료 및 용구 의 사용
재료가 제품의 디자인 및 기능에 적합하고 조화로우며 , 용구의 사용이 능숙하다 .
재료가 제품의 디자인 및 기 능에 적합하다 .
재료가 제품의 디자인 및 기 능에 적합하지 않으며 , 용구 의 사용이 미숙하다 .
재료 특성 소리가 재료를 통과하지 않고 , 소리를 잘 반사시킨다 .
소리가 재료를 통과해버리 거나 , 소리가 잘 반사되지
소리가 재료를 잘 통과하고 , 소리가 잘 반사되지도 않는다 .
평가 항목과 수준을 고려하여 서로 평가해 봅시다 !
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스마트폰 스피커 소개 및 평가 최종 작품 발표 및 아이디어 공유
평가 항목
수행수준
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실용성 노래 변경이 용이하며 , 충전도 가능하다 .
노래 변경이 어렵거나 , 충전이 불가능하다 .
노래 변경이 어려우며 , 충전 도 불가능하다 .
독창성
조형 요소와 원리를 다양하게 응용하여 창의적으로 표현할 수 있다 .
조형 요소와 원리를 응용하여 효과적으로 표현할 수 있다 .
조형 요소와 원리를 응용하여 표현할 수 있다 .
완성도
제작 과정에서의 계획과 의도가 충분히 반영되었으며 , 작품의 완성도가 높다 .
제작 과정에서의 계획과 의도 가 반영되어 작품을 완성하였 다 .
제작 과정에서의 계획과 의도 가 반영되지 못했으며 완성도 가 미흡하다 .
터키 치나칼레 현수교
• 현수교의 현수는 줄을 늘어뜨려 매단다는 뜻으로 , 주 케이블을 늘어뜨려 양 끝을 고정시키고 , 주 케이블에 보조 케이블을 매달아 만든 다리이다 .
• 현수교의 구성 빨랫줄 역할을 하는 주 케이블 , – 차가 지나가는 다리인 보강 거더 , 주 케이블의 버 팀대 역할을 하는 주탑 , 주 케이블을 땅에 고정하 는 앵커리지
• 보강 거더가 매달리면 주 케이블은 포물선의 형태 로 바뀌면서 장력이 작용하여 무거운 차량이 달려
제품 디자이너
• 우리의 일상생활에 필요한 각종 제품을 디자인하는 직업
• 디자인 의뢰가 들어오면 시장조사를 통해 소비자의 취향과 욕구 , 유행흐름 을 분석하고 디자인 동향을 파악하여 , 만들고자 하는 제품의 기술동향 , 제조단가 등을 고려하여 디자인 컨셉을 결정한다 . 설계도를 바탕으로 모형 제작 후 개조 , 수정작업을 거쳐 설계도면을 만든다 . 몇 번의 수정작업을 거쳐 최종 디자인을 결정한다 .
• 조형미와 미적 감각 , 창의성 등은 물론 빠르게 변화하는 소비자의 취향과
심리를 잘 파악할 수 있는 마케팅감각과 상업적인 아이디어가 요구되는 직 업이다 .
