그렇다!

한 순간에서의 위치와

시간에 따른 순간속도를 알면

입자의 운동을 완전히 기술할 수 있다?

) (

),

( t ₀ v t

x _x

그렇다!

 등속도 운동의 운동학 방정식

• 등속도 운동

– 속도가 일정  순간속도 = 평균속도

t

x v x

v_{x x} ^{f i}



 



v _x v_x

x_f  x_i  v_xt

x_f  x_i  v_xt

t_i = 0

o t

v_x

o t

x

등속도운동하는 입자

 일정한 속도로 직선 트랙 위를 달리는 사람이 내 앞을 지나 는 순간 초시계를 동작시킨다. 이 사람이 20m달리는데 4.0s가 걸린다. (a) 사람의 속도 (b) 시간이 10s일 때 사람의 위치는?

풀이 (a) 속도

m/s 4.0s 5.0

0m -

20m 

 

 



 

t x x

t

v_x x ^{f i}

(b) 10s 일 때 위치

50m 0s)

(5.0m/s)(1 0

x_f  x_i  v_xt   

i  0

x x_f  20m x_f^'  ?

 0

t t  4.0s t 10s

 ? vx

한 순간에서의 위치와

시간에 따른 순간속도를 알면

입자의 운동을 완전히 기술할 수 있다?

) (

),

( t ₀ v t

x _x

그렇다!

( ) 2 v t x  t

t=0s 일 때, x₀=3m 에서 출발한 입자가

의 속도로 운동하고 있다.

t=5s 일 때, 이 입자의 위치를 구하라.

( ) 2

v t x  t

t=5s 일 때, 이 입자의 위치를 구하라.

t=0s 일 때, x₀=3m 에서 출발한 입자가

t v

5 10

O

등속도? X

f i

x x x

  

 그래프와 x축으로 갇힌 면적 = 5x10/2=25(m)

3 25 28(m)

f i

x      x x 

(

)

i f

x t t

v t t

 



에서 까지

그래프와 축으로 둘러싸인 면적

f i

x    x x

( )

v t  t

( )

b

a

f x dx 

 1

0

lim ( )

N

N k

b a b a

f a k

N N



 

 

 

(

)

i f

x t t

v t t

 



에서 까지

그래프와 축으로 둘러싸인 면적

f i

x    x x

( )

f

i

f i

t i

t

x x x

x v t dt

  

  